Matemáticas Desafíos 5° primaria

1

Moroleón, Gto., agosto de 2015

2

RECORDEMOS FRACCIONES

BLOQUE I

I.- Resuelve los siguientes problemas:

1.- Leopoldo compró un litro de pintura, utilizó ¾ de litro en pintar una reja ¿cuánta pintura le quedó?

R.- Le quedó _______________________________

2.- Melquiades compró ½ kg de uvas y ¼ kg de fresas ¿cuánto pesa en total la fruta que compró?

R.- Pesa en total ___________________________

3.- Don Anselmo tiene ¼ de litro de aceite, pero necesita 1 litro para su camioneta ¿cuánto aceite necesita comprar para acabalar lo que necesita?

R.- Necesita comprar ________________________

4.- Rafael tiene 1 ½ litros de leche, si se toma, en un licuado, la mitad de su leche ¿cuánta le queda?

R.- Le queda _______________________________

5-8.- Matías tiene 3 botes con pintura con las siguientes cantidades: ½ litro de roja, ¾ de litro de azul y ¼ de litro de verde. En base a lo anterior contesta:

a) ¿De qué color tiene más pintura? R.- ________________________ b) ¿De qué color tiene menos pintura? R.- ______________________ c) ¿Cuánta pintura tiene en total? R.- _________________________ d) Si mezcla la azul con la verde ¿cuánta pintura obtendrá? R.- _______

9-10.- Demetrio tiene 5 metros de tela, si la corta en pedazos de ½ metro ¿cuántos pedazos obtendrá? R.- Obtendrá ___________________________________

3

TRABAJEMOS CON FRACCIONES

1.- En el salón de 5° de la escuela “Benito Juárez” se hizo una encuesta a 40 niños sobre el color preferido y el resultado fue el siguiente:

2.- En la final de fut bol Juan jugó ¾ partes del juego, Martín ½ del juego y Nicolás 5/8 del juego.

a) ¿Cuál de los 3 jugadores jugó más tiempo?_______________________ b) ¿Cuál de los 3 jugadores jugó menos tiempo?_____________________ c) Escribe la argumentación a tus respuestas_______________________ ________________________________________________________ ________________________________________________________ ________________________________________________________

3.- Don Gumersindo sembró su parcela como se ilustra en el dibujo ¿Qué parte de su terreno sembró de?:

a) Maíz _______________________ b) Garbanzo ___________________ c) Frijol _______________________

a) ¿Qué fracción del total de los encuestados prefirieron cada color? Azul __________ Verde __________ Morado ________ Blanco __________ b) ¿Cuántos niños prefirieron cada color? Azul __________ Verde __________ Morado ________ Blanco __________

MAÍZ

GARBANZO FRIJOL

4

¿CUÁNTO ES EN TOTAL?

1.- Elpidio compró un litro de leche, utilizó ½ litro de leche en el desayuno y ¼ de litro en la merienda

¿Cuánta leche utilizó en total? R.- ______________________ ¿En qué momento utilizó más leche? R.- __________________ ¿Cuánta leche le sobró? R.- ___________________________ 2.- Para hacer unos sándwiches, la mamá de Paquito compró el

lunes ¼ kg de jamón y el jueves compró ¾ kg de jamón ¿cuánto jamón compró en total?

R.- _________________________________

3.- Clotilde se comió 1/6 de un queso, su hermano Ramón se comió 1/3 y su primo Toribio se comió ½:

¿Quién comió más queso? R.- ________________________ ¿Quién comió menos queso? R.- _______________________ ¿Cuánto queso se comieron en total? R.- _________________ 4.- Mariquita compró una barra de mantequilla y utilizó 2/10 en unos hot kaques ¿Qué parte de la barra de mantequilla le sobró?

R.- ___________________________________

5.- Rafaela utilizó ½ kg de huevo para el almuerzo, 1/3 de kg para la comida y 5/6 de kg para la cena. En base a lo anterior

contesta:

¿En qué momento utilizó más huevo? R.- __________________ ¿Cuánto huevo utilizó en total? R.- ______________________

5

FRACCIONES: ¿Cuál es mayor?

Lee con atención y resuelve los problemas:

1.- Don Fermín es carnicero y vendió lo siguiente: ½ kg de bistec, ¾ kg de carne molida, ¼ kg de chuleta y 5/8 kg de hígado.

a) ¿De qué carne vendió más?______________ b) ¿De qué carne vendió menos? ___________ c) ¿Cuánto pesa la chuleta y la carne molida juntas? _____________________________ d) Si va a completar un kg de hígado ¿cuánto le falta para completarlo? ________________ e) ¿Cuánto pesa en total, toda la carne que vendió? _____________________________ f) ¿Cuánto más vendió de bistec que de chuleta? ___________________________________ 2.- En una pista de carreras de caballos “Lucero” ha recorrido ¼ de pista, “Alazán” 1/8 de pista, “El Moro” ½ de la pista y “El Zaino” 2/8 de pista. En base a lo anterior contesta

a) ¿Quién va ganado la carrera?___________ b) ¿Quién va en último lugar? ____________ c) ¿Quiénes van empatados?_____________ __________________________________ d) ¿Qué parte de la pista le falta por recorrer a “Lucero”? _________________________ e) Escribe el nombre de los tres caballos, que al sumar sus recorridos se completaría la pista entera: ____________________________ 3.- Escribe los signos

>, <

=

6

SUMAR O RESTAR

R.- Tienen _________________________

2.- Ernesto necesita 4 litros de leche para una maicena, si en su casa tiene 2 ¼ litros ¿cuánta leche necesita comprar? R.- Necesita comprar _________________

3.- En el grupo de 5° grado hay 40 alumnos, la mitad llega a la escuela caminando, 3/8 partes llegan en bicicleta y el resto llega en automóvil:

a) ¿Cuántos llegan caminando? R.- ______________________ b) ¿Cuántos llegan en bicicleta? R.- _____________________ c) ¿Cuántos llegan en automóvil? R.- _____________________ d) ¿Qué fracción de alumnos llega en automóvil? R.- _________

4.- Genaro compró 2 ½ kg de cacahuates y 4/8 kg de nuez ¿cuánto pesa en total lo que compró?

R.- Pesa _____________________________

5.- En un grupo de danza clásica hay 20 niñas, la mitad tiene 9 años, ¼ parte tienen 10 años y el resto tienen 11 años. ¿Cuántas niñas hay de cada edad?

a).- De 9 años _____________ b) De 10 años _____________ c) De 11 años _____________

7

SIN HACER CUENTAS ESCRITAS

1.- Jerónimo compró en la central de abasto 250 manzanas, si las quiere acomodar en 10 cajas de tal manera que en cada caja quede el mismo número de manzanas ¿cuántas deberá acomodar en cada caja? R.- _____________________________________

2.- Don Lucas tiene cinco billetes de mil pesos, si los reparte en partes iguales y sin que sobre, entre sus 4 hijos ¿Cuánto le toca a cada uno?

R.- _______________________________________

3.- Don Román tiene 380 ovejas, si forma rebaños de 20 ovejas cada uno ¿cuántos rebaños podrá formar con todas sus ovejas?

R.- _____________________________________

4.- Una fábrica de juguetes produjo en un mes los siguientes

productos y los repartió en partes iguales en los siguientes números de centros comerciales. Calcula cuántos juguetes tocaron en cada caso:

Número de juguetes fabricados

N° de tiendas en las que se repartieron los juguetes

N° de juguetes que tocaron en cada tienda 630 aviones 10 tiendas

1 500 barcos 50 tiendas 240 muñecas 8 tiendas 3 600 pelotas 120 tiendas 20 500 canicas 100 tiendas

8

ACOMODANDO NARANJAS

En el huerto “La Naranja Feliz” Eusebio acomoda las naranjas que corta todos los días en bolsas con 5 naranjas y luego llena un registro para saber las naranjas que corta por semana. Ayúdale a llenar su registro:

Día de la semana Naranjas cortadas Bolsas utilizadas Naranjas sobrantes Domingo 32 Lunes 45 Martes 73 Miércoles 29 Jueves 30 Viernes 24 Sábado 61 Totales

1.- ¿Qué día cortó más naranjas? R.- ________________________________________ 2.- ¿En qué días no sobraron naranjas? R.- ____________________________________ 3.- ¿Cuál es el máximo número de naranjas que pueden sobrar? R.- ___________________ 4.- Si un día se utilizan 20 bolsas y sobran 3 naranjas ¿Cuántas se cortaron? R.- ________ 5.- ¿Cuál fue la terminación de los números en que no sobraron naranjas? R.- _____ y ____ 6.- Escribe 5 cantidades de naranjas en las que sobrarían 2 naranjas:

9

RELACIÓN ENTRE DIVIDENDO, DIVISOR Y COCIENTE

I.- Lee con atención y contesta: (Ilumina al final)

1.- En un huerto se cosecharon 4 650 naranjas, al venderlas se acomodaron

en cajas de 150 naranjas cada una ¿Cuántas cajas se ocuparon para vender

todas las naranjas?

R.- Se ocuparon _____________ cajas

2.- Luciano pagó 8 100 pesos por 180 pantalones, si todos los pantalones

son del mismo precio ¿cuánto costó cada uno?

R.- Cada pantalón costó __________ pesos

3.- En un programa vacacional se formaron 25 equipos de futbol

con 11 jugadores cada uno y quedaron sin equipo 8 jugadores

¿cuántos jugadores hay en ese programa vacacional?

R.- Hay ____________ jugadores

4.- En una sala de cine se cobra por entrar a ella 60 pesos por

persona, si en una tarde se obtuvo un cobro de $ 25 260

¿Cuántas personas entraron al cine?

R.- Entraron al cine ______________ personas

5.- El precio del kg de mango es de 15 pesos. Si Sofía gastó 180

pesos en mangos ¿cuántos kg compró?

R.- Compró ____________ kg de mango

6 - 10.- Completa la siguiente tabla:

Dividendo

Divisor

Cociente

Residuo

45 6

7

10

12

9

50

4

3

302 7

1

10

EL RESIDUO DE UNA DIVISIÓN (L. Mat. Desafíos pág. 16-18) Ilumina al final. I.- Resuelve los siguientes problemas:

1.- Un tráiler puede cargar 50 troncos de madera en cada viaje. Si realizó 12 viajes con carga completa y otro viaje con 35 troncos ¿cuántos troncos transportó en total?

R.- Transportó ______________ troncos en total

2.- En una fábrica textil se empaquetan 25 pants por caja. Si al terminar la semana se obtuvieron 30 cajas llenas y sobraron 12 pants sin empaquetar ¿cuántos pants se produjeron en total durante la semana? R.- Se produjeron ___________ pants

3.- Don Fulgencio fabrica juguetes de madera, los cuales coloca en cajas de tres piezas cada una. Si durante el mes utilizó 60 cajas para vender su mercancía y le quedaron 2 piezas sin empaquetar ¿cuántos juguetes fabricó durante el mes?

R.- Fabricó _______________ juguetes

4.- Conchita fabrica yoyos. Para venderlos los coloca en cajas de 12 piezas cada una. Para llevar un control va registrando la producción semana a semana, en la siguiente tabla, a la cual le hacen falta algunos datos. Con tu calculadora encuentra los datos faltantes y llena la tabla:

Cantidad de yoyos Cajas llenas por semana Yoyos sin empaquetar

184 15 4 243 20 150 12 17 9 175 14 215 17

11

VISITAS CULTURALES

1.- En el centro ceremonial de Chichén Itzá, diariamente lo visitan alumnos de muchas escuelas del país. Los autobuses que transportan a los educandos tienen 45 lugares y cobraron 12 000 pesos por el viaje. El costo del transporte por persona fue de 300 pesos. La escuela Miguel Hidalgo llevó 10 autobuses, 9 llenos y en el último quedaron vacíos 15 lugares. En base a la información anterior contesta las siguientes preguntas:

a) ¿Cuántas personas de la escuela Miguel Hidalgo visitaron Chichén Itzá? _____________ b) ¿Cuánto dinero se juntó por concepto de transporte? __________________________ c) ¿Cuánto dinero, del transporte, sobró? _____________________________________ 2.- En el Museo de Historia Natural de la ciudad de México, el costo de

entrada es de 80 pesos. Si en un día se juntaron, por concepto de entradas, 59 200 pesos ¿cuántas personas entraron?

R.- Entraron _____________ personas

3.- En el Museo de Antropología e Historia de la ciudad de México, se presentó una muestra de la civilización egipcia. El acceso estuvo controlado por personal de seguridad, quienes dejaban pasar grupos de 30 personas. El costo de acceso fue de 60 pesos por persona. El día de la inauguración acudieron 3 750 personas. a) ¿Cuántos grupos accedieron al museo? R.- __________ grupos b) ¿Cuánto dinero se juntó en total? R.- ______________ pesos

4.- En Teotihuacán la Pirámide del Sol tiene una base cuadrangular cuyo perímetro es de 896 metros. La Pirámide de la Luna tiene una base rectangular de 150 m de largo por 130 m de ancho. En base a lo anterior, calcula lo siguiente:

a) Lado de la base de la Pirámide del Sol: ____________ m b) Área de la base de la Pirámide del Sol: ____________ m² c) Perímetro de la base de la Pirámide de la Luna: ______ m d) Área de la base de la Pirámide de la Luna: _________ m²

12

RECTAS Y ÁNGULOS

1.- Resuelve el crucigrama

2.- Observa las rectas y escribe secantes, paralelas o perpendiculares según corresponda:

Verticales

1. Son líneas que se cortan en un sólo punto formando ángulos de 90°

3. Al ángulo que mide menos de 90° se le llama: 4. Al ángulo de 90° grados se le llama

1 2 3 4 5 6 Horizontales

2. Son líneas que siempre se encuentran a la misma distancia y por más que se prolonguen nunca se llegan a juntar

5. Este ángulo mide más de 90° y menos de 180° 6. Son líneas que se cortan en un solo punto.

13

ANGULOS

1.- Utiliza tu transportador para medir los ángulos y escribe cómo se llaman según su medida

Mide ______________ Mide ______________ Mide ______________ Se llama ___________ Se llama ____________ Se llama ___________

Mide ______________ Mide ______________ Mide ______________ Se llama ___________ Se llama ____________ Se llama ___________

Mide ______________ Mide ______________ Mide ______________ Se llama ___________ Se llama ____________ Se llama ___________ 2.- Traza los ángulos con las medidas que se indican y escribe sus nombres:

14

DE LINEAS Y ANGULOS

1-2. Considera la siguiente figura:

¿Cuáles rectas son perpendiculares? R.- ________________ ¿Cuáles son paralelas? R.- ___________________________ 3.- Ernesto encontró un pentágono regular en su libro de recortes de matemáticas, el cual tiene dibujado el siguiente ángulo:

¿Cuánto debe medir este ángulo? ……….. A) 108° B) 72° C) 54° D) 36°

4-6.- Considera la siguiente figura:

¿Cuál de los ángulos marcados es agudo?... A) A B) B C) C D) D

¿Cuál de los ángulos marcados es recto?... A) A B) B C) C D) D

¿Cuál de los ángulos marcados es obtuso?... A) A B) B C) C D) D

7-9.- Observa la siguiente figura:

¿En cuál de las siguientes opciones se señala un par de líneas paralelas?... A) CA y DI B) CA y GI

C) CG y BH D) EA y FA ¿En cuál opción se señala un par de líneas perpendiculares?... A) AH y HG B) BA y HB C) AF y CA D) AB y AH EA y DI son líneas………... A) Paralelas B) Secantes C) Perpendiculares D) Complejas

15

MAPAS DE RUTAS

En las carreteras, los letreros que hay son de varios tipos: indicativo, preventivo, restrictivo y de recomendación. Estos letreros nos ofrecen información acerca de lugares, rutas, distancias, precauciones y servicios en el trayecto.

2.- ¿Qué ciudad en este trayecto no está considerada?

a) Guanajuato b) San Miguel Allende c) Silao d) León

3.- ¿Cuántos kilómetros separan a las ciudades de San Miguel y Dolores?______________ 4.- ¿Qué otra ruta podría seguir el grupo para ir de San Miguel de Allende a Irapuato? Menciona las ciudades por las que pasaría_____________________________________ I.- Relaciona escribiendo los números donde corresponda:

1.- Un grupo de estudiantes de Irapuato se encuentran de visita en San Miguel de Allende y regresarán por la ruta del norte a su ciudad, ¿qué ciudades pasarán? Selecciónalas

a) Dr. Mora y Mineral de Pozos b) Guanajuato y León c) Guanajuato y Silao d) Celaya y Salamanca 1.- Curva cerrada 2.- Cruce de ferrocarril 3.- Prohibido estacionarse 4.- Velocidad máxima permitida

5.- Conserve su derecha 6.- Doble circulación 7.- Cruce de escolares 8.- Prohibido rebasar 9.- Entronque 10.- Curva sinuosa 11.- Pendiente peligrosa 12.- Alto total

16

LITROS Y MILILITROS

1.- Un frasco de jarabe para la tos tiene un contenido de 240 mililitros. Si el médico te receta una cucharada de 5 mililitros después de cada alimento:

a) ¿Cuánto mililitros se utilizan por día? R.- _________________ b) ¿Para cuántos días te alcanza el frasco de jarabe? R.- _______ c) El frasco alcanzará para una semana de tratamiento? R.- _____ d) ¿Por qué? ________________________________________ 2.- Elvira compró un litro de leche, si utiliza 250 mililitros para hacer una gelatina ¿cuántas gelatinas podrá hacer como máximo con ese litro de leche?

R.- Podrá hacer _______________ gelatinas

3.- Una jarra contiene 3 litros de agua fresca. Cuántos vasos se podrán llenar si éstos tienen las siguientes capacidades:

Capacidad de los vasos Vasos que se pueden llenar 500 mililitros

250 mililitros 200 mililitros 100 mililitros ½ litro

4.- Juanito tiene en una cafetera 2 ½ litros de café, si se toma 3 tazas con 250 mililitros cada una ¿cuánto café sobra?

17

KILOGRAMOS Y TONELADAS

1.- Filemón tiene una parcela y cosechó 4 ½ toneladas de maíz, al vender su mercancía le pagaron a 5 pesos cada kilogramo.

a) ¿Cuántos kilogramos cosechó Filemón? R.- _______________ b) ¿Cuánto obtuvo por la venta? R.- ______________________ 2.- En un circo tienen un elefante que pesa 7 200 kg ¿Cuántas toneladas pesa?

R.- ______________________________________

3.- Raúl vende azúcar en su tienda, si compra dos bultos con 20 kg cada uno, y llena bolsitas de ½ kg ¿cuántas podrá llenar con el total del azúcar que compró?

R.- _______________________________________________

4.- El kilogramo de uva vale 48 pesos ¿Cuánto se deberá pagar por las siguientes cantidades:

a) 2 ½ kg = ____________ pesos b) 800 gramos = __________ pesos c) 500 gramos = _________ pesos d) 100 kg = _______________ pesos e) 1 tonelada = __________ pesos f) ¼ de tonelada = __________ pesos 4.- Un carro de carga tiene una capacidad de 3.5 toneladas. Si

ya le cargaron 50 cajas de mercancía y cada caja pesa 20 kg: a) ¿Cuántos kg le han cargado al carro? __________________ b) ¿Cuántas toneladas se han cargado? __________________

c) ¿Cuántas toneladas le faltan para completar su capacidad de carga? _______________ d) ¿Cuántas cajas faltan de cargar para completar su capacidad?___________________

18

LA HISTORIA EN EL TIEMPO (L. Mat. Desafíos pág. 34-37) Ilumina al final I.- Don Miguel Hidalgo y Costilla, “Padre de la Patria”, nació en la Hacienda de Corralejo, en el hoy municipio de Pénjamo, Gto. Dio el Grito de Dolores en la madrugada del 16 de septiembre de 1810. El 28 de septiembre de 1810 obtuvo su primer triunfo al tomar la Alhóndiga de Granaditas en la ciudad de Guanajuato. Murió fusilado el 30 de julio de 1811 en la ciudad de Chihuahua a la edad de 58 años. 1.- ¿En qué año nació “El Padre de la Patria”?_________________

2.- ¿Qué edad tenía Hidalgo cuando dio el Grito de Dolores?_______________________ 3.- ¿Cuántos lustros completos vivió Hidalgo? __________________________________ 4.- ¿Cuántas décadas completas vivió Miguel Hidalgo? ____________________________ 5.- ¿En qué siglo nació Don Miguel Hidalgo?____________________________________ 6.- ¿En qué año se cumplió el bicentenario del Grito de Dolores?_____________________ 7.- ¿Cuántos años le faltaron para vivir un siglo? ________________________________ 8.- ¿Cuántos días transcurrieron desde el Grito de Dolores a la Toma de la Alhóndiga de Granaditas?___________________________________________________________ II.- Don Benito Juárez García, Presidente de la República de 1858

a 1872, fue el personaje central en la etapa de la historia nacional correspondiente a “La Reforma”. Murió el 18 de julio de 1872 en Palacio Nacional, en la ciudad de México, a los 66 años de edad. 1.- ¿Qué edad tenía Benito Juárez cuando asumió el cargo de Presidente de la República? ____________________________

2.- ¿En qué siglo de nuestra era nació Don Benito Juárez? _________________________ 3.- ¿Cuántos lustros completos vivió Don Benito Juárez? __________________________ 4.- ¿Cuántas décadas completas vivió Don Benito Juárez? _________________________ 5.- ¿En qué año se cumplieron dos siglos de su natalicio? __________________________

19

PROBLEMAS DE TIEMPO (L. Mat. Desafíos pág. 38-44) Ilumina al final I.- Resuelve los siguientes problemas:

1.- Durante esta semana a Rómulo lo agarró el agua en su trabajo en dos ocasiones, la primera vez llovió durante 1 hora quince minutos y en la segunda ocasión llovió durante 55 minutos ¿Cuánto tiempo llovió en total?

R.- Llovió en total _________________

2.- En un taller de carpintería Alfredo tardó 2:25 hrs en hacer una mesa, Juan tardó 210 minutos en hacer otra mesa y Alex tardó 3 ¼ hrs en hacer otra mesa a) ¿Quién tardó más tiempo en hacer su mesa? _______________________ b) ¿Cuánto tiempo trabajaron en total los tres carpinteros? _____________ 3.- Por golpear a su esposa Idelfonso estuvo en la cárcel 4 320 horas

¿Cuántos días permaneció preso? R.- Estuvo preso _______________

4.- La luz del Sol viaja a una velocidad de 300 000 kilómetros por segundo ¿Qué distancia recorrerá en ¾ de hora?

R.- Recorrerá ________________________ km

5.- El autobús que va a la ciudad de Saltillo sale a las 12:15 horas. Donato llegó a la central camionera a las 9:50 horas ¿Cuánto tiempo tendrá que esperar en lo que sale su autobús?

R.- Tendrá que esperar ___________________

6.- Don Aureliano ha vivido 8 décadas, 1 lustro y 4 años

a) ¿Cuánto tiempo en total ha vivido? R.- ________________ años b) ¿Cuántos años le faltan para completar un siglo? R.- ______ años c) ¿Cuántos meses ha vivido en total? R.- ________________ meses

20

PROPORCIONALIDAD (L. Mat. Desafíos pág. 45-46) Ilumina al final

1.- Nepomuceno pagó $ 660 por 3 suéteres ¿Cuántos suéteres del mismo precio podrá comprar con $ 3 300?

R.- Podrá comprar ______________ suéteres

2.- Un maratonista recorre para su entrenamiento 150 km en 5 días, si todos los días recorre la misma distancia ¿Cuánto recorrerá en?:

a) 10 días ___________________ km b) 15 días ___________________ km c) 20 días ___________________ km d) 3 días ___________________ km e) 1 día ___________________ km

3.- Cándido compró 4 pelotas de beis bol, pagó por ellas $ 140 ¿Cuánto pagará si compra? a) 10 pelotas: _____________________

b) 15 pelotas: _____________________ c) 20 pelotas: _____________________ d) 30 pelotas: _____________________ e) 41 pelotas: _____________________

4.- Don Filiberto vende fresas a $ 30 el kilogramo ¿cuánto cobrará si vende las siguientes cantidades?:

a) ½ kg ____________________ pesos b) ¼ kg ____________________ pesos c) ¾ kg ____________________ pesos d) 100 gramos ___________________ pesos

21

MÁS DE PROPORCIONALIDAD (L. Mat. Desafíos pág. 45-48) Ilumina al final I.- Resuelve los siguientes problemas:

1.- Un comerciante vendió por la mañana 25 playeras en $ 5 000, por la tarde llegó otro cliente y se llevó 50 playeras del mismo precio

¿Cuánto le pagó el cliente de la tarde? R.- Le pagó __________________ pesos

2.- En una lavandería se gastan 4 cajas de detergente cada 5 días ¿Cuántas cajas se gastarán en 50 días?

R.- Se gastarán _________________________ cajas

3.- La siguiente tabla muestra los camiones revolvedores y los kilogramos de concreto que se utilizaron en una construcción. Completa la tabla con los datos correctos:

Camiones

revolvedores 3 6 12 15 25

Kg de

concreto 2 400 4 800 10 000 20 000

4.- Agapito cosechó 6 toneladas de maíz, le pagaron $ 12 000 por su cosecha. Fidencio cosechó 15 toneladas de maíz y las vendió al mismo precio que Agapito ¿Cuánto le pagaron a Fidencio?

R.- Le pagaron ________________ pesos

5.- Margarita compró una caja con 50 lápices en $ 175 y Alberto compró una caja con 60 lápices, si cada lápiz vale lo mismo ¿Cuánto le cobraron a Alberto?

R.- Le cobraron _____________ pesos

6.- Un comerciante compró una caja con 50 pantalones en $ 15 000, ¿Cuánto costará una caja con 75 pantalones?

22

AUMENTA Y DISMINUYE PROPORCIONALMENTE (L. Mat. Desafíos pág. 45-48) Ilumina al final I.- Resuelve los siguientes problemas:

1.- Alberta compró 12 kg de arroz y pagó en total 300 pesos. Si compra 24 kg del mismo tipo de arroz ¿cuánto deberá pagar? R.- Deberá pagar ________ pesos

2.- El maestro de música compró 40 flautas y pagó por ellas 3 600 pesos. Si el profesor consigue que la sociedad de padres de familia de su escuela le proporcione 1 800 pesos para más flautas ¿cuántas podrá comprar con ese dinero extra?

R.- Podrá comprar ________ flautas

3.- En un establecimiento comercial un saco con 20 kg de azúcar tiene un valor de $ 360 ¿Cuánto costarán los siguientes costales con los kg que se indican?:

a) 10 kg ________________ pesos a) 15 kg ________________ pesos a) 30 kg ________________ pesos a) 40 kg ________________ pesos a) 51 kg ________________ pesos

4.- Don Rutilio dejó al morir una herencia de 4 000 000 pesos. En su testamento dispuso que se repartiera entre sus 4 hijos de la siguiente forma: A José la mitad, a Ramón la cuarta parte a Jaime una quinta parte y a Luis el resto. ¿Cuánto le tocó a cada quien? a) A José _______________ pesos

b) A Ramón ______________ pesos c) A Jaime ______________ pesos d) A Luis ________________ pesos

2.- Roberta compró 5 hot dogs y le cobraron $ 60 ¿Cuánto le cobrarán si compra?: a) 10 hot dogs ______________ pesos

b) 15 hot dogs _______________ pesos c) 20 hot dogs ______________ pesos d) 21 hot dogs ______________ pesos

23

La maestra le pidió a Rómulo que dividiera un círculo en 8 partes iguales e iluminara 3 de esas partes.

Doña Conchita compró un litro de leche y llenó 5 vasos. Juanito se tomó 2 de esos vasos.

Melitón se comió 3 rebanadas de una pizza pequeña de 6 rebanadas.

Un equipo de fut bol ganó su partido de la semana 4 goles a 0. Chanito metió 3 de esos 4 goles.

A Carlitos su papá le dio para sus gastos de la semana 150 pesos. El lunes le puso una recarga a su celular de 50 pesos.

En un taller textil se fabricaron durante la semana 400 pantalones de los cuales 125 fueron de dama.

En una granja vacunaron 15 conejos de 45 que había.

En un equipo de básquet bol de 8 jugadores, 3 se encuentran lesionados.

Durante 12 días, del mes de julio, llovió en la ciudad de México.

EXPRÉSALO CON UNA FRACCIÓN (L. Ma. Desafíos pág. 50) Ilumina al final

BLOQUE II

_

_

_

_

_

_

24

LAS FRACCIONES EN LA RECTA

I.- Lee con atención y contesta:

1.- Gabriela y sus amigos usan la bicicleta para ir a la escuela que está a 10 km del lugar donde viven. José lleva 4/8 partes del recorrido, Román 1/4, Juanita 6/8 y Gabriela 2/8 partes. De acuerdo con la información contesta:

a) ¿Quién está en el punto señalado en la recta con una carita?_____________________ b) ¿Quién va exactamente a la mitad del recorrido?______________________________ c) ¿Quiénes van a la misma distancia? ________________________________________ d) ¿A quién le faltan 5 km para llegar a la escuela?______________________________ e) ¿Quién se encuentra a las ¾ partes del recorrido? ____________________________ f) ¿A cuántos km se encuentra Juanita de Gabriela?_____________________________ 2.- Adrián Juan y Pedro fueron a la feria a jugar una carrera de caballos

Si sus caballos recorrieron la pista de acuerdo a lo que se muestra en la figura anterior ¿qué fracción corresponde al recorrido de cada participante?

25

SUMAS REPRESENTADAS CON DIBUJOS

I.- Observa las siguientes imágenes que representan sumas de fracciones y resuélvelas.

+

=

____

+

____

=

+

=

____

+

____

=

+

=

____

+

____

=

+

=

____

+

____

=

+

=

____

+

____

=

+

=

____

+

____

=

+

=

____

+

____

=

26

¿A CUÁNTO CORRESPONDE?

I.- Lee con atención y contesta:

1.- Melchor debe viajar de su ciudad natal a la ciudad donde estudiará. La distancia entre ambas ciudades es de 60 km. Si ha recorrido 2/5 partes del recorrido

a) ¿Qué parte del camino le hace falta recorrer? R.- ____________ b) ¿Cuántos km ha recorrido? R.- ___________________________ 2.- Eusebio compró un kilogramo de uvas, se comió ¼ en la mañana y por la noche se comió la mitad de las que le habían sobrado ¿Qué parte del kg de uvas se comió en la noche?

R.- Se comió __________________________

2.- Don Miguel tiene una parcela y este año sembró sólo la mitad de su terreno. De la parte sembrada, 3/4 partes las sembró de maíz y el resto de lenteja ¿Qué parte de su terreno sembró de lenteja? Utiliza el rectángulo para representar los datos del problema.

R.- Sembró __________________________

3.- Octavio gana al mes 9 000 pesos, de ese dinero le da a su esposa partes y del dinero que le sobra la mitad lo destina para transporte:

a) ¿Cuánto dinero le da a su esposa? R.- _____________________ b) ¿Cuánto destina a transporte? R.- _______________________ c) ¿Qué parte del total destina a transporte? R.- ______________

4.- Tolomeo compró un pastel y se comió 1/5 parte, del resto le dio a su mamá la mitad ¿Qué parte del pastel entero le dio a su mamá?

R.- A su mamá le dio __________________________

5.- Agustina tiene en el banco 10 000 pesos, se gastó 1/5 parte en un saco y del resto utilizó la mitad para comprar un celular.

a) ¿Cuánto gastó en el saco? R.- _____________________________ b) ¿Qué parte del total utilizó para el celular? R.- ________________

27

REPRESENTACIÓN DE FRACCIONES

1.- Observa la siguiente figura y contesta

a) ¿Qué parte del total de ella está sombreada? __________________ b) ¿Qué parte del total de ella está sin colorear?__________________ 2.- Observa la siguiente estrella:

a) ¿Qué parte del total de ella está sombreada? _____________ b) ¿Qué parte del total de ella está sin colorear? _____________

3.- Un día es el tiempo que tarda la Tierra en dar una vuelta completa sobre su propio eje. El día se divide en 24 horas, de las cuales, Arminda las distribuye de la siguiente manera:

Dormir 8 horas, comida 3 horas, tele 2 horas, clases 6 horas, recreo 1 hora, juegos 4 horas

¿Qué fracción del día destina a?: a) Tele _________________ b) Comida_______________ c) Juegos _______________ ¿A qué actividad corresponden las siguientes fracciones de día? a) 1/24 de día ____________ b) ¼ de día ______________ c) 1/3 de día _____________ d) 1/8 de día _____________ ¿A qué actividad le dedica la mayor parte del día?_______________________________ Nombra dos actividades que juntas equivalgan a ½ día: ____________ y ______________ Nombra dos actividades que juntas equivalgan a ¼ de día: __________ y _____________

28

FRACCIONES DE DIEZ EN DIEZ

1.- Los siguientes cuadros-unidad tienen cien cuadritos c/u. Ilumina lo que se indica en cada uno de ellos:

a) ¿Cuál fracción es la más pequeña?_ ___________________ b) ¿Y cuál la más grande? ____________________________ c) ¿Cuáles son equivalentes? ___________ y _____________ d) ¿Cuántos centésimos equivalen a un décimo? ____________ e) ¿Cuántos décimos completan un entero? _______________ f) ¿Cuántos centésimos completan un entero? _____________ g) Escribe en notación decimal las fracciones anteriores:

= _____ = _____ = ______ = ______

29

1.- Traza una línea que relacione los siguientes números decimales con su ubicación en la recta

2.- Traza una línea que relacione los siguientes números decimales con su ubicación en la recta

3.- Una hora es la veinticuatroava parte de un día. Cada hora equivale a 60 minutos. En base a lo anterior completa las siguientes equivalencias:

0.5 horas = _________ minutos ½ hora = ____________ minutos 0.25 horas = ________ minutos ¼ hora = ____________ minutos 0.1 horas = _________ minutos de hora = _________ minutos 0.9 horas = _________ minutos de hora = _________ minutos 0.2 horas = _________ minutos de hora = _________ minutos

4.- Un kilómetro es un múltiplo del metro que equivale a 1 000 metros. Completa las equivalencias: 2.5 km = ______________m 2 ½ km = _______________m 0.25 km = _____________ m ¼ km = ________________ m 2.75 km = _____________ m 2 ¾ km = _______________ m 0.6 0.8 0.4 0.1 0.9

0.25

0.15

0.35

0.95

0.75

30

¿A CUÁNTO EQUIVALE?

1.- Don Agustín compró un boleto de lotería y obtuvo un premio de un millón de pesos. Su premio lo repartió de la manera que se muestra. Completa la tabla:

Premio entero Reparto del premio Dinero que representa

Para su mamá 0.1 del premio Para su papá 0.2 del premio Para él 0.5 del premio Para el ahorro 0.20 del premio

2.- Marcela no sabe usar su regla, pues desconoce la equivalencia entre centímetros y milímetros. Con el siguiente dibujo ayúdale a hacer su tarea completando la tabla:

3.- En una ciudad hay 4.5 millones de personas ¿A cuánta personas equivale la parte decimal de este número?

4.- A Pánfilo lo llevaron al doctor para un examen médico. Cuando le tomaron su estatura le dijeron que su talla era de 1.45 m ¿A cuántos cm equivale la parte decimal de este número?

R.- ____________________________ Medidas en centímetros Equivalencia en milímetros 3.5 cm 1 cm 3.8 cm 10 cm 12.1 cm

31

¿CÓMO LEER EL TIEMPO?

I.- Resuelve los siguientes problemas, pon atención en la forma como está representado el tiempo: 1.- Dora hizo de comer en 1:30 horas ¿Cuántos minutos tardó Dora? R.- ______________________________________

2.- José habló por teléfono por 0.5 horas ¿Cuántos minutos habló por teléfono? R.- ____________________________

3.- Lupita cantó en una fiesta por ¼ de hora ¿Cuántos minutos cantó? R.- ______________________________________

4.- Bertha bailó en su fiesta de cumpleaños por 0.75 horas ¿Cuántos minutos bailó? R.- __________________________

5.- Genaro estuvo caminando por 1:40 horas ¿Cuántos minutos caminó? R.- _____________________________________

6.- ¿Qué hora está marcando el reloj de esta página? R.- __________ 7.- Conchita hizo un viaje a la ciudad de México, su autobús tardó en llegar 4.5 horas. De regreso su autobús tardó 4 ¾ hrs.

a) ¿Su autobús tardó más de ida o de venida? R.- ___________ b) ¿A cuánto minutos equivale 0.5 horas? R.- ______________ c) ¿A cuánto minutos equivale ¾ de hora? R.- ______________ 8.- Por la tarde 4 amiguitos se juntaron a hacer la tarea: Roberto tardó 1.1 hora, Josefa 1.25 horas, Julián 1:15 horas y Sonia 1:30 horas.

a) ¿Cuántos minutos en total tardó Sonia? R.- ______________ b) ¿Cuántos minutos en total tardó Roberto? R.- ____________ c) ¿Quiénes tardaron igual tiempo? R.- ___________________

32

¡QUÉ NO SOBRE!

1.- Patricio repartió en partes iguales y sin que sobrara, un billete de 100 pesos entre sus 8 hijos ¿cuánto le tocó a cada quien?

R.- A cada quien le tocaron _________________________

2.- Doña Julia ahorró el dinero que se muestra a continuación y se los repartió, en partes iguales y sin que sobrara nada, entre sus 5 nietos ¿cuánto le tocó a cada quien?

R.- A cada nieto le tocó _____________________________

3.- Silvio compró en 1 000 pesos un paquete de 16 libretas profesionales de pasta dura ¿cuánto costó cada una?

R.- Cada libreta costó ____________________________

4.- Joel tiene 22 pesos, si con ese dinero compra 4 chocolates del mismo precio ¿cuánto costó cada uno?

R.- Cada chocolate costó ___________________________

5.- Juanito pagó el dinero que se muestra a

continuación, por 4 pelotas ¿cuánto costó cada una?

R.- Cada pelota costó ________________________

6.- Una cámara fotográfica costó 1 525 pesos, si se pagó en 10 pagos iguales ¿de cuánto fue cada pago?

33

OBTENER DECIMALES

I.- Resuelve los siguientes problemas:

1.- Un celular tiene un precio de 6 875 pesos. Si lo compró dando un “enganche” de 2 000 pesos y el resto lo pago en 4 pagos iguales ¿de cuánto será cada pagó? R.- Cada pagó será de _________________ pesos

2.- Martina tiene un carrete de cinta de 15 m de largo para hacer moños. Si quiere hacer 12 moños iguales ¿de qué tamaño debe cortar los pedazos de la cinta de su carrete, sin que le sobre nada?

R.- Deben medir ________________ m

3.- Una gimnasta necesita una tira de listón para sus ejercicios. Si tiene un rollo de 36 metros de listón y lo corta en 5 pedazos iguales ¿cuánto medirá cada uno?

R.- Medirá _______________ m

4.- En la papelería “Mi Borrador” una caja de 12 colores cuesta 57 pesos a) ¿Cuál será el precio de cada color? R.- ___________________ pesos b) Si la caja tuviera 20 colores ¿cuál sería el precio de la caja? R.- ____ pesos d) Y si tuviera 24 colores ¿cuál sería el precio de la caja? R.- ________ pesos 5.- Una computadora tiene un costo de 12 264 pesos. Si doy un anticipo

de la mitad de su valor y el resto lo pago en 5 mensualidades ¿cuánto deberé pagar al mes?

R.- Deberé pagar ___________ pesos al mes

6.- Un automóvil recorrió con 25 litros de gasolina una distancia de 310 km ¿cuántos km recorrió el carro por cada litro de gasolina?

34

ACOMODA BIEN LOS DECIMALES

I.- Resuelve los siguientes problemas:

1.- Francisco quiere comprar un chocolate que cuesta 12.75 pesos. Si sólo cuenta con 8.50 pesos ¿cuánto le falta para completar el valor del chocolate?

R.- Le faltan ____________ pesos

2.- Una camioneta tiene una longitud de 5.357 m. Si la cochera donde se guarda mide de largo 6.12 m ¿Cuánto espacio queda libre en la cochera?

R.- Quedan libres _____________ m

3.- Demetrio compró un terreno rectangular con las medidas que se indican en la figura. En base a ellas calcula su

perímetro:

Perímetro= _______________ metros

4.- Agapito ahorró 245.60 pesos, compró un balón que costó 158 pesos ¿Cuánto dinero le sobró?

R.- Le sobraron _______________ pesos

5.- Delfina tiene una bolsa con 1.45 kg de fresas. Si utilizó .70 kg en un pastel ¿Cuánta fresa le sobró?

R.- Le sobró _______________ kg de fresa

6.- Adalberto tiene una estatura de 1.06 metros y su hermanito Tobías mide 0.9 metros ¿Con cuánto le gana Adalberto a su hermanito?

R.- Le gana con _______________ metros

7.- Teresita fue a la frutería y compró 1.5 kg de manzanas, 2.25 kg de durazno y .8 kg de pera ¿Cuánto pesa en total la fruta que compró

Teresita?

R.- Pesa __________________ kg

9.6 m 25.78 m

35

LOS TRIÁNGULOS

I.- Observa con atención, identifica las partes de un triángulo y escribe en el paréntesis el número que corresponda:

II.- Lee con atención y completa los enunciados con las siguientes palabras:

VÉRTICES, ÁNGULOS INTERNOS, ESCALENO, EQUILÁTERO, TRIÁNGULO,

RECTÁNGULO, ISÓSCELES.

Un _____________ está formado por tres segmentos de recta que se intersectan.

Los puntos donde se intersectan los segmentos de recta, se llaman ____________

Los ángulos que se forman con las líneas que se intersectan se llaman ___________

Un triángulo _________________ es aquél que tiene sus tres lados iguales.

Un triángulo _________________ es aquél que tiene dos lados iguales.

Un triángulo _________________ es aquél que tiene tres lados desiguales.

Un triángulo _________________ es aquél que, independientemente de sus lados,

tiene un ángulo de 90°.

III.- Ilumina los siguientes triángulos de la siguiente forma: equilátero de rojo, isósceles de azul, escaleno de verde y rectángulo de amarillo. Escribe su nombre a cada uno.

( ) Base

( ) Altura

( ) Vértice

( ) Ángulo interno

( ) Área o superficie

1

2

5

3

4

36

LA ALTURA DE LOS TRIÁNGULOS (L. Mat. Desafíos pág. 62) Ilumina al final.

1.- Traza en las siguientes cuadrículas un triángulo que mida 5 unidades de base y 7 unidades de altura. Todas las figuras deberán de ser diferentes, pero con las medidas indicadas. Ilumínalas al terminar y marca con rojo su altura.

a) ¿Cuál de los triángulos anteriores tiene mayor área? ___________________________ b) Explica tu respuesta___________________________________________________ ____________________________________________________________________ 2.- Observa los siguientes triángulos:

a) ¿Cuál de ellos tiene la altura trazada correctamente? __________________________ b) Explica tu respuesta: __________________________________________________ ____________________________________________________________________ 3.- Con tus escuadras traza

las tres alturas del siguiente triángulo. Usa tres colores. 4.- Nombra cada vértice con una letra mayúscula

5.- Nombra cada lado con una letra minúscula

37

AREA POR CONTEO

1.- Ilumina de rojo los triángulos que se encuentran remarcados en los siguientes

cuadriláteros. Considera cada cuadrito como una unidad cuadrada (u²) y calcula el área de los cuadriláteros y de los triángulos remarcados

2.- Explica cómo obtuviste el área de los cuadriláteros: ___________________________ ____________________________________________________________________ 3.- Explica cómo obtuviste el área de los triángulos: _____________________________ ____________________________________________________________________ 4.- Explica cómo obtuviste el área del último triángulo: ___________________________ ____________________________________________________________________ Área del rectángulo =______________ u²

Área del triángulo remarcado = ______ u²

Área del cuadrado =_______________ u² Área del triángulo remarcado = ______ u²

Área del cuadrado =_______________ u² Área del triángulo remarcado = ______ u²

Área del cuadrado =_______________ u² Área del triángulo remarcado = ______ u²

Área del rectángulo =______________ u² Área del triángulo remarcado = ______ u²

38

REPRODUCCIÓN DE FIGURAS

39

ÁREA EL RECTÁNGULO (L. Mat. Desafíos pág. 68) Ilumina al final

¿RECUERDAS CÓMO SE OBTIENE UN ÁREA? Lee con atención y resuelve los problemas:

1.- Ytzama teje artesanalmente tapetes que luego vende en la tienda de su pueblo. El precio depende del tamaño. Si vende un tapete rectangular que mide 4 m de largo por 3 m de ancho y cada m² se lo pagan en 450 pesos ¿cuánto obtendrá por ese tapete?

R.- Obtendrá _______________ pesos

2.- Ponciano pintó un techo rectangular de 12 m de largo por 5 m de ancho. Le pagaron 20 pesos por cada m² ¿cuánto cobró por pintar todo el techo?

R.- Cobró ___________ pesos

3.- Un albañil hizo un muro rectangular que mide 8 m de largo por 3 m de alto, el m² se lo pagaron en 80 pesos ¿cuánto cobró en total? R.- Cobró ______________ pesos

4.- Isidora lavó el piso de una cocina que tiene forma rectangular de 6 m de largo por 4.5 m de ancho ¿Cuántos metros cuadrados de piso lavó Isidora?

R.- Lavó _____________ m²

5.- Don Margarito mandó poner cristal a la ventana de su recámara, utilizó 4 piezas iguales de forma rectangular cuyas medidas se indican en la imagen. Si el metro cuadrado tuvo un costo de 300 pesos ¿cuánto pagó Margarito?

R.- Pagó ______________ pesos

.5 m .25 m

40

ÁREA DEL ROMBOIDE (L. Mat. Desafíos pág. 68-70) Ilumina al final. I.- Resuelve los siguientes problemas:

1.- Don Serafín sembró un terreno que tiene forma de romboide, mide de base 300 metros y de altura 200 metros ¿Cuál es el área del terreno?

R.- Área = _________________ m²

2.- Albor compró un terreno que tiene forma de romboide, tiene las medidas que se indican en la imagen. El metro cuadrado se lo vendieron en 1 000 pesos. En base a lo anterior calcula lo que se pide:

a) Área = ________________________ m² b) Costo del terreno = ______________ pesos c) Perímetro del terreno = ___________ m

3.- En un centro comercial se encuentra el siguiente espacio para estacionamiento, tiene forma de romboide con las medidas que se indican. Cada auto requiere un espacio de 30 m² a) ¿Cuál es su área? = _______________ m²

b) ¿Cuál es su perímetro? = ____________ m c) Autos que caben = _______________ autos

4.- Observa los romboides que se encuentran sombreados en las siguientes cuadrículas rectangulares y calcula su área:

25 m 17 m 15 m 600 m 450 m 400 m

41

1.- Un taller que elabora reconocimientos en vidrio utilizando la técnica del láser, va a diseñar para una escuela un reconocimiento en forma de rombo con las siguientes medidas: diagonal mayor = 16 cm y diagonal menor = 12 cm ¿cuánto vidrio se ocupa para cada reconocimiento?

R.- Se ocupan __________ cm² de vidrio para cada reconocimiento 2.- Pedrito necesita un pedazo de papel lustre en forma de rombo, que mida 15 cm de diagonal mayor y 12 cm de diagonal menor ¿cuál será el área del rombo?

R.- Área = _____________ cm²

3.- El patio de un museo tiene forma de rombo, mide 50 m de diagonal mayor, 30 m de diagonal menor y 25 m de cada lado. El patronato del museo le va a colocar adoquín. Si el metro cuadrado de adoquín vale $ 120, y el albañil cobra $ 80 por poner cada metro cuadrado

a) ¿Cuál es el área del patio? _________________________________ b) ¿Cuánto gastaré en comprar el adoquín? _______________________ c) ¿Cuánto cobrará el albañil por poner el adoquín? _________________ d) ¿Cuánto mide el perímetro del patio? _________________________ 3.- La siguiente tabla contiene algunas medidas de rombos. Complétala:

Diagonal mayor en cm Diagonal menor en cm Área en cm² 8 5 10 3 12 6 15 75 20 300 Reconocimiento 30 m 50 m 25 m

42

EL ROMBO

1.- Un jardín tiene forma de un rombo, su diagonal mayor mide 8 m, la diagonal menor 6 m y cada lado del rombo mide 5 m. Se compró pasto para ponerle en su superficie y se le construyó un barandal a su alrededor. El metro cuadrado de pasto costó 60 pesos y el metro lineal de barandal 90 pesos.

a) ¿Cuánto mide el perímetro del jardín? __________ m b) ¿Cuánto mide su área? ______________________ m² c) ¿Cuánto se gastó en el pasto? ________________ pesos d) ¿Cuánto se gastó en el barandal? _____________ pesos

2.- Observa y calcula el área sombreada de cada figura:

3.- Calcula el área de cada rombo:

Área = _______________ cm²

Área = _______________ cm²

Área = __________

²

Área = __________

_²

Área = __________

²

43

CONSTANTE DE PROPORCIONALIDAD (L. Mat. Desafíos pág. 73-76) Ilumina al final.

1.- En una fábrica textil se ocuparon 28 botones para 4 camisas. En base a este dato completa la siguiente tabla:

A) N° de camisas B) Número de botones

Cociente al dividir la columna B entre la columna A 1 2 4 28 28 ÷ 4 = 5 10 40

2.- En una juguetería se utilizaron 24 ruedas para fabricar 6 carritos de bomberos. En base a lo anterior completa la tabla:

A) N° de carritos B) Número de ruedas

Cociente al dividir la columna B entre la columna A 4 12 6 24 24 ÷ 6 = 36 400 500 4 000

2.- En una carpintería se utilizaron 36 clavos para fabricar 2 sillas. En base a lo anterior completa la tabla:

A) N° de sillas B) Número de clavos

Cociente al dividir la columna B entre la columna A 18 2 36 36 ÷ 2 = 360 25 33 500

44

PROPORCIONES

1.- En la taquería “El Geras” por cada 20 tacos que compres te regalan 2 vasos de agua fresca del sabor que tú prefieras. Con la información anterior completa la siguiente tabla:

A) Tacos comprados B) Vasos de agua regalados Cociente al dividir B entre A 20 2 40 50 100 150 200 10

2.- En “Totinos Pizza” tienen la siguiente promoción: “Compra 6 pizzas y llévate 2 hamburguesas de regalo”. En base a esta información llena la siguiente tabla:

A). Pizzas compradas B)Hamburguesas de regalo Cociente al dividir B entre A 6 12 15 8 10 15 3

45

LA CASITA

.

La casita B es una figura a escala cuyas medidas son dos veces las de A La casita C es una figura a escala cuyas medidas son ½ veces las de A La casita D es una figura a escala cuyas medidas son 3 veces las de A La casita E es una figura a escala cuyas medidas son tres veces las de C

Medidas Casita A Casita B Casita C Casita D Casita E

a 4 cm

b 8 cm

c 16 cm

d 8 cm

1.- ¿Cuál es el número que multiplica las longitudes de la casita “A” y se obtienen las medidas de?:

Casita B _________ C __________ D __________ E __________

46

COMPARANDO FRACCIONES (L. Mat. Desafíos Pág. 78-79) Ilumina al final BLOQUE III Lee con atención y resuelve los problemas:

1.- En una fiesta repartieron pizza, a Pedrito le dieron 1/5 parte, a Sabino 2/8 de pizza, a Matías ¼ parte y a Nelson 2/7 partes ¿A quiénes les dieron la misma cantidad de pizza?

R.- A ____________________ y ______________________ 2.- Cuatro niños se juntaron por la tarde a hacer la tarea, Salud lleva ¾ partes, Angélico 4/8 de tarea, Silvia 1/3 parte y Lauro 1/5 parte. En base a lo anterior contesta:

a) ¿Quién lleva la mitad de su tarea?_______________ b) ¿Quién lleva más de la mitad de su tarea? _________ c) ¿Quién lleva menos avance en su tarea? ___________

3.- Anita fue al mercado y compró las siguientes cantidades de carne:

Chuleta ½ kg, costilla ¾ de kg, hígado 2/4 de kg y bistec 2/8 de kg. En base a lo anterior contesta lo siguiente:

a) ¿De cuál carne compró la misma cantidad? _______________ y ________________ b) ¿De cuál carne compró ¼ de kg?

_________________________________ c) ¿Cuánta carne compró en total?

_________________________________

4.- Una costurera tiene 4 cortes de tela de las siguientes medidas: satín 4/5 de metro, popelina 3/10 de metro, manta 8/10 de metro y seda 18/20 de metro. En base a lo anterior contesta lo siguiente:

a) ¿De cuáles telas tiene la misma cantidad?

_______________________ y _____________________ b) ¿De cuál tela tiene 30 cm? _______________________ c) ¿De cuál tela tiene más? _________________________ d) ¿Cuántos cm de satín le falta para completar un metro? ____________________________________________

47

EQUIVALENCIA Y ORDEN ENTRE FRACCIONES (L. Mat. Desafíos Pág. 80) Ilumina al final I.- Ordena: de la fracción menor a la mayor

II.- Relaciona cada fracción con su equivalente

III.- Resuelve los siguientes problemas:

1.- En el testamento de un anciano se dispuso lo siguiente: “Dejo mi fortuna para que se reparta entre mis hijos de la siguiente manera: a Juan ¼, a Alberto ⅛, a Ramón ½ y a Roberto 2/16”

a) ¿A quién le tocó la mayor parte?__________________________ b) ¿A quiénes les tocó igual parte? ___________ y _____________ c) ¿A quién le tocó el doble que a Juan? ______________________

2.- Demetrio compró una tableta de chocolate, dejó para él ¼ parte, le dio a su hermano 1/3 parte y el resto se lo dio a su profesor

a) ¿Cuánto le dio a su profesor? R.- _____________________ b) ¿A quién le tocó la mayor parte? R.- ___________________ c) ¿A quién le tocó la menor parte? R.- ___________________

a)

b)

c)

d)

48

SIN HACER CUENTAS EN LA LIBRETA

I.- Resuelve mentalmente los siguientes problemas. Ilumina al final

1.- Martina compró 3 jugos de cajita, cada uno contiene ¼ de litro ¿cuánto jugo compró en total?

R.- Compró en total ___________________

2.- Lauro vendió 5 rebanadas de pastel, si cada una representa 1/10 de pastel ¿cuánto pastel vendió en total?

R.- Vendió en total ____________________

3.- Patricio compró 4/5 partes de un kg de azúcar, si lo reparte en dos partes iguales ¿cuánta azúcar quedará en cada parte?

R.- Quedará _________________________

4.- Sebastián tiene ¾ partes de una pizza, si la reparte equitativamente entre dos personas ¿cuánto le toca a cada quien?

R.- A cada quien le toca _______________________

5.- Demetrio compró 2 litros de leche, si utilizó ¾ de litro en un postre ¿Cuánta leche le quedó?

R.- Le quedaron _____________________________ II.- Resuelve mentalmente lo siguiente:

a) El triple de 1 ½ = _____________ b) El doble de 3/9 = ___________ c) La mitad de 6/20 = ____________ d) La cuarta parte de 8/10 = _____ e) La mitad de 5/8 = _____________ f) Cinco veces 1 ¼ = ___________ g) Un tercio de 1/3 = _____________ h) La mitad de la mitad = ________ i) 3 enteros menos 1/8 = __________ j) 1/5 menos 1/10 = ____________

49

RESUELVE MENTALMENTE

I.- Resuelve mentalmente los siguientes problemas. Ilumina al final

1.- Damián cortó en 2 partes iguales una tabla que medía 1.5 metros ¿cuánto mide cada pedazo de tabla?

R.- Mide __________________________ metros

2.- Josefa tiene 4 bolsas de sal, cada una pesa 0.5 kg ¿Cuál es el peso total de la sal?

R.- Peso total = ____________________ kg

3.- Esther compró 1 botellas con 0.75 litros de leche ¿cuánta leche le falta para completar un litro?

R.- Le falta _________________ litros de leche

4.- José compró 0.4 kg de bistec y 0.50 kg de chuleta ¿cuánta carne compró en total?

R.- Compró _________________ kg de carne

5.- Alfonso necesita medio kg de nuez para un postre, si tiene 0.4 kg ¿cuánto le falta?

R.- Le falta ________________ kg de nuez II.- Resuelve mentalmente lo siguiente:

a) El doble de 2.5 = _____________ b) El triple de 0.25 = ___________ c) La mitad de 0.18 = ____________ d) La mitad de 0.5 = ___________ e) La mitad de 8.1 = _____________ f) Cinco veces 0.2 = ___________

50

A RESOLVER PROBLEMAS

1.- Camilo tiene 840 pesos que debe repartir en partes iguales y sin que sobre, entre sus 6 hijos ¿cuánto le tocará a cada uno de sus hijos?

R.- Le tocarán _____________ pesos a cada hijo

2.- Don Remedios compró 720 gelatinas para una fiesta, se las acomodaron en cajas de 45 gelatinas cada una ¿cuántas cajas utilizó para llevarse todas sus gelatinas?

R.- Utilizó ________________ cajas

3.- Clarita tiene unos sobres a los que les caben 9 estampas. Si llena completamente 25 sobres y le sobran 7 estampas ¿cuántas estampas tenía en total?

R.- Tenía _______________ estampas

4.- En una carrera de relevos, un equipo de cuatro competidores recorren 12.124 km entre todos, si durante su turno recorren la misma distancia ¿cuánto recorrió cada uno?

R.- Recorrió ____________ km cada uno

5.- Don Elpidio compró tortillas para una fiesta, cada kg cuesta 12 pesos. Le cobraron 288 pesos ¿cuántos kg llevó?

R.- Llevó ______________ kg 6 - 10.- Completa la siguiente tabla:

Dividendo

Divisor

Cociente

Residuo

128 5

25

9

35

4

40

4

3

249 8

1

51

¿CÓMO SE RELACIONA EL RESIDUO?

1.- Gilberto repartió entre sus 5 hermanos, los limones que cortó en su jardín. A cada uno le tocaron 43 limones y quedaron sin repartir 2 limones ¿Cuántos limones cortó Gilberto?

R.- Cortó __________________________

2.- Vicenta compró 8 paquetes de pinzas para tender su ropa, en su casa tenía 6 pinzas sueltas. Al juntar las que compró con las que tenía en su casa contó 206 pinzas.

Si cada paquete tenía la misma cantidad ¿cuántas pinzas tenía cada paquete? R.- _______________________________

3.- Rómulo cubrió un piso rectangular con losetas de cerámica. Colocó 20 filas de 15 losetas. Al final observó que le habían sobrado 12 losetas ¿Cuántas losetas tenía al inicio?

R.- Tenía ___________________________

4.- Francisco cursó 5 materias en una academia de cultura. Al terminar obtuvo un promedio de 8.2 ¿Cuántos puntos sumaron en total las 5 materias que cursó?

R.- Sumaron __________________________

5.- Carlota compró en la tienda de la esquina 8 bolsitas de sopa, pagó con un billete de 50 pesos y le dieron 2 pesos de cambio ¿cuánto costó cada bolsita de sopa?

R.- Cada bolsita costó __________________________

6 - 10.- Encuentra mentalmente el dividendo y completa la tabla:

Dividendo

Divisor

Cociente

Residuo

9

20

6

8

25

7

12

12

6

21

8

3

52

ENCUENTRA EL RESIDUO

I.- Con ayuda de tu calculadora, escribe sólo el residuo de cada división:

Explica cómo obtuviste el residuo de cada división: ________________________

_____________________________________________________________

_____________________________________________________________

53

ELEMENTOS DE UN PRISMA

I.- Encuentra los nombres de 5 elementos de un prisma, ilumínalos y escríbelos con la imagen y en la línea que corresponda:

1.- Es el punto donde coinciden tres aristas:___________________________________ 2.- Es una de las dos caras poligonales de un prisma que son iguales y se encuentran a la misma distancia una de otra:_______________________________________________ 3.- Es la distancia que existe de una base a otra base de un prisma: __________________ 4.- Es la línea en la que coinciden dos caras de un prisma: _________________________ 5.- Es una de las caras de un prisma que siempre tiene forma rectangular: _____________

J F Í Á N A L Í P B G W N Í V E R T I C E Y H Ú Ó P A I B L W S J E L H Z Y S D K I O C A M Ó B Ó T V Á C L A C A R A L A T E R A L O P G S Ñ É I K B V T Y X C E I O D Ü Y Y U L A O E K Y Í L Ñ G R B V Á I U Ó U F D N A

54

PRISMAS Y PIRÁMIDES

I.- Escribe los nombres de los elementos del prisma y completa lo que se pide:

II.- Escribe los nombres de los elementos de la pirámide y completa lo que se pide:

III.- Completa la siguiente tabla:

Prisma Pirámide

Semejanzas

Diferencias

1.- Nombre del cuerpo: _____________ 2.- Número de aristas: _____________ 3.- Número de vértices: ____________ 4.- Número de caras laterales: _______ 5.- Número de bases: ______________ 6.- Forma de las caras laterales:

______________________________

1.- Nombre del cuerpo: _____________ 2.- Número de aristas: _____________ 3.- Número de vértices: ____________ 4.- Número de caras laterales: _______ 5.- Número de bases: ______________ 6.- Forma de las caras laterales:

55

IDENTIFICA PRISMAS Y PIRÁMIDES

1.- Escribe el nombre de los siguientes cuerpos geométricos. Ilumina las bases de rojo y las caras laterales de azul.

2.- ¿Cuántas bases tienen los prismas? _____________ ¿y las pirámides? ____________ 3.- ¿Qué forma tienen las caras laterales de los prismas? _________________________ 4.- ¿Qué forma tienen las caras laterales de las pirámides? _______________________

56

CUERPOS GEOMÉTRICOS

I.- Observa con atención los siguientes cuerpos geométricos, ilumina de verde claro los prismas y de azul cielo las pirámides. Completa la tabla:

1.- Une con líneas de color diferente: el cuerpo geométrico con su nombre y el nombre con su desarrollo plano, luego completa los enunciados:

1.- Cuerpo geométrico que tiene 6 caras iguales: _______________ 2.- Cuerpos redondos:

____________ y ____________ 3.- Cuerpo geométrico con 5 vértices: ___________________ 4.- Cuerpo geométrico con dos bases circulares: _____________ 5.- Cuerpo geométrico con dos bases iguales y paralelas y 4 caras rectangulares:_______________ 6.- Cuerpo geométrico con caras laterales triangulares: _________ Nombre del cuerpo N° de Aristas N° de Vértices N° de Caras 1 2 3 4 5 6

57

ÁREA DEL TRIÁNGULO (L. Mat. Desafíos Pág. 95-96) Ilumina al final

1.- Don Isidro cortó el pasto de un jardín que tiene forma de triángulo equilátero y cada uno de sus lados mide 20 m, y de altura mide 18 m. Cada metro cuadrado se lo pagaron en 10 pesos. a) ¿Cuánto mide de área el jardín? R.- _____________ m² b) ¿Cuánto mide de perímetro? R.- ________________ m c) ¿Cuánto cobró por todo el trabajo? R.- ___________ pesos

2.- Felipe tiene un terreno rectangular que mide 60 m de largo por 40 m de ancho. Para sembrar flores dividió su terreno en dos partes iguales utilizando una diagonal.

a) ¿Cuánto mide de área todo el terreno? R.- _____________ m² b) ¿Cuánto mide de área el terreno que sembró? R.- ________ m² c) ¿Cuál es el perímetro de todo el terreno? R.- ___________ m 3.- Ahora calcula el área de los siguientes triángulos:

58

SEGUIMOS CON EL TRIÁNGULO (L. Mat. Desafíos Pág. 95-96) Ilumina al final

1.- Fabián Compró un terreno que tiene forma de triángulo isósceles, mide 20 m en su base, 35 m en cada uno de sus lados iguales y 30 m de altura. El m² le costó 800 pesos. Anota las medidas en el dibujo y resuelve lo que se pide:

a) ¿Cuánto mide de área? R.- _____________________ m² b) ¿Cuánto mide de perímetro? R.- ________________ m c) ¿Cuánto costó el terreno? R.- ___________________ pesos

2.- Una de las pirámides de Egipto tiene una base cuadrangular de 45 m de cada lado, y los triángulos que forman las caras laterales miden 35 m de altura. Anota las medidas en la imagen y calcula lo que se pide:

a). Área de la base = ________________ m² b) Área de una cara lateral = __________ m² c) Perímetro de la base = _____________ m² 3.- Calcula el área de los siguientes triángulos:

A = ______cm²

A = ______cm²

A = ______cm² A = ______cm²

A = ______cm²

59

¿CONOCES LOS TRAPECIOS?

1.- Observa el trapecio y escribe las letras según corresponda:

2.- Observa las siguientes figuras, marca de rojo la base mayor y de azul la base menor, a excepción de la figura que no es trapecio:

A B C D

a) ¿Cuál de las figuras no es un trapecio?____________________________________ b) ¿Cuál es un trapecio recto? _____________________________________________ c) ¿Cuáles son trapecios isósceles? _________________________________________ d) ¿Cuál es un trapecio escaleno? ___________________________________________ e) ¿Cuántos pares de líneas paralelas tiene cada trapecio? ________________________ 3.- La maestra de 6° grado pidió a sus alumnos que escribieran alguna característica de los trapecios ¿Cuál de sus alumnos no realizó el trabajo correctamente?... a) David: Los trapecios son cuadriláteros

b) Pedro: Los trapecios tienen 2 diagonales

c) Lupita: Los trapecios tienen una base mayor y una menor d) Marisol: Los trapecios tienen 2 pares de lados paralelos

4.- Tipo de trapecio que tiene dos ángulos rectos, un agudo y un obtuso:……… a) Isósceles b) Escaleno c) Recto

5.- Número de diagonales de un trapecio:………

a) 1 b) 2 c) 3 ( ) Base mayor ( ) Base menor ( ) Altura ( ) ( ) Lados no paralelos ( ) ( ) Lados paralelos