¿Es una variable aleatoria discreta o continua? 2

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Guía

Distribuciones de probabilidad discreta

Nombres: _______________________________________________________________________ Curso: _____________ Fecha:___________

1. Considere el experimento que consiste en lanzar una moneda dos veces.

a. Enumere los resultados experimentales.

b. Defina una variable aleatoria que represente el número de caras en los dos lanzamientos.

c. Dé el valor que la variable aleatoria tomará en cada uno de los resultados experimentales.

d. ¿Es una variable aleatoria discreta o continua?

2. Considere el experimento que consiste en un empleado que arma un producto.

a. Defina la variable aleatoria que represente el tiempo en minutos requerido para armar el producto.

b. ¿Qué valores toma la variable aleatoria?

c. ¿Es una variable aleatoria discreta o continua?

3. Tres estudiantes agendan entrevistas para un empleo de verano en el Brookwood Institute. En cada caso el resultado de la entrevista será una oferta de trabajo o ninguna oferta. Los resultados

experimentales se definen en términos de los resultados de las tres entrevistas.

a. Enumere los resultados experimentales.

b. Defina una variable aleatoria que represente el número de ofertas de trabajo. ¿Es una variable aleatoria continua?

c. Dé el valor de la variable aleatoria que corresponde a cada uno de los resultados experimentales.

4. Suponga que conoce la tasa hipotecaria de 12 instituciones de préstamo. La variable aleatoria que interesa es el número de las instituciones de préstamo en este grupo que ofrecen una tasa fija a 30 años de 8.5% o menos. ¿Qué valores toma esta variable aleatoria?

5. Para realizar cierto análisis de sangre, los técnicos laboratoristas tienen que llevar a cabo dos procedimientos. En el primero requieren uno o dos pasos y en el segundo requieren uno, dos o tres pasos.

a. Enumere los resultados experimentales correspondientes a este análisis de sangre.

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b. Si la variable aleatoria que interesa es el número de pasos requeridos en todo el análisis (los dos procedimientos), dé los valores que toma la variable aleatoria en cada uno de los

resultados experimentales.

6. A continuación se da una serie de experimentos y su variable aleatoria correspondiente. En cada caso determine qué valores toma la variable aleatoria y diga si se trata de una variable aleatoria discreta o continua.

7. A continuación se presenta la distribución de probabilidad de una variable aleatoria x.

a. ¿Es válida esta distribución de probabilidad?

b. ¿Cuál es la probabilidad de que x =30?

c. ¿Cuál es la probabilidad de que x sea menor o igual que 25?

d. ¿Cuál es la probabilidad de que x sea mayor que 30?

8. Los datos siguientes se obtuvieron contando el número de salas de operaciones de un hospital que fueron usadas en un periodo de 20 días. Tres de estos 20 días sólo se usó una sala de operaciones, cinco de estos 20 días se usaron dos, ocho de estos 20 días se usaron tres salas de operaciones y cuatro de estos 20 días se usaron las cuatro salas de operaciones del hospital.

a. Use el método de las frecuencias relativas para elaborar una distribución de probabilidad para el número de salas de operaciones usadas en un día.

b. Elabore un gráfico a partir de la distribución de probabilidad.

c. Muestre que la distribución de probabilidad elaborada satisface las condiciones requeridas para una distribución de probabilidad.

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