Los componentes de los modelos mentales en docentes del área matemática y la relación con su práctica docente

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(1)UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DEL ESTADO DE HIDALGO INSTITUTO DE CIENCIAS SOCIALES Y HUMANIDADES ÁREA ACADÉMICA DE CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN DOCTORADO EN CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN. Los componentes de los modelos mentales en docentes del área matemática y la relación con su práctica docente. Tesis que presenta Laura Margarita Roa Sánchez. para obtener el grado de Doctora en Ciencias de la Educación. Director de Tesis Dr. Octaviano García Robelo. Febrero 2015.

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(3) DEDICATORIAS. A mis hijos por su apoyo incondicional, su amor, su ejemplo, por ser mis maestros de vida.. A mi madre por su amor, por su apoyo y por enseñarme tantas cosas con sólo su ejemplo.. A mi padre que a pesar de su ausencia física me sigue enseñando.. A mi Dios que me hace sentir siempre cobijada y me muestra el rumbo cuando lo requiero.. A mi hermana por su apoyo y su comprensión.. A mi pareja por enseñarme que en la calma se encuentran muchas respuestas.. A la vida por siempre darme tanto.. A mis alumnos por enseñarme tanto en este camino de la educación.. A mis amigos por su motivación, por su confianza y por su cariño..

(4) AGRADECIMIENTOS. A la Dra. Corita por mostrarme que siempre se puede encontrar y lograr más, por ayudarme a dar mi mejor esfuerzo.. A la Dra. Lety por rescatarme en momentos difíciles, por sus palabras cariñosas de apoyo incondicional y por mostrarme el camino.. Al Dr. Octaviano por hacerme crecer en todos los ámbitos, por las pláticas, por las orientaciones, por los regaños, por el rumbo, por mostrarme diferentes formas de trabajar, por ser en este viaje un guía imprescindible.. A mis Directoras Claudia Gallegos y Ruth Escudero por su apoyo y sus enseñanzas que me han fortalecido.. Al Tec de Monterrey por ser mi casa durante tanto tiempo y darme las herramientas y bases para construir más.. A la Universidad Autónoma por ser mi casa durante estos años y darme una perspectiva diferente que me ha complementado..

(5) ÍNDICE RESUMEN .........................................................................................................................................1 ABSTRACT .......................................................................................................................................2 INTRODUCCIÓN ..............................................................................................................................3. CAPÍTULO I ......................................................................................................................................8 PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA .........................................................................................8 JUSTIFICACIÓN ..............................................................................................................................14 PREGUNTAS DE INVESTIGACIÓN ...................................................................................................16 OBJETIVOS .....................................................................................................................................17. CAPÍTULO II ...................................................................................................................................18 MARCO TEÓRICO ........................................................................................................................18 MODELOS MENTALES....................................................................................................................18 CONCEPTO DE MODELOS MENTALES ..........................................................................19 DIFERENCIAS ENTRE MODELOS MENTALES, MODELOS CONCEPTUALES E IMÁGENTES ...........................................................................................................................24 COMPONENTE DE CREENCIAS DE LOS DOCENTES ........................................................................26 CREENCIAS EN LA EDUCACIÓN ......................................................................................28 CREENCIAS EN LA PRÁCTICA EDUCATIVA ..................................................................31 CREENCIAS EPISTEMOLÓGICAS DE SHOMMER-AIKINS .........................................36 COMPONENTE DE LAS ESTRATEGIAS DE ENSEÑANZA DE LOS DOCENTES ...................................45 ESTILOS DE ENSEÑANZA ..................................................................................................45 MODELOS DE ENSEÑANZA ...............................................................................................46 ESTILOS DE APRENDIZAJE ...............................................................................................48 ESTRATEGIAS DE ENSEÑANZA .......................................................................................49 DIDÁCTICA MATEMÁTICA ..................................................................................................55 COMPONENTE DE LOS ESTILOS DE PENSAMIENTO DE LOS DOCENTES........................................58 ESTILOS DE APRENDIZAJE ...............................................................................................60 ESTILOS DE PENSAMIENTO .............................................................................................61 ESTILOS DE PENSAMIENTO DE ROBERT STERNBERG ...........................................64.

(6) CAPÍTULO III .................................................................................................................................72 METODOLOGÍA.............................................................................................................................72 DISEÑO DE LA INVESTIGACIÓN .....................................................................................................74 PARTICIPANTES .............................................................................................................................75 TÉCNICAS E INSTRUMENTOS .........................................................................................................76 PROCEDIMIENTO ...........................................................................................................................79 DIMENSIONES Y CATEGORÍAS .......................................................................................................81 DESCRIPCIÓN DEL CONTEXTO DE LA INVESTIGACIÓN ..................................................................84 ANÁLISIS DE DATOS .......................................................................................................................88. CAPÍTULO IV .................................................................................................................................90 RESULTADOS ...............................................................................................................................90 INFORMACIÓN DE LOS DOCENTES ................................................................................................91 CREENCIAS EPISTEMOLÓGICAS GENERALES .................................................................................94 DOCENTE A .........................................................................................................................103 DOCENTE B .........................................................................................................................106 DOCENTE C .........................................................................................................................109 CREENCIAS MATEMÁTICAS .........................................................................................................112 DOCENTE A .........................................................................................................................116 DOCENTE B .........................................................................................................................120 DOCENTE C .........................................................................................................................124 ESTILOS DE PENSAMIENTO .........................................................................................................129 DOCENTE A .........................................................................................................................130 DOCENTE B .........................................................................................................................132 DOCENTE C .........................................................................................................................134 ESTRATEGIAS DE ENSEÑANZA .....................................................................................................135 DOCENTE A .........................................................................................................................135 DOCENTE B .........................................................................................................................137 DOCENTE C .........................................................................................................................138.

(7) CAPÍTULO V.................................................................................................................................141 CONCLUSIONES.........................................................................................................................141 COMPONENTE DE LAS CREENCIAS ..............................................................................................142 CREENCIAS EPISTEMOLÓGICAS ..................................................................................142 CREENCIAS MATEMÁTICAS............................................................................................146 COMPONENTE ESTILOS DE PENSAMIENTO .................................................................................148 COMPONENTE ESTRATEGIAS DE ENSEÑANZA ............................................................................149 APORTES DE LA INVESTIGACIÓN .................................................................................................151 RECOMENDACIONES ...................................................................................................................152 FUTURAS INVESTIGACIONES .......................................................................................................153 REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS .........................................................................................155 ANEXO A.......................................................................................................................................165 ANEXO B.......................................................................................................................................169 ANEXO C.......................................................................................................................................172.

(8) Índice de Figuras FIGURA 1 PREGUNTAS DEL INSTRUMENTO DE CREENCIAS EPISTEMOLÓGICAS RELACIONADAS CON LA CATEGORÍA DE LA ESTRUCTURA............................. 96 FIGURA 2 EVALUACIÓN DE LAS PREGUNTAS DE LOS DOCENTES EN CERTEZA . 97 FIGURA 3 EVALUACIÓN DE LAS PREGUNTAS DE LOS DOCENTES EN FUENTE ... 98 FIGURA 4 EVALUACIÓN DE LAS PREGUNTAS DE LOS DOCENTES EN CONTROL100 FIGURA 5 EVALUACIÓN DE LAS PREGUNTAS DE LOS DOCENTES EN LA CATEGORÍA DE RAPIDEZ. .................................................................................. 102 FIGURA 6 EVALUACIÓN DE LAS CREENCIAS MATEMÁTICAS DE LOS DOCENTES .............................................................................................................................. 112 FIGURA 7 EVALUACIÓN DE CREENCIAS MATEMÁTICAS DE LOS ALUMNOS ....... 116 FIGURA 8 EDAD DE LOS ALUMNOS DEL DOCENTE A ............................................ 118 FIGURA 9 SEXO DE LOS ALUMNOS DEL DOCENTE A ............................................ 119 FIGURA 10 PROMEDIO DE LOS ALUMNOS DEL DOCENTE A ................................. 119 FIGURA 11 EDAD DE LOS ALUMNOS DEL DOCENTE B........................................... 123 FIGURA 12 SEXO DE LOS ALUMNOS DEL DOCENTE B........................................... 123 FIGURA 13 EDAD DE LOS ALUMNOS DEL DOCENTE B........................................... 123 FIGURA 14 EDAD DE LOS ALUMNOS DEL DOCENTE C .......................................... 127 FIGURA 15 SEXO DE LOS ALUMNOS DEL DOCENTE C .......................................... 127 FIGURA 16 PROMEDIO DE LOS ALUMNOS DEL DOCENTE C ................................. 127 FIGURA 17 ESTILOS DE PENSAMIENTO DE LOS DOCENTES ................................ 130 FIGURA 18 ESTILOS DE PENSAMIENTO DE LOS ALUMNOS DEL DOCENTE A ..... 132 FIGURA 19 ESTILOS DE PENSAMIENTO DE LOS ALUMNOS DEL DOCENTE B ..... 133 FIGURA 20 ESTILOS DE PENSAMIENTO DE LOS ALUMNOS DEL DOCENTE C ..... 135.

(9) Índice de Tablas TABLA 1 DIMENSIONES, CATEGORÍAS Y PARTICIPANTES DE CADA INSTRUMENTO ................................................................................................................................ 82 TABLA 2 CARACTERÍSTICAS GENERALES DE LOS DOCENTES .............................. 91 TABLA 3 PREMISAS DE LA CATEGORÍA ESTRUCTURA DEL INSTRUMENTO DE CREENCIAS EPISTEMOLÓGICAS ......................................................................... 95 TABLA 4 PREMISAS DE LA CATEGORÍA CERTEZA DEL INSTRUMENTO DE CREENCIAS EPISTEMOLÓGICAS ......................................................................... 97 TABLA 5 PREMISAS DE LA CATEGORÍA FUENTE DEL INSTRUMENTO DE CREENCIAS EPISTEMOLÓGICAS ......................................................................... 99 TABLA 6 PREMISAS DE LA CATEGORÍA CONTROL DEL INSTRUMENTO DE CREENCIAS EPISTEMOLÓGICAS ....................................................................... 100 TABLA 7 PREMISAS DE LA CATEGORÍA RAPIDEZ DEL INSTRUMENTO DE CREENCIAS EPISTEMOLÓGICAS ....................................................................... 102 TABLA 8 CREENCIAS MATEMÁTICAS DE LOS DOCENTES..................................... 115 TABLA 9 PROMEDIO DE RESPUESTAS SOBRE CREENCIAS MATEMÁTICAS DEL GRUPO DEL DOCENTE A .................................................................................... 120 TABLA 10 PROMEDIO DE RESPUESTAS SOBRE CREENCIAS MATEMÁTICAS DEL GRUPO DEL DOCENTE B .................................................................................... 124 TABLA 11 PROMEDIO DE RESPUESTAS SOBRE CREENCIAS MATEMÁTICAS DEL GRUPO DEL DOCENTE C .................................................................................... 128 TABLA 12 EVALUACIÓN DE LOS ESTILOS DE PENSAMIENTO DE LOS DOCENTES .............................................................................................................................. 129 TABLA 13 ESTILOS DE PENSAMIENTO DEL DOCENTE B ....................................... 133.

(10) RESUMEN. El presente proyecto de tesis doctoral versa sobre un análisis de los componentes que conforman los modelos mentales de los docentes del área de matemáticas en el nivel medio superior y su relación con la práctica docente en el contexto de una institución educativa. La importancia radica en la necesidad de comprender con una visión holística como se interrelacionan los tres componentes fundamentales de dichos modelos, las estrategias de enseñanza, los estilos de pensamiento y las creencias de los docentes. Esta investigación se fundamenta con la teoría de la psicología cognitiva para dar explicación a los estilos de pensamiento, la sociología que explica a las creencias epistemológicas y matemáticas, finalmente la pedagogía de la enseñanza de las matemáticas que explica las estrategias. En la investigación se profundiza en el concepto de modelos mentales presentando la polisemia del término y la utilidad del mismo en la investigación que se propone, de igual manera se muestra la información referente a creencias, estilos de pensamiento y estrategias de enseñanza. Se utiliza una metodología mixta, aplicando como instrumentos cualitativos entrevistas y observaciones a los docentes, y como instrumentos cuantitativos escalas de Likert para docentes y alumnos en el ámbito de creencias y estilos de pensamiento, logrando un entendimiento de los modelos mentales de los docentes a través de los componentes que se investigan. Finalmente se concluye que el análisis de los componentes. de. los. modelos. mentales. contribuye. al. entendimiento. y. concientización del proceso de enseñanza-aprendizaje para su constante revisión y mejoramiento del mismo.. 1.

(11) ABSTRACT. This doctoral thesis deals with an analysis of the components that construct the mental models of teachers in mathematics area at the high school level and its relationship of teaching practice in the context of an educational institution. The importance of the research originates in the need to understand with an holistic view the three fundamental components of these models, teaching strategies, thinking styles and believes of teachers. This research was fundamented on the cognitive psychology theory to provide explanation about thinking styles, sociology theory explains the epistemological and mathematics beliefs, eventually teaching mathematics pedagogy that explains the strategies. The mental models research start defining the concept, presenting the polysemy of the term and the utility of the proposed research, just as information regarding beliefs, thinking styles and teaching strategies shown. A mixed methodology was used, applying qualitative instruments lik interviews and observations at teachers and quantitative instruments like Likert scales for teachers and students in the field of beliefs and thinking styles, achieving the understanding of the mental models of teachers through the three components under investigation. Finally it´s concluded that the analysis of the components of mental models contributes to the understanding and development of the teaching-learning process for continuous review and improvement.. 2.

(12) INTRODUCCIÓN Dentro del primer capítulo se plantea el problema de investigación, que se sustenta a partir de los resultados que los estudiantes de educación media superior han obtenido en el área de matemáticas durante las últimas décadas en México, al ubicarse entre índices más bajos en términos de aprovechamiento y desarrollo de competencias (OCDE, 2012). La presente tesis doctoral fundamenta su investigación en un análisis de dicha problemática dirigiendo sus esfuerzos al análisis de los docentes y su influencia en el proceso de enseñanza. Se ha demostrado que las estrategias didácticas del docente, están relacionadas con la forma en que se promueve el desarrollo cognitivo, como pueden ser el intelecto, la comprensión, la reflexión, el análisis, la argumentación y la solución de problemas matemáticos; funciones cognitivas que son indispensables para solucionar problemas de la vida cotidiana. Enseñar y aprender matemáticas es considerado como una función cognitiva compleja. Brousseau menciona que el trabajo intelectual matemático puede ser algunas veces similar a la actividad científica, el conocimiento de las matemáticas no implica el aprendizaje de definiciones y teoremas en orden para reconocer cuándo utilizarlos y aplicarlos, se reconoce muy bien que hacer matemáticas propiamente implica tratar con problemas (Brousseau, 1997). La importancia de realizar esta investigación radica en el reconocimiento de la importancia del análisis de las funciones cognitivas de los docentes en el proceso de enseñanza, relacionado con los modelos mentales y sus componentes, para una revisión constante y mejora en el proceso de enseñanza-aprendizaje. De este modo se planteó la pregunta de investigación ¿Cuáles son los elementos que constituyen los modelos mentales y cómo se manifiestan en la práctica de los docentes de matemáticas del nivel medio superior en el Tecnológico de Monterrey? Misma que se buscó responder a través de los tres objetivos relacionados con los componentes de los modelos mentales: . Describir y analizar cuáles son las creencias de los docentes de matemáticas del nivel medio superior en el Tecnológico de Monterrey y como se manifiestan en su práctica docente.. . Describir y analizar cuáles son las estrategias de enseñanza de los docentes de matemáticas del nivel medio superior en el Tecnológico de Monterrey y como se manifiestan en su práctica docente.. 3.

(13) . Describir y analizar cuáles son los estilos de pensamiento de los docentes de matemáticas del nivel medio superior en el Tecnológico de Monterrey y como se manifiestan en su práctica docente.. El segundo capítulo tiene como propósito mostrar toda la investigación realizada en las diferentes temáticas, en primer lugar se encontró una disertación sobre el concepto de los modelos mentales, ya que debido a la polisemia del término fue importante establecer en primer lugar su origen para posteriormente delimitar las concepciones y la utilidad en el campo de la educación y en especial con los docentes, para establecer posteriormente los componentes designados como los pilares de los modelos mentales, creencias (epistemológicas y matemáticas), estilos de pensamiento y estrategias de enseñanza. En este mismo capítulo se abordan diversas posturas y teorías sobre los componentes, finalmente el marco teórico que sería el utilizado para la explicación delimitando finalmente el marco teórico que sería el utilizado para la explicación de los fenómenos investigados. En este segundo capítulo, después de una exhaustiva búsqueda de la temática de modelos mentales, se encontró que este término permite definir las representaciones acerca de los estados, contenidos y procesos mentales que las personas experimentan de manera individual y que están en la base de su conducta e interacción social. Dichas teorías implícitas se encuentran relacionadas con los Modelos Mentales que tienen los docentes y finalmente se puede entender que la práctica pedagógica no es solo una acción observable, un hacer verificable y tampoco por otra parte sólo un conjunto de creencias, visiones y percepciones de los profesores, es en realidad, la integración de los sistemas explícito e implícito como menciona López Vargas (2007). Dentro del concepto de modelos mentales se estableció posterior al análisis de investigaciones en el tema, tres componentes fundamentales darían el sustento teórico a tres áreas básicas en el desarrollo de los docentes como lo son los estilos de pensamiento, las creencias y las estrategias de enseñanza. La importancia del estudio de las creencias, uno de los componentes de los modelos mentales, reside en que las creencias representan uno de los marcos de referencia más amplio para el comportamiento porque dan forma y color a nuestras experiencias, las creencias se dividen básicamente en creencias epistemológicas fundamentados en la teoría de Shommer – Aikins (1999) y las creencias matemáticas que Kloosterman (1983) utiliza para dar explicación en dicha área del conocimiento. Ambas creencias son analizadas en la presente tesis tanto en alumnos como. 4.

(14) en los docentes. Las estrategias de enseñanza son uno de los componentes de los modelos mentales que se encuentran en el nivel explícito, es decir se pueden llegar a percibir porque se encuentran ligadas con el quehacer del docente en el aula. Las estrategias de enseñanza se encuentran íntimamente ligadas a los modelos de enseñanza que se hallan en relación con el tipo de realidades introducidas en la clase y con la cosmovisión que impulsa al profesor y a los alumnos a trabajar juntos (Ramírez, 2011). Finalmente los estilos de pensamiento de Sternberg (1999) son una manera característica de pensar, no se refiere a una aptitud, sino a cómo utilizamos las aptitudes que tenemos, no tenemos un estilo, sino un perfil de estilos. Las personas pueden ser prácticamente idénticas en cuanto a sus aptitudes y aun así tener estilos muy distintos. Los estilos de pensamiento son un elemento fundamental en la construcción de los modelos mentales de los docentes, ya que forman parte de la estructuración del individuo en su nivel cognitivo En el tercer capítulo se muestra la metodología mixta seleccionada, el estudio de caso, aplicando instrumentos cuantitativos como las escalas de Likert e instrumentos cualitativos como la observación y entrevista. En el capítulo se explica el diseño de la investigación y su transformación, iniciando con el piloteo en la aplicación de los instrumentos de estilos de pensamiento, creencias epistemológicas y creencias matemáticas, posterior a su validación se verificó una necesidad de triangulación con entrevistas y observaciones a los participantes definiendo así el diseño final. Las tres participantes fueron seleccionadas según los criterios de un estudio de casos con características similares como su educación académica de nivel medio superior y su relación con la institución educativa en la que laboran, sin embargo enriquecen los casos las diferencias como su formación profesional, sus experiencias laborales y los años de ejercicio docente. Finalmente se describen minuciosamente los instrumentos con sus categorías y reactivos. El cuarto capítulo presenta los resultados obtenidos de cada elemento mostrando a cada docente con la información de los instrumentos, observaciones y entrevistas, realizando una triangulación de datos para dejar al descubierto las coincidencias, alineaciones o dicotomías en cada área. En el componente de creencias se presenta en primer lugar las creencias epistemológicas con cada categoría investigada: certeza, control, rapidez, fuentes y estructura, mostrando los resultados triangulados de cada docente, encontrando que cada creencia puede tener niveles de madurez diversos debido a las experiencias o los pensamientos arraigados como menciona Shommer (1999). 5.

(15) Posteriormente se presentan las creencias matemáticas con sus categorías: tiempo, procedimiento, conceptos, utilidad y autoconcepto de igual modo de cada docente con la información triangulada de los instrumentos, en donde se encuentra una dicotomía entre la creencia de la importancia de los conceptos y la ausencia de los mismos en la práctica, elemento que es fundamental en el entendimiento de la materia como menciona Kloosterman (1995).. En el componente de estilos de pensamiento se presentan los. resultados de estilos de pensamiento de los docentes analizados con sus experiencias obtenidas de la entrevista y con las observaciones, encontrando que se encuentra relacionada la formación académica y la personalidad con los estilos de pensamiento que finalmente se ve reflejado en el aprendizaje y enseñanza como lo menciona Sternberg (1999). Finalmente el componente de estrategias de enseñanza es analizado a través de las entrevistas y las observaciones, concluyendo que se carece de una formación especializada en dichas estrategias y son obtenidas a través de la experiencia o de los recuerdos de “buenos maestros”. El quinto y último capítulo presenta las conclusiones de la investigación dando respuestas a las tres preguntas de investigación: ¿Cuáles son las creencias de los docentes de matemáticas del nivel medio superior en el Tecnológico de Monterrey y como se manifiestan en su práctica docente? Dentro de las creencias matemáticas los docentes reconocen una necesidad de tiempo para el aprendizaje significativo, sin embargo en la práctica se observa una rapidez en los procesos, relacionado con las necesidades y diseño de los programas académicos. Con respecto al autoconcepto se encontró una relación entre dicha creencia y el rendimiento en la materia, ya que estudiantes con un alto autoconcepto mostraban mayor confianza y mejor rendimiento. Dentro de las creencias epistemológicas de control y estructura, relacionadas con las habilidades innatas o adquiridas y con la visión holística o por partes se encuentra un reconocimiento de ambas habilidades y de una visión holística, sin embargo sería enriquecedor una formación especializada al respecto, ya que es empírico el conocimiento en este ámbito.. 6.

(16) ¿Cuáles son los estilos de pensamiento de los docentes de matemáticas del nivel medio superior en el Tecnológico de Monterrey y como se manifiestan en su práctica docente? Los estilos de pensamiento se encuentran relacionados con la formación académica, la personalidad y otras influencias personales, de igual manera el docente determina la metodología de enseñanza a través de su estilo de pensamiento, de tal manera que el reconocer los diferentes estilos permite que no sólo los alumnos afines se vean beneficiados en el proceso, sino la mayor cantidad de estudiantes posible. ¿Cuáles son las estrategias de enseñanza de los docentes de matemáticas del nivel medio superior en el Tecnológico de Monterrey y como se manifiestan en su práctica docente? Finalmente las estrategias de enseñanza se adquieren a través de la observación, la experiencia como alumno y posteriormente la experiencia como docente que se adquiere en la práctica dentro del aula, sin embargo en su mayoría no existe una formación estructurada en los docentes del nivel medio superior, por lo que se requiere de un proceso formal para establecer las estrategias que se requieren para lograr los objetivos educativos buscados en las instituciones educativas.. 7.

(17) CAPÍTULO I PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA En el presente capítulo se plantea la situación problemática en el aprendizaje de las matemáticas y la importancia del análisis de los docentes debido a su influencia en dicho proceso, dando origen a la investigación de los componentes de los modelos mentales, planteando la pregunta de investigación con sus respectivos objetivos. Dentro de la educación media superior específicamente en el campo de las matemáticas durante las evaluaciones de la última década a nivel internacional los resultados obtenidos han referido que los estudiantes de este nivel educativo se encuentran en los niveles más bajos en términos de aprovechamiento y desarrollo de competencias (OCDE, 2012). Estos resultados también han sido constatados por las mismas evaluaciones que se realizan dentro nuestro país (SEP, 2012), este problema de bajo rendimiento en matemáticas, también se presenta en los resultados de dichas pruebas de los alumnos de educación media superior de 5º semestre en una institución privada seleccionada donde se llevará a cabo la presente investigación. Dentro de esta institución se visualiza en cada generación la misma preocupación por lograr obtener resultados sobresalientes en el ámbito matemático dentro de los exámenes de CENEVAL y ENLACE, reconociendo que esto sólo es posible si se logra un aprendizaje significativo en los alumnos, en el cuál el docente juega un papel clave, razón por la que se ha seleccionado como el eje de la presente investigación doctoral. Es importante recordar que se ha remarcado la importancia de este nivel de estudios al ser ahora el último nivel obligatorio para la población en México. La enseñanza y aprendizaje de las matemáticas no es sólo que el maestro enseñe y el alumno aprenda los conceptos, algoritmos y procedimientos matemáticos, ya que se ha demostrado que la forma de enseñar del docente, tiene que ver con la forma en que se promueve el desarrollo cognitivo del estudiante, relacionando el desarrollo de funciones cognitivas como pueden ser el intelecto, la comprensión, la reflexión, el análisis, la argumentación y la solución de problemas matemáticos. Estas funciones cognitivas son indispensables para solucionar problemas de la vida cotidiana, Brousseau menciona que el trabajo intelectual puede ser algunas veces similar a la actividad científica, el conocimiento de los matemáticos no implica el aprendizaje de definiciones y teoremas en 8.

(18) orden para reconocer cuándo utilizarlos y aplicarlos, se reconoce muy bien que hacer matemáticas propiamente implica tratar con problemas (Brousseau, 1997).. La fundamentación de la presente investigación se basa en que es importante un análisis profundo del proceso de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas, donde se analice el elemento del docente, que si bien es cierto que es responsable del proceso, se requiere analizar más allá, es decir encontrar de qué manera sus modelos mentales se ven reflejados en la práctica docente y cuáles son los componentes que conforman dichos modelos mentales. El presente estudio se centra en el docente, ya que se presupone que su formación y experiencia profesional son determinantes en el tipo de aprendizajes y competencias matemáticas que desarrolla el alumno durante las diversas situaciones didácticas en cada grupo. Sobre la importancia de centrar el estudio en el docente, se ha demostrado que las estrategias didácticas del docente, están relacionadas con la forma en que se promueve el desarrollo cognitivo del estudiante, como pueden ser el intelecto, la comprensión, la reflexión, el análisis, la argumentación y la solución de problemas matemáticos; funciones cognitivas que son indispensables para solucionar problemas de la vida cotidiana. Enseñar y aprender matemáticas es considerado como una función cognitiva compleja. Brousseau menciona que el trabajo intelectual matemático puede ser algunas veces similar a la actividad científica, el conocimiento de las matemáticas no implica el aprendizaje de definiciones y teoremas en orden para reconocer cuándo utilizarlos y aplicarlos, se reconoce muy bien que hacer matemáticas propiamente implica tratar con problemas (Brousseau, 1997). En los procesos de enseñanza y aprendizaje, el maestro resulta ser uno de los elementos clave para la transmisión, promoción o construcción de los conocimientos. En especial la instrucción matemática conlleva un importante respaldo por parte del docente, ya que de ello depende que el alumno asimile y haga suyos los procesos matemáticos mostrados en el salón de clase. Sin embargo, la instrucción del profesor puede ser influida por una serie de aspectos como son su conocimiento, sus estrategias de enseñanza, (DíazBarriga, 2005), sus creencias (Gill, Ashton, y Algina, 2004), sus estilos de pensamiento. 9.

(19) (Sternberg 1999) y sus concepciones específicas acerca de los procesos de enseñanza y aprendizaje (Thompson, 1992).. Un área que se ha dedicado a investigar a este respecto en el área de las matemáticas es la didáctica de las matemáticas, a lo cual (Godino, 2010) apunta que dicha investigación asume las preguntas básicas que se plantean para los procesos de enseñanza y aprendizaje: qué enseñar (matemáticas); por qué (filosofía); a quién y dónde (sociología); cuándo y cómo (psicología). Aspectos que deben ser contemplados en el desarrollo de una investigación en este campo. Sin embargo esto no significa que estén resueltas las problemáticas en el aprendizaje de las matemáticas porque se coincide con el autor que “La insuficiencia de las teorías didácticas generales lleva necesariamente a la superación de las mismas mediante la formulación de otras nuevas, más ajustadas a los fenómenos que se tratan de explicar y predecir”. Motivo por lo que se busca investigar al docente y el impacto de sus modelos mentales en la práctica docente.. Desde el 2005 el interés por los fundamentos teóricos y filosóficos de la didáctica de las matemáticas se ha fortalecido. Vergnaud (1999) destaca que las cuestiones esenciales son las conductas, representaciones y fenómenos insconcientes de los profesores, padres y demás participantes. Estos elementos mencionados: las creencias, las estrategias de enseñanza y los estilos de pensamiento forman parte del constructo de Modelo Mental del Docente que como menciona (Barquero, 1995) es un tipo de representación del conocimiento implícita, incompleta e imprecisa con el conocimiento normativo, pero útil, ya que resulta una potente herramienta explicativa y predictiva en la interacción de los sujetos con el mundo y una fuente fiable de conocimiento por derivar de su propia experiencia perceptiva y manipulativa con este mundo. Desde 1997 “… aparecen un número importante de artículos que utilizan los conceptos de modelos mentales, modelos conceptuales y modelización como ejes teóricos para las nuevas tendencias en Educación en Ciencias. Estos tres términos están también apareciendo con mayor frecuencia en artículos de las principales revistas del área” (Krapas et al., 1997). La característica más sobresaliente de la teoría de Johnson-Laird es que los modelos mentales son representaciones analógicas de la realidad, frente a una determinada situación, los modelos que son elegidos para interpretarla, así como las relaciones percibidas o imaginadas entre ellos, determinan una representación interna que actúa como sustituto de esa situación. 10.

(20) (López-Vargas 2007). menciona que los Modelos Mentales son un conjunto. interrelacionado de representaciones acerca de los estados, contenidos y procesos mentales que las personas experimentan de manera individual y que están en la base de su conducta e interacción social. Dichas teorías implícitas se encuentran relacionadas con los Modelos Mentales que tienen los docentes y finalmente se puede entender que la práctica pedagógica no es solo una acción observable, un hacer verificable y tampoco por otra parte sólo un conjunto de creencias, visiones y percepciones de los profesores, es en realidad, la integración de los sistemas explícito e implícito. Es decir debemos encontrar los elementos que se encuentren en el nivel implícito del docente, como se ha mencionado, las creencias y los estilos de pensamiento del docente, al igual que el elemento en el nivel explícito, las estrategias de enseñanza. Es así que surge la problemática y necesidad de investigar y analizar dichos elementos implícitos y explícitos para poder entender las construcciones de los Modelos Mentales de los docentes y la importancia y reflejo en su ejercicio pedagógico. La enseñanza de las matemáticas en particular es un asunto de gran importancia desde el pasado hasta el día de hoy en la sociedad moderna, es por ello que se ha dado a la tarea de desarrollar este ámbito en diversas instituciones, menciona (Cantoral 2003), ya que la incorporación de las matemáticas en el individuo se encuentra relacionado con la visión científica del mundo, es por ello que es un objetivo altamente complejo pero que definitivamente exige la necesidad de implementar modificaciones educativas para el logro de este objetivo. Debido a esta problemática se han realizado múltiples investigaciones en la didáctica matemática donde se plantea que debe existir un nexo lógico entre los problemas teóricos y prácticos, pero para ello deben existir mecanismos de adaptación del saber matemático y del saber científico en las prácticas de profesores y de alumnos. He aquí un importante punto para reflexionar, la investigación en la formación de profesores y de las condiciones de la enseñanza en la práctica real. Dentro de este ámbito es importante que se tomen en cuenta otros factores como lo son aquellos de naturaleza cognitiva o afectiva, o bien los relativos a las cuestiones socioculturales del conocimiento. Parra (2011) menciona que el fin último de la investigación en matemática educativa es el diseño de estrategias de enseñanza que incidan en la mejora de la calidad de los 11.

(21) aprendizajes matemáticos, que se vea reflejado en los conceptos, métodos, análisis, interpretaciones y resolución de problemas. Para realizar estas investigaciones es importante analizar los aspectos ontológicos, epistemológicos, cognitivos y didácticos. Debido a la importancia de dichos aspectos, Cantoral (2003) aborda en sus investigaciones de diferentes tipos de didácticas, una didáctica sin alumnos, una didáctica sin escuela y una didáctica sin escenarios. Cuando hablamos de una didáctica sin alumnos encontramos que es evidente la necesidad de estudiar las acciones del profesor en los actos de aprendizaje de sus alumnos, ya que la forma en que los diálogos intervienen en los procesos del desarrollo del pensamiento son fundamentales en el proceso de aprendizaje, existiendo un proceso de negociación del significado con sus alumnos. Al hablar de la didáctica el profesor se encuentra en un papel principal de manera inherente Brousseau (1986) habla del trabajo del profesor como una recontextualización y repersonalización de los conocimientos, de tal manera que el docente debe simular una realidad en donde se pueda contextualizar los conocimientos. Es por ello que las actividades sociales y culturales condicionan la creación, el ejercicio y la comunicación del saber y de los conocimientos, encontrando también como punto central la actividad cognoscitiva del sujeto. Una de las hipótesis fundamentales de la didáctica según Brousseau (1986) consiste en afirmar que únicamente el estudio global de las situaciones que preceden a las manifestaciones de un conocimiento permite elegir y articular los conocimientos de orígenes diferentes, necesarios para comprender las actividades cognoscitivas del sujeto, así como el conocimiento que utiliza y la manera como lo modifica. Otros autores coinciden con la importancia de este enfoque global, ya que existe una gran importancia del saber de las matemáticas fundamentada en que sus conocimientos son base para otros saberes, en donde adquiere mayormente su significación. En la línea de investigación al respecto se ha encontrado la necesidad de tener una aproximación sistémica incorporando cuatro componentes fundamentales en la construcción del conocimiento menciona Cantoral (2003), los componentes son la naturaleza epistemológica, su dimensión sociocultural, los planos de lo cognitivo y la transmisión de la enseñanza, coincidiendo con Parra (2011) en los aspectos que se deben investigar. Estas dimensiones mencionadas por los anteriores autores también coinciden con la propuesta del enfoque socioepistemológico de la didáctica matemática que se 12.

(22) encuentran íntimamente ligados con las dimensiones elaboradas en la investigación de los modelos mentales de los docentes de matemáticas, ya que se encuentra la dimensión de las creencias, de las estrategias de enseñanza y de los estilos de pensamiento. La dimensión sociocultural y epistemológica se encuentra relacionada con la categoría de análisis de las creencias de los docentes, las cuales son construidas desde sus experiencias vividas o pensamientos apropiados en el ámbito de educación ya sea desde su vida como estudiantes o su formación como docentes. La dimensión cognitiva se encuentra relacionada con la categoría de análisis de los estilos de pensamiento del docente que se encuentran analizados desde la perspectiva de la psicología cognitiva y con ello dar una explicación basada en su personalidad, construcción y administración de saberes que se ve reflejada al final en el aula. Finalmente la dimensión de la transmisión de enseñanza está prácticamente reflejada en las estrategias de enseñanza que conforma la última categoría de análisis y que se encuentra a su vez en el campo de la didáctica de las matemáticas que se ve reflejada directamente en el aula. El análisis didáctico según Parra (2011) nos conduce a que para lograr una enseñanza y un aprendizaje más eficaz de las matemáticas la investigación didáctica no sólo debe considerar los aspectos epistemológicos y didácticos, sino también los ontológicos y cognitivos, coincidiendo con las dimensiones anteriormente mencionadas, lo cual se reflejará en los diseños, implementación y evaluación. A esta aproximación múltiple en donde se pretende analizar los diferentes factores que se encuentran interrelacionados se le ha llamado formalmente acercamiento socioepistemo-lógico, dicho acercamiento fue presentando en el seminario de investigación en matemática educativa del CINVESTAV en México. Finalmente Cantoral (2003) menciona que estos hallazgos favorecen la discusión y elaboración de propuestas de enseñanza que tratan sobre qué enseñar y cómo enseñar. Después de la revisión hecha sobre los diferentes autores con el concepto de Modelos Mentales, presentada en el capítulo del mismo nombre, podemos llegar a una conclusión de concepto de Modelo Mental del Docente, basada en las definiciones de (Ontoria 1999) y (Sternberg 2011). El modelo Mental del Docente es una representación simplificada de la realidad basada en las creencias, estilos de pensamiento y estrategias de enseñanza que son reflejadas en el quehacer educativo en dos niveles, implícito y explícito. En el nivel implícito encontramos las creencias y los estilos de pensamiento, las. 13.

(23) creencias arraigadas por las diversas experiencias vividas, compartidas y transmitidas, los estilos de pensamiento forman parte de una estructuración psicológica personal del docente que se ve reflejado en su acción. Finalmente en el nivel explícito encontramos las estrategias de enseñanza que podemos ver claramente expuesto en el aula. Como menciona (López-Vargas, 2007), se requiere de comprender, dinamizar, recrear y transformar las concepciones y las prácticas pedagógicas a partir del análisis de la historia personal, la experiencia profesional, las interacciones, su carácter, entre otros que dependen del contexto cultural. Estos factores forman parte fundamental en el constructo de la práctica docente que finalmente se refleja en el proceso de enseñanzaaprendizaje de las matemáticas. Finalmente se ha definido seleccionar tres elementos preponderantes: las creencias, los estilos de pensamiento y las estrategias de enseñanza. Dichos elementos servirán de igual modo como ejes de análisis y de investigación en la presente tesis doctoral.. JUSTIFICACIÓN La importancia de realizar un estudio acerca de los modelos mentales de los docentes de matemáticas del nivel medio superior, donde se indaguen los elementos como las estrategias, creencias y estilos de pensamiento de los docentes, permitirá un acercamiento a la comprensión de la manifestación de estos tres elementos durante la práctica del docente. Con los resultados obtenidos de la investigación será posible realizar un análisis de los componentes de los modelos mentales de los docentes que se han ido conformando a lo largo de su práctica docente y su manifestación en el aula. Y finalmente mostrar algunos elementos que ayuden a comprender los perfiles de aquellos docentes que reportan facilidades o dificultades en la práctica docente de la apropiación y desarrollo de competencias de las matemáticas. De acuerdo con Senge (2011) la principal problemática de los modelos mentales radica en que, por definición todos los modelos son simplificaciones y además existen por debajo del nivel de la conciencia, un punto importante es que las personas al no tener conciencia de sus modelos mentales no los examinan y entonces no pueden tener control sobre ellos, otra cuestión sumamente importante es la discrepancia que se da entre los modelos y la realidad. Este punto es un fundamento en los supuestos de la presente investigación doctoral de los Modelos Mentales de los docentes, ya que se presupone que 14.

(24) el docente puede ser capaz de reconocer los elementos que conforman sus modelos mentales como los son las estrategias de enseñanza, las creencias y los estilos de pensamiento de tal manera que puede ser capaz de tener una revisión epistemológica de sus modelos y buscar alternativas o mejoras en su quehacer como docente, a través del reconocimiento de los elementos de los modelos mentales y el análisis de cada uno de dichos componentes, acercamiento que se logrará mediante el uso de técnica cualitativas como la entrevista, aplicaciones de test y la misma observación en el aula que se describen con mayor puntualidad en el apartado de metodología. La importancia del estudio de las creencias, uno de los componentes de los modelos mentales, reside en que las creencias representan uno de los marcos de referencia más amplio para el comportamiento porque dan forma y color a nuestras experiencias. Este elemento que conforma a los modelos mentales se encuentra en el nivel implícito, ya que se da de manera interna en la construcción cognitiva del docente pero sin embargo se ve reflejada en su práctica, por ello la importancia de investigar con respecto a ellas (Hunt, 1997). Las estrategias de enseñanza son uno de los componentes de los modelos mentales que se encuentran en el nivel explícito, es decir se pueden llegar a percibir porque se encuentran ligadas con el quehacer del docente en el aula. Las estrategias de enseñanza se encuentran íntimamente ligadas a los modelos de enseñanza que se hallan en relación con el tipo de realidades introducidas en la clase y con la cosmovisión que impulsa al profesor y a los alumnos a trabajar juntos. Algunos de los modelos de enseñanza que podemos encontrar actualmente según (Ramírez, 2011) son: modelos de procesamiento de la información, modelos personales, modelos de interacción social, modelos conductistas y modelos de enseñanza basados en el constructivismo y en ellos las estrategias dirigidas a los objetivos particulares de cada modelo. Dentro de los estudios. sobre los estilos de pensamiento Sternberg (1999),. menciona que un estilo es una manera característica de pensar, no se refiere a una aptitud, sino a cómo utilizamos las aptitudes que tenemos, no tenemos un estilo, sino un perfil de estilos. Las personas pueden ser prácticamente idénticas en cuanto a sus aptitudes y aun así tener estilos muy distintos. Los estilos de pensamiento son un elemento fundamental en la construcción de los modelos mentales de los docentes, ya que forman parte de la estructuración del individuo en su nivel cognitivo, es por ello que es importante investigar este aspecto de los docentes. 15.

(25) Con respecto a la necesidad de investigación en este campo se plantea que la enseñanza de las matemáticas es de suma importancia en la sociedad moderna debido a la relación con la visión científica del mundo, debido a la complejidad de dicho objetivo se deben implementar modificaciones educativas que se ven relacionadas con la práctica docente y con ello la necesidad de investigar los modelos mentales de los docentes y analizar los elementos que los constituyen. Con respecto a los vacíos encontrados en el estado del arte encontramos que la didáctica matemática es ampliamente estudiada desde las habilidades y carencias de los estudiantes, así como desde los conocimientos y los procesos de construcción, sin embargo pocas investigaciones abordan la importancia de los constructos de los docentes, es decir los modelos mentales y su relación con la práctica docente. Finalmente se espera que los resultados a obtener permitirán aportar información relevante sobre los elementos que constituyen a los modelos mentales de los docentes y la manifestación de estos en su práctica para comprenderla en un primer nivel y posteriormente ayudar a que el docente realice una reflexión sobre los elementos que constituyen sus modelos mentales en la enseñanza de las matemáticas y la manera en que se encuentran manifestados en su práctica docente. Esto como una forma de contribuir a la investigación de la labor del docente en el nivel medio superior.. PREGUNTAS DE INVESTIGACIÓN Las preguntas de investigación se encuentran fundamentadas en dos principios, el primero referente a la necesidad de investigación en este campo debido a la problemática que se vive en el área de matemáticas en el nivel medio superior y el segundo principio referente a los vacíos encontrados en el estado del arte con respecto a los componentes que conforman los modelos mentales de los docentes. A partir de ello se define una pregunta de investigación general seguida de tres preguntas secundarias:  ¿Cuáles son los elementos que constituyen los modelos mentales y cómo se manifiestan en la práctica de los docentes de matemáticas del nivel medio superior en el Tecnológico de Monterrey? 16.

(26) o. ¿Cuáles son las creencias de los docentes de matemáticas del nivel medio superior en el Tecnológico de Monterrey y como se manifiestan en su práctica docente?. o. ¿Cuáles son los estilos de pensamiento de los docentes de matemáticas del nivel medio superior en el Tecnológico de Monterrey y como se manifiestan en su práctica docente?. o. ¿Cuáles son las estrategias de enseñanza de los docentes de matemáticas del nivel medio superior en el Tecnológico de Monterrey y como se manifiestan en su práctica docente?. OBJETIVOS . Identificar los componentes que constituyen los modelos mentales y. cómo se. manifiestan en la práctica de los docentes de matemáticas del nivel medio superior en el Tecnológico de Monterrey para analizar la manifestación en su práctica docente. o. Describir y analizar cuáles son las creencias de los docentes de matemáticas del nivel medio superior en el Tecnológico de Monterrey y como se manifiestan en su práctica docente.. o. Describir y analizar cuáles son las estrategias de enseñanza de los docentes de matemáticas del nivel medio superior en el Tecnológico de Monterrey y como se manifiestan en su práctica docente.. o. Describir y analizar cuáles son los estilos de pensamiento de los docentes de matemáticas del nivel medio superior en el Tecnológico de Monterrey y como se manifiestan en su práctica docente.. 17.

(27) CAPÍTULO II MARCO TEÓRICO El presente capítulo abordará las principales investigaciones de los últimos años en modelos mentales así como los teóricos más importantes que han abordado dicho tema, cerrando el capítulo con la conclusión del concepto de Modelo Mental que será utilizado para esta investigación referente a los elementos de los Modelos Mentales de los docentes en el área de matemática en el nivel medio superior. De igual manera se presentan las aportaciones teóricas de los tres componentes de los modelos mentales, creencias epistemológicas y matemáticas, estilos de pensamiento y estrategias de enseñanza, mostrando la fundamentación que servirá para la argumentación de los resultados a lo largo de la investigación.. MODELOS MENTALES El tema de los modelos mentales no es un tema que haya sido investigado por diversos teóricos o muy asistido en el ámbito científico, ello por la falta de respaldo en su constructo epistemológico y la falta de concordancia en el concepto como tal, ya que ha sido abordado en el ámbito sociológico, en el ámbito de la psicología cognitiva y más recientemente en el ámbito de las neurociencias. Sin llegar a conclusiones definitivas en su concepto o en los elementos que lo construyen, sin embargo de manera general en su entendimiento podemos encontrar elementos convergentes que se discutirán en este capítulo. Dado que existe escasa información referente a los modelos mentales de los docentes, se hace necesaria la indagación con esta población a partir de los resultados que reflejan las evaluaciones obtenidas en el ámbito de las matemáticas a nivel nacional en el nivel medio superior. Con respecto a los modelos mentales de los docentes existe aún menor información de ello, ya que si se ha utilizado el concepto de los modelos mentales pero más en el ámbito de psicología y pocos investigadores lo han adaptado o estudiado con los docentes. Por otro lado encontramos información referente a los estilos de pensamiento, las estrategias de enseñanza y las creencias de los docentes que. 18.

(28) conforman algunos de los elementos de los modelos mentales de los docentes y dichos elementos serán estudiados en la presente investigación.. CONCEPTO DE MODELOS MENTALES. El constructo de modelo mental puede ser pensado en el área de la ciencia cognitiva desde (Gardner, 1985) posterior a la presentación de la teoría de los esquemas, ya que los esquemas nos hablaban de representaciones y razonamientos pero hablando desde una memoria que constituían conceptos o escenarios que ayudan a inferir o predecir situaciones, sin embargo tenían un fuerte problema, no hablaban de la evolución del estado de las cosas, es decir no podían explicar la transición debida al tiempo, a la modificación de circunstancias o al cambio de objetivos que se dan en situaciones reales y normales Al hablar de modelos mentales se relaciona inmediatamente a (Johnson-Laird, 1983) que es el primero en contribuir teóricamente a la construcción de este concepto, Laird habla de este concepto desde el área de la lógica y la resolución de situaciones que involucran problemas de física utilizando como principal propósito la predicción del futuro. (Johnson-Laird,1983) nos habla de tres etapas básicas. Inicialmente nos habla de una primera representación que se refiere al estado del mundo o del sistema que se quiere modelar. La segunda representación habla del sistema de inferencia que sirve para predecir el futuro del sistema modelado y finalmente en la última etapa se ejecuta mentalmente una simulación mental el sistema modelado para comparar los comportamientos reales con los simulados. En esta teoría de Johnson-Laird hay dos características importantes que comparte con otros investigadores de la misma área. Los modelos mentales pertenecen a los conocimientos implícitos, es decir se asumen inferencias por medio de información obtenida y a través de experiencia previas. La otra característica es que los modelos mentales no son completos, es decir no contienen todos los elementos que se encuentran en la realidad, sólo los que son útiles, los que el usuario reconoce o aquellos que le resultan propios en el proceso. A partir de estas aportaciones algunos autores empezaron a abordar el tema de modelos mentales en un ámbito más social y desde el punto de vista psicológico individual, (Rogers, 1992) en su libro Models in the Mind comenta que el concepto de modelo mental 19.

(29) ha sido abordado desde diversas disciplinas dándole esa diversidad y riqueza propia, sin embargo debido a esa misma diversidad se ha creado una controversia en donde el término es confuso y es utilizado en algunas investigaciones de modo erróneo ya que no profundizan en los procesos cognitivos humanos con lo que se encuentra directamente relacionado. La manera de crear el nexo entre el modo de pensar y la realidad externa haciendo referencia al pensamiento y sus representaciones simbólicas nos habla de los modelos mentales, aprender sobre algo, llegar a comprender lo que se aprende, es en término de la ciencia cognitiva actual construir un modelo mental menciona (Resnick, 1989), sin embargo menciona esta construcción en su disertación, ya que los autores a los que se refiere en sus trabajos no mencionan el término de modelo mental. (Barquero, 1995) menciona que la noción de modelo mental es un tipo de representación del conocimiento implícita, incompleta, imprecisa, incoherente con el conocimiento normativo en distintos dominios, pero útil, ya que resulta una potente herramienta explicativa y predictiva en la interacción de los sujetos con el mundo y una fuente fiable de conocimiento por derivar de su propia experiencia perceptiva y manipulativa con este mundo. (Norman, 1983) coincide con esta noción que menciona que los modelos con incompletos, inestables y son no científicos. Podemos definir así que la funcionalidad es para que el sujeto pueda entender la realidad basándose definitivamente en percepciones y experiencias personales reconociendo solo los elementos que al individuo le resulten útiles y conocidos. De este modo podemos entender también lo que menciona Johnson-Laird con respecto a modelar las situaciones para una predicción, es decir a través de sus representaciones del mundo real, los elementos que intervienen y correr una simulación en nuestra mente podemos ser capaces de predecir lo que sucederá, esto desde el ámbito de la física que el autor estudiaba, pero si lo trasladamos a una noción social podemos decir que nuestra representación de la realidad, los elementos que incluimos. El psicólogo Robert (Sternberg, 2011) en su libro de psicología cognoscitiva retoma los trabajos y las teorías de Johnson-Laird con respecto a los modelos mentales o imágenes, menciona que los modelos mentales son estructuras de conocimiento que los individuos construyen para entender y explicar sus experiencias. Los modelos están acotados por las teorías implícitas de los individuos sobre estas experiencias, es una 20.

(30) representación interna de información que corresponde de manera análoga con cualquier cosa que esté siendo representada. Mc Dermott (1998) unos años atrás tenía una definición sobre modelos mentales contando con las mismas características que se han mencionado hasta ahora, el servir como predicción en algunas situaciones y el entendimiento a partir de nuestra experiencia y conocimientos, menciona que los modelos mentales son nuestras ideas generales que dan forma a nuestros pensamientos y a nuestros actos y nos llevan a esperar determinados resultados. Son nuestras teorías al uso, que se basan principalmente en la observación y en la experiencia, aunque siempre salpicadas de la sabiduría recibida. Resulta sumamente interesante como (Ontoria, 1999) basándose en la definición de modelos mentales de (Mc Dermott, 1998) donde se menciona a la percepción y la experiencia medular para la construcción de dichos modelos, establece cuatro procesos en la producción de dichos modelos. (Ontoria, 1999) menciona que la creación de nuestros modelos mentales proviene prioritariamente de la experiencia, de las costumbres sociales y culturales, de los modelos observados en la infancia, entre otros factores, por ello dice que se dan cuatro procesos en la construcción; la eliminación, la generalización, la distorsión y la construcción. La eliminación consiste en la filtración que se realiza de los hechos o estímulos recibidos por los sentidos en función de los intereses, preocupaciones, entre otros que impiden tener conciencia de aquellos y formar nuevas ideas, se expresa claramente cuando se dice que se ve lo que se quiere ver o sólo se escucha lo que interesa. La generalización es cuando una experiencia se convierte en representativa de un grupo de experiencias, el resultado obtenido se generaliza y se amplía a otras parecidas, aparecen las palabras nunca, todo el mundo, siempre, nadie, entre otras. La distorsión trata de la deformación o falseamiento de las realidades o hechos percibidos, se cambia el sentido de la experiencia, dando más importancia a una parte que a otra. Se reinterpreta la experiencia según nuestras ideas preconcebidas o previas. Finalmente la construcción es lo contrario de la eliminación, ver algo que no existe. Ante los resultados observados de unos hechos se busca una explicación o causa, pero aunque parezcan razonables estas causas pueden no ser verdaderas, menciona (Ontoria, 1999). Podemos encontrar en las revisiones mencionadas hasta el momento que contamos con elementos en común como lo son que la experiencia es un elemento determinante en 21.

(31) los modelos mentales, que la predicción es uno de los fines al aplica el modelo mental y que finalmente es una interpretación de la realidad que depende de las percepciones del individuo y debido a ello es una construcción individual la que se da con sus respectivas limitaciones y distorsiones. Más recientemente Peter Senge en su libro la quinta disciplina donde muestra su trabajo sobre pensamiento sistémico y aprendizaje organizacional ha mencionado a los modelos mentales como un eje fundamental que se requiere trabajar para que las organizaciones y los individuos logren sus objetivos. (Senge, 2011) menciona que existen imágenes que nos limitan a modos familiares de pensar y actuar, por ello debe de existir una verificación y perfeccionamiento de nuestras imágenes interna acerca del funcionamiento del mundo. En la mente llevamos imágenes, supuestos, historias que como menciona Peter no sólo determinan nuestro modo de interpretar el mundo, sino el modo de actuar. (Senge, 2011) menciona en su libro los trabajos de Chris Argyris de Harvard que también ha trabajado con modelos mentales y aprendizaje organizacional, Chris menciona que aunque las personas no siempre se comportan en congruencia con las teorías que abrazan, si se comportan en congruencia con sus teorías en uso llamadas modelos mentales. Algo importante que se menciona es que los modelos mentales son activos, pues moldean nuestros actos, como mencionaba (Ontoria, 1999) observamos selectivamente. El problema de los modelos mentales no radica en que sean atinados o erróneos, por definición todos los modelos son simplificaciones y además existen por debajo del nivel de la conciencia menciona (Senge, 2011), un punto muy importante que menciona es que al no tener conciencia de sus modelos mentales no los examinaban y entonces no podían tener control sobre ellos, otra cuestión sumamente importante es la discrepancia que se da entre los modelos y la realidad que en ocasiones puede ser sumamente grandes. Este punto es un fundamento en los supuestos de la investigación doctoral de los Modelos Mentales de los docentes, ya que se presupone que el docente puede ser capaz de reconocer los elementos que conforman sus modelos mentales como los son las estrategias de enseñanza, las creencias y los estilos de pensamiento de tal manera que puede ser capaz de tener una revisión epistemológica de sus modelos y buscar alternativas o mejoras en su quehacer como docente. (Gutiérrez, 2005) hace un recuento de los autores que manejan el concepto de modelo mental en los últimos años, menciona a (Seel, 2001) el cual sitúa al conocimiento en una lógica proposicional, este autor considera el esquema como la pieza fundamental 22.

(32) del modelo mental, explica que el razonamiento analógico es un prerrequisito para la construcción de un modelo mental y desde el ámbito educativo menciona que se debe proporcionar al alumno un modelo conceptual de los hechos para que puedan ser explicados causalmente. En este punto es importante recordar que el término de modelos mentales surge del concepto de esquema que no logra abarcar el factor de adaptación o de movilidad, factor que los modelos mentales si logran tomar en cuenta, también es importante visualizar que se toma en cuenta el término modelo conceptual dentro de la explicación de los modelos mentales sobre todo en el ámbito educativo, en el siguiente capítulo se profundizará en las diferencias de dichos modelos. (Gutiérrez, 2005) menciona a (Taber, 2003) que maneja los modelos mentales en el ámbito de la educación, dice que los modelos mentales pueden entenderse en términos de los aprendizajes anteriores de los estudiantes y la persistencia de un marco alternativo conceptual común, este autor lo adapta claramente a la materia de química y los esquemas moleculares y esquemas iónicos para posteriormente dar pauta a la concepción de modelo mental como se mencionó anteriormente, para que funcione en los estudiantes el modelo mental se debe tener claro el modelo conceptual o esquemas de los conocimientos referentes. También (Gutiérrez, 2005) se refiere a autores que mencionan los modelos mentales y conceptuales como sinónimos, sin embargo es muy clara la diferencia que existe entre ambos cuando hablamos de que uno trabaja con teorías y de una manera científica mientras los primeros nos habla de percepciones y experiencias individuales. Menciona por otro lado a (Coll, 2005) que hace diferencia entre diferentes modelos como lo son los modelos mentales, el modelo histórico y el modelo científico. (Gutiérrez, 2005) concluye que el concepto genuino de modelo mental habla de la organización de los contenidos mentales, sus relaciones, los mecanismos que hacen que dichos contenidos se movilicen y evolucionen, necesitando mayor investigación empírica para promover una acción eficaz en las prácticas docentes, eje fundamental para esta investigación que se realiza. Después de la revisión hecha sobre los diferentes autores con el concepto de Modelos Mentales, podemos llegar a un concepto de Modelo Mental del Docente. El modelo Mental del Docente es una representación simplificada de la realidad basada en las creencias, estilos de pensamiento y estrategias de enseñanza que son reflejadas en el quehacer educativo en dos niveles, implícito y explícito. En el nivel implícito encontramos 23.

(33) las creencias y los estilos de pensamiento, las creencias arraigadas por las diversas experiencias vividas, compartidas y transmitidas, los estilos de pensamiento forman parte de una estructuración psicológica personal del docente que se ve reflejado en su acción. Finalmente en el nivel explícito encontramos las estrategias de enseñanza que podemos ver claramente expuesto en el aula.. DIFERENCIAS ENTRE MODELOS MENTALES, MODELOS CONCEPTUALES E IMÁGENTES La psicología cognitiva dedicada a la comprensión de los procesos de aprendizaje estudia la naturaleza representacional del conocimiento, explicando con ello las representaciones mentales y se sigue trabajando en los constructos teóricos con los cuales la psicología cognitiva pueda definir las representaciones internas que formar parte medular y es eje en el concepto de los modelos mentales. (Krapas, 1997) en su libro Research in Science Education in Europe menciona que los modelos mentales, los modelos conceptuales y la modelización son ejes teóricos para las tendencia en educación. Aún existe una confusión entre diversos términos y sus significados, sin embargo existen investigaciones que han dejado en claro las diferencias entre diversos conceptos. (Sternberg, 2011) en su libro de la psicología cognoscitiva basa sus términos de modelos mentales, conceptuales e imágenes en los estudios de Johnson-Laird menciona las diferencias de la siguiente manera; los modelos mentales son estructuras de conocimiento que los individuos construyen para entender y explicar sus experiencias, los modelos están acotados por las teorías implícitas de los individuos sobre estas experiencias, estas concepciones pueden ser más o menos exactas. Las imágenes son representaciones mucho más específicas, conservan gran cantidad de las características perceptuales de los objetos particulares, la representación en imágenes ocurre por medio de sensaciones y de percepciones tanto visuales como auditivas, es decir basado en los sentidos. Algunos autores al tratar de definir lo que es el modelo mental han incursionado el concepto de modelo conceptual (Halloun, 1996) menciona que los modelos mentales pueden ser explorados indirectamente, vía modelos conceptuales, que son lo que las personas comunican a otras verbalmente, simbólicamente o gráficamente mediante modelos físicos que son artefactos materiales, refiriéndose principalmente al aprendizaje de la física. 24.