IED MADRE LAURA GRADO 8 MATEMÁTICA
GUIA: DIVISIONES ENTRE EXPRESIONES ALGEBRAICAS (MONOMIOS Y POLINOMIOS) FECHA DE INICIO: 30 DE SEPTIEMBRE DE 2022 FECHA DE TERMINACIÓN: 07 DE OCTUBRE DE 2022 DOCENTE RESPONSABLE: EMILSE LIZCANO OLARTE
APRENDIZAJES ESPERADOS
RESUELVE DIVISIONES ENTRE MONOMIOS Y POLINOMIOS
APLICA LA REGLA DE RUFFINI PARA RESOLVER DIVISIONES ENTRE POLINOMIOS CONTENIDOS
DIVISIÓN DE MONOMIOS Y POLINMIOS ENTRE EXPRESIONES ALGEBRAICAS REGLA DE RUFFINI
REPASO DE CONCEPTOS
Una expresión algebraica es aquella en la que se utilizan letras, números y signos de operaciones.
Por ejemplo,
Suma de cuadrados: a 2 + b 2
Triple de un número menos doble de otro: 3x - 2y Suma de varias potencias de un número: a 4 + a 3 + a 2 + a
Las expresiones algebraicas se clasifican según su número de términos.
Clases de expresiones algebraicas:
1. Si una expresión algebraica está formada por un solo término se llama monomio.
Ejemplo: 3ax 2
2. Si la expresión algebraica tiene varios términos se llama polinomio . 3. Cuando un polinomio esta formado por dos términos se llama binomio . Ejemplo: 2x 2 + 3xy
4. Cuando un polinomio esta formado por tres términos se llama trinomio . Ejemplo: 5x 2 + 4y 5 – 6x 2 y
División de monomios
Para dividir monomios se resta los exponentes de las potencias de misma base siguiendo la ley de los exponentes
Ejemplo:
División de un polinomio por un monomio
Para dividir un polinomio entre un monomio basta con dividir cada uno de los términos del dividendo entre el término del divisor.
Ejemplo:
restando los exponentes de las potencias de la misma base se obtiene el resultado:
División de polinomios entre polinomios
La división algebraica se realiza de manera semejante a la numérica;
Si se tiene la división
1. Se ordenan de manera decreciente los términos de los polinomios, quedando la división:
2. Se obtiene el primer término del cociente dividiendo el primer término del dividendo (–2x 2 ) por el primer término del divisor (x):
3. Se anota como cociente (-2x) y se multiplica por el divisor (x+4), se anotan los productos debajo del dividendo y se realiza la sustracción.
4. se vuelve a dividir el primer término que quedó en el dividendo (3x) por el primero del divisor (x) y se repite el proceso anterior.
Se ha obtenido cociente –2x + 3 y resto 0 COMO DIVIDIR POR REGLA DE RUFFINI Veamos el siguiente ejemplo,
Siendo:
P(x)= 3x3+13x2-13x+2 V(x)= x-1
Realizar la siguiente operación:
(3x3+13x2-13x+2): (x-1)=
Así: C(x)=3x2+16x+3 y R(x)=5 (3x3+13x2-13x+2): (x-1)=
En primer lugar colocamos los coeficientes del dividendo en un fila. En este caso el polinomio es completo, si no fuera así completaría con ceros, 0.
(3x3+13x2-13x+2): (x-1)=
Posteriormente, colocamos el opuesto (le cambiamos el signo) del termino independiente del divisor.
(3x3+13x2-13x+2): (x–1)=
Para empezar, bajamos el primer coeficiente.
Multiplicamos ese coeficiente por el divisor y lo colocamos debajo del siguiente término.
Sumamos los dos coeficientes.
Repetimos el proceso anterior y vamos completando paso a paso la tabla.
Aquí, debemos tener en cuenta que:
El grado del cociente es una unidad inferior al grado del dividendo.
El resto es siempre un número.
Así: C(x)=3x2+16x+3 y R(x)=5
AHORA PUEDES VER EL SIGUIENTE VIDEO TUTORIAL: https://www.youtube.com/watch?
time_continue=9&v=IokE3DNOqow&feature=emb_logo
ACTIVIDAD 1. LEA LA SIGUIENTE INFORMACIÓ PRESENTADA. LUEGO, RESUELVA LAS SIGUIENTES DEVISIONES:
2. ESCRIBE EN CADA CASILLA LA EXPRESIÓN ALGEBRAICA ADECUADA:
3. ARNOLDO Y YAMILE ESTÁN REVISANDO LAS DIVISIONES QUE HICIERON YA QUE TODAS ESTAN INCORRECTAS.
ENCUENTRE EL ERROR Y RESUELVA CORRECTAMENTE CADA DIVISIÓN.
ACTIVIDAD 2. LEA LA SIGUIENTE INFORMACIÓN
ACTIVIDAD 2. RESUELVA LAS SIGUIENTES DIVISIONES DE UN POLINOMIO ENTRE UN MONOMIO:
2. RELACIONES LAS DIVISIONES DE LA IZQUIERDA CON LOS RESULTADOS DADOS A LA DERECHA:
3. PARA CADA UNO DE LOS SIGUIENTES SÓLIDOS SE TIENE EL VOLUMEN V Y LA ALTURA h. ENCUENTRE EL ÁREA DE LA BASE.
V= 15X3 – 5X2
ACTIVIDAD 3. RESUELVE LAS SIGUIENTES APLICANDO LA REGLA DE RUFFINI. OBSERVA LA SIGUIENTE ILUSTRACIÓN
1. a
2+ 3 a + 2 ÷ a + 1 2. y
2+ 6y + 8 ÷ y + 2
3. ÷ x – 5
4. ÷ x – 2
ANEXOS
https://www.youtube.com/watch?v=K03VY3wdlC8&feature=youtu.be DIVISIÓN DE MONOMIOS https://www.youtube.com/watch?v=zqChaflaiEY&feature=youtu.be DIVISIÓN DE POLINOMIOS
