División 4. Trenes de engranajes diferenciales

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División 4

1. Descripción General

Necesidad de un sistema

En un vehículo que posee tracción sobre dos flancos (sea por ruedas o bien por orugas) existe la necesidad de contar con sistemas que permitan la distribución del torque entre las ruedas motrices, y lograr una diferencia del numero de revoluciones de una y otra rueda cuando se transita una curva (Figura 9.55). Tal sistema debe ser de forma tal que no se produzca el deslizamiento relativo de la rueda interior o se arrastre la exterior, en tanto que de no existir tal sistema las ruedas girarían con igual número de revoluciones; lo que conduce eventualmente a un desgaste prematuro de neumáticos y una incomodidad en el manejo por la tendencia del vehículo a realizar una trayectoria recta.

(a) (b)

Figura 9.55. Giro en una curva.

El sistema diferencial es una solución al problema que tiene el tren motor de un vehículo en transmitir la potencia para favorecer el giro, teniendo en cuenta que el lateral externo (rueda u orugas) debe recorrer una mayor distancia que el lateral (rueda u orugas) interno. Así pues el sistema diferencial distribuye el torque entre los dos semiejes del vehículo de manera tal que el lateral externo gire más rápido que el interno para recorrer la mayor distancia dispuesta por un giro como se ve en la Figura 9.55(b). A su vez el sistema diferencial mantiene a las dos ruedas girando a la misma velocidad en tanto que el vehículo este recorriendo un camino recto. En sí, el mecanismo diferencial es un tren planetario de piñones cónicos que permite velocidades de giro distintas en las dos ruedas de sistema de tracción cuando el vehículo toma una curva. En la Figura 9.56(a) se observa un esquema de sistema diferencial donde se aprecian los dos semiejes (3), indicados en color verde; la toma de potencia (1) con un engranaje cónico y los engranajes planetarios (2), indicados en color celeste, montados sobre el cónico de potencia (1). En la Figura 9.56(b) se ve un ejemplo de montaje del núcleo diferencial de engranajes planetarios cónicos.

(a) (b) Figura 9.56. Sistema diferencial

Figura 9.57. Funcionamiento del sistema diferencial

El principio del funcionamiento del sistema diferencial se puede apreciar en la Figura 9.57. En la parte superior de la figura se observan los dos semiejes girando al unísono. En la figura central se observa el funcionamiento de los planetarios cónicos cuando el giro de uno de los semiejes es alterado. En la figura inferior se aprecia la presencia del montaje que transmite potencia desde la planta motriz, mediante una corona dentada cónica.

En la Figura 9.58 se puede observar la descripción del dispositivo diferencial con los componentes y tres casos de transmisión. Así pues la potencia entra al sistema planetario desde el eje (1) por medio del piñón (2) a través de la corona (3). Los engranajes solares (4) y

engranajes solares se conectan entre si a través de los dos engranajes satélites (5) y (7) los cuales están montados en el portasatélites (8) a la corona (3).

El movimiento pasa desde el piñón (2) a la corona (3) y con el vehículo marchando en línea recta, los dos palieres de las ruedas motrices giran a la misma velocidad y el par transmitido es idéntico como se observa en la Figura 9.58(a). Los satélites no giran, solo son el enlace para transmitir la potencia a los palieres a través de los planetas.

Al tomar una curva, los satélites empiezan a girar, con lo cual la rueda del interior de la curva gira más despacio y la del exterior más rápido, variando ambas en la misma magnitud como se ve en las Figuras 9.58(b) y 9.58(c).

(a) (b) (c)

Figura 9.58. Funcionamiento del sistema diferencial

Relaciones de velocidades

De acuerdo con los diagramas de la Figura 9.58, entre el piñón (2) y la corona (3) se tiene la siguiente relación de velocidades:

3 2 2 3 3 3 2 2 r r r r        _(9.94)

La rotación en la caja porta-planetas conduce a





Además se cumple que:





Luego dividiendo la (9.95) por la (9.96) y simplificando se llega a:

1 6 3 4 3        (9.97)

2 4 6 3      (9.98)

Lo cual significa que la semisuma de las velocidades angulares de los engranajes solares en cada semi-eje es igual a la velocidad angular de la corona. Nótese que si ambos semiejes giran a la misma velocidad, se concluye que ambos girarán a la velocidad de la corona (3).

Para eliminar el efecto cuando una de las ruedas patina, se puede realizar un bloqueo del diferencial, mediante el uso de una garra como la (9) en la Figura 9.58 que enlaza uno de los palieres a la caja porta-planetas.

4. Bibliografía

[1] R.L. Norton, “Diseño de maquinaria”, McGraw Hill 2000 [2] D.P. Townsend “Dudley´s gear handbook” McGraw Hill 1992

[3] F.L. Litvin, A. Fuentes “Gear Geometry and applied theory”, 2nd

Ed. Cambridge University Press, 2004.