Vulnerabilidad sísmica de edificaciones por muestreo estadístico

(1)

U

NIVERSIDAD

A

UTÓNOMA

M

ETROPOLITANA

U

NIDAD

A

ZCAPOTZALCO

DI VI S I Ó N D E C I E N C I A S B Á S I C AS E IN GE N I E R Í A POSGRADO EN INGENIERÍA ESTRUCTURAL

V

ULNERABILIDAD SÍSMICA DE EDIFICACIONES POR

MUESTREO ESTADÍSTICO

T E S I S

QUE PARA OBTENER EL GRADO DE

MAESTRA EN INGENIERÍA ESTRUCTURAL

P R E S E N T A

LELIA BRISEIDA GUILLÉN LÓPEZ

DIRECTORES DE TESIS: DRA. CONSUELO GÓMEZ SOBERÓN

M. C. ALEJANDRO ALDAMA OJEDA

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(3)

Se agradece el apoyo económico recibido por parte del Consejo Nacional de Ciencia y Tecnología para la realización de los estudios de maestría que dan origen al presente documento.

A los profesores Dr. Orlando Javier Díaz López, Dra. Consuelo Gómez Soberón, y M. C. Alejandro Leonardo Aldama Ojeda, por las observaciones y comentarios que hicieron sobre el mismo.

De igual forma, se agradece a M. I. Eduardo Arellano Méndez y al M. I. Hugón Juárez García, Dr. Alonso Gómez Bernal, por proporcionar la información relativa a la Ciudad de Chilpancingo, Guerrero y la Colonia Roma de la Ciudad de México. Al ingeniero Hever Chavez Morita, por el análisis estadístico de la información de la Ciudad de Chilpancingo. Al M. C. Jorge Alfredo Aguilar Carboney y al ingeniero Rafael Hernández Gómez, por la realización del levantamiento en la Ciudad de Tuxtla Gutiérrez, Chiapas.

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Í

NDICE GENERAL

Índice general III Índice de Tablas V Índice de Figuras IX Resumen XI 1.Introducción... 1 1.1.- Objetivo... 2 1.2.- Distribución de la tesis... 3 2.Antecedentes ... 5

2.1.- Aspectos generales del riesgo sísmico ... 5

2.1.1 Peligrosidad sísmica ... 6

2.1.2 Vulnerabilidad sísmica ... 7

2.1.3 Daño sísmico... 8

2.1.4 Mitigación del riesgo sísmico ... 9

2.2 Métodos de evaluación de la vulnerabilidad para edificaciones ... 10

2.3 Metodología desarrollada en la UAM... 12

2.3.1.- Censo y manejo de los datos... 12

2.3.2.-Características estructurales de las edificaciones censadas... 13

2.3.3.-Asignación de grado de daño y clase de vulnerabilidad ... 13

2.3.4.- Estimación de la vulnerabilidad... 13

2.3.5.-Estimación del grado de daño... 15

2.3.6.- Generación de mapas ... 16

2.3.7.- Evaluación del riesgo sísmico ... 16

3.Técnicas de inferencia estadística... 18

3.1.- Determinación del tamaño de la muestra... 19

3.2.- Muestreo... 20

3.2.1.- Tipos de muestreo probabilístico ... 20

3.3.- Pruebas de hipótesis... 23

3.4.- Prueba de hipótesis para la diferencia entre dos proporciones... 24

3.5.- Prueba de independencia... 25

3.6.- Estadística descriptiva... 27

3.6.1.- Tablas de frecuencia... 27

3.6.2.- Percentiles muestrales ... 27

4.Evaluación de la información en la Colonia Roma, Ciudad de México ... 29

4.1.-Manejo de los datos ... 30

4.1.1 Características de las estructuras censadas en la Colonia Roma. ... 31

4.2 Determinación de la vulnerabilidad ... 32

4.4.- Resumen de resultados... 34

4.5 Generación de mapas ... 35

4.6.- Selección de la muestra... 37

4.6.1.- Determinación del tamaño de la muestra ... 37

4.6.2.- Muestreo aleatorio simple ... 38

(6)

4.6.4.- Muestreo sistemático... 42

4.7.- tablas de frecuencia... 44

4.8.- Evaluaciones estadísticas de las variables... 48

4.9.- pruebas de independencia... 53

4.10.- Curvas de fragilidad... 54

5.Análisis de la información de la ciudad de Chilpancingo, Guerrero... 56

5.1.- Selección de la muestra... 57

5.1.1.- Determinación del tamaño de la muestra ... 58

5.1.2.- Muestreo aleatorio simple ... 58

5.1.3.- Muestreo por conglomerados ... 59

5.1.4.- Muestreo sistemático... 63

5.2.- Tablas de frecuencia ... 63

5.3.- Evaluaciones estadísticas de las variables... 66

5.4.- Pruebas de independencia entre variables... 70

5.5.- Curvas de fragilidad... 71

6.Propuesta de metodología para la evaluación de la vulnerabilidad sísmica ... 73

6.1.- Zona de estudio... 73

6.2.- Selección del tipo de muestreo estadístico... 74

6.3.- levantamiento de estructuras y asignación del grado de daño y vulnerabilidad. 75 6.4.- Base de datos y análisis de las variables ... 75

6.5.- Procedimiento de inferencia hacia la población... 76

7.Inferencia: ejemplos de aplicación. ... 80

7.1 Colonia Roma ... 80

7.2 Chilpancingo, Guerrero ... 84

8.Aplicación del método propuesto en Tuxtla Gutiérrez Chiapas... 88

8.1. Geología estructural del Estado. ... 88

8.1.1. Características sismológicas del lugar... 89

8.2.- Zona de estudio... 91

8.3.- Muestreo... 91

8.4.- Características de la muestra ... 93

8.5.- Inferencia... 95

9.Comentarios finales y líneas de investigación abiertas... 98

9.1.-Aspectos generales... 98

9.2.-Líneas de investigación abiertas... 100

Referencias………101

APÉNDICES... 104

Apéndice I. Levantamiento de daño general para una población ... 105

Apéndice II. Versión abreviada de la EME-98. (G. Grünthal, 1998) ... 110

Apéndice III. Tablas de frecuencia de la Colonia Roma... 111

Apéndice IV. Diferencia entre proporciones de la Colonia Roma. ... 116

Apéndice V. Tablas de frecuencia de Chilpancingo ... 120

(7)

Í

NDICE DE

T

ABLAS

.

Tabla 2.1. Clases de vulnerabilidad según la Escala Macrosísmica Europea. (Arellano

Méndez et al., 2003)... 14

Tabla 2.2. Daño en estructuras de mampostería (Grünthal, 1998)... 15

Tabla 2.3. Daño en edificios de concreto armado. (Grünthal, 1998) ... 16

Tabla 3.1. Tabla de contingencia “r x c” ... 25

Tabla 3.2. Frecuencia y frecuencia relativa acumulada... 27

Tabla 4.1. Características estructurales. (Juárez García et al., 2004)... 31

Tabla 4.2. Clasificación y vulnerabilidad asignada para estructuras... 34

Tabla 4.3. Clasificación y grado de daño asignado para estructuras... 34

Tabla 4.4. Tamaños de muestras calculados para los diferentes tipos de muestreo y niveles de significancia... 38

Tabla 4.5. Manzanas en la muestra... 40

Tabla 4.6. Fracciones de muestreo para los diferentes niveles de significancia en el muestreo por conglomerados. ... 40

Tabla 4.7. Conglomerados elegidos... 40

Tabla 4.8. Conglomerados seleccionados para un 85% de nivel de confianza... 41

Tabla 4.9. Valores para la figura 4.16... 45

Tabla 4.10. Valores para la Figura 4.17... 46

Tabla 4.11. Valores de la Figura 4.18... 47

Tabla 4.12. Frecuencias de la clase de vulnerabilidad en la población. ... 48

Tabla 4.13. Resumen de frecuencias y valor p para muestreo sistemático al 95% de confianza. ... 49

Tabla 4.14. Resumen de frecuencias y valor p para muestreo por conglomerados al 95% de confianza. ... 49

Tabla 4.15. Resumen de frecuencia y valor p para muestreo aleatorio simple al 95% de confianza. ... 49

Tabla 4.17. Resumen de frecuencias y valor p para muestreo por conglomerados al 90% de confianza ... 50

Tabla 4.18. Resumen de frecuencias y valor p para muestreo aleatorio simple al 90% de confianza. ... 50

Tabla 4.19. Resumen de frecuencias y valor p para muestreo aleatorio sistemático al 85% de confianza. ... 51

Tabla 4.24. Resumen de frecuencia y valor p para muestreo aleatorio simple al 80% de confianza. ... 52

(8)

Tabla 4.25. Prueba de independencia ... 53

Tabla 4.26. Valores correspondientes a la Figura 4.19... 55

Tabla 5.1. Número de estructuras por manzana en la población... 57

Tabla 5.2. Manzanas en la muestra... 59

Tabla 5.3. Fracciones de muestreo para los diferentes niveles de significancia en el muestreo por conglomerados. ... 60

Tabla 5.4. Conglomerados elegidos... 61

Tabla 5.5. Conglomerados seleccionados para un 85% de nivel de confianza ... 61

Tabla 5.6. Manzanas a muestrear a un nivel de significancia del 80%. ... 63

Tabla 5.7. Fracciones de muestreo calculadas para muestreo sistemático ... 63

Tabla 5.8. Frecuencias para la variable “Vulnerabilidad” en la población... 66

Tabla 5.9 Resumen de frecuencias y valor p para muestreo sistemático al 95% de confianza. ... 66

Tabla 5.17. Resumen de frecuencias y valor p para muestreo aleatorio al 85% de confianza. ... 69

Tabla 5.20. Resumen de frecuencias y valor p para muestreo aleatorio al 80% de confianza. ... 70

Tabla 5.21. Prueba de independencia ... 71

Tabla 5.22. Valores correspondientes a la Figura 5.10... 72

Tabla 6.2. Campos necesarios en la base de datos digital... 76

Tabla 6.3. Variables estadísticas. ... 76

Tabla 6.4. Valores límite del índice de vulnerabilidad ... 79

Tabla 7.1. Cantidades inferidas para un muestreo sistemático al 95% de confianza. .... 80

Tabla 7.2. Rangos del índice de vulnerabilidad ... 81

Tabla 7.3.Cantidades inferidas con el procedimiento II para un muestreo sistemático al 95% de confianza. ... 83

Tabla 7.4.Cantidades inferidas de un muestreo por conglomerados al 95% de confianza ... 83

Tabla 7.5. Cantidades inferidas con el procedimiento II, para un muestreo por conglomerados al 95% de confianza ... 84

Tabla 7.6. Cantidades inferidas mediante un muestreo sistemático al 95%. ... 84

(9)

Tabla 7.8. Cantidades requeridas en la población ... 86

Tabla 7.9. Cantidad de estructuras para inferencia II ... 87

Tabla 8.1. Sismos importantes en Tuxtla Gutiérrez. ... 90

Tabla 8.2. Cantidad de manzanas y estructuras en la zona muestreada... 92

Tabla 8.3.-Clases de vulnerabilidad obtenidas... 93

Tabla 8.4.- Años de construcción considerados... 93

Tabla 8.5. Cantidades inferidas en la población... 96

Tabla III.1. Frecuencias para la variable “Ubicación”... 111

Tabla II.2. Frecuencias para la variable “Año de construcción”. ... 111

Tabla III.3. Frecuencias para la variable “Número de niveles”. ... 111

Tabla III.4. Frecuencias para la variable “Número de sótanos”... 112

Tabla III.5. Frecuencias para la variable “Uso principal”... 112

Tabla III.6. Frecuencias para la variable “Tipo de cimentación”. ... 112

Tabla III.7. Frecuencias para la variable “Material”. ... 113

Tabla III.8. Frecuencias para la variable “Tipología estructural”. ... 113

Tabla III.9. Frecuencias para la variable “Sistema de piso”. ... 113

Tabla III.10. Frecuencias para la variable “Regularidad en planta”... 114

Tabla III.11. Frecuencias para la variable “Regularidad vertical”. ... 114

Tabla III.12. Frecuencias para la variable “Daños previos por sismo”. ... 114

Tabla III.13. Frecuencias para la variable “Reparaciones anteriores”... 114

Tabla III.14. Frecuencias para la variable “Seguridad de los elementos estructurales”. ... 114

Tabla III.15. Frecuencias para la variable “Clase de vulnerabilidad”. ... 115

Tabla III.16. Frecuencias para la variable “Grado de daño”... 115

Tabla IV.1. Resumen de frecuencias y valor p para muestreo sistemático al 95% de confianza. ... 116

Tabla IV.2. Resumen de frecuencias y valor p para muestreo por conglomerados al 95% de confianza. ... 116

Tabla IV.3. Resumen de frecuencias y valor p para muestreo aleatorio simple al 95% de confianza. ... 116

Tabla IV.4. Resumen de frecuencias y valor p para muestreo sistemático al 90% de confianza. ... 117

Tabla IV.5. Resumen de frecuencias y valor p para muestreo por conglomerados al 90% de confianza. ... 117

Tabla IV.6. Resumen de frecuencias y valor p para muestreo aleatorio simple al 90% de confianza. ... 117

Tabla IV.7. Resumen de frecuencias y valor p para muestreo sistemático al 85% de confianza ... 117

Tabla IV.8. Resumen de frecuencias y valor p para muestreo por conglomerados al 85% de confianza ... 118

Tabla IV.9. Resumen de frecuencias y valor p para muestreo aleatorio simple al 85% de confianza ... 118

Tabla IV.10. Resumen de frecuencias y valor p para muestreo sistemático al 80% de confianza ... 118

Tabla IV.11. Resumen de frecuencias y valor p para muestreo por conglomerados al 80% de confianza ... 118

Tabla IV.12. Resumen de frecuencias y valor p para muestreo aleatorio simple al 80% de confianza ... 119

Tabla V.1. Frecuencias para la variable “Ubicación”... 120

(10)

Tabla V.3. Frecuencias para la variable “Número de niveles”. ... 120

Tabla V.4. Frecuencias para la variable “Número de sótanos”... 120

Tabla V.5. Frecuencias para la variable “Uso principal”... 121

Tabla V.6. Frecuencias para la variable “Tipo de cimentación”. ... 121

Tabla V.7. Frecuencias para la variable “Material”. ... 121

Tabla V.8. Frecuencias para la variable “Tipología estructural”. ... 122

Tabla V.9. Frecuencias para la variable “Sistema de piso”. ... 122

Tabla V.10. Frecuencias para la variable “Regularidad en planta”... 122

Tabla V.11. Frecuencias para la variable “Regularidad vertical”. ... 122

Tabla V.12. Frecuencias para la variable “Daños previos por sismo”. ... 122

Tabla V.13. Frecuencias para la variable “Reparaciones anteriores”... 123

Tabla V.14. Frecuencias para la variable “Grado de daño”... 123

Tabla VI.1 Frecuencias para la variable “Ubicación”. ... 124

Tabla VI.2. Frecuencias para la variable “Año de construcción”. ... 124

Tabla VI.3. Frecuencias para la variable “Número de niveles”. ... 124

Tabla VI.5. Frecuencias para la variable “Número de sótanos”. ... 124

Tabla VI.4. Frecuencias para la variable “Uso principal”. ... 125

Tabla VI.6. Frecuencias para la variable “Material”. ... 125

Tabla VI.7. Frecuencias para la variable “Tipo de cimentación”... 126

Tabla VI.8. Frecuencias para la variable “Tipología estructutral”. ... 126

Tabla VI.9. Frecuencias para la variable “Sistema de piso”. ... 126

Tabla VI.10. Frecuencias para la variable “Regularidad en planta”. ... 127

Tabla VI.11. Frecuencias para la variable “Regularidad vertical”. ... 127

Tabla VI.12. Frecuencias para la variable “Daños previos por sismo”. ... 127

Tabla VI.13. Frecuencias para la variable “Reparaciones anteriores”. ... 127

Tabla VI.14. Frecuencias para la variable “Seguridad de los elementos no estructurales”. ... 128

Tabla VI.15. Frecuencias para la variable “Clase de vulnerabilidad”. ... 128

Tabla VI.16. Frecuencias para la variable “Grado de daño”... 128

Tabla VI.17. Tabla de contingencia. Uso habitacional y Comercio por Manzana... 129

(11)

Í

NDICE DE

F

IGURAS

Figura 2.1. Propagación de la energía sísmica desde el epicentro hasta la estructura

(Yépez Moya, 1996)... 6

Figura 2.2. Clases de vulnerabilidad para diferentes tipos de estructuras según la Escala Macrosísmica Europea. (G. Grünthal, 1998)... 14

Figura 2.3. Relación entre intensidad, aceleración máxima esperada y daño. (Arellano Méndez et al., 2002) ... 17

Figura 3.1. Muestreo aleatorio simple en población de 25 manzanas con cuatro estructuras cada una... 21

Figura 3.2. Muestreo aleatorio con selección sistemática... 21

Figura 3.3. Muestreo por conglomerados en una población de 25 manzanas... 22

Figura 3.4. Ejemplo de región de aceptación y rechazo. ... 23

Figura 3.5. Prueba de hipótesis de independencia entre dos variables. ... 26

Figura 4.1. Zona de estudio en Colonia Roma... 29

Figura 4.2. Ejemplo de la información electrónica capturada para cada inmueble. (Juárez García et al., 2004) ... 30

Figura 4.3. Clases de vulnerabilidad para diferentes tipos de estructuras en la Colonia Roma. (Isidro y Padilla, 2003) ... 32

Figura 4.4. Detalle de la información generada para la zona de estudio. (Arellano Méndez, et al., 2003) ... 36

Figura 4.5. Ejemplo de clases de vulnerabilidad en estructuras de mampostería. (Arellano Méndez et al., 2003) ... 36

Figura 4.6. Ejemplo de grados de daño en estructuras de mampostería. (Arellano Méndez et al., 2003) ... 37

Figura 4.7. Estructuras seleccionadas en la primera y última manzana ... 38

Figura 4.8. Manzanas muestreadas al 95% de confianza... 39

Figura 4.9. Conglomerados elegidos a un nivel del 90% confianza... 41

Figura 4.10. Conglomerado elegidos a un nivel del 85% confianza. ... 42

Figura 4.11. Distribución del muestreo aleatorio con selección sistemática al 95% ... 43

Figura 4.12. Estructuras muestreadas para diferentes tipos de muestreo y niveles de significancia. ... 43

Figura 4.13. Estructuras muestreadas con diferentes tipos de muestreo a un nivel de 95% de confianza. ... 44

Figura 4.14. Cantidad de estructuras en cada clase de vulnerabilidad mediante muestreo aleatorio con selección sistemática... 45

Figura 4.15. Cantidad de estructuras para cada clase de vulnerabilidad mediante muestreo por conglomerados. ... 46

Figura 4.16. Cantidad de estructuras para cada clase de vulnerabilidad mediante muestreo aleatorio simple. ... 47

Figura 4.17. Comparación de curvas de fragilidad... 54

Figura 5.1. Zona estudiada en Chilpancingo, Guerrero... 56

Figura 5.2. Cantidades de estructuras muestreadas a diferentes niveles de significancia ... 58

Figura 5.3. Conglomerados elegidos a un nivel de confianza del 95%. ... 60

Figura 5.4. Conglomerados elegidos a un nivel de 90% de confianza. ... 61

Figura 5.5. Conglomerados elegidos a un nivel de confianza del 85%... 62

(12)

Figura 5.7. Cantidades de estructuras de diferentes clases de vulnerabilidad obtenidas en un muestreo aleatorio con selección sistemática a diferentes niveles de

confianza. ... 64

Figura 5.8. Cantidades de estructuras de diferentes clases de vulnerabilidad obtenidas en un muestreo por conglomerados a diferentes niveles de confianza. ... 65

Figura 5.9. Cantidades de estructuras de diferentes clases de vulnerabilidad obtenidas en un muestreo aleatorio simple a diferentes niveles de confianza. ... 65

Figura 5.10. Comparación de curvas de fragilidad... 72

Figura 6.1. Ejemplo de la información requerida para determinar el marco de muestreo a emplear ... 74

Figura 6.2. Ejemplo de la información requerida por manzana ... 74

Figura 6.5. Ejemplo de población... 77

Figura 7.1. Vulnerabilidad observada (Izquierda), vulnerabilidad inferida (Derecha). . 81

Figura 7.2. Índices de vulnerabilidad inferidos en una manzana. ... 82

Figura 7.3. Vulnerabilidades A, B y C en el muestreo sistemático al 95%. ... 85

Figura 7.4. Clases A, B y C de vulnerabilidad inferida. ... 86

Figura 8.1. Regiones tectónicas de Chiapas. (Alonso et al., 1995) ... 88

Figura 8.2. Mapa geológico de Tuxtla Gutiérrez. (Alonso et al., 1995)... 89

Figura 8.3. Zona de estudio ubicada en la Colonia Centro en Tuxtla Gutiérrez. ... 91

Figura 8.4. Croquis de manzanas muestreadas en la población elegida. ... 92

Figura 8.5. Croquis de ubicaciones de estructuras de uso habitacional y comercio ... 94

Figura 8.6. Croquis de ubicaciones para estructuras construidas de adobe y techo de teja de barro. ... 95

Figura 8.7. Vulnerabilidades inferidas. Clase A, B y C... 96

(13)

R

ESUMEN

El presente documento contiene la información generada y los resultados obtenidos durante el desarrollo de la investigación de maestría de quien la suscribe. Se hace una breve revisión del estado del arte en cuanto a la vulnerabilidad y las metodologías para analizarla. Asimismo, se realiza una descripción detallada del método de asignación de daño y grado de vulnerabilidad para estructuras, desarrollada en la Universidad Autónoma Metropolitana, la cual es aplicada al análisis de la información de dos poblaciones, obtenida previamente en un trabajo realizado por Arellano Méndez et al. (2002, 2003), en una zona de la Colonia Roma, Ciudad de México, y en un área en la Ciudad de Chilpancingo Guerrero. La información de estas poblaciones, se realiza mediante técnicas de inferencia estadística, cuya aplicación permite conocer los tipos de muestreo más adecuados para emplear en una población, permitiendo inferir las clases de vulnerabilidad de las estructuras no muestreadas, es decir, de toda la población.

La obtención de un marco de muestreo adecuado, permite analizar una cantidad menor de estructuras en una zona con una gran cantidad de ellas, identificando aquellos sistemas estructurales más vulnerables, con el fin de brindarles mayor atención mediante técnicas de reparación o de refuerzo, o el desarrollo de programas de protección civil, de manera que se eviten daños y se disminuya la cantidad de pérdidas humanas y económicas en eventos sísmicos posteriores.

Los resultados permiten proponer una metodología para la evaluación de la vulnerabilidad sísmica, que ha sido aplicada en las dos poblaciones citadas anteriormente. El análisis propone, en primer lugar, que no se cuenta con toda la información, esto con el fin de inferir la población, para posteriormente verificar los resultados con los datos que realmente se tienen. Además, la metodología es aplicada en una zona en la Ciudad de Tuxtla Gutiérrez, para la cual se hace una breve descripción de las características geológicas y sismológicas halladas en la bibliografía revisada. Para esta zona en Tuxtla Gutiérrez, se organizó el levantamiento de estructuras de una muestra recomendada por el método aquí presentado, se analizaron los datos obtenidos y se infirió la población sin el conocimiento previo de alguna información sobre el lugar, contrario a lo realizado en las zonas de la Colonia Roma y la Ciudad de Chilpancingo.

Se presentan dos técnicas de inferencia, cuyos resultados son discutidos en los ejemplos de aplicación. La metodología planteada, no solo permite inferir las clases de vulnerabilidad de la zona en estudio, sino también los valores del índice de

vulnerabilidad para cada estructura, valor numérico que permite aproximar algunas de

las características estructurales de las edificaciones inferidas, en relación a la información obtenida de la muestra. Por último, se presentan las conclusiones del trabajo realizado, y se proponen posibles líneas de investigación a seguir.

(14)

(15)

I

NTRODUCCIÓN

El fenómeno sísmico representa una de las manifestaciones más impactantes de la naturaleza. Las pérdidas de vidas humanas y la destrucción de las infraestructuras creadas por el hombre, demuestran el potencial devastador de este fenómeno. Así pues, la investigación del comportamiento de las estructuras frente a la acción sísmica, representa un objetivo permanente de la ingeniería sísmica.

Las últimas catástrofes sísmicas han puesto en evidencia, una vez más, el mal funcionamiento de las estructuras existentes, y la necesidad de intervenir todas aquellas estructuras que han sido diseñadas con criterios de normativas antiguas o inadecuadas o aquellos sistemas con escasa capacidad sismorresistente.

El desarrollo de nuevas filosofías de diseño y el avance en el conocimiento del comportamiento dinámico de los edificios frente a la acción sísmica, debe ser utilizado para reducir el riesgo sísmico existente en los grandes centros urbanos, debido a que éstos albergan la mayor parte de la población mundial. Por lo general, son las nuevas construcciones las únicas que incorporan los avances en el diseño de estructuras, sin embargo, éstas representan un porcentaje ínfimo sobre el total de las estructuras existentes. Así pues, es indispensable desarrollar e implementar metodologías para la evaluación de la vulnerabilidad y el riesgo sísmico de estructuras existentes, que permitan identificar las fuentes y los posibles focos de concentración de daño. De esta forma se pueden adelantar tareas de reforzamiento y rehabilitación de estructuras, que permitan controlar y reducir el riesgo sísmico existente, evitando catástrofes que dejan como resultado pérdidas incalculables e inaceptables desde el punto de vista tanto social como económico.

Es indispensable entonces, desarrollar e implementar metodologías para la evaluación de la vulnerabilidad y el riesgo sísmico de estructuras existentes, para reducir el número de pérdidas de vidas humanas y las pérdidas directas e indirectas asociadas a una posible falla de las estructuras.

Este trabajo se realiza, considerando que el procedimiento para evaluar el riesgo potencial de un desastre en caso de ocurrir un sismo, puede dividirse en las tres fases siguientes:

(16)

1.- Clasificación preliminar, que entre otros aspectos, debe tener en cuenta: - La posibilidad de colapso

- La importancia de la estructura

- El coste de reparación en caso de daño severo o colapso - La posibilidad de pérdida de vidas humanas

2.- Evaluación detallada. Aquellas estructuras que resulten más vulnerables se someten a un estudio detallado empleando modelos numéricos más complejos. Los resultados obtenidos, junto con la experiencia personal, deben aportar suficientes datos como para tomar decisiones sobre las medidas adecuadas a adoptar.

3.- Medidas de refuerzo o reparación, basándose en los datos obtenidos del estudio, el criterio de los expertos y el presupuesto disponible, se toman las medidas correspondientes como por ejemplo, refuerzo, colocación de diferentes mecanismos disipadores o derribo de la estructura.

Este trabajo está enfocado al primer tipo de evaluación, analizando de forma preliminar la vulnerabilidad sísmica de estructuras, identificando los sistemas estructurales con un desempeño deficiente para posteriormente realizar estudios más detallados que permitan desarrollar técnicas de refuerzo que garanticen un buen desempeño estructural. Este tipo de resultado del análisis de la vulnerabilidad es expresado en mapas de vulnerabilidad sísmica, muchas veces mediante el uso de sistemas de información geográfica.

La metodología propuesta puede ser utilizada para la evaluación de la vulnerabilidad sísmica de edificaciones de un conjunto grande de estructuras en una zona de interés, considerando la necesidad de disminuir costos y tiempo en la evaluación de dicha vulnerabilidad, sin disminuir la confiabilidad de los resultados. En general el trabajo se basa en el análisis de una muestra representativa de la población objetivo, mediante encuestas aplicadas a dicha zona y para la cual se evalúan los respectivos niveles de vulnerabilidad en función de una metodología adaptada y desarrollada en la Universidad Autónoma Metropolitana. Los valores de la población no muestreada, son estimados mediante inferencia estadística, que permite generar mapas de distribución de la vulnerabilidad.

El procedimiento planteado ha sido calibrado con datos de encuestas en la población de dos zonas de estudio (Arellano Méndez et al., 2002, 2003), mostrando ser económica y confiable, por lo que contribuye al desarrollo de estudios futuros de riesgo sísmico.

1.1.-

O

BJETIVO

Para contribuir a la reducción del número de pérdidas humanas y materiales, asociadas con una posible falla de las estructuras existentes debido a la acción sísmica, se requiere un conocimiento adecuado de la vulnerabilidad sísmica de las estructuras. Por lo tanto, el objetivo principal de este trabajo, consiste en desarrollar e implementar una metodología para la evaluación de la vulnerabilidad sísmica de estructuras, estudiando dos zonas de las que se han realizado estudios y se tiene una gran cantidad de información sobre las estructuras que las forma, de manera que de este estudio se

(17)

deriven recomendaciones que formen una propuesta para evaluar la vulnerabilidad en cualquier otra zona. Además, se presenta una aplicación a una zona urbana ubicada en Tuxtla Gutiérrez, Chiapas, en la que se aplicará directamente la metodología propuesta. Los objetivos específicos de este trabajo son los siguientes:

- Describir los conceptos básicos y los principales métodos existentes para la evaluación de la vulnerabilidad y el daño sísmico de edificios

- Presentar el marco conceptual de la filosofía de evaluación desarrollada en la UAM basada en la Escala Macrosísmica Europea (EME).

- Desarrollar e implementar una metodología para la asignación de vulnerabilidades en una zona de estudio.

- Comparar la validez de los procedimientos propuestos con la información de la vulnerabilidad de la población, obtenida mediante encuestas directas en todos sus elementos.

- Aplicar la metodología a una zona, considerando las recomendaciones derivadas del análisis de las poblaciones analizadas, una en Chilpancingo, Guerrero, y otra en una zona de la Colonia Roma, Ciudad de México.

- Construir la base de datos de los edificios muestreados de la zona de aplicación.

- Generar mapas de vulnerabilidad de la población analizada.

1.2.-

D

ISTRIBUCIÓN DE LA TESIS

Este trabajo está dividido en nueve capítulos, los cuales describen la problemática planteada y están distribuidos de la siguiente manera:

En el capítulo dos se describen los conceptos generales del marco teórico del problema. En específico se detallan las definiciones de riesgo sísmico, peligrosidad sísmica y vulnerabilidad sísmica. Además, se presentan las metodologías utilizadas para la evaluación de la vulnerabilidad y el daño sísmico de edificios.

El capítulo tres presenta los conceptos generales de la inferencia estadística utilizados en este trabajo, los cuales servirán para analizar la información de dos zonas, una en la Colonia Roma de la Ciudad de México y otra en Chilpancingo, Guerrero.

En el capítulo cuatro se presentan los resultados del análisis de la información de la zona estudiada en la Colonia Roma, la determinación de las clases de vulnerabilidad correspondientes, la determinación de las muestras tomadas de esta zona y las pruebas estadísticas realizadas para conocer la representatividad de cada una de ellas en relación a la población, así como para conocer la influencia en la vulnerabilidad de cada una de las variables estadísticas de la zona. Por su parte el capítulo cinco, presenta el análisis

(18)

de la información de la ciudad de Chilpancingo, Guerrero, incluyendo de la misma forma que el capítulo cuatro, el análisis de muestras obtenidas de esta población y las pruebas estadísticas correspondientes.

El capítulo seis presenta una propuesta de metodología que permite evaluar los grados de vulnerabilidad y daño en una zona determinada, empleando un método simplificado de estimación que provee una aproximación del estado de las estructuras, con lo que se identifican aquellas que requieren de un análisis detallado.

Una vez establecida la metodología de inferencia, se presentan en el capítulo siete, dos ejemplos de aplicación, uno para la población en la Colonia Roma, y otro para Chilpancingo. Ambos, tomando de base algunos resultados obtenidos en los capítulos cuatro y cinco.

En el capítulo ocho, se evalúa la vulnerabilidad sísmica en la Ciudad de Tuxtla Gutiérrez, con la metodología aquí planteada, teniendo en cuenta las recomendaciones derivadas del estudio de las dos poblaciones anteriores, en la Colonia Roma y en la ciudad de Chilpancingo, Guerrero.

Finalmente, el capítulo nueve indica los comentarios correspondientes a los resultados y la metodología propuesta, así como algunos trabajos que puedan derivarse de los resultados obtenidos.

(19)

A

NTECEDENTES

2.1.-

A

SPECTOS GENERALES DEL RIESGO SÍSMICO

Los grandes terremotos han sido considerados como las más grandes catástrofes naturales que azotan a la humanidad. Desde principios de siglo, más de 1100 sismos destructores han provocado la perdida de vidas de más de un millón y medio de personas (Yépez Moya, 1996). Ejemplos de sismos destructivos en los últimos 25 años son los de Rumania en 1977, Chile en 1985, México en 1985, Estados Unidos en 1987, 1989 y 1994, Colombia en 1983 y 1994, Japón en 1995, cada uno con una cantidad excepcional de pérdidas humanas y económicas. (Barbat, 1998).

A partir del comienzo del siglo XX se ha empezado a comprender que los sismos son el resultado de fuerzas naturales originadas por la liberación de energía, en el proceso de evolución de la tierra. Pero la población del mundo sigue incrementando, especialmente en las grandes ciudades, hasta tal punto que en la ocurrencia de un sismo, es difícil que no se presenten enormes pérdidas.

A la pérdida de vidas humanas se añaden también las cuantiosas pérdidas económicas relacionadas a los costos de reparación o reposición de las estructuras dañadas, incluyendo el costo del contenido o las pérdidas por no poder llevar a cabo cierta actividad industrial o comercial; así como los costos económicos indirectos que pueden ser la reducción de la producción o del ahorro de la población. Aunque estos conceptos son subjetivos, en la observación de sismos pasados, las pérdidas económicas y el impacto social que se presentan, dependen del daño sufrido por los edificios y la infraestructura.

El estudio de esta problemática ha motivado el desarrollo de métodos que buscan mitigar los efectos de los sismos, y de esta necesidad han nacido los estudios de riesgo

sísmico, entendiéndose por tal, al grado de pérdidas esperadas que sufren las estructuras

durante el lapso de tiempo que permanecen expuestas a la acción sísmica. A dicho lapso de tiempo se le denomina periodo de exposición o periodo de vida útil de la estructura (Barbat, 1998).

(20)

La evaluación del riesgo sísmico requiere de la definición previa de los conceptos de peligrosidad y vulnerabilidad sísmicas, por lo que se definen en los apartados siguientes.

2.1.1 P

ELIGROSIDAD SÍSMICA

La peligrosidad sísmica es la probabilidad de que ocurra un fenómeno físico

como consecuencia de un sismo, como pueden ser el movimiento mismo del terreno, así como la licuación del suelo, los deslizamientos de tierra, inundaciones, ruptura de fallas, etc. Siendo esta probabilidad, esperada dentro de un periodo de tiempo específico y en un área dada (Barbat, 1998).

El tamaño y localización de los efectos producidos por un movimiento de este tipo dependerán de diversos factores, los cuales se pueden analizar desde el punto de emisión de las ondas sísmicas en el foco, hasta llegar al punto en que pueden afectar a una población.

Figura 2.1. Propagación de la energía sísmica desde el epicentro hasta la estructura (Yépez Moya, 1996)

En la Figura 2.1, se presenta un esquema de los acontecimientos que se producen cuando ocurre un sismo. Desde el punto de emisión de las ondas sísmicas, llamado foco, parte de la energía disipada se convierte en ondas, las cuales se propagan reflejándose o refractándose, atenuándose o amplificándose, hasta llegar al basamento rocoso debajo del lugar en cuestión en forma de excitación sísmica, X1. Debido a las características de

las diferentes capas del suelo, las ondas se transforman, y se obtiene una nueva señal que se llamará X2, siendo A, la función de transferencia provocada por dicha estructura

del suelo. Debido al fenómeno de interacción suelo-estructura que es representado por la función de transferencia I, la señal cambia nuevamente a X3, que es la excitación en la

base del edificio que finalmente demanda a la estructura deformaciones y esfuerzos mediante la función de transferencia D del propio edificio.

(21)

El estudio y evaluación de las funciones I y D, son un problema de ingeniería estructural, mientras que la evaluación de la excitación X1 es analizada en estudios de

peligrosidad sísmica a nivel regional o llamados estudios de macrozonificación, para los cuales es habitual el uso del parámetro denominado intensidad, para el que existen varias escalas, entre las que la escala Modificada de Mercalli (MMI) es la más utilizada. Por su parte, la función de transferencia A y la señal X2, es evaluada en los estudios a

nivel local o de microzonificación, para conocer los efectos locales del suelo.

La respuesta X4 de la estructura es el resultado de la combinación del movimiento de la

cimentación con la función de transferencia D del edificio, por lo tanto, la probabilidad de una estructura a dañarse frente a un sismo, es una particularidad propia del edificio e independiente de la peligrosidad del lugar. Esta característica permite observar en un mismo sismo, que algunos edificios del mismo tipo y ubicados en una misma zona, sufren daños más severos que otros, es decir, los edificios son “más vulnerables”. El primer paso en la evaluación de la peligrosidad sísmica es obtener las características de las zonas sísmicas. Generalmente, en su evaluación, se utilizan métodos o modelos probabilísticos basados en el establecimiento de leyes estadísticas para definir el comportamiento sísmico de una zona, las fuentes sísmicas y la atenuación del movimiento del suelo, expresando los resultados en forma de probabilidad de ocurrencia de sismos de diferentes intensidades, la probabilidad de excedencia de distintos niveles de intensidad del movimiento o los valores máximos de aceleración esperados en un lugar y en un intervalo de tiempo determinado. Sin embargo, estos modelos involucran cierta cantidad de incertidumbre lo que lleva inevitablemente a ser calculados a partir de la extrapolación de datos, la adaptación de estudios de otras regiones para que estos modelos sean completamente funcionales y, en muchos casos la simplificación de los mismos, lo que hace necesaria la opinión de expertos.

2.1.2 V

ULNERABILIDAD SÍSMICA

La experiencia ha enseñado, a través de los terremotos pasados, que existen estructuras de una misma tipología que pueden sufrir un mayor grado de daño debido a un terremoto a pesar de localizarse en el mismo sitio (Yépez Moya, 1996). Esto se debe a la presencia de estructuras con una calidad estructural mejor que otras, o en otras palabras, a que algunas estructuras son menos vulnerables que otras. Por lo tanto, se puede llegar a plantear que la vulnerabilidad sísmica de una estructura o grupo de estructuras, es la predisposición intrínseca a sufrir daño ante la ocurrencia de un movimiento sísmico de una severidad determinada (Barbat, 1998). La vulnerabilidad está directamente relacionada a la calidad estructural o a la capacidad de sus elementos estructurales para resistir un terremoto.

El que una estructura sea más o menos vulnerable ante un terremoto de determinadas características es una propiedad intrínseca de cada estructura, es decir, es independiente de la peligrosidad sísmica del sitio de emplazamiento; por lo tanto, una estructura puede ser vulnerable pero no estar en riesgo, a menos que se encuentre en un sitio con una cierta peligrosidad sísmica.

(22)

Puede observarse de lo anteriormente comentado, que los estudios de vulnerabilidad sísmica se pueden aplicar a cualquier obra de ingeniería civil, como son edificaciones, presas, carreteras, puentes, taludes, depósitos, centrales nucleares y, en general, a toda obra en la que se requiera conocer su comportamiento ante un posible terremoto y las consecuencias que puedan producir. El problema debe poder estudiarse, tanto para construcciones existentes, como para las futuras en la fase de diseño. Este trabajo se centra en el primer tipo de estructura mencionado.

Es posible evaluar la vulnerabilidad sísmica de una manera muy específica realizando un estudio exhaustivo de las estructuras o bien de manera general a nivel urbano. El conocimiento del comportamiento de una estructura es generalmente complejo y dependiente de un sinnúmero de parámetros que en su mayoría son difíciles de obtener. Algunos de estos parámetros incluyen, la obtención de las características del movimiento sísmico del lugar, la resistencia de los materiales con los que está construida, la calidad de la construcción o la interacción con los elementos no estructurales, entre otros. Por otra parte, la realización de estudios a nivel urbano se puede reducir al conocimiento de algunos parámetros básicos, para poder clasificar la estructura, o en otras palabras, al conocimiento de su calidad estructural. Normalmente, el plantear la realización de un estudio de riesgo sísmico lleva implícito la realización del análisis de grandes áreas, para lo cual, los estudios a nivel urbano son los más factibles (Mena Hernández, 2002). Estos estudios están englobados dentro de un marco estadístico, por lo que casi todas las estimaciones de la vulnerabilidad tienen cierto nivel de incertidumbre asociado. Gran parte de esto se debe a que las estimaciones se realizan sin considerar estudios detallados en la construcción, condición y comportamiento de la estructura. A pesar de esta desventaja, estos estudios son de muy fácil aplicación, y resultan adecuados para jerarquizar un gran número de inmuebles.

El concepto de vulnerabilidad puede utilizarse no solo para describir aspectos estructurales, sino también para describir aspectos no estructurales, funcionales u operativos, entre otros, y a menudo, la estimación de la vulnerabilidad se realiza basada en observaciones visuales sin referencia en cálculos del comportamiento estructural. En un estudio de riesgo sísmico, es necesario poder predecir el nivel de daño que presentarían las estructuras ante diversos niveles de la acción sísmica, para poder tomar decisiones sobre su reparación o refuerzo. En este sentido, es necesario aclarar el tipo de afectación o daño que se considera en la evaluación de la vulnerabilidad.

2.1.3 D

AÑO SÍSMICO

El término daño, describe todo tipo de fenómenos que representan deterioro físico de los elementos de un edificio (Yépez Moya, 1996). El nivel de deterioro que sufre una estructura puede ser de dos tipos: daño estructural, y daño no estructural:

- Daño estructural: es el daño de los elementos resistentes de la estructura. El grado de

daño tiene que ver con la calidad de los materiales de los elementos estructurales, su configuración y tipo de sistema estructural resistente, y de las cargas actuantes. Este tipo de daño es importante en la prevención del colapso de la estructura.

(23)

En los últimos años se han utilizado algunos parámetros de la respuesta estructural como por ejemplo, las distorsiones de entrepiso, las demandas de ductilidad, cantidad de energía disipada, cortantes de entrepiso, etc., mediante los cuales se dan indicadores de daño que se pueden considerar como una medida representativa de la degradación estructural, tanto a nivel de cada elemento, como a nivel de toda la estructura.

- Daño no estructural: ocurre en los elementos que no forman parte del sistema

resistente de la estructura, que incluyen por ejemplo, daño arquitectónico, daño en los sistemas eléctricos, sanitarios y del contenido de la estructura. Durante los terremotos Loma Prieta en 1989, Northridge en 1994 y Kobe en 1995, una gran cantidad de edificios diseñados de acuerdo con las normativas sismo-resistentes vigentes para esa época, se comportaron satisfactoriamente desde el punto de vista estructural, pero provocaron pérdidas de cerca de 20 billones de dólares, por daños en elementos no estructurales (Terán, 2002), mostrando la incapacidad de limitar las pérdidas de tipo económico.

2.1.4 M

ITIGACIÓN DEL RIESGO SÍSMICO

Por Mitigación del Riesgo Sísmico se entiende cualquier acción preventiva que se toma antes de la ocurrencia de un fenómeno natural destructivo intentando reducir sus consecuencias. Es decir, son todas las medidas tomadas para incrementar la resistencia y mejorar el comportamiento de los edificios para la seguridad de las personas y para la reducción de las pérdidas económicas y su impacto social (Bonnet Díaz, 2003).

Como se estudió anteriormente, el cálculo del riesgo sísmico depende tanto de la peligrosidad sísmica del sitio como de la vulnerabilidad sísmica de las estructuras. Para que exista riesgo sísmico en un lugar, ambos conceptos deben producirse y existir respectivamente.

Matemáticamente se desarrolló un marco conceptual para relacionar estos parámetros (Barbat, 1998), definiendo primero un Riesgo Sísmico Específico, S, representado como la convolución, entre las probabilidades de ocurrencia de todas las intensidades posibles de los terremotos ó peligrosidad sísmica, H, y la vulnerabilidad sísmica de las estructuras ,V, esto es

S =HÄV (2.1) El riesgo sísmico, R, se obtiene mediante la convolución entre el valor del Riesgo Sísmico Específico, S, y el valor económico de los elementos en riesgo, E,

R= ÄS E (2.2) Evidentemente se observa que la peligrosidad sísmica, H, no se puede modificar ya que es un factor que depende de la naturaleza. Sin embargo, sí se puede decidir edificar las estructuras en zonas lo suficientemente alejadas de las fallas, de rellenos, de zonas sismogénicas en general y de lugares de posibles asentamientos, deslizamientos, avalanchas o de un alto potencial de licuación y, de ser necesario, se estudiaría la posibilidad de utilizar técnicas de mejoramiento de las condiciones del suelo, siempre buscando disminuir la posible amplificación de la acción del terremoto.

(24)

En cuanto a la vulnerabilidad sísmica de las estructuras, como se ha visto anteriormente, es un factor que se encuentra más al alcance del hombre, ya que corresponde a la calidad estructural de los edificios y se puede modificar utilizando algún método de refuerzo o cambio de uso del edificio, entre otras acciones y, en el caso de edificios nuevos, aplicando correctamente las normas sismorresistentes y utilizando materiales de buena calidad. Para el caso de los edificios construidos, se necesita realizar un estudio de costo-beneficio, para decidir la factibilidad de su reforzamiento, readecuación, cambio de uso o destino, mejoramiento o demolición futura.

2.2 M

ÉTODOS

DE

EVALUACIÓN

DE

LA

VULNERABILIDAD PARA EDIFICACIONES

El resultado de un estudio de vulnerabilidad sísmica está condicionado a la forma de cómo describe el daño y el movimiento sísmico. La relación entre estos parámetros suele formularse discretamente, mediante matrices, o de manera continua, a través de funciones o curvas de fragilidad, que tienen un carácter regional, por lo que es necesario propiciar el desarrollo de funciones propias que reflejen los aspectos constructivos y culturales representativos de cada región. Estas funciones pueden obtenerse analíticamente, simulando la respuesta sísmica de estructuras de una misma tipología definiendo la llamada vulnerabilidad calculada, o bien, de la observación de daños causadas sobre edificaciones perteneciente a zonas afectadas por terremotos, cuyo tratamiento estadístico basado en aspectos empíricos y subjetivos definen la llamada

vulnerabilidad observada (Barbat, 1998).

Aunque no existe una metodología estándar para estimar la vulnerabilidad sísmica de las estructuras, se han propuesto diferentes métodos cuyo resultado pretende hacer una descripción global del daño que experimentaría una estructura de una tipología dada, sometida a la acción de un sismo determinado. Las técnicas de evaluación dependen principalmente de los siguientes factores:

- Naturaleza y objetivo del estudio - Información disponible

- Características del elemento que se pretende estudiar - Metodología de evaluación empleada

- Resultado esperado

- Destinatario de esta información

De manera general, las metodologías para estimar la vulnerabilidad de las estructuras se pueden agrupar en las siguientes (Yépez Moya, 1996):

- Técnicas directas: Estas predicen directamente el daño causado por un terremoto en

una estructura. Los métodos más utilizados son los estadísticos y los mecánicos:

Las técnicas estadísticas se basan en la observación directa de los daños

causados por sismos y la cuantificación estadística de estos. Esta técnica considera diferentes materiales y procedimientos constructivos utilizados. Se le

(25)

llama empírica cuando se requiere de una simple investigación de campo y estudios post-terremoto, y subjetiva cuando se incluye la experiencia y conocimientos de expertos en la evaluación de daños.

Las técnicas estadísticas son útiles también para la evaluación de la vulnerabilidad de edificios a gran escala o de toda una región. Para la recopilación de datos de campo se utilizan diversos tipos de formularios de levantamientos.

Las técnicas mecánicas emplean la cuantificación del grado de daño ocasionado

por un sismo eventual mediante modelos matemáticos o mecánicos que simulen el efecto del terremoto, llamándose por esto estudios de vulnerabilidad calculada o vulnerabilidad teórica. Una importante ventaja de éste método radica en que puede ser la única alternativa para predecir el comportamiento sísmico de las estructuras en zonas de baja sismicidad y donde las fuentes de datos acerca de daños provocados por un mismo sismo en diferentes tipologías de estructuras son escasas, incompletas o inexistentes.

- Técnicas indirectas: Estas evalúan un índice de vulnerabilidad que es un índice de la

calidad estructural del edificio ante cargas sísmicas, y no el daño directamente de los edificios. Luego de esta evaluación, se relacionan los índices de vulnerabilidad con los daños, normalmente con estudios post-terremoto y estudios estadísticos.

- Técnicas convencionales: Estas son aplicables únicamente a estudios de vulnerabilidad

a gran escala, ya que introducen un índice de calidad independiente de la predicción del daño, el cual se compara con otros edificios en la misma área de estudio. Los índices dan una medida relativa de la vulnerabilidad en un área determinada, pero son difíciles de obtener cuando se manejan edificios de diferentes tipologías estructurales. Básicamente existen dos métodos, el primero califica las diferentes características físicas de las estructuras; los segundos se basan en los criterios de las normas sismo-resistentes evaluando la demanda/capacidad de los edificios de manera simplificada. El segundo tipo estima con muchas simplificaciones las demandas globales de los edificios independientemente de las capacidades, lo cual es fuertemente cuestionado por algunos investigadores.

- Técnicas híbridas: Estas combinan diferentes elementos de las diferentes técnicas

dependiendo el tipo de problema que se presente. De este tipo es el procedimiento que se propone en este trabajo.

Las técnicas de evaluación de la vulnerabilidad pueden clasificarse además, en función de los pasos fundamentales que caracterizan el camino metodológico como sigue (Gómez Soberón, 2002):

- Según los datos de entrada que están disponibles para desarrollar el problema, como datos de daños pasados, geométricos y cualitativos; mecánicos, de sismos, geológicos y geotécnicos.

- Según el método o la técnica empleada para determinar el grado de vulnerabilidad, ya sean estadísticos, analíticos o basado en juicio de expertos.

(26)

- Según los datos de salida o tipo de datos a obtener, pudiendo ser la vulnerabilidad absoluta, representada por funciones de probabilidad como curvas de fragilidad o la vulnerabilidad relativa, que emplea evaluaciones empíricas o experimentales en las que no indica una correlación entre el daño y el tamaño del sismo.

La aplicación exhaustiva de cada una de las metodologías citadas en este capítulo, puede originar discrepancias en los resultados, y en algunos casos puede dar origen a conclusiones erradas. En este sentido, para el análisis de la vulnerabilidad sísmica se recomienda combinar los métodos analíticos y empíricos, con algún método o técnica experimental que permita incrementar la confiabilidad del análisis de vulnerabilidad (Safina Melone, 2002).

2.3 M

ETODOLOGÍA DESARROLLADA EN LA

UAM

La metodología que se utiliza en este trabajo, ha sido desarrollada en la Universidad Autónoma Metropolitana por Arellano Méndez et al., (2003), la cual evalúa la vulnerabilidad y el grado de daño en estructuras. Este método permite conocer aquellas estructuras con grados de daño desfavorables y con las clases de vulnerabilidad más bajas, así como el análisis del riesgo sísmico. Este método es descrito con detalle en las próximas secciones.

2.3.1.-

C

ENSO Y MANEJO DE LOS DATOS

Para una determinada zona de estudio, se realiza un censo por personal previamente capacitado, el cual llenará el formulario que es incluido en el apéndice I. Éste formulario permite recabar información de las construcciones de manera clara, sencilla y rápida. Incluye además, las características más relevantes de las estructuras divididas en cuatro categorías principales: ubicación detallada, información estructural,

seguridad de elementos no estructurales e información fotográfica. Específicamente se

consideran:

- La Ubicación detallada incluye los siguientes datos: calle, número, colonia, código postal y delegación.

- La información estructural incluye los datos más relevantes de una estructura como año de construcción, número de niveles, existencia de sótanos, uso de la estructura, tipo de estructura, estructuración, sistema de piso, cimentación, colindancias, reparaciones anteriores, regularidad en planta, regularidad en elevación, ubicación dentro de la manzana y un apartado para observaciones en el que se puede incluir información acerca de la presencia de problemas estructurales visibles tales como: grietas, hundimientos, desplomes, falta de mantenimiento, etc.

- La información sobre seguridad de elementos no estructurales, incluye parámetros ubicados en el exterior de la edificación como vidrios, torres de anuncios, acabados de fachadas, balcones, pretiles, tanques elevados; y elementos ubicados en el interior como muros divisorios, cielos rasos, lámparas, escaleras, elevadores e instalaciones.

(27)

- La información fotográfica es determinante, ya que permite mostrar en una imagen, detalles de la estructura que serían difíciles de describir en el formulario del censo, y muestra la gravedad de los problemas estructurales.

Con la información recopilada, se elabora una base de datos digital que es útil para poder agrupar, resumir, correlacionar y graficar datos; así como para definir aspectos como curvas de fragilidad observada o condiciones de daño.

2.3.2.-C

ARACTERÍSTICAS

ESTRUCTURALES

DE

LAS

EDIFICACIONES CENSADAS

Las edificaciones censadas se agrupan conforme las siguientes variables: -Uso principal

-Tipo de material -Tipología estructural -Sistema de piso -Tipo de cimentación

Esta clasificación permite conocer los valores que integran a cada una de las variables y que influirán en la determinación de la vulnerabilidad de cada estructura.

2.3.3.-A

SIGNACIÓN DE GRADO DE DAÑO Y CLASE DE

VULNERABILIDAD

Los procedimientos de estimación de la vulnerabilidad y determinación del grado de daño en una estructura, está relacionada con la Escala Macrosísmica Europea, EMS-98, (Grünthal, 1998), la cual está basada en doce grados de intensidad e introduce

una tabla de vulnerabilidades y grados de daño, que se detalla en los apartados

siguientes.

2.3.4.-

E

STIMACIÓN DE LA VULNERABILIDAD

La evaluación de la vulnerabilidad se realiza de acuerdo a las Tabla 2.1, en la que se tienen 5 clases de vulnerabilidad en forma ascendente. A una estructura le corresponde una vulnerabilidad clase A si es muy vulnerable, o F si es casi nula.

La asignación del grado de vulnerabilidad a cada estructura se realiza empleando la tabla de diferenciación de los tipos de estructuras dentro de las clases de vulnerabilidad anteriores, según la clasificación usada en la Escala Macrosísmica Europea (Figura 2.2). En esta tabla se observa, por ejemplo, que a una estructura de mampostería reforzada o confinada le corresponde la clase de vulnerabilidad más probable C, con un rango probable de vulnerabilidad D y una vulnerabilidad excepcional B. Estos rangos dependen además, de las diferentes características de la estructura como su

(28)

estructuración, fecha de construcción o tipo de cimentación, los cuales son conocidos mediante el levantamiento realizado.

Tabla 2.1. Clases de vulnerabilidad según la Escala Macrosísmica Europea. (Arellano Méndez et al., 2003)

Figura 2.2. Clases de vulnerabilidad para diferentes tipos de estructuras según la Escala Macrosísmica Europea. (G. Grünthal, 1998)

Clase de vulnerabilidad Descripción A Muy alta B Alta C Media D Baja E Muy baja F Casi nula

(29)

2.3.5.-E

STIMACIÓN DEL GRADO DE DAÑO

Para la asignación del daño observado durante el levantamiento, es empleada también la clasificación de daños de la EME, la cual muestra gráficamente los daños que se pueden observar en una estructura tanto de mampostería (Tabla 2.2), como de concreto (Tabla 2.3), correspondiendo un tipo de daño “Grado 1” a una estructura sin daños estructurales o daños ligeros, y un “Grado 5” para una edificación colapsada. El procedimiento de determinación de un grado de daño surge de manera natural al realizar el censo en el área de estudio que busca determinar cierta vulnerabilidad, aunque no evalúa los daños que se obtendrán al presentarse determinado evento sísmico futuro, los cuales resultan al realizar el estudio conjunto de la vulnerabilidad y el peligro sísmico de la zona.

(30)

Tabla 2.3. Daño en edificios de concreto armado. (Grünthal, 1998)

2.3.6.-

G

ENERACIÓN DE MAPAS

Con la información obtenida pueden realizarse diversos mapas, por ejemplo en el método desarrollado se generan mapas que contienen tres niveles de información:

- tipo de estructuras

- clase de vulnerabilidad asignada, e

- información del grado de daño de las estructuras.

Estos mapas permiten mostrar la distribución espacial de las estructuras y advertir sobre las zonas más vulnerables o más dañadas que otras. Esta información junto con un estudio de peligro sísmico, logra generar nuevos mapas para cada diferente escenario de riesgo, pudiendo establecerse así, estrategias de emergencias en zonas específicas del lugar en estudio.

2.3.7.-

E

VALUACIÓN DEL RIESGO SÍSMICO

El riesgo sísmico se define utilizando la tabla que se presenta en la Figura 2.3, propuesta por Münchener y adaptada por Arellano Méndez et al. (2002). En esta tabla se relaciona el daño que sufrirán las estructuras y la cantidad de edificaciones que

(31)

pueden sufrir estos daños, con la aceleración máxima del terreno y su intensidad de acuerdo a la Escala Macrosísmica Europea.

EMS Definición Daño

A B C D E F

Grado % Grado % Grado % Grado % Grado % Grado % Acel. % g I No sentido 0.0 II Apenas sentido 0.0 <0.15 III Débil 0.1 5-0.2 IV Ampliamente observado 0.5-2 V Fuerte 1 0-15 1 0-15 2-5 VI Levemente 1 1 5-55 1 15-55 1 0 -15 5 -10 Dañino 2 0 -15 2 0-15 VII Dañino 3 1 5-55 2 15-55 2 0-15 1 0-15 10-20 4 0-15 3 0-15 VII I Gravemente 4 1 5-55 3 15-55 2 15 -55 2 0-15 20 -50 Dañin o 5 0 -15 4 0-15 3 0-15 IX Destructor 5 15-55 4 15-55 3 15 -55 2 15 -55 2 0-15 50-80 5 0-15 4 0-15 3 0-15 X Muy de structor 5 55 -100 5 15-55 4 15-55 3 15 -55 2 15-55 2 0-15 80 -130 5 0-15 4 0-1 5 3 0-15 XI Devastador 5 55-100 4 55-100 4 15-55 3 1 5-55 2 15-55 150-200 5 15-55 5 0-15 4 0-15 1 0 -15

XII Completam ente De str. 100 Destr. 100 De str. 1 00 Destr 55-100 Destr 55-100 Destr 55-1 00 > 200 Devastador

Figura 2.3. Relación entre intensidad, aceleración máxima esperada y daño. (Arellano Méndez et al., 2002)

Esta tabla está relacionada a la Escala Macrosísmica Europea (EMS-98) que se muestra en el Apéndice II, la cual asigna intensidades entre I y XII, en donde una intensidad de IV o menor corresponden a daño estructural leve y una intensidad de X en adelante corresponde a una destrucción generalizada. En la Figura 2.3 se observa que las cantidades de estructuras que sufrirán daños se asignan con valores en tres intervalos de porcentajes, descritos por:

0 – 15% algunas 15 y 55% muchas 55 y 100% la mayoría

(32)

T

ÉCNICAS DE INFERENCIA

ESTADÍSTICA

Este trabajo describe un procedimiento económico y confiable para determinar el mapa de los índices de vulnerabilidad de un conjunto grande de estructuras en la zona deseada, considerando la necesidad de disminuir costos y tiempo en la evaluación de dicha vulnerabilidad, sin disminuir la confiabilidad de los resultados. El procedimiento se basa en el estudio de una muestra representativa de la población objetivo, obtenida mediante encuestas aplicadas a dicha zona y para la cual se evalúan los respectivos niveles de vulnerabilidad; estimando posteriormente los valores de la población mediante procedimientos de inferencia estadística. Por esto, en el presente capítulo se presenta el planteamiento teórico de la inferencia estadística.

La inferencia estadística consiste en métodos con los cuales se pueden realizar generalizaciones acerca de una población (Mendenhall et al.,1986), estudiando algunos valores promedio del conjunto total de observaciones, el cual se denomina población. Estas generalizaciones parten de considerar que el acceso al total de información para cada uno de los objetos de la población no es posible, por lo que se emplean muestras

que son subconjuntos de la población original, con menos elementos, pero que la representan del modo más fiel posible.

Para que un método de inferencia estadística proporcione buenos resultados debe de: - Basarse en una técnica estadístico-matemática adecuada al problema y suficientemente validada

- Utilizar una muestra que realmente sea representativa de la población y de un tamaño suficientemente grande.

Existen numerosas técnicas para seleccionar muestras, las cuales se explicarán en el apartado siguiente. La selección de la muestra es de importancia vital en un estudio estadístico, porque las conclusiones que se obtienen dependen esencialmente de las muestras analizadas. La cantidad de elementos que integran la muestra, o tamaño de la

muestra, depende de múltiples factores como el dinero y el tiempo disponibles para el

estudio, la importancia del tema analizado, la confiabilidad que se espera de los resultados o las características propias del fenómeno analizado.

(33)

A partir de la muestra seleccionada se realizan algunos cálculos y se estiman los valores de los parámetros de la población tales como la media, la varianza, la desviación estándar, una proporción, o la forma de la distribución. Existen dos formas de estimar parámetros: la estimación puntual y la estimación por intervalo. En la primera se busca, con base en los datos muestrales, un único valor estimado para el parámetro, partiendo de un modelo estadístico para dicha distribución de la característica de interés. Para la estimación por intervalo se determina un intervalo de confianza dentro del cual se encuentra el valor del parámetro, con una probabilidad determinada.

Para estimar, se parte del supuesto de que la característica de la población que se desea estudiar, sigue una distribución descrita mediante un modelo probabilístico. De la muestra se estiman los valores de los parámetros en la población mediante un valor fijo o estimador puntual o mediante un intervalo de posibles valores.

Los estimadores puntuales más comunes son:

- La media de la muestra para estimar el valor promedio en la población - La proporción en la muestra para estimar la proporción en la población

- La desviación estándar de la muestra como estimación de la desviación estándar de la población

3.1.-

D

ETERMINACIÓN DEL TAMAÑO DE LA

MUESTRA

Este procedimiento determina el tamaño adecuado de la muestra, evitando así costos innecesarios por el manejo de muestras demasiado grandes que probablemente no aporten más exactitud que una de menor tamaño. Por otro lado, si una muestra es muy pequeña, es posible obtener resultados poco confiables, debido a que no representaría las características de la población.

En general, el tamaño adecuado de la muestra depende del grado de confianza esperado, esto es, de que el error de la estimación no exceda un cierto valor del máximo error permisible. Por ejemplo, un nivel del 95% de confianza indica que si extraemos un número grande de muestras de una población y construimos un intervalo de confianza mediante este procedimiento, esperamos que el 95% de los elementos resultantes incluyan al valor verdadero del parámetro de la población (Walpole y Myers, 1992). La ecuación que relaciona la precisión y el tamaño de la muestra proviene de los intervalos de confianza. Así, se define el tamaño de una muestra aleatoria simple,n0, mediante

( )

2 2 0.25 o Z n e a = (3.1)