Metodo de La Poligonal Abierta

I.I.INTRODUCCIONINTRODUCCION

El

El prpresesenente te ininfoformrme e exexpopone ne la la memetotododolologígía a y y eqequiuipopos s ututililizizadados os en en elel levantamiento topográfico, así como los cálculos de los puntos de control y levantamiento topográfico, así como los cálculos de los puntos de control y ref

refereerencincia a al al nivnivel. el. Una Una vevez z ververificificadoados s los los alcalcancances es del del levlevantantamiamientento o yy considerando la magnitud de los mismos se planteó el desarrollo de trabajo por  considerando la magnitud de los mismos se planteó el desarrollo de trabajo por  etapas.

etapas.

Esta práctica se realizó en la iudad Universitaria de !"ancayan, con objeto de Esta práctica se realizó en la iudad Universitaria de !"ancayan, con objeto de aprender el uso y manejo del teodolito y la br#jula, donde aprenderemos la aprender el uso y manejo del teodolito y la br#jula, donde aprenderemos la medic

medición de ión de ánguángulos "olos "orizonrizontales tales y verty verticaleicales s con locon los cuals cuales "ares "aremos lemos losos cálc

cálculos de gabinulos de gabinete para podeete para poder "allar así r "allar así las distalas distancias "orncias "orizontizontales, losales, los rumbos y azimuts.

rumbos y azimuts.

$as poligonales abiertas o continuas se observan exactamente igual que las $as poligonales abiertas o continuas se observan exactamente igual que las cerradas, pero sin que "aya cierre. Una poligonal abierta puede empezar y cerradas, pero sin que "aya cierre. Una poligonal abierta puede empezar y te

termrmininar ar en en alalinineaeacicionones es ya ya exexisistetentnteses, , cucuya ya didirereccccióión n y y sisitutuacacióión n sosonn co

conocnocidaidas% s% tamtambi&bi&n n puepuede de detdetermerminainarse rse en en ununa a polpoligoigonal nal abiabierterta a de de gragrann longitud el meridiano verdadero, comprobándose así la dirección del itinerario longitud el meridiano verdadero, comprobándose así la dirección del itinerario teniendo en cuenta la convergencia de meridianos. $os ángulos de la poligonal teniendo en cuenta la convergencia de meridianos. $os ángulos de la poligonal pu

puedeeden n memedirsdirse e popor r dedesvisviacacioniones, es, aziazimutmuts, s, ángánguloulos s extexterierioreores s o o ánángulgulosos interiores seg#n convenga.

interiores seg#n convenga.

II.

II. OBJETIVOSOBJETIVOS

1.1.



 'ealizar levantamiento topográfico por el m&todo de la poligonal de'ealizar levantamiento topográfico por el m&todo de la poligonal de apoyo abierto% para así poder representar a escala en un plano, apoyo abierto% para así poder representar a escala en un plano, construcciones

construcciones, y , y otros detalles del otros detalles del lugarlugar.. ..

1.

1.2.2. OBOBJEJETITIVO ESVO ESPEPECICIFIFICOCO 

  (prender  (prender el el manejo manejo del del teodolito teodolito y y la la br#jula br#jula en en la la medición medición dede ángulos.

ángulos. 

  (plicar  (plicar criterios criterios en en se)alar se)alar puntos puntos y y alineaciones alineaciones de de una una poligonalpoligonal abierta.

abierta. 

  (prender criterios en el estac (prender criterios en el estacado de un polígono.ado de un polígono. 

  (prender el m&todo de medición de ángulos "orizontales, verticales, y (prender el m&todo de medición de ángulos "orizontales, verticales, y dis

distantanciacias s incinclinlinadaadas, s, es es decdecir ir apaprenrender der a a empemplealear r el el m&tm&todo odo dede taquimetría.

taquimetría. 

  (prender  (prender a a representar representar en en un un plano, plano, los los puntos puntos tomados tomados con con elel teodolito.

teodolito.

III.

III. INSTRUMENTOINSTRUMENTOS S Y/O Y/O EQUIPOS EQUIPOS TOPOGRAFICOSTOPOGRAFICOS





 Una br#jula.Una br#jula. 

 Un mira telescópica.Un mira telescópica. 

 Una +inc"a.Una +inc"a. 

 - jalones.- jalones.

IV

IV..CRITERIOS TÉCNICOSCRITERIOS TÉCNICOS 1.

1. MAMARCRCO O TETEÓRÓRICICOO

1.

1.1.1. POPOLILIGOGONANALL Un

Una a popolligigoonanal l es es ununa a seserrie ie de de lílíneneas as coconsnseecucutitivavas s cucuyayass lo

longngiitutudedes s y y ddirireeccccioionenes s se se "a"an n ddeteteermrmininaado do a a pparartitir r dede mediciones en el campo. El trazo de una poligonal, que es la mediciones en el campo. El trazo de una poligonal, que es la operación de establecer las estaciones de la misma y "acer las operación de establecer las estaciones de la misma y "acer las m

meeddiicciioonnees s nneecceesasarriiaas, s, ees s uunno o dde e lloos s prproocceeddiimmiieenntotoss fundamentales y más utilizados en la práctica para determinar las fundamentales y más utilizados en la práctica para determinar las posiciones relativas de puntos en el terreno.

ay dos tipos básicos de poligonales/ la cerrada y la abierta. En ay dos tipos básicos de poligonales/ la cerrada y la abierta. En una poligonal cerrada/ 01 las líneas regresan al punto de partida una poligonal cerrada/ 01 las líneas regresan al punto de partida formando así un polígono 2geom&trica y analíticamente1 cerrado, formando así un polígono 2geom&trica y analíticamente1 cerrado, o bien, 31 terminan en otra estación que tiene una exactitud de o bien, 31 terminan en otra estación que tiene una exactitud de ppoossiicciióón n iigguuaal l o o mmaayyoor r qquue e lla a ddeel l ppuunntto o de de ppaarrttiiddaa. . $$aass po

poliligogonanaleles s cercerraradadas s prpropopororciciononan an cocompmprorobabacicionones es de de loloss ángulos y de las distancias medidas, consideración en extremo ángulos y de las distancias medidas, consideración en extremo imp

importortanteante. . !e !e empemplealean n exteextensansamenmente te en en levlevantantamiamiententos os dede control, para construcción, de propiedades y de configuración. control, para construcción, de propiedades y de configuración. Una poligonal abierta 2geom&trica y analíticamente1, consiste en Una poligonal abierta 2geom&trica y analíticamente1, consiste en una serie de líneas unidas, pero que no regresan al punto de una serie de líneas unidas, pero que no regresan al punto de partida, ni cierran en un punto con igual o mayor orden de partida, ni cierran en un punto con igual o mayor orden de exactitud.

exactitud. 1.

1.2.2. LALAS PS POLOLIGIGONONALALES ES ABABIEIERTRTASAS

!e usan en los levantamientos para vías terrestres, pero, en !e usan en los levantamientos para vías terrestres, pero, en ge

geneneraral, l, dedebeben n evevititararse se poporqrque ue no no ofofrerececen n memedidio o alalguguno no dede ver

verifiificacicación ón por por errerroreores s y y equequivoivocacicacioneones. s. En En las las polpoligoigonalnaleses aabbiieerrttaas s ddeebbeen n rreeppeettiirrse se llaas s mmeeddiidadas s ppaarra a pprreevevenniir r llaass equivocaciones. ( las estaciones se las llama a veces v&rtices o equivocaciones. ( las estaciones se las llama a veces v&rtices o puntos de ángulo, por medirse generalmente en c

puntos de ángulo, por medirse generalmente en cada una de ellasada una de ellas un ángulo o cambio de dirección.

un ángulo o cambio de dirección.

1.3

1.3.. MÉTMÉTODOODOS DE S DE MEDMEDIDA IDA DE DE ÁNGÁNGULOULOS Y S Y DIRDIRECCECCIONIONES EES EN LAN LASS POLIGONALES

$os m&todos que se usan para medir ángulos o direcciones de las $os m&todos que se usan para medir ángulos o direcciones de las líneas de las poligonales son/

líneas de las poligonales son/



 El de rumbosEl de rumbos 

 El de ángulos interioresEl de ángulos interiores 

 El de deflexionesEl de deflexiones 

 El de ángulos a derec"aEl de ángulos a derec"a 

 El de azimutesEl de azimutes

11..33..11.. TTRRAAZZO DO DE PE POOLLIIGGOONNALALEES PS POOR RR RUUMMBOBOSS

$a br#jula de topógrafo se ideó para usarse esencialmente $a br#jula de topógrafo se ideó para usarse esencialmente como instrumento para trazo de poligonales. $os rumbos como instrumento para trazo de poligonales. $os rumbos se leen directamente en la br#jula a medida que se dirigen se leen directamente en la br#jula a medida que se dirigen las visuales seg#n las líneas 2o lados1 de la poligonal. las visuales seg#n las líneas 2o lados1 de la poligonal. 4ormalmente se emplean rumbos calculados, más que 4ormalmente se emplean rumbos calculados, más que rruummbboos s oobbsseerrvavaddooss, , een n lloos s lleevavannttaammiieenntotos s ppaarraa po

poliligogonanaleles s quque e se se trtrazazan an popor r rurumbmbos os memedidianante te unun tr

tránánsisitoto. . El El ininststrurumementnto o se se ororieientnta a en en cacada da esestataciciónón visando "acia la estación anterior con el rumbo inverso visando "acia la estación anterior con el rumbo inverso marcado en el limbo. $uego se lee el ángulo a la estación marcado en el limbo. $uego se lee el ángulo a la estación que sigue y se aplica al rumbo inverso para obtener el que sigue y se aplica al rumbo inverso para obtener el rum

rumbo bo sigsiguieuientente. . (lg(lgunounos s trátránsinsitos tos antantiguiguos os tentenían ían sussus círculos marcados en cuadrantes para permitir la lectura círculos marcados en cuadrantes para permitir la lectura directa de rumbos. $os rumbos calculados son valiosos en directa de rumbos. $os rumbos calculados son valiosos en el

el retraretrasado o sado o replareplanteo de nteo de levantlevantamienamientos tos antigantiguos, perouos, pero son más importantes para los cálculos de gabinete y la son más importantes para los cálculos de gabinete y la elaboración de planos. elaboración de planos. 11..33..22.. TTRRAAZZO O DDE E PPOOLLIIGGOONNAALLEES S PPOOR R ÁÁNNGGUULLOOSS INTERIORES INTERIORES  5ngulos

 5ngulos interiores, interiores, como (6, como (6, 67, 67, 7E, 7E, 7E( y 7E( y E(6 E(6 sese us

usan an cacasi si en en foformrma a exexclclususiviva a en en lalas s popoliligogonanaleles s paparara lev

levantantamiamiententos os catcatastrastraleales s o o de de propropiepiedaddades. es. 8ue8uedenden leerse tanto en el sentido de rotación del reloj como en el leerse tanto en el sentido de rotación del reloj como en el

sentido contrario, y con la brigada de topografía siguiendo sentido contrario, y con la brigada de topografía siguiendo la poligonal ya sea "acia la derec"a o "acia la izquierda. la poligonal ya sea "acia la derec"a o "acia la izquierda. Es buena práctica, sin embargo, medir todos los ángulos Es buena práctica, sin embargo, medir todos los ángulos een n eel l sseennttiiddo o dde e rroottaacciióón n ddeel l rreelloojj. . !!i i sse e ssiigguuee in

invavaririabablelemementnte e un un m&m&totodo do se se evevititan an lolos s ererrororeres s dede lectura, de anotación y de trazo. $os ángulos exteriores lectura, de anotación y de trazo. $os ángulos exteriores deben medirse para cerrar al "orizonte 28roceso de medir  deben medirse para cerrar al "orizonte 28roceso de medir  todos los ángulos en una vuelta completa alrededor de un todos los ángulos en una vuelta completa alrededor de un mismo punto para obtener una verificación con su suma la mismo punto para obtener una verificación con su suma la cual será 9:;1. cual será 9:;1. 11..33..33.. TTRRAAZZO O DDE E PPOOLLIIGGOONNAALLEES S PPOOR R ÁÁNNGGUULLOOS S DDEE DEFLEIÓN DEFLEIÓN $o

$os s llevevanantatamimieentntos os papara ra vívías as teterrrresestrtrees s se se "a"acecenn com#nmente por deflexiones medidas "acia la derec"a o com#nmente por deflexiones medidas "acia la derec"a o "acia la izquierda desde las prolongaciones de las líneas. "acia la izquierda desde las prolongaciones de las líneas. Un ángulo de deflexión no está especificado por completo Un ángulo de deflexión no está especificado por completo sin la designación 7 o <, y por supuesto, su valor no puede sin la designación 7 o <, y por supuesto, su valor no puede ser mayor de 0=>.

ser mayor de 0=>.

ada ángulo debe duplicarse o cuadruplicarse 2es decir, ada ángulo debe duplicarse o cuadruplicarse 2es decir, m

meeddiirrse se 3 3 o o - - vveeccees1 s1 ppaarra a rreedduucicir r lloos s eerrrroorrees s ddee instrumento, y se debe determinar un valor medio.

11..33..!!.. TTRRAAZZO O DDE E PPOOLLIIGGOONNAALLEES S PPOOR R ÁÁNNGGUULLOOS S A A LLAA DEREC"A

DEREC"A

$os ángulos medidos en el sentido de rotación del reloj $os ángulos medidos en el sentido de rotación del reloj desde una visual "acia atrás seg#n la línea anterior, se desde una visual "acia atrás seg#n la línea anterior, se llaman ángulos a la derec"a, o bien, a veces, ?azimutes llaman ángulos a la derec"a, o bien, a veces, ?azimutes desde la línea anterior?. El procedimiento es similar al de desde la línea anterior?. El procedimiento es similar al de trazo de una poligonal por azimutes, con la excepción de trazo de una poligonal por azimutes, con la excepción de que la visual "acia atrás se dirige con los platos ajustados que la visual "acia atrás se dirige con los platos ajustados a cero, en vez de estarlo al acimut inverso.

a cero, en vez de estarlo al acimut inverso. $o

$os s ánángugulos los pupuededen en cocomprmprobobararse se 2y 2y prprececisaisarsrse e mámás1s1 duplicándolos, o bien, comprobarse toscamente por medio duplicándolos, o bien, comprobarse toscamente por medio de lecturas de br#jula.

de lecturas de br#jula.

!i se giran todos los ángulos en el sentido de rotación de !i se giran todos los ángulos en el sentido de rotación de las manecillas del

las manecillas del reloreloj, j, se eliminan confusionse eliminan confusiones es al anotar al anotar  y al trazar, y además este m&todo es adecuado para el y al trazar, y además este m&todo es adecuado para el arreglo de las graduaciones de los círculos de todos los arreglo de las graduaciones de los círculos de todos los tr

tránánsisitotos s y y teteododololititosos, , ininclclususivive e de de lolos s ininststrurumementntosos direccionales.

direccionales.

1.

 (

 ( menudo menudo se se trazan trazan por por azimutes azimutes las las poligonales poligonales parapara levantamientos orográficos 27escripción orográfica o de levantamientos orográficos 27escripción orográfica o de monta)as1 o configuraciones, y en este caso sólo necesita monta)as1 o configuraciones, y en este caso sólo necesita considerarse una línea de referencia, por lo general la considerarse una línea de referencia, por lo general la meridiana 2o línea norte@sur1 verdadera o la magn&tica. En meridiana 2o línea norte@sur1 verdadera o la magn&tica. En la figura, los azimutes se miden en el sentido de rotación la figura, los azimutes se miden en el sentido de rotación del reloj, a partir de la

del reloj, a partir de la dirección norte del meridiano quedirección norte del meridiano que pasa por cada v&rtice o

pasa por cada v&rtice o punto de ángulo.punto de ángulo.

1.

1.!.!. ERERROROR PER PERMRMISISIBIBLE PLE PARARA LA LAS PAS POLOLIGOIGONANALELESS

AcormacB afirma que para poder calcular e área de un terreno es AcormacB afirma que para poder calcular e área de un terreno es necesario contar con una poligonal cerrada. 8ara tal efecto, el necesario contar con una poligonal cerrada. 8ara tal efecto, el primer paso para obtener una figura cerrada consiste en corregir o primer paso para obtener una figura cerrada consiste en corregir o compensar los ángulos del polígono. $os ángulos interiores de una compensar los ángulos del polígono. $os ángulos interiores de una poligonal deben sumar 2n@3120=;1, donde n es el n#mero de lados poligonal deben sumar 2n@3120=;1, donde n es el n#mero de lados de la poligonal. Es improbable que la suma de los ángulos sea de la poligonal. Es improbable que la suma de los ángulos sea igual a este valor, pero debe aproximarse muc"o. $a tolerancia igual a este valor, pero debe aproximarse muc"o. $a tolerancia generalmente aceptada para levantamientos promedio es que la generalmente aceptada para levantamientos promedio es que la suma de los ángulos interiores no difiera del valor correcto en más suma de los ángulos interiores no difiera del valor correcto en más de aproximadamente la raíz de ángulos me

de aproximadamente la raíz de ángulos medidos multiplicado por ladidos multiplicado por la mínima sub@división o graduación visible del equipo empleado.

mínima sub@división o graduación visible del equipo empleado.

8ara los levantamientos para un polígono está bien un error de CD 8ara los levantamientos para un polígono está bien un error de CD @0D n

C$%&' 1(

C$%&' 1(  8recisión suficiente para proyectos, red de apoyo para  8recisión suficiente para proyectos, red de apoyo para levantamientos a escala corriente y para agrimensura, cuando el levantamientos a escala corriente y para agrimensura, cuando el valor del terreno es más bien

valor del terreno es más bien bajo.bajo. C$

C$%&%&' ' 2(2( 8r8rececisisióión n susufificicienente te papara ra ununa a mamayoyor r papartrte e de de loloss levantamientos topográficos y para el trazado de carreteras, vías levantamientos topográficos y para el trazado de carreteras, vías f&

f&rrrreaeas, s, etetc. c. aasi si totodadas s lalas s popoliligogonanaleles s dedel l teteododololitito o esestátánn comprendidas en este caso.

comprendidas en este caso. C$%&' 3

C$%&' 3/ 8recisión suficiente para gran parte del trabajo de planos/ 8recisión suficiente para gran parte del trabajo de planos de

de ppobobllacacióiónn, , lelevavantntamamieienntotos s dde e llíníneaeas s jujurrisisdidiccccioionnalalees s yy comprobación de planos topográficos de gran extensión.

comprobación de planos topográficos de gran extensión. C$

C$%%&' &' !(!( 8r8rececisisióión n susufificicienente te papara ra lelevavantntamamieientntos os de de grgranan ex

exacactititutudd, , cocomo mo plplaanonos s de de popobblalacicióón n u u ototroros s de de esespepecicialal importancia.

importancia.

Ac ormacB refiere que para una poligonal de oc"o lados y un Ac ormacB refiere que para una poligonal de oc"o lados y un tránsito de 0F, la tolerancia o máximo error admisible no debe tránsito de 0F, la tolerancia o máximo error admisible no debe exceder/

exceder/

G0H =I G3.=9H es deci

G0H =I G3.=9H es decirr, G9H , G9H 

Es costumbre del topógrafo revisar la suma de los ángulos de la Es costumbre del topógrafo revisar la suma de los ángulos de la ppoolliiggoonnaal l aanntetes s dde e coconncclluuiir r eel l ttrraabbaajjo o dde e cacampmpoo. . !!i i llaass di

discscrerepapancnciaias s soson n imimpoportrtanantetes, s, se se dedebeben n vovolvlver er a a memedidir r loloss án

ángugulolos s ununo o a a ununo o "a"aststa a enencocontntrarar r la la fufuenente te dedel l prproboblelema ma yy corregir el error.

corregir el error.

!i el cierre angular no coincide por un valor grande, seguramente !i el cierre angular no coincide por un valor grande, seguramente se cometieron una o más equivocaciones. !i el error es un ángulo, se cometieron una o más equivocaciones. !i el error es un ángulo, con frecuencia puede identificarse ese ángulo dibujando a escala con frecuencia puede identificarse ese ángulo dibujando a escala las longitudes y direcciones de los lados de la poligonal. !i a las longitudes y direcciones de los lados de la poligonal. !i a continuación se dibuja una línea perpendicular al error de cierre, continuación se dibuja una línea perpendicular al error de cierre, &sta apunta al ángulo donde se cometió la equivocación. En la &sta apunta al ángulo donde se cometió la equivocación. En la siguiente figura se muestra que si se reduce el ángulo que contiene siguiente figura se muestra que si se reduce el ángulo que contiene el error, esto tiende a provocar que tambi&n se reduzca el error  el error, esto tiende a provocar que tambi&n se reduzca el error  de .cierre.

Un

Una a vevez z quque e se se "a"an n rereduducicido do lolos s ererrororeres s anangugulalareres s de de ununaa poligonal a valores aceptables, se distribuyen entre los ángulos de poligonal a valores aceptables, se distribuyen entre los ángulos de manera que la suma sea exactamente 2n@31J20=;1. ada ángulo manera que la suma sea exactamente 2n@31J20=;1. ada ángulo se

se cocorrrrigige e apaplilicacandndo o cocon n la la mimismsma a cacantntididadad% % sósólo lo es es poposisiblblee corregir ciertos ángulos debido a condiciones difíciles en el campo, corregir ciertos ángulos debido a condiciones difíciles en el campo, o se aplica una regla arbitraria en

o se aplica una regla arbitraria en las correcciones.las correcciones.

2.

2. PRPROCOCEDEDIMIMIEIENTNTOSOS

2.1.PROCEDIMIENTO DE CAMPO( 2.1.PROCEDIMIENTO DE CAMPO(



 'econocimos el terreno y establecimos las 'econocimos el terreno y establecimos las alineaciones estacando enalineaciones estacando en

v&

v&rtrticices de es de la polla poligigononalal, , a a fifin n de que al de que al momomementnto o de reade realilizazar r elel levantamiento se encuentren fijos.

levantamiento se encuentren fijos.



 Aedir los lados de la poligonal con +inc"a y controlar las medidasAedir los lados de la poligonal con +inc"a y controlar las medidas

ópticamente 2con mira y teodolito1. ópticamente 2con mira y teodolito1.



 Krientamos uno de los lados de la poligonal con respecto al 4orteKrientamos uno de los lados de la poligonal con respecto al 4orte

mag

magn&tn&ticoico, , es es decdecirir, , estestaciacionaonando ndo el el insinstrutrumenmento to en en el el v&v&rticrtice e yy colocando la br#

colocando la br#jula poner ceros en el 4ojula poner ceros en el 4orte magn&tico. rte magn&tico. L visando eL visando ell segundo v&rtice 6 2sentido "orario1 se obtiene la dirección del primer  segundo v&rtice 6 2sentido "orario1 se obtiene la dirección del primer  la 2rumbo o azimut del lado (61 que servirá de apoyo para el resto de la 2rumbo o azimut del lado (61 que servirá de apoyo para el resto de los lados.

los lados.



 Aedimos los ángulos por el m&todo deflexiones indicando el sentido.Aedimos los ángulos por el m&todo deflexiones indicando el sentido. 

 En la $ibreta de ampo se realiza el croquis con detalles de la zonaEn la $ibreta de ampo se realiza el croquis con detalles de la zona

de trabajo. de trabajo. 2.2.PROCEDIMIENTO DE GABINETE 2.2.PROCEDIMIENTO DE GABINETE DATOS OBTENIDOS DATOS OBTENIDOS

ESTACION ESTACION PUNTO PUNTO VISADO VISADO ANGULO ANGULO VERTICAL) VERTICAL) *+ *+ A

AZZIIMMUUTT AANNGGUULLO O GGIIRRAADDOO DDIISSTTAANNCCIIAA INCLINADA INCLINADA

),+ ),+

D

DEERREECC""AA IIZZQQUUIIEERRDDAA

A A ))%%$$--((11..!!++ BB ====>>99FF99MMNN 3399::>>00--FF99OONN @@ @@ 0033.. B B ))%%$$--((11..!!##++ CC MM>>OOFF00OONN @@ --33>>33==FF33OONN @@ ::..PP C C ))%%$$--((11..!!##++ DD ==MM>>9933FF33OONN @@ @@ OOOO>>OOMMFF--OONN 0099..99 CÁLCULO DE ACIMUTS CÁLCULO DE ACIMUTS E 0% $4%$ %5'6-% E 0% $4%$ %5'6-% CÁLCULO DE RUMBOS CÁLCULO DE RUMBOS

Z

Z

7Z

7Z

− −¿¿_{≮≮ Deflexión Deflexión} + +¿¿ ¿ ¿ ¿ ¿ Z ZABAB 7 7 39:>0-F9ON 39:>0-F9ON Z ZBCBC 7 Z 7 ZABAB 8 9 8 9BCBC Z

ZBCBC77 39:>0-F9ON@ 09P>90F9ON 39:>0-F9ON@ 09P>90F9ON

Z ZBCBC 7 :;<!3=> 7 :;<!3=> Z ZCDCD 7 Z 7 ZBCBC ? 9 ? 9CDCD  Z  ZCDCD77 M=>-9F Q 03->F0ON M=>-9F Q 03->F0ON Z ZCDCD 7 7 333>-9F0ON 333>-9F0ON R RABAB 7 S )Z 7 S )ZABAB+ @+ @ R RABAB 7 7 ! 2O:>0-F9ON1 R! 2O:>0-F9ON1 R R RBCBC 7 S )1; 8 Z 7 S )1; 8 ZBCBC+ E+ E R RBCBC 7 7 ! 2=0; 0PFN1 E! 2=0; 0PFN1 E R RCDCD 7 S )Z 7 S )ZBCBC 8 C+ @ 8 C+ @ R RCDCD 7 7 !! 2-3>-9F0ON1 R2-3>-9F0ON1 R

CUADRO DETALLADO DE LOS CÁLCULOS CUADRO DETALLADO DE LOS CÁLCULOS E ESSTTAACCIIOONN PPUUNNTTOO VISADO VISADO ANGULO ANGULO VERTICAL)*+ VERTICAL)*+ A

AZZIIMMUUTT RRUUMMBBOO DDIISSTTAANNCCIIAA INCLINADA INCLINADA

 (

 ( 66 ==>9F9MN==>9F9MN 39:>0-F9ON39:>0-F9ON !2O:>0-F9ON1R!2O:>0-F9ON1R 03. m03. m

6

6  MM>>OOFF00OONN MM==>>--99FFNN ! ! 22==00; ; 00PPFFNN1 1 EE ::..P P mm



 77 ==MM>>9933FF33OON N 333333>>--99FF00OONN !!22--33>>--99FF00OONN11RR 0099..9 9 mm

COMPENSACIÓN LINEAL COMPENSACIÓN LINEAL

CÁ

CÁLCLCULULO O DE DE LALAS S DIDISTSTANANCICIAS AS "O"ORIRIZOZONTNTALALES ES YY VERTICALES

VERTICALES

7

7óónnddee/ / 77// 77iissttaanncciia a oorriizzoonnttaall.. 7 7SS// 77iissttaanncciia a SSeerrttiiccaall.. 7 7<</ / 77iissttaanncciiaa <<nncclliinnaaddaa α  α  / 5ngulo/ 5ngulo Sertical Sertical

CÁLCULO DE LAS COTAS CÁLCULO DE LAS COTAS P'6,'-6 7

P'6,'-6 7 93. m.93. m.

 DH 

 DH 

=

=

((

))

 DV 

 DV 

=

=

((

))

CÁLCULO DE LAS

CÁLCULO DE LAS COORDENADASTRCOORDENADASTRABAJANDO CONABAJANDO CON LOS AZIMUTS

LOS AZIMUTS

 X 

 X 

=

=

((

))

Y 

=

=

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LADO

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VERTICE

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VI.RECOMENDACIONES VI.RECOMENDACIONES 

 acer las mediciones con la mayor precisión posible.acer las mediciones con la mayor precisión posible. 

 Utilizar correctamente y en la posición adecuada los materiales.Utilizar correctamente y en la posición adecuada los materiales. 

 !e debe procurar utilizar convenientemente los instrumentos, así como!e debe procurar utilizar convenientemente los instrumentos, así como su correcta puesta en ceros% en el caso del teodolito, así como la mira su correcta puesta en ceros% en el caso del teodolito, así como la mira debe estar completamente perpendicular al suelo, así no se encontrara debe estar completamente perpendicular al suelo, así no se encontrara muc"os errores en las

muc"os errores en las mediciones.mediciones. 

 !e puedan ver todos los v&rtices del área !e puedan ver todos los v&rtices del área objeto del levantamientoobjeto del levantamiento 

 !e pueda medir la longitud de las líneas rectas que llegan "asta esos!e pueda medir la longitud de las líneas rectas que llegan "asta esos v&rtices.

V

VIIII.. BBIIBBLLIIOOGGRRAAFFIIAA

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 7om7omíngínguez uez TarcTarcía ía **ejerejero, o, . . V*V*opoopogragrafía fía TenTeneraeral l y y (pl(plicaicadaN daN 2Aa2Aadriddrid// Editorial.

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 7KAY4TUEZ T('Y(@*EWE'K. 7KAY4TUEZ T('Y(@*EWE'K. **opografía opografía abreviada.abreviada. 

 WK![ ZU'<*WK![ ZU'<*( 'U( 'U<Z <Z .*.*opografía mecánica y de estructuras.opografía mecánica y de estructuras. 

VI

VIIIII.. AANENEOSOS 

 8lano/ croquis de ubicación/ iudad 8lano/ croquis de ubicación/ iudad universitaria VU4(!(AN @ universitaria VU4(!(AN @ !"ancayan!"ancayan

Zona donde se Zona donde se hizo la hizo la nivelación nivelación