UNIVERSIDAD VERACRUZANA
FACULTAD DE INSTRUMENTACIÓN ELECTRÓNICA Y CIENCIAS ATMOSFÉRICAS
“SOBRE EL BALANCE DE ENERGÍA SUPERFICIE/ATMÓSFERA Y SU HISTÉRESIS EN DIFERENTES USOS DEL SUELO EN MEXICALI B.C.”
TESINA
Para evaluar la experiencia educativa Experiencia Recepcional (MEIF),
del P.E. de la Licenciatura en Ciencias Atmosféricas
Presenta:
MARYAM NAVA ASSAD
Director:
DR. ADALBERTO TEJEDA MARTÍNEZ
Dedicatoria:
Con mucho amor y gran admiración quiero dedicar mi tesis:
A Dios por ser siempre mi fortaleza y darme sabiduría en todo
momento.
A mis padres que siempre supieron brindarme su cariño, educación y
ayuda, en el momento que lo necesite. Por todo ese enorme esfuerzo
que realizaron a lo largo de mis estudios y por su gran apoyo.
A mis hermanos Yusif y Anaid por ser un gran ejemplo enseñándome
a luchar por lo que queremos con valentía y fortaleza, por saberme
escuchar, y apoyarme en las buenas y las malas. Les agradezco el
apoyo que me brindaron en toda mi vida.
A Alejandropor el cariño, apoyo que me brindas tanto profesional como
personalmente que me has brindado en todo momento y por todos tus
consejos y por siempre estar cuando te necesito gracias.
A mi familia y amigos gracias por ser personas que ocupan un lugar
muy especial en mi vida.
DEDICATORIA
Agradecimientos:
Un
agradecimiento
muy
especial
a
mi
director
de
tesis
el,doctorAdalberto Tejeda Martínez, así como a los maestros lectores
por su apoyo y tiempo prestado a mi trabajo:
Dr. Juan Cervantes Pérez.
Mtra. Beatriz Elena Palma Grayeb.
Mtro. Miguel Ángel Natividad Baizabal.
También quiero agradecerles a todos mis maestros de la Universidad
Veracruzana, que gracias por su apoyo y ayuda.
Al Grupo de Climatología Aplicada por todas las observaciones y
consejos para realizar este trabajo y al doctorRafael García Cuetopor
otorgar los datos con los que se realizó el estudio.
A mis amigas pero sobre todo a Kenia y Liz por todo su apoyo a lo
largo de mis estudios.
A Xanitzia por sus consejos en el tratamiento de datos estadísticos y
por todo su apoyo.
A Anaid y Alejandro por su asesoría en cuanto a redacción para este
trabajo y por todo su apoyo a lo largo de todo el tiempo.
CONTENIDO
CONTENIDO:
RESUMEN……….1 1.- INTRODUCCIÓN……… 2 1.1 Antecedentes……… 4 2.- ÁREA DE ESTUDIO………. 7 2.1 Zona urbana………. 9 2.2 Zona suburbana………. 10 2.3 Zona rural……… 10 3.- DATOS……….. 123.1 Criterio de comparación de medias……….. 14
4.- PARAMETRIZACIONES………19 4.1 Modelo de verano……….20 4.1.1 Villa Zapata………....23 4.1.2 Campestre………..25 4.1.3 Instituto de Ingeniería………...27 4.1.4 Histéresis………28
CONTENIDO
4.2 Modelo de primavera……….31 4.2.1 Villa Zapata……….33 4.2.2 Instituto de Ingeniería………..35 4.3 Modelo de invierno………36 4.3.1 Villa Zapata………38 4.3.2 Instituto de Ingeniería………...40 5.- RESULTADOS Y CONCLUSIONES………....42 5.1 Diagrama de flujo………..………46 5.1.1 Villa Zapata……….47 5.1.2 Campestre………..48 5.1.3 Instituto………..49 5.2 Recomendaciones………...50 5.3Conclusiones………..51 6.- REFERENCIAS………52RESUMEN
1
RESUMEN:
Se desarrollan modelos para estimar las componentes del balance de energía superficie-atmósfera mediante parametrizaciones cuya única variable de entrada es la radiación global, en función del uso del suelo y de la hora del día, para la ciudad de Mexicali y sus alrededores.
Estos modelos se dividirán por estaciones del año, ya que para cada una de ellas las componentes del balance de energía tienen diferentes comportamientos.
Los modelos fueron evaluados comparando los datos observados de los tres lugares con distintos usos de suelo y las parametrizaciones para cada lugar.Estos datos se obtuvieron de dos campañas: la primera se llevó a cabo del 16 de febrero al 2 de abril del 2001 en zona urbana (Instituto de Ingeniería) y zona rural (Villa Zapata); la segunda, del 11 al 25 de junio del 2003,en una zona urbana (Instituto de Ingeniería), una suburbana (Campestre) y una rural (Villa Zapata).
De los modelos de las estaciones del año se analizó cómo es el comportamiento de las componentes del balance de energía en las zonas con distintos usos de suelo, el periodo de verano fue seleccionado para poder comparar de forma gráfica cada una de las componentes en los tres lugares, ya que este estudio se realizó en una zona rodeada de desierto y son condiciones sobre las cuales no se cuenta con muchos estudios.
Se puede concluir que las parametrizaciones que se proponen son aproximaciones de los datos reales ya que muestran el comportamiento de los datos observados, con estas parametrizaciones se puede proceder a elaborar un programa computacional el cual las pueda estimar de una forma directa solo seleccionando la fecha y el dato de entrada que es Qg.
INTRODUCCIÓN
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1.- INTRODUCCIÓN
Los modelos como herramientas utilizadas en la climatología, no solamente son una alternativa para la medición, sino también para abordar o aprovechar el entendimiento de los procesos físicos y además apoyar la predicción de fenómenos meteorológicos (Méndez-Pérez, 2001).
La urbanización produce cambios radicales en la naturaleza de la superficie y las propiedades atmosféricas de una región. Tiene que ver con la transformación de las características radiativas, térmicas, higroscópicas y aerodinámicas, de ahí que afecta los balances de energía solar e hidrológicos que ocurren de manera natural (Oke, 1987).
Este trabajo parte del balance de energía (BE) según el procedimiento propuesto por Hartmann (1994):
La radiación neta (Qn) es el presupuesto energético en la interfaz superficie/atmósfera y resulta de la radiación solar incidente o radiación global (Qg),menos la radiación reflejada (Q ref) más la emitida tanto por la superficie como por la porción de la atmósfera (Q em).
Qn = Qg – (Q ref+Q em) ….. (1)
Según Focken (2008) parte de la energía neta será transportada de regreso a la atmósfera debido a flujos de energía turbulenta: el flujo de calor sensible (Qh) y el flujo de calor latente de evaporación (Qe), además de la energía que se almacena en el suelo (Qs) o en el agua si fuera el caso (Qw), pero esta tesina no considera esta situación. El flujo de calor sensible es responsable de calentar la atmósfera desde la superficie hasta unos 100 m de altura durante el día, a excepción de días con la convección profunda. El balance de energía en la superficie y en ausencia de advección será:
INTRODUCCIÓN
3 En el caso de zonas urbanas la radiación que llega del Sol es utilizada mayormente para el calentamiento del pavimento y edificios, y así ocasiona un aumento de la temperatura con respecto a sus alrededores, mientras que en zonas rurales en las cuales hay presencia de áreas verdes la radiación neta es utilizada en parte en la evaporación del agua (calor latente), dado que es mayor la cantidad de ésta con respecto a la de las superficies urbanas (Tejeda-Martínez,1996).
Los problemas regionales que involucran evaporación han cobrado fuerza en el interés de la distribución espacial de la radiación neta (Jegede, 1997). PadamanabhamurtyyBandopadhyay(1994) mencionan que la modificación del presupuesto energético en un ambiente urbano comparado con uno rural puede ser causado por:
1.- Una disminución del albedo en una superficie urbana, el cual tiende a absorber mayor energía por la superficie de la ciudad.
2.- Alto nivelde contaminación y un aumento de la temperatura urbana tendiendo a un incremento en la radiación de onda larga.
3.- Un efecto directo por la contaminación, disminución de la radiación entrante de onda corta en la ciudad.
4.- Una disminución de la emisividad de la superficie urbana con respecto a la rural.
Mexicali es una ciudad de clima muy extremoso, que en el verano presenta temperaturas máximas cercanas a los 50 ºC, mientras que en el invierno las temperaturas mínimas son de alrededor de los 0 ºC. Por tanto Mexicali presenta características climáticas interesantes como para analizar el fenómeno “isla de calor”, que está definido como la diferencia térmica entre la zona urbana y su
INTRODUCCIÓN
4 entorno, y es la expresión más clara del impacto de la actividad antropogénica en el clima a nivel local; lo cual puede estar relacionada con la alteración de la cobertura del suelo desde la urbanizacióneliminando el terreno natural, que es sustituido por materiales no porosos como el asfalto y hormigón que no permiten la evaporación (García-Cueto et al, 2007). La isla de calor se explica a partir del balance energético suelo-atmósfera, es decir, la forma en la que se presenta la ley de la conservación de la energía (Tejeda-Martínez,A, 1996).
El estudio de la isla de calor de la ciudad de Mexicali, parte de ecuaciones empíricas que relacionan entre sí las distintas componentes del balance de energía, que dan una descripción del comportamiento de la temperatura y permiten conocer el impacto de ésta en las superficies urbana, rural y suburbana (Tejeda-Martínezet al., 2010).
1.1 ANTECEDENTES:
Para el noroeste del país, que es una zona árida, no se han realizado muchos estudios de este tipo, a pesar de que las área urbanas de está región han crecido considerablemente. En esta zona se encuentra la ciudad de Mexicali (653,000 habitantes1) sobre la cual se han realizado estudios siguientes, sobre el balance de energía con el fin de entender su comportamiento.
García-Cueto et al.,(2004), afirman que:se analizaronmediciones de balance de energía de la atmosfera superficial en un lugar suburbano de la ciudad de Mexicali y un lugar rural, durante días despejados, los resultados de las dos zonas se muestran que Qh es más pequeño en la zona rural que en la suburbana; Qe es similar en la zona urbana y la rural(14% y 13%) y Qs de manera inesperada es más grande una vez y media en la zona rural que en la suburbana, ya que normalmente hay mayor cantidad de Qs en las zonas urbanas, pero aquí se presenta un caso en particular donde la zona que está alrededor de la suburbana es
INTRODUCCIÓN
5 desierto. Usando el promedio de cinco días de las componentes del balance energético, se ve que en el desierto el almacenamiento de calor en el suelo supera al calor sensible turbulento durante el invierno, pero ambas cantidades se aproximan al iniciar primavera.
- En otro estudio, García-Cueto et al.,(2007), analizan las islas de calor urbana, tanto atmosférica como superficial, y su relación con los usos de suelo mediante mediciones de temperatura del aire, y el uso de imágenes térmicas de satélite NOAAAVHRR y Landsat, en la ciudad de Mexicali, B.C. Los resultados muestran el desarrollo de una isla de calor urbana nocturna, con una intensidad máxima promedio de 4.5°C en el otoño, pero durante el día, en cualquier época del año, esta situación se invierte, dando lugar a una isla urbana fría. Las discusiones orientan al enlace que existe entre la temperatura del aire en la capa del dosel urbano, la temperatura de superficie del suelo y el balance energético de la baja atmósfera.
- Por su parte, Tejeda- Martínez et al,(2010), se presentan modelos de las componentes del (BE) balance de energía (Qe, Qh, Qs, Qg) para diferentes usos de suelo, además de un modelo ajustado a partir del algoritmo propuesto por Linacre (1992) para calcular la temperatura del aire (T) en función de la radiación neta, con el propósito de modelar estadísticamente el comportamiento de la isla de calor (IC) en la ciudad de Mexicali B.C. Los modelos de balance de energía (MBE) para usos de suelo urbano, suburbano y rural, se generaron principalmente por medio de ecuaciones de regresión, a partir de datos de BE obtenidos en campañas de mediciones que se llevaron a cabo en junio de 2003. En el caso de los modelos para cuerpos de agua se generaron en función de la emisividad y el albedo del agua, por medio de iteraciones.
El Grupo de Climatología Aplicada de la Licenciatura en Ciencias Atmosféricas de la Universidad Veracruzana, en colaboración con el Instituto de Ingeniería de la
INTRODUCCIÓN
6 Universidad Autónoma de Baja California, se ha propuesto conformar un modelo estadístico de balance de energía de la interfaz superficie/atmósfera. Ahora se pretende revisar, y en su caso mejorar, el método para obtener parametrizaciones propuestas en el trabajo de Tejeda- Martínez et al, (2010) que muestren el comportamiento estadístico de las componentes del balance de energía sobre dicha ciudad y que estas parametrizaciones estén en función de la radiación global, para que sea un modelo que solo dependa de una variable de entrada y que esta variable sea fácil de obtener.
Este trabajo parte de las hipótesis de que los flujos verticales de calor sensible y calor latente son de carácter turbulentoy que la radiación global se distribuye de forma uniforme en la zona de estudio. Tiene un objetivofundamental: modelar estadísticamente los componentes del balance de energía (radiación neta (Qn), calor sensible (Qh), calor latente (Qe) y el calor del suelo (Qs)) en función de la radiación global para tres usos de suelo diferentes; urbano (Instituto de Investigaciones), suburbano (Campestre) y rural (Villa Zapata), para cada estación del año ya que en cada una de ellas las componentes tiene diferentes comportamientos.
Esta tesina se compone de cuatrocapítulos además de estaIntroducción. El capitulo dos, titulado“Área de estudio”, muestra el área donde se ubican los tres lugares que se tomaron en cuenta por sus diferentes usos de suelo. El capitulo tres, Datos, describe las variables que se utilizaron para elaborar el modelo de cada lugar y las pruebas que se realizaron para separarlas en diferentes estaciones del año.
En el capitulo cuatro,Parametrizaciones, se da la introducciónsobre la parametrización,el método que se siguió y las diferentes parametrizaciones para cada época del año encada lugar. En el capitulo cinco,Resultados y Conclusiones, se muestra el funcionamiento de las parametrizaciones y recomendaciones para futuros estudios relacionados con la modelación de las componentes del balance de energía.
ÁREA DE ESTUDIO
7
2.ÁREA DE ESTUDIO
Mexicali es la capital del estado de Baja California, situada en la región noroeste de la República Mexicana y en la parte septentrional de la Península de Baja California.Es un asentamiento urbano que fue fundado a comienzo del siglo XX, cuyo origen fue el desarrollo de las actividades agrícolas, aunque la globalización económica ha desplazado éstas para dar paso a las actividades industriales (García-Cueto et al., 2007). Su ubicación geográfica es 32.6° latitud norte, 115.5° longitud oeste con una altitud promedio de 10 msnm. Tiene una extensión de 113.7 km2(figura 1).2
Tiene un clima cálido seco con lluvias en invierno y una oscilación de temperaturas medias anuales muy extremosas, ya que en el verano se tienen temperaturas máximas cercanas a los 50 ºC, mientras que en el invierno las temperaturas mínimas ocurren alrededor de los 0 ºC (García-Cueto, 2007).
La superficie urbana experimentó un aumento significativo ya que los migrantes llegan a Baja California3 con la intención de asentarse en forma temporal, por su expectativa de cruzar a Estados Unidos, al no lograrlo, la mayoría de ellos deciden quedarse a radicar en forma permanente. De aquí que aproximadamente uno de cada dos habitantes es nacido en otro Estado o País. Actualmente, el porcentaje de la población migrante en el Estado representa el 43.6 por ciento del total poblacional, cuyo origen es, principalmente, de Sinaloa, Jalisco, Sonora, Michoacán y el Distrito Federal. Debido a la demanda de suelo urbano para cubrir las necesidades en cuanto a lugar para habitar y contar con las instalaciones adecuadas para desarrollar las actividades económicas establecidas en la ciudad. Esta oferta importante de suelo urbano también se ha reflejado en una mayor cantidad de viviendas.“La transformación sustancial 2 http://www.bajacalifornia.gob.mx/portal/nuestro_estado/ubicacion_geo/ubicacion.jsp consultado el 2 de septiembre del 2010. 3 http://www.bajacalifornia.gob.mx/portal/nuestro_estado/situacion_dem/demografico.jsp#C consultado el 4 de octubre del 2010.
ÁREA DE ESTUDIO
8 de cambio de uso de suelo, de áreas agrícolas a urbanas, en un tiempo relativamente corto, ha modificado las actividades de subsistencia en la ciudad de Mexicali, con actividades de manufactura y de servicios, con el consecuente cambio de variables ambientales (aparte de contaminación por partículas, ahora se tiene el problema por gases), y uno de los patrones más altos del Estado de Baja California en consumo energético”(García-Cueto et al. 2004).
Figura1.Ubicación geografica de Mexicali B.C4.
Mexicali en el año 2010 contaba con una población de 940 000 personas de las cuales 51% son hombres y 49% mujeres5.
Las zonas que se estudiaron de esta ciudad tienen diferentes usos de suelo como se ve en la Tabla 1:
Tabla 1. Localización y uso del suelo de cada estación que se analizara.
Nombre Usos de suelo Latitud (N) Longitud (W)
Instituto de Ingeniería Urbana 32° 37’ 52” 115° 26’ 41” Campestre Suburbana 32° 34’ 13” 115° 26’ 57” Villa Zapata Rural 32° 28’ 33” 115° 23’ 18”
4www.inegi.gob.mxconsultado el 10 de octubre del 2010 5
http://www.censo2010.org.mx/doc/cpv10p_pres.pdf consultada el 1 de diciembre del 2010. Mexicali
ÁREA DE ESTUDIO
9 En la figura 2 se puede observar la distribución de los lugares en los cuales se realizaron las mediciones de balance de energía y su respectivo uso de suelo.
Figura 2.Distribución de cada lugar en Mexicali, B.C. (Google earth)
2.1 ZONA URBANA
Esta zona es la ciudad de Mexicali B.C. La estación radiométrica de la que provienen estas mediciones está asentada en el Instituto de Ingeniería, que está dentro de la Universidad Autónoma de Baja California. La figura 3 muestra el uso de suelo, se puede observar que hay edificios rodeados de jardinesy la figura 4 muestra el asentamientoentorno de la estación radiométrica.
ÁREA DE ESTUDIO
10 El lugar se caracteriza por amplias calles con camellones centrales cubiertosde vegetación.La mayor parte de esta zona está destinada al uso educativo, residencial y comercial.
En dirección oriente se encuentra la Unidad Deportiva de la zona universitaria, un área verde importante.La vegetación consiste en césped (pasto), árboles yucatecos (Ficus nítida)y eucaliptos (EucalyptuscamaldulensisDehn), mantenidos con irrigación artificial (García-Cueto et al., 2004).
2.2 ZONA SUBURBANA
Esta zona se encuentra en la periferia hacia el suroeste de la ciudad de Mexicali.La figura 5 muestra el uso de suelo y la figura 6 el asentamiento de la estación radiométrica.
Figura 5. Uso de suelo para Campestre(Google earth). Figura 6. Asentamiento de la estación radiométrica.
El lugar se caracteriza por tener poca vegetación la cual rodea al sitio donde está instalada la estación radiométrica, y después de unos 500m se encuentra el desierto.La mayor parte de esta zona está destinada al uso educativo, ya que es un campo de prueba de la Universidad Autónoma de Baja California.
2.3 ZONA RURAL
Hacia el suroeste de la ciudad, en la figura 7 se muestra el uso de suelo que predomina en esta zona y la figura 8 muestra el asentamiento de la estación
ÁREA DE ESTUDIO
11 radiométrica.El sitio se caracteriza por estar desprovisto de calles pavimentadas, las tiene trazadas pero conserva su suelo nativo, de características arenosas, con casas dispersas y vegetación arbustiva como mezquites(Prosopis glandulosa) y cachanillas (Pluchea serícea),como se puede observar en las figuras 8 y 9(García-Cueto et al., 2004).
Fig. 7Ubicación de Villa Zapata.(Google earth) Fig.8 Asentamiento de la estación radiométrica.
DATOS
12
3. DATOS
Los datos que se utilizaronpara realizar este trabajo fueron proporcionados por la Universidad Autónoma de Baja California obtenidos de dos campañas de mediciones radiométricas. En 2001 del 17 de febrero al 2 de abril, la campaña se llevó a cabo en una zona urbana (Instituto de Ingeniería) y una rural (Villa Zapata). La otra campaña se realizó en el 2003, del 11 al 25 de junio, en una zona urbana (Instituto de Ingeniería) incorporando la zona suburbana (Campestre) y en una zona rural (Villa Zapata), en estos lugares se midieron las variables que sepuede observar en la Tabla 2.
Tabla 2. Periodo en el que se realizaron las campañas en cada lugar y las componentes del balance de energía e instrumentos utilizados.
Lugar y periodo de datos Uso de suelo Qn Qg Qh Qe Qs Intervalos de muestreo Instituto de Ingeniería 16 de febrero al 2 de abril 2001 y 14 al 25 de junio de 2003 área urbana Pirradiómetro neto Piranómetro Covarianza turbulenta Residual 30 min Campestre 13 al 25 de junio de 2003 área suburba na Pirradiómetro neto Piranómetro Sistema de Razón de Bowen Placas 20 min Villa Zapata 16 de febrero al 2 de abril de 2001 y 11 al 25 de junio de 2003 área rural Pirradiómetro neto Piranómetro Covarianza turbulenta Residual 30 min
En la tabla 2 se citan los siguientes conceptos; el termino razón de Bowen (β) es el cociente de Qh/Qe, que a su vez se puede conocer si se mide la temperatura ambiente y la presión de vapor a dos alturas.La covarianza turbulenta es el procedimiento de cálculo para el calorsensibleo calor latente de evaporación cedido a la atmósfera por la superficie,a través de remolinos pequeños verticales (Tejeda-Martínez, 1996).
DATOS
13 De todas las variables que se midieron durante las campañas(Qn, Qh, Qe, Qs, temperatura del termopar y temperatura sónica, velocidad del viento y momentum), solo se consideraron las componentes del balance de energía:Qg, Qn, Qh, Qs y Qe. Para estas variables se realizó un análisis llamadocriterio de comparación de medias, para observar si en los datos de las campañas no existían diferencias significativas, con ello se puede ver si pertenecían a la misma estación del año o a diferentes.
A continuación se presentará el tratamiento que se les aplicóa los datos de radiación neta en la zona urbana (Instituto de Ingeniería):
-Para el año 2001 primero se analizó visualmente el comportamiento de la radiación neta a lo largo del periodo de estudio que va del 17 de febrero al 2 de abril en Instituto de Ingeniería. En esta época del año se da la transición de invierno a primavera.
Figura10. Datos cada media hora de la radiación neta en la zona urbana (Instituto de Ingeniería), en el periodo del 17 de febrero al 2 de abril del 2001. Se observa que a lo largo del tiempo los datos tienen comportamientos diferentes, por lo tanto se clasificaron los datos en 3 subconjunto
que están denotados por tres colores diferentes. -200 -100 0 100 200 300 400 500 600 R a d iac ión n e ta ( W /m ²) Qn Días
DATOS
14 Tabla 3. Periodos que abarca cada subconjunto de la figura 10.
Subconjunto Periodo de estudio
A 17 de febrero-25 de febrero
B 26 de febrero – 6 de marzo
C 7 de marzo – 2 de abril
En la tabla 3 se muestra los subconjuntos de la radiación neta en la zona urbana.El comportamiento diferente se puede deber a la transición del invierno a la primavera, por ello se les realizó el criterio de comparación de mediaspara ver si las diferencias que existen entre ellos resultaban significativas o no. Con ello saber con cuántos modelos se puede describir el comportamiento de la radiación neta para el periodo del 17 de febrero al 2 de marzo del 2001:
3.1 CRITERIO DE COMPARACIÓN DE MEDIAS:
Para conocer las diferencias que pueden presentarse entre medias y entre la desviación tipo de una variable, es conveniente disponer de algún test estadístico que permita reconocer o rechazar la significancia de tales diferencias. Dos test simples usan para la comparación de medias (CM): la distribución normal y la t de Student. El primero se aplica en el caso de muestras grandes, con un número de de datos igual o superior a 30, mientras que el segundo se usa para muestras pequeñas, con un número efectivos inferior a 30(Vide, 2003).
Dado que para este caso se tiene un número mayor a 30 se utiliza la distribución normalizada que se muestra a continuación:
En el caso de muestras grandes se halla el cociente:
CM= 𝑥 − 𝑥1 / 𝑆2 12/𝑛
DATOS
15 Donde 𝑥 𝑦 𝑥1 son las medias muestrales de los dos periodos a comparar 𝑆2 12 y 𝑆22 sus correspondientes varianzas y 𝑛1 y 𝑛2 los números de valores o longitudes de cada período, respectivamente(Vide, 2003).
Si el resultado del cociente es inferior a 1.96 (valor estandarizado de la distribución normal que agrupa el 95% de los valores) las medias son similares con un nivel de significación ∝= 0.05. En caso contrario, habrá que admitir que son diferentes las medias(Martín Vide, 2003).
En la tabla 4 muestra los valores de cada variable de la ecuación (3) y el cociente (CM) para concluir si existen diferencias significativas en las medias de cada subconjunto. Donde la categoría grupos indica al subconjunto de datos a los que se les aplicó la prueba, la categoría media muestra el promedio de cada uno de los grupos, CM el resultado de aplicar la prueba.
Tabla 4. Resultado de criterios de comparación de medias para los subconjuntos de datos de radiación neta de la zona urbana (Instituto de Ingeniería).
Grupos Media Número de datos Desviación estándar CM 1 2 1 2 1 2 1 2 Qna Qnb 45.69 45.81 411 429 132.62 128.46 0.014 Qnb Qnc 45.81 76.87 429 1277 128.46 171.44 7.84 Qnc Qna 45.69 76.87 1277 411 171.44 132.62 3.84
De la Tabla 4 se puede concluir que para el subconjunto A (tabla 3) de datos de la radiación neta (Qna) y para el subconjunto B de datos de la radiación neta (Qnb) no hay diferencias significativas entre sus medias (CM= 0.014< 1.96), esto con un 95% de nivel de confiabilidad (0.05 de nivel de significancia). Para los subconjuntos Qnb y Qnc existen diferencias significativas entre las medias (CM=7.84> 1.96) de dichos subconjuntos, lo que se afirma igualmente con un nivel
DATOS
16 de confiabilidad del 95%, y lo mismo sucede para los subconjuntos Qna y Qnc, lo cual quiere decir que pertenecen a diferentes estaciones del año.
Por lo tanto se puede concluir que para mostrar el comportamiento de la radiación neta se deben de hacer dos modelos al menos: uno que abarque el subconjunto Qna y Qnb,y otro para el subconjunto Qnc, quedando como se muestra en la Tabla 5.
Después de analizar los resultados obtenidos por los criterios de comparación de medias, se reorganizó la base de datos dividiendo en dos el periodo que fuedel 17 de febrero al 2 de abril, quedando como lo muestra la tabla 5.
Tabla 5. Periodos utilizados en cada modelo
Conjunto Periodo de estudio
A- B 17 de febrero- 6 marzo
C 7 de marzo – 2 de abril
En la tabla 5 se muestra la división que se realizó para el análisis de la primera campaña (del 17 de febrero al 2 de abril del 2001), ya que durante este periodo entre los datos de los segmentos A-B y C existen diferencias significativas, se muestran los resultados obtenidos de la comparación de medias, lo cual se puede observar en la tabla 4.
También se analizó la segunda campaña (14 al 25 de junio del 2003), partiendo de la figura 11.
DATOS
17 Figura 11. Datos cada media hora de la radiación neta en la zona urbana (Instituto de Ingeniería).
Dado que la figura 11 muestra que los datos tienen un comportamiento similar durante todo el periodo no fue necesario aplicar la comparación de medias ya que los datos pertenecen a una sola estación del año.
En la tabla 6 se puede ver cómo se ordenaron los datos de las dos campañas por estaciones del año.
Tabla 6. División de los datos de las campañas por estaciones del año.
Lugar de estudio
Estación del año
Primavera Verano Invierno Instituto de Ingeniería (urbana) 7 de marzo al 2 de abril del 2001 11 de junio al 25 de junio del 2001 16 de febrero al 6 de marzo del 2001
Este mismo tratamiento de datos se aplicó para los otros dos lugares (zona suburbana y zona rural) para los dos periodos de mediciones. En la tabla 7 se muestra la división de los periodos de estudios para el caso de Instituto de Ingeniería,Villa Zapata y Campestre.
-200 -100 0 100 200 300 400 500 Ra diac ión net a ( W /m ²) Días Qn
DATOS
18 Tabla 7.División por estaciones para los datos que tiene cada lugar.
Lugar de estudio
Estación del año
Primavera Verano Invierno
Instituto de Ingeniería (urbana)
7 de marzo al 2 de abril del 2001 11 al 25 de junio del 2003 16 de febrero al 6 de marzo del 2001 Campestre (suburbana) 13 al 25 de junio del 2003
Villa zapata (rural)
7 de marzo al 2 de abril del 2001 11 al 25 de junio del 2003 16 de febrero al 6 de marzo del 2001
Con esta división de los datos por medio de las estaciones del año, se puede pasar a parametrizar cada una de las componentes del balance de energía para las diferentes estaciones del año, como se verá en el siguiente capítulo.
PARAMETRIZACIONES
19
4. PARAMETRIZACIONES
La parametrización es una representación analítica de una curva utilizando dos ecuaciones, denominadas ecuaciones paramétricas. Reciben este nombre aquellas ecuaciones en las que cada una de las variablesson funciones que están expresadas en función de una tercera variable (Stewart, 1999). Se debe de parametrizar para poder explicar una variable en función de otra, la cual se registre normalmente, ya que para obtener las mediciones de las diferentes componentes de balance de energía se tiene que hacer campañas las cuales son caras, ya que se tiene que comprar los instrumentos y pagar al personal. Por ello al encontrar las parametrización que relacionen las componentes del balance de energía se puede tener una estimación del comportamiento de estas a lo largo del tiempo, sin llevar a cabo una campaña.
El balance energético atmosférico tiene distintos comportamientos según los usos de suelo en las zonas (urbana, suburbana y rural). Por lo tanto para cada caso es posible escribir un conjunto de ecuaciones que relacionen entre sí las distintas componentes del balance de energía. Se pretende que para cada estación del año y para cada lugar se realicen diferentes parametrizaciones de las componentes del balance de energía, con lo cual se pueda modelar su comportamiento dependiendo del uso de suelo y la estación del año.
Este modelo solo generará valores cuando la radiación global sea distinta de cero, por lo tanto durante la noche permanecerá constante (Qg=0). Por lo tanto solo durante el día se obtendrán valores que simulen el comportamiento de las componentes del balance de energía.Esto causa un error ya que en la realidad las componentes varían durante la noche también pero, para cumplir el objetivo que se plantea es suficiente con lo que se propone ya que el modelo depende de una variable que es fácil de medir y que presenta una correlación que va desde 0.85 a 0.99 con las componentes del balance de energía,lo cual indica que la radiación global explica de un 85% a 99% a las componentes del balance de energía, como se vera mas adelante en las tablas de los modelos.
PARAMETRIZACIONES
20
- 4.1 MODELO DE VERANO
Para este modelo se analizaron los datos mostrados en la tabla 8. En la tabla 8 se muestra el periodo que abarca el modelo de verano en los diferentes lugares, en la tabla 9 se muestran las condiciones meteorológicas en cada lugar (los huecos son datos faltantes).
Tabla 8. Periodo que se usó para el modelo de verano dependiendo de cada lugar. En los tres lugares se analizaron las mismas variables.
Lugar de estudio
Verano
Periodo Variable
Instituto de Ingeniería (urbana) 11 al 25 de junio del 2003
Qh, Qs, Qe, Qn y Qg.
Campestre (suburbana) 13 al 25 de junio del 2003
Villa Zapata (rural) 11 al 25 de junio del 2003
Tabla 9. Condiciones meteorológicas durante el periodo de verano. En la cual se tiene temperatura promedio, humedad promedio y la velocidad vertical, durante el periodo del modelo de verano.
Lugar Variables meteorológicas. T(°C) HR (%) W (m/s) Día Noche Instituto de Ingeniería 30.3 25.28 0.012 -0.027 Campestre 29.2 30.21 Villa Zapata 28.3 -0.09 -0.09
En la tabla 10 se aprecia que al estimar la radiación neta en función de la radiación global los errores estándar de aproximación (ESE) van de 15W/m2 a 33W/m2.
PARAMETRIZACIONES
21 Tabla 10. Parametrizaciones de la radiación neta en función de la radiación global para cada lugar.
Lugar Modelo Ecuación ESE (W/m2) r Gráfica I N S T I T U T O Todo el día (0 hrs a las 24 hrs)
Se debe de dividir dado que muestra histéresis. De las 0 a las 12 p.m. Qnestimada= - 75.46 + 0.16 (Qg) + 0.0003(Qg)2 15.26 0.98 12:30p.m-11:30p.m Qnestimada = -65.83+0.91 (Qg)-0.0004(Qg)2 31.36 0.97 C A M P Todo el día (0 hrs a
las 24 hrs) Se debe de dividir dado que muestra histéresis.
PARAMETRIZACIONES
22 E S T R E De las 0 a las 12 p.m. Qnestimada= -59.24 + 0.11(Qg)+ 0.0005(Qg)2 32.61 0.98 12:30p.m-11:30p.m Qn estimada = -49. 31 + 1.12 (Qg) - 0.0005(Qg)2 27.90 0.97 Villa Zapata Todo el día (0 hrs a las 24 hrs) Qnestimada = -52.0664 + 0.5009 (Qg) 18.68 0.99Como se puede observar en la Tabla 10, para el caso de Instituto y Campestre se tuvo que dividir en dos el comportamiento de la radiación neta en función de la radiación global ya que se presenta histéresis(la radiación neta presenta un comportamiento cuando la radiación global va aumentando yotro diferente cuando va disminuyendo). Por lo tanto para obtener todas las parametrizaciones del balance de energía se dividió en dos, como se muestra a continuación: el primer modelo es el A.M. que abarca de las 12:00 a.m a las 12:00 p.m ya que en este lapso de tiempo la radiación global va desde el cero (madrugada) a su máximo (medio día). El segundo modelo es el P.M. que va de las 12:30p.m. a las 11:30 p.m. que va desde el máximo(después del medio día) al cero (en la noche).
PARAMETRIZACIONES
23 Para Villa Zapata la radiación neta en función de la radiación global muestra un comportamiento lineal, lo cual quiere decir que la primera sigue el mismo camino cuando va aumentando la radiación global que cuando va disminuyendo.
Después se obtuvieron las parametrizaciones de la radiación neta para los distintos lugares como se muestra en la tabla 11, con altos coeficientes de correlación (mayores a 0.92) y error estándar de aproximación de 18W/m2 a 44W/m2.
Para cada componente se hicieron diferentes parametrizaciones en las cuales se iba aumentando el grado del polinomio y obteniendo el error estándar de aproximación para cada parametrización.Se seleccionaron las parametrizaciones que tuviera menor error y mayor correlación (r).También se presentan los errores relativos (ER), con el cual se puede conocer de forma más clara la eficiencia de la parametrización, este error se obtuvo delcociente entre el error estándar de aproximación (ESE) y el promedio de cada variable multiplicado por cien.Con este análisis se obtuvo el siguiente resultado para cada lugar:
- 4.1.1 Villa Zapata:
Tabla 11. Parametrizaciones que abarcan todo el día para la zona rural.
Paremetrización ESE (W/m²) ER(%) r
Qnestimada = -52.07+0.50*Qg 18.68 10.4 1
Qh=-5.08+0.21(Qg)-0.00002(Qg)² 36.61 43.2 0.95
Qs = -46.4181+0.2662(Qg) 43.27 44.2 0.93
PARAMETRIZACIONES
24 Figura 11. Estimaciones del balance de energía de Villa Zapata para el modelo de verano,obtenida
por medio de las parametrizaciones propuestas en el modelo del 13 al 25 de junio del 2003.
Figura 12. Comportamiento de las componentes del balance de energía observados del 13 al 25 de junio del 2003, para el modelo de verano.
-200 0 200 400 600 800 1000 1200 (w /m 2) Qg Qn estimado Qh pol2 Qs lineal Qe -400 -200 0 200 400 600 800 1000 1200 (W /m 2) Qg Qn Qh Qs Qe Días
PARAMETRIZACIONES
25 Como se vio para Villa Zapata el modelo no se dividióya que no se presenta histéresis, por lo que solo se usóuna parametrizaciones para obtener cada una de las componentes de todos los días.
Se puede observar que la gráfica de las parametrizaciones (figura 11) las curvas de cada variable están suavizadas respecto a las observadas de la figura 12. Esto se puede deber a la turbulencia que está presente en la zona y como en las parametrizaciones no se está considerando el efecto del viento no se modela dicha turbulencia y esto es lo que hace que exista un error el cual no es mayor al 50% pero esto debido a las fluctuaciones que se presentan en los datos observados.
- 4.1.2 Campestre:
Tabla 12. Modelo A.M. que va de las 12:00 a.m. a las 12:00 p.m. para la zona suburbana.
Parametrización ESE (W/m²) ER (%) r
Qn =-59.24+0.11*Qg+0.0005*Qg2 32.61 18.1 0.98
Qh=1.35-0.11(Qg)-0.00034(Qg)² 49.38 43.7 0.89
Qs= -65.82 + 0.19(Qg) 30.08 68.7 0.93
Qe=Qnestimada-Qh-Qs
Tabla 13. Modelo P.M. que va de las 12:30 p.m. a las 11:30 p.m. para la zona suburbana.
Paremetrización ESE (W/m²) ER (%) r
Qn= -49,31+1,12*Qg -0,0005*Qg2 27.90 10.6 0.98
Qh= 5.64+0.36(Qg)-0.00013(Qg) ² 80.82 71.1 0.77
Qs= - 80.26+0.23 (Qg) 26.49 31.8 0.96
PARAMETRIZACIONES
26 Para ver cómo funcionan las parametrizaciones a continuación se muestra una comparación de los datos observados y de los estimados.
La figura 13 presenta el comportamiento de las componentes del balance de energía que se estimaron a partir de las parametrizaciones para el modelo A.M. y P.M. Se aprecia que las gráficas están suavizadas respecto a las observadas que se muestran en la figura 14, debido a que en las parametrizaciones no se considera el efecto del aire. Al acoplar los dos modelos (A.M. y P.M.) se describe bien el comportamiento de los datos durante todo el día. El caso de Instituto es similar al de Campestre ya que la serie de datos se dividió también en dos y muestra una comportamiento similar al que se presentan en las figura 13 y 14.
Figura 13. Componentes del balance de energía para verano obtenidas por medio de las parametrizaciones propuestas en el modelo A.M y P.M. para el periodo del 13 al 25 de junio del
2003. -200 0 200 400 600 800 1000 1200 W /m2 Qg Qn estimada Qhcuadratic a Qslineal Qe
PARAMETRIZACIONES
27 Figura 14. Comportamiento de las componentes del balance de energía observadasdel 13 al 25 de junio
del 2003 en Campestre.
- 4.1.3 Instituto de Ingeniería:
Tabla 14. Modelo A.M. que va de las 12:00 a.m. a las 12:00 p.m. para la zona urbana.
Paremetrización ESE (W/m²) ER (%) r
Qn =- 75.46+0.16*Qg+0.0003*Qg2 15.26 9.6 0.98
Qh = -19.26+0,26(Qg) 44.23 47.2 0.93
Qs= - 73.83+0.17 (Qg) 51.61 70.4 0.82
Qe=Qnestimada-Qh-Qs
Tabla 15. Modelo P.M. que va de las 12:30 p.m. a las 11:30 p.m. para la zona urbana.
Paremetrización ESE (W/m²) ER (%) r Qn = -65.83+0,91*Qg-0.0004*Qg2 31.36 15 0.97 Qh = -19.26+0,26(Qg) 69.32 60.3 0.87 Qs= - 73.83+0.17 (Qg) 82.09 76.1 0.90 Qe=Qnestimada-Qh-Qs -400 -200 0 200 400 600 800 1000 1200 W /m2 Qg QnREBS Qh Qs Qe
PARAMETRIZACIONES
28 El caso de Instituto de Ingeniería es muy parecido a Campestre ya que se dividió el análisis de las componentes del balance de energía en dos modelos el A.M. y P.M.como se observa en las tablas 14 y 15.
Es claro que todas las parametrizaciones están en función de la radiación global, ya que con esta variable se tiene una correlación que va desde 0.82 a 0.99 con las componentes del balance de energía. La única parametrización que no se obtiene directamente de la radiación global es la de calor latente de evaporación, que se obtiene a partir de la diferencia de la radiación neta estimada, el calor sensible y el flujo de calor almacenado en el suelo, esta parametrización tiene el problema inherente de que todos los errores de aproximación de las variables de las que está en función la parametrización se aumentan.También al poner todo en función de la radiación global se logra el objetivo de crear un modelo que solo depende de una variable de entrada. La turbulencia atmosférica son movimientos atmosféricos
que consisten en elhecho deque elvolumen deaire realiza
movimientosirregularesyestocásticosen torno a suestadomedio (Focken, 2008). En este modelo se observa que se presentan errores relativos menores al 80%, parte de estos errores se deben a que en el modelo no se incluye la turbulencia.
- 4.1.4 Histéresis:
La histéresis es un fenómeno muy común en instrumentación. Su origen se basa en la segunda ley de la termodinámica, la cual indica en términos generales que "ningún fenómeno es completamente reversible". En cualquier proceso físico siempre existirán perdidas de energía por fricción interna o externa que se disipan en forma de calor. Así mismo, en algunos casos el estado actual de un sistema puede depender del o los estados anteriores, lo que puede interpretarse como "memoria del sistema" (Muñoz Gamboa C y Cadena Méndez M, 2001). En tales casos se tiene que los valores medidos en ciertas circunstancias pueden ser diferentes si estas circunstancias se modifican.Cuando se presenta la curva de
PARAMETRIZACIONES
29 calibración ascendente no coincida con la descendente y es llamado Histéresis6. Como otros parámetros de especificación de los instrumentos se acostumbra a especificar la histéresis como un valor porcentual de la medición o bien del fondo de escala del instrumento.
Para el caso de Instituto de Ingeniería y Campestre se presenta histéresis ya que la radiación neta tiene un comportamiento cuando la radiación global alcanza su máximo y otro comportamiento cuando la radiación global desciende hasta el mínimo como se puede observar en la tabla 10.
Según Grimmond y Oke (1998)la histéresis se puede presentar por la humedad y/o la turbulencia que se presentan en el lugar;paralos casos de Campestre e Instituto de Ingenieríamostrados en lafigura 14 aparentemente la causa es la turbulencia. No obstante al analizar las tablas 16 y 17 se ve que Qs es notoriamente diferente en los casos que se presentala histéresis, por lo que la causa de ésta bien podría ser el diferente uso de suelo.Por tanto queda como un tema abierto de investigar más afondo si la turbulencia o las características de la superficie son las que dan origen a la histéresis.
Se determinó el coeficiente de variación (tabla 16) está definido como el cociente entre la desviación estándar y la media, multiplicado por 100 (Vide, 2003) para ver cómo varía cuando se presenta histéresis o no.
En la tabla 17 se puede comparar la media, desviación estándar y el coeficiente de variación en los tres lugares para ver de forma más detallada por qué existe una diferencias tan grande de los lugares que presentan histéresis al que no presenta histéresis.
Se puede concluir que el modelo de verano para cada lugar tiene un error relativo menor al 80%, ya que simula el comportamiento de las componentes del balance
PARAMETRIZACIONES
30 de energía para todos los lugares. En este caso no se considera la turbulencia, por lo que a la salida de este modelo se observa un comportamiento más uniforme con respecto a la variabilidad que muestran los datos observados, esto es un factor para que se presenten dichos valores de ER.
Tabla 16. Coeficiente de variación de las diferentes componentes del balance de energía en los diferentes lugares, especificando si se presenta histéresis o no durante este modelo.
Tabla 17. Media, desviación estándar y coeficiente de variación de Qs en los diferentes lugares.
Coeficiente de Variación
Variable Villa Zapata (no histéresis) Campestre (histéresis) Instituto de Ingeniería (histéresis) Qn 155.5 150.4 190.1 Qs 229.7 1474.8 1865.4 Qe 784.7 129.9 631.9 Qh 124.9 141.9 122.6
Variable Villa Zapata (No histéresis) Campestre (Histéresis) Instituto de Ingeniería (Histéresis) Qs promedio 50.8 6.1 5.7 Desviación de Qs 116.6 90.6 107.5 Coeficiente de Variación (Qs) 229.6 1474.5 1865.5
PARAMETRIZACIONES
31
- 4. 2 MODELO DE PRIMAVERA
Para este modelo se analizaron los datos que se muestran en la tabla 18 para los diferentes tipos de suelo.
Tabla18. Periodo que se uso para el modelo de primavera dependiendo de cada lugar. En los lugares se analizaron las mismas variables.
Lugar de estudio
Primavera
Periodo Variable
Instituto de Ingeniería (urbana) 7 de marzo al 2 de abril del
2001 Qh, Qs, Qe, Qn y
Qg. Villa Zapata (rural) 7 de marzo al 3 de abril del
2001
Tabla 19. Condiciones meteorológicas durante el periodo de verano.En la cual se tiene temperatura promedio, humedad promedio y la velocidad vertical, durante el periodo del modelo de primavera.
Lugar Variables meteorológicas. T (°C) HR (%) W (m/s) Día Noche Instituto de Ingeniería 20.9 41.23 -0.01 0 Villa Zapata 20.2 -0.01 0
Para este modelo se presentaron las condiciones meteorológicas que se observan en la tabla 19, las cuales fueron obtenidas a partir de promedios de datos observados durante el periodo de mediciones.
Se usaron los pasos del modelo anterior en la tabla 20 se puede ver la correlación de la radiación global con la radiación neta, para los dos lugares que se tiene:
PARAMETRIZACIONES
32 Tabla 20. Muestra las parametrizaciones de la radiación neta en función de la radiación global para
cada lugar. Lugar Modelo Ecuación ESE (W/m2) r Gráfica Instituto Todo el día (0 hrs a las 24 hrs) Qnestimada = -60.46+0.55(Qg) 29.76 0.98 Villa Zapata Todo el día (0 hrs a las 24 hrs) Qnestimada = -51.21 + 0.63 (Qg) 45.27 0.98
De la tabla 20 se puede observar que en Instituto y Villa Zapata muestran un comportamiento lineal durante todo el día. Por lo tanto el comportamiento de la radiación neta en función de la radiación global no es necesario partirlo como en el caso del modelo de verano, dado que en esta época del año no se presenta histéresis.En las gráficas de la tabla 20 los datos que se observan son horarios para cada uno de los lugares en el periodo del 7 de marzo al 3 de abril. Para esta época del año no se cuenta con datos para Campestre.
Se obtuvieron las parametrizaciones para radiación neta para los dos lugares, también se parametrizaron las componentes del balance de energía en función de la radiación global. Para las cuales se calculó el error estándar de aproximación (ESE), error relativo (ER) y la correlación para cada parametrización.
PARAMETRIZACIONES
33 - 4.2.1 Villa Zapata:
Tabla 21. Parametrizaciones que abarcan todo el día para la zona rural.
Parametrización ESE(W/m²) ER (%) r
Qnestimada= -51.21 + 0.63 (Qg) 45.27 29.2 0.98
Qh=-7.11 +0.19 Qg 22.38 49.0 0.93
Qs=-85.65+0.36(Qg) 36.66 36.0 0.96
Qe=Qnestimada-Qh-Qs
En este modelo tiene un error relativo menor al 50%, esto se observa ya que en las figuras 15 y 16 se tiene un comportamiento similar entre las estimaciones y los datos observados, para cada parametrización se obtiene el valor del error relativo.
La componente del balance de energía que muestra mayor diferencia entre los datos observados y las parametrizaciones es el calor latente de evaporación (Qe) ya que en esta parametrización se están acumulando los errores de las otras componentes del balance de energía dado que se obtiene a partir de la diferencia entre la radiación neta (Qn), el calor sensible (Qh) y el calor almacenado en el suelo (Qs), lo que se puede ver en la tabla 21.
Para el funcionamiento de las parametrizaciones se muestra una comparación de los datos observados y de los estimados, para el periodo del 7 de marzo al 3 de abril, que se muestra en las figuras 15 y 16:
PARAMETRIZACIONES
34 Figura 15. Estimaciones de las Componentes del balance de energía para el modelo de la primavera, obtenida por medio de las parametrizaciones para la zona rural del 7 de marzo al 3 de
abril del 2001.
Figura 16.Comportamiento de las componentes del balance de energía observado del 7 de marzo al 3 de abril del 2001 para Villa Zapata.
-200 0 200 400 600 800 1000 W/m ² Qn estima da Qe Qh lineal Qs lineal Qg -200 0 200 400 600 800 1000 W /m ² Qn Qe Qh sonico Qs Qg Días
PARAMETRIZACIONES
35 - 4.2.2 Instituto de Ingeniería:
Tabla 22. Parametrizaciones de todo el día para la zona urbana.
Parametrización ESE (W/m²) ER (%) R Qnestimada = -60.46+0.55(Qg) 29.76 21.4 0.98
Qh=-9.91+0.22Qg 22.60 42.5 0.95
Qs= -56.47 + 0.31 Qg 44.84 50.5 0.91
Qe=Qnestimada-Qh-Qs
El comportamiento de Instituto de Ingeniería es similar a Villa Zapata, por lo tanto solo se expone un caso.
Las parametrizaciones tienen una correlación de 0.90 a 0.99 y no se acumula el error solo en el caso del calor latente de evaporación, se estima por residuo de la radiación neta estimada, el calor sensible y el flujo de calor almacenado en el suelo.
Se puede concluir que el modelo de primavera para los dos lugares tiene un funcionamiento simularal comportamiento de las componentes del balance de energía, pero sin tomar en cuenta la turbulencia que se presenta en los datos observados, por eso la gráfica de las estimaciones son suavizadas respecto a los datos observados que presentan turbulencia en cada variable.
PARAMETRIZACIONES
36
- 4.3 MODELO DE INVIERNO
Para este modelo se analizaron los datos de la tabla 23:
Tabla 23. Periodo que se uso para el modelo de invierno dependiendo de cada lugar y variables.
Lugar de estudio
Invierno
Periodo Variable
Instituto de ingeniería (urbana) 17 de febrero al 6 de
marzo del 2001 Qh, Qs, Qe, Qn y Qg.
Villa zapata (rural) 17 de febrero al 6 de marzo del 2001
Tabla 24. Condiciones meteorológicas durante el periodo de verano.En la cual se tiene temperatura promedio y la velocidad vertical, durante el periodo del modelo de invierno.
Lugar Variables meteorológicas. T (°C) W (m/s) Día Noche Instituto de Ingeniería 15.4 0 0 Villa Zapata 14.4 0 0
La tabla 24 muestra las condiciones meteorológicas que se presentaron.No se tiene datos medidos de humedad para el modelo, correspondiente al periodo mencionado en la tabla 23, pero los datos de humedad se pueden obtenerdel cálculodelos flujos decalorlatente por elementosturbulentosutilizandolos gradientesverticalesdela humedadespecífica(q). El flujo decalorlatente(QE), describeel transportevertical devapor de agua yel calornecesario parala evaporación enla superficie del suelo. Estecalorsedepositaráluego enla atmósferacuandose produce la condensación, por ejemplo,enlas nubes (Focken, 2008), por lo tanto es de esperarse que los valores de humedad ambiente sean mayores en Villa Zapata ya que tiene un calor latente promedio de 13 W/m2
PARAMETRIZACIONES
37 mientras que en Instituto de Ingeniería se tiene un 11.7W/m2de calor latente promedio. Con ello se pueden conocer las condiciones meteorológicas de la humedad para este periodo (tabla 24).
Se siguen pasos similares a los modelos pasados: primero observar la correlación de la radiación global con la radiación neta y poder obtener la mejor parametrización que muestre el comportamiento de la radiación neta.
Tabla 25. Parametrizaciones de la radiación neta en función de la radiación global para cada lugar.
Lugar Modelo Ecuación ESE (W/m2) r Gráfica Instituto Todo el día (0 hrs a las 24 hrs) Qnestimada = -52.08+0.54(Qg) 46.08 0.97 Villa Zapata Todo el día (0 hrs a las 24 hrs) Qnestimada = -39.95 + 0.61 (Qg) 38.16 0.97
De la tabla 25 se puede observar que en Instituto y Villa Zapata se presenta un comportamiento similar cuando va aumentando la radiación global que cuando va disminuyendo. Por lo tanto con una sola parametrización se puede simular el comportamiento de la radiación neta a lo largo del día.
PARAMETRIZACIONES
38 Al igual que la tabla 20, en las gráficas de la tabla 25 los datos que se observan son horarios para cada uno de los lugares en el periodo del 17 de febrero al 6 de marzo. Para esta época del año no se tienen datos para Campestre.
Se comenzó a parametrizar las componentes del balance de energía en función de la radiación global, como se muestra en las tablas 26 y 27. Se seleccionó la mejor parametrización basándose en el ESE, ER y r, que tuviera el valor mas pequeño en cuanto a error (ESE y ER) y mayor valor en cuanto a la correlación (r).
- 4.3.1 Villa Zapata:
Tabla 26. Parametrizaciones que abarcan todo el día para la zona rural.
Parametrización ESE (W/m²) ER (%) r Qnestimada= -39.95 + 0.61 (Qg) 38.16 39.5 0.97
Qh=-6.32+0.21(Qg)-0.00003(Qg)² 23.06 65.8 0.94
Qs= -60.68 + 0.35 Qg 43.60 56.1 0.96
Qe=Qnestimada-Qh-Qs
Para observar cómo funcionan las parametrizaciones a continuación se muestra una comparación de los datos observados y de los estimados. Como se puede observar en la figura 17 se encuentran huecos durante el día ya que no se tiene registro de la radiación global (Qg) y como las parametrizaciones de las componentes del balance de energía están en función de la radiación global pues no se tiene registro y durante la noche la radiación global es igual a cero, entonces todas las parametrizaciones permanecen constantes.
En la figura 18 se muestra el comportamiento de los datos observados en los cuales también se tiene datos faltantes de la radiación global en el periodo de estudio, pero las componentes del balance de energía se tiene registro, lo cual no es posible de obtener en la figura 17 ya que como se muestra en la tabla 24 todas
PARAMETRIZACIONES
39 las parametrizaciones están en función de la radiación global que para dicho caso es el dato faltante.
Figura 17. Estimaciones componentes del balance de energía para el modelo de la invierno, obtenida por medio de las parametrizaciones para la zona rural en el periodo del 17 de febrero al 6
de marzo del 2001.
Figura 18.Comportamiento de las componentes del balance de energía observado. Del 17 de febrero al 6 (modelo de invierno) de marzo para la zona rural.
-200 -100 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 W/m ² Qg Qn estimada Qh pol. 2 Qs lineal Qe -400 -200 0 200 400 600 800 1000 W /m ² Qn Qe Qh sonico Qs Qg
PARAMETRIZACIONES
40 - 4.3.2 Instituto de Ingeniería:
Tabla 27. Parametrizaciones de todo el día para la zona urbana.
Parametrización ESE(W/m²) ER (%) R Qnestimada = -45.02+0.53(Qg) 46.08 47.3 0.97
Qh=-7.13+0.21Qg 20.35 54.8 0.93
Qs= -49.72 + 0.31 Qg 44.38 61.6 0.86
Qe=Qnestimada-Qh-Qs
Para ver cómo funcionan las parametrizaciones a continuación se muestra una comparación de los datos observados y de los estimados:
Figura19. Estimaciones de las componentes del balance de energía para el modelo de la invierno, obtenida por medio de las parametrizaciones para la zona urbana del 17 de febrero al 6 de marzo.
-200 0 200 400 600 800 1000 W/m ² Qg Qn estimada QH lineal Qs lineal Qe
PARAMETRIZACIONES
41 En la figura 19 y 20 se tiene una situación similar a la que se presenta en la zona de Villa Zapata, ya que la radiación global se considera que es igual en las dos zonas, por lo tanto si no se tiene datos para la zona rural tampoco se cuentan para la zona urbana.
Figura 20. Comportamiento de las componentes del balance de energía observadas del 17 de febrero al 6 de marzo para Instituto de Ingeniería.
En este modelo se puede observar qué es lo que sucede si no se tienen datos de la radiación global y cuál es el comportamiento de los datos durante la noche, a pesar de la falta de datos se puede decir que el modelo simula el comportamiento de las componentes del balance de energía, siendo la Qees la que tiene mayor error y esto se puede observar comparando las gráficas de las parametrizaciones y los datos observados.
En este modelo en los dos lugares se tiene un error menor al 50%, esto se observa tanto en las tablas 21 y 22 de forma numérica, como en las figuras de la 17 a las 20 ya que en estas se observa que las parametrizaciones de cada lugar no tienen muchas diferencias respecto a los datos observados.
-400 -200 0 200 400 600 800 1000 W/m ² Qn Qe Qh Qs Qg
RESULTADOS Y CONCLUSIONES
42
5. RESULTADOS Y CONCLUSIONES
Partiendo de las parametrizaciones de las componentes del balance de energía que se exponen en el capitulo anterior, resulta importante estudiar cómo es el comportamiento de estas comparando los diferentes usos de suelo, cómo varían las magnitudes de las componentes del balance de energía en las zonas con distintos usos de suelo, el periodo de verano fue seleccionado para poder comparar de forma gráfica cada una de las componentes en los tres lugares:
Figura 21. Estimaciones del calor sensible (Qh) en los tres diferentes sitios del 11 al 25 de junio del 2003, modelo de verano.
De esta estimaciones se puede analizar que el calor latente es menor en el lugar rural que en el urbano, esto de cierta forma se contrapone a lo que se tiene de teoría ya que normalmente los estudios se realizan para zona urbanas que están rodeadas por zonas rurales que cuentan con mucha vegetación, pero para este caso el estudio se realizó en una zona urbana rodeada por desierto.
-50 0 50 100 150 200 250 300 W/m ² instituto campestre villa zapata Instituto Campestre Villa Zapata
RESULTADOS Y CONCLUSIONES
43 Figura 22.Estimaciones del calor almacenado en el suelo (Qs) en los diferentes usos de suelo del
11 al 25 de junio del 2003 (verano).
Figura 23.Estimaciones del calor latente de evaporación (Qe) en los tres diferentes usos de suelo del 11 al 25 de junio del 2003 (verano).
-100 -50 0 50 100 150 200 250 300 W/m ² instituto campestre villa zapata -100 -50 0 50 100 150 200 250 300 W/m ² instituto campestre villa zapata
RESULTADOS Y CONCLUSIONES
44 Se ve claramente que en la zona urbana es mayor el calor latente de evaporación debido que en ella se encuentran arboles, fuentes, parques, riego, etc, mientras que en la zona rural predomina el desierto con muy baja humedad. Pero también de la figura 23 se puede observar que la zona suburbana tiene mayor cantidad de agua que la zona urbana, por ser un campo agrícola experimental con riego artificial.
Como se puede observar las componentes del balance de energía varían (figuras 21, 22 y 23) por los diferentes usos de suelo. Pero este cambio también se puede observar por las estaciones del año en un lugar determinado (Instituto de Ingeniería) eso se debe a la radiación que llega del Sol varia durante las estaciones del año, este ejemplo se puede observar en las figuras 24, 25 y 26.
Figura 24. Comportamiento característico promedio (7 de marzo al 2 de abril) en la primaveraen la zona urbana.
Comparando la figura 24 y 25 se puede observar que hay un aumento de la radiación global en el verano por lo tanto las componentes del balance de energía
-100 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 W/m ² Qg Qn estimada QH lineal Qs lineal Qe Horas
RESULTADOS Y CONCLUSIONES
45 tienen una mayor magnitud. Se puede apreciar que durante la primavera Qh y Qs tienen un comportamiento muy parecido mientras que durante el verano se muestra un descenso en Qh pero aumentando Qs y Qe, se puede decir que se evapora más durante el verano que durante la primavera ya que hay mayor disposición de la radiación global.
Figura 25. Comportamiento característico promedio (11 al 25 de junio) en la verano en la zona urbana.
Para las figuras 25 y 26 se observa una disminución en la disposición de radiación global y esto se ve reflejado en las componentes del balance de energía, se puede ver que disminuyó casi en 400 w/m² con respecto al verano, pero es importante resaltar que falta la estación otoño con lo cual se observaría un descenso más ligero en la radiación global con respecto a invierno.
Durante el invierno tanto Qh y Qe presentan valores pequeños, descienden respecto a verano y Qs es la componente que muestra una mayor disminución.
-100 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200 1 2 3 4 5 6 7 8 9 101112131415161718192021222324 W/m ² Qg Qn estimado Qh lineal Qs lineal Qe
RESULTADOS Y CONCLUSIONES
46 En las figuras de la 24 a la 26 se puede observar que el balance de energía tiene mayor magnitud durante el medio día, disminuyendo así la tarde.
Figura 26. Comportamiento característico promedio (16 de febrero al 6 de marzo) en la invierno en la zona urbana.
- 5.1 DIAGRAMA DE PARAMETRIZACIONES
Un diagrama de flujo es una representación gráfica de un algoritmo o proceso. Se utiliza en disciplinas como programación, economía, procesos industriales y psicología cognitiva.Estos diagramas utilizan símbolos con significados bien definidos que representan los pasos del algoritmo, y representan el flujo de ejecución mediante flechas que conectan los puntos de inicio y de término.Favorecen la comprensión del proceso a través de mostrarlo como un dibujo. El cerebro humano reconoce fácilmente los dibujos. Un buen diagrama de flujo reemplaza varias páginas de texto (Sanchis, 2002).
-100 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 W/m ² Qg Qn estimada QH lineal Qs lineal Qe
RESULTADOS Y CONCLUSIONES
47 - 5.1.1. Villa Zapata:
Se muestra de forma gráfica las diferentes parametrizaciones para Villa Zapata durante las estaciones del año que se obtuvieron en el capítulo anterior, este es un paso para que en un trabajo futuro se pueda llegar a elaborar un programa por medio de estas parametrizaciones.
Figura 27. Diagrama de flujo de Villa Zapata en las diferentes estaciones del año.
Modelo de verano (11 al 25 de junio) Modelo de primavera (7 de marzo al 2 de abril) Modelo de invierno (17 de febrero al 6 de marzo) Qn= -52.07+0.50*Qg Qh=-5.08+0.21(Qg)-0.00002(Qg)² Qs = -46.4181+0.2662(Qg) Qe=Qn-Qh-Qs Qn= -51.21 + 0.63 (Qg) Qh=-7.11 +0.19 Qg Qs=-85.65+0.36(Qg) Qe=Qn-Qh-Qs Qn= -39.95 + 0.61 (Qg) Qh=-6.32+0.21(Qg)-0.00003(Qg)² Qs= -60.68 + 0.35 Qg Qe=Qn -Qh-Qs Qg Fecha
RESULTADOS Y CONCLUSIONES
48 - 5.1.2 Campestre:
Al tener este esquema se puede ver de forma más práctica el objetivo que se quiere alcanzar que al tener un solo dato que es la Qg se pueda generar el balance de energía de un lugar. Para el caso de Campestre solo se contó con datos para la estación del verano, el cual presentó histéresis y se tuvo que dividir en dos su estudio para poder describir mejor las componentes del balance de energía.
Figura 28. Diagrama de flujo de Campestre durante el verano.
Qg Fecha Modelo de verano (11 al 25 de junio) A.M. (12:00 a.m. a las 12:00p.m.) P.M. (12:30 p.m. a las 11:30 p.m.) Qn =-59.24+0.11*Qg+0.0005*Qg2 Qh=1.35-0.11(Qg)-0.00034(Qg)² Qs= -65.82 + 0.19(Qg) Qe=Qn -Qh-Qs Qn= -49,31+1,12*Qg -0,0005*Qg2 Qh= 5.64+0.36(Qg)-0.00013(Qg)² Qs= - 80.26+0.23 (Qg) Qe=Qn-Qh-Qs
