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FUNCION DEL NÚMERO (PROCEDIMIENTOS)
Como memoria de la cantidad (evocar la cantidad sin que
este presente el objeto)
Como memoria de la posición (el lugar que ocupa).
CARDINALIDAD.
Contar comprende que el último número nombrado es el que indica cuantos objetos tiene una colección.
Puedes contar al finalizar todos los objetos contados recalcando el último número nombrado y hacerles ver que el último numero nombrado es la cantidad total de todo lo que se encesto es decir el valor cardinal total del conjunto.
CARDINALIDAD
Es común, entre los niños de primer grado de preescolar que cuando le pedimos que nos digan cuántos elementos hay en un conjunto nos digan todos y cada uno de los números correspondientes, por ejemplo, si el conjunto tiene cuatro elementos, nos dicen que hay uno, dos, tres, cuatro. Les falta comprender que el último número que nombran es el que indica cuántos elementos tiene el conjunto en cuestión, les falta la cardinalidad.
CORRESPONDENCIA UNO A UNO:
Contar todos los objetivos de una colección una y solo una vez, estableciendo la correspondencia entre el objeto y el número que le corresponde en la secuencia. Trae consigo la coordinación de dos subprocesos:
La partición consiste en otorgar la categoría de contado o no contado formando dos grupos entre el conjunto de objetos que se quieran contar, se realiza señalando el objeto, agrupándolos a un lado o bien a través de la memoria visual.
La etiquetación es el proceso por el que el niño asigna un cardinal a cada elemento del conjunto, que se rige además por el conjunto de orden estable.
IRRELEVANCIA DEL ORDEN.
El orden en que se cuenten los elementos no influye para determinar cuántos objetos tiene la colección; por ejemplo, si se cuenta de derecha a izquierda o viceversa.
ORDEN ESTABLE.
Contar requiere los nombres de los números en el mismo orden cada vez; es decir, el orden de la serie numérica siempre es el mismo: 1, 2,3……
La secuencia de números a utilizar ha de ser estables y estar formados por etiquetas únicas, y poder repetirse en cualquier momento para facilitar su aprendizaje a los niños.
De este modo, los niños de muy corta edad son capaces de detectar muy fácilmente cuando se produce una asignación completamente aleatoria en el conteo (2,6,3,5,7), aunque les cuesta mayor dificultad si esta secuencia representa un orden de menor a mayor (1,2,5,6,9,10). De este modo cuando más se aleja la secuencia del orden convencional más fácil resulta detectar el error.
Este principio se consigue en torno a los tres o cuatro años. En edades anteriores cuando los niños cuentan, asignan los números arbitrariamente o empezar a contar por cualquier numero (7, 3, 5, 9,1)
ABSTRACCIÓN.
El numero en una serie es independiente de cualquiera de las cualidades de los objetos que se están contando; es decir, que las reglas para contar una serie de objetos iguales son las mismas para contar una serie de objetos de distinta naturaleza: ejemplo, canicas y piedras; zapatos, calcetines y agujetas.
Se refiere a que el niño advierta que el orden del conteo es irrelevante para que el resultado final. El niño que ha adquirido este principio sabe que:
El elemento contando es un objeto de la realidad.
Las etiquetas son asignadas al contar de un modo arbitrario y temporal a los elementos contados.
Se consigue el mismo cardinal con independencia del orden de conteo de los elementos seguido
Realizar las siguientes actividades
en la guía de aritmética: “La
construcción de los procesos de
conteo”. ¿Qué es el conteo? “Los
principios
de
conteo.
¿Cómo
aprenden a contar los niños de
preescolar?
1.1.2 Y 1.1.3 Entrega de las
reflexiones
realizadas
en
las
SIGNIFICADO DE ESTRATEGIA.
Las estrategias son los métodos y técnicas que se utilizan para conseguir o lograr un objetivo y éstas deben de conjugar
tres elementos en su desarrollo:
1. La misión de la institución, definiendo el tipo de
persona, de sociedad y de cultura, que la institución se esfuerza por cumplir y alcanzar.
2. La estructura curricular lógica de las diversas
materias, la dificultad de los contenidos y el orden que deben seguir.
Estrategia
s
Didácticas
Proporcion
an
motivación
,
informació
n y
orientació
n para el
logro de
objetivos
Enseñan
za
Diseñadas y
propuestas
por el agente
educativo.
Aprendiz
aje
Es el
propio
ESTRATEGIA DE APRENDIZAJE:
• “Son acciones específicas tomadas por el estudiante para hacer el aprendizaje más fácil, rápido, disfrutable, autodirigido, y transferible a nuevas situaciones”. (Oxford, 1990).
• “Las estrategias comprenden el plan diseñado deliberadamente con el objetivo de alcanzar una meta determinada, a través de un conjunto de acciones (que puede ser más o menos amplio, más o menos complejo) que se ejecuta de manera controlada”. (Castellanos y otros, 2002).
• “Las estrategias de aprendizaje comprenden todo el conjunto de procesos, acciones y actividades que los/ las aprendices pueden desplegar intencionalmente para apoyar y mejorar su aprendizaje. Están pues conformadas por aquellos conocimientos, procedimientos que los/las estudiantes van dominando a lo largo de su actividad e historia escolar y que les permite enfrentar su aprendizaje de manera eficaz” (Castellanos y otros, 2002).
1.1.4. Investigar el significado de
los conceptos de descripción y
visualización geométrica y diseñar
estrategias para la apoyar el
proceso de descripción y
visualización geométrica en los
niños preescolares. Se entrega
una tabla de doble entrada que
contendrá las definiciones y
Visualización es la generación de una imagen mental o una imagen real de algo abstracto o invisible. Hay varias formas de visualización:
La visualización científica se dedica a la transformación de datos científicos pero abstractos en imágenes. Ejemplos son el dibujo de diagramas para visualizar funciones matemáticas o gráficos 3D para visualizar el interior de un hombre.
VISUALIZACIÓN
Zazkis et al. (1996) describen a la visualización como "el acto por el cual un individuo establece una fuerte conexión entre una construcción interna y algo cuyo acceso es adquirido a través de los sentidos" (p. 441). Un ejemplo lo ofrece Plasencia (2000): Imaginemos un paseo por la playa. Este paseo puede ser realizado o no, es decir, podemos construirlo mentalmente o recordar un paseo realizado. Imaginando el paseo, podemos:
– Sentir la arena en nuestros pies, el frescor del aire en la cara (sentido del tacto).
– Oír el sonido del mar (sentido auditivo). – Oler una violeta (sentido del olfato).
– Ver la playa, las montañas, el paisaje (sentido visual).
– Saborear el pescado de un determinado bar (sentido del gusto).
Hershkowitz et al. (1996) indican: "entendemos por visualización la transferencia de objetos, conceptos, fenómenos, procesos y sus representaciones a algún tipo de representación visual y viceversa. Esto incluye también la transferencia de un tipo de representación visual a otra" (p. 163). En este sentido, se denomina visualización en el estudio de la geometría al proceso o acción de transferencia de un dibujo a una imagen mental o viceversa.
El significado que atribuimos a la visualización en este estudio se refiere a la transferencia que ocurre entre dibujo y figura, en la línea de Hershkowitz et al. (1996). Asimismo, debemos resaltar que si visualizamos un dibujo podemos obtener un objeto mental que no tiene por qué ser el mismo para todos los observadores, ya que el dibujo está unido a unas afirmaciones matemáticas (definiciones, propiedades o relaciones) que la figura no posee, sino le son atribuidas por el observador.
LA VISUALIZACIÓN ES UNA ACTIVIDAD IMPORTANTE
PARA LA MATEMÁTICA:
• EL NACIMIENTO DE LA ACTIVIDAD MATEMÁTICA
• DESCUBRIMIENTO DE NUEVAS RELACIONES
• TRANSMISICIÓN Y COMUNICACIÓN
VISUALIZACIÓN DE FORMA NATURAL:
• POR LA PROPIA NATURALEZA DE LA MATEMÁTICA
• POR QUE NUESTRA PERCEPCIÓN ES PRIORITARIAMENTE VISUAL
• EN MATEMATICAS EN LO ABSTRACTO LO CUAL NOS CONDUCE
Presentar una exposición en equipos sobre como la humanidad construyó los conceptos de medida.
¿Cómo surge en la humanidad la necesidad de medir?
• ¿Cuáles fueron los primeros instrumentos de medida que se emplearon?
• ¿Cómo medían los antiguos mexicanos?
• ¿Qué caracterizó a los primeros instrumentos de medida?
• ¿Cómo es que la humanidad necesitó utilizar los mismos instrumentos de medida?
Resumen de “La construcción de los procesos de medida. ¿Qué es medir?” Libro de Aritmética p.199-147.
1.- Invitar a los niños a realizar recorridos diversos y a representarlos a través del dibujo.
2. Identificar formas y figuras que se encuentran en el medio ambiente en el que se desenvuelven los niños, se sugiere observarlas, señalarlas y dibujarlas.
3. Utilizar cajas con formas distintas para la realización de sus proyectos, armarlas y desarmarlas ayudará en el proceso de observación de los niños.
4. Construir objetos diversos utilizando cajas que representen diversos cuerpos geométricos; es importante nombrarlos con su nombre convencional.
5. Inventar y contar historias geométricas, los cuales se describen y se agrupan en “familias” de acuerdo con las semejanzas y diferencias que poseen.
LA CONSTRUCCIÓN DE LOS PROCESOS DE
MEDIDA
¿Qué es medir?
La acción de medir consiste en iterar una unidad determinada para cuantificar una magnitud: longitud, área, volumen, tiempo, peso, capacidad, temperatura, etc.
Alrededor de los 4 o 5 años surge en los niños la necesidad de medir, viene acompañada de diversas habilidades matemáticas que se han trabajado y que los preescolares usan al descubrir que los objetos y magnitudes pueden medirse.
Los procesos cognitivos que los niños utilizan al medir son:
• Clasificación: los niños usan esta capacidad, al elegir qué unidades de medida utilizarán para medir, para ello es necesario que identifiquen y describan las propiedades que poseen los objetos. Por ejemplo: ¿con qué puedo medir?, ¿cuánta agua cabe en la cubeta? • Seriación: la acción de medir ayuda a los niños para que puedan ordenar los elementos de
un conjunto; al inicio del proceso de medida, se apoyan en sus habilidades para comparar y poder ordenar los objetos con base en su medida, por ejemplo: “Luis es más alto que Susana”.
• Conteo: El proceso de medir, demanda que los niños cuenten de manera convencional o bien que hayan construido pautas estables al contar; en el momento en que van iterando la unidad de medida que han elegido, requieren ir contando y comprender que la última unidad que han contado es la que determina la medida del objeto.
Iteración: es el proceso por medio del cual, los niños van repitiendo una a una la unidad que están midiendo, esta acción requiere de práctica para que resulte un proceso eficiente. • Estimación: representa la acción de calcular la medida convencional o no de los objetos. A
ACTIVIDADES QUE SE SUGIEREN PARA LOS FUTUROS
DOCENTES
En estas actividades estaremos analizando el Tomo I, por favor localice la sección 11 en las páginas 101 a 106 Esta sección del texto está dedicada a ofrecer diversos ejemplos de las formas típicas como los niños miden y los diversos aspectos que hay que tomar en cuenta para que lo realicen de manera significativa. 1. En la página 101, se observa una fotografía de dos niños trabajando, trate de describir lo que están haciendo. Las acciones de comparación física, sencillas y comunes que los niños realizan representan el punto de partida del proceso de construcción de la medida. Con estas experiencias los alumnos utilizan sus habilidades para seriar y visualizar los objetos y magnitudes.
2. Es necesario que se introduzca a los niños de manera sencilla en el proceso de medir; la longitud de los objetos es una de las magnitudes más manejables y familiares para ellos, le solicitamos que identifique cómo los preescolares la nombran y de ser necesario introduzca los nombres convencionales para referirse al proceso y la magnitud. En las páginas 102 y 103 nuevamente se puede observar lo importante y útil que es comparar los objetos físicamente e iniciar con estas acciones el proceso de medir. En este caso se proporciona a las niños una cinta para que midan las dimensiones de los objetos. En esta parte es importante centrar nuestra atención en cómo el objeto-dimensión que se mide, en este caso la longitud es similar al objeto que se utiliza para medir (cinta), ambos comparten propiedades, lo cual facilita el proceso a los niños y centra su atención en las longitudes que están comparando.
3. Al final de la página 103, aparece un registro de las longitudes y medidas de los objetos que los niños realizaron, observe que aunque los alumnos fueron los que midieron, es necesario que en el registro se continúen utilizando elementos concretos para comparar las medidas de manera eficiente.
La complejidad que tiene el proceso de medir, dado que le demanda a los preescolares utilizar eficientemente diversas habilidades cognitivas. Por esta razón es que los niños requieren de experiencias de trabajo variadas y de ir incorporando poco a poco nueva información y enriqueciendo el proceso que van desarrollando.
1. Miden usando diversas partes de su cuerpo.
2. Miden utilizando objetos diversos, por ejemplo: ¿qué debo utilizar, un gotero o una cubeta para llenar de agua un tinaco?, ¿con qué puedo medir el azúcar necesaria para la jarra de agua de limón?
3. Miden utilizando las unidades de medida e instrumentos convencionales. Alrededor de los 7 u 8 años de edad, los niños comprenden la necesidad de
