Reporte Técnico
RT-ID-04/01
Medición de la declinación del Sol
con un clinómetro
Arístides Aieta
Escuela Comunal de Informática
Máximo Paz, Provincia de Santa Fe
Argentina
Hugo D. Navone y Juan José Eliçabe Urriol
Departamento de Física
Escuela de Ciencias Exactas y Naturales
Facultad de Ciencias Exactas, Ingeniería y Agrimensura
Universidad Nacional de Rosario
Secretaría de Ciencia y Tecnología
Facultad de Ciencias Exactas, Ingeniería y Agrimensura Universidad Nacional de Rosario
Av. Pellegrini 250 - 2000 Rosario – Argentina http://www.fceia.unr.edu.ar/secyt
Marzo 2004
Disciplina
:
Física - Enseñanza de la Física
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Medición de la declinación del Sol con un clinómetro
Arístides Aieta
Escuela Comunal de Informática Máximo Paz, Provincia de Santa Fe
Argentina
Hugo D. Navone
*y Juan J. Eliçabe Urriol
†Departamento de Física
Escuela de Ciencias Exactas y Naturales
Facultad de Ciencias Exactas, Ingeniería y Agrimensura Universidad Nacional de Rosario
Resumen
Este trabajo trata acerca de la medición de la declinación del Sol usando un clinómetro. Este dispositivo es usado para obtener las altitudes solares al mediodía. La declinación para un día dado se obtiene a partir de la altitud solar máxima y del valor de la latitud local. Se describe una versión de bajo costo del método para fines educativos y se presentan los resultados obtenidos.
Palabras Clave: Declinación, Sol, clinómetro, altitud.
Measuring declination of the Sun with a clinometer
Abstract
This paper deals with the measurement of declination of the Sun by means of a clinometer. This device is used to obtain solar altitudes at noon. Declination for a given day is derived from maximum of solar altitude and local latitude datum. A low cost student version of the method is described and a discussion of typical results is presented.
Keywords: Declination, Sun, clinometer, altitude.
Introducción
En este artículo se presenta un experimento simple para medir la declinación solar. Esta propuesta es adecuada para alumnos en edades correspondientes al nivel de enseñanza medio, ya sea para cursos formales de ciencias o para talleres de carácter informal.
La comprensión adecuada del concepto de declinación solar es bastante difícil de lograr cuándo sólo se recurre a una explicación teórica.
Una actividad práctica, como la propuesta en este trabajo, es una poderosa herramienta para fijar ideas y facilitar la introducción de otros temas de mayor nivel de complejidad conceptual, como por ejemplo, el familiar pero generalmente no bien entendido fenómeno del cambio de estaciones.
A los efectos de construir un abordaje más vivencial de este concepto es conveniente definir a la declinación solar desde un punto de vista geocéntrico.
El ángulo de declinación δ puede ser visto como el conformado por la dirección de los rayos solares y el plano ecuatorial (Fig. 1).
Fig. 1: Esquema que permite deducir la relación (1). El punto O indica la posición del observador.
O
h
sL
δ
δ
Rayos
Solares
L
N
S
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Es muy fácil mostrar que, al mediodía, la declinación puede ser escrita de la siguiente forma
L hs −
− =90o
δ (para el hemisferio sur) (1) siendo L, el valor absoluto de la latitud local, y hs la altitud angular.
De esta manera, midiendo el máximo de la altitud que alcanza el Sol en un día dado, puede calcularse la declinación correspondiente a este día. Aplicando el mismo procedimiento, puede obtenerse la evolución de δ a medida que transcurren los días.
Procedimiento experimental
Para determinar la altitud solar hs se emplea un dispositivo tubular simple denominado clinómetro1 (Fig. 2). El tubo se mueve hasta focalizar un punto brillante sobre la pantalla S. Luego, hs se mide sobre una escala goniométrica como el ángulo
formado entre la línea vertical v (indicada por una plomada)y la normal al tubo n.
Fig. 2: Medición de altitudes solares con el clinómetro.
Antes de comenzar con el procedimiento experimental, se obtiene la hora aproximada del mediodía solar promediando la hora de salida (amanecer) y de entrada (atardecer) del Sol. Algunos minutos antes de la hora esperada del mediodía se enfoca el clinómetro hacia el Sol y se mide la altitud correspondiente.
Rayos
Solares
n
v
h
sS
Esta operación se repite varias veces. La medición finaliza cuando el observador está seguro de que la culminación (altitud máxima) ha pasado. Finalmente, el máximo valor de altitud obtenido es usado para calcular la declinación solar correspondiente al día de medición.
A continuación se presentan las mediciones realizadas por un estudiante de nivel medio durante el mes de septiembre, en Máximo Paz, Provincia de Santa Fe, Argentina (latitud 33.5S). Esta actividad fue desarrollada en el marco de un taller experimental de carácter informal.
Fig. 3: Ejemplo de evolución temporal de la altitud solar alrededor del mediodía. El intervalo entre un par consecutivo de mediciones es de 2 minutos. Las mediciones se
inician aproximadamente 10 minutos antes del mediodía solar.
En la Figura 3 se presenta una medición típica de la variación de la altitud del Sol cuando éste pasa sobre el meridiano del observador.
En la Figura 4 se muestran los valores diarios de δ correspondientes a un período de 6 días consecutivos. El método requiere condiciones de cielo claro, por lo que resulta imposible obtener buenas determinaciones de δ en días nubosos.
Puede verificarse que la declinación solar correspondiente a esta época del año decrece rápidamente. En la Figura 4 se presentan los valores correspondientes a la curva teórica, calculados a partir de la siguiente expresión2
+ = 365 284 360 45 . 23 osin d δ (2)
siendo d el número de día del año.
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 47,5 48,0 48,5 49,0 49,5 50,0 50,5 A lti tu d S o la r (º ) Tiempo (minutos)
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Fig. 4: Evolución diaria de la declinación. Los círculos corresponden a los datos obtenidos con el método del clinómetro y la curva fue determinada usando la ecuación (2).
Teniendo en cuenta los errores experimentales involucrados en el proceso de medición, puede observarse que la correspondencia entre valores experimentales y teóricos es satisfactoria.
Conclusiones
En este trabajo se ha descripto un método simple, de bajo costo y confiable, para medir la declinación solar. El procedimiento experimental propuesto familiariza a los estudiantes con la geometría básica asociada a la determinación de la posición del Sol y también con el movimiento aparente del mismo durante el año.
En opinión de los autores, la actividad práctica propuesta allana el camino para llegar a nociones más abstractas, que superan la visión geocéntrica (así, por ejemplo, la del movimiento que realiza la Tierra alrededor del Sol manteniendo su eje de rotación paralelo a una dirección fija, esto es, apuntando siempre a la estrella polar).
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 5 6 7 8 9 días nublados D ec lin ac ió n ( º)
Referencias
1. Encyclopaedic Dictionary of Physics, (Editor in Chief: J. Thewlis, Pergamon Press, 1961).
2. Bush G.E. and Richards L.M. Solar Geometry and time. Solar Energy Technology Handbook (Edited by Dickinson W.C. & Cheremisinoff P. N., Part A, Unit 1). Marcel Dekker, Inc., New York, (1980).
