ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA
UNIDAD TICOMÁN
SECCIÓN DE ESTUDIOS DE POSGRADO E INVESTIGACIÓN
"IMPACTO TÉCNICO-ECONÓMICO DEL FLUJO BIFÁSICO EN
SISTEMAS DE DESFOGUES DE PLANTAS CRIOGÉNICAS"
TESIS
QUE PARA OBTENER EL GRADO DE MAESTRO EN GEOCIENCIAS Y
ADMINISTRACIÓN DE LOS RECURSOS NATURALES
PRESENTA:
LILIANA DEL CARMEN HERNÁNDEZ GUILLÉN
DIRECTOR INTERNO:
DR. DANIEL ROMO RICO DIRECTOR EXTERNO:
DR. MARIO RODRÍGUEZ DE SANTIAGO
AGRADECIMIENTOS
A DiosPor darme salud y vida para cumplir mis metas y sueños, por darme la fortaleza, paciencia y mucho más a lo largo de este camino.
A mis padres
Por sus consejos, por esperar siempre lo mejor de mí, por dejarme aprender de mis problemas y por enseñarme a ser independiente. Gracias sobre todo a ti mamá, por dejarme tomar mis propias decisiones.
A mis hermanos
Por estar a mi lado en cada paso y dejarme ser sin preguntar, a mi hermano Walter por estar al pendiente de mí desde lejos, a mi hermano Carlos por compartir esta experiencia conmigo.
A mi novio Omar Nathanael Salmerón López
Por seguir haciendo suyas mis preocupaciones y problemas, porque sin sus palabras de aliento no hubiera llegado al término de esta etapa, por hacerme soñar con lo inalcanzable, pero sobretodo por no soltarme de la mano, siempre juntos amor.
A mis Profesores
A mis asesores de Tesis el Dr. Daniel Romo y Dr. Mario Rodríguez por emprender conmigo este trabajo, por no perder la fe en mí, por ayudarme y escucharme durante el desarrollo de esta tesis.
En general gracias a todos mis Profesores por la dedicación, apoyo y conocimientos, por las grandes enseñanzas profesionales y personales brindadas a lo largo de mi formación.
A ICA FLUOR
Al Ing. Juan Alberto Arredondo por las facilidades brindadas para el desarrollo de este trabajo. A mi amiga Concepción Álvarez por darme siempre palabras de ánimo, al Ing. José Luis por su ayuda para el desarrollo del análisis económico, también un agradecimiento especial a mi amigo David Meza quien me otorgó orientación en este tema de tesis y a mi supervisor Alejandro Ramírez por apoyarme y darme el tiempo para poder realizar esta maestría.
“La felicidad humana generalmente no se logra con grandes golpes de suerte, que pueden ocurrir pocas veces, sino con pequeñas cosas que ocurren todos los días” Benjamín Franklin
ÍNDICE DE CONTENIDO
ÍNDICE DE FIGURAS ... iii
ÍNDICE DE DIAGRAMAS ... v ÍNDICE DE IMÁGENES ... v ÍNDICE DE MAPAS ... v ÍNDICE DE GRÁFICAS ... vi ÍNDICE DE TABLAS ... vi NOMENCLATURA ... vii INTRODUCCIÓN ... x RESUMEN ... xi ABSTRACT ... xii CAPÍTULO I: GENERALIDADES 1. 1. ANTECEDENTES ... 1
1. 2. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA ... 3
1. 3. OBJETIVOS ... 4
1.3. 1. OBJETIVO GENERAL ... 4
1.3. 2. OBJETIVOS PARTICULARES ... 4
1. 4. HIPÓTESIS ... 4
1. 5. JUSTIFICACIÓN ... 5
CAPÍTULO II: MARCO TEÓRICO 2. 1. PATRONES DE FLUJO EN TUBERÍAS HORIZONTALES ... 13
2.1.1. FLUJO SEGREGADO ... 14
2.1.2. FLUJO INTERMITENTE ... 15
2.1.3. FLUJO DISPERSO O DISTRIBUIDO ... 16
2. 2. MAPAS DE PATRONES DE FLUJO HORIZONTAL ... 17
2. 3. PATRONES DE FLUJO EN TUBERÍAS VERTICALES CON FLUJO ASCENDENTE ... 21
2. 6. MAPAS DE PATRONES DE FLUJO VERTICAL DESCENDENTE ... 28
2. 7. CORRELACIONES PARA LA DETERMINACIÓN DEL PATRÓN DE FLUJO Y DE LAS CAÍDAS DE PRESIÓN DE FLUJO A DOS FASES EN TUBERÍAS HORIZONTALES ... 30
2. 8. PROCEDIMIENTO GENERAL DE CÁLCULO ... 31
2. 9. CORRELACIÓN DE BEGGS Y BRILL ... 33
2. 10. CORRELACIÓN DE DUKLER ... 36
CAPÍTULO III: EVALUACIÓN ECONÓMICA 3.1 DESCRIPCIÓN DEL CASO DE ESTUDIO Y AFECTACIONES ... 41
3.2 AFECTACIONES EN EL ÁREA ... 42
3.3 EVALUACIÓN ECONÓMICA ... 48
CAPÍTULO IV: EVALUACIÓN TÉCNICA 4. 1. EVENTO DE DESFOGUE ... 53
4. 2. SIMULACIÓN DEL CASO DE ESTUDIO ... 54
4. 3. CONSIDERACIONES TERMODINÁMICAS ... 55 4. 4. SIMULACIÓN EN HYSYS V8.4 ... 58 4.4.1. DESCRIPCIÓN Y CONSIDERACIONES ... 58 4.4.2. RESULTADOS ... 66 4. 5. SIMULACIÓN EN PALS2000 R5 ... 71 4.5.1. DESCRIPCIÓN Y CONSIDERACIONES ... 71 4.5.2. RESULTADOS ... 73
CAPÍTULO V: DISCUSIÓN DE RESULTADOS ... 77
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES ... 83
BIBLIOGRAFÍA ... 85 ANEXO A: TABLAS DE CONCEPTOS DE PRECIOS UNITARIOS
ÍNDICE DE FIGURAS
Figura 2. 1 Colgamiento Patrón de Flujo Anular y Estratigráfico (Figura Modificada) ... 8
Figura 2. 2 Colgamiento con resbalamiento (Figura Modificada) ... 8
Figura 2. 3 Colgamiento sin resbalamiento (Figura Modificada) ... 9
Figura 2. 4 Área Transversal de la tubería ... 11
Figura 2. 5 Patrón de Flujo Estratificado Suave (Figura Modificada) ... 14
Figura 2. 6 Patrón de Flujo Estratificado con Ondas (Figura Modificada) ... 14
Figura 2. 7 Patrón de Flujo Anular (Figura Modificada) ... 14
Figura 2. 8 Patrón de Flujo Tapón (Figura Modificada) ... 15
Figura 2. 9 Patrón de Flujo Bache (Figura Modificada) ... 15
Figura 2. 10 Patrón de Flujo Burbuja (Figura Modificada) ... 16
Figura 2. 11Patrón de Flujo Niebla (Figura Modificada) ... 16
Figura 2. 12 Patrón de Flujo Burbujas Dispersas (Figura Modificada) ... 21
Figura 2. 13 Patrón de Flujo Bache o Bala (Figura Modificada) ... 21
Figura 2. 14 Patrón de Flujo de Transición (Figura Modificada) ... 22
Figura 2. 15 Patrón de Flujo Anular (Figura Modificada) ... 22
Figura 2. 16Patrón de Flujo Burbuja ... 25
Figura 2. 17 Patrón de Flujo Bache ... 25
Figura 2. 18 Patrón de Flujo de Película descendente ... 26
Figura 2. 19 Patrón de Flujo de Película de Burbujas (Figura Modificada) ... 26
Figura 2. 20 Patrón de Flujo Agitado (Figura Modificada) ... 26
Figura 2. 21 Patrón de Flujo Anular (Figura Modificada) ... 27
Figura 2. 22 Segmento de una tubería ... 31
Figura 3. 1 Proceso General de una Planta Criogénica ... 41
Figura 3. 2 Elementos que integran al Precio unitario. ... 48
Figura 3. 3 Elementos que integran al Costo Directo ... 48
Figura 4. 1 Subcabezal de 20" y su conexión al cabezal principal de 30" ... 53
Figura 4. 2 Selección de la Ecuación de Estado Termodinámico ... 57
Figura 4. 3 Distancias de la Trayectoria ... 58
Figura 4. 4 Diagrama de Flujo Final HYSYS V8.4 ... 59
Figura 4. 5 Lista de Componentes ... 59
Figura 4. 8 Cinco Segmentos de Tubería ... 61
Figura 4. 9 Selección de la Correlación ... 61
Figura 4. 10 Dimensionamiento del Segmento de Tubería ... 61
Figura 4. 11 Corriente de material del segmento ... 62
Figura 4. 12 Corriente de energía ... 62
Figura 4. 13 Carga Térmica del segmento ... 62
Figura 4. 14 Válvula - Tanque Separador de Desfogues ... 63
Figura 4. 15 Función "Adjust" ... 63
Figura 4. 16 Especificación de la Función "Adjust"... 64
Figura 4. 17 Corriente 1 ... 65
Figura 4. 18 Corriente 7 ... 65
Figura 4. 19 Diagrama de Flujo Nombre de los Segmentos ... 71
Figura 4. 20 Diagrama de Flujo - PALS ... 72
Figura 4. 21 Diagrama de Flujo Perfil de Presión ... 72
Figura 4. 22 Diagrama de Flujo Perfil de Temperatura ... 73
Figura 5. 1 Caídas de presión del Segmento 2 ... 79
Figura 5. 2 Patrón de Flujo por Segmento - PALS ... 80
ÍNDICE DE DIAGRAMAS
Diagrama 2. 1 Procedimiento General de Calculo ... 32
Diagrama 2. 2 Procedimiento de Calculo Beggs y Brill ... 35
Diagrama 2. 3 Procedimiento de Calculo Dukler ... 40
Diagrama 4. 1 Selección de modelos para componentes polares y no polares (Diagrama Modificado) ... 56
Diagrama 4. 2 Selección de modelos termodinámicos para componentes polares y no electrolíticos (Diagrama Modificado) ... 57
ÍNDICE DE IMÁGENES
Imagen 3. 1 Quemador de piso de la Planta Criogénica ... 42Imagen 3. 2 Soporte de tubería afectado (Cabezal de 30") ... 43
Imagen 3. 3 Soporte faltante de tubería ... 43
Imagen 3. 4 Tuberías desplazada ... 43
Imagen 3. 5 Tubería desplazada (Subcabezal de 20")... 44
Imagen 3. 6 Tubería dañada (continuación Subcabezal de 20") ... 44
Imagen 3. 7 Soporte 1 de concreto fracturado (continuación Subcabezal de 20") ... 44
Imagen 3. 8 Soporte 2 de concreto fracturado (continuación Subcabezal de 20") ... 45
ÍNDICE DE MAPAS
Mapa 2. 1 Patrones de flujo modificados de Taitel y Dukler ... 17Mapa 2. 2 Patrones de flujo de Beggs & Brill ... 18
Mapa 2. 3 Patrones de flujo de Aziz, Govier y Fogarasi ... 23
Mapa 2. 4 Patrones de flujo de Taitel, Barnea y Dukler (Figura Modificada) ... 24
Mapa 2. 5 Patrones de flujo de Oshinowo y Charles ... 28
Mapa 4. 1 Patrón de Flujo LÍNEA 1 ... 74
Mapa 4. 2 Patrón de Flujo LÍNEA 2 ... 75
Mapa 4. 3 Patrón de Flujo LÍNEA 3 ... 75
Mapa 4. 4 Patrón de Flujo LÍNEA 4 ... 76
ÍNDICE DE GRÁFICAS
Gráfica 2.1 Factor de fricción normalizado para las dos fases Dukler, Wicks & Cleveland ... 36
Gráfica 2.2 Colgamiento real del líquido en tuberías horizontales ... 37
Gráfica 5.1 Perfil de presión ... 77
Gráfica 5.2 Perfil de presión por segmento ... 78
ÍNDICE DE TABLAS
Tabla 2. 1 Subdivisión del patrón de flujo segregado en tubería horizontal ... 14Tabla 2. 2 Subdivisión del patrón de flujo intermitente en tubería horizontal ... 15
Tabla 2. 3 Subdivisión del patrón de flujo disperso o distribuido en tubería horizontal ... 16
Tabla 2. 4 Límites para la clasificación de los Patrones de Flujo ... 19
Tabla 2. 5 Clasificación de patrones de flujo en tubería vertical con flujo ascendente ... 21
Tabla 2. 6 Clasificación de patrones de flujo en tubería vertical con flujo descendente ... 25
Tabla 2. 7 Parámetros de Prueba de la Correlación Beggs y Brill *... 33
Tabla 2. 8 Parámetros para 0.1 ≤ λ ≤ 1.0 ... 38
Tabla 2. 9 Parámetros para 0.006 ≤ λ ≤ 0.01 ... 38
Tabla 2. 10 Parámetros para 0.003 ≤ λ ≤ 0.006 ... 38
Tabla 2. 11 Parámetros para 0.0017 ≤ λ ≤ 0.003 ... 38
Tabla 2. 12 Parámetros para 0.001 ≤ λ ≤ 0.0017 ... 39
Tabla 3. 1 Resumen de Afectaciones ... 45
Tabla 3. 2 Catálogo de Conceptos y Cantidades de Obra para expresión de Precios Unitario (PU) y Monto Total. ... 50
Tabla 4. 1 Modelos Termodinámicos ... 55
Tabla 4. 4 Distancias de la Trayectoria ... 58
Tabla 4. 3 Resultados Segmento PIPE-1 ... 66
Tabla 4. 4 Resultados Segmento PIPE-2 ... 67
Tabla 4. 5 Resultados Segmento PIPE-3 ... 68
Tabla 4. 6 Resultados Segmento PIPE-4 ... 69
Tabla 4. 7 Resultados Segmento PIPE-5 ... 70
Tabla 4. 8 Distancias de la Trayectoria ... 71
Tabla 4. 9 Perfil de Presión y Temperatura de los segmentos ... 73
Tabla 5. 1 Tabla de Resumen del Perfil de Presiones ... 77
NOMENCLATURA
A Área (pies2)
Ap
°API
Área de la sección transversal de la tubería
Gravedad API (American Petroleum Institute)
(plg2)
d Diámetro. (plg)
di Diámetro interior (plg)
de Diámetro exterior (plg)
e Base de los logaritmos neperianos. e=2.7182
f Factor de fricción del diagrama de Moody. fn Factor de fricción normalizado para las
dos fases.
ftp Factor de fricción para las dos fases.
gc
K
Aceleración de la gravedad.
Factor utilizado en la ecuación de Lee
(pie seg⁄ 2)
L Longitud. (metros)
M Masa.
Ngv Número de la velocidad de gas.
NLv Número de velocidad del líquido.
Npd Número de influencia del diámetro de la
tubería.
NRe Número de Reynolds
p Presión (lbf⁄pg2)
p2 Presión de salida. (lbf⁄pg2abs)
Δp Caída de presión. (lbf⁄pg2)
Δpac Caída de presión por aceleración (lbf⁄pg2)
Δpe Caída de presión por elevación. (lbf⁄pg2)
Δpf Caída de presión por fricción. (lbf⁄pg2)
ΔpT Caída de presión total. (lbf⁄pg2)
q´L Gas líquido. (bl día⁄ )
T Temperatura. (°F)
V Velocidad de flujo (pies/segundo) Vm Velocidad de la mezcla (pies/segundo)
VsL Velocidad superficial del líquido (pies/segundo)
Vsg Velocidad superficial del gas (pies/segundo)
VL Velocidad real del líquido (pies/segundo)
Vg Velocidad real del gas (pies/segundo)
wg Gasto másico de gas. �lbmg⁄seg�
wm Gasto másico de la mezcla. �lbmg⁄seg�
wL
Yg
Gasto másico de líquido Fracción molar del gas
(lbmo seg)
HL Colgamiento del líquido con
resbalamiento.
yL (o) Colgamiento del líquido en tuberías
horizontales.
𝜆𝜆 Colgamiento del líquido sin resbalamiento.
μg Viscosidad del gas. (cp)
μL Viscosidad del líquido. (cp)
μm Viscosidad de la mezcla. (cp)
μns Viscosidad de la mezcla sin
resbalamiento. (cp) ϱg Densidad del gas. (lbm⁄pie3)
ϱL Densidad de la mezcla de líquidos. (lbm⁄pie3)
ϱm Densidad real de la mezcla. (lbm⁄pie3)
ϱns Densidad de la mezcla sin resbalamiento. (lbm⁄pie3)
σ Tensión superficial. (dinas cm⁄ ) σL Tensión superficial de la mezcla de
INTRODUCCIÓN
En el capítulo I se encuentran los antecedentes que sirvieron de apoyo para el desarrollo de este trabajo, así como los objetivos generales y particulares, además de la hipótesis y justificación que llevaron a la elaboración de dicha tesis.
En el Capítulo II se encuentra una recopilación bibliográfica de los conceptos necesarios para la mejor comprensión de este tema, tipos de patrón de flujo y mapas de los mismos para tuberías horizontales y verticales, además de las correlaciones utilizadas para la predicción del tipo de patrón de flujo y determinación de las caídas de presión para tubería horizontales, entre las cuales se encuentran las empleadas en los simuladores HYSYS V8.4 y PALS R5 para la evaluación técnica del caso de estudio.
El caso de estudio se encuentra descrito brevemente en el Capítulo III, el cual incluye las imágenes de las afectaciones y su Evaluación Económica, en la que se obtuvieron los precios unitarios de las afectaciones y se dividieron por tipo de Obra (Civil y Tuberías). La descripción de los pasos y consideraciones para realizar cada simulación se encuentra en el Capítulo IV, además incluye la Evaluación Técnica del caso de estudio y un análisis individual de los resultados obtenidos por cada simulador. Hay que señalar que se emplean dos simuladores HYSYS V8.4 y PALS 2000R5, los cuales utilizan diferentes correlaciones para realizar el cálculo de las caídas de presión y determinación del tipo de flujo. En el Capítulo V se realiza una comparativa de los resultados obtenidos por cada simulador y se realiza la discusión de los resultados que ayudarán a determinar que simulación se acercó más a lo sucedido en el caso de estudio.
Finalmente se muestran las conclusiones y recomendaciones para el trabajo realizado tomando en cuenta la discusión de los resultados obtenidos. Se incluye posteriormente dos anexos, el Anexo A Análisis de los precios unitarios y el Anexo B reporte de resultados generados en el simulador HYSYS V.8.4.
RESUMEN
El objetivo de esta tesis es la determinación del tipo de patrón de flujo y caídas de presión en un caso de estudio, el cual se desarrolló durante el evento de desfogue de una planta de criogénica.
En las plantas criogénicas se tienen mezclas de hidrocarburos con bajo peso molecular, lo que ocasiona que en el proceso como una operación normal se tenga flujo a dos fases (líquido-vapor), es decir, si consideramos una mezcla de etano y propano a bajas temperaturas y presión moderada su estado será líquido (una sola fase), esta mezcla hidrocarburos se ve afectada por los cambios de presión, como parte del proceso se tienen pérdidas de presión y por tanto de temperatura durante el flujo a través de las tuberías y accesorios, lo que origina que una parte del fluido pase a fase vapor, ocasionando que se tenga una mezcla a dos fases (líquido-vapor) a través de algunas secciones del proceso. Cuando se detecta la probabilidad de que se presente flujo bifásico en la línea, hay que determinar el tipo de patrón de flujo de la misma para que se considere durante el diseño un adecuado arreglo de tuberías y soportes.
En el caso de estudio los arreglos de tuberías fueron diseñados bajo una condición de flujo a dos fases con un patrón de flujo estable, sin embargo durante el evento de desfogue se observaron daños a las tuberías, soportes y marcos de concreto, todas estas afectaciones tiene un costo estimado de aproximadamente un millón de pesos de acuerdo con la evaluación económica realizada.
Se planteó como hipótesis que el movimiento de las tuberías se debió a que el patrón de flujo es del tipo intermitente, por lo que para explicarlo se evaluaron las condiciones de relevo en dos simuladores. El primer simulador utiliza la correlación de Dukler para la determinación del patrón de flujo y caídas de presión, el resultado obtenido en esta simulación fue un patrón de flujo estable (ondulado-estratificado), mientras que en el segundo simulador empleando la correlación de Beggs y Brill se encontró que el patrón de flujo es del tipo intermitente (bache), lo que da a la hipótesis planteada.
Sobre este caso de estudio se obtienen un conjunto de recomendaciones. La sugerencia principal el uso de la correlación de Beggs y Brill para fluidos con bajo peso molecular en tuberías horizontales con diámetros de 10 a 30 pulgadas.
ABSTRACT
The purpose of this thesis is determine the type of flow pattern and pressure drop of a case of study, which was developed during the relief event of a cryogenic plant.
In cryogenic process there are mixtures of hydrocarbons with low molecular weight, which causes that the process presents as a normal operation two-phase flow condition, for example if we consider a mixture of ethane-propane at low temperature and moderate pressure, the mixture phase will be liquid (single phase), this hydrocarbon mixture is affected by the pressure drop, there are losses of pressure and temperature as a result of the flow through pipes and fittings, which causes that a part of the mixture to vaporize, causing two-phase flow in some sections of the process. When a two-phase flow condition is detected, the type of flow pattern must be determined to consider an adequate pipes and supports arrangement as a part of the design.
In the case of the study the pipes arrangement were designed for two-phase flow condition with a stable flow pattern, however during the relief event the pipes, supports and concrete frames were damaged, all these damages an estimated cost of approximately more than one million of pesos according to the economic evaluation performed.
The hypothesis that the cause of the displacement of pipes, was due to an intermittent pattern of a two-phase flow, so the relief conditions were evaluated using two simulation software packages. The first simulation software uses the Dukler flow correlation to evaluate the flow pattern and pressure drops, the result obtained in this simulation was a stable flow pattern (stratified-wavy flow), while in the second simulator uses the Beggs and Brill flow correlation, it was found that flow pattern is intermittent type (slug flow), which is a support to the initial hypothesis.
Over this case of study a set of recommendations. The main suggestion is the use of Beggs & Brill flow correlation for mixtures with low molecular weight in horizontal tubes with diameters of 10 to 30 inches.
CAPÍTULO I:
GENERALIDADES 1. 1. ANTECEDENTES
• García Mendoza Jorge Antonio, (2007). “Análisis de las inestabilidades del
flujo bifásico en terrenos ondulados”. Tesis de Maestría ESIME, IPN.
En este trabajo se elaboró la programación de un modelo matemático con la intención de simular la inestabilidad del flujo bifásico ocasionado por la combinación de tuberías descendentes y ascendentes, el cual fue aplicado experimentalmente con una de las secciones de tuberías más comunes que se encuentran instaladas en terrenos ondulados.
La programación de dicho modelo considera la geometría de la instalación y los datos experimentales con lo que se determinó la frecuencia y tamaños de los tapones líquidos, además de entregar valores del flujo másico y presión. Como parte de sus resultados se presentan gráficas de frecuencia de las velocidades y longitudes del flujo de líquido de retorno en base a los estudios experimentales que se desarrollaron en el Laboratorio de Ingeniería Térmica e Hidráulica Aplicada, del IPN, lo que sirvo de base en ese trabajo de tesis para dar respuesta a la problemática que se tiene al conducir una mezcla bifásica de baja velocidad por medio de tuberías instaladas en terrenos ondulados.
• Pérez García Manuel, (2009). “Caracterización del flujo slug inducido por la
combinación de tuberías descendentes y ascendentes”. Tesis de Maestría ESIME, IPN.
En este trabajo se estudió principalmente una mezcla bifásica de baja velocidad, el estudio experimental llevó al desarrollo de tres instrumentos de medición, los cuales son tres sondas para medir la fracción volumétrica en diferentes zonas de la instalación, un velocímetro de burbujas para medir longitud y velocidad de tapones de líquido y un medidor de nivel. Además se desarrolló un modelo matemático en FORTRAN 90 del estado transitorio para las ecuaciones de continuidad y del estado permanente de la mezcla bifásica, que en conjunto con los instrumentos se reportó en los resultados la presión y fracción volumétrica a lo largo de la tubería con un error promedio del 18%, de acuerdo con los cálculos ahí presentados.
Para dicho estudio experimental fue diseñada y construida una instalación para caracterizar al flujo bifásico conducido por medio de tuberías, simulando terrenos accidentados. Durante la experimentación se obtuvieron parámetros que definen la
existencia de flujo intermitente severo (slugging) para ciertas condiciones de flujo como la: fracción volumétrica, la velocidad y longitud del tapón, la frecuencia del slugging severo, así como el líquido de retorno.
• Sosa Solís Sergio Alberto, (2010). “Aplicación de modelos mecanísticos para
la optimización del diámetro de tuberías flexibles como sartas de velocidad”. Tesis de Licenciatura Facultad de Ingeniería, UNAM.
En esta tesis a través del uso de un modelo mecanístico desarrollado para espacios anulares se buscó una determinación más real y precisa de los patrones de flujo existentes, así como de las caídas de presión que ocurren en el espacio anular durante el flujo multifásico, para su uso en problemas particulares de campo. Debido a que el enfoque mecanicista o fenomenológico ésta soportado por las leyes básicas de la mecánica de fluidos, los resultados de esa investigación pueden ser extendidos para condiciones diferentes a las que se utilizaron en ese trabajo de tesis.
Cabe mencionar que en este trabajo se presentó una recopilación de la manera clásica de abordar el flujo en tuberías, con los métodos comúnmente usados en la industria petrolera, basados en datos estadísticos y desarrollos empíricos, así como su comparación con los modelos mecanísticos. Se presentan también los rasgos principales de la tubería flexible y las operaciones llevadas a cabo con ella, al igual que los aspectos más importantes de las sartas de velocidad y su implementación.
El resultado de este trabajo fue el desarrollo de una herramienta útil para la selección del diámetro óptimo de la tubería flexible que se debe usar como sarta de velocidad, esto como método preventivo o correctivo en aquellos pozos que presentan disminución total o parcial de la producción.
• Ramiro Fabián Peñarreta Tutillo, (2012). Determinación de los patrones de
flujo multifásico en tuberías horizontales y selección óptima de tuberías de producción para el Campo Libertador. Tesis de Licenciatura Facultad de Ingeniería en Geología, Minas, Petróleos y Ambiental; Universidad Central del Ecuador.
En el trabajo mencionado se presenta una alternativa para hacer un análisis hidráulico del comportamiento de los fluidos en un sistema de flujo multifásico en tuberías horizontales, mediante un modelo matemático basado en balances de momento, masa y energía. Por lo que desarrolló un programa a través de un simulador haciendo una relación entre la pérdida de presión y variables propias del
sistema como: patrones de flujo, geometría y disposición de la tubería, propiedades de las fases y velocidad de los fluidos.
El resultado fue un programa que maneja una de las correlaciones más utilizadas para un sistema multifásico en tuberías horizontales Lockhart-Martinelli apegándose a la realidad de las condiciones típicas de los pozos petroleros del oriente ecuatoriano. Con la aplicación del programa se hace un análisis suponiendo diámetros diferentes de tubería contribuyendo en el diseño de la selección de diámetro óptimo para manejar las tasas de flujo y condiciones actuales de los pozos, a fin de lograr una interpretación más detallada y confiable del cual se pueda derivar conclusiones útiles para este campo.
Los trabajos de tesis presentados arriba son solo algunos antecedentes del trabajo que se desarrollará en este tema de tesis. El contenido que se pretende abordar estará orientado de forma técnica y económica, con la intención de conocer cuál es el impacto técnico y financiero de una inadecuada predicción del flujo bifásico en tuberías horizontales de un sistema de desfogues de plantas criogénicas.
1. 2. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
El transporte de fluidos de las distintas industrias consiste en una arreglo tuberías horizontales, verticales y/o inclinados los cuales, como parte de su operación normal conducen flujos bifásicos, en donde las fases del fluido en varias ocasiones se redistribuyen de manera tal que podrían crear escenarios diferentes a los del diseño, estos escenarios indeseables pueden generar daños al arreglo de tuberías. Las afectaciones o daños ocasionados por una inadecuada predicción del tipo de patrón de flujo y de la caída de presión de flujo a dos fases son cuantificables a través de una evaluación técnica y económica. El estudio del flujo a dos fases presenta cierto grado de dificultad debido a que se presentan diversos fenómenos como el deslizamiento entre fases, patrones de flujo cambiantes, entre otros, por lo que para la predicción del tipo de patrón de flujo y caídas de presión existen diversas correlaciones matemáticas, las cuales establecen consideraciones diferentes entre sí. Pero la metodología utilizada para determinar y simular el flujo bifásico en tuberías es diferente dependiendo de la orientación y geometría de dicha tubería, además de que las correlaciones de los diferentes autores están realizadas con base en investigaciones experimentales, por lo que también influyen en ellas el tipo de fluido (propiedades físicas) y las condiciones de presión y temperatura.
1. 3. OBJETIVOS
1.3. 1. OBJETIVO GENERAL
Determinar el tipo de patrón de flujo presentado en el incidente de relevo de una válvula de seguridad en un sistema de desfogue, así como evaluar el impacto económico de las afectaciones en el área de la planta criogénica donde se desarrolló el evento.
1.3. 2. OBJETIVOS PARTICULARES
a) Simular el caso de estudio en los simuladores PALS R5 y ASPEN HYSYS V8.4 para la predicción del posible patrón de flujo del evento de desfogue en una planta criogénica.
b) Diagnosticar técnicamente el tipo de patrón de flujo y su afectación en la tubería del sistema de desfogue.
c) Describirla metodología para el cálculo de caídas de presión de flujo a dos fases en tuberías horizontales para sistemas de desfogues.
d) Evaluar el impacto económico del área afectada por el evento de relevo en el sistema de desfogue.
e) Analizar los factores determinantes para el cálculo de las caídas de presión y predicción del patrón de flujo bifásico del caso de estudio.
1. 4. HIPÓTESIS
Debido a las afectaciones que se tuvieron en las tuberías y marcos de concreto se puede estimar que el patrón de flujo presentado en el caso de estudio es del tipo intermitente y que los daños generados debido a la inadecuada predicción del tipo de patrón de flujo representa un impacto económico negativo.
1. 5. JUSTIFICACIÓN:
Uno de los principales problemas que se presentan en las tuberías de las industrias petroleras es el de las vibraciones (inestabilidades), las cuales son generadas al presentarsedeterminados patrones de flujo indeseables, lo que en ocasiones provoca daños a las tuberías e incluso a equipos.
En los procesos de refinación y petroquímicas como parte de su operación normal, es inevitable que se presente flujo multifásico, por lo que en su diseño se encuentra de acuerdoal tipo de arreglo de tuberías adecuado al proceso. Una vez que se ha determinado que se tiene un patrón de flujo indeseable en la operación normal, como los del tipo intermitente que causan las inestabilidades en las tuberías se puede solucionar el problema aumentando la presión con la que fluyen las fases, incrementando la velocidad, instalando colectores de tapones o por medio de arreglos con válvulas, sin embargo varias de estas soluciones no son económicas y solo son óptimas si se hace la predicción correcta del patrón de flujo. Pero la presencia de flujo a dos fases no solo ocurre en un funcionamiento normal del proceso, en ocasiones la planta puede presentar una operación anormal,este tipo de operaciones es previsto en el diseño por lo que se cuenta con válvulas de seguridad (PSV) en sus equipos y tuberías, cuyo propósito es cuidar la seguridad del personal e integridad del equipo.Dichas válvulas de seguridad evitan el incremento de la presión del equipo y la tubería por encima de sus presiones seguras de operación o que sobrepase las presiones de diseño, una vez que la presión en el equipo o tubería ha llegado a la presión de ajuste de la válvula ocurre un desfogue, es decir la válvula abre y alivia la sobrepresión. El alivio de una PSV es producto de la operación anormal de los equipos, los escenarios de desfogue más comunes pueden ser debido a:
a) Fuego,
b) Descarga Bloqueada, c) Expansión Térmica,
d) Falla Total de Energía Eléctrica, e) Falla Parcial de Energía Eléctrica, f) Falla de Enfriamiento,
g) Pérdida de Reflujo, h) Ruptura de Tubos,
i) Suministro Anormal de Calor, j) Falla de Válvula de Control, k) Falla de Aire de Instrumentos,
l) Cierre o Apertura Inadvertida de Válvula, m) Sobrellenado con Líquido
Entre otros casos, por lo que es probable que se maneje un flujo a dos fases en el sistema de desfogues y de ahí quees imprescindible realizar la predicción del tipo de patrón de flujo que se presenta y del gradiente de presión por flujo de gas y de líquido (flujo bifásico) para que se diseñe un arreglo de tuberías apropiado.
Es por ello que la industria petrolera ha dedicado una gran cantidad de recursos para intentar simular el flujo multifásico en tuberías, como la Universidad de Tulsa (Tulsa University Separation Technology Projects, TUSTP por siglas en ingles) que además ofrece servicios de consultoría sobre el flujo multifásico para diversas empresas como Chevron, Shell, Exxon Mobil, Saudi Aramco, Schlumberger, entre otras.Debido a la amplitud de las correlaciones desarrolladas para la predicción del tipo de patrón de flujo y caída de presión es importante identificar las más utilizadas y realizar la correcta selección, lo cual ayudará al adecuado diseño de tuberías.
Por lo anteriormente expuesto, el objetivo principal de este trabajo será determinar el impacto técnico-económico de una inadecuadapredicción del tipo de patrón de flujo y cálculo de las caídas de presión en dichos flujos bifásicos a partir de un caso de estudio basado en una experiencia en campo de un sistema de desfogue en una planta criogénica, además como objetivos particulares se expondrán las metodologías de cálculo y correlaciones existentes para la predicción de caídas de presión en tuberías horizontales, de las cuales se analizarán los factores determinantes para el cálculo del gradiente de presión.
CAPÍTULO II:
MARCO TEÓRICO
La comprensión de los mecanismos y características del flujo de dos o más fases, en una sección del sistema de estudio, tienen como finalidad optimizar el diseño de la sección en particular y por lo tanto del sistema en general. Es por esto que en el presente Capítulo se abordan algunos conceptos con la intención de facilitar la comprensión del tema de tesis, además se describen los mapas y patrones de flujo para tuberías horizontales y verticales, los cuales servirán de apoyo posteriormente en el caso de estudio para este trabajo de tesis.
Entonces, se debe entender claramente que es el flujo a dos fases y posteriormente los términos relacionados, que ayudarán en el razonamiento de los resultados obtenidos en el Capítulo IV y V:
A. Flujo Bifásico B. Patrón de Flujo C. Colgamiento D. Velocidad Superficial E. Velocidad Real F. Densidad de la Mezcla G. Viscosidad de la Mezcla H. Tensión Superficial
Cabe mencionar que los términos D, E, F, G y H se refieren a las propiedades de la mezcla bifásica, así que para estos se adjuntan las ecuaciones correspondientes para su determinación, las definiciones y ecuaciones que a continuación se presentan toman de referencia el libro “Transporte de Hidrocarburos por Ductos” (Garaicochea Petrirena, Bernal Huicochea, & López Ortiz, 1991).
A. FLUJO BIFÁSICO
El flujo bifásico se define como el flujo simultáneo de dos fases en una tubería o equipo a determinadas condiciones de presión y temperatura, en esta tesis nos referiremos únicamente al flujo simultáneo de gas y líquido dentro de una tubería. B. PATRÓN DE FLUJO
Un patrón de flujo se define como la distribución geométrica de las fases, es decir, el acomodo espacial de la fase líquida y gaseosa a través de la tubería.
Las diferentes distribuciones de las fases dan lugar a diversos patrones de flujo, los cuales son descritos en los puntos 2.1 y 2.2 para tuberías horizontales y verticales respectivamente.
C. COLGAMIENTO
El colgamiento es la fracción de líquido que se encuentra presente en la tubería, es decir, la relación del volumen del líquido en una sección de tubería entre el volumen total de la tubería a condiciones de presión y temperatura, como puede verse en la Figura 2.1.
a) Patrón de Flujo Anular b)Patrón de Flujo Estratigráfico Figura 2. 1 Colgamiento Patrón de Flujo Anular y Estratigráfico
(Figura Modificada) (Libreros, 2008)/ (Mahmoud, 2004)
Esta relación de volúmenes o fracción depende de la cantidad de líquido y gas que fluyen en la tubería, por lo que el acomodo espacial de las fases dentro de la tubería propicia que se tengan diferentes patrones de flujo. Esta fracción de volumen es utilizada para determinar la velocidad real de las fases, la densidad de la mezcla, así como su viscosidad.
Es necesario aclarar que existe el colgamiento con resbalamiento y colgamiento sin resbalamiento. Para entender estos términos imaginémonos una tubería horizontal por la cual fluye líquido y gas simultáneamente, para el primer término, es decir, el colgamiento con resbalamiento(𝐻𝐻𝐿𝐿) la velocidad con la que fluye la fase
líquida es diferente de la velocidad con que fluye la fase gaseosa, lo que propicia un deslizamiento entre ambas fases como se observa en la Figura 2.2 .
𝑉𝑉𝑆𝑆𝑆𝑆 > 𝑉𝑉𝑆𝑆𝐿𝐿
𝜆𝜆𝐿𝐿 < 𝐻𝐻𝐿𝐿
En la Figura 2.2 la velocidad superficial de la fase gaseosa (𝑉𝑉𝑆𝑆𝑆𝑆) es mayor a la
velocidad superficial de la fase líquida (𝑉𝑉𝑆𝑆𝐿𝐿), lo que ocasiona que en una sección de la
tubería el líquido ocupe una mayor área transversal que el gas.
El colgamiento con resbalamiento (Hold Up) se calcula mediante la relación del área transversal que ocupa la fase líquida (AL) entre el área transversal de la tubería
(Ap), de acuerdo con la ecuación 2.1:
𝐻𝐻𝐿𝐿 =𝐴𝐴𝐴𝐴𝐿𝐿𝑝𝑝 (2.1)
Los valores de colgamiento con resbalamiento están en el rango de cero y uno (0 – 1), donde el extremo cero nos indica que solamente se tiene presencia de la fase gaseosa en la tubería y el extremo uno indica que la fase líquida ocupa toda el área transversal de la tubería. De esta manera podemos decir que el colgamiento de la fase gaseosa se obtiene mediante la diferencia de uno menos el colgamiento de líquido, de acuerdo con la ecuación 2.2:
𝐻𝐻𝑆𝑆 = 1 − 𝐻𝐻𝐿𝐿 (2.2)
El colgamiento sin resbalamiento (λ), se presenta cuando la velocidad superficial de la fase líquida es igual a la velocidad superficial de la fase gaseosa, es decir, la fase líquida arrastra a la fase gaseosa lo que ocasiona que la velocidad de ambas fases sea la misma; por lo tanto no existe deslizamiento entre fases, como se puede observar en la Figura 2.3.
𝑉𝑉𝑆𝑆𝑆𝑆 = 𝑉𝑉𝑆𝑆𝐿𝐿
𝜆𝜆𝐿𝐿 = 𝐻𝐻𝐿𝐿
Figura 2. 3 Colgamiento sin resbalamiento (Figura Modificada) (Mahmoud, 2004)
El colgamiento sin resbalamiento se calcula a partir del gasto volumétrico de líquido (𝑞𝑞𝐿𝐿´) entre la suma del gasto volumétrico de ambas fases(𝑞𝑞𝐿𝐿´ + 𝑞𝑞𝑆𝑆´) a las
condiciones de presión y temperatura, como se muestra en la ecuación 2.3: 𝜆𝜆 = 𝑞𝑞𝐿𝐿´
El colgamiento sin resbalamiento también puede ser calculado a través de la relación de la velocidad superficial del líquido (𝑉𝑉𝑠𝑠𝐿𝐿) entre la suma de las velocidades
superficiales de ambas fases (𝑉𝑉𝑠𝑠𝑆𝑆+ 𝑉𝑉𝑠𝑠𝐿𝐿), de acuerdo con la ecuación 2.4:
𝜆𝜆 = 𝑉𝑉𝑠𝑠𝐿𝐿
𝑉𝑉𝑠𝑠𝑆𝑆+𝑉𝑉𝑠𝑠𝐿𝐿 (2.4)
D. VELOCIDAD SUPERFICIAL
La velocidad superficial del fluido no es una velocidad físicamente real, la velocidad superficial se refiere a la velocidad con la que se mueve el gas o líquido a través de una tubería, es decir, la velocidad que tendría la fase gas o líquida si una de ellas ocupara totalmente el área trasversal de la tubería.
La velocidad superficial de la fase líquida (𝑉𝑉𝑠𝑠𝐿𝐿) se calcula a partir del gasto
volumétrico de líquido (𝑞𝑞𝐿𝐿´) dividido por el área de la sección transversal de la tubería
(𝐴𝐴𝑝𝑝), de acuerdo a la ecuación 2.5.
𝑉𝑉𝑠𝑠𝐿𝐿 = 𝑞𝑞𝐿𝐿
´
𝐴𝐴𝑝𝑝 (2.5)
La velocidad superficial de la fase gaseosa (𝑉𝑉𝑠𝑠𝑆𝑆) se calcula como gasto
volumétrico del gas (𝑞𝑞𝑆𝑆´) dividido por el área de la sección transversal de la tubería
(𝐴𝐴𝑝𝑝), de acuerdo a la ecuación 2.6:
𝑉𝑉𝑠𝑠𝑆𝑆 = 𝑞𝑞𝑆𝑆
´
𝐴𝐴𝑝𝑝 (2.6)
La velocidad media (𝑉𝑉𝑚𝑚), es la velocidad de la mezcla en la tubería, y se calcula
como la suma de los gastos volumétricos de ambas fases entre la sección transversal de la tubería, como se muestra en la ecuación 2.7:
𝑉𝑉𝑚𝑚 =𝑞𝑞𝐿𝐿
´+ 𝑞𝑞 𝑆𝑆´
𝐴𝐴𝑝𝑝 (2.7)
O bien, si se sustituye la ecuación de la velocidad superficial para ambas fases 2.5 y 2.6 en la ecuación 2.7, tenemos como resultado la ecuación 2.8 para el cálculo de la velocidad media (𝑉𝑉𝑚𝑚):
El área transversal de una tubería (𝐴𝐴𝑝𝑝), es un corte perpendicular de una
sección de la tubería como se muestra en la Figura 2.4.
Figura 2. 4 Área Transversal de la tubería (Elaboración propia, 2015).
El área transversal de una tubería (𝐴𝐴𝑝𝑝) considera el diámetro interior (di) y
exterior (de) de esta, y se calcula mediante la ecuación 2.9:
𝐴𝐴𝑝𝑝 =𝜋𝜋4(𝑑𝑑𝑒𝑒2− 𝑑𝑑𝑖𝑖2) (2.9)
E. VELOCIDAD REAL
La velocidad real, es el área a través de la cual fluye una de las fases, es decir, el área que ocupa una de las fases, la cual se ve reducida por la presencia de la otra fase. Esta reducción del área se obtiene aplicando el concepto de colgamiento con resbalamiento.
Aplicando el concepto de colgamiento del líquido con resbalamiento(𝐻𝐻𝐿𝐿), se
puede obtener la velocidad real de la fase líquida (𝑉𝑉𝐿𝐿) dividiendo el gasto volumétrico
líquido (𝑞𝑞𝐿𝐿´) entre el área que ocupa la fase líquida en la tubería (𝐴𝐴𝑝𝑝 ∗ 𝐻𝐻𝐿𝐿), como se
indica en la ecuación 2.10: 𝑉𝑉𝐿𝐿 = 𝑞𝑞𝐿𝐿 ´ 𝐴𝐴𝐿𝐿 = 𝑞𝑞𝐿𝐿´ 𝐴𝐴𝑝𝑝𝐻𝐻𝐿𝐿 = 𝑉𝑉𝑆𝑆𝐿𝐿 𝐻𝐻𝐿𝐿 (2.10)
Por tanto la velocidad real de la fase gaseosa se obtiene dividiendo el gasto volumétrico del gas (𝑞𝑞𝑆𝑆´) entre el área trasversal que ocupa la fase gaseosa en la
tubería [𝐴𝐴𝑝𝑝 ∗ (1 − 𝐻𝐻𝐿𝐿)], de acuerdo con la ecuación 2.11
𝑉𝑉𝑆𝑆 = 𝑞𝑞𝑆𝑆 ´ 𝐴𝐴𝑆𝑆 = 𝑞𝑞𝑆𝑆´ 𝐴𝐴𝑝𝑝(1−𝐻𝐻𝐿𝐿) = 𝑉𝑉𝑠𝑠𝑆𝑆 (1−𝐻𝐻𝐿𝐿) (2.11) F. DENSIDAD DE LA MEZCLA
De forma general, la densidad es definida como la cantidad de masa por unidad de volumen, en el caso específico de una fase, por ejemplo de la fase gas se puede
En mezclas bifásicas se requiere conocer la densidad de la mezcla, ya que se trata de dos fases en vez de una sola fase, por lo que se requiere incluir el concepto de colgamiento de líquido con resbalamiento (𝐻𝐻𝐿𝐿) para obtener la densidad real de la
mezcla. La densidad real de la mezcla (𝜚𝜚𝑚𝑚) se obtiene de la ecuación propuesta por
Ouyang (1998) a partir de la ecuación 2.12:
𝜚𝜚𝑚𝑚 = 𝜚𝜚𝐿𝐿∗ 𝐻𝐻𝐿𝐿 + 𝜚𝜚𝑆𝑆∗ (1 − 𝐻𝐻𝐿𝐿) (2.12)
La densidad de la mezcla también puede calcularse sin considerar el resbalamiento entre las fases (𝜚𝜚𝑛𝑛𝑠𝑠), de acuerdo con la expresión propuesta por Beggs
y Brill (1991) esto es:
𝜚𝜚𝑛𝑛𝑠𝑠 = 𝜚𝜚𝐿𝐿∗ 𝜆𝜆 + 𝜚𝜚𝑆𝑆(1 − 𝜆𝜆) (2.13)
G. VISCOSIDAD DE LA MEZCLA
La Viscosidad absoluta o dinámica es una característica de los fluidos en movimiento y nos indica la resistencia de un fluido al movimiento. Para calcular la viscosidad real de la mezcla (𝜇𝜇𝑚𝑚)se utiliza la ecuación de Hoogendoorn (1959), la cual
considera el colgamiento del líquido con resbalamiento tanto para la viscosidad de la fase líquida (𝜇𝜇𝐿𝐿)como para la viscosidad de la fase gaseosa (𝜇𝜇𝑆𝑆):
𝜇𝜇𝑚𝑚 = 𝜇𝜇𝐿𝐿𝐻𝐻𝐿𝐿𝜇𝜇𝑆𝑆(1−𝐻𝐻𝐿𝐿) (2.14)
La viscosidad dinámica de la mezcla sin resbalamiento (𝜇𝜇𝑛𝑛𝑠𝑠) se calcula
utilizando la ecuación de Dukler et al. (1964), la cual considera el colgamiento del líquido sin resbalamiento tanto para la viscosidad de la fase líquida (𝜇𝜇𝐿𝐿)como para la
viscosidad de la fase gaseosa (𝜇𝜇𝑆𝑆):
𝜇𝜇𝑛𝑛𝑠𝑠 = 𝜇𝜇𝐿𝐿𝜆𝜆 + 𝜇𝜇𝑆𝑆(1 − 𝜆𝜆) (2.15)
H. TENSIÓN SUPERFICIAL
Es la tendencia de un líquido a ofrecer la mínima superficie libre, es decir, la superficie en contacto con un gas tiende a contraerse. La tensión superficial entre fase líquida y gaseosa tiene un efecto casi nulo sobre la determinación de las de caídas de presión. Sin embargo, se utiliza para la determinación de ciertos números adimensionales usado en las correlaciones para determinar las caídas de presión, patrones de flujo y colgamiento del líquido. En el siguiente capítulo se puede ver claramente el uso de esta propiedad para la determinación de algunas correlaciones.
2. 1. PATRONES DE FLUJO EN TUBERÍAS HORIZONTALES
La clasificación de los diferentes patrones de flujo bifásicos se ha obtenido a partir de la experimentación y observación, es decir se toman fotos o videos de tuberías transparentes en las cuales se presenta determinado patrón de flujo, al cual se le atribuyen parámetros que lo identifican y distan de los demás patrones.
Los patrones de flujo en tuberías horizontales fueron clasificados por primera vez por el Investigador Alves en 1954, por lo que esta clasificación es tomada como punto de partida para las diferentes clasificaciones de los patrones de flujo de otros autores como Baker (1954), Beggs y Brill (1973),Gómez et al (2000), etc. En el trabajo realizado por Alves se identifican tres patrones de flujo bifásico en tuberías horizontales los cuales son descritos a continuación:
2.1.1. Flujo Segregado o Separado
Estratificado Suave
Estratificado con Ondas u Ondulado Anular
2.1.2. Flujo Intermitente
Tapón Bache
2.1.3. Flujo Disperso o Distribuido
Burbuja Niebla o Spray
2.1.1. FLUJO SEGREGADO
En este patrón de flujo las fases se encuentra separadas por gravedad, el fluido más denso, es decir el líquido fluye por en la base de la tubería, mientras que la fase gas fluye por encima del líquido. Este patrón de flujo cuenta una subdivisión, la cual es mostrada a continuación:
Tabla 2. 1 Subdivisión del patrón de flujo segregado en tubería horizontal
Patrón de Flujo Tipo Descripción
Figura 2. 5 Patrón de Flujo Estratificado Suave (Figura Modificada) (Garaicochea Petrirena, Bernal Huicochea, &
López Ortiz, 1991)
Flujo
Estratificado Suave
Esta configuración es muy difícil de encontrar, ya que se requieren de bajas velocidades de gas y líquido. Como se aprecia en la Figura 2.5 ambas fases fluyen en forma aislada, por lo que a lo largo de la tubería ocupan una fracción de volumen constante.
Figura 2. 6 Patrón de Flujo Estratificado con Ondas
(Figura Modificada) (Garaicochea Petrirena, Bernal Huicochea, &
López Ortiz, 1991)
Flujo
Estratificado con Ondas
Se caracteriza principalmente por la formación de olas en la interfase del gas y del líquido, lo cual es producto de la diferencia de velocidades de las fases, en donde la fase gas tiene una velocidad mayor a la fase líquida. Las olas tienen crestas de
diferentes tamaños dependiendo de la velocidad del
gas, en algunos casos estas crestas son tan altas que pueden crear un tapón en la tubería.
Figura 2. 7 Patrón de Flujo Anular (Figura Modificada) (Garaicochea Petrirena, Bernal Huicochea, &
López Ortiz, 1991)
Flujo Anular
El gas fluye por el centro de la tubería, mientras que el líquido se encuentra formando una capa en las paredes de la tubería, como se puede observar en la Figura 2.7. La presencia de este patrón de flujo se debe a el gas presenta una velocidad superficiales superior a la velocidad de la fase líquida.
2.1.2. FLUJO INTERMITENTE
En este patrón de flujo fluyen tapones o baches de líquido separados por gas, en el flujo tipo bache todavía se puede ver la separación de la fase gas y la fase líquida, mientras que en el flujo tapón se tiene un flujo de líquido y gas alternado.
Tabla 2. 2 Subdivisión del patrón de flujo intermitente en tubería horizontal
Patrón de Flujo Tipo Descripción
Figura 2. 8 Patrón de Flujo Tapón (Figura Modificada)
(Garaicochea Petrirena, Bernal Huicochea, & López Ortiz, 1991)
Flujo Tapón
Como se puede ver en la Figura 2.8, en este patrón de flujo las burbujas de gas se encuentra en la parte superior de la tubería debido a su baja densidad, estas burbujas tienden a unirse formando burbujas más grandes, lo que provoca que se formen tapones de gas.
Figura 2. 9 Patrón de Flujo Bache (Figura Modificada)
(Garaicochea Petrirena, Bernal Huicochea, & López Ortiz, 1991)
Flujo Bache
Este tipo de patrón de flujo inicia en el patrón de flujo ondulado, pero una vez que la velocidad del gas aumenta provoca la formación de olas que pueden ocupar toda el área transversal de la tubería, sin embargo el tamaño de la ola no es constante lo que ocasiona que se formen baches de líquido de manera intermitente.
2.1.3. FLUJO DISPERSO O DISTRIBUIDO
En el flujo disperso o distribuido existen dos patrones de flujo característicos, los cuales entre sí son muy diferente, ya que la proporción de gas y líquido cambia en cada uno de ellos lo que origina que la distribución de la fases en el espacio geométrico de la tubería sea diferente.
Tabla 2. 3 Subdivisión del patrón de flujo disperso o distribuido en tubería horizontal
Patrón de Flujo Tipo Descripción
Figura 2. 10 Patrón de Flujo Burbuja (Figura Modificada) (Garaicochea Petrirena, Bernal Huicochea, &
López Ortiz, 1991)
Flujo Burbuja
Como se aprecia en la Figura 2.10, este patrón de flujo se caracteriza por tener burbujas de tamaños moderados y pequeños, las cuales fluyen en la parte superior de la tubería, es decir en la superficie del líquido. Estas burbujas de gas son arrastradas por la fase líquida, ya que la velocidad de la fase líquida es mayor a la fase gas, pero es una velocidad moderada ya que no ocasiona turbulencia en la tubería.
Figura 2. 11Patrón de Flujo Niebla (Figura Modificada) (Garaicochea Petrirena, Bernal Huicochea, &
López Ortiz, 1991)
Flujo Niebla
Las gotas de líquido son arrastradas por la fase gaseosa, esto es posible ya que la fase líquida se encuentra en menor proporción a la fase gas, lo que ocasiona que el líquido esté presente en forma de gotas muy finas.
2. 2. MAPAS DE PATRONES DE FLUJO HORIZONTAL
Los mapas de patrones de flujo son utilizados para predecir adecuadamente los patrones de flujo que se presentan en las tuberías. En un principio, una gran parte de los mapas fueron graficados en función de coordenadas arbitrarias, es decir que la elección no se hacía con base en principios físicos fundamentales, lo que originó que varios de estos mapas fueran de una aplicación poco confiable. Las variables seleccionadas como coordenadas influye en la determinación del tipo de patrón de flujo, por lo que la selección de las coordenadas varía de acuerdo al autor, por ejemplo Baker (1954) utilizó gastos másicos, Mandhane et al. (1974) utilizaron las velocidades superficiales de las fases, etc. Es por ello que con la finalidad de desarrollar mapas de patrones de flujo de aplicación general, otros autores como Taitel y Dukler (1976) han utilizado parámetros adimensionales, que consideran los principios físicos que condicionan el cambio de un patrón a otro. Estos mismos autores en 1976 tomaron el mapa elaborado por Mandhane et al. y lo modificaron haciendo de este mapa uno de las más utilizados. Por lo tanto en este trabajo de tesis se presenta la descripción de este mapa:
2.2. 1. Mapa modificado de Taitel y Dukler. Este mapa fue presentado en el año 1976, el modelo utilizado toma como base los mecanismos físicos que limitan las fronteras de transición de los diferentes patrones de flujo y para su elaboración se utilizó un sistema de aire-agua.
En donde las coordenadas x y y del Mapa 2.1 son respectivamente:
Vsg: velocidad superficial del gas
Vsl: velocidad superficial del líquido
En este mapa se comparan los resultados obtenidos por Mandhane en 1974 mostrado con líneas delgadas. Este mapa se basa en una amplia base de datos y el simulador que se empleará PALS R5 2000 utiliza este mapa para la determinación del patrón de flujo.
Eligiendo las velocidades superficiales como coordenadas no se puede generalizar su uso, a pesar de ser un mapa bastante útil. Los límites que se presentan para delinear los diferentes regímenes de flujo no necesariamente representan el comportamiento real esperado en cada caso de diseño, sino que indican aproximadamente la relación de velocidad del gas-líquido en la que los cambios en patrones de flujo pudieran ocurrir.
2.2. 2. Mapa de Beggs y Brill. El mapa desarrollado por estos autores en 1973, en este mapa se muestran cuatro patrones de flujo y utiliza como coordenadas el Número de Froude (NFR) para el eje "x " y el colgamiento de líquido (HL) para el eje "y".
Mapa 2. 2 Patrones de flujo de Beggs & Brill
(Flores Sanchez & Porras Mejía, 2007)
Donde el Número de Froude se calcula con la ecuación 2.16:
N
FR= 7734.9
wm2
Para el cálculo del colgamiento de líquido se utilizan las ecuaciones siguientes, mismas que fueron de desarrolladas por Beggs y Brill.
Patrón de Flujo Segregado: HL
=
0.98 λN 0.484FR0.0868 (2.17)
Patrón de Flujo Transición: HL
=
0.98 λN 0.484 FR0.0868∗
(L3−NFR) (L3−L2)+
0.845 λ0.5351 NFR0.8609�1 − �
L3−NFR L3−L2��
(2.18) Patrón de Flujo Intermitente:HL
=
0.845 λN 0.5351FR0.0172 (2.19)
Patrón de Flujo Distribuido: HL
=
1.065 λN 0.5694FR0.0609 (2.20)
La determinación del tipo de patrón del flujo puede realizarse el Mapa 2.2 o bien con ayuda de la Tabla 2.4 que se muestra a continuación:
Tabla 2. 4 Límites para la clasificación de los Patrones de Flujo
PATRÓN DE FLUJO CONDICIONES
Segregado HL ≤ 0.01 y NFR< L1 o HL ≥ 0.01 y NFR< L2 Transición HL ≥ 0.01 y L2 <NFR ≤L3 Intermitente 0.01 ≤ HL < 0.4 y L3 < NFR ≤ L1 o HL > 0.4 y L3 < NFR ≤ L4 Distribuido HL > 0.4 y NFR ≥ L1 o HL ≥ 0.4 y NFR > L4
Donde los parámetros de correlación L1, L2, L3 y L4 se calculan a partir de las
siguientes ecuaciones:
L1 = 316λ0.302 (2.21)
L3 = 0.10λ−1.4516 (2.23)
L4 = 0.5λ−6.738 (2.24)
El colgamiento sin resbalamiento (λ) se puede calcular con la ecuación 2.4, o bien con la siguiente ecuación simplificada:
𝜆𝜆 =
𝑉𝑉𝑠𝑠𝐿𝐿2. 3. PATRONES DE FLUJO EN TUBERÍAS VERTICALES CON FLUJO ASCENDENTE A los patrones de flujo también se les puede llamar "Regímenes de Flujo", y como se ha mencionado la formación de determinado patrón de flujo dependerá en gran parte de la orientación de la tubería. En el caso de tuberías verticales con flujo ascendente existe una gran variedad de clasificaciones, como la establecida por Poettman y Carpenter en 1952, Hagerdorn y Brown en 1965, y la presentada por el autor J. Orkiszewski en 1967. Este último autor analizó varios métodos publicados, desarrollo sus propios sistemas experimentales y obtuvo mejores resultados bajo ciertas condiciones de presión y flujo que otros autores, por lo que en este trabajo de tesis se presenta la clasificación de J. Orkiszewski, la cual es mostradas a continuación: Tabla 2. 5 Clasificación de patrones de flujo en tubería vertical con flujo ascendente
Patrón de Flujo Tipo Descripción
Figura 2. 12 Patrón de Flujo Burbujas Dispersas (Figura Modificada)
(Vazquez Morín, 2008)
Flujo de Burbujas Dispersas
Como se aprecia en la Figura 2.12, la fase líquida se encuentra en mayor proporción que la fase gaseosa. El gas que se encuentra presente en la tubería está disperso en forma de burbujas independientes con diferentes diámetros, en este patrón de flujo la velocidad de la fase líquida es dominante, por lo que las burbujas son arrastradas, por lo tanto no existe el deslizamiento entre las fases.
Figura 2. 13 Patrón de Flujo Bache o Bala (Figura
Modificada) (Vazquez Morín, 2008)
Flujo Bache o Bala
En este patrón de flujo se encuentra presente una mayor cantidad de gas en comparación con el patrón de flujo de Burbujas dispersas. La velocidad de las burbujas es mayor que la de líquido, lo que ocasiona que las burbujas no se encuentren dispersas y se agrupen formando una burbuja de mayor diámetro que incluso puede alcanzar todo el diámetro de la tubería como se muestra en la Figura 2.13. Estas grandes burbujas tienen forma de bala y se encuentran separadas por una bache de líquido.
Patrón de Flujo Tipo Descripción
Figura 2. 14 Patrón de Flujo de Transición (Figura Modificada)
(Vazquez Morín, 2008)
Flujo de Transición
Este tipo de patrón de flujo es conocido también como flujo agitado o caótico y es de tipo intermitente. El bache que separaba las grandes burbujas desaparece de forma discontinua y el gas arrastra una pequeña cantidad de líquido. Debido a que la mayor parte es gas las burbujas empiezan a colapsar y a
distorsionarse, ocasionando inestabilidad y turbulencia en la
tubería.
Figura 2. 15 Patrón de Flujo Anular (Figura Modificada)
(Vazquez Morín, 2008)
Flujo Anular
Solo una capa de líquido se encuentra cubriendo las paredes de la tubería, el cual se encuentra fluyendo de forma ascendente por la alta velocidad del gas. Como se observa en la Figura 2.15, en la parte central de la tubería se encuentra la fase gaseosa acompañada con pequeñas gotas de líquido, mismas que son arrastradas por el gas.
2. 4. MAPAS DE PATRONES DE FLUJO VERTICAL ASCENDENTE
Los investigadores que elaboran este tipo de mapas seleccionan coordenadas adimensionales o incluyen factores de corrección para las propiedades físicas del fluido, o bien realizan trabajos experimentales con alto grado de seguridad con la finalidad de hacer más confiables sus mapas y agregarles validez al hacerlos de uso general. Un ejemplo de un flujo mapa patrón con factores de corrección utilizando las propiedades físicas es el Aziz, Govier y Fogarasi (1973) desarrollado para el flujo vertical y que ha sido muy utilizado por otros autores. El mapa de Taitel, Barnea y Dukler utiliza las velocidades superficiales de las fases como coordenadas y fue desarrollado durante su práctica experimental. A continuación se describen los mapas antes mencionados:
2.4.1. Mapa de Aziz, Govier y Fogarasi. Con un sistema aire-agua, estos autores desarrollaron un mapa de patrones de flujo en 1973, durante su investigación observaron que el patrón de flujo de la sección vertical, es generalmente asimétrica debido a que la gravedad es paralela a la dirección del flujo. Este mapa utiliza la velocidad superficial de ambas fases como coordenadas y las afecta por las propiedades físicas del fluido que sirven como factores de corrección, como se observa en el Mapa 2.3.
Mapa 2. 3 Patrones de flujo de Aziz, Govier y Fogarasi (Lobo Criado & Romero Romero, 2005)
El Mapa 2.3 utiliza las siguientes ecuaciones para determinar cada uno de los ejes:
𝑁𝑁𝑁𝑁 = 𝑣𝑣
𝑠𝑠𝑆𝑆�
𝜌𝜌𝜌𝜌𝑎𝑎𝑖𝑖𝑎𝑎𝑒𝑒𝑆𝑆�
1/3�
𝜚𝜚𝐿𝐿∗𝜎𝜎𝐴𝐴𝑆𝑆𝐴𝐴𝑎𝑎 𝜌𝜌𝑎𝑎𝑆𝑆𝐴𝐴𝑎𝑎 ∗𝜎𝜎𝐿𝐿�
1 4⁄ (2.27)𝑁𝑁𝑁𝑁 = 𝑣𝑣
𝑠𝑠𝐿𝐿�
𝜚𝜚𝜌𝜌𝐿𝐿𝑎𝑎𝑆𝑆𝐴𝐴𝑎𝑎∗𝜎𝜎𝐴𝐴𝑆𝑆𝐴𝐴𝑎𝑎∗𝜎𝜎𝐿𝐿�
1 4⁄ (2.28) Donde 𝜚𝜚𝐺𝐺, 𝜚𝜚𝐿𝐿, 𝑁𝑁 𝜎𝜎 son las propiedades de referencia del fluido, densidad del gas,densidad de la fase líquida y tensión superficial.
2.4.2. Mapa de Taitel, Barnea y Dukler. El trabajo de estos autores es considerado uno de los más utilizados en cuanto a flujo vertical ascendente. Este mapa fue desarrollado en 1980 y utiliza como coordenadas la velocidad superficial de las fases al igual que el desarrollado por Taitel y Dukler en 1976 para tuberías horizontales.
Mapa 2. 4 Patrones de flujo de Taitel, Barnea y Dukler (Figura Modificada) (Tong & Tang, 2000)
Las coordenadas del eje x y del eje y del Mapa 2.4 son respectivamente:
Vsg: velocidad superficial del gas
2. 5. PATRONES DE FLUJO EN TUBERÍAS VERTICALES CON FLUJO DESCENDENTE En el caso de flujo vertical descendente, se tiene un menor desarrollo con respecto al flujo vertical ascendente. La clasificación y descripción que se presenta a continuación es tomada y modificada del Artículo presentado en Brasil "Método de Determinación de Patrones de Flujo en Tuberías Verticales a través de Lógica Difusa" (Sanchez Montero, Montbrun Di-Filippo, G. Ortiz, & Bouza Vincero, 1999).
La clasificación del Artículo toma los estudios realizados por Oshinowo y Charles en 1974, los cuales distinguieron seis diferentes configuraciones de flujo mencionadas en la siguiente tabla:
Tabla 2. 6 Clasificación de patrones de flujo en tubería vertical con flujo descendente
Patrón de Flujo Tipo Descripción
Figura 2. 16Patrón de Flujo Burbuja
(Figura Modificada) (Sanchez Montero, Montbrun
Di-Filippo, G. Ortiz, & Bouza Vincero, 1999)
Flujo Burbuja
En este patrón de flujo las burbujas ocupan toda la sección transversal de la tubería como se ve en la Figura 2.16, ya que en este caso las burbujas se encuentran dispersas solo en una parte de la tubería, es decir todas las burbujas se ven acumuladas en el eje de la misma.
Figura 2. 17 Patrón de Flujo Bache
(Figura Modificada) (Sanchez Montero, Montbrun
Di-Filippo, G. Ortiz, & Bouza Vincero, 1999)
Flujo Bache
Este patrón de flujo es similar al que se presenta en flujo ascendente, con la característica de que se presenta mayor turbulencia, como se puede observar en la Figura 2.17. Cuando la velocidad de la fase gaseosa se incrementa y la velocidad de la fase líquida se mantiene constante, las burbujas comienzan a formar un aglomerado y por lo tanto da lugar a una gran bolsa de gas, en donde en la parte superior del tapón de gas se caracteriza por su forma de domo, mientras que la parte inferior permanece plana.
Patrón de Flujo Tipo Descripción
Figura 2. 18 Patrón de Flujo de Película descendente
(Figura Modificada) (Sanchez Montero, Montbrun
Di-Filippo, G. Ortiz, & Bouza Vincero, 1999)
Flujo de de Película descendente
Este patrón de flujo se presenta a bajas velocidades de gas y de líquido, como se ve en la Figura 2.18 por la pared de la tubería se forma una película de líquido fluyendo hacia abajo
Figura 2. 19 Patrón de Flujo de Película de Burbujas
(Figura Modificada) (Sanchez Montero, Montbrun
Di-Filippo, G. Ortiz, & Bouza Vincero, 1999)
Flujo Película de Burbujas
Al aumentar la velocidad de la película de líquido las burbujas son acarreadas por la fase líquida continua hacia abajo, como se puede observar en la Figura 2.19.
Figura 2. 20 Patrón de Flujo Agitado (Figura Modificada)
(Sanchez Montero, Montbrun Di-Filippo, G. Ortiz, & Bouza
Vincero, 1999)
Flujo Agitado
La fracción volumétrica y velocidad de líquido se incrementan, la fase gaseosa es arrastrada en forma de burbujas, lo que origina que el flujo agitado aparezca, como se puede observar en la Figura 2.20.
Patrón de Flujo Tipo Descripción
Figura 2. 21 Patrón de Flujo Anular (Figura Modificada)
(Sanchez Montero, Montbrun Di-Filippo, G. Ortiz, & Bouza Vincero,
1999)
Flujo Anular
La descripción del flujo anular descendente es el mismo que para el ascendente. El líquido fluye hacia abajo como una película anular con un movimiento rápido del núcleo de gas, el cual contiene algunas gotas de líquido, en un principio se presenta el flujo agitado en la tubería pero al incrementarse la velocidad del gas obliga al líquido a colocarse alrededor de las paredes de la tubería y se arrastran gotas de líquido en el centro de la tubería como se observa en la Figura 2.21.
2. 6. MAPAS DE PATRONES DE FLUJO VERTICAL DESCENDENTE
Los trabajos desarrollados sobre los mapas de patrones de flujo vertical descendente son pocos al igual que los mapas de patrones de flujo vertical ascendente. El mapa propuesto por Oshinowo y Charles en 1974 utiliza coordenadas adimensionales y fue obtenido a partir de datos experimentales de mezclas binarias de aire y líquido.
2.6.1. Mapa de Oshinowo y Charles. En el Mapa 2.5 se pueden observar los seis patrones de flujo descritos en la sección 2.5. Las coordenadas de este mapa están dadas en números adimensionales.El valor de la abscisa se encuentra en función del número de Froude (basado en la velocidad de la mezcla y de las propiedades físicas de la fase líquida), mientras que la ordenada representa la proporción volumétrica de las fases de gas a líquido.
Mapa 2. 5 Patrones de flujo de Oshinowo y Charles (Redondo Martín, 2002)
Las coordenadas horizontal y vertical del mapa están definidas definido como:
𝑿𝑿 = 𝐹𝐹𝑎𝑎√∆
(2.27)
𝒀𝒀 = √𝑅𝑅𝑣𝑣
(2.28)Donde:
Fr: Número de Froude de la mezcla Δ: Número Adimensional
El Número de Froude de mezcla se calcula con la ecuación 2.29: 𝐹𝐹𝑎𝑎 = 1452�𝑄𝑄𝑆𝑆+𝑄𝑄𝑙𝑙�2
𝐷𝐷5
(2.29)
Donde:
Q g: Velocidad volumétrica del gas (pies3/s) Q l: Velocidad volumétrica del líquido (pies3/s)
D: Diámetro interior de la tubería (plg)
Donde el número adimensional se calcula de la siguiente forma:
√Δ = �
𝜚𝜚𝑙𝑙0.5𝜎𝜎𝑙𝑙0.5𝜇𝜇𝑙𝑙2
�
0.25(2.30) Donde:
𝝁𝝁𝒍𝒍:Viscosidad de la fase líquida
𝝔𝝔𝒍𝒍: Densidad de la fase líquida
𝝈𝝈𝒍𝒍:Tensión superficial de la fase líquida
√𝑅𝑅𝑣𝑣 = �
𝑄𝑄𝑄𝑄𝑆𝑆𝑙𝑙
(2.31)
Donde:
Q g: Velocidad volumétrica del gas Q l: Velocidad volumétrica del líquido
La velocidad volumétrica del líquido se calcula dividiendo el flujo másico de líquido (
𝑊𝑊
𝐿𝐿) entre la densidad del líquido (𝜌𝜌𝐿𝐿):𝑄𝑄
𝐿𝐿=
𝑊𝑊 𝜚𝜚𝐿𝐿𝐿𝐿 (2.32)
La velocidad volumétrica del líquido se calcula dividiendo el flujo másico de gas �
