Lección 16 Caracterización de los fluidos no newtonianos
16.4 Otras formas de transporte
En adición a lo estudiado en el numeral precedente, la Reología contempla también el estudio de productos concentrados, suspensiones, alimentos granulares, polvos y alimentos sólidos.
El comportamiento de los productos concentrados y suspensiones puede asemejarse al comportamiento de los alimentos fluidos ya estudiados. Los demás casos tienen un comportamiento más complejo que no forman parte del objeto de estudio del presente capítulo.
o
do Autoevaluación
1. Señale cuales de los siguientes enunciados son verdaderos (V) y cuáles son falsos (F).
a) El esfuerzo de cizalladura es el mismo esfuerzo de tracción b) Un gas no resiste permanentemente esfuerzos de compresión
c) El perfil de velocidad muestra la variación de la velocidad respecto a la presión del fluido
d) Gradiente de velocidad es la variación del esfuerzo cortante c n el tiempo
e) El flujo viscoso es característico de líquidos con alta viscosidad f) Viscosidad es la resistencia al esfuerzo cortante
g) El centipoise es la unidad de la viscosidad h) La fluidez es el inverso de la viscosidad
i) El principio de los aparatos para medir la viscosidad está fundamenta en la fluidez
j) Los fluidos Newtonianos obedecen la ecuación de Hagen – Poiseuille k) Existen sólidos que exhiben características de fluidos
2.- Encontrar la viscosidad absoluta, en lb / pie x hora, de un aceite con densidad ρ = 0,873 g / cm3 que al pasar por un viscosímetro Saybolt, se obtiene un valor de 116,2 S.U.S.
3.- Un gas es bombeado a alta presión por una tubería de sección circular variable.
1 2
En el punto 1, el flujo másico es de W = 656,7 Kg / hora, mientras que la velocidad media del fluido es de 2,5 m / s y el diámetro interno de la tubería es de 3 pulgadas.
Establecer la densidad del gas en los puntos 1 y 2 se sabe que en el punto 2 el flujo que pasa es de 1216 Lt/min.
4.- Agua es bombeada desde un estanque hasta una altura de 12 metros, por medio de una manguera tipo contraincendio de 2 pulgadas de diámetro y 23 metros de longitud. Tanto el estanque de succión como la descarga están abiertos a la atmósfera.
que cuando la bomba descarga 4820 G.P.H.(Galones por hora), la eficiencia de la misma es del 78% (η = 0,78).
5.- Determinar las pérdidas de carga o de cabeza que experimentan 230 pies3/hora de un aceite, que son transportados por una tubería de acero comercial de 2 (1/2) pulgadas de diámetro, calibre 80, de 70 metros de longitud con dos cambios de dirección, uno por un codo de 90° de gran radio, y otro por un codo estándar de 45°. Al final de la tubería hay una válvula de compuerta con ¾ de apertura, en donde se reduce la tubería a 1 (1/2) pulgadas calibre 80, con una longitud recta de 12 metros.
Las características del aceite son las siguientes: g.e. = 0,893
Información de retorno
a) Falso. Tracción y cizalladura son dos esfuerzos diferentes. Revisar conceptos contenidos de Física General.
b) Falso. Un gas contenido en un recipiente resiste permanentemente una compresión. El esfuerzo de compresión, ya sea por acción del peso del mismo fluido o por acción de una fuerza externa, es lo que causa la presión.
c) Falso. El perfil de velocidad para un fluido relaciona la velocidad con la distancia de la pared del ducto en el cual se conduce el fluido.
d) Verdadero. Esta es la definición de Gradiente de velocidad.
e) Falso. El flujo viscoso o laminar tiene lugar para velocidades del fluido con Número de Reynolds inferior a 2100.
f) Verdadero. Ver definición numeral 2.4.
g) Falso. La unidad de viscosidad absoluta es el poise; el centipoise, en el sentido físico de la unidad, es tan sólo el submúltiplo de la unidad.
h) Verdadero. Ver definición numeral 2.4.
i) Verdadero. Aprovechando la fluidez, se establecen tiempos de flujo de un volumen dado a través de un tubo de diámetro conocido.
j) Verdadero. Ver definición en la sección 3.
k) Verdadero. Son los llamados sólidos fluidizados. 2.- Encontrar µ en lb / pie x hora, si:
θ = 116,2 S.U.S. ρ = 0,873 g / cm3
la ecuación 12 nos dice que: µ / ρ = 0,22 θ - 180 / θ
entonces µ = 0,873 ( 0,22 x 116,2 – 180/116,2) µ = 20,965 cp
si recordamos que 1 cp = 2,42 lb / pie x hora entonces : µ = 20,965 x 2,42
µ = 50,73 lb / pie x hora
3.- Si consideramos la ecuación de continuidad, sabemos que: W = ρ Ξ S = constante (ecuación 18)
En donde:
1 2
v 1 2
ρ = Densidad del fluido en M / L3Ξ = Velocidad media del fluido en L / θ
S = Area interna en L2
Para el punto 1 conocemos W, Ξ y el diámetro de la tubería, con el que podemos calcular el área:
S = π D2 / 4 = π ( 3 x 0,0254)2 / 4 = 0,004560 m2 Además W = 656,7 / 3,600 = 0,1824 Kg / s
Despejando ρ1 = 0,1824 / 2,5 x 0,004560 = 16 Kg / m3
Para el punto 2 conocemos a Q = 1216 Lt/min., pero sabemos que Q = Ξ x S, o sea que
Q = 1216 / 1000 x 1 / 60 = 0,02027 m3 / s Por la ecuación de continuidad, sabemos que: W1 =W2; entonces
ρ2 = 0,1824 / 0,02027 = 9 Kg / m3. 4.- La ecuación de Bernoulli nos dice:
P1 / ρ + g h1 + v 2gc/ 2gc + Wp = P2 / ρ + g / gc h2 + v 2/ 2gc + hf En donde:
Wp = Trabajo neto de la bomba = η Wm hf = pérdidas por fricción en la manguera
De la ecuación de Bernoulli se eliminan P1 / ρ, P2 / ρ (por ser P1 = P2 = Patmosférica).
2 / 2gc, v 2
/ 2gc (por ser V1 = V2) y h1 por ser el nivel de referencia. Entonces: Wp = η W m = g / gc h2 + hf
Para calcular hf es necesario acudir a la ecuación de Darcy – Weisbach: hf = f (L / d) v2 / 2gc
En donde V = Q / A
Q = 4820 (gal/hora) x 1 /3600 (hora / s) x 0,003785 (m3 / gal) = 0,005068 m3 / s A = π (2 x 0,0254)2 / 4 = 0,002027 m2
Entonces v = 0,005068 / 0,002027 = 2,5 m / s De la tabla VI, f = 0,0195 (interpolado)
= 2,82 m (Kgf / Kg)
Sabemos que h2 = 12m. Entonces
Wp = 0,78 Wm = 12 + 2,82 = 14,82 m (Kgf / Kg) Entonces Wm = 14,82 / 0,78 = 19 m (Kgf / Kg)
5.- Q = 230 (pies3 / hora) x 1 / 3600 (hora / s) = 0,06389 (pies3 / s.) ρ = g.e x ρagua = 0,893 x 62,43 = 55,75 (lb / pie3)
µ = 2,16 x 0,000672 = 1,4515 x 10-3 (lb / pie . s)
Existen dos tramos de tubería: llamemos tubería 1 a la de 1 ½ pulgadas y tubería 2 a la de 2 ½ pulgadas
De la tabla V: D1 = 1,5 pulg. (0,125 pies) A1 = 0,01225 pies2
D2 = 2,323 pulg. (0,1936 pies) A2 = 0,02942 pies2
V1 = 0,06389 / 0,01225 = 5,216 pies/s V2 = 0,06389 / 0,02942 = 2,172 pies/s
Cálculo de la longitud equivalente: (Leg.)1 / 39,37 Longitud recta 12 / 0,3048 =
Reducción de 2 ½ a 1 ½: D1 / D2 = 0,6457
K = 0,2566 tabla III (interpolado) (Leg.)1 / 39,37 (L/D) = 12 (Gráficas de Crane)
Leq = 12 x 0,125 = 1,50 / TOTAL (Leq)1 = 40,87 pies Longitud recta 70 / 0,3048 = (Leq)2 / 229,66
Accesorios : L / D 20 1 codo 90C 20 1 codo 45C 16 1 válvula 35 Total tabla IV 71 x 0,1936 = 13,75
Total (L eq)2 = 243,41 pies De la tabla II ∈ = 0,04572 milímetros
de
ón ∈ / D1 = 0,04572 / 2,323 x 2,54 x 10 = 0,000775
(NRe)1 = 0,125 x 5,216 x 55,75 / 1,4515 x 10-3 = 25042 (NRe)2 = 0,1936 x 2,172 x 55,75 /1,4515 x 10-3 = 16150 De la gráfica de Moody, obtenemos:
f1 = 0,0274 f2 = 0,0285 entonces (HL)1 = 0,0274 x (40,87 / 0,125) x /5,216)2 / 2 x 32,17= 3,79 pies lbf / lb (HL)2 = 0,0285 x (243,41 / 0,1936) x (2,172)2 / 2x 32,17 = 2,63 pies lbf / lb HL = (HL)1 + (HL)2 HL = 6,42 pies (lbf / lb) 3.14. Transporte de fluidos Objetivos
Describir los principales equipos utilizados en el transporte de fluidos. Definir los principales fundamentos de estos equipos y aplicarlos al desarrollo y solución de problemas de transporte de fluidos.
Clasificar los diferentes tipos de equipos de bombeo.
Definir qué es una bomba centrífuga, una bomba rotatoria, un compresor y un soplador.
Enunciar las partes constitutivas de una bomba centrífuga y de una bomba rotatoria.
Definir la Cabeza Positiva Neta de Succión.
Aplicar las fórmulas de las bombas centrífugas en la solución de problemas especificos de transporte de fluidos.
Identificar las partes constitutivas de la curva característica de una bomba centrífuga.
Autoevaluación
A las siguientes preguntas deberá contestar si es falso o verdadero:
1.- La clasificación más amplia de las bombas es: Dinámicas y desplazamiento positivo.
2.- Las bombas centrífugas son el ejemplo más importante de bombas de desplazamiento positivo.
3.- Las bombas reciprocantes son las mismas bombas rotatorias.
ás atmosférica.
5.- En las bombas centrífugas se cumple siempre que, para una bomba accionada por un mismo motor, a mayor caudal, su C.D.T es cada vez m bajo.
6.- Los sopladores son implementos muy útiles en el transporte de sólidos granulados.
En las siguientes preguntas deberá escoger la respuesta correcta:
7.- Cuál es el N.P.S.H de una bomba centrífuga, que bombea un aceite de g.e = 0,97 de un depósito que está 1,5m por debajo de la línea de succión; sabiendo que las pérdidas en la succión son de 1,2m de aceite y que la presión atmosférica es de 745 mm de mercurio?
a) 10,44 m b) 7508 p.s.i
c) 7,74 m d) 970 m
8.- En una bomba tipo JET Modelo 227 la presión máxima de descarga, cuando se bombean 2700 G.P.H es de:
a) 35,2 p.s.i b) 50,0 p.s.i
Información de retorno 1.- Verdadero
2.- Falso. Las bombas centrífugas son bombas dinámicas
3.- Falso. Ambas son bombas de desplazamiento positivo, pero constituyen bombas de diferente tipo.
4.- Falso. 5.- Verdadero. 6.- Verdadero.
7.- Cálculo del N.P.S.H = Pat + h1 – hfs Pat = 745 / 760 x 14,7 = 14,41 p.s.i
Pat = 14,41 (lbf / pulg2) x 0,45359 (Kgf / lbf) x 1 / (0,0254)2 (pul2 / m2) = 10131 (Kgf / m2) ρ aceite = 0,97 x 1000 = 970 (Kg / m3) (Pat / ρ ) = 10131 / 970 = 10,44 m (Kgf / Kgf) h1 = - 1,5 m hfs = 1,2 m NPSH = 10,44 – 1,5 – 1,2 = 7,74 m de aceite La respuesta correcta es la c).
8.- Utilizando la hoja técnica del Modelo 227 de la bomba Barnes tipo Jet, encontramos:
a 30 p.s.i se bombean 3000 G.P.H a 40 p.s.i se bombean 2580 G.P.H
Efectuando una interpolación lineal encontramos que: P = 40 – (40 – 30) x 270 – 2580 / 30000 – 2580 = 37,1 p.s.i La respuesta correcta es la d).
UNIDAD 2