Millora de la modelització de l eòlica en un model d optimització d integració d energies renovables

(1)

GRAU EN ENGINYERIA EN TECNOLOGIES INDURSTRIALS

Millora de la modelització de l’eòlica en un model d’optimització d’integració d’energies renovables

MEMÒRIA

Autor: Alex Soler

Director: Oriol Gomis-Bellmunt

Co-director: Carlos Collados Rodríguez Convocatòria: Juny 2021

Escola Tècnica Superior

d’Enginyeria Industrial de Barcelona

(2)

(3)

Resum

El treball de fi de grau que es presentarà a continuació es troba en el marc de l’estudi que està duent a terme el centre CITCEA de la UPC en la seva participació al projecte europeu POSYTYF, que té per objectiu desenvolupar una solució per a operadors de xarxa elèctrica per tal de poder integrar més fonts d’energia renovable al sistema. De totes les tecnologies de generació que s’estudien en el projecte esmentat, en aquest document únicament s’aprofundirà en l’energia eòlica.

Així doncs, aquest TFG consisteix, en primer lloc, en una introducció a l’energia eòlica per tal d’establir un coneixement bàsic sobre aquesta tecnologia. En segon lloc, i com a part més important del treball: entendre el problema d’optimització definit pel CITCEA així com l’eina desenvolupada en PYTHON per a trobar les solucions a aquest problema, millorar i redefinir les parts relacionades amb l’energia eòlica i l’aplicació a diferents escenaris amb l’anàlisi dels resultats obtinguts.

(4)

Sumari

SUMARI ______________________ 4 LLISTAT DE TAULES I FIGURES _ 7

INTRODUCCIÓ ___________________________________________ 13

Objectius del projecte ... 13

Objectius específics ... 13

Abast del projecte ... 13

EVOLUCIÓ I SITUACIÓ ACTUAL DE L’ENERGIA EÒLICA________ 14 Què és l’energia eòlica? ... 14

Història de l’energia eòlica ... 14

Situació actual de l’energia eòlica ... 15

A nivell mundial ... 15

A nivell europeu... 16

A nivell espanyol ... 17

Expectatives de cara al futur ... 18

CARACTERÍSTIQUES DE L’ENERGIA EÒLICA_________________ 20 Principi de funcionament ... 20

Factor de disponibilitat i factor de capacitat ... 20

Parts d’un aerogenerador... 21

Parcs eòlics ... 23

On-shore ... 23

Off-shore ... 24

El vent ... 27

Velocitat ... 27

Direcció ... 27

Wake effect... 28

Altres consideracions ... 29

Cost de l’energia eòlica ... 29

Cost capital (CAPEX) ... 30

Costos operacionals (OPEX) ... 32

Impacte mediambiental ... 33

EL MODEL D’OPTIMITZACIÓ _______________________________ 34 El model actual ... 35

Plantes convencionals ... 35

Centrals renovables sense emmagatzematge (eòlica) ... 36

(5)

Restriccions globals... 37

Funció objectiu... 37

Modelització de l’energia eòlica ... 38

Potència ... 38

Cost econòmic ... 44

Millora del model d’eòlica ... 46

IMPLEMENTACIÓ DEL MODEL AMB PYTHON _________________ 48 Llibreries ... 48

Arxius PYTHON (.py) i carpetes ... 48

Estructura i funcionament ... 49

APLICACIÓ DE L’ALGORISME ______________________________ 50 Dades de demanda ... 50

Cas 1 a): Convencional + eòlica ... 51

Cas 1 b): Convencional + eòlica (amb limitacions) ... 58

Cas 2 a): Convencionals + eòlica + solar fotovoltaica ... 62

Cas 2 b): Convencionals + eòlica + solar fotovoltaica (amb limitacions) ... 68

Anàlisi dels resultats ... 75

Altres anàlisis ... 76

CONCLUSIONS _______________________________________________ 79

BIBLIOGRAFIA _______________________________________________ 81

(6)

(7)

Llistat de taules i figures

Taula 1: Comparativa dels grams de CO2 per kWh de diferents tecnologies [8] ... 33

Figura 1: Imatge del primer molí de vent per a generació elèctrica. [14] ... 15

Figura 2: Evolució potència mundial instal·lada. [1] ... 16

Figura 3: Evolució contribució eòlica al mix espanyol. [4] ... 17

Figura 4: Gràfica de la previsió mundial de noves instal·lacions en els propers 5 anys. [1] .. 18

Figura 5: Gràfica amb la previsió de creixement dels propers anys per a complir els objectius. [1] ... 19

Figura 6: Components d’un aerogenerador. ... 22

Figura 7: Parc eòlic on-shore ... 24

Figura 8: Distància a la costa i profunditat de les aigües dels parc eòlics off-shore actuals. [5] ... 24

Figura 9: Tipus de fonaments estructurals d’instal·lacions off-shore. ... 25

Figura 10: Parc eòlic off-shore. ... 26

Figura 11: Tipus d’ancoratges al fons marí. ... 26

Figura 12: Exemple de distribució de vent representades en roses de vent. ... 27

Figura 13: representació gràfica de l’efecte wake en parc eòlics. [6] ... 28

Figura 14: Evolució LCOE on-shore i off-shore. [5]... 29

Figura 15: Escandall del CAPEX per a on-shore. [7] ... 31

Figura 16: Escandall del CAPEX per a off-shore. [7] ... 32

Figura 17: Vista general de l’algorisme. ... 34

Figura 18: Diagrama del flux d’un fluid a través d’un actuador en forma de disc. ... 39

Figura 19: Gràfica amb la corba de potència i la cp en funció de la velocitat del vent. [9] ... 41

Figura 20: Gràfica amb la potència del vent i la generada per l’aerogenerador en funció de la velocitat del vent. [9] ... 42

Figura 21: Corba de potència en funció del vent del model Vestas V90/2000. [10] ... 43

Figura 22: Evolució del CAPEX d’eòlica on-shore ... 45

Figura 23: Evolució CAPEX eòlica off-shore ... 45

Figura 24: Estructura i flux de l’algorisme ... 49

Figura 25: Demanda anual horària de la localització seleccionada. [4] ... 50

Figura 26: Demanda diària de la localització seleccionada. [4] ... 51

Figura 27: Corva de potència de la turbina Vestas V90/2000. [10] ... 52 Figura 28: Gràfica amb la distribució horària de les velocitats on-shore de vent durant un

(8)

any. [11] ... 52

Figura 29: Corba de potència de la turbina Enercon E126/7500. [10] ... 53

Figura 30: Gràfica amb la distribució horària de les velocitats de vent off-shore durant un any. [11] ... 53

Figura 31: Capacitat a instal·lar en funció d’alfa. ... 54

Figura 32: Nombre de turbines a instal·lar en funció d’alfa. ... 55

Figura 33: Cost total en funció d’alfa. ... 55

Figura 34: LCOE en funció d’alfa... 56

Figura 35: Percentatge de generació utilitzada per a cada tipus d’eòlica en funció d’alfa. .... 57

Figura 36: Percentatge de generació utilitzada renovable total en funció d’alfa. ... 57

Figura 37: Capacitat a instal·lar en funció de alfa. ... 59

Figura 43: Disponibilitat del recurs d’irradiació solar durant el mes de gener. [11] ... 63

Figura 44: Gràfica més detallada de la disponibilitat del recurs d’irradiació solar. [11] ... 63

Figura 49: Comparativa cost entre Cas1 a) i Cas 2 a). ... 66

Figura 50: Comparativa cost entre Cas1 a) i Cas 2 a) detallat... 66

Figura 57: Comparativa cost entre Cas1 b) i Cas 2 b). ... 71

Figura 58: Comparativa cost entre Cas1 b) i Cas 2 b) detallat... 71

Figura 59: Percentatge de generació utilitzada per a cada tipus d’eòlica en funció d’alfa ... 72

Figura 61: Generació diària durant tot un any ... 73

Figura 62: Generació mensual durant tot un any. ... 73

Figura 63: Generació diària durant el mes de gener. ... 74

(9)

Figura 64: Generació diària durant el mes d’agost. ... 74

Figura 65: Generació horària durant 10 dies. ... 75

Figura 66: Gràfica Cas 2 a) del models utilitzats fins ara... 77

Figura 67: Gràfica Cas 2 a) amb nous models de turbina. ... 77

(10)

(11)

(12)

(13)

Introducció

Objectius del projecte

L’objectiu principal d’aquest projecte és la millora de l’apartat de l’energia eòlica del model d’optimització realitzat pel centre CITCEA així com l’aplicació de l’algorisme en diferents escenaris per a l’obtenció de resultats.

Objectius específics

• Conèixer la situació actual de l’energia eòlica a diferents nivells i les principals característiques d’aquesta.

• Entendre en profunditat tant el problema d’optimització com la implementació

d’aquest en PYTHON. Aquesta part és molt important, ja que sense una comprensió profunda, és molt difícil aconseguir l’objectiu principal de millorar el model.

• Anàlisi de diferents escenaris.

• Extreure conclusions en base al resultats obtinguts.

Abast del projecte

L’abast del projecte és el desenvolupament d’un model d’optimització així com una eina en PYTHON en el que els inputs siguin les velocitats del vent i es pugui obtenir una potència generada pels aerogeneradors.

Aquest model i codi en PYTHON ja han estat desenvolupats pel centre CITCEA però es milloraran algunes de les parts per tal de fer-lo més precís i real. A banda de millorar el model d’optimització, també es millorarà l’eina dissenyada en PYTHON per tal d’obtenir els resultats graficats de manera ràpida i simple. També s’haurà de buscar diferents dades el més reals possible sobre demanda, velocitats de vent o costos.

(14)

Evolució i situació actual de l’energia eòlica

Què és l’energia eòlica?

L’energia eòlica és una font d’energia renovable en la que s’utilitza la força del vent per generar electricitat. La tecnologia ha evolucionat molt al llarg dels anys i avui en dia s’utilitzen aerogeneradors que transformen l’energia cinètica del vent en energia elèctrica per a la seva distribució i consum.

Actualment l’eòlica és una de les energies amb el major potencial per a combatre el canvi climàtic i la descarbonització de l’energia per tal de complir amb els objectius de l’Acord de Paris de no augmentar la temperatura global de la terra en 1,5 graus. A Espanya l’eòlica evita l’emissió de 26 milions de tones de CO2 i gràcies a això el sector elèctric és l’únic que ha aconseguit reduir les emissions respecte 1990.

Història de l’energia eòlica

L’aprofitament de la força del vent no és una cosa recent. La humanitat porta molt de temps aprofitant-se d’aquesta font d’energia. Ja a l’època de l’antic Egipte, s’utilitzava la força del vent per a propulsar els vaixells al llarg del riu Nil. El primer coneixement que es té sobre molins de vent, és de l’any I d.C on Heró d’Alexandria va inventar un molí de vent per accionar un òrgan musical. A partir de l’any IX d.C es van començar a utilitzar els molins de vent per a convertir l’energia del vent en energia mecànica. El usos més comuns eren bombejar aigua o moldre gra.

No va ser fins l’any 1887 que el científic nord americà Charles F. Bush va construir el que avui en dia es considera el primer molí de vent per a la generació d’electricitat. Fins aquell moment tots els molins de vent només s’utilitzaven per produir energia mecànica. Tot i la seva magnitud (el rotor era de 17 metres de diàmetre i tenia 144 pales fetes de fusta), la seva potència era de només 12 kW, valors molt petits comparats amb els de l’actualitat.

A l’any 1941 la turbina eòlica Smith-Putnam va ser la primera en tenir una potència d’1 MW.

L’evolució i continua millora en tots els àmbits de l’enginyeria ha permès evolucionar molt aquesta tecnologia al llarg dels anys i arribar al que avui anomenem turbina eòlica moderna.

(15)

Situació actual de l’energia eòlica

L’eòlica és una de les energies amb més potencial per a dur a terme la descarbonització de l’energia. És per això que la implementació d’aquesta creix any rere any. A continuació s’analitzaran les dades de l’actual situació de l’eòlica.

A nivell mundial

A nivell global la potència eòlica instal·lada és de 743 GW i a l’any 2020 hi va haver 93 GW de potència nova instal·lada, el major creixement de la historia, superant els 63,8 GW de l’any 2015. D’aquest total de potència instal·lada, aproximadament el 95% correspon a parcs eòlics on-shore i la resta parcs eòlics off-shore.

Figura 1: Imatge del primer molí de vent per a generació elèctrica. [14]

(16)

Figura 2: Evolució potència mundial instal·lada. [1]

S’estima que al voltant d’un 5-6% de la producció d’energia elèctrica mundial prové del vent.

Per posar-ho en context, és la cinquena font de producció d’energia elèctrica per darrera del carbó (33-34%), gas (22-23%), nuclear (10-11%) i hidroelèctrica (16-17%).

La Xina encapçala el rànking de països amb més potència instal·lada amb 288,3 GW, els EEUU és la segona amb 164,2 GW. Alemanya (62,8 GW), l’Índia (38,6 GW) i Espanya (27,4 GW) tanquen el top 5 de països amb més potència eòlica instal·lada.

Referent al creixement, la Xina, EEUU, Brasil, Països Baixos i Alemanya són els països que més instal·lacions noves d’eòlica han incorporat al 2020. Només aquests cincs països representen el 80,6% del total de noves instal·lacions.

A nivell europeu

A nivell europeu la potència eòlica instal·lada és de 218 GW i a l’any 2020 s’hi va instal·lar 14,7 GW de potència nova. La contribució al mix d’energia s’estima que és d’aproximadament el 16% del total.

Alemanya es troba al capdavant dels països amb més potència eòlica instal·lada. Espanya es troba en el segon lloc. Els segueixen el Regne Unit, França i Itàlia en aquest ordre.

(17)

A nivell espanyol

Per últim s’analitzarà més en detall la situació de l’energia eòlica a l’estat espanyol. La potència instal·lada és de 27446 MW i a l’any 2020 s’hi va instal·lar 1720 MW de potència nova. Durant el mateix any es van produir 53774 GWh d’energia elèctrica provinent de l’eòlica, aquesta contribució representa un 22,5% al mix energètic espanyol. Només l’energia nuclear es troba per davant amb un 23,3% de contribució al mix energètic.

Pel que fa el rànking de potència instal·lada acumulada per comunitats autònomes, Castella y Lleó (6299,81 MW) es troba en la primera posició seguida de Castella la Manxa (3886,14 MW), Galicia (3829,19 MW), Andalusia (3478,45 MW) i Aragó (4159,25 MW). Catalunya es troba en la sisena posició amb 1271,2 MW de potència instal·lada. Mentre que les 5 comunitats autònomes esmentades anteriorment sí que van incrementar la seva potència instal·lada durant el 2020, la que més Castella i Lleó, Catalunya no va incrementar la potència instal·lada.

Actualment a l’estat espanyol hi ha 1267 parc eòlics amb 21431 aerogeneradors instal·lats.

També es compta amb més de 220 centres de fabricació presents en setze de les disset comunitats autònomes. Per acabar, comentar dues dades més. En primer lloc destacar que el total instal·lat és on-shore, no hi ha cap instal·lació eòlica off-shore a l’estat espanyol. I en segon lloc, com a dada de rècord, el dia 18 de desembre de 2020 es va superar el màxim històric espanyol de generació instantània, amb 19558 MW eòlics produint alhora. Això suposa un augment del 3,76% respecte l’anterior rècord del 12 de desembre del 2019.

Figura 3: Evolució contribució eòlica al mix espanyol. [4]

(18)

Expectatives de cara al futur

Com s’ha comentat prèviament, l’energia eòlica juga un paper molt important en la descarbonització de l’energia. En el futur immediat, segons una predicció de la GWEC i a falta d’una actualització al Q3 del 2021, es preveu que 469 GW de potència eòlica nova s’instal·laran en els propers 5 anys. Això són, aproximadament, 94 GW anuals fins 2025. Tot i que al 2021 s’estima que les noves instal·lacions no superaran el record de l’any 2020, es preveu que encara es podrà aconseguir el segon millor any de la història en noves instal·lacions.

Figura 4: Gràfica de la previsió mundial de noves instal·lacions en els propers 5 anys. [1]

(19)

Tot i això, aquests valors no són suficients per a complir amb l’objectiu de zero emissions de gasos d’efecte hivernacle per 2050. Segons un estudi del GWEC la CAGR (taxa de creixement anual composta) hauria de ser del 17% en els propers 5 anys, cosa que amb els valors actuals és del 4%.

Figura 5: Gràfica amb la previsió de creixement dels propers anys per a complir els objectius. [1]

(20)

Característiques de l’energia eòlica

Principi de funcionament

L’escalfament desigual de la superfície terrestre degut a l’energia provinent del sol, provoca zones d’alta i baixa pressió que causen desplaçament de masses d’aire. Aquest moviment de l’aire és el que anomenem vent i gràcies als aerogeneradors som capaços de convertir l’energia continguda al vent en energia elèctrica.

Quan la velocitat del vent és prou elevada, (avui en dia, gràcies a l’evolució dels components, no fa falta grans velocitats per poder començar a funcionar), aquest provoca el moviment rotacional de les pales. Aquest moviment rotacional es trasllada a través d’un eix fins la caixa de canvis (en cas de tenir-ne) per augmentar la velocitat de rotació unes 100 vegades aproximadament. La sortida de la caixa de canvis està connectada a l’eix d’alta velocitat que connecta amb un generador, que converteix aquesta energia cinètica rotacional en energia elèctrica.

Factor de disponibilitat i factor de capacitat

El factor de disponibilitat d’una planta de generació d’energia és la quantitat de temps que aquesta pot produir electricitat durant un període determinat. En el cas d’un aerogenerador és el temps que aquest pot estar generant electricitat gràcies al vent. Les causes que fan que aquest factor no sigui del 100% són: períodes de temps en el que les velocitats de vent són molt baixes o condicions meteorològiques extremes amb velocitats de vent molt elevades i per tant l’aerogenerador no pot generar energia. Els períodes de temps en els que s’hi estan duent a terme feines de manteniment, revisió o reparació o el temps que l’aerogenerador està aturat per averia també són causants de reduir el factor de disponibilitat. Actualment els valor més habituals de factor de disponibilitat són del 96% podent arribar en alguns casos fins al 98%.

El factor de capacitat o també anomenat factor de planta d’una planta de generació elèctrica és el quocient entre l’energia generada durant un període de temps i l’energia que hagués generat si hagués treballat durant el mateix període de temps a plena càrrega. Els principals causants de la reducció d’aquest factor són: la irregularitat en la font d’energia renovable (a velocitats de vent baixes no es pot produir la màxima potència), la falta de demanda o operacions de manteniment, revisions, etc. En les plantes de generació convencional el principal causant és la falta de demanda, ja que no depèn d’una font d’energia renovable sinó

(21)

d’un combustible. En alguns casos també s’ha de tenir en compte el temps en que s’ha de carregar la planta amb el combustible utilitzat. En els aerogeneradors el valors solen variar depenent del parc eòlic i altres factors, però es troben entre un 10% i un 50%.

El factor de capacitat mai podrà ser major que el factor de disponibilitat.

Parts d’un aerogenerador

Tot i que existeixen diversos tipus, els aerogeneradors com els de la Figura 7 són els que s’utilitzen totes les instal·lacions eòliques mundials. Per això, al llarg del treball, quan es faci referencia a aerogenerador, sempre es referirà a aquest tipus. La mida depèn de la potència de l’aerogenerador, que pot arribar fins als 14 MW.

La principal característica d’aquest tipus d’aerogeneradors, també anomenats d’eix horitzontal, és que, com diu el seu nom, tenen l’eix de rotació paral·lel al terra i estan formats per tres pales. Al tenir l’eix horitzontal, aquests aerogeneradors s’han d’orientar segons la direcció que bufi el vent per tal de rendir al màxim.

Dins aquest tipus d’aerogeneradors existeixen dues variants: els anomenats upwind, que s’orienten cara al vent i per tant necessiten un sistema d’orientació i els anomenats downwind que, al treballar amb el vent entrant per la banda de la torre, s’orienten de manera automàtica amb el vent. Els upwind són, amb diferència els més utilitzats.

Les part principals són les següents:

• Torre: Suport estructural de la turbina. Normalment de d’acer i de forma cilíndrica, d’uns 3-4 m de diàmetre (depenent de la mida total).

• Rotor: Part rotativa de l’aerogenerador. Està format per les pales i la boixa.

• Boixa: És la part que suporta les pales i permet fer-les rotar respecte la resta de l’aerogenerador.

• Pales: Són les encarregades de extreure l’energia del vent convertint-la en moviment rotacional que és transmet al rotor. Estan fabricades de polièster i epoxy reforçades amb fibra de vidre, kevlar o fibra de carboni. Gràcies a un sistema de control i uns accionaments, les pales poden canviar l’angle d’atac per treballar amb la màxima eficiència així com posicionar-se en la posició més segura en situacions de vent extrem. El més comú són aerogeneradors de 3 pales, ja que s’arriba a l’ equilibri entre el rendiment energètic, estabilitat i durabilitat.

(22)

• Gòndola: És la ‘cabina’ situada al damunt de tot de la torre. En ella s’hi troben part dels components de l’aerogenerador.

• Caixa de canvis: Connecta l’eix de baixa velocitat (el que està connectat al rotor) amb l’eix d’alta velocitat. Incrementa la velocitat de rotació d’unes 30-60 rpm a 1000-1600 rpm per tal d’obtenir una velocitat de rotació en la que en generador pugui produir electricitat.

• Generador: Component encarregat de convertir l’energia mecànica del rotor en energia elèctrica.

• Anemòmetre: Mesura la velocitat del vent. La informació captada es transmet a la controladora per al seu anàlisi.

• Controladora: La seva funció és monitoritzar les condicions del vent així com executar diferents comandes per al correcte funcionament del aerogenerador.

• Sistema d’orientació: Orienta el conjunt gòndola i rotor en la direcció òptima segons com bufi el vent. Està format per uns mecanisme d’engranatges i un motor elèctric que proporciona la potència mecànica necessària.

• Fre: Sistema que fixa el rotor per a les situacions en les que la velocitat de vent és massa alta i seria perillós que l’aerogenerador operés o en moments en que s’ha de fer manteniment a l’aparell. El fre que es mostra a la figura s’utilitza només per a fixar el rotor un cop ja no es mou o la velocitat és molt baixa. Per a disminuir la velocitat mentre està girant, els models moderns utilitzen un mètode anomenat frenada aerodinàmica, que consisteix en girar les pales 90º al voltant de l’eix longitudinal i al

Figura 6: Components d’un aerogenerador.

(23)

no haver-hi una força de sustentació al llarg del perfil de la pala, aquesta disminueix la velocitat fins a gairebé aturar-se. És un mètode molt segur, suau i eficaç sense provocar esforços ni desgast sobre la maquinaria i estructura.

• Cable de potència: Cable situat al llarg de la torre que connecta el generador amb la subestació o transformador (segons disseny) en el que hi circula el corrent generat.

Parcs eòlics

Els parc eòlics són agrupacions d’aerogeneradors en una mateixa localització. La mida d’aquests pot variar molt, des d’uns pocs aerogeneradors a milers distribuïts per una gran superfície. El primer parc eòlic consistia de 20 aerogeneradors de 30 kW cadascun, donant una potència total de 0,6 MW. Es va posar en marxa al 1980 a Estats Units. Gansu Wind Farm és actualment el major parc eòlic del món. Es troba a la Xina i té una potència de 8 GW, tot i que està planificat que arribi als 20 GW.

Existeixen dos tipus d’instal·lacions de parcs eòlics: els anomenats on-shore que són els que estan situats a terra i els off-shore situats al mar.

On-shore

Són els més habituals i actualment representen el 95 % de la potència eòlica mundial instal·lada. Com el seu nom indica en angles, són els que estan instal·lats a terra. Els principals avantatges són:

• Instal·lació més senzilla i per tant costos d’instal·lació menors.

• Més facilitat de connectar-se a la xarxa d’electricitat estatal.

• Manteniment més barat.

Pel que fa els desavantatges:

• Es requereix un anàlisi del vent més complet, ja que el comportament d’aquest en terrenys rugosos és complex.

• Espai limitat.

• Descontentament de la població respecte a la contaminació visual i sonora.

Tot i això, és la tecnologia més desenvolupada ja que porta molts més anys al mercat i el nivell d’especialització ha crescut molt al llarg del últims anys.

(24)

Off-shore

Són els parcs eòlics que estan situats al mar. En els últims anys s’ha avançat molt en l’evolució i millora d’aqueta tecnologia i hi ha expectatives molt altes de cara al futur.

Dos factors molt importants que s’han de tenir en compte alhora de dissenyar i construir un parc eòlic off-shore són: la distància a la costa i la profunditat de les aigües. La màxima profunditat a la que és pot fer una instal·lació d’aquest tipus és d’aproximadament 50 metres.

L’altre limitant és la distància del parc eòlic a la costa. Com més distància més complexa la Figura 8: Distància a la costa i profunditat de les aigües dels parc eòlics

off-shore actuals. [5]

Figura 7: Parc eòlic on-shore

(25)

connexió amb la xarxa elèctrica i, per tant, més cost. Aquest augment del cost ve derivat de la instal·lació de plataformes a alta mar per augmentar el voltatge i/o convertir la corrent a continua per disminuir les pèrdues a més de la connexió a través de cables enterrats al fons marí.

Hi ha diversos tipus d’instal·lacions off-shore, i el que les diferencia entre cadascuna és el tipus de fonaments estructural utilitzat. La utilització d’un tipus o altre depèn principalment de la profunditat de les aigües i de les característiques geològiques del sol marí. La més utilitzada de totes és la monopile (primera imatge de la Figura 9).

Figura 9: Tipus de fonaments estructurals d’instal·lacions off-shore.

Els principals avantatges són:

• No provoca tant descontentament a la població ja que la contaminació acústica i visual és molt menor.

• Al disposar d’àrees molt majors, és poden fer projectes de grans dimensions.

• El vent a alta mar és molt més constant i les velocitats mitges són majors.

• Es poden instal·lar aerogeneradors molt més grans i per tant amb molta més potència.

Pel que fa als desavantatges:

• Tot i que s’està millorant la tecnologia any rere any, els costos d’instal·lació són molt elevats.

• El manteniment és més difícil de dur a terme i per tant també té costos més elevats.

• Depèn molt de la orogràfica del terreny, i en aigües molt profundes no és possible aquestes instal·lacions.

• La connexió a la xarxa elèctrica és més complicada i per tant també mes cara. El cost augmenta amb la distància entre parc eòlic i la costa.

(26)

Degut a la limitació que existeix per culpa de profunditats d’aigües de més de 50 metres en zones on les condicions del vent són molt bones per a la instal·lació de pacs eòlics, una nova tecnologia anomenada floating off-shore s’està obrint camí en els últims anys. Tot i que encara és una tecnologia poc desenvolupada, s’espera que els avenços tecnològics i econòmics ajudin a que pugui ser competitiva en els propers anys. Ja en els últims anys s’ha notat una baixada del cost gràcies a aquestes millores.

La característica d’aquesta tecnologia és la utilització d’estructures flotants en les que s’hi instal·la la turbina i l’estructura s’ancora al fons marí mitjançant cables. Amb aquest mètode s’evita la construcció de grans estructures i també permet muntar la plataforma flotant i la turbina a port i portar-la arrossegant fins al lloc d’emplaçament.

Figura 10: Parc eòlic off-shore.

Figura 11: Tipus d’ancoratges al fons marí.

(27)

El vent

Com s’ha comentant al llarg de tot el treball, el vent és el recurs del qual s’extreu energia per convertir-la en electricitat. És per això que és molt important instal·lar els parc eòlics en localitzacions on es pugui extreure el màxim rendiment. A continuació s’explicaran els factors més importants alhora de fer un estudi de vent.

Velocitat

El més important de la localització és que la velocitat mitjana sigui el més elevada possible.

Com es veurà més endavant, la potència continguda al vent depèn del cub de la velocitat del vent, per tant un petit augment de la velocitat és veu reflectit en un augment molt major en l’energia entregada per la turbina.

Direcció

Tot i que la majoria dels aerogeneradors tenen un sistema de control per a orientar-se en la direcció en la que bufa el vent i per tant operar de manera òptima, la importància de conèixer la direcció del vent recau sobretot alhora de dissenyar un parc eòlic. A l’apartat Wake effect s’explica aquest motiu.

Per analitzar aquetes direccions s’utilitzen les roses dels vents amb distribucions de probabilitat per a cadascuna de les direccions. A la Figura 12, podem veure dues d’aquestes.

En la primera clarament s’observa com les direccions en les que bufa el vent estan distribuïdes en diferents direccions, en canvi la segona correspon a una localització on clarament el vent bufa majoritàriament en una direcció concreta.

Figura 12: Exemple de distribució de vent representades en roses de vent.

(28)

Wake effect

El wake effect (en català efecte estela) és l’efecte de la reducció de l’energia continguda al vent degut a la influencia de l’aerogenerador. Com bé se sap, l’energia ni es crea ni és destrueix, només es transforma. Per tant, respectant aquesta afirmació, part l’energia que conté el vent és transformada per l’aerogenerador en electricitat i, per tant, l’energia del vent un cop travessada la secció d’escombrat és menor que la continguda just abans. És a dir, el vent que surt de la secció d’escombrat de la turbina té una velocitat menor i també és més turbulent. Aquest efecte és important estudiar-lo en parcs eòlics, ja que la primera fila d’aerogeneradors rebrà tota l’energia possible, però els que es trobin darrera només part d’aquesta.

Tal i com s’ha comentat prèviament, cal conèixer molt bé la distribució de probabilitat de les direccions que bufa el vent per tal d’intentar minimitzar les pèrdues degut a aquest efecte. Tot i que l’estudi d’aquest efecte té molta importància quan es desenvolupa un projecte de parc eòlic i s’utilitzen simulacions molt complexes per trobar la distribució òptima, una aproximació molt simple és que en la direcció predominant de la direcció del vent es deixi una distancia entre turbines d’entre 5 i 9 diàmetres i a la perpendicular entre 3 i 5. La millor opció de totes seria, òbviament, deixar molt d’espai entre aerogeneradors, però alguns impediments són la falta d’espai i la el cost de connectar-los a la xarxa degut a les llargues distàncies.

A la Figura 13 es pot veure l’efecte wake en la potència generada d’un parc eòlic.

Figura 13: representació gràfica de l’efecte wake en parc eòlics. [6]

(29)

Altres consideracions

Altres consideracions que es tenen en compte alhora d’estudiar el vent són:

• Rugositat del terreny

• Classificació d’obstacles

• L’efecte muntanya, l’efecte vall, elevacions, depressions, etc.

• Nivell de turbulència

Cost de l’energia eòlica

L’evolució d’aquesta tecnologia al llarg dels últim anys ha portat a que a dia d’avui es tracti d’una de les fonts d’energia més barates del marcat. Només en els últims vuit anys s’ha aconseguit reduir el LCOE en més del 67%. A la Figura 14 veiem l’evolució del LCOE on- shore i off-shore respectivament dels últims anys.

Figura 14: Evolució LCOE on-shore i off-shore. [5]

El LCOE (Levelised COst of Energy) és el cost anivellat d’energia, és a dir, és el cost total de

(30)

construir i operar una planta de generació d’electricitat durant tota la seva vida útil. Es mesura en €/MWh i es calcula com la suma del cost total de la planta de generació d’electricitat (el d’inversió i el d’operació) i es divideix pel total d’energia produïda al llarg de la seva vida útil.

Vist això, aquest cost total es pot dividir en dues grans parts. El cost capital (CAPEX, CAPital EXpeditures) i el cost d’operació i manteniment (OPEX, OPerational EXpeditures).

Cost capital (CAPEX)

Capital expeditures, són els costos d’inversió inicials que cal invertir per construir i instal·lar un aerogenerador. Aquests es poden dividir en tres grans blocs.

• Costos materials de la turbina en sí. Els tres grans mòduls són:

o Rotor: S’hi inclou les pales, la boixa i els sistema d’orientació de les pales. Les pales representen gran part del cost.

o Torre: És la que té els cost menor d’entre les tres.

o Gòndola: Amb diferencia el mòdul que té el cost més elevat. El sistema de transmissió i el sistema elèctric representen la major part del cost.

• Components del sistema. Són costos materials (a banda de la turbina), de projecte o logística necessaris per a la instal·lació.

o Cost de desenvolupament del projecte i gestió: Inclou els estudis previs a fer com per exemple: avaluació de la localització, estudis de les condicions de vent, estudis de les regulacions de cada govern per a la construcció d’estructures, obtenció de permisos, etc.

o Enginyeria i disseny: Integren tots els estudis d’enginyeria necessàries des del començament del projecte fins al procés d’instal·lació. Alguns exemples són;

càlculs d’estructures, estimació de costos, disseny elèctric, testeig i inspecció.

o Fonaments: A banda del formigó i l’armadura d’acer per a l’estructura dels fonaments de l’aerogenerador, també s’hi inclou la feina d’excavació entre d’altres i els equipaments i materials necessaris. El cost pot variar en funció del tipus de sol i localització.

o Assemblatge i instal·lació: Són els costs derivats de la preparació del lloc d’instal·lació, alçament de la turbina i assemblatge i posada en marxa. Alguns exemples són la construcció o millora de carreteres per a poder transportar el grans components, el cost de la grua per a l’assemblatge o el personal especialitzat en la posada en marxa.

(31)

o Infraestructura elèctrica: Inclou des del cablejat a través de la torre i dels components de la turbina, fins a la connexió amb la xarxa de distribució.

També inclou transformadors en cas que sigui necessari.

o Transport i logística: Com bé indica el nom, són les depeses derivades del transport de tot el material i equipament necessari.

o Altres despeses: S’hi inclouen els costos que no estan definits en cap categoria. El desmantellament de l’aerogenerador es pot contemplar en aquest apartat.

• Costos financers:

o Fons de contingència

o Cost de finançament del projecte

La contribució al CAPEX de cadascun dels tres principals elements és molt diferent per un parc eòlic off-shore i on-shore, per s’analitzarà per separat.

En el cas de on-shore, el cost de la turbina en sí representa, aproximadament, un 70% del cost total, mentre que els components del sistema representen un 22 % i el costos financers un 8 %. Aquests valors poden variar una mica en funció de localització de parc, el procediment, i altres factors, però se solen moure en aquests valors.

En el cas de off-shore, la turbina només representa un 32 % del cost total d’inversió mentre que els costos dels components del sistema representen un 52,5 %. Aquest augment és degut a que els costos dels fonaments, la subestructura i la infraestructura elèctrica són molt més elevats que en el cas de on-shore. Els costos financers i altres representen el 15,5 %.

Figura 15: Escandall del CAPEX per a on-shore. [7]

(32)

Dos factors molt importants que tenen un gran efecte en els parc eòlics off-shore són: la distancia a la costa i la profunditat d’on es farà la instal·lació. La primera té a veure amb la connexió a la xarxa. Al haver-se de fer amb un cable per sota l’aigua, el cost incrementa amb la distància i si hi ha molta distància s’ha de transformar a alta tensió per reduir les pèrdues.

Pel que fa la fondària, com més profunda la localització més gran ha de ser la estructura de suport i per tant més despesa en la construcció i instal·lació.

Costos operacionals (OPEX)

Operational expeditures, són els costos de d’operació i manteniment al llarg de la vida útil. Es divideixen en:

• Costos planejats: Són els costos d’operació i manteniment planificats. En aquest s’inclouen revisions i manteniment planificats, lloguer dels terrenys, administració i operacions anuals.

• Costos no planejats: Són costos no previstos. Els més habituals són reparacions d’averies dels components que conformen l’aerogenerador.

Novament, l’OPEX és molt diferents per a parcs off-shore i on-shore pels mateixos motius prèviament comentats. Les diferencies com estar a alta mar o l’accessibilitat al parc eòlic són alguns dels motius pels quals les operacions de manteniment difereixen molt en termes econòmics.

Figura 16: Escandall del CAPEX per a off-shore. [7]

(33)

Impacte mediambiental

És evident que el vent no genera cap emissió de CO2, però no per això vol dir que l’energia eòlica sigui 100% neta. En el cas de l’eòlica com també passa amb la solar, la major part les emissions que es generen són en el procés de construcció, és a dir, abans que la planta entri en funcionament. La fabricació de l’acer per a la torre representa el 30% del total de l’emissió de CO2, la fabricació del formigó per als fonaments de l’estructura el 17% i les resines i fibres que s’utilitzen per a les pales el 12%.

Tot i això, al només produir-se en el procés de construcció i que les emissions durant el temps d’operació són mínims, fa que la petjada de carboni total sigui un 99% menys que una planta de carbó, 98% menys que una de gas natural i 75% menys que la solar.

Si fem una comparació de la mitjana de g/kWh per a les principals tecnologies podem veure com l’eòlica és una de les millors en aquest sentit.

Taula 1: Comparativa dels grams de CO2 per kWh de diferents tecnologies [8]

Carbó Gas natural Solar-Fotovoltaica Eòlica Nuclear

g CO2/kWh 1000 450 45 11 9

Amb les dades de la Taula 1 observem com la nuclear és l’única que té millors números que l’eòlica en aquest sentit. Amb l’evolució de la tecnologia i amb l’objectiu de fer cada vegada els aerogeneradors més grans per a instal·lacions d’off-shore, i per tant amb més potència, aquesta petjada de carboni es podria veure reduïda fins a 6 g/kWh. L’exemple més recent és el model Haliade X de General Electric, amb un potència de 14 MW i pales de 110 metres.

Quan un aerogenerador arriba al final de la seva vida útil el gran problema es troba en el reciclatge de les pales, ja que representen un gran percentatge del material total de l’aerogenerador i, a més, al ser de de fibres, composites i plàstics el seu reciclatge és molt complicat. Tot i que a hores d’ara això ja és un problema, s’estima que al 2050 hi haurà desenes de milions de tones de pales en desús. Tot i això ja s’està investigant en com reciclar aquest tipus de material, millorar la seva durabilitat o donar un altre ús.

Un altre dels impactes ambientals són la contaminació acústica i visuals que provoques els aerogeneradors. La millora del disseny a fet que el soroll hagi millorat amb els anys però l’impacte visual és difícil de millorar. La mort d’ocells per l’impacte amb la turbina també és un dels impactes negatius que té aquest tecnologia. La implementació de més parc eòlics off- shore evitaria en gran mesura quest últims tres impactes negatius comentats.

(34)

El model d’optimització

Com bé s’ha comentat al inici del document, un dels objectius del treball és millorar una petita part del model d’optimització que ha dissenyat centre CITCEA de la UPC.

L’objectiu del model esmentat és: donada una localització concreta (amb les dades de la demanda anual i les plantes de generació ja existents, tant convencionals com renovables amb els recursos corresponents), un percentatge mínim desitjat de generació d’energia renovable i les possibles plantes d’energia renovable a instal·lar ( amb el seu recurs (eòlica, solar, hidràulica...) i els costos), trobar la combinació que minimitza el cost i satisfà amb la penetració de renovables desitjada.

Figura 17: Vista general de l’algorisme.

(35)

A la Figura 17 s’ha representat de manera molt esquemàtica l’estructura general de l’algorisme.

El model actual

En el model actual hi ha diverses tecnologies renovables modelades, però com l’objectiu del treball és millorar el model utilitzat per a l’energia eòlica, a continuació només s’explicarà el model utilitzat actualment per a l’eòlica, juntament amb el model de les convencionals, les restriccions globals i la funció objectiu.

Les dades utilitzades són dades de demanda o disponibilitat de recursos horàries al llarg d’un any.

Plantes convencionals

En aquest apartat es poden incloure centrals de carbó, gas o petroli. Les restriccions específiques d’aquests plantes són les següents.

• Màxima generació: aquesta restricció estableix el màxim que una planta convencional pot generar en cada instant.

𝑥

_{𝐺𝐶 𝑖,𝑡}

≤ 𝐺

_𝐶𝑖

∀𝑖, ∀𝑡

• Màxima variació entre dos instants de temps: aquesta restricció estableix la variació màxima de generació entre dos instants de temps consecutius. És utilitzada sobretot per a centrals on el temps de resposta és elevat i per tant no poden passar de 0 a la màxima potència en poc temps sinó que la generació disponible va incrementat lentament.

|

𝑥

_{𝐺𝐶 𝑖,𝑡+1}

− 𝑥

| ≤ ∆𝐺

_𝐶𝑖

∀𝑖, ∀𝑡 ∈ [1, 𝑇 − 1]

On:

Variables:

𝑥

:

és el que genera la planta convencional Ci en l’instant t Paràmetres:

(36)

𝐺

_𝐶𝑖

:

és la capacitat màxima de generació de la planta convencional Ci

∆𝐺

_𝐶𝑖

:

és la màxima variació de potència de la planta convencional Ci entre dos instants de temps.

En el cas que el temps de resposta sigui baix i no afecti entre dos instants de temps el

∆𝐺_𝐶𝑖serà igual a la capacitat màxima de la planta convencional, volen dir que pot passar de 0 a la màxima generació entre dos instants de temps.

Centrals renovables sense emmagatzematge (eòlica)

Tot i que com s’ha comentat abans només s’explicarà el model de l’eòlica, en aquest cas, la solar fotovoltaica també es modela amb aquest model. El model és molt semblant al de les centrals convencionals, amb la diferència que la capacitat màxima és una variable i apareix un paràmetre que és la disponibilitat del recurs.

• Màxima generació: restricció que estableix la generació a cada instant de cada planta renovable.

𝑥

_{𝐺𝑅 𝑗,𝑡}

≤ 𝐺

_{𝑅 𝑗}

· 𝐶

_{𝑅 𝑗}

∀𝑗, ∀𝑡

• Màxima variació entre dos instants de temps: Restricció que estableix la variació màxima de generació entre dos instants de temps consecutius.

|

𝑥

𝐺𝑅 𝑗, 𝑡+1

− 𝑥

_{𝐺𝑅 𝑗, 𝑡}

| ≤ ∆𝐺

_{𝑅 𝑗}

∀𝑗, ∀𝑡 ∈ [1, 𝑇 − 1]

On:

Variables:

𝑥

_{𝐺𝑅 𝑗,𝑡}: és el que genera la planta renovable Rj en l’instant t.

𝐶

_{𝑅 𝑗}

:

és la capacitat màxima de generació de la planta renovable Rj. Paràmetres:

𝐺

_{𝑅 𝑗}

:

és la disponibilitat del recurs de la planta Rj expressat en pu. Els recursos de l’eòlica es poden trobar per a una localització concreta a [11].

∆𝐺

_{𝑅 𝑗}

:

és la màxima variació de potència de la planta renovable Ri entre dos instants de temps.

(37)

Com que el temps de posada en marxa d’un molí eòlic és molt baix, aquesta restricció no afecta al model i per tant el

∆𝐺

_{𝑅 𝑗}és un valor numèric molt alt.

Restriccions globals

El model només té en compte el sistema de potència, així doncs el sistema elèctric no es modela i per tant no es tenen en compte les equacions de la xarxa elèctrica.

• Balanç de la demanda: restricció que determina que la suma de la generació de cada planta a cada instant de temps (tant convencional com renovable) ha de ser igual a la demanda en aquell instant.

∑ 𝑥_{𝐺𝐶𝑖,𝑡}+ ∑ 𝑥_{𝐺𝑅𝑗,𝑡} = 𝐷_𝑡 ∀ 𝑡

𝐽

𝑗 = 1 𝐼

𝑖 = 1

• Mínima contribució de renovables: restricció que determina quin percentatge de la demanda total ha de provenir de centrals de generació renovable.

∑ ∑ 𝑥_{𝐺𝑅 𝑗,𝑡}

𝐽

𝑗 = 1 𝑇

𝑡=1

≥ 𝛼 ∑ 𝐷_𝑡

𝑇

𝑡 = 1

On:

Variables:

𝑥

:

és el que genera la planta convencional Ci en l’instant t.

𝑥

Paràmetres:

𝐷_𝑡 : és la demanda de cada instant t.

𝛼: és el percentatge de la mínima generació renovable total expressada en pu.

Funció objectiu

Finalment, l’únic que falta per acabar el model es definir la funció objectiu. En aquest cas

(38)

l’objectiu és minimitzar el costos totals.

[MIN] ∑ ∑

𝑥

· 𝑂𝑃𝐸𝑋

_𝐶𝑖

+

∑

𝐶

_{𝑅 𝑗}

· 𝐶𝐴𝑃𝐸𝑋

_𝑅𝑗

𝐽

𝑗 = 1 𝐼

𝑖 = 1 𝑇

𝑡 = 1

+ ∑

𝐶

_{𝑅 𝑗}

· 𝑂𝑃𝐸𝑋

_𝑅𝑗

· 𝑙𝑖𝑓𝑒𝑡𝑖𝑚𝑒

𝐽

𝑗 =1

On:

Variables:

𝑥

:

és el que genera la planta convencional Ci en l’instant t.

𝐶

_{𝑅 𝑗}

:

és la capacitat de generació de la planta renovable Rj. Paràmetres:

𝑂𝑃𝐸𝑋

_𝐶𝑖

:

Són els costos d’operació per a la planta convencional Ci en €/kWh.

𝐶𝐴𝑃𝐸𝑋

_𝑅𝑗

:

Són els costos capitals per a la planta renovable Rj en €/kW.

𝑂𝑃𝐸𝑋

_𝑅𝑗

:

Són els costos d’operació i manteniment de la planta renovable Rj en €/kW- any.

𝑙𝑖𝑓𝑒𝑡𝑖𝑚𝑒:

el temps de vida de la planta renovable Rj.

Observem com a la funció objectiu no apareix el CAPEX per a les centrals convencionals.

Això és degut a que se suposa que ja estan instal·lades i que si es necessari instal·lar més capacitat es farà amb planes d’energia renovable.

Modelització de l’energia eòlica

Potència

Una de les parts més importants de la modelització és com determinar la potència elèctrica que es pot extreure del vent. A continuació s’explicarà com es relaciona la potència elèctrica final obtinguda d’un aerogenerador en funció de la velocitat del vent i quines altres variables

(39)

intervenen. [12]

En primer lloc partim de la equació que estableix l’energia cinètica d’una massa en moviment.

𝐸 =1

2 · 𝑚 · 𝑣² La potència és la derivada de la energia respecte el temps.

𝑃 = 𝑑𝐸 𝑑𝑡 = 1

2· 𝑣²·𝑑𝑚 𝑑𝑡 El cabal màssic és:

𝑑𝑚

𝑑𝑡 = 𝜌 · 𝐴 ·𝑑𝑥 𝑑𝑡 I la variació de la posició respecte el temps és la velocitat.

𝑑𝑥 𝑑𝑡 = 𝑣 Finalment obtenim que el cabal màssic és:

𝑑𝑚

𝑑𝑡 = 𝜌 · 𝐴 · 𝑣 Finalment obtenim que:

𝑃_𝑣 =1

2· 𝜌 · 𝐴 · 𝑣³

Per tant, en aquest primer desenvolupament, obtenim que la potència del vent 𝑃𝑣 depèn de:

la densitat del fluid, en aquest cas l’aire, l’àrea sotmesa a estudi i de la velocitat del cub del vent. Aquesta potència és la del vent, ara veurem fins a quina part d’aquest es pot extreure amb un aerogenerador.

L’any 1919 el físic alemany Albert Betz va determinar que cap aerogenerador podia convertir més del 59,3 % de l’energia cinètica del vent en energia mecànica rotacional. Avui en dia aquest factor 16/27 (59,3 %) és conegut com Límit de Betz o Llei de Betz. La demostració deriva de les lleis de conservació de la massa i del moment d’un flux fluint a través d’un disc actuador ideal el qual extreu

Figura 18: Diagrama del flux d’un fluid a través d’un actuador en forma de disc.

(40)

energia del fluid. Aquest màxim teòric s’anomena rendiment aerodinàmic ⴄa. ⴄ_𝑎 = 0,593

Una petita demostració de perquè existeix aquest límit és pensar que passaria si es pogués extreure el 100 % de l’energia del vent. Això voldria dir que tota l’energia que passa per l’àrea d’escombrat del aerogenerador es transforma en energia mecànica rotacional, i tenint en compte que l’energia del vent és funció de la velocitat del vent, estaríem afirmant que la velocitat de l’aire un cop ha traspassat l’àrea d’escombrat és zero. Cosa totalment impossible ja que hi hauria un estancament de massa d’aire just a la secció posterior de les pales del aerogenerador i no podria circular-hi més aire a través.

Per tant, al final, la potència elèctrica obtinguda es pot determinar de la següent manera:

𝑃_𝑜𝑢𝑡 =1

2· 𝜌 · 𝐴 · 𝑣³· 𝐶_𝑝

On la Cp és un a paràmetre únic per a cada aerogenerador i que depèn de la velocitat del vent. A més d’incloure el rendiment aerodinàmic explicat anteriorment, és a dir, l’energia que es pot extreure del vent (ⴄa), aquest paràmetre inclou també el rendiment mecànic (ⴄm) i el rendiment elèctric (ⴄe). El rendiment mecànic inclou entre d’altres les pèrdues per fregament en els components mecànics i el rendiment de la caixa de canvis, mentre que el rendiment elèctric té a veure amb el generador i les seves pèrdues.

𝐶_𝑝 = ⴄ_𝑎· ⴄ_𝑚· ⴄ_𝑒

Tal i com s’ha comentat prèviament, el límit superior del rendiment aerodinàmic és 0,593 (factor que determina la fracció màxima d’energia que es pot extreure del vent). Tot i això, ni els aerogeneradors amb els millors dissenys i eficiències s’apropen a aquest valor, que solen moure’s en valors al voltant de 0,35 - 0,5. A més, si hi afegim el rendiment mecànic i elèctric obtenim uns valors de Cp que poden arribar en els millors dels casos a valors de 0,45.

Per tant, aquest coeficient de potència es pot definir com la relació entre la potència continguda al vent i la potència elèctrica neta obtinguda.

𝐶_𝑝 =𝑃_𝑜𝑢𝑡 𝑃𝑖𝑛

=𝑃_𝑒 𝑃𝑣

On Pout o Pe és la potència elèctrica obtinguda i Pin o Pv és la potència continguda del vent.

En la Figura 19 s’ha representat en color groc el valor de la Cp en funció del vent. Aquesta gràfica és només un exemple i cada model d’aerogenerador té la seva pròpia funció de la Cp

(41)

en funció del vent. En blau s’hi representa la potència elèctrica obtinguda per a cada valor de velocitat del vent.

Figura 19: Gràfica amb la corba de potència i la cp en funció de la velocitat del vent. [9]

Per alta banda, també podem comparar els valors de potència del vent i la potència elèctrica neta obtinguda. Observem com la potència del vent augmenta proporcionalment al cub de la velocitat del vent, mentre que la potència elèctrica arriba a un punt en el que ja no augmenta i es manté estable en aquell valor. Això és degut a la Cp, que un cop arriba al valor de màxima eficiència comença disminuir ràpidament.

(42)

Figura 20: Gràfica amb la potència del vent i la generada per l’aerogenerador en funció de la velocitat del vent. [9]

A l’hora de treballar en les modelitzacions, no es farà a partir de les dades de la Cp de cada aerogenerador i calcular la potència amb les dades d’àrea, densitat i velocitat del vent. El que es farà és extreure directament les dades de la corba de potència en funció de la velocitat del vent. D’aquesta manera ens estalviem fer càlculs intermedis ja que el mateix fabricant dels aerogeneradors proporciona aquestes dades. A continuació, a Figura 21 podem veure una gràfica que, a diferència de les dues anteriors, sí que pertany a un model d’aerogenerador real, en concret de la companyia Vestas model V90/2000.

(43)

Figura 21: Corba de potència en funció del vent del model Vestas V90/2000. [10]

Totes les gràfiques de potència en funció del vent tenen les mateixes característiques, tot i que després cada aerogenerador té els seus propis valors. A continuació s’explica detalladament les característiques més importants.

• Cut-in wind speed: Valor de velocitat de vent a partir del qual l’aerogenerador comença a generar potència. En aquest cas en particular observem que aquets valor és de 3 m/s. En general aquest valor sol ser molt semblant en tot els aerogeneradors.

• Cut-off wind speed: Valor de velocitat de vent a partir de la qual l’aerogenerador deixa de produïr potència i activa el sistema de fre. Això és degut a que a partir d’una certa velocitat de vent l’aerogenerador ha de deixar de funcionar ja que podria patir danys materials. En aquest model la velocitat és de 25 m/s.

• Potència nominal: Potència màxima que pot entregar l’aparell. En aquest cas 2000 kW o el que és el mateix, 2 MW. Observem també, que el nom del model també conte aquest valor.

• Velocitat nominal de vent: Velocitat de vent a partir de la qual s’entrega la màxim potència. En aquest cas en concret aquest valor és de 13,5 m/s.

A banda d’aquest quatre valors importants de la gràfica, podem observar com, en el tram entre el cut-in wind speed i velocitat nominal de vent, la potència incrementa molt ràpidament. Això és degut a que el terme de la velocitat va elevat al cub, cosa que fa que un petit augment en la velocitat del vent es vegi reflectit en un augment molt major de la potència

(44)

Cost econòmic

L’altre aspecte important per a la modelització és el cost econòmic. Com ja es veurà més endavant al problema d’optimització, l’objectiu és aconseguir el percentatge de penetració de renovables al sistema amb el mínim cost possible, per tant la funció objectiu és minimitzar els costos.

És per això que abans s’ha de definir una funció de costos. Com ja s’ha vist prèviament al apartat Cost de l’energia eòlica, els CAPEX i l’OPEX són els dos factors que aquí entren el joc. Així doncs, el cost total d’una planta eòlica és pot expressar de la següent manera.

𝐶𝑇_𝑖 = 𝐶𝐴𝑃𝐸𝑋_𝑖 + 𝑂𝑃𝐸𝑋_𝑖 · 𝑡𝑒𝑚𝑝𝑠 𝑑𝑒 𝑣𝑖𝑑𝑎

On CTi és el cost total de la planta, CAPEXi és el cost d’instal·lació de la planta en €/kW i l’OPEXi és el cost d’operació i manteniment al llarg de tot el temps de vida en €/kW-any. Per les plantes eòliques només es considera un OPEX fix per any i no un variables per kWh generat.

Conèixer detalladament l’escandall de costos del CAPEX i l’OPEX és molt difícil ja que cada aerogenerador i parc eòlic té les seves característiques (model d’aerogenerador, localització, accessos, tipus de terreny, etc) i els costos varien en funció d’aquestes. A més, les empreses no fan pública aquesta informació. Per tant per al que resta de treball s’utilitzaran valors mitjos que es poden trobar, per exemple, al ‘Renewable power generation costs in 2019’ de IRENA [5], informe que es fa anualment analitzant els costos de totes les tecnologies de generació elèctrica renovable. En la Figura 22 i Figura 23 es pot veure l’evolució del cost mitjà tant per l’eòlica on-shore com off-shore.

(45)

Figura 22: Evolució del CAPEX d’eòlica on-shore

Figura 23: Evolució CAPEX eòlica off-shore

(46)

Millora del model d’eòlica

A continuació s’explicaran quins canvis s’han dut a terme en la modelització de la part de l’energia eòlica.

El nou model per a l’energia eòlica és el següent:

• Màxima generació: restricció que estableix la generació a cada instant de cada planta renovable.

𝑥

_{𝐺𝑅 𝑗,𝑡}

≤ 𝑁

_𝑅𝑗

· 𝑃

_{𝑜𝑢𝑡 𝑅𝑗,𝑡}

ꓯj, ꓯt

• Màxima variació entre dos instants de temps: Restricció que estableix la variació màxima de generació entre dos instants de temps consecutius.

|

𝑥

𝐺𝑅 𝑗, 𝑡+1

− 𝑥

_{𝐺𝑅 𝑗, 𝑡}

| ≤ ∆𝐺

_{𝑅 𝑗}

∀𝑗, ∀𝑡 ∈ [1, 𝑇 − 1]

• Determinació de la potència: determinació de la potència que entrega el model de la turbina instal·lada a la planta renovable Rj a l’instant t. És una funció que depèn de la velocitat del vent a la planta Rj a l’instant t.

𝑃

_{𝑜𝑢𝑡 𝑅𝑗,𝑡}

= 𝑓(𝑣

_{𝑅𝑗,𝑡}

) ꓯj, ꓯt

•

Màxim número de turbines: restricció opcional en la que es limita el nombre màxim de turbines a instal·lar a la planta renovable Rj.

𝑁

_𝑅𝑗

≤ 𝑁𝑚

_𝑅𝑗

ꓯj

On:

Variables:

𝑥

𝑁

_𝑗: nombre de turbines a instal·lar a la planta renovable Rj.

Paràmetres:

𝑃

_{𝑜𝑢𝑡 𝑅𝑗,𝑡}: potència generada per una turbina a la planta renovable Rj a l’instant t. És

(47)

una funció que depèn de la velocitat.

𝑣

_{𝑅𝑗,𝑡}: velocitat del vent a la localització de la planta Rj a l’instant t.

𝑁𝑚

_𝑅𝑗: nombre màxim de turbines que es poden instal·lar a la planta renovable Rj

El principal canvi ha estat canviar la variable capacitat a instal·lar

𝐶

_{𝑅 𝑗} pel nombre de turbines

𝑁

_𝑗. Fent aquest canvi, el recurs renovable (en aquest cas el vent) ja no l’expressem com la disponibilitat en pu, sinó que directament utilitzem les dades de velocitat de vent horària d’aquella localització. D’aquest manera doncs, necessitem també afegir la corba de potència del model de turbina a utilitzar a la planta Rj per tal de poden transformar la velocitat de vent en energia que produeix la turbina. D’aquesta manera, al creuar les dades de velocitat de vent horària amb les dades de la potència que genera la turbina per a cada velocitat de vent, podem obtenir la potència a cada instant de temps.

Pel fet d’haver canviat la modelització de l’eòlica, la expressió de la funció objectiu es veu afectada i per tant s’ha d’adaptar al nou model. A més, també s’ha afegit l’OPEX fix [€/kW- any] de les centrals convencional. La funció objectiu, per tant, queda de la següent manera:

[MIN] ∑ ∑ 𝑥

· 𝑂𝑃𝐸𝑋

_𝐶𝑖

+ ∑ 𝐺

_𝐶𝑖

· 𝑂𝑃𝐸𝑋 𝑓𝑖𝑥

_𝐶𝑖

· 𝑙𝑖𝑓𝑒𝑡𝑖𝑚𝑒

𝐼

𝑖 = 1 𝐼

𝑖 = 1 𝑇

𝑡 = 1

+ ∑ 𝑁

_{𝑅 𝑗}

· 𝐶𝐴𝑃𝐸𝑋

_𝑅𝑗

𝐽

𝑗 = 1

+ ∑ 𝑁

_{𝑅 𝑗}

· 𝑂𝑃𝐸𝑋

_𝑅𝑗

· 𝑙𝑖𝑓𝑒𝑡𝑖𝑚𝑒

𝐽

𝑗 =1

A banda de canviar el

𝐶

_{𝑅 𝑗}

per 𝑁

_{𝑅 𝑗}

, el 𝐶𝐴𝑃𝐸𝑋

_𝑅𝑗

i 𝑂𝑃𝐸𝑋

_𝑅𝑗 tenen unitats diferents i per tant s’han d’adaptar prèviament. En aquest cas passem de tenir un CAPEX expressat en en €/kW a €/turbina i un OPEX en €/kW-any a €/turbina-any.

D’aquesta manera, els resultats obtinguts al executar l’algorisme d’optimització ja no serà la capacitat a instal·lar, sinó que serà el nombre de turbines.

(48)

Implementació del model amb PYTHON

Aquest model d’optimització a estat implementat amb PYTHON i a continuació s’explicarà breument l’estructura que té, com s’organitzen les diferents carpetes i documents que contenen tant les dades inicials com els resultat i les llibreries utilitzades.

Tot i que el model d’optimització està implementat en un sol arxiu de PYTHON, en total hi ha 5 arxius de PYTHON amb una funció especifica per a cadascun. Abans d’analitzar el arxius de PYTHON i l’estructura del l’algorisme, s’explicaran quines llibreries s’han utilitzat i un breu resum del que fa cadascuna.

Llibreries

• NUMPY: llibreria que ajuda a crear vectors i matrius així com nombroses funcions matemàtiques de gran complexitat.

• PANDAS: llibreria utilitzada per a la manipulació i anàlisi de dades. Ajuda a estructurar i manipular dades en taules així com llegir i escriure dades en diversos formats d’arxiu.

• PYOMO: llibreria utilitzada per a formular problemes d’optimització. S’utilitza el solver

‘GLPK’ per a problemes lineals.

• MATPLOTLIB: llibreria utilitzada per a la creació de tot tipus de gràfics.

Arxius PYTHON (.py) i carpetes

Arxius: (### determina el nom del cas a estudiar).

• ###_pd.py: Arxiu utilitzat per a extreure totes les dades (demanda horària, recurs renovable horari, CAPEX i OPEX de cada tecnologia, dades de turbines, etc.) dels documents .CSV continguts a la carpeta \CSV.

• ###_pyomo.py: Arxiu on està implementat el model d’optimització.

• ###_postpro.py: Arxiu per al tractament dels resultats obtinguts del model d’optimització.

• ###_alpha_interation.py: Arxiu resoldre el problema d’optimització iterativament amb diferents valors del paràmetre alfa.

• ###_plots.py: Arxiu per a la creació dels gràfics desitjats.

Millora de la modelització de l eòlica en un model d optimització d integració d energies renovables

GRAU EN ENGINYERIA EN TECNOLOGIES INDURSTRIALS