+
Aplicación de los
Diagramas PVT
Instituto Tecnológico de Toluca
Departamento de Ingeniería Química y Bioquímica
+
SUSTANCIA PURA
Es una sustancia que tiene una composición química fija, homogénea e invariable.
Puede existir en más de una fase, siempre que la composición química sea la misma en todas las fases.
Una fase se identifica como un arreglo molecular distinto, homogéneo en su totalidad y separado de las demás fases
por medio de superficies frontera fácilmente
+
Fases de una sustancia pura
Gas
Sólido
FusiónLíquido
Solidificación
Punto de ebullición o punto
de condensación, Tb
+
Tipos de calor involucrados en un
cambio de fase
Es el calor que se emplea para variar la temperatura de una sustancia o de un cuerpo.
Por ejemplo, para calentar sopa:
Es la energía que se absorbe o se desprende durante el proceso de un cambio de fase. Se requieren grandes cantidades de energía para derretir sólidos y evaporar líquidos.
+
Propiedades de Saturación
Líquido saturado: es un líquido que está a punto de evaporarse. Cualquier aumento de calor causará que algo del líquido se evapore.
Vapor saturado: es un vapor a punto de condensarse. Cualquier pérdida de calor causará que algo de vapor se condense.
Temperatura de saturación: a una presión dada, es la temperatura a la que una sustancia pura cambia de fase.
Presión de saturación: a una temperatura dada, es la presión a la que una sustancia pura cambia de fase.
La temperatura a la que el agua empieza a hervir
depende de la presión; si la presión es
constante, la temperatura de ebullición también es
La temperatura a la que el agua empieza a hervir
depende de la presión; si la presión es
constante, la temperatura de ebullición también es
Vapor Saturado
+
Líquido comprimido y vapor
sobrecalentado
Es un líquido que no está a punto de evaporarse
Es un vapor que no está a punto de condensarse
+
Estados de las sustancias puras
1. Sólido T V Líquido subenfria do Líquido Vapor saturado Vapor sobrecalenta do Mezcla saturada (líquido-vapor) 100°C
Psat= 1 atm
Calor sensibl e Calor sensibl e Calor latent e 0°C Calor latent e Calor sensibl e Mezcla saturada (sólido-líquido) Sólido 1 2 3 4 5
2. Líquido Comprimido o Subenfriado 3. Líquido Saturado
4. Vapor Saturado
+
DIAGRAMAS
PVT
+
Diagramas
PvT
Los diferentes estados de las sustancias puras pueden representarse gráficamente en la superficie PvT.
Debido a que su lectura directa se complica, se prefiere manejar planos de la misma, a estos se les conoce como diagramas PvT y son tres:
1. Diagrama Pv
2. Diagrama Tv
+
1. Diagrama Presión-Volumen
S ól id o S ól id o y líq ui do Lí qu id o Co m pr im id o
Sólido y Vapor
Mezcla húmeda (líq. sat.
-vap. sat)
Vapor sobrecalentado Líquido Saturado Vapor saturado P v
En este diagrama tanto las regiones monofásicas como las bifásicas aparecen representadas mediante un área (con excepción de las condiciones de saturación, las cuales se representan con una campana).
Estado triple
Es donde coexisten las fases sólido, líquido y vapor en
+
1. Diagrama Presión-Volumen
S ól id o S ól id o y líq ui do Lí qu id o Co m pr im id o
Sólido y Vapor
Mezcla húmeda (líq. sat.
-vap. sat)
Vapor sobrecalentado Líquido Saturado
Vapor saturado
P
En el diagrama también se representan líneas de temperatura constante, es decir, líneas isotermas
Estado triple
T1 T2
T2 > T1
A lo largo de cada isoterma el valor de la temperatura permanece constante (es el
+
1. Diagrama Presión-Volumen
S ól id o S ól id o y líq ui do Lí qu id o Co m pr im id o
Sólido y Vapor
Mezcla húmeda (líq. sat.
-vap. sat)
Vapor sobrecalentado Líquido Saturado Vapor saturado P v
Más allá de ciertas condiciones de presión y temperatura no puede ocurrir el proceso de vaporización (o de condensación), a este estado límite donde no es posible una transformación de líquido a vapor se conoce como estado crítico.
Estado triple
Estado Crítico Por encima del punto
crítico no existe una diferencia clara entre las fases líquida y gaseosa
Una sustancia que se encuentre a una
+
APLICACIÓN DEL DIAGRAMA P-V
¿Para que sirven los diagramas
PvT…?
Para identificar si se trata de:
1) líquido comprimido,
2) líquido saturado
3) vapor saturado
4) mezcla líquido-vapor
+
Ejemplo 1
Tenemos agua a una temperatura
de 80°C, con un volumen
específico de 2.6 m3/kg.
¿Se trata de líquido comprimido, agua líquida saturada, vapor saturado, una mezcla saturada o vapor sobrecalentado?
*Tablas de vapor de Jones, disponibles en plataforma
+
Datos: Agua T = 80°C
v = 2.6 m3/kg
P
v
De tablas de agua saturada, para una temperatura de saturación de 80°C, el volumen específico para agua líquida saturada es de 0.001029 m3/kg
Tsat=80°C (353.15K)
0.001029 m3/kg
Y para vapor de agua saturado es de 3.4088 m3/kg
3.4088 m3/kg
El dato de volumen que nos dan es:
Como el valor del volumen específico que nos dan
queda entre liquido saturado y vapor saturado, concluimos que
se trata de
MEZCLA LIQUIDO-VAPOR SATURADO
+
P
v
Tsat=80°C (353.15K)
De tablas de vapor obtenemos su presión de
saturación (lectura directa)
Psat
(47.373 kPa)
Observa como el cambio de fase de líquido saturado a vapor saturado se efectúa a presión y temperatura
constante
Datos: Agua T = 80°C
v = 2.6 m3/kg
v
+
Ejemplo 1
Para obtener las demás propiedades, hacemos uso del concepto de calidad de vapor:
Sabemos que:
+
Ejemplo 1
Despejando obtenemos:
Por lo tanto la calidad de la mezcla es de:
+
Ejemplo 1
Con el valor de la calidad de vapor, encontramos las demás propiedades, por ejemplo:
+
Ejemplo 2
Pero,
¿qué
pasaría
si
tuvieramos
agua
a
una
temperatura de 80°C, con un
volumen específico de 16.269
m
3/kg?
+
Datos:
Agua
T = 80°C
v = 16.269 m3/kg
En el diagrama Pv esto se graficaría así:
16.269 m3/kg
Observa que se trata de un vapor
sobrecalentado
y que la presión a la cual puede existir
este vapor sobrecalentado es menor que la presión
de saturación
P = 10 kPa
P
v
Tsat=80°C (353.15K)
0.00129 m3/kg 3.4088 m3/kg
Psat
(47.373 kPa)
Para conocer la presión a la que está este vapor, buscamos en
las tablas de vapor
+
75oC
Para conocer la presión a la que se encuentra el vapor sobrecalentado, interpolamos de la siguiente manera.
De tablas observamos que para una presión de 10 kPa:
T (oC) P = 0.01 MPa
v m3/kg
h
kJ/kg kJ/kgs .K
75 16.03
64 2639.4 8.3151
100 17.19
82 2687.0 8.4471
16.0364 17.1982
100oC
80oC
Igualando las pendientes de los segmentos de recta:
+
P = 10 kPa
P
v
Tsat=80°C (353.15K)
0.00129 m3/kg 3.4088 m3/kg
Psat
(47.373 kPa)
De la misma manera a partir de las tablas de vapor sobrecalentado pueden obtenerse las demás propiedades:
v = 16.269 m3/kg
h = 2648.92 kJ/kg s = 8.3415 kJ/(kg.K)
Datos:
Agua
T = 80°C
+
Ejemplo 3
Y…
¿qué
pasaría
si
tuvieramos
agua
a
una
temperatura de 80°C, con un
volumen
específico
de
0.001028 m
3/kg?
+
Datos:
Agua
T = 80°C
v = 0.001028 m3/kg
En el diagrama Pv esto se graficaría así:
0.001028 m3/kg
Observa que se trata de un
líquido comprimido
debido a que la presión a la que corresponde este
estado es mucho mayor que la presión
de saturación
P = 2500 kPa P
v
Tsat=80°C (353.15K)
0.00129 m3/kg 3.4088 m3/kg
Psat
(47.373 kPa)
Para conocer la presión a la que está este líquido, buscamos en las tablas de líquido comprimido donde coincidan 80oC y 0.001028
+
Datos:
Agua
T = 80°C
v = 0.001028 m3/kg
0.001028 m3/kg P = 2500 kPa
P
v
Tsat=80°C (353.15K)
0.00129 m3/kg 3.4088 m3/kg
Psat
(47.373 kPa)
De tablas de líquido comprimido pueden obtenerse las demás propiedades:
v = 0.001028 m3/kg
h = 336.9 kJ/kg
s = 1.0722 kJ/(kg.K)
+
2. Diagrama Temperatura-Volumen
Lí
qu
id
o
Co
m
pr
im
id
o
Mezcla húmeda (líq. sat.
-vap. sat)
Vapor sobrecalentado
Líquido Saturado
Vapor saturado T
+
2. Diagrama Temperatura-Volumen
Lí
qu
id
o
Co
m
pr
im
id
o
Mezcla húmeda (líq. sat.
-vap. sat)
Vapor sobrecalentado
Líquido Saturado Vapor saturado
T
v
En este diagrama se representan líneas de presión constante, es decir, líneas isobaras.
P1 P2
P2 > P1
A lo largo de cada isobara el valor de la presión permanece
+
Ejemplo 4
Tenemos agua a una temperatura de 120°C, con un volumen específico de 0.8922 m3/kg.
¿Se trata de líquido comprimido, agua líquida saturada, vapor saturado, una mezcla saturada o vapor sobrecalentado?
*Tablas de vapor de Jones, disponibles en plataforma
+
T
v
www.iqtermodinamica.blogspot.com
Psat =198.48 kPa
Datos:
Agua
T = 120°C
v = 0.8922 m3/kg
120oC
De tablas de vapor (saturación) tenemos que para una temperatura de 120oC los volúmenes para
líquido y vapor saturado son:
0.001060 m3/kg 0.8922 m3/kg
Por lo tanto, se trata de un vapor saturado.
Para conocer su presión, la leemos directamente de las tablas de saturación:
+
Ejemplo 5
¿Qué pasa cuando tenemos agua a una presión de 198.48 kPa, con un volumen específico de 0.5022 m3/kg?.
+
T
v
www.iqtermodinamica.blogspot.com
Psat =198.48 kPa
Datos:
Agua
P = 198.48 kPa
v = 0.89228 m3/kg
Tsat=120oC
Son los mismos datos del ejercicio anterior, por tanto:
0.001060 m3/kg 0.8922 m3/kg
0.50 m3/kg
+
Ejemplo 5b
¿Qué pasa si tenemos agua a una presión de 198.48 kPa pero con un volumen específico de 0.9 m3/kg?.
+
T
v
www.iqtermodinamica.blogspot.com
Psat =198.48 kPa
Datos:
Agua
P = 198.48 kPa
v = 0.90 m3/kg
Tsat=120oC
Siguen siendo los mismos datos, por tanto:
0.001060 m3/kg 0.8922 m3/kg
0.90 m3/kg
+
Ejemplo 5c
¿Qué pasa si tenemos agua a una presión de 198.48 kPa pero con un volumen específico de 0.0008 m3/kg?.
+
T
v
www.iqtermodinamica.blogspot.com
Psat =198.48 kPa
Datos:
Agua
P = 198.48 kPa
v = 0.0008 m3/kg
Tsat=120oC
Siguen siendo los mismos datos, por tanto:
0.001060 m3/kg 0.8922 m3/kg
0.0008 m3/kg
+
Ejemplo 6
+
T
v
www.iqtermodinamica.blogspot.com
Psat =3000 kPa
Datos:
Agua
P = 3000 kPa T = 325°C
233.89oC
De tablas de vapor (saturación) tenemos que para una presión de saturación de 3000 kPa su temperatura de saturación es de 233.89oC
La temperatura es de 325oC
325oC
Por lo tanto, se trata
de un vapor
sobrecalentado
El punto donde se intersectan los valores
+
Es el diagrama que provee menor información, pero es útil para algunos propósitos.
3. Diagrama
PT
SÓLIDO
LÍQUIDO COMPRIMIDO
VAPOR
SOBRECALENTADO PUNTO
CRÍTICO
PUNTO TRIPLE
Curva de Saturación
Curva de Sublimación
En este diagrama la región de saturación
(campana) se
representa por una sola línea (curva de saturación), la cual comprende tanto a
líquido saturado,
vapor saturado como
a las mezclas
saturadas.
P
+
Ejemplo 7
Represente en el diagrama PT lo siguiente:
Vapor de agua a 1400 kPa y 300oC cambia de estado
+
SÓLIDO LÍQUIDO COMPRIMIDO VAPOR SOBRECALENTADO P T Datos: AguaP = 1400 kPa T = 300°C
De tablas de vapor (saturación) tenemos que para una presión de saturación de 1400 kPa su temperatura de saturación es de 195.08oC.
Como la temperatura es mayor a la de saturación, se trata de un vapor sobrecalentado, lo que puede verificarse en tablas.
300oC
1400 kPa
Recuerda que la curva de saturación en el diagrama PT representa cualquier estado de saturación (líquido, vapor o mezcla), por tanto:
La presión final se lee de tablas de saturación. Para 300oC la presión es:
8583.8 kPa
+
Aplicación de los Diagramas PVT
Instituto Tecnológico de Toluca
Departamento de Ingeniería Química y Bioquímica
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Elaboró:
M.C. Yenissei M. Hernández Castañeda
