UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA
ESCUELA DE CIENCIAS BASICAS TECNOLOGIA E INGENIERIA PROGRAMA DE INGENIERIA DE ALIMENTOS
301117 TRANSFERENCIA DE MOMENTUM CARLOS GERMAN PASTRANA BONILLA
(Director Nacional)
BOGOTA D.C. Julio de 2009
ASPECTOS DE PROPIEDAD INTELECTUAL Y VERSIONAMIENTO
El presente módulo fue diseñado en el año 2007 por el Ing. Victor Jairo Fonseca Vigoya, docente de la UNAD, y ubicado en el CEAD José Celestino Mutis, Ingeniero Químico (Universidad Nacional de Colombia 1965), Oficial de Servicios (Escuela de Ingenieros Militares de Colombia 1966), Maestro Cervecero (Bavaria S.A. 1967), Especialización en Procesos en Alimentos y Biomateriales (UNAD 2003).
Profesionalmente desarrollado en el campo de Alimentos y Bebidas en Dirección de Plantas Industriales, Proyectos, Diseño y Fabricación de Equipos, Diseño, Montaje, Arranque y Puesta en Marcha de Plantas de Alimentos y Bebidas. Asesor, Consultor e Interventor en Empresas del Sector Alimentario y de Bebidas
Docente en programas de pregrado y posgrado, Ingenierías Química, Industrial de Petróleos y de Alimentos en cursos de Ingeniería Básica (Operaciones Unitarias, Termodinámica y Fisicoquímica) e Ingeniería Aplicada (Maquinaria y Equipos y Diseño de Planta) entre otras universidades, Nacional de Colombia, Industrial de Santander, América, Jorge Tadeo Lozano, La Salle, UNAD, Agraria de Colombia.
Autor de textos: Balance de Materiales y Energía, Operaciones Unitarias en la Industria de Alimentos, Transferencia de Momentum, Transferencia de Calor, Transferencia de Masa, Maquinaria y Equipos, Estandarización de Procesos, Diseño de Plantas, Ingeniería de Plantas de Alimentos.
Esta primera actualización del módulo para efectos del proceso de revisión de estilo del módulo y de acreditación de material didáctico desarrollada en el mes de JULIO de 2009.
INTRODUCCIÓN
La ingeniería se ha definido como la aplicación de leyes y principios físicos a actividades fabriles e industriales desarrolladas por el hombre.
La fundamentación de la ingeniería está, pues, en el estudio de los fenómenos físicos, que siempre implican cambios de un estado inicial a un estado final.
Estos cambios reciben el nombre de operaciones básicas u operaciones unitarias y cubren prácticamente todos los fenómenos físicos aplicados al desarrollo humano.
Especial importancia tienen estas operaciones unitarias en la industria de alimentos, al punto que ellas se consideran la columna vertebral de la Ingeniería de Alimentos.
INDICE DE CONTENIDO
UNIDAD 1 OPERACIONES CON FLUIDOS CAPITULO 1 Operaciones Unitarias
Introducción
Lección 1 Operaciones unitarias
Lección 2 Procesos y Operaciones Unitarias Lección 3 Fundamentos científicos
Lección 4 Transferencia de momentum CAPITULO 2 Estática de Fluidos
Introducción Lección 5 Fluidostática 5.1 Presión 5.2 Presión estática 5.3 Presión manométrica 5.4. Presión absoluta Lección 6 Equilibrio hidrostático
6.1 Ecuación barométrica Lección 7 Decantación
7.1 Decantador continuo. 7.2 Fuerza del peso del fluido Lección 8 Medidores de presión
8.1 Manómetros de columna de líquido 8.2 Manómetro diferencial
8.3 Manómetro de tubo cerrado en U 8.4 Manómetro de mercurio
8.5 Manómetro de tubo inclinado 8.6 Manómetro mecánico
Lección 9 Empuje y flotación 9.1 Centro de empuje
CAPITULO 3 Dinámica de Fluidos Autoevaluación Lección 10 Fluidomecánica 10.1 Gradiente de velocidad 10.2 Esfuerzo cortante 10.3 Viscosidad 10.3.1 Viscosidad absoluta 10.3.2 Viscosidad relativa 10.3.3 Viscosidad cinemática 10.4 Fluidez
10.5 Viscosidad especifica 10.6 Viscosímetros
10.6.1 Viscosímetro capilar
10.7 Fluidos newtonianos y no newtonianos Lección 11 Ecuación de continuidad
11.1 Número de Reynolds. 11.2 Distribución de velocidad 11.3 Longitud de transición Lección 12 Ecuación de Bernoulli
12.1 Ecuación de Bernoulli - Correcciones 12.2 Ecuación de Bernoulli - Trabajo de bomba 12.3 Aplicación de la ecuación de Bernoulli Lección 13 Ecuación de Cantidad de Movimiento
13.1. Factor de corrección de la cantidad de movimiento 13.2 Perímetro mojado
13.3 Radio hidráulico 13.4 Diámetro equivalente Lección 14 Flujo en tuberías
14.1 Cabeza de velocidad
14.2 Pérdida de carga o de cabeza 14.3 Pérdidas por fricción
14.4 Cálculo del valor de f 14.5 Gráfica de Moody 14.6 Pérdidas menores Lección 15 Medidores de flujo
15.1 Medidores de orificio 15.2 Medidor venturi 15.3 Tubo de Pitot 15.4 Rotámetros
Lección 16 Caracterización de los fluidos no newtonianos 16.1 Factores reológicos
16.2 Transporte de alimentos fluidos 16.3 Aparatos de medida
16.4 Otras formas de transporte
UNIDAD 2 OPERACIONES CON SÓLIDOS CAPITULO 4 Reducción de tamaño
Lección 1 Clases de reducción de tamaño Lección 2 Equipos para reducción de tamaño
2.1 Molinos
2.2. Molino de martillos 2.3 Molino de bolas 2.4 Molino de rodillos
Lección 3 Aplicaciones en productos fibrosos 3.1 Rebanado o troceado
3.2 El desmenuzado 3.3 Pulpeo
3.4 Factor de reducción de tamaño Lección 4 Criterios de reducción mecánica
4.1 Sensibilidad térmica 4.2 Presencia de humedad Lección 5 Modelos de operación
5.1 Operación del circuito abierto 5.2 Operación de circuito cerrado 5.3 Molienda en paralelo
5.4 Operación en húmedo
5.5 Operación de trituración libre
5.6 Operación de alimentación en exceso CAPITULO 5 Separaciones mecánicas Lección 6 La operación de Cribado
6.1 Escala de tamiz 6.2 Equipos de cribación 6.3 Selección de las cribas 6.4 Factores a tener en cuenta 6.5 Característica de algunas telas Lección 7 Tamizado
7.1 Tamaño de las partículas 7.2 Análisis de tamizado 7.3 Balance de materiales 7.4 Capacidad de los tamices Lección 8 Filtración
8.1 Ayudas para la filtración
CAPITULO 6 Descripción de Equipos Lección 9 Bombas
9.1 Generalidades
9.2 Clasificación de las bombas
9.3 Operación de las bombas centrífugas LECTURA COMPLEMENTARIA
Lección 10 Compresores
10.1 Compresor alternativo 10.2 Compresor rotativo
Lección 11 Ventiladores y sopladores
Lección 12 Colectores de polvo, ciclones y refrigeradores de gases Lección 13 Mecanismos para producir vacío
UNIDAD 1
Nombre de la Unidad Operaciones con Fluidos
Introducción Algunas de las operaciones unitarias básicas exigen un profundo y adecuado conocimiento de la mecánica, tanto estática como dinámica, de los fluidos. Este conocimiento no solamente es aplicable al flujo de fluidos como tal, sino también a aquellas operaciones en que intervienen fluidos: transferencia de masa y/o transferencial de calor, siendo las más características, la evaporación, humidificación, absorción, adsorción, destilación y extracción.
Sólidos finamente divididos, asumen un comportamiento de fluidos y reciben tratamientos muy similares a los de los verdaderos fluidos. Estos sólidos reciben el nombre de fluidizados.
Un fluido puede definirse como una sustancia simple o compuesta, que no resiste permanentemente esfuerzos.
Nunca tiene una forma determinada y cualquier pequeño esfuerzo de cizalladura produce en los fluidos una deformación inelástica muy grande.
La magnitud de los esfuerzos de cizalladura o corte, necesarios para producir el cambio de forma de un fluido, depende únicamente de la viscosidad del mismo y de la rata de “resbalamiento”.
Ajustándose a estas consideraciones, los gases y líquidos constituyen los Fluidos.
Características específicas de los fluidos son la viscosidad, la tensión superficial y la capilaridad, propiedades que son función de la temperatura y cuyas variaciones, al igual que las variaciones de otras propiedades como la densidad, calor específico, etc., pueden ser despreciables o muy amplias.
En el caso de la densidad, su variación, con la temperatura en la mayoría de los líquidos es pequeña y puede asumirse despreciable.
Fluidos de esta clase reciben el nombre de incompresibles, en tanto que aquellos cuya densidad varía ampliamente con la temperatura, como el caso de los gases, recibe el nombre de
compresibles.
Para el caso de la densidad, también la presión incide y causa cambios muy apreciables, aún para algunos líquidos; el comportamiento de estos líquidos es el de los fluidos compresibles, en tanto que algunos gases, que sufren pequeños cambios en presión y temperatura, actúan como fluidos incompresibles.
El estudio de los fluidos puede orientarse a dos aspectos acorde al estado de reposo o movimiento de ellos.
La fluidostática estudiará los fenómenos de los fluidos en reposo; para el caso de los líquidos recibe el nombre de Hidrostática, en tanto que para los gases se denominará Neumática.
La fluidodinámica estudiará los fenómenos del movimiento relativo de los fluidos respecto a otros cuerpos
Justificación Cualquiera que sea el proceso involucrado en la industria de alimentos, se requiere el manejo y transporte de materias primas, materiales de proceso, productos en proceso, productos terminados, empaques o envases y servicios industriales, en forma eficiente y económica.
Ello obliga a que el profesional analice, conozca, y aplique apropiadamente los principios y leyes físicas que rigen el manejo de materiales tanto de fluidos como de sólidos.
El manejo industrial de fluidos y sólidos se lleva a cabo en maquinaria y equipos, construidos de acuerdo a los principios de transferencia de momentum postulado en la Primera Ley de Newton.
Intencionalidades Formativas
Incentivar al estudiante a concretar decididamente su propio proceso de aprendizaje y afianzar el aprendizaje con otros.
Aportar al estudiante información básica sobre los fundamentos teóricos y prácticos de la Transferencia de Momentum, específicamente en el manejo de fluidos y de sólidos, para aplicar en las diferentes operaciones que tienen lugar en la industria.
Denominación de capítulos
- Operaciones unitarias - Estática de Fluidos
CAPITULO 1: OPERACIONES UNITARIAS
Introducción
Toda industria, no importa su tamaño, tiene transformaciones de orden físico y/o químico. Aún en actividades no industriales, se tienen procesos de una u otra índole que implican siempre un cambio.
Cada industria en particular, por ejemplo, la industria del acero, la petrolera, la de plásticos, la manufacturera de chocolates, etc., tiene una serie de operaciones características que pueden tomarse cada una como una unidad.
Existen infinidad de procesos y muchos de ellos tienen operaciones comunes y técnicas comunes, basados en principios científicos.
El concepto de operación unitaria nace de la concurrencia de operaciones basadas en principios físicos.
Toda operación o acción implica un cambio o una transformación de variables, superando una inercia o resistencia al cambio.
En el presente módulo se inicia el estudio de las transformaciones, que técnicamente reciben el nombre de transferencias y sobre las cuales se fundamentan las operaciones unitarias.
Lección 1: Operaciones unitarias
En la industria del alcohol, la adecuación de las materias primas puede tomarse como una unidad de operación, la agregación de la levadura al mosto constituye una segunda operación, una tercera lo es la fermentación del mosto y la destilación del mosto fermentado será otra operación muy similar.
La agregación de la levadura es una operación que se presenta en la industria de vinos, en la elaboración de pan, en la fabricación de cerveza.
La destilación es común en la industria petrolera, en la obtención de aceites comestibles, en la purificación de aromas y sabores artificiales, en la obtención de solventes, etc.
La importancia que las operaciones unitarias tienen en la industria, fue inicialmente reconocida por el profesor George Sunge del Colegio Politécnico Federal de Zurich en 1893 en un informe presentado al Congreso de Químicos, para la exposición de Chicago en dicho año.
El concepto o definición formal de la Operación Unitaria fue establecido por el Dr. Arthur D. Little del Departamento de Química e Ingeniería Química del Instituto Tecnológico de Massachusetts (M.I.T) en un reporte al presidente del Instituto en 1915, uno de cuyo aparte dice:
“El arte de pulverizar, evaporar, filtrar, destilar y otras operaciones constantemente ejecutadas en trabajos químicos se ha desarrollado suficientemente como para constituirse en un tema muy importante, dentro de las ciencias especiales”.
Cualquier proceso químico, en cualquier escala a que tenga lugar, puede ser ejecutado en una serie coordinada de aquellas operaciones que pueden ser llamadas operaciones unitarias, como pulverización, secamiento, tostación, cristalización, filtración, evaporación, electrólisis y otras.
El número de estas operaciones básicas no es tan grande y relativamente pocas de ellas están involucradas en cualquier proceso en particular.
La complejidad de la Ingeniería Química resulta de la gran variedad de condiciones tales como presión, temperatura, concentración, etc., bajo las cuales se llevan a cabo las operaciones unitarias en los diferentes procesos y de las limitaciones tales como materiales de construcción y diseño de aparatos impuestos por el carácter físico-químico de las sustancias reactantes”
Las operaciones unitarias son en esencia de carácter físico y ellas se ajustan a las leyes básicas de la física que se aplican a las demás ramas de la Ingeniería.
Las operaciones unitarias generalmente se aplican a procesos en los cuales se requiere un adecuado conocimiento de la química para entender su significado. La teoría de las operaciones unitarias se fundamenta en leyes bien conocidas, pero debe tenerse una adecuada interpretación en términos prácticos para el diseño, fabricación, operación y mantenimiento de los equipos usados en los procesos.
El ingeniero bien sea químico, de alimentos, de petróleos, etc., debe ser capaz de desarrollar diseñar, y operar, tanto proceso como equipos.
Debe tener la habilidad de operar las plantas en forma eficiente, segura y económica para procesar materiales y obtener un producto con las características exigidas por el consumidor.
En consecuencia requiere sólidos conocimientos teóricos y una adecuada preparación, objetivamente práctica, lograda en los laboratorios y plantas pilotos. Con la mención de procesos y operaciones, debe tenerse una definición adecuada y profunda de ellos. Los proceso básicos en las industrias químicas y de alimentos, se constituyen en las reacciones químicas mínimas necesarias para obtener productos de características muy diferentes, partiendo de materias primas adecuadas y se denominan Procesos unitarios.
Las operaciones básicas involucradas en el manejo de los procesos y que realmente se constituyen en los cambios físicos necesarios, se llaman Operaciones unitarias.
Lección 2. Procesos unitarios - operaciones unitarias
A continuación relacionamos los principales procesos y operaciones unitarias que tienen lugar en la industria
Procesos unitarios Operaciones unitarias
1. Neutralización 1. Flujo de fluidos
2. Oxidación 2. Transferencia de calor
3. Combustión 3. Enfriamiento 4. Hidrogenación 4. Evaporación 5. Hidratación 5. Humidificación 6. Hidrólisis 6. Destilación 7. Hidroformilación 7. Sublimación 8. Hidrogenólisis 8. Absorción 9. Calcinación 9. Adsorción
10. Caustización 10. Extracción por solvente
11. Nitración - Nitrificación 11. Secado
12. Esterificación 12. Mezclado 13. Reducción 13. Clasificación 14. Halogenación 14. Sedimentación 15. Amonólisis 15. Fluidización 16. Sulfonación 16. Lixiviación 17. Alkilación 17. Filtración 18. Condensación 18. Tamizado 19. Polimerización 19. Cristalización
20. Diazotización 20. Extracción por cristalización
21. Fermentación 21. Centrifugación
22. Pirólisis 22. Reducción de Tamaño
23. Aromatización 23. Aumento de tamaño
24. Isomerización 24. Manejo de materiales
25. Intercambio iónico 25 Osmosis
26. Electrólisis 26. Osmodeshidratación
específicos como escaldado, cocción, freído y tostado.
En seguida, describiremos muy someramente cada operación unitaria, ya que es objeto básico del estudio del adecuado análisis de cada una de ellas.
Flujo de fluidos. Lo constituye el transporte y manejo de fluidos como tales, entendiéndose por fluidos a los gases y líquidos. En algunos procesos intervienen sólidos relativamente finos que se comportan como fluidos y se estudian como tales.
Transferencia de calor El flujo de calor que causa calentamiento o enfriamiento o cambio de fase, constituye el fundamento de esta operación.
Filtración Separación de sólidos suspendidos en líquidos, por medios filtrantes.
Tamizado Separación de fracciones de sólidos por tamaños, empleando mallas metálicas trenzadas.
Cristalización Formación de cristales de sólidos en soluciones saturadas, por evaporación o inoculación de un cristal.
Extracción por cristalización Separación de sólidos que cristalizan, de soluciones en la que existen varios solutos.
Centrifugación Separación de sólidos finos suspendidos en líquidos, por acción de la fuerza centrífuga; separación de líquidos no miscibles.
Reducción de tamaño (molienda). La molienda, pulverización y el corte son ejemplos de esta operación de reducción de sólidos gruesos, empleando medios mecánicos.
Aumento de tamaño o aglomeración. Incremento de volúmenes de sólidos finos por aglomeración mecánica (compactación).
Manejo de materiales. Es quizás la única operación que se tiene en todo proceso industrial y consiste, como su nombre lo indica, en el transporte y almacenamiento de sustancias en cualquier estado.
Clasificación. Es la separación de materiales sólidos por tamaños. En alimentos es la separación de productos de acuerdo a una o más características físicas como color, tamaño, forma, peso o biológicas como grado de madurez. Mezclado. Combinación de dos o más sustancias sean sólidos, líquidos o gases.
Sedimentación. Separación de sólidos en líquidos de menor densidad.
Fluidización. Suspensión de sólidos insolubles, finamente divididos, en gases o líquidos
Lixiviación. Separación de sustancias solubles en otras insolubles por acción de líquidos solventes.
Adsorción. Separación de gases en la que uno ellos es removido por un líquido
Absorción. Separación de gases en el que uno de ellos es removido por un sólido.
Extracción líquido-sólido. Separación de sólidos por acción de un líquido solvente
Extracción líquido-líquido. Separación de líquidos por un tercero soluble con uno de ellos
Evaporación. Concentración de soluciones por cambio de fase del solvente a vapor.
Secado. Disminución de humedad en sólidos y gases, por evaporación del agua, en el primer caso y por adsorción del vapor de agua, en el segundo.
Destilación. Separación de dos o más líquidos por evaporación,
aprovechando los diferentes puntos de ebullición de cada uno de ellos.
Sublimación (liofilización). Eliminación de la humedad de sólidos, por sublimación del agua contenida.
Humidificación. Dispersión de una fase líquida en fase gaseosa o en fase
sólida.
Osmosis. Extracción de líquidos a través de membranas semipermeables.
Osmodeshidratación. Deshidratación de frutas y vegetales por medio de azúcares o sales afines con los alimentos.
Todo proceso y toda operación exigen de un cambio o transformación que en términos ingenieriles recibe el nombre de transferencia.
Las operaciones unitarias se fundamentan en transferencia de momentum, de masa y de calor en forma individual o concurrente, van acompañadas de cambios en niveles de energías mecánicas o térmicas, estas últimas mensurables por las entalpías físicas.
La transferencia de momentum produce cambios en la ubicación del material o cambios en la forma o tamaño.
La transferencia de masa establece flujo de masa de una fase a otra.
Debe recordarse que fase es un sistema termodinámico con propiedades homogéneas
La transferencia de calor permite el flujo de calor de zonas de un cuerpo o cuerpos de alta temperatura a zonas o cuerpos de baja temperatura
Toda operación unitaria implica un cambio y requiere de una fuerza conductora que rige el fenómeno y a la vez esta fuerza conductora vence la resistencia o inercia que ofrecen los elementos o sustancias que participan en la operación.
El cambio denominado Flujo se expresa como: Fuerza Conductora Flujo = ---
Resistencia
En términos de fenómenos o magnitudes, más no en términos de variables, cuando se tiene transferencia de momentum, se expresa
Fuerza Flujo = --- Inercia Presión Flujo de líquidos = --- Viscosidad Fuerza de impacto Molienda = ---Dureza En transferencia de calor: Diferencial de temperatura ∆T Flujo de calor = --- = --- Resistencia térmica Rt En transferencia de masa Diferencial de concentración ∆C Flujo másico = --- = --- Resistencia másica Rm
En los procesos unitarios, o reacciones químicas, se tiene fundamentalmente transferencia de átomos o moléculas, para que tenga lugar la reacción química y siempre va acompañada de cambios energéticos, mensurables por los cambios en las cantidades de calor de índole químico, llamado entalpía química.
Entre las operaciones unitarias que se fundamentan en transferencia de momentum se tiene: manejo de materiales, reducción de tamaño, aumento de tamaño, clasificación, flujo de fluidos, mezclado, sedimentación.
En transferencia de masa, fuidización, lixiviación, filtración, tamizado, adsorción, absorción, extracción líquido-sólido, extracción líquido-líquido,
centrifugación.
Fundamentada en transferencia de calor, la operación del mismo nombre que conlleva operaciones de calentamiento y enfriamiento y se tienen las operaciones que simultáneamente trabajan transferencia de masa y calor como son: evaporación, secado, destilación, sublimación (liofilización), humidificación. Dentro de un proceso industrial, siempre se tendrá una operación que permite el transporte del material en proceso, es decir siempre se tiene una operación de transferencia de momentum, pero en el proceso propiamente dicho, tomado como sistema independiente, se tendrá la operación específica.
Como se mencionó anteriormente, las operaciones unitarias son de naturaleza física y su propósito es procesar materiales dentro de unas especificaciones dadas de presión, temperatura, composición y fase. Desde este punto de vista, las operaciones se pueden clasificar en cinco grupos:
1. De flujo de fluidos. 2. De transmisión de calor. 3. De mezcla.
4. De separación.
5. De manejo de sólidos.
En algunos procesos no existe una clara separación de las operaciones y deben trabajarse simultáneamente, como en operaciones de destilación continua al combinar el flujo de fluidos con la transmisión de calor.
Caso similar ocurre en evaporadores continuos de varios efectos (o cuerpos). Para ellos se han desarrollado procedimientos matemáticos que oportunamente se estudiarán.
Ejemplo 1
En la obtención del alcohol industrial se emplea como materia prima, melaza, proveniente del jugo de caña, recibida de los trapiches o ingenios azucareros. También se pueden emplear productos agrícolas de alto contenido de almidones, como cereales farináceos y tubérculos como papa, yuca, etc.
La materia prima se adecúa a condiciones propicias , entre ellas la agregación de agua para ajustar el contenido de azucares en el caso de la melaza o para permitir hidrólisis de almidones en el caso de materiales farináceos y tubérculos.
Lo obtenido en esta primera parte del proceso se denomina mosto. Luego en tanques apropiados se agrega una levadura para que fermente el azúcar del mosto y lo convierta en alcohol y gas carbónico, en un tiempo de dos a tres días.
cerveza verde, se lleva a torres de destilación en donde se separa el alcohol del agua en dos etapas, una inicial llamada propiamente destilación y una segunda llamada rectificación para purificar el alcohol. ¿Qué proceso y cuáles operaciones tienen lugar?
Solución.
Para dar respuesta a estas preguntas acudimos a un diagrama o una representación gráfica (ver numeral 1-3) para obtención del alcohol por el proceso de fermentación a partir de azúcares fermentables
Obtención de alcohol FIGURA 1 Acorde al diagrama de Flujo encontramos:
Operación Operación Operación → → →
Transporte de melazas o cereales
Almacenamiento de melazas o cereales.
Disolución o molienda y disolución de cereales (Obtención masa).
Proceso → Hidrólisis de la masa - obtención del mosto.
Proceso → Inoculación de cultivos de levadura.
Proceso → Fermentación de la melaza o del mosto.
Operación → Destilación de la cerveza verde (mosto fermentado).
Operación → Rectificación y purificación del alcohol.
Operaciones
. →
Recuperación de subproductos, CO2, levaduras, Sedimentos
Ejemplo 2
En el proceso de pasterización alta (HTH), la leche se recibe en un tanque de almacenamiento, luego pasa al pasteurizador de placas en donde se sube rápidamente su temperatura hasta 103o C e igualmente en una segunda sección del aparato se baja rápidamente a unos 10o C, luego la leche se recibe en un tanque de almacenamiento para su posterior envase. Enumere los procesos y operaciones unitarias.
Solución. Acudimos a la figura 2 para visualizar el proceso.
En este proceso industrial no se tienen procesos unitarios, únicamente hay operaciones unitarias y ellas son transporte de materiales, concretamente flujo de fluidos y transferencia de calor con calentamiento y enfriamiento
Con pocas excepciones, el punto clave de toda planta, donde se tienen procesos unitarios, es el reactor donde ocurre el cambio químico de los reactantes a los productos. En general, todo equipo, excepto el reactor, se emplea para generar cambios físicos; sea en las materias primas o en los productos
Lo anterior nos lleva a concluir que, en la mayoría de los procesos, existen tres etapas o fases: La primera antes que los reactantes ingresen al reactor y que comprende las operaciones de adecuación o alistamiento de las materias primas; la segunda comprende la reacción propiamente dicha y la tercera la refinación del producto, eliminando o separando subproductos.
alimentos pueden resumirse así:
1. Cada proceso unitario determina una reacción específica dentro de un grupo de varias reacciones.
2. Frecuentemente la planta se divide en zonas destinadas a un proceso unitario específico para varios productos, por ejemplo, la fermentación de lácteos, necesaria para la obtención de kumis, yogurt, etc., se constituye en un proceso unitario.
3. En la elaboración de diversos productos se tiene una relación muy estrecha entre el equipo empleado y el proceso unitario. Para la fermentación de lácteos se emplean tanques en acero inoxidable con dispositivos de control para mantener niveles adecuados de temperatura, dispositivos para llenar y desocupar el tanque y medios de extracción del gas producido en la fermentación; tanques de este mismo tipo se emplean en la fermentación de mosto en la industria cervecera.
4. Dentro de un mismo proceso unitario, el equipo puede ser convenientemente empleado para procesar diferentes productos. El uso múltiple de equipo, se facilita bajo un adecuado acondicionamiento del proceso dado. Por ejemplo, en la industria de pasabocas, los freidores sirven tanto para papa como para plátano, chicharrón, etc., teniendo en cuenta las temperaturas y tiempos adecuados para cada proceso.
5. El conocimiento de la clasificación de los procesos unitarios, así como el dominio de los principios que los rigen, permiten la selección o adaptación del proceso indicado para un nuevo producto.
6. El diseño de equipo se facilita enormemente, más por el conocimiento generalizado del proceso unitario que por la reacción considerada separadamente. La experiencia indica que un buen número de reacciones consideradas bajo un proceso unitario son una excelente guía para el conocimiento y manejo de otra nueva reacción similar.
Lección 3 Fundamentos científicos
Las bases que se requieren para el estudio y entendimiento de las operaciones unitarias son los conocimientos de la física y la química, basados en las leyes fundamentales de estas y otras ciencias similares.
Algunas relaciones básicas se establecen en cada uno de los capítulos concernientes, en tanto que las relaciones físico-químicas más especializadas se estudiarán adecuadamente.
Ya en detalle, el ingeniero debe: estar capacitado para especificar equipos que manejen las cantidades apropiadas de materias primas y productos.
Detallar los requerimientos de los servicios (energía, agua, vapor, etc.) en las formas específicas y en las tasas de consumo dadas.
Establecer las normas de proceso acordes a las propiedades físico-químicas de las materias primas y a las características del producto.
Establecer las normas de control de calidad, tanto para materias primas como para materiales de proceso y productos terminados.
Lograr la mayor eficiencia de los equipos, traduciéndose esto en menores costos y mayor rentabilidad del proceso. En ocasiones el ingeniero enfoca su interés en predecir o evaluar resultados de una pieza, parte o equipo dentro de la industria. Otras veces el objetivo es diseñar el equipo y esto se constituye en la etapa final de un problema.
El ingeniero puede cumplir sus objetivos partiendo de los procesos unitarios, operaciones unitarias y de las características, tanto de los materiales que va a transformar como de los equipos a usar.
Requiere, por lo tanto, de un adecuado conocimiento de la física y de la química, además de sólidos y muy fundamentados conocimientos de matemáticas.
Las operaciones unitarias constituyen las mejores guías para la operación y diseño de plantas industriales; valiosos aportes dan las adecuadas observaciones a los procesos ya existentes, pues muchas ecuaciones básicas han sido empíricamente correlacionadas. La observación y el análisis son, pues, también pilares básicos de las operaciones unitarias.
Cuatro conceptos son el fundamento para los cálculos en todas las operaciones. Ellos son:
Balance de Materiales Basado en el principio de conservación de la materia: la masa total para todos los materiales que entran en una operación es igual al total de todos los materiales que salen de la misma, más la masa de los materiales retenidos o acumulados en la operación.
En las operaciones continuas, el material usualmente no se acumula en la operación y el balance de materia consiste simplemente en cargar o debitar la operación con todo el material que entra y descargar todo el material que sale, en forma similar a como se hace en una contabilidad.
El ingeniero debe emplear unidades consistentes, sean de masa, volumen, etc. En gran número de procesos debe emplearse moles de los compuestos (como unidad de masa) pues ello facilita el manejo del proceso unitario.
El balance de materiales puede hacerse para la planta entera o para cualquier parte de ella, tomándola como unidad, dependiendo del problema en si.
Para efecto de cálculos, es conveniente tomar una base o cantidad fija de material que entra o sale de una operación.
para toda la planta o para una operación unitaria. Puede determinarse la energía necesaria para llevar a cabo la operación o para mantener las condiciones dadas de operación.
El principio del balance de energía es tan importante como el del balance de materiales y se usa de la misma forma.
Como se menciona anteriormente las entalpías físicas y químicas siempre acompañan a los procesos y operaciones unitarias sin embargo en algunas de ellas los cambios energéticos en forma de calor son tan pequeños e imperceptibles, que no se determinan o calculan.
En el campo de aplicación de las ingenierías químicas y de alimentos los cambios energéticos relevantes son los de calor y en esto se fundamentan los Balances de Energía; circunstancialmente se manejan cargas eléctricas, que pueden ser involucradas a los balances de energía, como la generación de calor por medios eléctricos (resistencias eléctricas, medios dieléctricos, hornos microondas, etc.) .
Para establecer demandas de servicio de energía eléctrica, se determinan cargas eléctricas y se establecen los respectivos balances de energía eléctrica. Las Entalpías Físicas, que se toman, siempre por unidad de peso o masa, más importantes son:
Calor específico que permite establecer cambios de energía térmica en procesos de enfriamiento o calentamiento, bien a presión constante o a volumen constante. La inmensa mayoría de procesos se lleva a cabo a presión constante, razón por la cual se generaliza el empleo del Calor especifico a presión constante o Cp.
Calor Latente, definido como la cantidad de calor requerida para cambios de fase. Siempre reciben el nombre del fenómeno que establece el cambio de fase generalmente se identifica con una letra griega. Entre los más empleados se tiene:
Calor Latente de Fusión, calor requerido para pasar una sustancia de la fase sólida a fase líquida; es igual al calor Latente de Solidificación
Calor Latente de Evaporación, calor requerido para cambio de fase líquida a fase gaseosa, es igual al calor latente de condensación
Calor Latente de Sublimación, calor necesario para cambio de fase sólida a gaseosa o viceversa. Numéricamente es igual la suma de los calores de fusión y evaporación.
Calor de Cristalización, calor requerido para el cambio de estructura amorfa a estructura cristalina.
Calor de Solución, requerido o producido en la obtención de soluciones.
Las Entalpías Químicas generalmente se toman por moles de las sustancias involucradas en los procesos.
Las más empleadas son:
Entalpía de Formación o calor requerido o desprendido en las reacciones de formación de sustancias a partir de sus elementos.
Entalpía de Reacción es el calor necesario o generado en el transcurso de una reacción química. Esta definido con la suma de los calores de formación de los productos menos el calor de formación de los reactantes.
Entalpía de Combustión, es el calor desprendido en el proceso de combustión u oxidación rápida de un combustible o sustancia susceptible de oxidarse rápidamente. En realidad es un calor de reacción de un combustible con oxigeno con formación de gas carbónico y agua.
Todas las formas de energía que intervienen en la operación: calor, energía eléctrica, mecánica, etc., deberían ser incluidas en el balance, empleándose para tal fin unidades consistentes. Sin embargo en los procesos y operaciones unitarias, las energías diferentes a las térmicas son tan pequeñas, al punto que los balances de energía a nivel de ingenierías de alimentos y química se hacen sobre la energía térmica o calor.
Contacto o Etapas de equilibrio Mientras los materiales están siendo procesados en un lapso de tiempo, bajo condiciones dadas de temperatura, presión, concentración, composición química, etc., ellas tienden a alcanzar una condición definida de equilibrio.
En muchas ocasiones la tasa de aproximación a las condiciones de equilibrio es tan rápida, que dichas condiciones son prácticamente obtenidas en cada contacto que tengan los materiales entre sí. Este contacto se conoce con el contacto de equilibrio o contacto ideal.
El cálculo del número de contactos ideales es un paso importante, necesario para entender aquellas operaciones que envuelven transferencia de materiales de una fase a otra, tales como extracción, absorción, destilación y lixiviación. Tasas de Operación En un gran cantidad de operaciones no se alcanza un equilibrio, ya sea porque se tiene un tiempo insuficiente o porque no se desea lograrlo, o porque las mismas características del proceso lo exigen. Por esta razón las tasas de operación, como las de transferencia de calor, de reacción química, de flujo, etc., son las de mayor importancia e interés en un problema. Ya se ha mencionado que las tasas o cambios implican una “fuerza” o un “potencial” que va a vencer una “resistencia”. Para el caso de la transferencia de calor existe una “resistencia” al paso del calor, por el medio en donde está ocurriendo el fenómeno.
Para resolver problemas en que se van a determinar las tasas de transferencia, la mayor dificultad estriba en la determinación de la resistencia. En la práctica, los valores de este término son generalmente obtenidos de correlaciones empíricas de muchas determinaciones bajo condiciones estrictamente controladas.
conocimiento de las operaciones constituyen la ciencia o la teoría de las operaciones unitarias.
La práctica de las operaciones consiste en la aplicación de los conocimientos tanto de operaciones como de equipos que pueden ser empleados en el diseño y operación de una planta comercial.
Lección 4 Transferencia de Momentum.
El termino Transferencia significa cambio y se aplica a muchas actividades entre ellas las económicas siendo lo mas significativo la transferencia de fondos o de dineros.
Todo proceso implica un cambio bien sea de orden físico o de orden químico, dando lugar a las operaciones y procesos unitarios.
En los cambios físicos u operaciones unitarias por la clase de variables que se transfieren, se definen tres clases, de momentum, de calor y de masa.
En todo proceso físico, y a esta clase de proceso nos referiremos en el presente módulo, se tiene el fenómeno de transferencia de momentum.
Por conveniencia en su manejo inicialmente las transferencias se estudiaran independientemente y en operaciones específicas, se estudiaran en forma simultánea.
Momentum, palabra de origen latino, se ha conservado en idiomas modernos para significar la cantidad de movimiento definido en la aplicación de la primera ley de Newton.
La primera ley de Newton postula “Todo cuerpo continua en su estado de reposo,
o de movimiento rectilíneo uniforme a menos que sea impelido a cambiar dicho estado por fuerzas que actúan sobre él”.
Esta ley es también conocida como ley de la inercia o ley del movimiento de Newton.
Uno de los efectos de una fuerza es modificar el estado de movimiento de un cuerpo y ello se establece en el enunciado de la segunda ley de Newton “La
rapidez de cambio de momento de un sistema es igual a la fuerza neta que actúa sobre el sistema y ocurre en la dirección de la fuerza neta”
Matemáticamente la ley se escribe en la forma
d dP
Σ F = --- (m v) = --- dt dt Siendo:
F las fuerzas que actúan sobre el cuerpo. M la masa del cuerpo. v velocidad
El principio se aplica en el manejo de fluidos y de sólidos, temas que se estudian en el presente módulo.
Autoevaluación No. 1
1. Para los siguientes enunciados establezca si es Verdadero o Falso y escriba V o F dentro del paréntesis.
a. Una operación unitaria lo es cuando existe una sola operación en un
proceso. ( )
b. La presión y temperatura son operaciones unitarias. ( ) c. Los procesos unitarios son constituidos por reacciones químicas. ( ) d. Las operaciones unitarias son procesos netamente físicos. ( ) e. La condensación es una operación unitaria. ( )
f. La lixiviación es un proceso unitario. ( )
g. Bases fundamentales de las operaciones unitarias son la física, química y las
matemáticas. ( )
h. Un reactor se emplea para generar cambios físicos. ( ) 2 Enumere tres operaciones unitarias basadas en la transferencia de momentum 3.- Dé ejemplo de transferencia de masa.
4.- En la transferencia de calor puede haber flujo de frio?. Explique su respuesta
5. En el siguiente proceso, determine las operaciones unitarias y los procesos unitarios.
Para la obtención del almidón de arroz, el arroz cristal se tritura y pasa a tanques que contienen NaOH en solución diluida (gravedad específica 1,005); después de diez horas de remojo, el licor obtenido se drena para recuperación de proteína. Los gránulos prelavados se someten a un segundo tratamiento con soda en tanques equipados con agitadores, la masa pasa luego a molinos y después a través de tamices vibratorios centrífugos.
La torta de almidón es llevada luego a un proceso, llamado blanqueo, mediante la inyección de SO2, para pasar a un lavado final en un filtro rotatorio de vacío. El secamiento se logra en un secador rotatorio de aire.
Las aguas de lavado y enjuague se reciben en concentradores, en donde se obtiene una torta del 35% de humedad para ser vendida como alimento para ganado, o secada para elaboración de alimento para animales.
El SO2 empleado en la planta se obtiene quemando azufre en un horno, los gases de combustión se lavan en torres con agua y luego se comprimen para su almacenamiento y posterior uso.
6. La caña de azúcar contiene 12 a 14% de sacarosa. Establezca
obtención del azúcar comercial.
7. ¿Cuáles cree usted sean las operaciones y procesos unitarios involucrados en la obtención de la panela?
8. En la elaboración de arepas o tortillas de maíz a nivel doméstico, se parte del maíz que es llevado a ebullición en agua con cenizas limpias, de carbón de leña. Una vez hierve se retira del fuego la vasija y se deja en reposo aproximadamente doce horas, al cabo de las cuales se cambia el agua, retirándose las cutículas que recubren el maíz. Se juagan muy bien los granos y se dejan escurrir para luego molerlos finamente. El producto se cierne separándose la harina fina de residuos de cutícula y de germen del grano.
Para la elaboración de la arepa, se toma la harina y se remoja con agua, adicionándole si se desea, manteca o grasa y sal. Al cabo de unos pocos minutos de reposo se forma el cuerpo de la arepa, plana, ovalada, etc., para ser cocida o freída en parrillas o láminas calientes.
Establezca los procesos y operaciones unitarias para tener un proceso a nivel industrial, acorde a los procedimientos anteriormente escritos.
Información de retorno 1.
a. Falso. En un proceso puede existir una sola operación sin que ;esta se constituya en una operación unitaria. Normalmente en un proceso existe más de una operación unitaria.
b. Falso. La presión y temperatura son variables extensivas de un sistema y existen sin que ocurra un fenómeno físico que implique una operación unitaria. c. Verdadero.
d. Verdadero.
e. Falso. La condensación, cuando implica un cambio físico (cambio de estado), obedece dentro de las operaciones unitarias a un enfriamiento. La condensación como proceso unitario es el proceso químico que logra la obtención de compuestos a partir de igual clase de moléculas.
f. Falso. Es una operación unitaria. g. Verdadero.
h. Falso. El reactor es un equipo empleado en procesos unitarios y como su nombre lo indica, en él ocurren reacciones o cambios químicos.
2 y 3. Ver numeral 1.2.
4.- En sentido termodinámico el frío no existe, pero comercialmente se ha introducido el término frío para designar bajas temperaturas y considerar la existencia de un estado de bajas temperaturas en el cual existiría transferencia de frío. Aún más, comercialmente existe la unidad "frigoría " opuesta a la caloría, y la tonelada de frío, como unidad empleada en refrigeración. Investigue qué es una tonelada de frío.
5. Leído el proceso elaboramos la lista siguiente, básica, del mismo: a. Almacenamiento de arroz cristal.
b. Trituración o molienda de arroz. c. Remojo o lavado con NaOH diluida.
d. Drenaje o filtración (separación del líquido de lavado). e. Relavado de la masa con más soda diluida.
f. Molienda de la masa ya lavada.
g. Tamizado o separación de la torta de almidón. h. Blanqueo con inyección de SO2.
i. Lavado final en filtración al vacío. j. Secamiento.
k. Concentración de aguas de lavado y relavado (para obtener torta del 35%). l. Secamiento de la torta que contiene subproductos, y para el SO2.
m. Combustión del azufre.
n. Lavado del SO2 y demás gases. o. Compresión y almacenamiento.
Para el almidón en sí, encontramos muy claramente definidas las siguientes operaciones unitarias:
a. Reducción de tamaño o molienda, tanto en seco como en húmedo. b. Filtración (por gravedad, por acción centrífuga, vacío).
c. Tamizado.
d. Secamiento y dos operaciones no incluidas específicamente en la lista: e. Flujo de fluidos
f. Manejo de materiales.
Pero que son inherentes a esta industria específica. Como proceso unitario puntualizamos:
a. Remojo o lavado y relavado con NaOH b. Blanqueo por inyección de SO2
En las actividades secundarias tenemos como operaciones unitarias; a. Flujo de fluidos. Tanto agua como SO2
b. Evaporación. (Concentración de aguas). c. Secamiento de la torta de subproductos y d. Absorción o lavado del gas.
Y, como proceso unitario secundario, tan solo la combustión del azufre.
Se considera proceso unitario al remojo o lavado y relavado con NaOH (caustización), ya que la soda reacciona con la celulosa de las paredes de los gránulos de almidón, buscándose una fácil extracción del mismo.
Es importante tener presente que el almidón no es soluble en agua fría, en tanto que los subproductos sí.
6. Son los jugos de la caña de azúcar los que contienen la sacarosa; para obtener de ella el jugo debe ser molida, triturada o desmenuzada; los productos, bagazo y jugo, deben ser separados y esto se logra mediante una filtración. En algunas industrias se logran varias operaciones unitarias en un equipo integrado. La molienda de la caña y la separación del bagazo se logran en el trapiche, aunque existen dos operaciones unitarias muy bien definidas. El jugo sale con impurezas de muy pequeño tamaño, que causan turbidez, color y olor característico.
-El jugo pasa a través de filtros que, a la vez, tienen sustancias como el carbón activado que retienen las partículas causantes del olor y color.
El jugo, ya limpio, se envía a evaporadores en donde se concentra la solución de azúcar llamada jarabe.
El jarabe se lleva a cristalización, donde se obtienen “panes” de azúcar. Los panes son molidos para obtener el azúcar en cristales pequeños.
Este elemental proceso involucra tan solo operaciones unitarias, que pueden enumerarse así:
a. Molienda b. Filtración c. Adsorción. d. Evaporación
e. Cristalización y flujo de líquido y sólidos f. Flujo de fluidos y manejo de materiales.
7. La panela conserva color y olor característicos provenientes de la caramelización del azúcar.
Los pasos iniciales de obtención del jugo de la caña se conservan. Ya para la obtención de la panela, el jugo se somete a una concentración y evaporación mediante calor, en estas operaciones se tiene una agitación continua.
Cuando se logra una concentración bastante alta, la masa se lleva a moldes en donde se enfría y solidifica. Las operaciones unitarias pueden resumirse así: a. Molienda
b. Filtración c. Evaporación d. Enfriamiento
No se considera flujo de fluidos ni manejo de materiales por ser por ahora una actividad no industrial.
8. Los procedimientos a los cuales puede someterse el maíz, a nivel industrial, para obtención de las arepas serán:
a. Para retirar las cutículas se puede someter el maíz a una caustización con soda cáustica diluida y a una temperatura relativamente alta, el tiempo de remojo se reduce considerablemente. Luego se juaga el maíz para retirar las impurezas diluidas.
cutícula para facilitar su separación.
c. La harina de maíz se separa de la cutícula en tamices adecuados. d. Mediante transporte neumático se lleva la harina a su almacenamiento. e. Para la elaboración de la arepa, se toma la harina, se le dosifica el agua y los aditivos en una mezcladora (o batidora) y se homogeniza.
f. La masa, ya homogénea, se corta en porciones a las cuales se les da la forma y se envía a los hornos para su cocimiento.
g. Posteriormente, una vez se han logrado las características finales el producto, se pasa a enfriamiento y empaque.
Los procesos unitarios serán: a. Caustización
b. Hidrólisis
Con operaciones unitarias: a. Molienda
b. Tamizado c. Mezclado
d. Transferencia de calor e. Enfriamiento
e
CAPITULO 2: ESTATICA DE FLUIDOS
Autoevaluación
Escriba frente a cada una de las siguientes afirmaciones una (V) si es verdadera o una (F) si es falso:
a) la mecánica de los fluidos estudia el comportamiento de los fluidos en reposo.
b) Un fluido resiste esfuerzos permanentes.
c) Fluidos incompresibles son aquellos cuya densidad no varía sensiblemente con la temperatura.
d) en un fluido para un punto dado, la presión ejercida verticalmente es superior a la ejercida lateralmente.
e) PSIA es una unidad de presión.
f) La presión atmosférica es la presión neta de un fluido.
g) Una atmósfera equivale a una columna de 1033,6 cm de agua. h) En un fluido la presión depende de la profundidad.
i) La ecuación barométrica es aplicable a los gases.
j) La decantación permite la separación de líquidos solubles. k) En la cámara libre de un tanque no existe presión.
l) En la decantación el líquido más denso se retira por la superficie. m) La tensión tangencial es el mismo esfuerzo unitario de tensión.
n) En un tanque cilíndrico de fondo y tapa plana, el esfuerzo unitario en la pared cilíndrica es el doble del correspondiente al fondo o a la tapa.
o) La selección de un tanque para almacenar fluidos es independiente d forma
de él.
p) Un manómetro puede constituirse como válvula de seguridad.
q) Pequeñas diferencias de presión se miden en un manómetro diferencial. r) La fuerza de empuje evita que los cuerpos se hundan.
rr) El principio de Arquímedes se aplica en la lixiviación. s) El centro de empuje es el mismo centro de gravedad.
Información de retorno
a) Falso. La mecánica de los fluidos también estudia el comportamiento de los fluidos en movimiento.
b) Falso. Una de las características de un fluido es precisamente la de no resistir permanentemente esfuerzos.
c) Verdadero. Esta es la definición de fluido incomprensible.
d) Falso. La presión en un punto es exactamente igual en todas direcciones. e) Verdadero. P.S.I.A. significa pounds per square inch absolute o libras por pulgada cuadrada, absolutas.
f) Verdadero. La presión manométrica es la presión propia o neta del fluido. g) Verdadero. Una atmósfera equivale a 76 cm. De Hg ó 76 cm X 13,6g/cm2=1036g/cm2 como ρ del agua es 1 g/cm3, puede tomarse h =1033,6 cm. h) Verdadero. Siendo P = ρgh, ρ y g pueden considerarse constantes, luego P Es función de h o l la profundidad.
i) Verdadero. La ecuación barométrica expresa la relación de presiones en función de los puntos (o alturas) en que se forman dichas presiones.
j) Falso. En la decantación se logra la separación de líquidos inmiscibles o no solubles.
k) Falso. En la cámara libre no existe fluido (líquido), pero está a la misma presión del fluido.
l) Falso. Siendo más denso el líquido va al fondo y se retira por allí.
m) Verdadero. La tensión tangencial también se conoce como esfuerzo unitario de tensión.
n) Verdadero. Comparando las fórmulas correspondientes se encuentra esta relación.
o) Falso. Para almacenar fluidos los tanques se seleccionan acorde a la presión de régimen. Es decir, la forma del tanque se escoge de acuerdo a dicha presión.
p) Verdadero. Los manómetros de columna abierta de líquido se constituyen en válvulas de alivio o de seguridad.
q) Verdadero.
r) Falso. Únicamente cuando la fuerza de empuje es superior al peso del cuerpo, este flota.
rr) Verdadero. La lixiviación es la operación de separar sólidos de diferentes densidades en líquidos, basada en el principio de Arquímedes.
s) Falso. El centro de empuje es el centro de gravedad únicamente de la parte sumergida.
Introducción
Algunas de las operaciones unitarias básicas exigen un profundo y adecuado conocimiento de la mecánica, tanto estática como dinámica, de los fluidos. Este conocimiento no solamente es aplicable al flujo de fluidos como tal, sino también a aquellas operaciones en que intervienen fluidos: transferencia de masa y/o transferencial de calor, siendo las más características, la evaporación, humidificación, absorción, adsorción, destilación y extracción.
Sólidos finamente divididos, asumen un comportamiento de fluidos y reciben tratamientos muy similares a los de los verdaderos fluidos. Estos sólidos reciben el nombre de fluidizados.
Un fluido puede definirse como una sustancia simple o compuesta, que no resiste permanentemente esfuerzos.
Nunca tiene una forma determinada y cualquier pequeño esfuerzo de cizalladura produce en los fluidos una deformación inelástica muy grande.
La magnitud de los esfuerzos de cizalladura o corte, necesarios para producir el cambio de forma de un fluido, depende únicamente de la viscosidad del mismo y de la rata de “resbalamiento”.
Ajustándose a estas consideraciones, los gases y líquidos constituyen los Fluidos.
Características específicas de los fluidos son la viscosidad, la tensión superficial y la capilaridad, propiedades que son función de la temperatura y cuyas variaciones, al igual que las variaciones de otras propiedades como la densidad, calor específico, etc., pueden ser despreciables o muy amplias.
En el caso de la densidad, su variación, con la temperatura en la mayoría de los líquidos es pequeña y puede asumirse despreciable.
Fluidos de esta clase reciben el nombre de incompresibles, en tanto que aquellos cuya densidad varía ampliamente con la temperatura, como el caso de los gases, recibe el nombre de compresibles.
Para el caso de la densidad, también la presión incide y causa cambios muy apreciables, aún para algunos líquidos; el comportamiento de estos líquidos es el de los fluidos compresibles, en tanto que algunos gases, que sufren pequeños cambios en presión y temperatura, actúan como fluidos incompresibles.
El estudio de los fluidos puede orientarse a dos aspectos acorde al estado de reposo o movimiento de ellos.
La fluidostática estudiará los fenómenos de los fluidos en reposo; para el caso de los líquidos recibe el nombre de Hidrostática, en tanto que para los gases se denominará Neumática.
La fluidodinámica estudiará los fenómenos del movimiento relativo de los fluidos respecto a otros cuerpos.
Lección 5: Fluidoestática
El estudio de los fluidos en reposo comprenderá el análisis de fuerzas que actúan en una columna de fluidos y sus aplicaciones en aparatos de medida. Cuando los fluidos están en reposo dentro de un recipiente, el cuerpo del fluido está en equilibrio estático y es sujeto únicamente a fuerzas de compresión.
Considerando cualquier superficie dentro de un fluido en reposo, imaginémonos un plano que pasa por cualquier punto del fluido y en cualquier dirección.
Sobre esta superficie o plano actúan fuerzas de compresión, cuyas líneas de acción son perpendiculares al plano y dado que el fluido está en equilibrio, existen fuerzas a uno y otro lado de la superficie, paralelas a ella y también en equilibrio.
FIGURA 3
En la figura 3 se tiene un recipiente que contiene el fluido. Trazando un plano imaginario pp’, el fluido se divide en dos porciones, A y B. La porción A ejerce una fuerza perpendicular al plano pp’ y, a la vez, la porción B ejerce otra fuerza perpendicular al plano, pero en sentido contrario.
Las porciones A y B están, recíprocamente, ejerciendo una fuerza perpendicular a pp’, anulándose mutuamente y permitiendo por lo tanto un equilibrio del fluido. Tomando un punto dentro del fluido, por él puede pasar infinito número de planos en infinitas direcciones; sobre cada plano actúan fuerzas de compresión en uno y otro sentido.
2.1.1 Presión
fuerza.
Dentro de un fluido y para cualquier punto, la presión ejercida sobre él es exactamente igual en todos los sentidos.
Las unidades de presión en el sistema internacional son dinas por centímetro cuadrado (dinas/cm2), Newton sobre metro cuadrado (N/m2).
En el sistema inglés son libra por pulgada cuadrada (lb/in2) conocida como psi. Otra unidad usual es el bar, equivalente a 106 dinas/cm2.
Tomando una columna de un fluido cualquiera en estado de reposo, se encuentra que, para un plano paralelo a la base, la presión es constante y se denomina presión estática, siendo sus unidades Kg/cm2, dinas/cm2 ó lb/ft2, llamándose a éstas últimas psi.
La presión estática para un altura h, depende del peso que soporta el área a esa altura h; es decir, la presión para un punto varia con la altura de la columna que está por encima de dicho punto.
La presión estática para un punto dado, dentro del fluido, tiene exactamente el mismo valor en todas las direcciones y, a la vez, el punto ejerce igual presión sobre sus alrededores y en todas las direcciones.
Al tomar un prisma rectangular infinitesimal del fluido, como se indica en la figura 4, estará sometido a la acción del resto de fluido que lo rodea y a la acción de la gravedad, por el peso dw del prisma
Figura 4
Tomando como valores medio de la presión ejercida sobre cada cara del prisma, p1, p2, p3, p4 y p5, el balance de fuerzas sobre el prisma que está en equilibrio será:
Fx = 0 Fy = 0 y Fz = 0
Como las superficies laterales, en las cuales actúan p4 y p5, son iguales y el cuerpo está en equilibrio, F4 será igual a F5 y
P4 = F4 / A4 = P15 = F5 / A5 Para el balance en X
Fx = 0 = F2 – F3 Sen θ, remplazando por P y áreas
Fx = P2 (dydz) – P3 (dzds) Sen θ = 0 (1)
También Fy = 0 = F1 – F3 Cos θ - dw = 0
Como el peso W es igual al peso específico ρ, por el volumen (1/2 xyz)
Fy = P1 (dxdz) – P3 (dzds) Cos θ - ½ ρ (dxdydz) = 0 (2) A la vez dy = ds Sen θ y dx = ds Cos θ. Reemplazando en (1) y (2) obtenemos: P2dydz – P3dydz = 0 ó P2 = P3
Y P1dxdz – P3dxdz – ½ ρ(dxdydz) = 0 Dividiendo por dxdz
P1 – P3 – 1/2ρ dy = 0
Cuando el prisma tiende a contraerse a un punto, dy tiende a cero y la presión para un punto queda definida como P1 = P3 llegando a la expresión P1 = P2 = P3.
5.1 Presión estática
Consideremos la columna de fluido en la figura 5, cuya altura es h y con un área A. Sobre dicha columna se ejerce la presión atmosférica Po.
Las fuerzas que actúan sobre el punto 0 son las correspondientes a la de la presión atmosférica y el peso de la columna de fluido o sea
F = PoA + Mg (3)
Siendo M la masa de la columna del líquido. Pero, a la vez, masa es igual a volumen V por densidad ρ.
M = Vρ (4)
Siendo V = hA, luego F = PoA + Vρg = PoA + ρghA
A la vez, la presión sobre el área en la cual está el punto 0, la presión estática Es:
P = F / A = P0 + ρgh (5)
De esta ecuación concluimos que la presión P depende, para un fluido dado, sólo de la profundidad h.
Basado en esta propiedad, Torricelli determinó experimentalmente la presión que causa la capa gaseosa conocida como Atmósfera sobre una superficie a nivel del mar.
Para el efecto empleó lo que se conoce como Barómetro de Torricelli y encontró que la presión de la atmósfera a nivel del mar equivale a la presión que ejerce una columna de 76 centímetros de mercurio.
Universalmente se ha impuesto esta unidad, la presión atmosférica es de 760 mm de Hg.
Figura 5 Ejemplo 3
Encuentre el valor en dinas/cm2 de la presión atmosférica; la densidad del mercurio es 13,5 g/cm3.
Solución
La presión atmosférica es de 760 mm de Hg, equivalente al peso de la columna de mercurio.
P = ρgh reemplazando valores
P = 13,6 (g/cm3) X 980 cm/s2 X 76 cm
P = 1012900 dinas / cm2 ó 1,013 X 106 dinas / cm2
En Newton/m2 la presión es 1,013 X 105Nt/m2 equivalente a 1033 Kg/m2.
El valor de la presión atmosférica varía con la altura sobre el nivel del mar, ya que la capa gaseosa va disminuyendo y, por consiguiente, su peso es menor. Empíricamente, y para alturas hasta 3500 m sobre el nivel del mar se ha establecido que por cada 13,0 metros de altura la presión atmosférica disminuye en 1 mm de mercurio.
Ejemplo 4
Determine el valor de la presión atmosférica en dinas/cm2 de un lugar situado a 1850 metros sobre el nivel del mar.
Solución
La presión del lugar habrá disminuido en 1850/13 = 142,3 mm de Hg P = (760 – 142,3) mm de Hg
P = 617,7 mm de Hg
P = 617,7 X 0,1 X 13,6 X 980 dinas/cm2 = 823,3 X 103 dinas/cm2
La presión atmosférica en el sistema inglés es de 14,7 libra/ft2 ó 14,7 psi. 5.2. Presión manométrica (gage pressure)
Se ha definido como presión manométrica de un fluido a la presión propia del mismo, sin tener en cuenta la presión atmosférica. Para el caso de la figura 3, la presión manométrica es:
P = ρgh (6)
5.3 Presión absoluta (absolute pressure)
Es la verdadera presión o presión total del fluido y es igual a la presión manométrica más la presión atmosférica.
Lección 6. Equilibrio Hidrostático
Se ha estudiado que la presión estática para un punto dado en un fluido, depende de la altura y es un valor constate en toda el área paralela a la superficie terrestre.
Refiriéndonos a la figura 6 una columna del fluido que tiene densidad ρ Kg/m3, presenta un área transversal de A m2, soportando a una altura h, m, una presión P Kg/m2.
Para un volumen infinitesimal, dv, del fluido, con área A y altura dH, actúan fuerzas de compresión que están equilibradas en todas las direcciones.
Igualmente actúa la fuerza de gravedad, que está contrarrestada por la reacción del fluido que se encuentra debajo del volumen infinitesimal.
Expresando matemáticamente las fuerzas que actúan, tenemos:
es igual Fa = PA
b) La reacción de la columna de fluido que está por debajo del elemento dv e igual a
Fb = ( P + dP ) A
Figura 6
Siendo dP la presión causada por la altura dH del elemento de volumen escogido y
c) El peso del elemento de volumen dV (por acción de la gravedad) y que es igual a masa por gravedad o:
Fc = ρg/gc dV equivalente a Fc = ρg/gc A dh
Dado que el elemento de volumen dV está en equilibrio, la sumatoria de fuerzas que actúan sobre él debe ser igual a cero, luego
PA + ρg/gc A dh – (P + dP) A = 0 (7) Simplificando por A y reagrupando
dP = ρg/gc dh (8)
considerando que la densidad ρ del fluido no varía sensiblemente con la altura, como en el caso de Fluidos no compresibles; la ecuación (8) puede ser integrada para dos alturas conocidas M1 y M2, obteniendo la expresión:
P2 –P1 = ρg/gc (H2 – H1) (9)
6.1. Ecuación barométrica
En los gases se aplica la llamada ecuación barométrica para establecer la relación de presiones para dos puntos dados; la presión y la densidad de un gas ideal se relacionan por la ecuación:
ρ = PM / RT (10)
siendo M el peso molecular y T temperatura absoluta; de la ecuación (8), reemplazando a ρ
dP = PM / RT g / gc dh (11)
y dP / P = M / RT g / gc dh
Siendo T constante, e integrando entre los estados 1 y 2 obtenemos: ln P2 / P1 = - g / gc M / RT (H2 – H1) (12)
Ecuación conocida con el nombre de Ecuación Barométrica. Lección 7. Decantación
Ciertas operaciones dinámicas ocurren tan lentamente que pueden considerarse como estáticas. Tal es el caso de la separación de líquidos no miscibles en grandes tanques.
Para esta operación específica los principios de la Hidrostática pueden ser aplicados sin que ocurra una desviación incidente en los resultados obtenidos. Como en el caso de la sedimentación, la operación se fundamenta en el efecto de la gravedad, y en las densidades diferentes de las sustancias a separar y entre mayor sea la diferencia de densidad, ocurre más pronto la separación o el tamaño del recipiente sería menor.
7.1. Decantador continuo
La figura 7 presenta un decantador continuo, empleado en la separación de líquidos no miscibles.
La operación se basa en la extremadamente baja velocidad de los líquidos en el tanque; al tomar tubos de rebose o de descarga de un diámetro lo suficientemente ancho para que la fricción en ellos sea baja, la presión en el nivel del líquido superior será igual a la presión de la descarga.
Al tomar un prisma rectangular infinitesimal del fluido, como se indica en la figura 4, estará sometido a la acción del resto de fluido que lo rodea y a la acción de la gravedad, por el peso dw del prisma