Examen Nacional Probabilidad 2013-2

(1)

Unidas por la palabra

Unidas por la palabra PORQUE. Usted debe examinar la veracidad de cada proposición y la PORQUE. Usted debe examinar la veracidad de cada proposición y la relaciónrelación teórica que las une.

teórica que las une.

Enunciado: Se dice que una variable aleatoria X

Enunciado: Se dice que una variable aleatoria X es continua, si el número de valores que puede tomares continua, si el número de valores que puede tomar están contenidos en un intervalo (finito o infinito) de nú

están contenidos en un intervalo (finito o infinito) de nú meros reales PORQUE dichos valores puedenmeros reales PORQUE dichos valores pueden asociarse a mediciones en una escala continua, de manera que no haya espacios o

asociarse a mediciones en una escala continua, de manera que no haya espacios o interrupciones.interrupciones. Seleccione una respuesta.

Seleccione una respuesta.

a. La afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es a. La afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación.

una explicación CORRECTA de la afirmación.

Correcto. Definición de variable aleatoria Correcto. Definición de variable aleatoria discreta, afirmación y razonn verdaderas, discreta, afirmación y razonn verdaderas, razón explicación de la afirmación. razón explicación de la afirmación. b. La afirmación y la

b. La afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razónrazón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación.

NO es una explicación CORRECTA de la afirmación. c. La afirmación es VERDADERA, pero la razón es una c. La afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA.

proposición FALSA.

d. La afirmación es FALSA pero

d. La afirmación es FALSA pero la razón es una proposiciónla razón es una proposición VERDADERA

VERDADERA

Correcto Correcto

Puntos para este envío: 1/1.

Question

22

Puntos: 1 Puntos: 1

Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a

Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones deun (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una

respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.(1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta. Enunciado: Las estadísticas muestran que los viernes, después de las siete de la noche,

Enunciado: Las estadísticas muestran que los viernes, después de las siete de la noche, aproximadamente el 30% de los automovilistas de la ciudad de Bogotá,

aproximadamente el 30% de los automovilistas de la ciudad de Bogotá, conducen en estado deconducen en estado de embriaguez. Suponga, además que el 85% de los conductores ebrios hacen caso

embriaguez. Suponga, además que el 85% de los conductores ebrios hacen caso omiso de las señalesomiso de las señales de tránsito, mientras que el 60% de los

de tránsito, mientras que el 60% de los conductores sobrios respetan las señales. Si alguien observaconductores sobrios respetan las señales. Si alguien observa un viernes por la noche que un

un viernes por la noche que un conductor hace caso omiso de las señales de conductor hace caso omiso de las señales de tránsito, ¿cuál es latránsito, ¿cuál es la probabilidad de que NO este ebrio?

probabilidad de que NO este ebrio? Seleccione una respuesta.

(2)

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(3)

a. 0.4766 a. 0.4766

b. 0.5234

b. 0.5234 correcto. Teorema de Bayes (0,70 X 0,40)correcto. Teorema de Bayes (0,70 X 0,40) / (0,30 X 0,85) + (0,70 X 0, 40) / (0,30 X 0,85) + (0,70 X 0, 40) c. 0.28 c. 0.28 d. 0.255 d. 0.255 Correcto Correcto

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Question

33

Puntos: 1 Puntos: 1

respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.(1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta. Enunciado: La duración de un tanque lleno de

Enunciado: La duración de un tanque lleno de gasolina, para cierto automóvil de modelo anticuado,gasolina, para cierto automóvil de modelo anticuado, tiene una distribución normal con una media de

tiene una distribución normal con una media de 350.6 Km y una desviación estándar de 15.9 km.350.6 Km y una desviación estándar de 15.9 km. ¿Cuál es la probabilidad de

¿Cuál es la probabilidad de que el tanque lleno dure más de que el tanque lleno dure más de 360 Km?360 Km? Seleccione una respuesta.

a. 0.7224 a. 0.7224

b. 0.2276

b. 0.2276 Correcto. Distribución normal P ( X > 360 ) igual aCorrecto. Distribución normal P ( X > 360 ) igual a P ( Z > 0,59) igual a 1 - 0,7224 P ( Z > 0,59) igual a 1 - 0,7224 c. 0.4548 c. 0.4548 d. 0.5452 d. 0.5452 Correcto Correcto

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Question

44

Puntos: 1 Puntos: 1

respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.(1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta. Enunciado: Un automóvil solo tiene lugar para seis personas, incluyendo al

Enunciado: Un automóvil solo tiene lugar para seis personas, incluyendo al que lo conduce. Supongaque lo conduce. Suponga que seis amigos salen de una fiesta

que seis amigos salen de una fiesta y se irán en ese auto. ¿Determine de cuántas maneras sey se irán en ese auto. ¿Determine de cuántas maneras se acomodaran si cualquiera de ellos puede conducir?

acomodaran si cualquiera de ellos puede conducir? Seleccione una respuesta.

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(5)

d. 120 d. 120

Correcto Correcto

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Question

55

Puntos: 1 Puntos: 1

respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.(1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta. Enunciado: La distribución que representa un experimento aleatorio que consiste de n ensayos Enunciado: La distribución que representa un experimento aleatorio que consiste de n ensayos repetidos tales que los ensayos son independientes y cada ensayo tiene sólo dos

repetidos tales que los ensayos son independientes y cada ensayo tiene sólo dos resultados posibles:resultados posibles: éxito o fracaso, la probabilidad

éxito o fracaso, la probabilidad de éxito de cada ensayo, denotada por p, de éxito de cada ensayo, denotada por p, permanece constante, y lapermanece constante, y la variable aleatoria X representa el numero de éxitos en los n

variable aleatoria X representa el numero de éxitos en los n ensayosensayos Seleccione una respuesta.

a. Distribución uniforme discreta. a. Distribución uniforme discreta. b. Distribución de Poisson. b. Distribución de Poisson. c. Distribución normal. c. Distribución normal.

d. Distribución binomial.

d. Distribución binomial. Correcto. Definición de una distribuciónCorrecto. Definición de una distribución binomial.

binomial.

Correcto Correcto

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Question

66

Puntos: 1 Puntos: 1

Contexto: Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones, así: una

Contexto: Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones, así: una Afirmación y una Razón,Afirmación y una Razón, Unidas por la palabra

Enunciado:. La Distribución geometrica es una distribución de probabilidad discreta PORQUE la Enunciado:. La Distribución geometrica es una distribución de probabilidad discreta PORQUE la variable aleatoria X representa el número de éxitos que se pueden obtener en n

variable aleatoria X representa el número de éxitos que se pueden obtener en n repeticiones de unrepeticiones de un experimen

experimento to aleatorio.aleatorio. Seleccione una respuesta. Seleccione una respuesta.

Incorrecto. Distribución binomial negativa Incorrecto. Distribución binomial negativa afirmación verdadera y razon falsa. afirmación verdadera y razon falsa. b. La afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón

b. La afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación.

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Question

77

Puntos: 1 Puntos: 1

respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.(1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta. Enunciado: En una solicitud de trabajo hay 15

Enunciado: En una solicitud de trabajo hay 15 preguntas que se deben contestar si o no. preguntas que se deben contestar si o no. ¿De cuántas¿De cuántas formas se puede contestar la solicitud?

formas se puede contestar la solicitud? Seleccione una respuesta.

a. 225 a. 225

b. 32768

b. 32768 Correcto. Regla del exponente 2 elevado a Correcto. Regla del exponente 2 elevado a lala 15 15 c. 30 c. 30 d. 1500 d. 1500 Correcto Correcto

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Question

88

Puntos: 1 Puntos: 1

respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.(1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta. Enunciado: Dos selecciones se preparan para un partido de fútbol; como

Enunciado: Dos selecciones se preparan para un partido de fútbol; como se ha hecho tarde parase ha hecho tarde para comenzar el juego, únicamente se seleccionará un alumno para verificar que cumpla con el peso. La comenzar el juego, únicamente se seleccionará un alumno para verificar que cumpla con el peso. La probabilidad de que un miembro del equipo I no cumpla con el peso es de 0.03 y del equipo II es de probabilidad de que un miembro del equipo I no cumpla con el peso es de 0.03 y del equipo II es de 0.025. Si el elegido cumplió con el peso, ¿cuál es la probabilidad de que pertenezca al equipo I? 0.025. Si el elegido cumplió con el peso, ¿cuál es la probabilidad de que pertenezca al equipo I? Seleccione una respuesta.

a. 0.485 a. 0.485 b. 0.4875 b. 0.4875

c. 0.4987

c. 0.4987 Correcto. Teorema de Bayes (0,5 x 0,97) /Correcto. Teorema de Bayes (0,5 x 0,97) / (0,5 x 0,97 ) + (0,5 x 0,975) (0,5 x 0,97 ) + (0,5 x 0,975) d. 0.5013 d. 0.5013 Correcto Correcto

Puntos para este envío: 1/1.

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(9)

respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.(1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta. Enunciado: Un analista de valores asegura que de una lista

Enunciado: Un analista de valores asegura que de una lista de seis títulos es posible predecir, en elde seis títulos es posible predecir, en el orden correcto, los tres que mejor se comportaran el siguiente año.

orden correcto, los tres que mejor se comportaran el siguiente año. ¿Qué probabilidad hay de acertar¿Qué probabilidad hay de acertar la selección por casualidad?

la selección por casualidad? Seleccione una respuesta. Seleccione una respuesta.

a. 0.008333333

a. 0.008333333 Correcto. Casos favorables / casosCorrecto. Casos favorables / casos posibles 1 / 6P3 igual a 1 / 120 posibles 1 / 6P3 igual a 1 / 120 b. 0.066666667 b. 0.066666667 c. 0.033333333 c. 0.033333333 d. 0.001388889 d. 0.001388889 Correcto Correcto

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Question

1010

Puntos: 1 Puntos: 1

respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta(1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta Enunciado: Los siguientes resultados se obtuvieron en un taller de psicología

Enunciado: Los siguientes resultados se obtuvieron en un taller de psicología por estudiantes quepor estudiantes que observaban conductores (hombres y mujeres) ante un semáforo para

observaban conductores (hombres y mujeres) ante un semáforo para peatones. Observaron si elpeatones. Observaron si el conductor se detenía o no al

conductor se detenía o no al acercarse a la luz del semáforo cuando ésta acercarse a la luz del semáforo cuando ésta cambia a amarillo. ¿Si secambia a amarillo. ¿Si se selecciona al azar un conductor y es un

selecciona al azar un conductor y es un mujer cuál es la probabilidad de que mujer cuál es la probabilidad de que el conductor se detenga?el conductor se detenga? Total personas observadas 323: Hombres 177 y Mujeres 146

Total personas observadas 323: Hombres 177 y Mujeres 146 De los hombres, 88 se detuvieron, 89 no

De los hombres, 88 se detuvieron, 89 no se detuvieron.se detuvieron. De las mujeres, 90 se detuvieron, 56 no se detuvieron. De las mujeres, 90 se detuvieron, 56 no se detuvieron. Seleccione una respuesta.

a. 0.55 a. 0.55 b. 0.27 b. 0.27

c. 0.62

c. 0.62 Correcto. Probabilidad condicional P ( se Correcto. Probabilidad condicional P ( se detenga /detenga / mujer) igual a 90/146

mujer) igual a 90/146 d. 0.45

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Puntos: 1 Puntos: 1

respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.(1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta. Enunciado: El director de personal ha elegido ocho

Enunciado: El director de personal ha elegido ocho candidatos para cubrir cuatro puestos. De estos,candidatos para cubrir cuatro puestos. De estos, cinco son hombres y tres mujeres. Si de hecho, cada

cinco son hombres y tres mujeres. Si de hecho, cada candidato tiene las mismas probabilidades de sercandidato tiene las mismas probabilidades de ser elegido. ¿Cuál es la probabilidad de

elegido. ¿Cuál es la probabilidad de que ningúna mujer sea contratado?que ningúna mujer sea contratado? Seleccione una respuesta.

a. 0.071

a. 0.071 Correcto. Casos favorables / casos posiblesCorrecto. Casos favorables / casos posibles 5C4 / 8C4 5C4 / 8C4 b. 0.929 b. 0.929 c. 0.625 c. 0.625 d. 0.375 d. 0.375 Correcto Correcto

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Question

1212

Puntos: 1 Puntos: 1

respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.(1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta. Enunciado: Una máquina operada por un obrero produce una

Enunciado: Una máquina operada por un obrero produce una pieza defectuosa con probabilidad depieza defectuosa con probabilidad de 0.01 si el obrero sigue

0.01 si el obrero sigue con exactitud las instrucciones de operación de la con exactitud las instrucciones de operación de la máquina y con probabilidadmáquina y con probabilidad de 0.03 si no

de 0.03 si no lo hace. Si el lo hace. Si el obrero sigue las instrucciones el 90% de las obrero sigue las instrucciones el 90% de las veces, ¿qué porcentaje deveces, ¿qué porcentaje de todas las piezas producidas por la

todas las piezas producidas por la máquina serán defectuosas?máquina serán defectuosas? Seleccione una respuesta.

a. 0.012

a. 0.012 Correcto. Probabilidad total (0,01 x 0,90) + Correcto. Probabilidad total (0,01 x 0,90) + (0,10 x(0,10 x 0,03) 0,03) b. 0.988 b. 0.988 c. 0.976 c. 0.976 d. 0.487 d. 0.487 Correcto Correcto

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Enunciado: Un examen consta de 10 preguntas de opción múltiple con cinco

Enunciado: Un examen consta de 10 preguntas de opción múltiple con cinco respuestas posibles. Sirespuestas posibles. Si una persona responde siempre adivinando, determine la

una persona responde siempre adivinando, determine la probabilidad de que probabilidad de que conteste correctamenteconteste correctamente cinco preguntas.

cinco preguntas.

Seleccione una respuesta. Seleccione una respuesta.

a. 0.9472 a. 0.9472 b. 0.0528 b. 0.0528 c. 0.9736 c. 0.9736 d. 0.0264

d. 0.0264 Correcto. Distribución binomial p igual a 0,2 Correcto. Distribución binomial p igual a 0,2 qq igual a 0,8 n igual a 10 P ( X igual a 5)

igual a 0,8 n igual a 10 P ( X igual a 5)

Correcto Correcto

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Question

1414

Puntos: 1 Puntos: 1

respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.(1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta. Enunciado: Una pareja de novios decide un día

Enunciado: Una pareja de novios decide un día ir al cine y ir al cine y ver tres películas, si una de ellas cuenta ver tres películas, si una de ellas cuenta concon cinco horarios, la segunda tres y la

cinco horarios, la segunda tres y la tercera dos. ¿Cuántas posibilidades tienen para ver todas lastercera dos. ¿Cuántas posibilidades tienen para ver todas las películas?

películas?

a. 56 a. 56

b. 30

b. 30 Correcto. Principio de la multiplicación 3 x 5 x 2Correcto. Principio de la multiplicación 3 x 5 x 2 c. 40

c. 40 d. 96 d. 96

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Correcto. Definición de experimento aleatorio Correcto. Definición de experimento aleatorio afirmación y razón verdaderas y la razón es afirmación y razón verdaderas y la razón es una explicación de la afirmación.

una explicación de la afirmación. b. La afirmación y la

b. La afirmación y la razón son VERDADERAS, pero larazón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación. razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación. c. La afirmación es VERDADERA, pero la razón es una c. La afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA.

proposición FALSA. d. La afirmación es

d. La afirmación es FALSA pero la razón es una proposiciónFALSA pero la razón es una proposición VERDADERA

VERDADERA

Correcto Correcto

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Question

1616

Puntos: 1 Puntos: 1

respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.(1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta. Enunciado: El director de personal ha elegido ocho

Enunciado: El director de personal ha elegido ocho candidatos para cubrir cuatro puestos. De estoscandidatos para cubrir cuatro puestos. De estos cinco son hombres y tres mujeres. Si de hecho, cada

cinco son hombres y tres mujeres. Si de hecho, cada candidato tiene las mismas probabilidades de sercandidato tiene las mismas probabilidades de ser elegido. ¿Cuál es la probabilidad de

elegido. ¿Cuál es la probabilidad de que ninguna mujer sea contratada?que ninguna mujer sea contratada? Seleccione una respuesta.

a. 0.071

a. 0.071 Correcto. Casos favorables / Casos posiblesCorrecto. Casos favorables / Casos posibles 5C4 / 8C4 5C4 / 8C4 b. 0.929 b. 0.929 c. 0.625 c. 0.625 d. 0.375 d. 0.375 Correcto Correcto

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Cancel Anytime. b. 0.5884 b. 0.5884 c. 0.1768 c. 0.1768 d. 0.0264 d. 0.0264 Correcto Correcto

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Question

1818

Puntos: 1 Puntos: 1

respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.(1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta. Enunciado: La variable que se caracteriza por una serie de

Enunciado: La variable que se caracteriza por una serie de medidas que ayudan a describir lamedidas que ayudan a describir la tendencia, dispersión, asimetría y apuntamiento de sus valores, tales como el valor esperado y la tendencia, dispersión, asimetría y apuntamiento de sus valores, tales como el valor esperado y la desviación estándar, además de sus funciones de probabilidad, ó d

desviación estándar, además de sus funciones de probabilidad, ó d e densidad recibe el nombre de:e densidad recibe el nombre de: Seleccione una respuesta.

a. Variable determinística. a. Variable determinística.

b. Variable aleatoria.

b. Variable aleatoria. Correcto. Definición de una variableCorrecto. Definición de una variable aleatoria. aleatoria. c. Variable probabilística. c. Variable probabilística. d. Variable estadística. d. Variable estadística. Correcto Correcto

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Question

1919

Puntos: 1 Puntos: 1

(16)

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d. 0.902 d. 0.902

Correcto Correcto

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Question

2020

Puntos: 1 Puntos: 1

Contexto: Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones, así: una

Contexto: Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones, así: una Afirmación y una Razón,Afirmación y una Razón, Unidas por la palabra

Enunciado: La Distribución binomial negativa es una distribución de probabilidad

Enunciado: La Distribución binomial negativa es una distribución de probabilidad discreta PORQUE ladiscreta PORQUE la variable aleatoria X representa el número de ensayos efectuados hasta que se tienen k éxitos, con una variable aleatoria X representa el número de ensayos efectuados hasta que se tienen k éxitos, con una probabilidad constante de éxito p.

probabilidad constante de éxito p. Seleccione una respuesta.

Correcto. Distribución binomial negativa Correcto. Distribución binomial negativa afirmación y razón verdaderas, razón afirmación y razón verdaderas, razón explicación de la afirmación.

explicación de la afirmación. b. La afirmación y la

b. La afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razónrazón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación.

NO es una explicación CORRECTA de la afirmación. c. La afirmación es VERDADERA, pero la razón es una c. La afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA.

proposición FALSA.

d. La afirmación es FALSA pero

d. La afirmación es FALSA pero la razón es una proposiciónla razón es una proposición VERDADERA

VERDADERA

Correcto Correcto