Manual de Diseño en Acero de R Zetina

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Manual de Diseño en Acero

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Manual de Diseño en Acero

PRESENTACIÓN

En la práctica del diseño de estructuras de acero, el profesionista

cuenta con un acervo importante de libros técnicos, en los cuales

puede consultar prácticamente todas las dudas que se presentan

en el desarrollo de cualquier proyecto.

La labor realizada por el Ing. José Roberto Zetina Muñoz en este

Manual, es un ejercicio de síntesis sumamente valioso, ya que conjuga

la experiencia profesional como diseñador de estructuras metálicas

primero, Jefe del Departamento de Estructuras después, y Gerente de

Producción de SACMAG DE MÉXICO, con su vocación docente y su

amplio conocimiento de los sistemas tecnológicamente más avanzados

que se aplican actualmente en el diseño.

Al publicar este Manual, la intención de su autor y del GRUPO

SACMAG es que sea un apoyo para los profesionistas que colaboran

en nuestra empresa y una muy valiosa guía para los estudiantes de

cualquier Universidad que deseen dedicar su actividad profesional

a la labor creativa y gratificante del diseño de estructuras.

ING. ÁNGEL MUÑOZ FERNÁNDEZ

PRESIDENTE GRUPO SACMAG, S. DE R.L. DE C.V.

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Manual de Diseño en Acero

INTRODUCCIÓN.-

El presente trabajo pretende ser un instrumento de ayuda

cotidiana para el ingeniero diseñador, con la intención de que pueda

tener a la mano, la mayor información sobre los métodos usados por el

Instituto Americano de la Construcción en Acero (AISC), para la buena

práctica de la revisión de elementos y conexiones estructurales. Es

también, un manual de procedimientos de cálculo, que no intenta

suplantar a ningún otro texto, sino que, al contrario, complementa e

integra la información existente en otros libros, ya que varios de los

ejemplos aquí desarrollados, han sido tomados de estos libros y

algunos más han sido planteados por el autor.

Este documento realmente fue como la memoria de la

experiencia, a lo largo de mi vida profesional, que fui almacenando,

unos datos por aquí, otros por allá, sin tener la intención de hacer un

manual. Sin embargo, un día me percaté de que tenía tanta información

a la mano, que podía ser suficiente para integrar un pequeño libro y

así, en el año de 1982 inicié la tarea de hacer un manual. En aquel

entonces no sospechaba lo arduo de este tipo de trabajo ni el tiempo

que me llevaría realizarlo. Fueron necesarios 13 años, más por falta de

tiempo que por dedicación.

Bueno hoy he cumplido mi cometido, pero me he encontrado con

algunos problemas, como por ejemplo, que la Novena Edición del

AISC, cambió de manera importante la presentación del número de las

especificaciones, ahora en vez de números usa letras y algunas otras

que aquí indico, puede que ya no apliquen, sin embargo, la ventaja de

este documento, es que tiene la referencia de qué especificación del

AISC se usó, para este o aquel procedimiento. La novena edición, trae

una tabla de equivalencias entre la especificación vieja y la nueva, así

que los problemas quedan resueltos de este modo. También me pasó

algo similar con el Manual de Construcción de la Comisión Federal de

Electricidad, en el cual, el procedimiento para el cálculo por viento,

difiere de manera importante con el Manual anterior, sin embargo,

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Manual de Diseño en Acero

nuevamente la intención del presente trabajo, fue la de enseñar, más el

criterio de diseño, que el de análisis, por lo que se recomienda al lector

informarse bien de estos cambios.

Deseo dar las gracias a todas las personas que me apoyaron en

la realización de este manual de manera directa o indirecta, a las

empresas donde me formé profesionalmente como el Instituto Mexicano

del Petróleo (IMP), Sacmag de México, Coca-Cola FEMSA, en especial

al Sr. Alejandro Hidalgo, que me ayudó en la realización de varios de

los dibujos aquí mostrados, y, por supuesto, a mis hijos Marisol y

Josemaría y a mi esposa Lupita, por permitirme robarles algo de

nuestro tiempo, para poder concluir este trabajo.

Espero poder entregar un ejemplar electrónico a mi “Alma

Mater” la Escuela Superior de Ingeniería y Arquitectura (ESIA) del

Instituto Politécnico Nacional (IPN), quien me formó como Ingeniero y

a la cual estoy agradecido y estaré toda la vida. Con el fin de

regresarle un poquito de lo que esta institución me dio y que esta

herramienta pueda servir de apoyo a las nuevas generaciones de

ingenieros que de ella emanan.

J.R.Z.M

Enero de 2004.

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Manual de Diseño en Acero

Contenido-I

Guía Técnica de Diseño de Estructuras Metálicas José Roberto Zetina Muñoz

CONTENIDO

CAPITULO I .- APUNTES SOBRE METALURGIA

• Clasificación De Los Aceros I- 1

• Tecnología Del Acero I- 1

• Redes Cristalinas De Los Metales I- 2

• Estructura De Los Cristales Reales De Los Metales I- 4

- Defectos Puntuales I- 4

- Imperfecciones Lineales I- 5

- Defectos Superficiales I- 7

• Cristalización De Los Metales I- 8

• Transformaciones Alotrópicas I-10

• Métodos De Investigación De La Estructura De Los Metales Y

Aleaciones. I-11

- Método Macroscópico De Investigación I-11 - El Método Microscópico De Investigación I-11

- Análisis De La Estructura Por Rayos X I-12 - Método De Las Radiaciones Penetrantes I-12 - Métodos Magnéticos De Control I-13

- Método Luminiscente I-13

• Propiedades Mecánicas I-13

• Deformaciones Elásticas Y Plásticas I-14

- El Esfuerzo Por La Ley De Hoocke I-14

- Deformación Plástica I-15

- Maclaje I-16

- Ruptura I-16

- Ruptura Frágil I-16

- Ruptura Dúctil I-16

• El Hierro Y Sus Aleaciones I-16

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- El Diagrama De Estado I-17

• Tratamiento Térmico De Los Metales I-20

- Recocido Del Acero I-20

- Recocido Total I-20

- Normalización Del Acero I-21

- Temple Del Acero I-21

CAPITULO II .- FORMULARIO

• Principios Generales De Diseño Estructural II- 1

- Introducción II- 1

- Clasificación De Las Estructuras Metálicas II- 1 - Miembros Estructurales Y Conexiones II- 1

- Perfiles Laminados II- 2

- Secciones Formadas Por Soldadura, Remaches O

Sujetadores II- 2 • Tensión II- 7 • Cortante II- 8 • Compresión II- 10 • Flexión II- 11 • Aplastamiento II-18

• Remaches Y Tornillos II-19

• Soldadura II-20

• Acero Vaciado O Forjado II-22

• Aplastamiento En La Mampostería II-22

• Esfuerzos Combinados II-23

• Estabilidad Y Relaciones De Esbeltez II-27

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Contenido-III

CAPITULO III .- DISEÑO DE ELEMENTOS

• Tensión (Ejemplo Nº 1) III- 1

• Tensión (Ejemplo Nº 2) III- 3

• Compresión (Ejemplo Nº 3) III- 5

• Compresión (Ejemplo Nº 4) III- 8

• Flexión Corte (Ejemplo Nº 5) III-10

• Flexión Corte (Ejemplo Nº 6) III-15

• Compresión Flexión (Ejemplo Nº 7) III-27 • Compresión Flexión (Ejemplo Nº 8) III-30 • Compresión Flexión Biaxial (Ejemplo Nº 9) III-33 • Compresión Flexión Biaxial (Ejemplo Nº 10) III-37 • Flexión, Corte Torsión (Ejemplo Nº 11) III-40 • Compresión Flexión Biaxial Secciones En

Celosía (Ejemplo Nº 12) III-76

• Flexión Corte Secciones Híbridas (Ejemplo Nº 13) III-82

CAPITULO IV .-DISEÑO DE CONEXIONES

• Conexión A Tensión Soldada (Ejemplo Nº 1) IV- 1 • Conexión A Tensión Atornillada (Ejemplo Nº 2) IV- 2 • Conexión A Tensión Soldada (Ejemplo Nº 3) IV- 4 • Conexión A Tensión Atornillada (Ejemplo Nº 4) IV- 5 • Conexión A Corte Soldada (Ejemplo Nº 5) IV- 6 • Conexión A Corte Atornillada (Ejemplo Nº 6) IV-12 • Conexión Rígida A Momento Con Holgura

Soldada(Ejemplo Nº 7) IV-17 • Conexión Rígida A Momento Con Holgura

Atornillada (Ejemplo Nº 8) IV-35 • Diseño De Una Placa Base (Ejemplo Nº 9) IV-39

APÉNDICE

• Reglamento De Construcción De Mesopotámia 2200 A.C. A- i

• Escala De Vientos De Beaufort A-ii

• Tabla I (Esfuerzos Permisibles De Corte En Placas De Vigas A- 1 • Figura I (Esfuerzos Permisibles De Flexión Para Canales Y

Zetas Monten) A- 2

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• Nomograma para obtención de k con apoyos sin restringir A- 3a • Nomograma para obtención de k con apoyos restringidos A- 3b • Tabla II (Valores De Fa Para Acero A-36) A- 3c • Tabla III (Valores De Fe’ Para Todo Grado De Acero) A- 4 • Figura II (Esfuerzo Axial Permisible A Compresión Vs

Relación De Esbeltez) A- 5 • Figura III (Gráfica Del Esfuerzo De Euler Vs Relación De

Esbeltez) A- 6

• Figura IV (Gráfica De Valores De Cm Y Cb En Función De

M1/M2) A- 7

• Figura V (Gráfica De Los Esfuerzos De Flexión Para

Trabes No Compactas Cuando 10.8<Bf/2tf<15.8) A- 8 • Figura VI (Gráfica De Esfuerzos De Flexión Para Trabes

No Compactas Con Valores Entre 53<L/Rt<119 Considerando

Cb=1) A- 9

• Figura VII (Valores De k de Cortante En Relación a/h) A-10 • Figura VIII (Valores De Cv En Función de k de Corte) A-11 • Figura IX (Esfuerzo de cortante en función de valores de Cv y k) A-12 • Figura X (Esfuerzos Combinados Tensión Corte Para Tornillos

A-307 Y A-325) A-13

• Tabla IV (Cálculo Del Diámetro De Tubería Y Dimensiones De Canalón Para Bajadas Y Drenes Pluviales. A-14 • Valores Del Coeficiente De Rugosidad

η

, Dados Por Hourton

Para Ser Empleados En Las Fórmulas De Kutter Y Manning A-14a • Tabla V (Propiedades De La Soldadura Tratada Como Línea) A-15 • Tabla VI (Tolerancias Mínimas Para Llaves De Tuercas) A-17

• Tabla de anclaje para acero ASTM-A-36 A-18

• Tabla de anclaje para acero ASTM-A-7 A-19

• Tabla de anclaje para acero SAE-1018 A-20

• Tabla de Perfiles Monten A-21

• Tabla de Propiedades de perfiles Monten en Caja A-22 • Tabla de Propiedades de perfiles Monten en I A-23 • Tabla de Propiedades de Canales de Acero A-24 • Tabla de Propiedades de Canales en Caja A-25

• Tabla de Propiedades de Canales en I A-26

• Tabla de Perfiles de ángulos de lados Iguales A-27 • Tabla de perfiles de ángulos de lados Iguales en Caja A-27a • Tabla de Perfiles de ángulos de lados Iguales en gaviota A-27b • Tabla de Perfiles de ángulos de lados Iguales en Canal A-28

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Contenido-V

• Tabla de viguetas comerciales de perfil IPR de acero

A.S.T.M. - A-36 A-29

• Viguetas comerciales de perfil estándar IPS de acero

A.S.T.M. - A-36 A-30

• Tabla de Perfil Tubular Rectangular PTR de Acero

A.S.T.M. – A-50 A-31

• Perfiles estructurales de acero ASTM - A-50 tubular

hueco H.S.S. A-32

• Perfiles Tubulares Galvanizados Zc Y Zr A-33 • Perfiles de Tubo Mecánico Cedula 30 Comercial A-34 • Perfiles Tubo Negro Y Galvanizado Cédula 40

ASTM - A-53 Grado B A-35

• Perfiles de Tubo Negro Y Galvanizado Cédula 40

ASTM - A-53 Grado B Norma X A-36 • Perfiles de Tubo Negro y Galvanizado Cédula 80

ASTM - A-53 Grado B A-37

• Perfiles de Tubo de Acero sin Costura

ASTM A-53/A-106 Extremos Lisos y/o Biselados A-38 • Perfiles de Láminas y Placas de Acero Comerciales A-39 • Perfiles de láminas y placas antiderrapantes A-40

BIBLIOGRAFÍA.

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Manual de Diseño en Acero

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I-1 Guía Técnica de Diseño de Estructuras Metálicas

José Roberto Zetina Muñoz

CLASIFICACIÓN DE LOS ACEROS

I.-Aceros comunes.

Son los que tienen un contenido de carbón bajo o medio. El bajo entre 0.02 y 0.25% de carbono y el medio se localiza entre 0.25 y 0.50%.

II.-Aceros no comunes (Especiales).

Que son: Al medio carbono 0.25 a 0.5%;

Al alto carbono 0.5 a 2% y producidos como:

Estructural: Grado maquinaría Laminados De baja aleación Alta resistencia

Forjados De medía aleación Herramientas de trabajo ligero

Usos eléctricos

Inoxidables

Fundidos De alta aleación Resistencia a fricción y choques

Herramientas Usos magnéticos, eléctricos, etc.

TECNOLOGÍA DEL ACERO

La materia prima son los minerales de hierro que en general lo contienen en forma de óxidos y carbonatos y que a su vez, debe ser transformado en óxido, en los procesos primarios.

De estos óxidos (FeO, Fe3O4, Fe2O3), el hierro se obtiene por

reducción química en los procesos básicos que imperan en los nuevos procesos, mediante el hidrógeno y el monóxido de carbono, obtenidos por disociación de los hidrocarburos (gas natural y petróleo).

De aquí, la gran importancia como materias primas siderúrgicas. En primer lugar, el carbón coquizable y en segundo lugar el gas natural y el petróleo, independientemente de su papel como combustibles. Como podemos ver la tecnología siderúrgica dependerá de la disponibilidad y precio de estos reductores energéticos.

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CAPITULO I- APUNTES SOBRE METALURGIA

I-2

El acero no se obtiene del mineral de un solo paso, sino que se consigue primero el hierro primario, que principalmente es el arrabio y en segundo término el ferro-esponja. De estos, por aceración en hornos Siemens-Martin, en convertidores de oxigeno (conox), o en hornos eléctricos, se logra el acero líquido.

Obtenido el acero líquido por cualquier medio, enseguida hay que transformarlo para la gran siderurgia en productos laminados planos y no planos. Para casos especiales en forjados y piezas fundidas. (MÉTODOS LINGOTE Y MOLDE).

REDES CRISTALINAS DE LOS METALES.

Por estructura atómica cristalina se entiende la disposición reciproca de los átomos que existe en un cristal real.

Cada metal esta formado de átomos iguales, por eso la distancia entre estos puntos espaciales en determinadas direcciones, deben ser iguales.

Esto conduce al hecho de que los átomos (iones) de los metales, estén distribuidos uniformemente formando una red cristalina (espacial); la cual esta formada de líneas y planos imaginarios que pasan por los puntos de ubicación de los iones en el espacio, recibiendo el nombre de nudos de la red como se muestra en la siguiente figura.

partícula unitaria

Donde se indica una celda unitaria, que al desplazarla nos generara la red, a dicha unidad se le llama "Célula Cristalina Elemental".

Para la definición de esta unidad es necesario conocer 3 aristas: a. b. c. Y 3 ángulos entre los ejes, α, β,γ. La red más sencilla es la cúbica, en la cual:

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José Roberto Zetina Muñoz a

b c

Las redes cristalinas de distintos metales, se diferencian por la forma y magnitud de las celdas elementales.

La mayoría de los metales forman una de las siguientes redes cristalinas:

a).- Cúbica con volumen centrado b).- Cúbica de caras centradas

c).- Hexagonal.

En las figuras siguientes se muestran redes y sus acomodamientos de los átomos, que dan idea clara de su estructura.

a).

b). c).

a

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I-4

a).- La red cúbica de volumen centrada se puede encontrar en los siguientes metales: Potasio, Sodio, Titanio, Molibdeno, Cromo, Hierro.

b).- La red cúbica con caras centradas se presenta en el: Calcio, Cesio, Plomo, Níquel, Plata, Oro, Paladio, Hierro, Cobre,

Calcio.

c).- La red hexagonal se presenta en el Magnesio, Titanio, Rubidio, Berilio, Calcio.

La distancia de cada átomo de la celda elemental entre si, se denomina, periodo de la red, expresándose en armstróngs (Å), que es igual a 10−8_cm.

Como periodos tenemos:

en el cúbico de 2.8 a 6.07 Å

en el hexagonal a = 2.28 - 3.98 Å y C = 3.57 - 6.52 Å.

ESTRUCTURA DE LOS CRISTALES REALES DE LOS METALES

Un cristal unitario real, no posee una red cristalina perfecta, si no que, se presentan siempre imperfecciones, que influyen en las propiedades de los metales (aleaciones) y en su comportamiento, durante distintos tipos de elaboración. Las imperfecciones pueden ser: puntuales, lineales y superficiales.

Los defectos puntuales.-

Son pequeños en sus tres dimensiones, siendo una interrupción muy localizada en la regularidad de la red; es decir, aparece una imperfección puntual debido a la ausencia de un átomo de la matriz (que estaría presente en un cristal perfecto), a la presencia de un átomo de impureza, o bien a que un átomo de la matriz este colocado en una posición incorrecta. La ausencia de un átomo de un sitio normalmente ocupado, se llama "Vacancia", un átomo extraño que ocupe una posición correspondiente a un átomo de la matriz se denomina "Átomo de Impureza o Substitucional" y cualquier otro extraño situado en un intersticio entre los de la matriz se llama "Átomo de Impureza" o "Dislocado".

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José Roberto Zetina Muñoz vacancia átomo intersticial ó dislocado Átomo substitucional DEFECTOS PUNTUALES

Las imperfecciones lineales.-

Lo mismo que las puntuales, están definidas por la manera en que su presencia provoca perturbaciones, en lo que, de otro modo sería una red especial perfecta. La imperfección puede ser considerada, como el limite entre dos regiones de una superficie que son perfectas entre si mismas, pero entre las cuales, existe un desajuste. Las dislocaciones se clasifican en "Dislocaciones de Tornillo" y "Dislocaciones de Borde".

Las dislocaciones de tornillo se muestran en la siguiente figura:

a).- Celdas Unitarias sin Deformar.

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I-6

~

c).-Dislocación de Borde.

La dislocación de borde, es una deformación localizada de la red cristalina, motivada por la existencia de un semi-plano atómico extra.

Las dislocaciones se forman en el proceso de cristalización y fundamentalmente al deformarse el metal.

La densidad de las dislocaciones será, ρ =Σl

[

−

]

V cm

2 _{donde Σl}_{, es la}

longitud total de dislocaciones y V el volumen del cristal.

En el metal antes de la deformación la densidad es de, 104 ₋106_{cm y}−2

después de ser deformada, la densidad alcanza el valor de 1012_cm−2

Una dislocación de borde, también difiere de una dislocación de tornillo, por el tipo de deformación que produce en su entorno; en la dislocación de borde se presentan zonas de tensión y de comprensión.

zona de tensión

zona de compresión

Compresión

Tensión

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En la dislocación de tornillo, se presentaran únicamente deformaciones de corte.

Los defectos superficiales.-

son pequeños, en una sola dimensión, representa una superficie de separación entre los distintos granos de un metal policristalino; estos se deben, a las alteraciones en el apilamiento de los planos atómicos, a través de un limite. Dicha alteración puede ser tanto en la orientación, como en la secuencia de apilamiento de los planos.

Se llaman "Limites de Granos", a aquellas imperfecciones superficiales, que separan cristales de diferente orientación, dentro de un agregado de policristalino.

Se llaman "Limites de Macla", a las imperfecciones superficiales, que separan dos porciones de un cristal, cuyas orientaciones son imágenes especulares una de la otra. Se denomina macla a la porción del cristal, cuya orientación es imagen de la orientación de la matriz.

Las maclas pueden originarse durante el crecimiento cristalino, o son producidos por deformación del cristal. En la siguiente figura se puede ver un maclado.

límite de macla

macla

Un "Error de Apilamiento", es una imperfección superficial, resultante del apilamiento de un plano atómico fuera de la secuencia, mientras que a cada lado de la falla, la red es perfecta. Por ejemplo puede describirse la secuencia de apilamiento en un cristal CCC (cubo con caras centradas) ideal, como: ABC, ABC, ABC..., pero puede cambiar la frecuencia o secuencia a: ABC, AB, AB, ABC...

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I-8

En general, los limites de ángulo pequeño, pueden ser descritos mediante ordenaciones de dislocaciones. Un límite de flexión, esta formado por dislocaciones de borde, una sobre la otra, a lo largo del límite de pequeño ángulo, según se ve en la figura siguiente.

h

b

θ=

b/h

tg

θ=

b/h

Cristalización de los metales.-

El paso del metal del estado líquido, al estado sólido, se denomina cristalización primaria. Esta transcurre, como resultado, del paso a un estado mas estable, en sentido de la termodinámica, es decir, con una energía libre menor.

Llamamos Tf, a la temperatura de equilibrio de cristalización, o de fusión, en la cual, pueden existir las dos fases (la liquida y la sólida) simultáneamente.

Así, a una temperatura mayor de Tf, es estable el metal líquido, que posee menor reserva de energía libre, y por debajo de esa temperatura, es más estable el metal sólido.

El proceso de cristalización se desarrolla, si existe una diferencia de energías libres, que aparece a causa de que, la energía libre del metal sólido, es menor que la del líquido.

Por consiguiente, el proceso de cristalización, transcurre solamente, cuando el metal se sobre-enfría, a una temperatura menor que la temperatura de

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equilibrio Tf. La diferencia entre la temperatura Tf de fusión, y la temperatura de cristalización se llama grado de sobre-enfriamiento.

∆T = Tf - Tcr

El valor de este grado de sobre-enfriamiento, dependerá directamente de la velocidad de enfriamiento, según se muestra en la figura siguiente.

V₁ <V₂ <V₃ ∆ ∆T3 ∆T2∆T₁ V3 V2 V1 Tf t

Curvas de enfriamiento del metal puro.-

El proceso de cristalización, comienza con la aparición, de la formación de los núcleos cristalinos (centros de cristalización), y continua con su crecimiento.

Como se muestra esquemáticamente en la siguiente figura, al enfriar la aleación a una temperatura inferior a Tf, en varias zonas de la aleación liquida, aparecen centros estables de cristalización, tendientes a crecer.

Los cristales, al ir creciendo, toman formas geométricas regulares, pero llega el momento en el cual, los cristales chocan entre si, siendo el crecimiento en las direcciones libres, tomando una forma irregular que se denomina, cristalitas o granos.

La formación espontánea de cristales en el metal líquido, es muy difícil. Con frecuencia la fuente de formación de núcleos cristalinos, son partículas sólidas, que están presentes en la masa fundida. El proceso de cristalización comienza

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I-10

generalmente, en las paredes del molde (lingoteras). En algunos casos, las impurezas disueltas en el metal líquido, también pueden disminuir el tamaño del grano y modificar su forma.

Estructura de Lingote Metálico.-

Como se dijo anteriormente, los cristales que se forman en el proceso de solidificación, así como, su forma, dependen de la velocidad de enfriamiento y tipos de impurezas.

En el proceso de cristalización, se forman cristales ramificados, llamados "Dendritas".

X2>X1

X1

X2

La deformación del cristal, se efectúa, en la dirección donde existen las distancias interatómicas más pequeñas, generándose una red cúbica. La cristalización del metal líquido, tiene un volumen mayor que el sólido; por esto, en aquella parte del lingote que se enfría al último, se forma, un vacío llamado rechupe o cavidad de contracción.

El rechupe, generalmente esta rodeado de la parte mas impura del metal, en la que después de la solidificación, se forman poros microscópicos y macroscópicos.

Transformaciones Alotrópicas.-

Algunos metales, dependiendo de la temperatura, pueden presentarse en diferentes formas cristalinas; a esta capacidad se le llama "alotropía". La modificación alotrópica que es estable a una temperatura inferior, se le ha denominado con la letra “α” y para una temperatura mayor con " β " y así " γ ", " δ ", etc.

Las transformaciones alotrópicas conocidas son:

Fe Fe Co Co Ti Ti α γ α β α β ⇔ ⇔ ⇔

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José Roberto Zetina Muñoz y así otras.

El cambio de la forma, y el tipo de la red cristalina durante las transformaciones alotrópicas que tienen lugar en el metal sólido, se llaman cristalización secundaria.

Métodos de Investigación de la Estructura de los Metales y Aleaciones.

Los métodos de investigación usados con más frecuencia son: los métodos macroscópicos, microscópicos y de análisis radio-cristalográfico.

El método macroscópico de investigación.-

Se emplea para el estudio de la macro estructura, permitiendo determinar el cuadro general de la estructura cristalina, en grandes volúmenes.

Si los cristales son de gran volumen (tamaño), se puede estudiar tamaño, forma y distribución.

Entre los métodos tenemos:

1).- Por fractura.

2).- En macro-secciones metalográficas especiales, sujetas al ataque químico con reactivos.

El método microscópico de investigación.-

Se emplea para el estudio de la estructura, siendo el micro-análisis, uno de los métodos fundamentales de investigación de la estructura de los metales; puesto que existe una relación directa entre la micro-estructura del metal y sus propiedades. El micro-análisis permite determinar el tamaño y forma de los granos, la disposición de las fases, los componentes de la aleación, y revela la estructura característica, para algunos tipos de tratamiento, de esta manera, revela la estructura característica, para algunos tratamientos, revelando los defectos más minuciosos (inclusiones no metálicas, micro grietas, etc.).

Para efectuar el micro-análisis del metal, se prepara una micro-sección metalográfica, es decir, una pequeña probeta, rectificándose minuciosamente uno de sus planos, el cual, se pule; y se somete, al ataque químico, con reactivos especiales. Así por ejemplo, para revelar la estructura del acero, se emplea una solución alcohólica, con ácido nítrico o ácido pícrico.

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I-12

La estructura de los metales se observa en el microscopio, en el cual el objeto a estudiar, se examina en la luz reflejada.

Análisis de la estructura por rayos X.-

El análisis por rayos X, esta fundamentado, en la bifracción de los rayos X, que poseen pequeñas cantidades de onda, que pasan, por las series de átomos en el cuerpo cristalino.

El análisis de la estructura por rayos X, se determina no solo la estructura atómica cristalina del metal, sino también, aquellos cambios que ocurren en ella, como resultado del tratamiento del metal.

Métodos físicos del estudio de los metales.-

Por la variación de las propiedades físicas, se pueden juzgar, las transformaciones que tienen lugar en la aleación durante su tratamiento (térmico, mecánico, etc.) o bien, sobre la variación de su composición. Comúnmente, se estudia la dependencia de las propiedades físicas, con la temperatura, la composición y el tiempo.

Los métodos físicos fundamentales de investigación de los metales son:

1).- Análisis Térmico 2).- Método Dilatométrico

3).- Método de la medición de la resistencia eléctrica. 4).- Métodos Magnéticos

5).- Métodos de Radio-Isótopos

De lo anterior, se desprenden los métodos físicos de control de calidad de metales; que son métodos de control de piezas, sin su destrucción, de los cuales tenemos:

Método con Radiaciones Penetrantes.-

Se emplean en éste método, los rayos X que surgen de la desintegración de sustancias radioactivas, utilizándose frecuentemente isótopos de Cobalto ( Co60_{) y de Iridio ( Ir}192_).

Con este método se pueden detectar, pozos de gas, rechupes, grietas, soldadura incompleta, etc.

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Métodos Magnéticos de Control.-

Se emplean para revelar en la superficie de las piezas de acero, defectos como, grietas (de rectificado, temple, etc.), grietas capilares, grandes inclusiones no metálicas, etc. Este método esta fundamentado, en el hecho de que, en la pieza magnetizada, el flujo magnético al encontrar obstáculos, con una grieta pequeña, la permeabilidad magnética se dispersa.

Método Luminiscente.-

Este método nos revela, defectos superficiales (grietas, poros, etc.), en piezas fundidas y deformadas. Las piezas se sumergen en un líquido fluorescente, que penetra en lugares defectuosos, que presentan luminiscencia, al ser irradiados con rayos ultravioleta, en un lugar oscuro.

Método Ultrasonoro de Control.-

Este método se utiliza, para revelar defectos internos, rechupes, poros, grietas, etc.), en piezas de configuración simple y de gran sección. Este método se basa, en la capacidad de las ondas ultrasonoras, de reflejarse en la superficie de los defectos internos (limite metal aire).

Propiedades Mecánicas.-

Las propiedades mecánicas más importantes en el metal son:

a).- La resistencia a la deformación y destrucción

b).- Plasticidad.

Estas propiedades mecánicas, se pueden definir, por medio de pruebas en las cuales se tienen valores de los esfuerzos y deformaciones, en los que, se modifica el estado físico del material. Las propiedades mecánicas, nos sirven, para establecer los limites de carga, así como, para el control de calidad de fabricación, y elaboración del metal en las fabricas metalúrgicas, y de construcción de maquinaria.

Esfuerzos.-(σ = P σ _→ = A lim P A A ; _∆ ∆ ∆ 0 )

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I-14

1.- Los producidos por cargas temporales 2.- Los esfuerzos internos

Que surgen y se equilibran, en los límites del cuerpo dados, sin la acción de carga exterior, que pueden ser producidos, por calentamiento o enfriamiento violento, o bien producidos en la cristalización, durante la deformación.

Estos esfuerzos internos se clasifican en:

a).- Esfuerzos de primer orden.- Que se equilibran, en el volumen de todo el cuerpo, siendo llamados macro-esfuerzos.

b).- Esfuerzos de segundo orden.- Que se equilibran, en el grano, siendo llamados micro esfuerzos.

c).- Esfuerzos de tercer orden.- Que se localizan, en volúmenes del orden de las dimensiones, de la célula cristalina (sub-microscópica). Los cuales, no han sido estudiados suficientemente.

Los esfuerzos de "Primer orden", como sabemos, son obtenidos en laboratorio, con pruebas a base de probetas.

Los esfuerzos de "Segundo y Tercer orden", se determinan, por métodos radiográficos.

Deformaciones Elásticas y Plásticas

Como sabemos, existen deformaciones elásticas y plásticas. La deformación elástica, no produce cambios notables en la estructura y propiedades del metal, ya que se produce, un movimiento relativo insignificante de átomos, alterándose el equilibrio de las fuerzas de atracción y repulsión. Pero, después, de que dejan de actuar las cargas, los átomos vuelven a su estado inicial de equilibrio.

El esfuerzo por la Ley de Hoocke.

σ ε σ ε = = = E l l l l E ∆ ∆

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José Roberto Zetina Muñoz Donde:

ε

es la modificación elástica relativa (unitaria)

E es el módulo de elasticidad, que caracteriza la rigidez del metal, o sea, su resistencia a las deformaciones elásticas.

El modulo de elasticidad, depende muy poco, de la estructura del metal y de su tratamiento, determinándose, por la fuerza de enlace inter-atómico.

Deformación Plástica.-

Al presentarse el esfuerzo de fluencia de un material, ya no se cumple la proporcionalidad entre σ y ε , debido a que, se produce una deformación plástica, la cual, no desaparece después que deja actuar la carga. La deformación plástica, esta relacionada, con la deformación, dislocamiento y desplazamiento dentro del grano, produciendo cambios residuales en la forma. Después de que la carga deja de actuar, el cuerpo no restablece su forma anterior, estructura y propiedades.

La deformación plástica puede producirse por deslizamiento y maclaje.

El deslizamiento, (desplazamiento de las distintas partes del cristal), se produce por la acción de los esfuerzos tangenciales, cuando estos esfuerzos, alcanzan en el plano y en la dirección de desplazamiento, una magnitud critica.

Cuando el deslizamiento en la red cristalina, que se produce en los planos y direcciones, se sucede, un empaquetamiento mas compacto de los átomos, donde, la magnitud de la resistencia al desplazamiento es mínima.

Cuanto mayor, es la cantidad de planos y direcciones posibles de deslizamiento en el metal, tanto mayor, es su deformabilidad plástica. Sin embargo, el proceso de deslizamiento, no se puede interpretar como, un movimiento simultáneo de una parte del cristal, con respecto a la otra. Semejante desplazamiento, requerirá esfuerzos, con los cuales se presenta realmente, la deformación.

Por ejemplo, en un cristal (mono-cristal) de hierro, el esfuerzo con que se presenta el deslizamiento, es de, 29 Kg/mm², y la menor magnitud teórica, es de, 230 Kg/mm².

Maclaje.-

La deformación plástica de una serie de metales, (que posee redes de empaquetamiento compacto C12, H12), puede efectuarse por maclaje. El maclaje, es

(26)

I-16

una deformación plástica, que consiste en la reorientación de una parte del cristal, a una posición simétrica a la primera, con respecto al plano del maclaje.

Ruptura.-

Todo proceso de deformación, al aumentar los esfuerzos, termina con la ruptura. Distinguiéndose dos tipos de ruptura: frágil y dúctil.

Ruptura frágil.-

En la ruptura frágil, se produce una alteración de enlaces inter-atómicos, fundamentalmente, de los esfuerzos normales. La ruptura frágil no va acompañada, de deformación plástica. Este tipo de ruptura, transcurre generalmente, en los limites inter-granulares, presentando un carácter cristalino. Esta ruptura, no se presenta sin una deformación plástica, siendo esta, muy pequeña.

Ruptura Dúctil.-

Esta se presenta básicamente, por la acción de los esfuerzos tangenciales, al alcanzar el valor de esfuerzo cortante máximo; este tipo de ruptura, va precedido, de una formación plástica considerable. En la ruptura dúctil, la fractura es fibrosa, debido a que tiene lugar, como resultado del corte a través del cuerpo del grano.

Comúnmente, la distribución del metal, se produce por la combinación de estos dos tipos de ruptura.

El Hierro y sus Aleaciones

El hierro es un metal blanco plateado, que en su estado mas puro, contiene 99.99% de Fe. Los hierros usados en la práctica, contienen de un 99.8%, a un 99.99% de Fe, siendo la temperatura de la fusión del Hierro de 1539°C.

Fases alotrópicas del hierro.

Las fases alotrópicas del hierro son: α, β, γ, δ. En la actualidad se ha observado que el Hierro α, β, y δ, poseen una red cúbica centrada, por lo que, consideraremos únicamente 2 fases la α y la γ

El Hierro α, existe a temperaturas inferiores a 910°C, y superiores a 1401°C, según se muestra en la figura siguiente; en el intervalo de temperaturas, de 1401°C a 1539°C, el Hierro existe en forma γ. La red cristalina del Hierro, tiene la

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forma de un cubo centrado a una temperatura inferior de 768°C y el Hierro es magnético.

El punto critico de 768°C, correspondiente a la transformación magnética, es decir, a la perdida de las propiedades magnéticas, se denomina punto de Curie, y se designa por Ar2 (durante el enfriamiento) y por Ac2 (durante el calentamiento). El Hierro, a temperaturas superiores al punto de Curie, es decir, el Hierro no magnético de red cúbica centrada, se denomina Hierro β.

T 400 800 t °c 768° 910° 1401° 1539° enfriamiento calentamiento magnético no magnético Ac3 Ac2 Ac4 Ar2 Ar3 Ar4

Las propiedades magnéticas del hierro, dependen principalmente de su pureza. El hierro prácticamente no disuelve el carbono, siendo la solubilidad máxima de 0.025%, a una temperatura de 723°C, y de 0.0025% a 20°C. La solución intersticial sólida del carbono en el hierro, se llama ferrita. Al microscopio, la ferrita aparece en forma de granos poliédricos homogéneos.

La solubilidad limite del carbono en el hierro γ es de, 0.1% a 1490°C, existiendo el hierro γ de 910°C a 1401°C.

El punto critico de transformación α<−−>γ a 910°C, se designa respectivamente por Ar3 (en el enfriamiento) y Ac3 (en el calentamiento). El punto crítico α<−−>γ , se localiza a 1401°C, designándose por Ar4 y por Ac4 . El hierro es débilmente magnético alcanzándose una solubilidad de carbono de 2% a una temperatura de 130°C.

La solución sólida intersticial de carbono en el hierro γ se le llama austenita.

La austenita posee una alta plasticidad por lo tanto bajos limites de fluencia, teniendo una micro estructura compuesta por granos poliédricos caracterizándose por la presencia de maclas.

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I-18

El hierro con el carbono forma también una combinación química que es el carburo de hierro (Fe3C) llamado cementita, teniendo un contenido de carbono de

6.67%. La cementita posee una red cristalina rómbica compleja con un acomodamiento compacto de átomos teniendo una temperatura de fusión ≈1550 C °

A una temperatura inferior a los 217°C la cementita es ferro-magnética, siendo característica su gran dureza y baja plasticidad.

Diagrama de Estado. Hierro - Carbono - Cementita

C% C A R B O N O t °c (910°) 800 700 900 1000 1100 1200 1300 1400 1500 600 1600 0.8 1 2 3 4 4.3 5 6 6.67 7 8 E C D Eutéctica

Fase líquida + cementita Fase líquida + austenita

Austenita Austenita+ ferrita Austenita N (1401) línea de líquidos Cementita Primaria Perlitra + Cementita Línea de líquidos Cementita + Perlita Ferrita B Aleación líquida Cristales de soluciónδ F A J H (fase liquida) Solución i M P _S Ac3 1539

Los diagramas de estado son gráficos que muestran que fases están presentes en equilibrio a su entorno. Cuando los diagramas se interpretan adecuadamente muestran el numero de fases presentes sus composiciones y sus cantidades relativas de cada una de ellas en función de la temperatura, presión y composición del material.

Aunque la mayoría de los materiales de uso ingenieril existen en estado meta-estable, todo cambio espontáneo será hacía el equilibrio obteniéndose gran información de los cambios de fase de los diagramas de equilibrio apropiados. Estos diagramas se clasifican de acuerdo al numero de componentes puros involucrados, así tenemos unitarios, binarios y de orden superior.

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Lógicamente el diagrama fierro-carbono (cementita) es un diagrama binario en el cual podemos definir los siguientes puntos: El punto "A" (1539°C) correspondiente a la temperatura de fusión del hierro puro; el punto "D" que corresponde ( ≈ 1550 °C) al punto de fusión de la cementita.

Los puntos "N" (1401°C) y "G" (910°C) correspondientes a la transformación alotrópica del hierro α en hierro γ; el punto "E" caracteriza la solubilidad limite de carbono en el hierro γ a la temperatura de 1130°C (2.0% C).

El proceso de cristalización de las aleaciones comienza cuando se alcanzan las temperaturas que corresponden a la línea "A, B, C" que es llamada "Línea de líquidos". La finalización de la solidificación corresponde a las temperaturas que forman la "Línea de Sólidos" "A, H, J, E, C y F".

El ángulo superior izquierdo caracteriza las transformaciones relacionadas a la transformación γ ⇔ ( )α δ Separándose por la línea "AB" del líquido que contiene cristales de solución sólida de carbono en el hierro .

En las aleaciones con un contenido de carbono 0.1% como se ve en el diagrama la cristalización finalizara a temperaturas correspondientes a la línea "AH".

Una transformación de fase en la cual toda fase liquida se transforma durante el enfriamiento en dos fases simultáneas se le llama transformación Eutéctica.

Las aleaciones poseen una concentración de carbono de 0.225 % (punto "P") al 0.8% (punto "S") se llaman aceros hipoeutectoide. Estos tienen una estructura ferrítica separada de la austenita en los campos de temperatura Ar3 y Ar1, y perlítica formada de la austenita al alcanzar la temperatura Ar1.

El acero con 0.8% de carbono se llama eutectoide siendo su estructura perlítica.

Los aceros que contienen de 0.8 a 2.0% se llaman aceros hipereutectoides.

La diferencia entre el acero y el hierro colado parte de la solubilidad máxima del carbono en la austenita. Así el acero contiene carbono hasta en un 2.0% y cuando el contenido es de mas del 2.0% se le denomina hierro colado. Una de las características principales del acero es que a altas temperaturas tienen una estructura austenítica que posee una alta plasticidad, por esta razón pueden ser deformados fácilmente siendo aleaciones maleables. En comparación con los aceros el hierro colado

(30)

I-20

posee mejores propiedades de fundición, ya que tienen temperaturas de fusión mas bajas; la desventaja que tienen es que son frágiles y prácticamente no forjables.

Tratamiento Térmico de los Metales

Por tratamiento térmico se comprende el cambio de estructura y por lo tanto el cambio de las propiedades de la aleación que se consigue mediante el calentamiento hasta una determinada temperatura, exponiendo la aleación a esta temperatura durante cierto tiempo y empleando a una velocidad determinada.

Existen varios tipos de tratamiento térmico: recocido, normalizado, temple y revenido; estos cambian en forma diferente la estructura y las propiedades del metal (acero); la selección de uno de estos métodos es de acuerdo a las necesidades de las piezas a fabricar que pueden ser piezas fundidas forjadas, laminadas, etc., con ayuda del tratamiento térmico se pueden obtener altas propiedades mecánicas que nos garanticen un trabajo normal de los elementos de una estructura o máquina.

Recocido del Acero

Por recocido se entiende el calentamiento del acero por encima de las temperaturas de transformación de fase con un enfriamiento posterior lento.

La recristalización de fase que tiene lugar durante el recocido afina el grano y elimina la estructura de "Widmanstantten" del acero. En general el recocido es un tratamiento térmico preparatorio (para ablandar el material); sometiéndose piezas fundidas, forjadas y laminadas para la elaboración por corte. Al mismo tiempo que afina el grano elimina los esfuerzos internos y disminuye la heterogeneidad estructural.

Recocido Total

Consiste en calentar el acero hipoeutectoides a una temperatura de 30 a 50°C arriba del punto Ac3, manteniéndola durante cierto tiempo para lograr el calentamiento total del metal y enfriarlo lentamente en el horno.

El calentar el metal arriba de Ac3 es con el fin de formar austenita en la interfase, lográndose también una gran cantidad de centros de nucleación con lo cual se afina el grano.

Un calentamiento excesivo arriba de Ac3 puede hacer crecer el grano y empeorar las propiedades del acero.

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En la practica la velocidad de calentamiento es de 100°C/hr, por lo que la duración puede ser de 1/2 a 1 hr. por cada tonelada de metal.

Si el recocido es hecho con el único fin de liberar esfuerzos, el enfriamiento lento debe hacerse hasta la temperatura ambiente dentro del horno. Existe también el recocido isotérmico, el incompleto, revenido a alta temperatura patentado, y el recocido por homogeneización en los cuales los procedimientos varían muy poco del recocido total.

Normalización del Acero

La normalización consiste en el calentamiento del acero arriba del punto Ac3 en 50 o 60°C y por encima del punto Aest Es para el acero hiper-eutectoide sometiendo a esta temperatura durante corto tiempo y enfriado al aire. La normalización produce la recristalización y por lo tanto elimina la estructura con grano grande obtenido en la fundición o el laminado. La normalización es muy usada para mejorar las propiedades en la fundición de acero.

Temple del Acero

Se llama temple al calentamiento hasta una temperatura de 30 a 70°C arriba de la temperatura Ac3 (para los aceros hipoeutectoides) a Ac1 (para aceros hipereutectoides) con un mantenimiento a esta temperatura para finalizar las transformaciones de fase, y enfriamiento a una velocidad mas alta que la critica (para los aceros al carbono generalmente en agua y para aceros aleados en aceite).

El temple no es un tratamiento térmico final. Para disminuir la fragilidad y los esfuerzos que surgen con el temple y obtener mejores propiedades mecánicas, el acero después del temple es sometido a un revenido.

El acero para herramientas se somete a temple y revenido para aumentar su dureza, resistencia al desgaste y la resistencia mecánica; y los aceros para construcción para aumentar la resistencia (Ty) y la dureza y obtener una plasticidad y viscosidad.

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I-22

(33)

Manual de Diseño en Acero

(34)

II-1

Principios Generales del Diseño Estructural

Introducción.-

El propósito fundamental del diseñador de estructuras, es lograr una estructura económica y segura, que cumpla con ciertos requisitos funcionales y estéticos. Para alcanzar esta meta, el diseñador debe tener un conocimiento completo de las propiedades de los materiales, del comportamiento estructural y de la relación entre la distribución y la función de una estructura, de la mecánica, y del análisis estructural; debe tener también, una apreciación clara de los valores estéticos, con objeto de trabajar con colaboración de los arquitectos y contribuir así, a la obtención de un buen funcionamiento de la estructura.

En el diseño estructural, juegan un papel importante la teoría de las estructuras, le mecánica estructural, y la "experiencia" para valuar ciertos datos que en general, se basan en suposiciones ingenieriles.

Clasificación de las Estructuras Metálicas

Las estructuras metálicas se clasifican principalmente en dos grupos:

a).-Estructuras de Cascaron.-

Que son hechas principalmente de placa o de lamina, tales como, tanques de almacenamiento, silos, cascos de buques, carros de ferrocarril, aeroplanos y cubiertas en cascarón para edificios grandes.

b).-Estructuras Reticulares.-

Que se caracterizan por estar formadas por elementos alargados, tales como, armaduras, marcos rígidos, estructuras tridimensionales.

Miembros Estructurales y Conexiones

Una estructura reticular convencional, esta compuesta, de miembros unidos entre si por medio de conexiones. Un miembro puede ser, un perfil laminado, o bien, formado por varios perfiles unidos por soldadura, remaches o tornillos según se muestra en las figuras siguientes:

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CAPITULO II - FORMULARIO

II-2

Perfiles laminados ÁNGULO _CANAL VIGA " I " REDONDO CUADRADO HEXAGONAL

Secciones formadas por soldadura, remaches o sujetadores

PATINES SOLDADOS SECCIÓN

ATORNILLADA

SECCIÓN FORMADA POR CUATRO PLACAS

Como sabemos en una estructura tridimensional, existen elementos mecánicos: Px, Vy, Vz, Mx, My, Mz.

Px - Carga axial Vy, Vz - Cortantes

(36)

II-3

Mx - Momento Torsionante My, Mz - Momentos Flexionantes

Pero considerando que los dos cortantes, y los dos elementos Flexionantes tienen los mismos efectos, cambiando únicamente la dirección de aplicación, podemos reducirlos a cuatro, siendo estos: carga axial, fuerza cortante, momento flexionante y momento torsionante. Esos efectos nos han creado necesidades, que a su vez, han generado, elementos estructurales, con sección idónea para absorber cada uno de los elementos mecánicos enunciados, clasificándose estos elementos estructurales en:

a).-Tensores, que transmiten perfectamente cargas axiales de tensión. b).-Columnas, que transmitirán compresión.

c).-Trabes, o vigas, que transmiten cargas transversales. (Cortante y Momento flexionante).

d).-Ejes, o flechas, (Elementos de sección cerrada), para transmitir torsión.

Respecto a las conexiones, podemos clasificarlas de acuerdo a los elementos usados para lograr la unión, así tendremos cuatro tipos de conexiones:

Conexiones remachadas

Conexiones atornilladas

Conexiones con pasadores

Conexiones soldadas.

En la actualidad, la soldadura y los tornillos han aportado grandes ventajas sobresalientes de las demás conexiones.

El área que se deberá considerar para los esfuerzos de tensión en los tornillos esta evaluada por la siguiente fórmula y calculada en las tablas II-1 y 1a

2 ) 9743 . 0 ( 7854 . 0 n D At = −

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II-4

TABLA II-1

SISTEMA INGLÉS

Diámetro Dimensiones del paso Áreas

D Básico Raíz K H 3/4 H 1/8 H P 1/8 P Gruesa En la Raíz Para diseño a _Tensión

[Pulg] [Pulg] [Pulg] [Pulg] [Pulg] [Pulg] [Pulg]

n

Paso por Pulg.

[pulg²] [pulg²] [pulg²]

1/4 0.25 0.185 0.087 0.065 0.011 0.100 0.013 20 0.049 0.027 0.032 3/8 0.38 0.294 0.108 0.081 0.014 0.125 0.016 16 0.110 0.068 0.077 1/2 0.50 0.400 0.133 0.100 0.017 0.154 0.019 13 0.196 0.126 0.142 5/8 0.63 0.507 0.157 0.118 0.020 0.182 0.023 11 0.307 0.202 0.226 3/4 0.75 0.620 0.173 0.130 0.022 0.200 0.025 10 0.442 0.302 0.334 7/8 0.88 0.731 0.192 0.144 0.024 0.222 0.028 9 0.601 0.420 0.462 1 1.00 0.838 0.216 0.162 0.027 0.249 0.031 8 0.785 0.552 0.606 1 1/8 1.13 0.939 0.248 0.186 0.031 0.286 0.036 7 0.994 0.693 0.763 1 1/4 1.25 1.064 0.248 0.186 0.031 0.286 0.036 7 1.227 0.889 0.969 1 3/8 1.38 1.158 0.289 0.217 0.036 0.334 0.042 6 1.485 1.053 1.155 1 1/2 1.50 1.283 0.289 0.217 0.036 0.334 0.042 6 1.767 1.293 1.405 1 3/4 1.75 1.490 0.347 0.260 0.043 0.400 0.050 5 2.405 1.744 1.899 2 2.00 1.711 0.385 0.289 0.048 0.445 0.056 4 1/2 3.142 2.299 2.498

(38)

II-5

TABLA II-1a

SISTEMA MÉTRICO

Diámetro Dimensiones del paso Áreas

D Básico Raíz K H 3/4 H 1/8 H P 1/8 P Gruesa AD En la Raíz o _{Neta A}

K Para diseño a Tensión [Pulg] [mm] [mm] [mm] [mm] [mm] [mm] [mm]

n

Paso por pulg. [cm²] [cm²] [cm²] 1/4 6.35 4.70 2.20 1.65 0.28 2.54 0.32 20 0.317 0.173 0.205 3/8 9.53 7.47 2.74 2.06 0.34 3.17 0.40 16 0.713 0.438 0.500 1/2 12.70 10.16 3.39 2.54 0.42 3.91 0.49 13 1.267 0.811 0.915 5/8 15.88 12.88 4.00 3.00 0.50 4.61 0.58 11 1.979 1.302 1.458 3/4 19.05 15.75 4.40 3.30 0.55 5.08 0.64 10 2.850 1.948 2.158 7/8 22.23 18.57 4.88 3.66 0.61 5.63 0.70 9 3.879 2.708 2.979 1 25.40 21.29 5.49 4.11 0.69 6.33 0.79 8 5.067 3.558 3.908 1 1/8 28.58 23.85 6.30 4.72 0.79 7.27 0.91 7 6.413 4.468 4.924 1 1/4 31.75 27.03 6.30 4.72 0.79 7.27 0.91 7 7.917 5.736 6.252 1 3/8 34.93 29.41 7.35 5.51 0.92 8.48 1.06 6 9.580 6.795 7.451 1 1/2 38.10 32.59 7.35 5.51 0.92 8.48 1.06 6 11.401 8.341 9.066 1 3/4 44.45 37.85 8.81 6.60 1.10 10.16 1.27 5 15.518 11.249 12.255 2 50.80 43.46 9.79 7.34 1.22 11.29 1.41 4 1/2 20.268 14.834 16.118

(39)

II-6

DETALLE DEL PASO DE TORNILLOS

P/8

H/8

3/4 H

H/8

H=0.866P

K

D

60°

P

(40)

II-7

TENSIÓN.

Esfuerzos de tensión Ft ≤ 0 6. Fy sobre la sección total o Ft ≤ 0 6. Fu siendo Fu esfuerzo mínimo de tensión del miembro.

Para miembros unidos con pasadores Ft = 0.45 Fy sobre la sección neta Para tensión de partes tratadas

Ejemplos: Tornillos: A-307 Ft=1400 Kg/cm² A-502 Grado 1 Ft=1600 Kg/cm² A-502 Grado 2 y 3 Ft=2040 Kg/cm² Partes tratadas Ft=0.33 Fu Secciones netas.

Ae= Área efectiva = Ct An Ct = Coeficiente de reducción An= Área neta del miembro

1. Para vigas del tipo W, M o S con anchos de patines no menores que 2/3 del peralte, y Tees estructurales cortadas de estas vigas, proveyendo la conexión esta en los patines, y que no tengan menos de tres sujetadores por línea, en la dirección de los esfuerzos...Ct=0.90

2.- Para vigas del tipo W, M o S que no cumplan con las condiciones del párrafo anterior, y Tees estructurales cortadas de estas vigas, incluyendo secciones transversales en celosía, proveyendo las conexiones de no menos de tres sujetadores por línea en la dirección de los esfuerzos...Ct=0.85

3.-Todos los miembros, cuyas conexiones tengan solo 2 sujetadores por línea en la dirección de los esfuerzos...Ct=0.75.

(41)

II-8

CORTANTE.

1).-Excepto para lo indicado en los puntos 2) y 3)

Si h

t < Fy ⇒Fv= Fy 3700

0 4.

Sobre la sección transversal efectiva resistente a corte, el área efectiva para resistir corte en perfiles rolados y vigas fabricadas será, la altura del alma por el espesor de la misma.

2).- Para conexiones en los extremos de las vigas, donde el patín superior es cubierto y en situación similar, donde la falla de fuerza ocurre por corte a lo largo de un plano completo de sujetadores, o por una combinación de cortante en un plano entero de sujetadores, más tensión a lo largo de un plano perpendicular sobre el área efectiva resistente donde se presenta la falla.

Fv= 0 30. Fu

3).- En el caso de trabes armadas, o roladas para revisar con atiesadores, cargadas completa, o parcialmente el esfuerzo actuante a corte, no deberá exceder de:

Si h t Fy Fv Fy Cv Fy >3700⇒ = ⋅ ≤ 2 89. 0 4. (73.6-A-36) donde:

Cv= Relación de los esfuerzos críticos en el alma, en concordancia con la teoría de pandeo lineal, para esfuerzo de fluencia, de corte en el alma de los materiales.

k= Coeficiente relativo a las definiciones de pandeo lineal en una placa, en función de sus condiciones de apoyo y dimensiones.

Cv k Fy h t = 3160 000 2 ' , ( ) Cuando Cv < 0.8 Cv _h t k Fy =1600 , Cuando Cv> 0.8

(42)

Manual de Diseño en Acero II-9 k _a h =4 00. + 5 34. ₂ ( ) , Cuando a h ≤10. k _a h =5 34. + 4 00. ₂ ( ) , Cuando a h >10.

t=Espesor del alma en cm.

a=Distancia entre atiesadores en cm.

h=Distancia libre entre patines en cm.

Si se colocan atiesadores intermedios, espaciados de acuerdo a la siguiente relación:

a h h t <        260 2 con un máximo de 3

y el esfuerzo de corte en el alma sea menor, al Fv de la siguiente ecuación, siempre y cuando Cv < 1.0

( )

Fv Fy Cv Cv a h Fy = + − +           ≤ 2 89 1 115 1 0 4 2 . . .

(43)

II-10

COMPRESIÓN.

1.- En la sección total de los miembros cargados axialmente, cuando (kl/r), la relación de esbeltez efectiva, de cualquier segmento sin arriostramiento, como se define más adelante, sea menor que Cc.

Es decir kl r Cc E Fy       < = 2 =126 2 π

para acero A-36

( )

Fa kl r Fy F S a = −       1 2 . . ...( ) donde: F S

( ) ( )

kl r Cc kl r Cc . .= +5 − 3 3 8 8 3 3

2.-En la sección total de columnas cargadas axialmente, cuando (kl/r) excede Cc

( )

Fa E kl r Fa kl r b = 12 ⇒ = 23 10 480 000 2 2 2 π ' , ...( )

3.-En la sección total de puntales y miembros secundarios, cargados axialmente, cuando l/r excede de 120* Fa Fa _l r s= − ** . 1 6 200 * para este caso k= 1.0

** Fa calculado con las fórmulas (a) o (b)

4.-En el área total de atiesadores de alma llena

Fa = 0.6 Fy

5.-En el alma de perfiles laminados en la raíz de la unión entre el alma y el patín (desgarramiento del alma).

Fa = 0.75 Fy Desgarramiento del alma.