Desarrollo de una chimenea solar de potencia

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(1)Proyecto de Grado. DESARROLLO DE UNA CHIMENEA SOLAR DE POTENCIA. Asesor: Orlando Porras Dr, Sc. Profesor Asociado. Alumno: David Uribe de Bedout. Departamento de Ingeniería Mecánica. Universidad de los Andes Bogotá, Colombia 2009.

(2) A mis Padres. 2.

(3) TABLA DE CONTENID O. LISTA DE SI MBOLOS ................................................................................................................... 4 LISTA DE TABLAS ....................................................................................................................... 5 LISTA DE ILUSTRACIÓNES ........................................................................................................... 6 LISTA DE ANEXOS ...................................................................................................................... 7 AGRADECIMIENTOS ................................................................................................................... 8 INTRODUCCION......................................................................................................................... 8 CAPITULO 1: Fenómeno de transferencia de calor por medio de radiación en una chimenea solar12 Propiedades ópticas y el fenómeno de radiación en una superficie acolchada ..................... 12 Cálculo del calor por radiación .......................................................................................... 13 Simulación y resultados .................................................................................................... 18 Análi sis de Resultados ...................................................................................................... 21 CAPITULO 2: Fenómeno de transferencia de calor por medio de convección en una chimenea solar .............................................................................................................................................. 23 Fenómeno de transferencia de calor del suelo al aire ......................................................... 23 Simulación computacional en ANSYS para el cálculo de la velocidad de salida del aire.......... 24 Resultados....................................................................................................................... 28 Análi sis de resultados....................................................................................................... 30 Capitulo 3: Conversión de la energía cinética a energía eléctrica a través de un aerogenerador ... 31 Sección 3.1: Diseño, construcción y caracterización del rotor ................................................. 31 Teoría de diseño de aspas a partir de un enfoque geométrico ............................................ 31 Diseño del rotor............................................................................................................... 34 Construcción del rotor...................................................................................................... 34 Procedimiento para la caracterización del rotor................................................................. 36 Resultados de la caracterización del rotor ......................................................................... 37 Análi sis de resultados....................................................................................................... 38 Sección 3.2: Caracterización del generador ........................................................................... 38 Selección del generador ................................................................................................... 38 Procedimiento para la caracterización del generador......................................................... 38 Resultados de la caracterización del generador.................................................................. 40 Análi sis de resultados....................................................................................................... 42 3.

(4) CAPITULO 4: Caracterización de la chimenea solar de potencia (Primer prototipo)...................... 43 Construcción de la chimenea solar.................................................................................... 43 Montaje Experimental...................................................................................................... 46 Resultados experimentales............................................................................................... 46 Análi sis de resultados....................................................................................................... 48 CAPITULO 5: Desarrollo de la caja de engranajes ....................................................................... 50 Metodo para hallar el punto de operación y razón de engranajes ....................................... 50 Presentación de Resultados .............................................................................................. 50 CAPITULO 6: Caracterización de la chimenea solar de potencia (Segundo prototipo)................... 52 Planteamiento de los cambios realizados .......................................................................... 52 Ejecución de los cambios .................................................................................................. 52 Montaje experimental...................................................................................................... 53 Resultados....................................................................................................................... 53 Análi sis de Resultados ...................................................................................................... 55 CONCLUSIONES ....................................................................................................................... 57 PROYECCIONES ....................................................................................................................... 59 BIBLIOGRAFIA ......................................................................................................................... 61 ANEXOS .................................................................................................................................. 62 A1: Especificaciones del rotor........................................................................................... 62 A2: Mediciones del primer prototipo................................................................................. 63 A3: Mediciones del segundo prototipo .............................................................................. 65 A4: Código en Matlab del modelo de diferencias finitas ..................................................... 67. LISTA DE SI MBOLOS Temperatura del suelo. T. Temperatura del aire Conductividad del suelo. k. Calor especifico del suelo. c. Densidad del suelo Difusividad térmica 4.

(5) Coeficiente de convección Calor irradiado Área. A. Diferencia de tiempo. ∆. Diferencia de Longitud. ∆. Transmitividad total del acolchado Transmitividad de onda larga del acolchado Reflectividad total acolchado Reflectividad de onda larga del acolchado Absortividad Emisividad del suelo Emisividad del Acolchado Amplitud de la temperatura del aire. ,∆. Temperatura del acolchado Radiación total Radiación máxima Coeficiente de sustentación Coeficiente de arrastre Velocidad angular Velocidad incidente Velocidad especifica Velocidad relativa Angulo de incidencia. φ. Angulo de ataque Angulo geométrico. β. Torque Potencia. LISTA DE TABLAS. Tabla 1: Especificación del enmallado ....................................................................................... 26 Tabla 2: Datos experimentales del rotor ................................................................................... 37 5.

(6) Tabla 3: Caracterización del primer prototipo ........................................................................... 47 Tabla 4: Caracterización segundo prototipo .............................................................................. 54. LISTA DE ILUSTRACIÓNES. Ilustración 1: Diagrama de nodos ............................................................................................. 14 Ilustración 2: Grafica de calor entregado................................................................................... 19 Ilustración 3: Distribución de temperatura en el suelo ............................................................... 20 Ilustración 4: Gráfica de temperatura en la superficie................................................................ 21 Ilustración 5: Distribución de velocidad en la chimenea ............................................................. 29 Ilustración 6: Distribución de temperatura en la chimenea ........................................................ 29 Ilustración 7: Distribución de presión en la chimenea ................................................................ 30 Ilustración 8: Diagrama geométrico de aspas ............................................................................ 33 Ilustración 9: Tallado del molde................................................................................................ 35 Ilustración 10: Lijado del molde................................................................................................ 35 Ilustración 11: Cortado y doblado de la lámina .......................................................................... 36 Ilustración 12: Rotor................................................................................................................ 36 Ilustración 13: Gráfica de caracterización del rotor.................................................................... 37 Ilustración 14: Montaje para calcular la eficiencia del generador................................................ 40 Ilustración 15: Gráfica de voltaje contra velocidad angular......................................................... 40 Ilustración 16: Gráfica de potencia contra velocidad angular...................................................... 41 Ilustración 17: Gráfica de torque contra velocidad angular......................................................... 41 Ilustración 18: Gráfica de eficiencia del generador..................................................................... 42 Ilustración 19: Colocación de los anillos .................................................................................... 44 Ilustración 20: Construcción de la torre .................................................................................... 44 Ilustración 21: Colocación de los templetes............................................................................... 45 Ilustración 22: El aerogenerador con el cono de tierra ............................................................... 45 Ilustración 23: Engrapado del colector...................................................................................... 45 Ilustración 24: Colector............................................................................................................ 45 Ilustración 25: Gráfica de voltaje contra velocidad para el primer prototipo................................ 47. 6.

(7) Ilustración 26: Gráfica de voltaje contra radiación ..................................................................... 47 Ilustración 27: Curvas de caracterización rotor generador.......................................................... 51 Ilustración 28: Gráfica de voltaje contra velocidad segundo prototipo ........................................ 53 Ilustración 29: Gráfica de temperatura contra radiación segundo prototipo................................ 54 Ilustración 30: Gráfica de voltaje contra radiación segundo prototipo ........................................ 54. LISTA DE ANEXOS. A1: Especificaciones del rotor……………………………………………………………………………………………………….62 A2: Mediciones del primer prototipo………………………………………………………………………………………..….63 A3: Mediciones del segundo prototipo…………………………………………………………………………………………65 A4: Código en Matlab del modelo de diferencias finitas…………………………………………………………..….67. 7.

(8) AGRADECIMIENTOS. Estoy muy agradecido al Profesor Orlando Porras que fue mi asesor y mi guía en este proyecto. También quisiera dar las gracias a Jaime, Jairo y Miguel, qué me ayudar a realizar el montaje de la chimenea. Por último, a mi familia que siempre fue un apoyo en los momentos difíciles.. 8.

(9) INTRODUCCION. Durante los últimos años el consumo de energía se ha incrementado considerablemente debido a los nuevos estilos de vida que ha adoptado la humanidad. Estilos que están llevando al mundo a agotar sus reservas energéticas.. Una de las principales fuentes energéticas se encuentra en los combustible s fósiles como la s minas de carbón y el petróleo. Al usar estos combustibles como fuente de energía se desechan al medio ambiente grandes cantidades de dióxido de carbono. Si los niveles de este gas en la atmósfera siguen incrementando, se pueden presentar grandes cambios climáticos irreversibles que llevarían a modificaciones drásticas en el mundo. Además, cabe tener en cuenta que esta fuente no es infinita, y seguir aumentando el consumo de estas reservas tendría como consecuencia, que se sequen los pozos dejando a la humanidad sin este preciado recurso. A pesar de todos estos factores que tienen un impacto negativo en el medio ambiente y la humanidad se sigue consumiendo todo los derivados de esta fuente energética con poca mesura.. Es por este motivo que se están desarrollando tecnologías nuevas y diferentes para satisfacer la demanda actual de energía sin afectar el medio ambiente, y dejando los hidrocarburos para la manufactura de polímeros y otras aplicaciones. A estas tecnologías se les denomina fuentes verdes o renovables, ya que son alternativas que reducen el impacto en el medio ambiente y no dependen de un recurso que corra el riesgo de agotarse. Entre estas están las celdas fotovoltaicas, la energía eólica, la energía hidráulica, los biocombustibles, etc. En particular se encuentra la energía solar térmica, de la cual se han derivados varios sistemas para el desarroll o de potencia. Y sie ndo más específico, una de estas fuentes son las chimeneas sola res de potencia.. Para entender como funciona una chimenea solar, es bueno dividirla en tres partes diferentes, que son el colector, la torre, y el aerogenerador. Se puede visualizar a una chimenea solar como un embudo invertido, donde el cono es el colector, el tubo es la torre y en todo el empate del cono y el tubo se encuentra el aerogenerador. El proceso comienza con lo s rayos solares incidiendo sobre el colector que consiste de una película de plástico. Por las propiedades de este, parte de los rayos solares son transmitidos hacia la superficie de la tierra, que a su vez se calienta. El aire en el interior del colector se calienta por medio de la convección natural, y por efectos de flotación este 9.

(10) tiende a ascender. Al ascender este se topa con el colector que tiene forma de cono y dirige todo el aire hacia el centro de la chimenea. En este punto se encuentra con el aerogenerador, que produce energía a medida que el aire fluye a través de este. Por último, el aire sale de la chimenea por la torre. En vista de que parte del aire salió por la chimenea, nuevo aire del medio ambiente ingresa por debajo del colector ya que existe un gradiente de presión, haciendo que el proceso comience nuevamente.. Se han realizado diferentes trabajos con este tipo de plantas de energía, más que todo con fines experimentales. El primer y único prototipo a gran escala fue desarrollado en 1981 por Jorg Schlaich, que construyó en Manzanares, España, una chimenea solar. Esta planta de potencia tenía una torre de 200 m de altura con 10 m de diámetro, y su colector era de 250 m de diámetro. Durante su operación, esta alcanzó a generar velocidades del viento a causa de la flotación de hasta 10 m/s, con la que se producía una potencia promedio de 30kW. De esta también se sabe que alcanzó a generar una potencia máxima de 50 kW cuando la velocidad del viento llego a 12 m/s durante un día soleado de verano. Desafortunadamente, después de 8 años de funcionamiento cayó al suelo a causa de una fuerte ráfaga de viento. Aun así, sigue siendo la chimenea solar más estudiada hasta la actualidad.. Otra chimenea que se construyó, es una chimenea a menor escala de 10m de ancho y 8 m de altura, por Zhou, Yang, Xiao, y Hou [2], donde se registró principalmente la velocidad producida y a qué temperatura se calentaba el aire. La velocidad máxima que se regis tró fue de 2.8 m/s y la temperatura que se alcanzó fue de 40 °C. Además, son varios los estudios computacionales que se han hecho. Entre estos está un estudio realizado por Tingzhen M [3], donde valida su simulación computacional a través de la chimenea de Manzanares para luego predecir cuánto sería la potencia de una chimenea a mayor escala. Otro trabajo realizado por Koonsrisuk y Chitsomboon [5] estudia la similitud entre dos chimeneas por medio de parámetros adimensionales para poder aplicar esto al desarrollo de futuras chimeneas. Se realizó un estudio parecido en un problema especial en el 2008 [8] para ayudar a diseñar la chimenea de este trabajo.. El objetivo de este trabajo es, el Diseño, construcción y evaluación de una chimenea solar de potencia a pequeña escala para una aplicación en condiciones Colombianas. Este informe que tiene la siguiente estructura, se presenta cómo fue el desarrollo y diseño de una chimenea solar de 10.

(11) potencia a pequeña escala. Primero se explica cómo es el flujo de calor en esta planta, ya que es necesario entender bien cómo es el proceso desde que la energía llega desde el Sol por medio de la radiación hasta convertirse en energía eléctrica. A esto se dedican los primeros tres capítulos. En el capítulo uno se explica cómo se realizó una simulación de diferencias finitas en Matlab para determinar de cuanta energía térmica dispone la chimenea por efectos de la radiación. En el siguiente capítulo se trabajo con el paquete de ele mentos finitos ANSYS para observar cómo es el comportamiento de la chimenea dada una cantidad de calor que fluye del suelo al aire. El capítulo tres se diseña el aerogenerador que convierte la energía cinética del aire en energía eléctrica. Este se divide en dos secciones, el diseño y caracterización del rotor, y la selección y caracterización del generador.. Una vez se tiene el diseño de la chimenea listo, se explica en el capítulo cuatro cómo se construyó la chimenea y cuál fue el montaje experimental que se hizo para caracterizarla. De los datos que se obtuvieron en los datos experimentales se observó que el rendimiento de la planta no era el óptimo por lo que fue necesario reevaluar varios fa ctores. Los aspectos se trabajan en profundidad en los últimos dos capítulos donde fue necesario diseñar y construir una caja de engranajes y realizar cambios a la geometría inicial de la chimenea. El diseño de la caja de engranajes se presenta en el capítulo cinco, y la ejecución de los cambios en el capitulo seis. En el último capítulo también se presenta otro montaje experimental para ver como afectaron los cambios a la chimenea.. 11.

(12) CAPITULO 1: Fenómeno de transferencia de calor por medio de radiación en una chimenea solar El punto de partida para el desarrollo de este proyecto es el cálculo de cuánta energía térmica está disponible. La energía disponible es aquella que proviene del Sol por medio de la radiación. No toda esta energía se va a entregar al aire ya que parte de esta energía es reflejada, otra es absorbida por el colector y el suelo, y otra parte se emite al medio ambiente. Es por este motivo que se desarrolló un modelo de diferencias finitas que se corrió por medio de Matlab, que predice a partir de las propiedades del plá stico y la radiación incidente, cuánto calor se va a entregar al aire.. Propiedades ópticas y el fenómeno de radiación en una superficie acolchada En todo material, el total de la irradiación se transmite, se refleja o se absorbe. Esto es, del calor que incide por medio de la radiación en un material, una fracción es transmitida, una fracción es reflejada y una fracción es absorbida por el material translúcido. Estas se definen de tal forma que la suma de estas tres cantidades sea igual a la cantidad irradiada. Al dividir estas cantidades por la irradiación total se obtiene la transmitancia. , la reflectividad. y la absortancia. . Se puede. ver que de la forma como fueron definidas estas propiedades se tiene la siguiente ecuación.. (1‐1). 1. También es conocido que toda superficie emite una cantidad de radiación que depende de la temperatura a la que este se encuentre. La cantidad de calor emitido por una superficie negra, se puede calcular integrando la distribución de Planck sobre todas las longitudes de onda [6]. Como resultado de esta integración se obtiene la siguiente ecuación.. (1‐2). Esta se conoce como la ley de Stefan‐Boltzmann donde σ es una constante universal. Luego, como ningún material se comporta como una superficie negra, el calor emitido real es menor al emitido por una superficie negra a cualquier temperatura dada. Se define la emisivid ad. 12. de una.

(13) superficie como el calor emitido por la superficie real sobre el calor que emite una superficie negra.. Además, se tiene que la chimenea recibe calor a través de la radiación emitida por el medio ambiente. Como el entorno está compuesto de partículas a una temperatura dada, el calor que emite se puede definir como la radiación que emite una superficie negra a la temperatura media del ambiente.. Por último, se encontró en el documento de superfic ies acochadas que el calor se puede aproximar por medio de la siguiente ecuación [1].. (1‐3). ∞. Esta ecuación se obtiene al observar que cuando un rayo de Sol golpea en el acolchado, parte de este es transmitido, y esta porción de calor golpea el suelo. De este calor que golpea, una parte es reflejada por el suelo, y parte de este es reflejada de vuelta por el acolchado. Si se continúa con este proceso se obtiene una especie de serie geométrica la cual se puede calcular cuando el número de rebotes tiende a infinito. De la ecuación anterior, cada termino de izquierda a derecha corresponde a, el calor entregado por el Sol, el calor entregado por el entorno, el calor entregado por la superficie acolchada, y el calor entregado al ambiente por el suelo. Cálculo del calor por radiación Con el fin de obtener una aproximación del calor disponible de la radiación, se realizó un modelo de diferencias finitas que se corrió en Matlab. El modelo consiste en dividir el suelo bajo el acolchado en diferentes nodos que están igualmente espaciados, y resolver las ecuaciones de calor y conservación de la energía para estos nodos simultáneamente. Abajo se muestra un diagrama de los nodos y cómo fluye el calor.. 13.

(14) Ilustración 1: Diagrama de nodos. Primero se definirán las ecuaciones que rigen al fenómeno en cada punto. Las ecuaciones están definidas de forma implícita, esto teniendo en cuenta que los únicos valores que cambian son los de la temperatura del suelo. Más adelante observaremos que varios de los parámetros varían con el tiempo, como por ejemplo la radiación, y esto haría que las ecuaciones pierdan su linealidad. Pero por medio de una definición explícita de estos parámetros lograremos solucionar este problema.. Nodo 0: Para el primer nodo se realiza un balance de energía sobre la frontera del suelo. Esto es, la energía que ingresa al sistema debido a fenómenos de radiación, debe ser igual a la energía que se pierde por medio de la convección al aire y la conducción al suelo, más la energía que se almacena en la superficie del suelo.. (1‐4). .. .. Al discretizar la ecuación anterior se obtiene un modelo que puede ser solucionado por medio computacional.. (1‐5). Î. ∞. ∆ ∆. ∆. ∆. ∆. ∆. ∆ ∆. ∞. ∆. 14.

(15) Î. ∆. ∆. ∆. ∆. Î. ∆ ∆. 1. Î. 2. ∆ ∞. 2. 2. ∆. ∆. 2. ∞. 2. ∆. ∆. ∆. 2. 2. ∆ ∞. ∆. Cabe notar que los parámetros Bi y Fo que aparecen en la ecuación anterior, son los números adimensionales discretizados de Biot y Fourier, respectivamente, ∆. (1‐6). ∆. (1‐7). ∆. Nodo 1,…, n: En esta ocasión, la ecuación que rige el fenómeno de conducción está dada por medio de la ecuación de calor para una dimensión. Al discretizarla se obtiene la siguiente relación que puede ser resuelta por medio de medios computacionales.. (1‐8). ∆. 1. Î. ∆. 2. Nodo n+1: Este último nodo se define con el fin de definir una condición de frontera en el sistema. Con esta condición se trata de lograr una aproximación a un sólido semi‐infinito.. (1‐9). Fluctuación de la temperatura del aire: La temperatura del aire no es constante durante todo el día, esta varía en función de la hora del día. Por esta razón se define la siguiente función de la temperatura ambiente con respecto al tiempo.. 15.

(16) (1‐10). ∞,∆ sin. ∞. Cabe notar que la temperatura es máxima al medio día y mínina a las doce de la noche por la forma como definió.. Cálculo de q r: Es claro que en el transcurso del día la irradiación que incide sobre la chimenea solar va a variar dependiendo de la hora debido a la posición del Sol. En vista que la rotación de la tierra se puede modelar por medio de una función sinusoidal, se define la radiación total por la siguiente función.. (1‐11). sin 0. 0. 12 3600. 12 360 0. 24 3600. Esta función corresponde a una máxima intensidad al medio día, que crece en la mañana y disminuye en la tarde. Una vez cae la noche la intensidad solar se vuelve nula. Con esta función podemos definir la cantidad de calor aproximada que recibe el suelo en un instante de tiempo determinado por medio de la ecuación obtenida por Wu, Perry y Ristaino [1] para superficies acolchadas. Esta se presenta a continuación en forma implícita y discreta.. (1‐12). ∞. Como se puede observar, la temperatura de la superficie tiene un exponente de cuarto grado con lo cual se perdería la linealidad del sistema. Este problema se solucionara después de definir el coeficiente de convección natural.. Calculo de h: El fenómeno de la convección se considerará como aquel que ocurre en una placa horizontal cuya temperatura difi ere de aquella del aire. Para este caso se encuentran unas relaciones obtenidas empíricamente en [6]. Estas se dividen en dos casos.. 16.

(17) Caso 1: Temperatura del aire menor a la de la superficie.. (1‐13). 0.54. ⁄. 10. 10. ⁄. Î. ∞. 0.54. (1‐14). 0.15. ⁄. 10. 10. 10. 10. ⁄. Î. ∞. 0.15. 10. 10. Caso 2: Temperatura del aire mayor a la de la superficie.. (1‐15). 0.27. ⁄. 10. 10. ⁄. Î. 0.27. ∞. 10. 10. Como se puede observar, nuevamente aparece un exponente en los paréntesis que contienen los términos de la temperatura. En consecuencia, la ecuación se vuelve no lineal.. Linealización el sis tema de ecuaciones: En el momento, el sistema de ecuaciones es un sistema no lineal. Este problema se puede arreglar con facilidad de la siguiente forma, en vez de evaluar la ecuación del calor total y el coeficiente de convección en la temperatura para un tiempo p+1, este se define en la temperatura del tiempo p. De esta forma el sistema se vuelve semimplícito. Con estos cambios la matriz A y la matriz C del sistema de ecuaciones de la forma AT= C, con T siendo el vector de solución de las temperaturas, quedan de la siguiente forma.. 17.

(18) 1. 2. 2 1. 2 2. 0. 0 0 1. 2 1. 2. 0. 0 1. 2. 0. 2. ∞. 1. 2. 2∆ ∆. Con el modelo de diferencias finitas hecho, se realizo el código en Matlab para correr las simulaciones. Este código se encuentra al final del documento como el anexo A4. Simulación y resultados Al correr las simulaciones las variables de salida de mayor interés son el calor que se entrega al aire y la distribución de la temperatura en el suelo, en especial la temperatura del suelo en la superficie. Estas se muestran en las siguientes ilustraciones donde se corrió una simulación en donde se considera un tiempo de tres días y una profundidad de medio metro. El delta de profundidad fue de 1 cm y el delt a de tiempo fue de 1 hora. Esta simulación tuvo en cuenta las propiedades ópticas del plástico que se uso como material para el colector. También se considero la radiación solar que se recibe durante un día despejado para la época del año donde fueron tomados los datos experimentales.. 18.

(19) En la ilustración 2 se presenta la gráfica de la aproximación de cuánto calor se espera que el suelo entregue al aire en relación con la hora del día.. Ilustración 2: Grafica de calor entregado. 19.

(20) En la ilustración 3 se tiene la distribución de la temperatura en el suelo con respecto al tiempo. La escala de temperatura va desde azul oscuro sie ndo lo más frío y rojo oscuro lo más caliente. El rango de temperatura va desde los 288K hasta los 315K. La escala no se muestra ya que no está dentro de los objetivos de este trabajo cuantificar esta distribución, sino observar los gradientes de temperatura que explican como fluye el calor.. Ilustración 3: Distribución de temperatura en el suelo. 20.

(21) En la ilustración 4 se presentan los cambios de la temperatura de la superficie en relación con el tiempo.. Ilustración 4: Gráfica de temperatura en la superficie. Análisis de Resultados En la ilustración 2 se puede apreciar la cantidad de calor que se entrega al aire en relación a la hora del día. En esta se muestra que el calor máximo es de 500W y esta cantidad se transfiere entre las 12:30 am y la 1:00 pm. Además, un resultado interesante para notar es que inclusive en la noche se le está entregando calor al aire. Esto se debe a que la temperatura del aire es menor a la del suelo, y el calor que este absorbió durante el día, lo libera durante la noche.. 21.

(22) Este último resultado se puede corroborar con la ilustración 3. Si se observa cómo es la distribución de la temperatura en relación con la profundidad para una hora nocturna, se puede entender cómo ocurre este fenómeno. Se tiene que en la superficie la temperatura baja debido a la pérdida de calor al aire, pero a unos 15 centímetros de profundidad la temperatura es mayor. Esto muestra la existencia de un gradiente de temperatura, con el que se genera un flujo de calor hacia el exterior. También se puede notar que la temperatura del suelo no tiene cambios significativos después de una profundidad dada.. En la ilustración 4 se ve cómo cambia la temperatura de la superficie en relación con el tiempo. Esta muestra una relación que era de esperarse, ya que durante el día la temperatura se eleva debido a la radiación incidente, y en la noche la temperatura cae por debajo de la temperatura interior del suelo. Por temperatura interio r se entiende aquella correspondiente a más de 30 cm de profundidad. Esto se tiene ya que la temperatura del aire durante la noche es menor a la temperatura interior del suelo.. 22.

(23) CAPITULO 2: Fenómeno de transferencia de calor por medio de convección en una chimenea solar La velocidad de salida del aire de la chimenea solar es una de las variables más importantes para poder calcular cual es la potencia del flujo y para diseñar el rotor. Se optó por aproximar esta variable por medio de una solución numérica con el método de elementos finitos, en vista de que ya existen paquetes que ayudan a resolver este tipo de problemas. Se eligió el paquete de ANSYS CFX que se encuentra instalado en los computadores de la universidad.. El procedimiento de este tipo de simulaciones es crear el dominio del sistema y su frontera a nivel geométrico por medio de las dimensiones. Luego partir por medio de un enmallado la geometría que define los nodos donde se va a resolver las ecuaciones. Luego se define las propiedades del fluido que se encuentra dentro del dominio y las condiciones de iniciales y de frontera apropiadas. Con esto listo, se prepara el tipo de simulación deseada y se corre para que resuelva el sistema de ecuaciones en cada nodo. Una vez se ha corrido la simulación se evalúan los resultados de las variables más relevantes para el proyecto. Fenómeno de transferencia de calor del suelo al aire En una chimenea solar de potencia el calor del suelo se transfiere al aire por medio de la convección natural. En este caso, los principios que rigen este fenómeno son los de la conservación de la masa, la conservación de la cantidad de movimiento, y la conservación de la energía. Lo que hace particular el fenómeno de la convección libre, es que en la ecuación de la cantidad de movimiento para el eje asignado a la altura, en este caso el eje y, corresponde una fuerza llamada fuerza de flotación. La fuerza de flotación se da por la existencia de un gradiente de densidades dentro de los fluidos, y de darse el caso que la densidad del gas circundante sea mayor al gas que tiene debajo, el primero empuja rá al segundo hacia arriba.. Estos fenómenos se pueden describir por medio de ecuaciones diferenciales parciales. Estas se presentan a continuación:. 23.

(24) Ecuaciones de cantidad de movimiento. (2‐2) (2‐3) (2‐4). Ecuación de Energía. (2‐5). Además, se consideran las pérdidas debido a la rugosidad de la superficie y a los causados por un flujo turbulento por medio de ANSYS. Simulación computacional en ANSYS para el cálculo de la velocidad de salida del aire Geometría: En primer lugar es necesario definir la geometría de la chimenea que se va a construir. Para esto se elige la altura de la torre de 5m que se considera es una altura considerable, pero con la que se puede trabajar, ya que más adelante se observará cómo se dispone de un poste de concreto en desuso para el montaje. Con esta medida en mente, se reduce a escala la chimenea de Manzanares por un factor de 40, que es la reducción que se debe hacer a la altura del prototipo Español para que tenga una altura de 5m. Reduciendo los demás parámetros se obtiene que las dimensiones resultantes de una chimenea a pequeña escala:. Altura de la chimenea (H) es de 5m. Radio del colector (R) es de 3m. Radio de la torre (r) es de 0.125m. Altura de entrada del colector (he) es de 0.05m. Altura de salida del colector (hs) es de 0.15m.. 24.

(25) Radio de la torre (r) es de 0.125m. Altura de entrada del colector (h e) es de 0.05m. Altura de salida del colector (h s ) es de 0.15m.. Al observar de cerca estas dimensiones se sacan las siguientes conclusiones de las cuales se determina que es recomendable modificar estas dimensiones.. i). No es viable hacer un colector con una altura media de 0.1 m de altura ya que la rugosidad. de la tierra donde se va a construir y el afloramiento de maleza inducen fuertes pérdidas en el flujo.. ii). El ángulo que hace el colector con la tie rra es de 2 grados. Este ángulo es demasiado. pequeño y en un ambiente lluvioso como el de la sabana de Bogotá esto se traduce en la formación de pozos de agua en el plástico. Esto implica mayor desgaste del plástico, y más importante, modificación de las propiedades ópticas y pérdidas por calor la tente.. Es por estas razones que se las dimensiones se deben modificar. Entonces, se decide que el factor más importante para preservar es la relación entre el área de entrada y el área de salida. Esta relación está dada por la entrada y la salida de la chimenea de Manzanares que es de 20. Con este factor en mente, se incrementa el ángulo entre el colector y la tierra a 7 grados y se obtiene que los parámetros resultantes son:. Altura de la chimenea (H) es de 5m. Radio del colector (R) es de 3m. Radio de la torre (r) es de 0.2m. Altura de entrada del colector (h e) es de 0.15m. Altura de salida del colector (h s ) es de 0.5m.. Estas dimensiones son las que se van a usar para realizar las simulaciones computacionales y con las que se construyó la chimenea solar.. 25.

(26) Con las dimensiones ya definidas se crea por medio del paquete para modelar piezas que trae incorporado ANSYS una sección de la chimenea. Esto es, se modela solo un sector de la chimenea barriendo sólo 30 grados y no los 360 grados. Esto se hace con el objetivo de reducir el número de nodos y ahorrar tiempo en la simulación computacional. Además, esta técnica se puede justificar ya que la chimenea se puede ver considerar como una estructura axisimétrica.. Enmallado: Una vez se tiene la geometría se realiza el siguiente enmallado con particularidades importantes. La primera es considerar que en las fronteras donde se encuentra una pared va existir el efecto de capa límite y por este motivo es prudente aumentar el número de nodos en estos puntos. La segunda modificación importante es tener en cuenta que existen lugares donde el ángulo es muy cerrado o la distancia entre fronteras es muy pequeña y por lo tanto es conveniente reducir el tamaño de los nodos en estos lugares.. Para resolver el primer caso se utiliza el comando de “inflation”. Este consiste en generar capas de nodos más refinados adyacentes a este tipo de frontera con el fin de que se tenga en cuenta la velocidad cero en la frontera.. El segundo caso se puede resolver por medio del comando de “proximity”. Este lo que hace es refinar el enmallado en lu gares donde un elemento de volumen definido no cabe o sus ángulos son muy grandes.. Con estas especificaciones listas se enmalla pieza. Los parámetros con los que se enmalló y el número de elementos resultantes se presentan en la siguie nte tabla. Tabla 1: Especificación del enmallado Distancia elemento de cuerpo Grosor capa de Inflación Distancia max. elemento de cara Distancia min. elemento de cara Angulo min. de proximidad. 0,05 m 0,03 m 0,03 m 0,003 m 15°. Numero de Nodos Numero de Tetraedros Numero de Prismas Numero de Pirámides. 13584 40458 4966 709 26.

(27) Dominio y fronteras: Ahora, para poder resolver el problema es necesario definir bien cuáles son las propiedades del fluido con el que se va a trabajar y las condiciones de frontera que son determinadas por la geometría y el medio ambiente.. En primer lugar se define el fluido de trabajo como un gas ideal, en este caso es aire. Las condiciones iniciales para el aire es que tie ne una presión de 76000Pa y una temperatura de 288K. Por medio de la ecuación de los gases ideales se puede calcular la densidad de flotación, esto es, a partir de que densidad este comienza a moverse hacia arriba. Del cálculo se obtiene que este valor de densidad corresponde a 0.92 kg/m 3 .. Luego se procede a definir cada una de las fronteras y qué condiciones cumple cada una. La primera es la entrada de aire, que se define como una abertura donde la presión y la temperatura sie mpre corresponden a la del fluido inicial. De la misma manera se define la salida por la parte superior de la torre. El suelo se define como una sola pared donde no hay deslizamiento. A esta pared le corresponde una rugosidad de 0.02 m que es típica de piedras o desniveles de la tierra. También se agrega que de esta sale un flujo de calor correspondie nte a 500 W/m 2 que corresponde al calor entregado por el suelo al aire que se halló por medio del modelo de diferencias finitas. Las caras del colector y de la torre corresponden a una pared de no deslizamie nto con una rugosidad de 0.0005m dada por el plástico. Por último se definen las dos caras por donde se partió la chimenea que deben cumplir una condición de simetría. En vista que no existe una opción de axisimetría, se definió esta como una pared en la cual no ocurre ni deslizamie nto ni pérdidas. Este es el mismo procedimiento que se usó en el documento de Koonsrisuk y Chitsomboon [5].. Parámetros y tipo de simulación: Esta clase de simulación corresponde a una simulación en estado transitorio ya que en cada nodo las propiedades del fluido cambian con el tiempo. Se pidió que corriera una simulación de 10 min en tiempo real resolviendo las ecuaciones cada 5 segundos. Este tiempo es adecuado para llegar a un estado estacionario como se vio en el trabajo realizado durante el primer semestre del 2008 [8].. 27.

(28) En esta simulación, sólo se pidió mostrar en pantalla las variables de velocidad, temperatura y presión, ya que estas son las únicas relevantes para el trabajo y el tiempo y espacio de memoria que se ahorra es considerable. Además, se programó de tal forma que después de 10 iteraciones pasara al siguiente paso de tiempo o hasta obtener una diferencia entre dos iteraciones menor a 10 ‐5 , que es lo recomendado por los tutoriales de ANSYS. Resultados Una vez que todas las condiciones para la simulación estaban en orden se corrió la simulación hasta que las ecuaciones estuvieran resultas para el tiempo definido. Se manipuló el sólido de tal forma que esta quedara de perfil y se colocó en la chimenea con un plano vertical que lo atraviesa desde la punta de la torre hasta el suelo. Sobre este plano se pidió que mostrara el contorno de cada una de las variables.. Primero se muestra la velocidad en cada punto del dominio de la chimenea en la ilustración 5. Luego se muestra la temperatura del aire en el estado final en la ilustración 6. Por último, se presenta en la ilustración 7 cómo es la presión dentro de la chimenea.. 28.

(29) Ilustración 5: Distribución de velocidad en la chimenea. Ilustración 6: Distribución de temperatura en la chimenea. 29.

(30) Ilustración 7: Distribución de presión en la chimenea. Análisis de result ados. A partir de los contornos anterio res se puede ver cómo la velocidad va aumentando a media que el aire se va aproximando el centro del colector y luego sale con la mayor velocidad de la torre. En todo el centro del colector, que es donde va el rotor, se ve que el aire en este punto alcanza velocidades de hasta 3.5 m/s. Con el dia grama se puede aproximar la velocidad promedio que se tiene en este punto, que se estima es de 2.5 m/s. Con este último valor es con el cual se va a diseñar el rotor.. Si observamos el contorno de temperatura se aprecia que la escala muestra valores que llegan hasta los 530 K, aunque en ningún momento se ve el color rojo. Esto se explica notando que muy cerca del suelo, el aire está recibiendo todo el flujo de calor, y este demora de unos 5 segundos que dura cada paso de tiempo para comenzar a moverse. Aun así, el valor de mayor in terés es la temperatura que tiene el aire dentro de la torre. El valor estimado es de 340 K. Para terminar, en el último contorno se muestra como la presión no cambia mucho con a lo largo de la chimenea. 30.

(31) CAPÍTULO 3: Conversión de la energía cinética a energía eléctrica a través de un aerogenerador Ahora, como se pretende generar potencia eléctrica, es fundamental el desarrollo de un dispositivo para la conversión de la energía. Se pretende convertir la energía cinética del aire a energía eléctrica por medio de un rotor y un generador.. En primera instancia se dis eñará un rotor a partir de la velocidad del aire que se predijo por medio de la simulación de ANSYS. El diseño se basa en una teoría de diseño de aspas con un enfoque bastante geométrico. Con este diseño se construye y caracteriza el rotor. Luego se elige un generador apropiado para la potencia esperada que se encuentre al alcance del proyecto. Este se caracteriza también para entender cuál va ser su comportamiento.. Sección 3.1: Diseño, construcción y caracterización del rotor. Teoría de diseño de aspas a partir de un enfoque geométrico En vista de que resolver las ecuaciones que determinan las fuerzas sobre un objeto inmerso en un flujo de un fluido es considerablemente complicado, se ha optado por recurrir a los coeficientes adimensionales. Estos son hallados por medios experimentales para cada geometría y diferentes números de Reynolds. Los más importantes en la teoría que se presenta son el coeficiente de sustentación CL y el coeficiente de arrastre CD.. (3‐1). (3‐2). Partiendo que se conoce o se tiene una aproximación del número de Reynolds con que se va a trabajar y se tiene los coeficientes de sustentación y arrastre para el perfil que se va usar, se puede realizar un diseño a partir de una teoría de aspas simple basada en la geometría [7]. Se comienza por definir cuál va ser la velocidad del flujo y la velocidad de rotación en el 75% del radio del aspa que se espera del rotor. Con estos dos parámetros en mente de define un parámetro llamada la 31.

(32) (3‐5). Ahora, se tiene que los coeficientes de sustentación y arrastre cambian según el ángulo que posea el perfil. Por medio de la experimentación se puede saber cuál es el ángulo para el cual la sustentación es máxima en relación con el arrastre. Esto es, dónde el cociente del coeficiente de sustentación contra el de arrastre se hace máximo. Este ángulo se llama el ángulo de ataque. ,y. para obtener el mejor rendimiento, la velocidad relativa debe incidir con este ángulo sobre el perfil aerodinámico. Es por este motivo que el ángulo entre la velocidad de giro y la cuerda del perfil, llamado ángulo geométrico. , se define por la siguiente ecuación.. (3‐6). Ilustración 8: Diagrama geométrico de aspas. Ya con este ángulo definido se puede hallar la fuerza de sustentación y arrastre que un diferencial de aspa produce. Con estos valores es sencillo calcular el torque y la potencia mecánica que produce una sección diferencial para este perfil que se encuentre girando sobre un eje por medio de las siguientes ecuaciones.. (3‐7). 32.

(33) (3‐8). Para poder aplicar la teoría presentada arriba se divide el aspa en longitudes iguales y se hace los cálculos para cada una de estas secciones. Esto porque la velocidad relativa es diferente para cada punto radial en el aspa ya que depende directamente del radio.. Primero se comenzó por aproximar las condiciones de trabajo, con lo que se define un número de Reynolds. Como ya se tiene estimada la velocidad del flujo de aire, se elige una velocidad de rotación en el 75% del radio del aspa. Con esta velocidad de rotación se calcula la velocidad relativa para cada una de las secciones de aspa. Esta velocidad define el ángulo , y teniendo el coeficiente de sustentación y arrastre, se define el ángulo de ataque y geométrico óptimo. Para cada una de las secciones se calcula el torque y la potencia que estas aportan y luego se suman y se multiplica por el número de aspas. Esto da como resultado la potencia total que se espera de las aspas. Como se sabe que la potencia no puede ser menor que la potencia entregada por el rotor, se revisa que esto no suceda. Si es el caso, se itera con la velocidad de giro hasta que la potencia producida por el rotor sea menor y lo más cerca posible a la potencia del flujo. Diseño del rotor Se comienza por definir un Reynolds de trabajo de 60000, estimado con la velocidad del aire, la viscosidad cinemática de éste, y un largo de cuerda del aspa apropiado para el diámetro del tubo donde va operar. Además, se eligió un perfil de placa curvada teniendo en cuenta lo sencillo y económico que resulta de la manufactura, que además tiene un buen desempeño a bajo número de Reynolds. Las propiedades aerodinámicas de este perfil a este número de Reynolds se conocen por el informe presentado por Bruining [4].. Luego se procede definir el diámetro de la manzana del rotor, que se tomó de 15cm por cuestiones geométricas. En consecuencia, cada aspa debe tener una longitud de 12.5cm ya que el diámetro de la chimenea es de 40 cm. Esta de dividió en 10 secciones de 1.25cm y se calculó para cada sección cuánto es el torque que aporta cada uno de estos segmentos. Luego se sumó el torque de cada uno de los segmentos y se multiplicó por la velocidad angular para obtener la potencia. Por último, se multiplicó por cuatro la potencia, ya que es el número de aspas que debe tener el rotor para obtener la solidez apropiada para esta velocidad específica. 33.

(34) se multiplica por el número de aspas. Esto da como resultado la potencia total que se espera de las aspas. Como se sabe que la potencia no puede ser menor que la potencia entregada por el rotor, se revisa que esto no suceda. Si es el caso, se itera con la velocidad de giro hasta que la potencia producida por el rotor sea menor y lo más cerca posible a la potencia del flujo. Diseño del rotor Se comienza por definir un Reynolds de trabajo de 60000, estimado con la velocidad del aire, la viscosidad cinemática de éste, y un largo de cuerda del aspa apropiado para el diámetro del tubo donde va operar. Además, se eligió un perfil de placa curvada teniendo en cuenta lo sencillo y económico que resulta de la manufactura, que además tiene un buen desempeño a bajo número de Reynolds. Las propiedades aerodinámic as de este perfil a este número de Reynolds se conocen por el informe presentado por Bruining [4].. Luego se procede definir el diámetro de la manzana del rotor, que se tomó de 15cm por cuestiones geométricas. En consecuencia, cada aspa debe tener una longitud de 12.5cm ya que el diámetro de la chimenea es de 40 cm. Esta de dividió en 10 secciones de 1.25cm y se calculó para cada sección cuánto es el torque que aporta cada uno de estos segmentos. Luego se sumó el torque de cada uno de lo s segmentos y se multiplicó por la velocidad angular para obtener la potencia. Por último, se multiplicó por cuatro la potencia, ya que es el número de aspas que debe tener el rotor para obtener la solidez apropiada para esta velocidad específica.. Después de iterar varias veces se diseña el rotor con las especific aciones dadas por el anexo A1, que se encuentra al final del documento. La potencia teórica que debe producir este rotor es de 0,97 W, que se aproxima a la potencia del flujo para esa velocidad que es de 0,79 W. Cabe notar que la potencia teórica no tiene en cuenta pérdidas por fricción, ni pérdidas por redireccionar el flujo por lo que se presenta que la potencia teórica es mayor a la cinética. Construcción del rotor El rotor se construyó con respecto a los datos obtenidos teóricamente para cada sección. Para cada una de estas los parámetros de importancia son el ángulo geométrico, la magnitud de la cuerda y la forma del perfil.. 34.

(35) Se comienza por cortar pequeños papeles con la forma del perfil y del tamaño de cuerda apropiados para cada sección. Luego se dividió un bloque de balso en el número de secciones de aspa con rectángulos del mismo ancho. En cada sección se talló con un bisturí la forma correspondiente que se cortó en los papeles. Una vez cada una de las secciones esta lista, con un lija se empataron los perfiles hasta obtener una superficie suave.. Ilustración 9: Tallado del molde Ilustración 10: Lijado del molde. Una vez se tiene el molde, se corta la forma del área del aspa en una hoja de papel. Este papel sirve de modelo para trazar con un marcador permanente las aspas de una lámina de acero 1070 de 0.5 mm de espesor. Se eligió este material para hacer las aspas, ya que esta lámina se deja deformar sin problema y mantiene esta nueva geometría. Estas luego se cortan con unas tijeras para lámina, y se liman para eliminar todas las esquinas cortantes que queden. También se corta un pedazo con forma octagonal del diámetro definido para la manzana del rotor.. A cada uno de estos pedazos se le hacen los huecos pertinentes con las brocas apropiadas y un taladro. A las aspas se le hacen dos agujeros paralelos en el borde que va unido a la manzana. Y a la manzana dos huecos en los bordes por cada aspa y cuatro en el centro para el acople con el generador. Los pedazos de aspa luego se doblan a mano, con alicates y con martill o y se comparan con el molde en balso. Si el aspa encaja perfecto en el molde, esta está lista, de lo contrario se sigue modificando hasta obtener la forma deseada. Con todas las aspas lis tas se procede a unirlas a la manzana por medio de remaches. 35.

(36) Ilustración 11: Cortado y doblado de la lámina Ilustración 12: Rotor. Por último se tornea una barra de aluminio la pieza que se va a usar como acople para unir el rotor y el generador. Este tiene cuatro agujeros para unir por medio de tornillos el rotor, y un hueco donde se inserta el eje del generador. Además tiene un hueco roscado donde va un prisionero para que haga una buena unión el acople con el eje. Procedimiento para la caracterización del rotor Una vez se tiene construido el rotor, es necesario conocer cuál es su funcionamiento. Para esto se consideran los dos puntos de la curva de torque contra velocidad angular más significativos. Estos son el torque cuando el rotor se encuentra estático y la velocidad de desboque que es la velocidad máxima sin carga. Se puede suponer un comportamiento lineal del aerogenerador, y si se une estos dos puntos por medio de una recta, se aproxima el torque para todo el rango de velocidades.. Para hallar el torque cuando el aerogenerador se halla en estado estático, se pegó una cuerda de una de las aspas y se colgó una masa en el otro extremo por medio de unas poleas. El rotor se sometió a un flujo de aire de 1.5 m/s, que corresponde a aproximadamente a la mitad del flujo máximo estimado, y observaba como reaccionaba la masa. Si esta se elevaba se agregaba peso, si esta se caía se reducía el peso. Este proceso se continúo hasta que la masa permaneció quieta en el aire. Luego se multiplica la masa por el radio del aspa para obtener el torque que produce el rotor en estado estático. 36.

(37) Para hallar la velocidad de desboque se marcó una de las aspas con un marcador y se sometió a un flujo que poseía la misma velocidad. Este se dejó rotar libremente hasta que deja ra de acelerar y por medio de un estroboscopio se midió su velocidad angular. Resultados de la caracterización del rotor Los dos puntos que se obtuvieron se presentan en la siguiente tabla y la gráfica de la recta obtenida al unir estos dos. Además se denota el punto PO, que se explica en el análisis de resultados.. Tabla 2: Datos experimentales del rotor Velocidad angular (rad/s) Masa (Kg). Torque (N*m). 0. 0,0018. 0,00036. 20,94. 0. 0. Ilustración 13: Gráfica de caracterización del rotor. 37.

(38) Análisis de resultados Al analizar la grafica que se obtuvo al caracterizar el rotor, se observa que para cada velocidad se tiene una potencia dada. El objetivo con esta caracterización es hallar el punto donde el rotor produzca la mayor potencia. Este se puede hallar optimizando el área de un rectángulo acotado por la recta, con lo que se encuentra que la velocidad angular que produce la máxima potencia es 10.48 rad/s. Este punto se observa en la gráfica, que es el punto de operación PO del rotor. La potencia del rotor en éste punto es de 0.0018 W, mientras la potencia del flujo a esta velocidad es de 0,14W. Esto da una eficiencia de 1.5% que no es buena. Esta se atribuye principalmente a que la teoría de aspas usada, no consid era las pérdid as por fricción y no considera el redireccionamiento del flujo. Sección 3.2: Caracterización del generador. Selección del generador En vista de que la potencia total que se puede extraer de la chimenea solar es baja, se considera como primera opción para un generador, un motor DC marca Johnson de 24V. Este se eligió pensando en que este motor es económicamente accesible para el alcance del proyecto y es un motor genérico que se pude conseguir con facilidad. Además, en vista de los resultados obtenidos en las pruebas para el rotor, no justificaba un generador más grande. Desafortunadamente, no fue posible conseguir la ficha técnica del motor y por eso es necesario realizar la caracterización.. Procedimiento para la caracterización del generador Las curvas más importantes en la caracterización del generador son la curva de potencia generada contra velocidad angular, la curva de torque contra velocidad angular y la curva de eficiencia contra velocidad angular.. 38.

(39) Para obtener la potencia en relación con la velocidad de giro, se utiliza un taladro de velocidad variable, un multímetro y una resistencia de 1kΩ. Se conecta a las patas de la salida del generador la resistencia de 1 kΩ de tal forma que este cierre el circuito. Luego se sujeta el eje del generador al mandril del taladro y la carcasa del motor a la base por medio de la prensa para asegurarse de que este no se mueva. Se prende el taladro con una velocidad conocida y con el multímetro se mide cuanto es el voltaje que tiene la resistencia. Este procedimiento se repite nuevamente para diversas velocidades.. Una vez se tiene todos los datos de voltaje contra velocidad, se puede conocer cuáles son los valores de la curva de potencia eléctrica generada contra velocidad angular. Esto se logra por medio de la ley de Ohm que dice que la potencia es igual cuadrado del voltaje sobre la resistencia. Y con esta curva se halla la curva de torque contra velocidad angular dividiendo la potencia por la velocidad giro.. Ahora, la segunda curva se obtiene uniendo dos motores de los ejes por medio de un acople flexible. En este caso la cinta es acople suficiente por las dimensiones geométricas tan pequeñas y la magnitud del torque con el que estos motores trabajan. A uno de los motores se conecta una resistencia de 1k ohmio de las patas de este de tal forma que cierre el circuito. Una vez esto este hecho, se alimenta con una pila de un voltaje conocido el otro motor que hace mover el eje de los dos motores. Al mismo tiempo se mide cuando es el voltaje que tiene la resistencia por medio de un multímetro. La eficiencia se obtiene dividiendo el voltaje de salida por el voltaje de entrada y la velocidad se saca de la primera curva que se halló.. 39.

(40) Ilustración 14: Montaje para calcular la eficiencia del generador. Resultados de la caracterización del generador A continuación se presenta la curva de voltaje contra velocidad angular, potencia contra velocidad angular, torque contra velocidad angular y eficiencia contra velocidad angular.. Ilustración 15: Gráfica de voltaje contra velocidad angular. 40.

(41) Ilustración 16: Gráfica de potencia contra velocidad angular. Ilustración 17: Gráfica de torque contra velocidad angular. 41.

(42) Ilustración 18: Gráfica de eficiencia del generador. Análisis de resultados Como se puede observar en las gráficas anteriores la relación del voltaje y el torque contra la velocidad angular tienen una tendencia lineal. Además, como es de esperarse por la ley de Ohm, la curva de potencia contra velocidad de giro sigue una tendencia cuadrática. De esto se pude concluir que entre mayor es la velocidad más energía va a producir la chimenea solar. Pero al aumentar la velocidad también es necesario un torque mayor. Por lo tanto se necesita de un proceso iterativo para saber cuál es la velocidad angular apropiada para sacar la mayor potencia.. De la última gráfica se puede decir que dentro del rango de velocidades que se maneja, la eficiencia aumenta con respecto a la velocidad. Si se toma la eficiencia para un rango de velocidades más amplio, se puede predecir que la eficiencia vuelve a disminuir después de llegar a la velocidad nominal como pasa en todos los generadores de este tipo.. 42.

(43) CAPITULO 4: Caracterización de la chimenea solar de potencia (Primer prototipo) Ya que todo el desarrollo teórico está listo, se procede a la construcción de la chimenea solar por lo que es necesario encontrar un lugar donde se pueda realizar el montaje. Esta se construye en la finca Gascuña, de la compañía Flores Silvestres, que facilitó un terreno en desuso para la elaboración del proyecto y ayudó a levantar la chimenea solar.. Con la chimenea en su lugar, se llega a la parte crítica del proyecto que es ver cómo funciona este tipo de plantas de energía . Para esto es necesario realizar diversas mediciones de los parámetros más relevantes, como por ejemplo, la potencia máxima obtenida. Es con estos datos como se puede justificar la efectividad de la planta para una inversión futura en esta clase de proyectos y también ayudan a entender cómo se comporta esta clase de sistemas de generación de potencia. Luego, se comparan los datos experimentales con los valores teóricos para observar que tan precisos son los modelos.. Construcción de la chimenea solar. Para la construcción de la chimenea solar primero se debe preparar el terreno donde se va a levantar. Como esta chimenea se construye alrededor de un poste de concreto, la tierra circundante se debe aplanar. Una vez esto esta hecho, se comienza por construir la torre.. La torre se encuentra adyacente al poste alrededor del cual se aplanó la tierra. A este poste de concreto se sujetan 4 anil los de hierro igualmente espaciados, de tal forma que el primero esta a 0.5 m de altura y el último a 5m. El mecanismo de sujeción consiste de dos placas de hierro que actúan como mordazas. Estas se tienen del poste cerrando la una contra la otra por medio de pernos. Con los anillo en su lugar, estos se envuelve con una película de plástico de polietileno especial para carpas de invernadero. Esto forma un tubo de que se enrolla en el anillo superior y se sujeta por medio de grapas. Una vez el tubo de plástico este en su lugar se cierra grapando el lado que envuelve los anillos.. 43.

(44) Ilustración 19: Colocación de los anillos Ilustración 20: Construcción de la torre. Con la torre formada se define el centro de la chimenea que corresponde al centro del anillo inferior. Luego se define el perímetro circular del colector con respecto al centro de la chimenea. En este perímetro se clavan 32 estacas de madera igualmente espaciadas. Estas no se clavan del todo, se dejan 15 cm afuera que corresponde a la altura de la entrada. El perímetro del círculo toma forma al sujetar un alambre acerado de las estacas por medio de clavos en forma de U. Este se tensa antes de unirlo con el extremo inicial. Luego se mandan 16 templetes desde el anillo inferior al perímetro acerado. Estos son segmentos de alambre acerado que se templan clavando una estaca por fuera del área del colector, y sirven para evitar el empozamiento del agua.. Una vez todos los templetes se encuentran en su lugar, se clava un tubo de PVC en el centro de la chimenea. El aerogenerador se acopla a este tubo por medio de una conexión en forma de T. Se asegura que las aspas del rotor se encuentren a la misma altura que la entrada de la torre. Antes de cerrar la chimenea se sacan por un costado del acople en T los cables de la salida del generador. 44.

(45) Ilustración 21: Colocación de los templetes Ilustración 22: El aerogenerador con el cono de tierra. Para terminar, solo falta colocar la carpa que forma el colector. Esta es un circulo de polietileno de 6.5 m de diámetro, 6m del colector y 0.5 m para poder amarrarlo y templarlo. Primero se corta el plástico de la forma anterior y se extiende sobre los templetes. Luego se enrolla el centro del plástico de la circunferencia del anillo inferior, y se grapa para deja rlo bien sujeto. Luego se templa el plástico y se enrolla en el cable que define el borde del área de la chimenea y también se grapa. Por último se deja un tramo del centro de la chimenea hasta el borde el colector descubierto para tener acceso al centro. Con cinta especial para el polietileno se sella la unión del colector con el poste y del colector con la torre. El tramo que se dejo descubierto se tapa con un pedazo rectangula r de plástico y se sella con cinta.. Ilustración 23: Engrapado del colector Ilustración 24: Colector 45.

(46) Montaje Experimental. Para caracterizar el funcionamiento de una chimenea solar de potencia se debe medir las variables de mayor relevancia. Estas son la radiación incidente, la velocidad de salida del aire, la temperatura en el interior y la potencia eléctrica producida. Para la medición de estas variables se utilizan los siguientes equipos:. Se usó un Anemómetro HC Tri Sense Kit, que es un anemómetro digital de hil o caliente, para medir la velocidad interior del aire y la temperatura dentro de la chimenea. Se usó un Multímetro UNI‐T DT830C para medir el voltaje de salida del generador y por medio de la ley de Ohm se calculo la potencia. Por último se usó la Estación Meteorológica Casella NOMAD para medir la radiación incidente.. La toma de datos consistió en tomar cada 2 minutos los datos de voltaje, temperatura, velocidad de aire dentro de la chimenea y la radiación incidente. Al mismo tiempo la estación Meteorológica estaba tomando datos cada 5 minutos que iba almacenando en su memoria. De los datos almacenados se usaron solo los valores de temperatura exterior, velo cidad del viento en el exterior, y la radiación sola r. Resultados experimentales Los datos que se registraron durante el montaje experimental se pueden apreciar en el anexo A2 al final de documento. Con estos resultados se realizan las gráficas del voltaje contra la velocidad del aire y del voltaje contra la radiación y muestran abajo. En la ilustración 25 se presentan los datos en colores para diferenciar en qué rango de velocidad del viento exterior se tomó el dato. Además se presentan los valores promedio, máximos y mínimos de cada una de las variables tomadas.. 46.

(47) Voltaje contra velocidad del aire 0,70 Voltaje (mV). 0,60 0,50 0,40 0,30 0,20 0,10 0,00 0,00. 0,50. 1,0 0. 1,50. 2 ,00. Ve locidad de l aire (m/s). Ilustración 25: Gráfica de voltaje contra velocidad para el primer prototipo. Voltaje contra radiación 0,70 Voltaje (mV). 0,60 0,50 0,40. [0,1). 0,30. [1,2). 0,20. [2,3). 0,10. >3. 0,00 0,00. 500 ,00. 1 000,00. 1500,0 0. 2. Radiación (W/m ). Ilustración 26: Gráfica de voltaje contra radiación. Tabla 3: Caracterización del primer prototipo Velocidad del aire Velocidad angular Voltaje Potencia Radiación. Máximo 1,63 30,67 0,64 0,000400 1169,20. Mínimo 0,00 2,23 0,00 0,000000 213,50. Promedio 0,66 14,29 0,27 0,000090 786,80. 47.

(48) Análisis de resultados De los resultados obtenidos a partir del montaje experimental se sacan varias conclusiones que sirven como indicio para hallar unos problemas que se presenta en este primer dis eño.. La ilustración 25 se muestra una tendencia lineal entre el voltaje de salida y la velocidad del viento que incide en el rotor. Este resultado es de esperarse ya que la velocidad de giro del rotor depende de la velocidad del aire a través de la velocidad específica que se eli gió. También se puede ver cómo para una velocidad del aire dada la desviació n del voltaje es relativamente grande. Esto se debe a que el rotor actúa como un volante que conserva su velocidad debido a la inercia que este lleva. Luego los valores del voltaje tambié n dependen si la velocid ad del aire está aumentando o disminuyendo. Otro indicio de este caso es que a pesar de que la velocidad del viento era nula en un instante, el multímetro marcaba un voltaje mayor a cero. Esto se debe a que el rotor seguía girando por la inercia que tenía a pesar de no haber viento presente.. La ilustración 26 parece mostrar que no existe ninguna relación entre las dos variables. Esto se debe a que existe un factor externo de ruido que afecta el comportamiento de una chimenea. Durante la experimentación se observó que cada vez que había fuertes ráfagas de viento, el voltaje en el multímetro incrementaba y luego caía. Es por este motivo en esta gráfica se presenta los datos divididos en grupos dados por la velocidad del viento externo. De esta forma se puede apreciar que para una velocidad del viento baja el voltaje depende de la radiación casi directamente proporcional. A mediada de que aumenta la velocidad del viento, comienza a aumentar la desviación de los datos pero aún se conserva una tendencia lineal. Luego cuando el viento ya es lo suficientemente alto, se pierde toda relación. Se puede observar que para radiaciones muy similares se tiene un rango de voltajes muy amplio. Esto se debe a que en un inicio, el viento acelera la convección haciendo que más aire pase por la torre de la chimenea. Pero al mismo tie mpo se está llevando por el otro la parte del aire que ya estaba caliente y sacándolo por el otro extremo de la entrada, y en consecuencia, el aire deja de ascender por la chimenea.. Ahora, al mirar la tabla se observa en primer lugar que la velocidad promedio no es la que se predijo con la simulación de ANSYS. Esto era de esperarse ya que la simulación predijo la velocidad 48.

(49) para una radiación incidente máxima de 1200 W. Aun así, la velocidad máxima inclusive para esta radiación fue sólo de 1.63 m/s. La razón es que en la chimenea se presentan pérdidas debido a la turbulencia creada por la rugosidad del suelo, las estacas, la maleza que crecen durante el proyecto, y muchos otro factores que la simula ción no puede predecir en su totalidad. Esto muestra la importancia de hacer mediciones con prototipos y no quedarse solo con lo s datos obtenidos de la simulación. Por último se puede ver que la potencia que se extrae es muy pequeña con respecto a la que se puede extraer.. Es por estos motivos se cree necesario evaluar el diseño de varias partes de la chimenea.. 49.