UNIDAD DIDÁCTICA 3. INTERACCIÓN NUCLEAR
1. BREVE REFERENCIA AL MODELO ATÓMICO: NÚCLEO Y ELECTRONES
A partir de 1906, Rutherford, mientras
trataba de medir la relación carga/masa de
las partícula alfa (He2+), inicia sus experimentos de bombardear unas láminas
metálicas delgadas con partículas alfa –
figura 4.1, lo que conduce en 1911 a
establecer su famoso modelo.
Para Rutherford, un átomo está formado por un núcleo en el que se halla la masa y la
totalidad de carga eléctrica positiva. En torno al núcleo y a gran distancia de él, se encuentra
los electrones girando en órbitas circulares. El modelo atómico de Rutherford permite
explicar la desviación de las partículas alfa y afirmar que la densidad del núcleo es muy
elevada.
Por otro lado, en 1914, las investigaciones del inglés Henry Moseley (1887-1915) sobre la
dispersión de los rayos X por átomos de diferentes elementos químicos muestra que
mientras la carga eléctrica aumenta de unidad en unidad al ir avanzando en la tabla
periódica, la masa por término medio crece en dos unidades. Esto hizo pensar que en el
núcleo existía otra partícula que en 1920 llamaron neutrón, se trataba de una partícula
neutra porque no sufre desviación en su trayectoria ante campo magnético o eléctrico.
La demostración de la existencia del neutrón llegó en 1932, cuando James Chadwick
(1891-1970) al bombardear el berilio con partículas alfa. Chadwick afirmó que la radiación
emitida son neutrones, que son partículas neutras, pero con una masa igual a la de los
protones.
2. EL NUCLEO ATÓMICO
El núcleo del átomo a pesar de ser increíblemente pequeño se ha llegado a conocer mucho
acerca de su estructura. Está compuesto de partículas llamadas nucleones que son los
protones y los neutrones, y que tienen prácticamente las mismas masas. Sin embargo, la
masa de los nucleones es casi 2000 veces superior a la masa de los electrones.
Como en un átomo eléctricamente neutro hay tantos protones como electrones, el número
de protones que contiene el núcleo determina por tanto las propiedades químicas del átomo,
número de neutrones que contiene el núcleo no afecta directamente la estructura electrónica
y, por consiguiente, no afecta a las propiedades químicas del átomo. La función principal de
los neutrones consiste en hacer las veces de pegamento nuclear que evita que el núcleo se
desintegre. Los nucleones se mantienen unidos gracias a una fuerza de atracción nuclear
conocida como fuerza fuerte, que estudiaremos más adelante y, que evita que el núcleo se
desintegre. El núcleo atómico se identifica por el número de protones que tiene, o sea, por
su número atómico Z y por el número total de partículas o nucleones que tienen -protones
más neutrones- llamados número másico A. Por tanto, el número de neutrones es : N = A –
Z. Para determinar las partículas elementales de un núcleo de un átomo se escribe:
A
ZSímbolo químico
Por ejemplo: 23892U indica que un núcleo del átomo de uranio contiene 92 protones y 238-92
= 146 neutrones
Los átomos que tienen el mismo número atómico Z -igual número de protones -; es decir,
son átomos de un mismo elemento químico, pero difieren en el número másico A y, por
consiguiente, en el número de protones se denominan isótopos. Por ejemplo: 11H, 21H, 31H
son los tres isótopos del elemento hidrógeno, que reciben el nombre de protio (hidrógeno
normal), deuterio y tritio.
2.1. INTERACCIONES O FUERZAS FUNDAMENTALES
Todas las fuerzas o interacciones de la naturaleza pertenecen a uno de los grupos de la
tabla 4.1:
Fuerza gravitatoria Fuerza electromagnética
Se ejerce entre dos partículas cualesquiera que tengan masa.
• Siempre es atractiva
• Es una interacción débil, sólo es apreciable cuando uno de los cuerpos tiene una gran masa, como un planeta o un astro.
Se ejerce entre dos partículas con carga eléctrica.
• Puede ser atractiva o repulsiva
• Es de mayor intensidad que la gravitatoria, y a distancia mayores de 10-15 m, supera a la nuclear.
Fuerza nuclear fuerte Fuerza nuclear débil
Es la responsable de la cohesión del núcleo pues mantiene unidos a los nucleones y evita que el núcleo se desintegre.
• Fuerza atractiva que se manifiesta entre nucleones con independencia de su carga eléctrica.
• Es una interacción muy intensa a distancias nucleares –distancias muy cortas-, superior al resto de las interacciones. Por sí, solo compensa la fuerza de repulsión electrostática entre los protones del núcleo.
• Es de corto alcance, prácticamente nula a distancia mayores de 10-15 m
Es la responsable de la emisión de partículas beta – electrones- de algunos núcleos inestables.
• Se manifiesta sobre todo en partículas no sometidas a la acción de la fuerza nuclear fuerte.
• A distancias muy cortas, donde es máxima, supera en intensidad a la fuerza gravitatoria, pero es más débil que otras interacciones.
2.2 INTERACCIÓN O FUERZA NUCLEAR FUERTE. ESTABILIDAD NUCLEAR. ENERGÍA DE ENLACE Y DEFECTO DE MASA
La fuerza nuclear fuerte tiene un alcance muy reducido. Mientras que la fuerza eléctrica que
se ejerce con las cargas eléctricas disminuye con el inverso del cuadrado de la distancia, la
fuerza nuclear fuerte decrece mucho más aprisa. Cuando dos nucleones están separados
por una distancia de apenas unos cuantos diámetros de nucleón, la fuerza nuclear fuerte
que ejerce uno sobre el otro, es casi nula.
Aunque a distancias pequeñas la fuerza fuerte es muy intensa, no lo es bastante para que
dos protones se mantengan unidos por sí solos debido a que aparece la fuerza repulsiva
entre los protones. Pero en presencia de neutrones la fuerza fuerte se hace más intensa
porque disminuye la repulsión entre las cargas. Así, la presencia de neutrones hace
aumentar la atracción nuclear y evita que los protones se separen.
Cuando mayor sea el número de protones en un núcleo, mayor será el número de neutrones
que se necesitan para evitar que se desintegre. En el caso de elementos ligeros, basta tener
aproximadamente tantos neutrones como protones. Pero los elementos pesados requieren
más neutrones. Por ejemplo, la forma más común del plomo tiene 82 protones y 126
neutrones, o sea, alrededor de una y media veces más neutrones que protones. Los
neutrones extras tienen un efecto estabilizador para compensar la repulsión electrostática de los protones entre sí. En el caso de elementos con más de 83 protones
no es posible estabilizar el núcleo ni aun añadiendo más neutrones por la repulsión de los
protones.
Ejercicio 1. a) Enumere las interacciones fundamentales en la Naturaleza y explique las
características de cada una.
b) ¿Cómo es posible la estabilidad de los núcleos a pesar de la fuerte repulsión eléctrica
entre sus protones?.
Ejercicio 2. a) ¿Cuál es la interacción responsable de la estabilidad del núcleo?. Compárela
con la interacción electromagnética?.
b) Comente las características de la interacción nuclear fuerte.
Ejercicio 3. a) ¿Por qué los protones permanecen unidos en el núcleo, a pesar de que sus
cargas tienen el mismo signo?.
b) Compare las características de la interacción responsable de la estabilidad nuclear con
Si se quiere romper un núcleo para aislar sus nucleones, hay que aportar una cierta energía.
Esta energía coincide con la energía liberada al formarse el núcleo a partir de sus
componentes y recibe el nombre de energía de enlace nuclear, que se representa por B, y
se define como la energía liberada cuando se unen los nucleones para formar un núcleo.
La masa de un núcleo es siempre ligeramente inferior a la suma de las masas individuales
de los nucleones que lo componen. Esta diferencia de masa se llama defecto de masa
nuclear, ∆m, y es debido a que el núcleo es un sistema ligado, mas estable que sus partículas constituyentes por separado y, por tanto, en su formación se libera energía. Por
tanto, el defecto de masa viene dado matemáticamente: ∆∆∆∆m = Z.mp + (A-Z).mn - Mn
donde mp = masa del protón, mn = masa del neutrón; Mn = masa del núcleo; Z = número de
protones; A = número másico.
La ecuación de Einstein: E0 = m0.c2 establece la equivalencia entre la masa en reposo de un objeto m0 y la energía total en reposo E asociada a la masa, por lo que al formarse un núcleo resulta que se libera siempre una cierta cantidad de energía, que se corresponde con
la disminución de la masa efectuada. Por el contrario, la separación de los nucleones de un
núcleo es un proceso endotérmico, que va acompañado de un aumento de masa del
sistema.
Cuanto mayor sea la energía asociada a una partícula, mayor es su masa. Si queremos
extraer un nucleón de un núcleo atómico se requiere un trabajo. Dicho trabajo incrementa la
energía y por tanto la masa del nucleón cuando se encuentra fuera del núcleo. Pero,
pensemos ahora en la cantidad de trabajo que sería necesario para separar los nucleones
del núcleo una distancia lo bastante grande como para vencer la fuerza de atracción
nuclear. Se requiere una enorme cantidad de trabajo. El trabajo se manifiesta en la energía
de los protones y neutrones extraídos. Tendrían más energía fuera del núcleo; por
consiguiente, la masa de los nucleones fuera del núcleo es mayor que su masa dentro del
núcleo. Actualmente, la masa de los iones de los isótopos de diversos elementos se puede
medir con precisión por medio de los espectrómetros de masa.
El defecto de masa nuclear se puede usar para calcular la energía de enlace nuclear, ya que
es equivalente a la energía liberada en la formación de un núcleo: B = ∆∆∆∆m.c2. Por ejemplo, en el interior del Sol una masa de 4,5 millones de toneladas se transforma en energía
radiante. Si la energía de enlace nuclear se divide entre el número de sus nucleones
“La energía media de enlace por nucleón es la energía que se libera al añadir a un núcleo
uno de sus nucleones constituyente”.
En la gráfica 4.1 se representa la energía de
enlace por nucleón en Mev (1 ev = 1,6.10-19 J) en función del número másico A (curva de
estabilidad). Se observa en los núcleos que la
energía de enlace por nucleón aumenta en
los núcleos ligeros a medida que aumenta A.
Sin embargo, a partir de A = 10 la energía de
enlace por nucleón es prácticamente
constante. El máximo corresponde a núcleos
semipesados con A igual a 62 (Fe, Co, Ni), donde las fuerzas de atracción son máximas.
Para números másicos mayores se reduce la estabilidad de los núcleos debido a las
repulsiones de los protones. En los núcleos ligeros, cada nucleón es atraído por pocos
nucleones, lo que también reduce la estabilidad.
Ejercicio 4. La masa de un núcleo atómico no coincide con la suma de las masas de las
partículas que lo constituyen. ¿Es menor o mayor?. ¿Cómo justifica esa diferencia?.
b) ¿Qué se entiende por estabilidad nuclear?. Explique, cualitativamente, la dependencia de
la estabilidad nuclear con el número másico?.
Ejercicio 5. La masa del 2311Na es 22,9898 u. Calcula la energía de enlace por nucleón.
c= 3.108 m/s; mp = 1,0073 u; mn = 1,0087 u. NA = 6,02.1023 átomos/mol.
Ejercicio 6. Halla: a) La energía media de enlace por nucleón de un átomo de 4020Ca; b) La
cantidad de energía necesaria para disociar completamente 1 g de 4020Ca, sabiendo que la
masa atómica del 4020Ca es 39,9745 u.
c= 3.108 m/s; mp = 1,0073 u; mn = 1,0087 u; NA = 6,02.1023 átomos/mol.
Ejercicio 7. (Selectividad 2008). La masa atómica del isótopo 147N es 14,0001089 u.
a) Indique los nucleones de este isótopo y calcule su defecto de masa.
b) Calcule su energía de enlace.
c = 3,0.108 m.s-1; 1 u = 1,67.10-27 kg; mp = 1,007276 u; mn = 1,008665 u.
3. DESCUBRIMIENTO DE LA RADIACTIVIDAD. TIPOS DE RADIACIONES
El fenómeno de la radiación fue descubierto por el francés Henri Becquerel (1852-1908).
Estudiando el fenómeno de la fluorescencia – luminosidad que presenta algunas sustancias
Rayos X por el alemán Roentgen en 1895. Como los Rayos X emitían fluorescencia,
Becquerel pensó que las sustancias fluorescentes, también, podían emitir rayos X.
Puesto que los Rayos X pueden atravesar grandes capas de papel e impresionar placas
fotográficas, en 1896 Becquerel envolvió una placa fotográfica en papel negro y la expuso
al Sol con un cristal de un compuesto fluorescente encima (sal de uranio) –figura 4.2.
Cuando desenvolvió la placa la encontró velada, lo que
demostró que el papel negro había sido atravesado por
radiaciones. Becquerel pensó que las radiaciones eran Rayos X
producidos por las fluorescencias del compuesto químico
utilizado: una sal de uranio.
Becquerel no pudo continuar su experiencia porque los días
siguientes estaban nublados, envolvió la placa fotográfica con el
cristal y su sal de uranio y, la introducción en un cajón. Transcurrido un tiempo, pensó que
quizá persistiese un poco la fluorescencia original y la placa podría estar ligeramente velada,
aunque el cristal no se había expuesto al Sol durante varios días. Pero vio, con sorpresa,
que la placa estaba totalmente velada.
Radiación del compuesto no dependía de la radiación solar y, por consiguiente, no implicaba
fluorescencia. Se olvido del Sol y empezó a estudiar estas radiaciones, que encontró que
eran similares a los Rayos X, pero continuaban emitiéndose del compuesto en una cantidad
inacabable, irradiándose activamente en todas las direcciones.
En 1898 Marie Curie (1867-1934) llamó a este fenómeno radiactividad y, demostró que la
radiactividad es proporcional a la cantidad de uranio que tiene la muestra, identificando la
fuente de la radiación con los átomos de uranio. En ese mismo año, Marie Curie y su marido
Pierre Curie encontraron dos nuevos elementos químicos, el radio y el polonio, que son
mucho más activos que el uranio, lo que abrió el camino para posterior descubrimiento de
más elementos químicos, todos ellos radiactivos.
Los experimentos revelaron tres tipos de radiaciones: rayos alfa, beta y gamma.
• Rayos alfa (αααα). Fueron descubierto por Rutherford en 1909. Son núcleos de helio
(partículas alfa) formado por dos protones y dos neutros. Presenta poco poder de
penetración pues son retenidos por la piel del cuerpo humano.
• Rayos beta (ββββ). Fueron descubiertos por Becquerel en 1900. Son electrones
dando lugar a un protón y un electrón. Presente mayor poder de penetración pues
atraviesa la piel humana pero son retenidos por las láminas metálicas.
• Rayos gamma (δδδδ). Fueron descubierto por Paul Villar en 1900. Son radiaciones
electromagnéticas (fotones) de mayor frecuencia que los Rayos X. Al ser ondas su
poder de penetración mucho mayor que los rayos alfa y beta. Son retenidos por
bloque de hormigón.
Resumiendo, podemos decir que la radiactividad es una propiedad que presentan
determinadas sustancias, llamadas sustancias radiactivas, de emitir radiaciones capaces
de penetrar en cuerpos opacos, ionizar el aire, impresionar placas fotográficas y excitar la
fluorescencia de ciertas sustancias.
Ejercicio 8. La radiación beta consiste en la emisión de electrones. ¿Cómo es posible que
un núcleo emita electrones?. Razone su respuesta.
3.1 LEY DE LA DESINTEGRACIÓN RADIACTIVA
Cuando un núcleo atómico emite radiación alfa, beta o gamma, el núcleo cambia de estado
o bien se transforma en otro distinto. En este último caso se dice que ha tenido lugar una
desintegración.
La desintegración radiactiva ha sido estudiada desde un punto de vista de la estadística. Si
llamamos N al número de núcleos que aún no se han desintegrado en un tiempo t, el
número de emisiones por unidad de tiempo será proporcional al número de núcleos
existentes. Matemáticamente se expresa:
dN/dt = -λ N λ = constante de radiactividad, característica de cada sustancia radiactiva
El signo menos indica que el número de núcleos disminuye con el tiempo. De la integración
de la expresión anterior, se obtiene la ley de emisión radiactiva. Esta ley nos da el número
de núcleos N que aún no se han desintegrado en un instante de tiempo t:
dN/N = -λdt → ln N/N0 = -λt → N = N0.e-λλλλ t
N0 = número de núcleos sin desintegrarse en el
instante inicial
En la gráfica 4.2 (N en función de t) se observa que
el número de núcleos sin desintegrar disminuye de
forma exponencial.
El número de emisiones de una sustancia por unidad
de tiempo recibe el nombre actividad, A, o
el becquerel (Bq), que es una desintegración por segundo. De las ecuaciones anteriores se
deduce:
A = |dN/dt| = λ N; A = A0 e-λλλλ t A0 = λ N0 = actividad en el instante inicial
Por consiguiente, la actividad de una sustancia radiactiva disminuye exponencialmente con
el tiempo y consiste en la emisión de rayos alfa, beta o gamma.
El tiempo necesario para que se desintegre la mitad de los núcleos iniciales N0 recibe el
nombre de período de semidesintegración, T, o también semivida. Su expresión se
deduce de la ley de emisión radiactiva:
N0/2 = N0 e-λλλλ t→→→→ T = ln 2/λλλλ
El valor medio de duración de los núcleos de los átomos de una sustancia radiactiva se
denomina vida media; es decir, la vida media representa un promedio (valor estadístico) del
tiempo total de subsistencia de una muestra radiactiva, ya que en una muestra (muy grande)
de átomos radiactivos se puede constatar que algunos se desintegran pronto, otros
perduran más tiempo y otros, finalmente, tardan mucho más en desintegrarse.
Vida media = 1/λλλλ = T/ln 2
Los valores de vida media varían mucho de unas sustancias a otras, oscilando entre los
valores de 10-9 s hasta 1014 años para núcleos de átomos muy estables. Por consiguiente, la vida media informa sobre la probabilidad de desintegración de una sustancia radiactiva,
pues una probabilidad o constante de desintegración grande supone una vida media
pequeña y viceversa.
Ejercicio 9. El número de núcleos radiactivos de una muestra se reduce a tres cuartas
partes de su valor inicial en 38 horas. Halla: a) la constante radiactiva; b) el período de
semidesintegración.
Ejercicio 10. a) Explique el proceso de desintegración radiactiva con ayuda de una gráfica
aproximadamente en la que represente el número de núcleos sin transformar en función del
tiempo. ¿Qué se entiende por período de semidesintegración?.
b) Indique qué es la actividad de una muestra. ¿De qué depende?.
Ejercicio 11. Una muestra de isótopo radiactivo recién obtenida tiene una actividad de 84
s-1, y al cabo de 30 días, su actividad es de 6 s-1.
a) Explique si los datos anteriores dependen del tamaño de la muestra.
b) Calcule la constante de desintegración y la fracción de núcleos que se han desintegrado
después de 11 días.
Ejercicio 12. a) Escribe la ley de desintegración de una muestra radiactiva y explique el
b) Supuesto que pudiéramos aislar un átomo de la muestra anterior discuta, en función del
parámetro apropiado, si cabe esperar que su núcleo se desintegre pronto, tarde o nunca.
Ejercicio 13. El 131I es un isótopo radiactivo que se utiliza en medicina para el tratamiento del hipertiroidismo, ya que se concentra en las glándulas tiroides. Su período de
semidesintegración es de 8 días.
a) Explique cómo ha cambiado una muestra de 20 mg de 131I tras estar almacenada en un hospital durante 48 días.
b) ¿Cuál es la actividad de un microgramo de 131I?. NA = 6,02.1023 mol-1
3.2 LEYES DE DESPLAZAMIENTO. PROCESOS DE DESINTEGRACIÓN RADIACTIVA.
El hecho de que la radiactividad sea fundamentalmente un mecanismo por el que los
núcleos inestables se transforman en otros más estables, mediante liberación de ciertas
partículas, llevó en 1913 a Rutherford y Soddy a formular las dos leyes del desplazamiento:
1ª. La emisión de una partícula alfa (núcleo de He) por parte de un núcleo origina un nuevo
núcleo de un elemento con un número atómico inferior en dos unidades y un número másico
inferior en cuatro unidades. Se puede escribir:
A
ZX →A-4Z-2Y + 42He
siendo X e Y los nucleidos original y residual respectivamente.
2ª La emisión de una partícula beta (electrón) produce un nuevo núcleo con un número
atómico superior en una unidad, pero en el proceso no varía el número másico.
A
ZX →AZ+1Y + 0-1e
-siendo X e Y los nucleidos original y residual respectivamente.
Junto a estas dos leyes, hay que añadir la existencia de la desintegración gamma. Los rayos
gamma son fotones (partículas sin masa ni carga eléctrica que están asociada a las
radiaciones electromagnética) de muy alta energía, del orden de MeV y, esta radiación se
manifiesta en los procesos radiactivos como consecuencia de la desexcitación de un núcleo
que previamente haya sido excitado. Es, por tanto, una emisión que acompaña a las
radiaciones alfa o beta, en la que no hay modificación del tipo de nucleico que la
experimenta. El conjunto de estas emisiones constituyen las distintas formas de
radiactividad natural o espontánea que se puede manifestar en la naturaleza.
En estos procesos de desintegración, al igual que en cualquier proceso físico o químico, se
cumplen las leyes de conservación:
- Conservación de la energía
- Conservación del momento lineal o cantidad de movimiento
- Conservación de la carga eléctrica
Por ejemplo, el proceso de la desintegración alfa va acompañado de la emisión de una gran
cantidad de energía, que se reparten en forma de energía cinética entre el núcleo residual y
la partícula alfa obtenida. Aplicando los principios de la conservación de la energía y del
momento lineal se deduce que la velocidad que adquiere la partícula alfa, como
consecuencia de la desintegración de un núcleo pesado, es del orden de 104 km/s, por lo que las partículas alfa así obtenidas son unos proyectiles
excelentes, muy utilizados en el estudio de la naturaleza
del átomo.
La investigación de la desintegración de todas las
sustancias radiactivas permitió su agrupación en cuatro
familias o series de desintegración –figura 4.3-: la del
torio, la del neptunio, la del radio y la del
uranio-actinio. Todas las series tienen su origen en nucleidos
cuyos períodos de semidesintegración son muy grandes y
todas acaban cuando el proceso de desintegración
conduce a la formación de un nucleido estable.
Ejercicio 14. a) Describa el origen y las características de los procesos de emisión
radiactiva alfa, beta y gamma.
b) Indique el significado de las siguientes magnitudes: período de semidesintegración,
constante radiactiva y vida media.
Ejercicio 15. En un proceso de desintegración el núcleo radiactivo emite una partícula alfa.
La constante de desintegración de dicho proceso es 2.10-10 s-1.
a) Explique cómo cambian las características del núcleo inicial y escriba la ley que expresa
el número de núcleos sin transformar en función del tiempo.
b) Si inicialmente había 3 moles de dicha sustancia radiactiva, ¿cuántas partículas alfa se
han emitido al cabo de 925 años?. ¿Cuántos moles de He se han formado después de dicho
tiempo? NA = 6,02.1023 mol-1
Ejercicio 16. El período de semidesintegración de un nucleido radiactivo, de masa atómica
200 u, que emite partículas beta es de 50 s. Una muestra, cuya masa inicial era 50 g,
contiene en la actualidad 30 g del nucleido original.
a) Indique las diferencias entre el nucleido original y el resultante y represente gráficamente
la variación con el tiempo de la masa de nucleido original
Ejercicio 17. El 23794Pu se desintegra, emitiendo partículas alfa, con un período de
semidesintegración de 45,7 días. a) Escriba la reacción de desintegración y determine
razonadamente el número másico y el número atómico del elemento resultante.
b) Calcule el tiempo que debe transcurrir para que la actividad de una muestra de dicho
núcleo se reduzca a la octava parte.
Ejercicio 18. El núcleo 3215P se desintegra emitiendo una partícula beta.
a) Escriba la reacción de desintegración y determine razonadamente el número másico y el
número atómico del núcleo resultante.
b) Si el electrón se emite con una energía cinética de 1,7 MeV, calcule la masa del núcleo
resultante.
c= 3.108 m/s; e= 1,6.10-19 C; me = 5,5.10-4 u; 1u = 1,7.10-27 kg; m(3215P) = 31,973908 u. Ejercicio 19. El 22686Ra se desintegra radiactivamente para dar 22284Ru.
a) Indique el tipo de emisión radiactiva y escriba la ecuación de dicha reacción nuclear.
b) Calcule la energía liberada en el proceso.
c= 3.108 m/s; 1u = 1,7.10-27 kg; m(226Ra) = 226,0960 u; m(222Ru) = 222,0869 u; m(4He) = 4,00387 u.
Ejercicio 20. a) Indique las partículas constituyentes de los dos nucleidos 31H y 32He y
explique qué tipo de emisión radiactiva permitiría pasar de uno al otro.
b) Calcule la energía de enlace para cada uno de los nucleidos e indique cuál de ellos es
más estable. c= 3.108 m/s; 1u = 1,7.10-27 kg; mp= 1,0078 u; mn = 1,0086 u;m(31H) = 3,016049
u; m(32He) = 3,016029 u.
Ejercicio 21. a) ¿Qué se entiende por defecto de masa?; b) ¿Qué magnitudes se conservan
en las reacciones nucleares?
4. REACCIONES ARTIFICIAL. FISIÓN Y FUSIÓN NUCLEAR
En 1919 Rutherford colocó en una cámara
cerrada gas nitrógeno y una muestra de
polonio, que emite partículas alfa, y observó
mediante una pantalla de sulfuro de cinc los
centelleos fluorescentes de las partículas alfa
–figura 4.4. Contó, a su vez, el número de
emisiones y como la partícula alfa era
absorbida por el núcleo de nitrógeno, que se
transformaba en otro distinto y emitía un protón. Fue la primera reacción artificial que el ser
humano provocó:
14
La radiactividad artificial es la emisión radiactiva que tiene lugar como consecuencia de
una reacción nuclear provocada previamente, mientras que la radiactividad natural es un
proceso espontáneo.
Los elementos que aparecen en la tabla periódica más allá del uranio – los transuránicos, o
elementos sintéticos- son resultados de la transmutación artificial. Sus vidas medias son
mucho menores que la edad de la Tierra. Si los elementos transuránicos existían en forma
natural al momento de la formación de la Tierra, hace ya mucho tiempo que se
desintegraron.
En una reacción nuclear se produce un reagrupamiento de nucleones entre dos núcleos.
Esto necesita de una gran cantidad de energía para vencer la repulsión electrostática entre
los núcleos, por lo que uno de los núcleos de la reacción debe ser un proyectil con una gran
energía cinética inicial. Se suele especificar mediante una notación que indica los nucleidos
inicial y final de la misma, separados por la partícula que hace de proyectil de la reacción y
la residual que se obtiene. Ambas se colocan entre paréntesis y separadas por una coma.
Así, la ecuación anterior se puede escribir:
14
7N (α, p) 178O
Ejercicio 22. Determina: a) El producto X en la reacción 147N (n, p) X. b) Si el período de
semidesintegración de X es de 5600 años, ¿cuánto tiempo tarda en perder 1/3 de su masa?
Ejercicio 23. En la desintegración del torio-232 se emite una partícula alfa seguida de una
partícula beta. Escribe las reacciones nucleares sucesivas que tiene lugar. (Número atómico
del torio: Z = 90)
Para poder producir una reacción nuclear se utiliza como un excelente proyectil al neutrón porque no tiene carga eléctrica y, por consiguiente no está sujeto a fuerzas de
repulsión electrostáticas. Por ello colisiona mejor con los núcleos que el resto de las
partículas y no necesita de energías muy altas para producir una reacción nuclear, por lo
que no requiere el uso de aceleradores de partículas.
4.1. FISIÓN NUCLEAR
En 1938, el alemán Otto Hahn descubrió la fisión del uranio por bombardeo con neutrones.
Dicha reacción nuclear es exotérmica y se ha convertido en un proceso nuclear muy
importante por su doble vertiente, la militar y la pacífica, para la obtención de energía
“La fisión nuclear es la rotura de un núcleo pesado en otros más ligeros mediante el
bombardeo con una partícula adecuada”
La fisión del uranio con un neutrón tiene lugar con el isótopo uranio-235, proporciona del
orden de 150 MeV y se escribe mediante la ecuación:
235
92U + 10n → X + Y + 2ó 3 10n
Como productores de la fisión se obtienen los núcleos X e Y, que son nucleidos radiactivos
de elementos situados en la mitad de la tabla periódica y dos o tres neutrones, según el
caso, por cada átomo de uranio fisionado.
Las características fundamentales de la reacción son dos:
1ª. Es un proceso muy exotérmico y para calcular la energía liberada por la fisión de un
núcleo atómico, basta con determinar la disminución neta de masa y aplicar la ecuación
masa-energía de Einstein.
2ª. Los neutrones aparecidos en la fisión de un núcleo sirven para romper nuevos núcleos
de uranio 235, produciendo otros neutrones, que a su vez vuelven a bombardear más
núcleos de uranio liberando más neutrones, y así sucesivamente, originando una reacción
nuclear en cadena. En 1942 Fermi produjo la primera fisión nuclear en cadena controlada.
Fisión nuclear en cadena
Controlada No controlada
• Si el número de neutrones liberados en la fisión es muy alto, se introduce un material
que absorbe el exceso de neutrones y evita
que la reacción prosiga de forma explosiva.
• Se produce en las centrales nucleares y en los generadores auxiliares de submarinos y
cohetes
• En este caso, no existe ningún elemento controlador que absorba los neutrones en
exceso, y la reacción tiene lugar de forma
explosiva.
• Se produce en las bombas atómicas
La fisión nuclear tiene un alto rendimiento energético (con 1 kg de uranio se obtiene la
misma energía que con 2000 toneladas de petróleo). Sin embargo, la fisión presenta el
riesgo de contaminación radiactiva y la dificultad de eliminar de forma rápida y segura los
residuos.
Ejercicio 24. Dada la reacción nuclear de fisión: 235
92U + 10n →9038Sr + 136ZXe + a 10n
a) Halle razonadamente el número de neutrones emitidos, a y el valor de Z.
b) ¿Qué energía se desprende en la fisión de 1 gramo de 235U? c) Explique el origen de la energía liberada en una reacción nuclear.
c= 3.108 m/s; m(235U) 235,043944 u; m(90Sr) = 89,907167 u; m(136Xe) = 135,907294 u; mn =
Ejercicio 25. En una reacción nuclear se produce un defecto de masa de 0,2148 u por cada
núcleo de 235U.
a) Calcule la energía liberada en la fisión de 23,5 g de 235U.
b) Si se producen 1020 reacciones idénticas por minuto, ¿cuál será la potencia disponible?. 1u = 1,7.10-27 kg; c= 3.108 m/s; NA = 6,02.1023 mol-1.
4.2. FUSIÓN NUCLEAR
“La fusión nuclear consiste en la unión de núcleos de átomos ligeros, de baja energía de
enlace nuclear, para formar núcleos de átomos más pesados, de mayor energía media de
enlace por nucleón”.
Así, la unión de un núcleo de deuterio (21H) con otro de tritio (31H) conduce a: 2
1H + 31H →42He + 10n + 17,6 MeV
La energía cinética requerida para iniciar la reacción se logra mediante temperaturas muy elevadas, del orden de 50-100 millones de grados Celsius.
Para que la fusión sea rentable energéticamente, la cantidad de energía producida por la
reacción debe ser mayor que la empleada para calentar y para confinar. Iniciada la reacción,
la energía liberada en cada fusión sirve de energía de activación para los núcleos restantes
y así se puede lograr una reacción automantenida, útil para generar energía.
En 1950 se consiguió realizar la primera explosión mediante una bomba de hidrógeno
(bomba-H), que opera mediante un proceso de fusión nuclear; pero la fusión controlada es
un problema que aún no se ha resuelto a escala industrial como fuente de energía.
La fusión controlada presenta múltiples ventajas frente a la fisión controlada:
• Es un proceso que puede utilizar como núcleos reaccionantes materiales poco o nada radiactivos, lo que puede proporcionar una energía prácticamente limpia y no
contaminante del medio natural.
• Existen grandes reservas de combustibles (el hidrógeno del agua de los océanos) • Se obtiene una energía más de tres veces mayor que en la fisión
La fusión nuclear se realiza continuamente en el Sol y en las estrellas, donde existen las
temperaturas requeridas para realizar la reacción nuclear. ¿Por qué brillan las estrellas?. En
el interior de las estrellas, la enorme presión (más de 1012 veces la atmosférica) y elevada
temperatura (107 kelvin) existentes hacen que el hidrógeno se fusione para producir helio mediante un ciclo de reacciones nucleares. La radiación liberada llega hasta la Tierra dando
Ejercicio 26. En la bomba de hidrógeno se produce una reacción termonuclear en la que se
forma helio a partir de deuterio y de tritio.
a) Escriba la reacción nuclear.
b) Calcule la energía liberada en la formación de un átomo de helio y la energía de enlace
por núcleo del helio.
c= 3.108 m/s; m (42He) = 4,0026 u; m(31H) = 3,0170 u; m(21H) = 2,0141 u; mp= 1,0078 u; mn =
1,0086 u; 1u = 1,7.10-27 kg.
Ejercicio 27. a) ¿Por qué en dos fenómenos tan diferentes como la fisión y la fusión
nucleares, se libera una gran cantidad de energía?.
b) ¿Qué ventajas e inconvenientes presenta la obtención de energía por fusión nuclear
frente a la obtenida por fisión?
4.3 EFECTOS BIOLÓGICOS DE LAS RADIACIONES
Las radiaciones actúan sobre los organismos vivos, ionizando y excitando a sus
constituyentes, afectando a la composición química de la materia que atraviesan. En los
tejidos vivos producen una pérdida de las funciones celulares, cuya importancia depende de
la dosis absorbida por el organismo. La dosis máxima admisible de radiación, reconocida
internacionalmente, que puede recibir la población es de 5 mSv/año. Sievert (Sv) es la
medida de la dosis de radiación en el sistema Internacional (1 Sv = 100 rem). Una persona
recibe por término medio y año: 1,2-1,5 mSv por causas naturales (rayos cósmicos y
materiales terrestres radiactivos). A dicha cantidad hay que añadir la de otros conceptos
como 0,1 mSv por cada radiografía de pecho recibido, o 1,5 µSv por cada hora diaria anual
de contemplación de una TV en color.
Los efectos biológicos de la radiación son de tres tipos:
• Efectos funcionales que tienen lugar como consecuencia inmediata de irradiaciones agudas que se manifiestan mediante náuseas, vómitos, hemorragias, quemaduras,
caídas del pelo e incluso la muerte.
• Efectos a largo plazo, debidos a la aparición de cáncer. • Efectos genéricos, debidos a lesiones en los cromosomas.
4.4. PRUEBA DEL CARBONO RADIACTIVO
La parte superior de la atmósfera recibe un bombardeo continuo de rayos cósmicos –
partículas de alta energía y rayos gamma provenientes del espacio exterior-. En
consecuencia, muchos átomos de las capas superiores de la atmósfera sufren
transmutaciones. Por toda la atmósfera se dispersan protones y neutrones. La mayoría de
los protones no tardan en atrapar electrones sueltos para convertirse en átomos de
distancias gracias a que no tienen carga y no interactúan eléctricamente con la materia.
Tarde o temprano muchos de ellos chocarán con los núcleos de los átomos de las capas
inferiores de la atmósfera. Si los captura un núcleo de nitrógeno puede llevarse a cabo la
siguiente reacción:
14
7N + 10n→146C + 11H
Casi todo el carbono de la atmósfera es C-12. Pero debido a la radiación cósmica existe en
la atmósfera una porción de C-14 que representa menos de una millonésima del 1 por ciento
del carbono atmosférico. Estos dos isótopos se combinan con el oxígeno del aire para dar
dióxido de carbono, que es absorbido por las plantas. Ahora bien, todos los animales comen
plantas (o comen animales que comen plantas), por consiguiente, tienen un poco de
carbono-14.
El carbono -14 emite partículas beta, convirtiéndose otra vez en nitrógeno por medio de la
siguiente reacción:
14
6C →147N + 0-1e
Como las plantas comen carbono-14, la desintegración queda compensada por este
reabastecimiento de átomos de este elemento. Pero cuando la planta o animal muere el
reabastecimiento se interrumpe y, el porcentaje de carbono-14 comienza entonces a
disminuir. El tiempo de semidesintegración del carbono-14 es de unos 5730 años. La mitad
de los átomos de los átomos restante se desintegran al cabo de un nuevo período de 5730
años, y así sucesivamente. Por tanto, la radiactividad de los seres vivos decrece poco a
poco a un ritmo sostenido después de la muerte.
Ejercicio 28. a) Algunos átomos de nitrógeno (147N) atmosférico chocan con un neutrón y se
transforman en carbono (147C) que, por emisión beta, se convierte de nuevo en nitrógeno.
Escribe las correspondientes reacciones nucleares.
b) Los restos de animales recientes contienen mayor proporción de 146C que los restos de
animales antiguos. ¿A qué se debe este hecho y qué aplicación tiene?
4.5. PRUEBA DEL URANIO
Para determinar la edad de objetos más antiguos pero inanimados se puede usar minerales
radiactivos como el uranio. Los isótopos naturales U-238 y U-235 se desintegran lentamente
y se convierten al final en isótopos del plomo. Los isótopos de plomo 206 y 207 que existen
actualmente fueron alguna vez átomos de uranio. A partir del tiempo de semidesintegración
del uranio y del porcentaje de isótopos del plomo que contienen la muestra de roca,
podemos calcular la fecha en que el uranio de la roca comenzó a desintegrarse. Ciertas
que en la Tierra, han resultado tener 4200 millones de años. Esto influye sobre el valor
reconocido de 4600 millones de años para la Tierra y el sistema solar.
4.6. INDICADORES RADIACTIVOS
Bombardeando materiales con neutrones y otras partículas se ha conseguido hacer isótopos
radiactivos de todos los elementos. Dichos isótopos radiactivos son baratos, abundantes y
útiles para la investigación científica y la industria.
Los investigadores de la agricultura mezclan una pequeña cantidad de isótopos radiactivos
con los fertilizantes antes de aplicarlos a las plantas. Al crecer las plantas, la cantidad de
fertilizante que absorben se mide fácilmente por medio de detectores de radiación. A partir
de estas mediciones, los investigadores pueden informar a los agricultores sobre la cantidad
correcta de fertilizantes que se debe usar. Cuando se emplean de esta manera, los isótopos
radiactivos se conocen como indicadores.
En medicina, los indicadores se usan para estudiar el proceso de la digestión y la forma en
que se desplazan las sustancias químicas por el cuerpo. Un paciente ingiere alimentos que
contiene una pequeña cantidad se isótopos radiactivos; esto permite seguirles la pista con
ayuda de un detector de radiación. También, se usa para estudiar la circulación sanguínea,
el diagnóstico del cáncer, el estudio de los órganos y la esterilización del material quirúrgico.
Los ingenieros estudian el desgaste de diversas partes del motor experimental haciendo las
paredes de los cilindros de un material radiactivo. Cuando el motor está en funcionamiento,
las juntas anulares de los pistones rozan las paredes de los cilindros. Las diminutas
partículas de material radiactivo que se desprenden por desgaste caen en el aceite
lubricante, donde sus cantidades pueden medirse por medio de un detector de radiación. La
prueba se repite usando diversos tipos de aceites. De esta manera el ingeniero puede
determinar qué tipo de aceite produce el menor grado de desgaste, prolongando la vida del
motor.
4.7. FUNDAMENTO DE LOS REACTORES NUCLEARES: EL REACTOR DE FISIÓN Y EL REACTOR GENERADOR
Una aplicación del uranio mejor que la producción de bombas es la obtención de energía por
medio de un reactor nuclear. Alrededor del 20% de nuestra energía eléctrica se genera en
reactores de fisión nuclear. Dichos reactores no son sino hornos nucleares que calienta
agua hasta el punto de ebullición (como los hornos de combustible fósil) produciendo vapor
combustible que se requiere. Un kilogramo de combustible de uranio, que ocupa un volumen
menor que el de una pelota de béisbol, proporciona más energía que 30 vagones de carga
llenos de carbón.
También, cuando se mezclan cantidades pequeñas de Pu-239 con U-238 en un reactor, la
fisión del plutonio libera neutrones que convierten el U-238, relativamente abundante y no
fisionable, en una mayor cantidad de Pu-239 fisionable. No sólo se produce energía
abundante, sino que también se genera combustible para la fisión a partir del U-238.
Decimos que un reactor que usa este combustible es un reactor generador. Al cabo de
unos cuantos años de operación, un reactor generador podría haber generado una cantidad
de combustible igual al doble de la cantidad inicial.
Generar energía por fisión presenta varias ventajas. En primer lugar, permite obtener
electricidad en abundancia. En segundo lugar, permite conservar miles de millones de
tonelada de carbón, petróleo y gas natural que año tras año se convierten literalmente en
calor y humo, y que a la larga pueden resultar mucho más valiosos como fuentes de
moléculas orgánicas que como fuente de calor. En tercer lugar, evita producir millones de
toneladas de dióxidos de azufre y otros venenos que cada año se incorporan a la atmósfera
por la combustión de dicho combustibles.
Las desventajas incluyen los problemas que acarrean el almacenamiento de desechos
radiactivos, la producción de plutonio y los peligros de la proliferación de las armas
nucleares, de la lenta penetración de materiales radiactivos en la atmósfera y en los
depósitos subterráneos de agua, y de la liberación accidental de grandes cantidades de
radiactividad.
No se puede emitir un juicio racional considerando únicamente las ventajas o las
desventajas de la producción de energía por fisión nuclear. También, es preciso comparar
sus ventajas y desventajas con los de las fuentes de energía alternativas.
Ejercicio 29. Explica qué son la fisión y la fusión nucleares. ¿Por qué tienen interés?. En la
práctica, ¿qué isótopos se usan para realizar fusión?.¿ Y para realizar fisión?. Indica algún
lugar en el que se esté realizando actualmente fusión. Indica algún lugar en el que se esté
realizando actualmente fisión.
Ejercicio 30. (Selectividad 2010). a) Estabilidad nuclear. b) Explique el origen de la energía
