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COLEGIO DE BACHILLERES

PLANTEL 19 ECATEPEC

INGENIERÍA FÍSICA II

Sexto semestre

GUÍA PARA INGENIERÍAFÍSICA II

FEBRERO-JUNIO 2018

Presentación

La evaluación de recuperación es una oportunidad extraordinaria que debes aprovechar

para aprobar la asignatura que, por diversas razones, reprobaste en el curso normal;

pero ¡cuidado!, presentarte a un examen sin la preparación suficiente significa un

fracaso seguro, es una pérdida de tiempo y un acto irresponsable que puedes evitar.

¿Cómo aumentar tu probabilidad de éxito en el examen mediante la utilización de esta

guía?

La respuesta es simple, observa las siguientes reglas:



Convéncete de que tienes capacidad necesaria para acreditar la asignatura.



Sigue al pie de la letra las instrucciones de la guía.



Procura dedicarte al estudio de este material, al menos por durante 20 días, tres

horas diarias continuas.

BLOQUE 1

Movimiento circular

Contenidos

Concepto de movimiento circular

Conceptos de radian, periodo y revolución

Velocidad angular Aceleración angular

Aceleración centrípeta

2. Movimiento circular uniformemente acelerado Concepto de MCUV

ACTUALIZACIÓN DE CONOCIMIENTO PREVIO (CONVERSIONES)

INSTRUCCIONES: Realiza las siguientes conversiones utilizando la equivalencia correspondiente y anotando el procedimiento utilizado.

1 RPS=60 RPM 1 RPM=60 RPH 1 RPS= 3600 RPH 1 Rev= 2π Rad 1. 50 RPM a RPS

2. 0.068 RPH a RPM

3. 32 RPS a RPH

4. 3.5 RPH a RPS

5. 40 RPM a RPS

6. 325 Rev a Rad

8. 203 Rad a Rev

9. 15 Rad a Rev

10. 375 Rev a Rad

11. 521 RPS a Rad/s

12. 815 RPM a Rad/s

13. 12 RPH a Rad/s

14. 350 Rad/s a RPM

MOVIMIENTO CIRCULAR

Eje: punto fijo en el centro de la circunferencia por la que gira el cuerpo. Radio: distancia a la que gira el punto P sobre el eje O (en nuestro caso r). Posición: punto P en el que se encuentra la partícula.

Velocidad angular: define la variación angular por unidad de tiempo (ω)

Velocidad tangencial: es el módulo de la velocidad en cualquier punto del giro y viene definido como el recorrido, en unidades de longitud, que describe P por unidad de tiempo (vt).

Aceleración angular: es el incremento de velocidad angular por unidad de tiempo (α).

Aceleración tangencial: se define como el incremento del módulo de la velocidad lineal por unidad de tiempo (at).

Aceleración centrípeta: componente que va dirigida hacia el centro de la circunferencia. Representa el cambio de dirección del vector velocidad (ac).

Período: tiempo T que tarda la partícula en dar una vuelta al círculo.

Frecuencia: número de vueltas f que recorre la partícula en una unidad de tiempo. Se expresa en ciclos/s, Hertz, 1/s.

Revolución: Una vuelta completa = 360°= 2π rad

Una variación en la velocidad sugiere la existencia de una aceleración y como consecuencia también la existencia de una fuerza.

Fuerza centrípeta: Mantiene a un cuerpo en la trayectoria circular, siempre apunta hacia el centro de la circunferencia.

1. MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME

Se define como movimiento circular aquél cuya trayectoria es una circunferencia. Este movimiento tiene un eje y todos los puntos de la trayectoria se encuentran a una distancia constante ( r ) del eje.

Existen diferentes variables o conceptos muy importantes para explicar el movimiento circular:

Un movimiento circular en el que no cambia el módulo de la velocidad tangencial se denomina movimiento circular uniforme (MCU).

Ejemplo

Cuando la tierra se desplaza en órbita alrededor del sol durante un periodo de tiempo de 365 días. En su movimiento de traslación la tierra posee una aceleración centrípeta la cual hace que ésta no se salga de su trayectoria, es decir, que en cada momento cambie de dirección aunque conserva el módulo de la velocidad.

F

=

F

Vt=2πrf

Vt=2πr

T

W=2πf

W=2π

T

Vt=W r

a

a

a

F=m v2/r

Cuadro comparativo

d=vt θ=w t

INSTRUCCIONES: Realiza cada uno de los siguientes ejercicios anotando el procedimiento y las unidades utilizadas ya que forman parte de las habilidades que debes evidenciar, de no hacerlo no se tomará en cuenta para tú calificación.

1. Un niño sentado a 2.20 m del centro de un carrusel se mueve con una rapidez de 1.75 m/s. calcula la aceleración centrípeta del niño.

efectuando dos revoluciones por segundo. VA Para los puntos A y B de la barra, situados

a unas distancias RA = 2m y RB = 3m del eje

de rotación, calcule:

a) El periodo de movimiento de cada uno.

b) Las velocidades angulares wA y wB.

c) Las velocidades lineales vA y vB.

d) Las aceleraciones centrípetas aCA y aCB.

A B

A

que se representa en la figura de este ejercicio. El sentido del movimiento es de A hacia B.

a) Trace, en la figura, el vector velocidad del auto en cada una de las posiciones

D

B

b)¿Tiene el auto aceleración tangencial?

C

c) ¿Posee aceleración centrípeta?

d) Trace, en la figura, el vector aC para cada una de las posiciones A, B, C, D y E que se

indican.

4. Suponga que la pista del ejercicio anterior tiene un radio R = 100m, y que el auto le da dos vueltas en cada minuto.

a) ¿Cuál es, en segundos, el periodo de movimiento del auto?

b) ¿Cuál es, en Hertz, la frecuencia de este movimiento?

c) ¿Cuál es la distancia que recorre en cada revolución (perímetro de la circunferencia)?

d) ¿Qué valor tiene la velocidad lineal del vehículo?

5. Una bola de 150 g al final de una cuerda gira de manera uniforme en un círculo horizontal de 0.60 m de radio. La bola da 6 revoluciones en un segundo, ¿cuál es su aceleración centrípeta?

6. Si la cuerda duplica su longitud hasta 1.20 m pero todo lo demás permanece igual, ¿en qué factor cambiará la aceleración centrípeta?

7. La Luna se encuentra a 384400 km de la Tierra y tarda en dar una vuelta alrededor de ella 27.3 días, ¿Cuál es la aceleración centrípeta de la Luna?

8. Estima la fuerza que una persona debe ejercer sobre una cuerda unida a una bola de 1.50 kg para hacer que dé vueltas en un círculo horizontal de 0.80 m de radio. La bola da 4 revoluciones en un segundo.

9. Un carro de juguete que se mueve con rapidez constante completa una vuelta alrededor de una pista circular (una distancia de 200 metros) en 25 s.

a) ¿Cuál es la velocidad tangencial?

10. En un ciclotrón (un tipo acelerador de partículas), un deuterón de 3.32 x 10 -27 _{kg alcanza}

una velocidad final de 10 % de la velocidad de la luz, mientras se mueve en una trayectoria circular de 0.48 metros de radio. El deuterón se mantiene en la trayectoria circular por medio de una fuerza magnética. ¿Qué magnitud de la fuerza se requiere?

11.Un satélite de 300 kg. de masa se encuentra en una órbita circular alrededor de la tierra a una altitud igual al radio medio de la tierra. Encuentre:

Datos: RE = radio de la tierra = 6.37 * 106 _metros.

h = La distancia entre el satélite y la superficie de la tierra, en este problema es igual a RE Considera que la masa de la Tierra es de 5.98x1024 _kg

a) La velocidad tangencial del satélite.

c) La fuerza gravitacional que actúa sobre él.

2. MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORMEMENTE ACELERADO O VARIADO

Un movimiento circular en el que el módulo de la velocidad tangencial cambia con el tiempo debido a una aceleración constante se trata de un movimiento circular uniformemente variado o acelerado (MCUV).

Ejemplo

Cuando un ciclista frena o aumenta su velocidad a lo largo de un recorrido las llantas de la bicicleta presentan un movimiento circular uniformemente variado.

FORMULARIO at= α r

Fn= Fcp +Ft

Cuadro comparativo

Vf=Vo+at

Vf∧2=Vo∧2+2ad

d=Vo t+at∧2 ∕ 2

Wf=Wo+α t

Wf∧2=Wo∧2+2α θ

θ=Wo t+αt∧2/2

INSTRUCCIONES: Realiza cada uno de los siguientes ejercicios anotando el procedimiento y las unidades utilizadas ya que forman parte de las habilidades que debes evidenciar, de no hacerlo no se tomará en cuenta para tú calificación.

1. ¿Cuántas son las RPM de un motor que tiene una aceleración angular de 5 π rad/s2 _{al cabo}

de 5 segundos sabiendo que partió del reposo

2. Un ventilador de 30 cm de radio parte del reposo y en 20 segundos alcanza una aceleración angular de 10 rad/s2_{. Calcula:}

a) La velocidad angular

b) la velocidad tangencial

c) la aceleración centrípeta

4. Un volante de 50 cm de radio gira a 180 rpm. Si es frenado y se detiene en 20 segundos, calcula:

a) La velocidad angular inicial en radianes sobre segundo.

b) La aceleración angular y tangencial

c) El número de vueltas dadas en 20 segundos.

5. Un disco gira con una velocidad angular de 10 rad/s, si en 5 segundos se duplica su velocidad. Calcula:

a) Aceleración angular.

b) Número de vueltas en 5 segundos.

6. Un CD de 6 cm de radio gira a una velocidad de 2500 rpm. Si tarda en pararse 15 s, calcula: a) La aceleración angular y tangencial.

c) La velocidad angular para t= 10 s.

7. Una rueda de 40 cm de radio gira alrededor de un eje fijo con una velocidad angular de 1 rev/ s. Si su aceleración angular es de 1.5 rev/s2_{. Calcula:}

a) La velocidad angular al cabo de 6 segundos.

b) El ángulo girado por la rueda en ese tiempo.

c) ¿Cuál es la velocidad tangencial en un punto de la periferia de la rueda en t=6 segundos?

8. Un coche con unas ruedas de 30 cm de radio acelera desde 0 hasta 25 m/s en 5 segundos. Calcula:

a) El módulo de la aceleración angular.

b) Las vueltas que da en ese tiempo.

a) Su velocidad angular al final del trayecto.

b) Su aceleración angular.

10. Una rueda de 50cm de diámetro tarda 10 segundos en adquirir una velocidad de 360rpm. a) Calcula la aceleración angular del movimiento.

b) Cuando la rueda llega a la velocidad anterior, ¿cuál es la velocidad lineal de un punto de la periferia?

c) Calcula la aceleración centrípeta que posee a los 5 segundos la rueda del problema.

11. La frecuencia de rotación de un volante es de 24Hz. 5 segundos después la frecuencia ha disminuido a 3Hz. Calcula:

a) la velocidad angular inicial y final.

b) la aceleración angular en ese intervalo.

d) si el radio del volante es de 20cm, calcula la velocidad lineal y la aceleración centrípeta cuando T= 0. 3 s

12. Un volante de 60cm de radio gira a 380 rpm. Si es frenado y se detiene en 10 segundos, calcula:

a) La velocidad angular inicial en radianes sobre segundo.

b) La aceleración de frenado.

c) El número de vueltas dadas en 20 segundos.

13. Un hombre hace girar una honda desde el reposo durante 10 segundos con una aceleración angular de π radianes/s2_{, momento en el cual suelta la cuerda para dejar salir el proyectil. ¿A}

14. ¿Cuánto tiempo tendría que hacer girar la honda el hombre del ejercicio anterior para que la velocidad lineal de salida fuese del doble?

3. APLICACIONES

1. Las dos poleas de la figura están ligadas por medio de una correa. La polea mayor tiene un radio de 15 cm y da 10 vueltas cada 2 segundos, hallar la frecuencia de la polea de radio menor si éste mide 8 cm.

2. En algunas bicicletas, el pedal del piñón es fijo y el de la rueda trasera intercambiable. Si el piñón del pedal tiene treinta dientes y el de rueda trasera puede intercambiarse entre 15, 10 y 5 dientes. Sí se pedalea a razón de 4 hz ¿cuál será la frecuencia en cada caso?

4. Una partícula P viaja a velocidad constante en un círculo de 3 m de radio y completa una revolución en 20 s (véase la figura).

a) Encuentra el valor de la aceleración.

b) ¿Cuál es el valor de la rapidez con la que viaja?

BLOQUE 2

Procesos termodinámicos

Contenidos

1. Antecedentes para procesos termodinámicos Concepto y clasificación de procesos termodinámicos Variables termodinámicas (presión, temperatura y volumen)

2. Procesos Termodinámicos Isobáricos, (P=constante) Isotérmicos, (T=constante) Isocóricos, (V=Constante) Adiabático

Figura 2 Figura 1

V

V

Vi

1. ANTECEDENTES PARA PROCESOS TERMODINÁMICOS (Revisión de conocimientos previos)

Primera ley de la termodinámica.

La primera ley de la termodinámica establece que, cuando se añade calor Q a un sistema mientras éste efectúa trabajo W, la energía interna U cambia en una cantidad igual a Q – W. La primera ley de termodinámica es la misma ley del principio de conservación de la energía, la cual exige que para todo sistema termodinámico se cumpla:

∆U = Q-W Siendo ∆U la energía interna del sistema.

Trabajo en los gases.

Se considera un gas contenido en un cilindro provisto de un pistón, sobre el cual actúa la presión atmosférica P, cuando la temperatura del gas aumenta, el gas se expande a presión constante, cuando el gas se expande ejerce una fuerza F sobre el pistón y le produce un incremento en su volumen ∆V, de tal modo que el trabajo realizado por el gas sobre el pistón está dado por:

W = P*∆V Recuerda que trabajo es

w

=

Fd

F

=

PA

Sustituyendo el valor de

F

w

=

PAd

Ad

=

V

w

=

PV

De la figura 1

w

=

P

(

v

−

v

)

el sistema (el gas) es el que realiza el trabajo. En la figura 1

el sistema es el que realiza el trabajo

De la figura 2

w

=

P

(

v

−

v

)

trabajo se realiza sobre el sistema. Nota:

El calor que entra o se suministra a un sistema se considera positivo El calor que sale del sistema se considera negativo

Cuando la energíainterna en un sistema aumenta se considera con signo positivo Cuando la energía interna en un sistema disminuye se considera con signo negativo 2. PROCESOSO TERMODINÁMICOS.

Proceso adiabático.

Se designa como proceso adiabático a aquel en el cual el sistema (generalmente, un fluido que realiza un trabajo) no intercambia calor con su entorno.

El término adiabático hace referencia a elementos que impiden la transferencia de calor con el entorno. Una pared aislada se aproxima bastante a un límite adiabático, por ejemplo, un vaso de unicel con un rico café caliente. En este tipo de procesos se tiene que Q = 0. Qué de acuerdo con la primera ley de la termodinámica, tenemos:

Q= ∆U +W Como Q =0, entonces ∆U = -W.

Esto quiere decir, qué para un gas contenido en un cilindro provisto de un pistón, cuyas paredes no permiten la transferencia de calor al exterior, la variación de energía interna es igual al trabajo, ya sea realizado por el sistema o sobre el sistema.

Proceso isotérmico.

En este proceso la temperatura permanece constante. Como la energía interna de un gas ideal sólo es función de la temperatura, en un proceso isotérmico de un gas ideal la variación de la energía interna es cero (∆U= 0) La curva hiperbólica se conoce como isotérmica.

De acuerdo con la primera ley de la termodinámica tenemos: Q =∆U +W. Como ∆U = 0, entonces Q = W

Este proceso se observa cuando en un pistón que contiene un gas, después de suministrarle calor y producir cambios tanto en la presión como en el volumen su temperatura permanece constante, es decir, se relaciona con la ley de Boyle.

Ley Boyle

P1V1=P2V2

ρ1V1=ρ2V2

Proceso isobárico.

Es un proceso termodinámico en el cual la presión permanece constante, en este proceso, como la presión se mantiene constante, se produce una variación en el volumen y por tanto el sistema realiza trabajo o se puede realizar trabajo sobre el sistema.

De acuerdo con la primera ley de la termodinámica, tenemos: Q = ∆U +W

Lo que quiere decir que en un proceso de tipo isobárico tanto el calor transferido como el trabajo realizado ocasionan una variación de la energía interna.

Este proceso se relaciona con la ley de charles la cual se enuncia a continuación. Ley de Charles

A presión constante, el volumen que ocupa una muestra de gas es directamente proporcional a las temperaturas absolutas que soportan.

V1 T1=

V2 T2

ρ1V1=ρ2V2

Como una observación muy importante, recuerda que la temperatura que se utiliza en la formula anterior debe ser la temperatura absoluta, es decir en grados Kelvin.

Temperatura en K= °C+273

Proceso isocórico

En este proceso el volumen permanece constante, es decir que en este tipo de proceso el volumen no varía y por tanto el trabajo es igual a cero, lo que significa que W= 0.

De acuerdo con la primera ley de la termodinámica tenemos: Q = ∆U +W

Como W=0, entonces Q = ∆U

Este proceso se relaciona con la ley de Gay-Lussac que mencionamos a continuación. Ley de Gay-Lussac

presión de un gas cuando el volumen es constante.

Al aumentar la temperatura las moléculas del gas se mueven más rápidamente y por lo tanto aumente el número de choques contra las paredes, es decir aumenta la presión ya que el recipiente es de paredes fijas y por eso su volumen no puede cambiar.

P1 T1=

P2 T2

Al igual que en la fórmula del proceso isobárico también en esta fórmula se utiliza la temperatura en grados Kelvin.

Ley de Avogadro

Esta ley dice: volúmenes iguales de diferentes gases a la misma temperatura y la misma presión, contienen el mismo número de moléculas.

Una vez conocida la ley de Avogadro, puede investigarse cuál es el número de moléculas que existe en una determinada masa de gas; para esto es necesario recordar que una mol de una sustancia es una masa de ésta, en gramos, numéricamente igual a la masa molecular de la misma.

Una mol de cualquier sustancia contiene 6.02 x 1023 _{moléculas, a esta cantidad se le conoce}

con el nombre de número de Avogadro.

V1

n1= V2

n2

En la formula anterior la V representa el volumen y la n representa el número de mol que hay en dicho volumen.

Ecuación de estado de un gas ideal

La presión P, el volumen V y la temperatura absoluta T de una masa gaseosa dada, que contiene n moles del gas, se relacionan por la ecuación

PV=nRT

R=0.82atm litro

mol K R=8.31

Pam3 mol K

No hay que olvidar que la ecuación anterior se refiere a un gas ideal, pero se puede aplicar con una muy buena aproximación a un gas cualquiera, siempre que su temperatura no sea muy baja y su presión no sea muy elevada.

Ley general de los gases

La ley general de los gases dice que una masa de un gas ocupa un volumen que está determinado por la presión y la temperatura de dicho gas.

P1V1

T1 =

P2V2 T2

Recuerda que la temperatura se debe expresar en grados Kelvin INSTRUCCIONES: Resuelve lo que a continuación se te solicita.

1. Cierta masa de gas ideal sufre una transformación isotérmica. Recordando la ley de Boyle, completa la siguiente tabla.

2. Con los datos de la tabla del ejercicio anterior, traza el diagrama p-v y anota el nombre con que se conoce la curva hiperbólica obtenida.

3. Un gas ideal, con una presión de 4 atm y un volumen de 3 cm3 _{sufre las siguientes}

transformaciones sucesivas:

I. Se expande isotérmicamente hasta un volumen de 12 cm3_.

II. Es comprimido a presión constante hasta que su volumen alcanza un valor 3 cm3_.

III. Se calienta a volumen constante hasta volver al estado inicial. Representa estas transformaciones en un diagrama p-v

Estado P (atm) V (litros) PV (atm litros)

I .0.50 12

II 1.0

III 1.5

6. En la gráfica siguiente se representan transformaciones ocurridas en 88 gramos de CO2.

a) Determina la temperatura del gas en A.

b) Clasifica las transformaciones AB y BC.

4. Un gas está contenido en un recipiente provisto de un pistón de peso igual a 200 N y área de sección recta con un valor de 100 cm2_.

Inicialmente el sistema está en equilibrio en las condiciones mostradas en la figura. Sí se invierte el cilindro de modo que el pistón comprima el gas, ¿cuál será la nueva altura que este gas ocupará dentro del cilindro?. Suponga que la temperatura se mantuvo constante y que la presión atmosférica local vale 1x105 _N/m2_.

5. La figura representa:

En I un gas que es comprimido lentamente, a fin de mantenerlo constantemente en equilibrio térmico con el ambiente.

En II un gas calentado en un tubo obturado por una pequeña columna de Hg.

En III un gas calentado en un recipiente no dilatable. a) ¿Qué tipo de transformación se produce en cada caso?

b) Dadas las ecuaciones V

T =¿ constante, P

T=¿ constante y pv=¿

INSTRUCCIONES: Resuelve cada uno de los siguientes ejercicios anotando el procedimiento utilizado y las respectivas unidades.

1. ¿A qué temperatura deben enfriarse 600 ml de hidrógeno para que ocupen 275 ml si no ha variado la presión y la temperatura inicial fue de 125 ºC?

2. Un gas ocupa un volumen de 100 litros a 200 ºC y una atm. ¿A qué presión debemos someterlo para que ocupe 2 litros? La temperatura del gas no varía.

3. Una cantidad de gas está contenida en un recipiente a -10 ºC y 750 mmHg de presión. Si el gas se calienta a 35ºC ¿Cuál será la nueva presión si no varía el volumen?

4. En un matraz cerrado hay oxígeno a 47 ºC y 1 atm. Sí se calienta hasta 407ºC y el volumen no varía. ¿Cuál será la presión final?

5. Una ampolla de vidrio contiene helio a 37ºC y 700 mmHg. Sí el volumen se mantiene constante, ¿cuál será la presión del helio a 80 ºK?

7. Una determinada masa gaseosa cambia de un estado A a un estado F según la transformación ABCDEF, y regresa al estado A por la transformación FNMA. Señala, entre las alternativas siguientes, las que son correctas.

a) La temperatura del gas en C es menor que en A. b) Las temperaturas en C y D son iguales.

6. En un recipiente de acero de 20 L de capacidad introducimos un gas que, a la temperatura de 18 ºC ejerce una presión de 1.3 atm ¿Qué presión ejercería a 60ºC?

7. Disponemos de una muestra de un gas que cuando a la temperatura de 200 ºC se ejerce sobre él una presión de 2.8 atm, el volumen es 15.9 L. ¿Qué volumen ocupará si, a la misma temperatura, la presión bajase hasta 1 atm?

8. El volumen del aire en los pulmones de una persona es de 615 ml aproximadamente, a una presión de 760 mm Hg. La inhalación ocurre cuando la presión de los pulmones desciende a 752 mm Hg ¿A qué volumen se expanden los pulmones?

9. Es peligroso que los envases de aerosoles se expongan al calor. Si una lata de fijador para el cabello a una presión de 4 atmosferas y a una temperatura ambiente de 27 °C se arroja al fuego y el envase alcanza los 402 °C ¿Cuál será su nueva presión? La lata puede explotar si la presión interna ejerce 6080 mm Hg ¿Qué probabilidad hay de que explote?

10. Un alpinista inhala 500 ml de aire a una temperatura de –10 °C ¿Qué volumen ocupará el aire en sus pulmones si su temperatura corporal es de 37°C?

11. En un experimento un gas ideal con 25 m3 de volumen y presión de 1.5 atm, fue sometido a una presión de 4 atm, manteniéndose a una temperatura constante. ¿Qué volumen ocupará?

12.- Una cantidad de gas ocupa un volumen de 80 cm3 _{a una presión de 750 mm Hg. ¿Qué}

13.- El volumen inicial de una cierta cantidad de gas es de 200 cm3 _{a la temperatura de 20ºC.}

Calcula el volumen a 90ºC si la presión permanece constante.

14.- Una cierta cantidad de gas se encuentra a la presión de 790 mm Hg cuando la temperatura es de 25ºC. Calcula la presión que alcanzará si la temperatura sube hasta los 200ºC.

15. ¿Qué volumen ocupa un gas a 30º C, a presión constante, si la temperatura disminuye a un tercio (1/3) ocupando 1200 cc?

16. A volumen constante un gas ejerce una presión de 880 mmHg a 20º C ¿Qué temperatura habrá si la presión aumenta en 15 %?

17. Se libera una burbuja de 25 ml del tanque de oxígeno de un buzo que se encuentra a una presión de 4 atmosferas y a una temperatura de 11°C. ¿Cuál es el volumen de la burbuja cuando ésta alcanza la superficie del océano, donde la presión es de 1 atm y la temperatura es de 18 °C?

18. Un globo aerostático de 750 ml se infla con helio a 8 °C y a una presión de 380 atmosferas. ¿Cuál es el nuevo volumen del globo en la atmosfera a una presión de 0.20 atm y a una temperatura de – 45 °C?

20. Un globo de aire caliente tiene un volumen de 500 m3 a la presión atmosférica normal y una temperatura del aire de 40 ºC. Cuando está en ascenso, la presión es de 0.8 atm y con el quemador de gas aumentamos la temperatura hasta los 70 ºC. ¿cuál será el nuevo volumen?

21. Un gas ocupa un volumen de 2 litros en condiciones normales. ¿Qué volumen ocupará esa misma masa de gas a 2 atm y 50°C?

22. Sabemos que 3.50 L de un gas contienen 0.875 mol. Si aumentamos la cantidad de gas hasta 1.40 mol, ¿cuál será el nuevo volumen del gas? (a temperatura y presión constantes).

23. Considerando dos recipientes uno de los cuales contiene 6 gramos de H2 y el otro, 96

gramos de O2.

a) ¿Cuál es el número de moles en cada muestra?

b) ¿Cuál es número de moléculas existentes en cada muestra?

24. Disponemos de un recipiente de volumen variable. Inicialmente presenta un volumen de 500 cm3 _{y contiene 34 g de amoníaco (NH}

3). Sí manteniendo constante P y la T, se introducen 68 g

25. Un recipiente cerrado de 2 L, contiene oxígeno a 200°C y 2 atm. Calcula: a) Los gramos de oxígeno contenidos en el recipiente.

b) Las moléculas de oxígeno presentes en el recipiente.

3. APLICACIONES

Máquinas térmicas

Una máquina térmica es aquella que transforma energía térmica a energía mecánica, por ejemplo, el dispositivo de la figura siguiente.

Refrigerador

Al igual que para subir agua a los tinacos que se encuentran en la azotea de las casas se realiza trabajo por medio de una “bomba”, el calor de dentro del refrigerador (menor temperatura) se manda al medio ambiente (mayor temperatura) realizando un trabajo.

Q₁ Q₂ Trabajo W Fuente fría, calor que produce la máquina por el efecto del trabajo realizado M A Q U I N A T E R M I C A

Fuente caliente, calor suministrado a la máquina térmica.

En ella se pueden observar las partes importantes a considerar en una máquina térmica para poder entender los modelos matemáticos utilizados en la eficiencia:

pero de donde

También se puede expresar así

INSTRUCCIONES: Resuelve cada uno de los siguientes ejercicios anotando el procedimiento que utilices, así como sus respectivas unidades para validar la respuesta de cada ejercicio. 1. Una máquina térmica reversible con un rendimiento del 30% y cuyo foco frío se encuentra a 107°C, cede una cantidad de calor de 120 kcal a dicho foco frío durante cada ciclo. Determina la temperatura y el calor cedido por el foco caliente.

2. Una máquina térmica se encuentra funcionando entre dos focos a 27°C y a 227°C y tiene un rendimiento del 25% del máximo posible. Se repite el ciclo con una frecuencia de 5 veces cada segundo, siendo su potencia de 20 kw. Determina el trabajo que se produce en cada ciclo y cuantas kcal cede al foco frío.

3. Para mantener una temperatura en su interior de -18°C un congelador funciona con un COP real de 1/3 de su valor teórico máximo, para ello consume una potencia de 2kw. Sí

consideramos que la temperatura ambiental permanece a 20°C. determina la energía que se tiene que extraer del congelador.

El coeficiente de rendimiento de un refrigerador se calcula con el siguiente modelo matemático:

cr= Q2

Q₁−Q₂

4. una máquina térmica trabaja entre dos focos a 300°C y 100°C. Absorbiendo una cantidad de calor Q1= 100kcal y cediendo un trabajo de 50kJ. Determina:

a) El rendimiento de la máquina térmica.

b) El máximo rendimiento que podría llegar a tener esa máquina térmica.

c) El calor cedido a la fuente fría.

5. Una máquina térmica absorbe 900J de un foco caliente que se encuentra a 177°C, presentando una eficiencia del 40%. Determina:

a) El calor cedido al foco frío.

b) La temperatura a que se encuentra el foco frío.

6. Sobre un gas contenido en un cilindro provisto de un pistón se realiza un trabajo de 5000 J, mediante un proceso isotérmico. Determinar:

a) La variación de la energía interna del gas.

b) El calor absorbido o cedido por el gas.

Para quemar el postre

8. A un sistema formado por un gas encerrado en un cilindro con émbolo, se le suministran 200 calorías y realiza un trabajo de 300 J. ¿Cuál es la variación de la energía interna del sistema expresada en J?

9. ¿Cuál será la variación de la energía interna en un sistema que recibe 50 calorías y se le aplica un trabajo de 100 J?

10. A un gas encerrado en un cilindro hermético, se le suministran 40 calorías, ¿cuál es la variación de su energía interna?

11. Sobre un sistema se realiza un trabajo de 100 J y éste libera 40 calorías hacia los alrededores. ¿Cuál es la variación de la energía interna?

12. Un sistema al recibir un trabajo de 170 J sufre una variación en su energía interna igual a 80 J. Determinar la cantidad de calor que se transfiere en el proceso y si el sistema recibe o cede calor?

13. Un gas se comprime a una presión constante de 0.8 atm de 9 L a 2 L. En el proceso, 400 J de energía salen del gas por calor. (a) ¿Cuál es el trabajo realizado sobre el gas? (b) ¿Cuál el cambio en su energía interna?

15. Un gas se comprime a una presión constante de 1.2 atm de 11 L a 3 L. En el proceso, 500 J de energía entran del gas por calor. (a) ¿Cuál es el trabajo realizado sobre el gas? (b) ¿Cuál el cambio en su energía interna?

16. Un sistema termodinámico experimenta un proceso en el que su energía interna aumenta en 300J. Al mismo tiempo, 200 J de trabajo se realizan sobre el sistema. Determinar la cantidad de calor que se transfiere en el proceso.

Ciclo Carnot

Representado en un diagrama p-v se obtiene la siguiente figura:

17. Identifica en la figura los procesos termodinámicos según el ciclo Carnot

18. Una burbuja de aire, con 2.5 cm3 _{de volumen, se forma en el fondo de un lago, a 30 m de}

profundidad, y sube hasta llegar a la superficie. La presión atmosférica en el lugar tiene un valor de 1 atm, y la temperatura del lago es la misma a cualquier profundidad.

a) ¿Cómo se clasificaría la transformación sufrida por la burbuja de aire al desplazarse del fondo a la superficie?

c) calcula el volumen de la burbuja cuando llega a la superficie.

BLOQUE 3

Radiación electromagnética

Contenidos

1. Fenómenos asociados a las ondas Reflexión

Refracción Difracción Dispersión

Velocidad de propagación

2. Radiación electromagnética Concepto de radiación

Tipos de radiación

Dualidad Onda – Corpúsculo Ecuación de Planck

Modelo de cuerpo negro

3. Aplicaciones

Evaluación diagnóstica antes de iniciar el bloque tres

1. Cuándo ves un programa en tú televisión ¿se manifiestan odas mecánicas o ondas electromagnéticas?

2. ¿Cuál es la diferencia principal entre una onda mecánica y una electromagnética?

3. ¿Qué se propaga a mayor velocidad, una onda mecánica o una onda electromagnética?

4. En la siguiente figura identifica la cresta, el valle y el nodo, escribiendo el nombre en el lugar correspondiente.

5. Define periodo, frecuencia y longitud de onda.

7. ¿Por qué se calienta el agua más rápido en la estufa que con un foco?

8. En los sólidos, ¿el calor se trasfiere por radiación, convección o conducción?

1. FENÓMENOS ASOCIADOS A LAS ONDAS

Reflexión de la luz ACTIVIDAD 1

Con una hoja guía, plastilina, tres espejos y girando verticalmente un rayo láser, ¿Podrías representar la trayectoria que sigue una bola de billar cuando se golpea a determinado ángulo con respecto a las bandas? ¡Inténtelo!

Con base en tus observaciones de la actividad anterior contesta, ¿cuál es el valor del ángulo reflejado (θ2)?. Anota el valor correspondiente en cada una de las siguientes figuras.

Rayo incidente Normal Rayo incidente

Rayo reflejado Θ1 = 15°

Θ1 = 70° Θ2 = ? Normal

Θ2 = ?

Rayo reflejado

Espejo Espejo

Rayo incidente

Normal

Rayo incidente Rayo reflejado

Θ1 =30°

Θ2 =? Θ1 = 60°

Normal Espejo

Θ2 = ?

Espejo

1. Si el ángulo de incidencia (θ1) aumenta, ¿Qué le sucede al ángulo reflejado (θ2)?

2. Si el ángulo de incidencia (θ1) disminuye, ¿Qué le sucede al ángulo reflejado (θ2)?

3. ¿Cómo es el ángulo de incidencia (θ1) comparado con el ángulo reflejado (θ2)?

4. ¿El rayo al ser reflejado se sale del plano horizontal de la hoja de papel?

5. La normal, el rayo incidente y el rayo reflejado ¿Se encuentra sobre el mismo o diferente plano?

HOJA GUÍA PARA COLOCAR LOS ESPEJOS

45° 45°

45°

45°

Refracción de la luz ACTIVIDAD 2

Figura 1 Figura 2

Paso 1

Diluye una cucharada de sal de mesa en una cantidad de agua equivalente a la tercera parte del recipiente utilizado.

Agrega una tercera parte de aceite para cocinar.

Si hacemos incidir el rayo láser a la altura del aceite como se muestra en la figura 1. ¿Cuál crees que sería su trayectoria? . Dibújala en la figura 1.

Para comprobar si estas en lo correcto realiza la actividad. Paso 2

Agrega al recipiente humo

Si hacemos incidir el rayo láser a la altura donde se encuentra el humo, tal y como se muestra en la figura 2, ¿cuál crees que sería su trayectoria? . Dibújala en la figura 2. Ahora compruébalo realizando la actividad.

6. En las siguientes figuras se dibuja la normal y el rayo incidente, en base a tus observaciones contesta. ¿Cuál es el correspondiente rayo refractado en cadauno de los tres casos? Indícalo encerrando en un círculo la letra que corresponda a la respuesta correcta de cada uno.

Normal Normal Normal

Θ1 Θ1 Θ1

Rayo incidente rayo incidente

Rayo

Vidrio Aire Aceite incidente

A A A

B B B

C C C

Índice de refracción del aire = 1.0003 Índice de refracción del agua = 1.33 Índice de refracción del aceite = 1.46 Índice de refracción del vidrio = 1.5

7. ¿El rayo al ser refractado se sale del plano vertical?

8. El rayo incidente, la normal y el rayo refractado, ¿se encuentran, en el mismo o en diferentes planos?

9. Si el rayo incidente pasa de un medio con índice de refracción menor a otro con índice de refracción mayor, ¿se acerca o se aleja de la normal?

10. Si el rayo incidente pasa de un medio con índice de refracción mayor a otro con índice de refracción menor, ¿se acerca o se aleja de la normal?

11 ¿Qué trayectoria de las sugeridas sigue un rayo que sale del agua hacia el aire como se muestra en la figura?

A

B

C

Aire

Agua

lámpara

12. Una fuente de luz S, está a 4m por debajo de la superficie de una piscina y a 3m del borde. La piscina está llena hasta el borde con agua y el ángulo de incidencia θ1 es de 37°.

n2 θ2

n1

θ1 4.0m

S

3.0m

13.-¿Con qué ángulo (θ2) emerge la luz que llega al borde de la piscina?

14.- La luz vista desde tal ángulo (θ2), ¿hace que la piscina se vea más profunda o menos

Difracción de la luz

Se denomina difracción de una onda a la propiedad que tienen las ondas de rodear los obstáculos en determinadas condiciones. Cuando una onda llega a un obstáculo (abertura o punto material) de dimensiones similares a su longitud de onda, ésta se convierte en un nuevo foco emisor de la onda.

Dispersión de la luz

En física se denomina dispersión al fenómeno de separación de las ondas de distinta frecuencia al atravesar un material. Todos los medios materiales son más o menos dispersivos, y la dispersión afecta a todas las ondas; por ejemplo, a las ondas sonoras que se desplazan a través de la atmósfera, a las ondas de radio que atraviesan el espacio interestelar o a la luz que atraviesa el agua, el vidrio o el aire.

Velocidad de propagación de una onda

La velocidad de la propagación de la onda depende del material por el cual se esté propagando la onda y de sus propiedades. Generalmente, el sonido se mueve a mayor velocidad en sólidos y líquidos que en gases.

La luz al contrario se mueve a mayor velocidad en los gases que en líquidos y sólidos. La velocidad de la luz en el aire tiene un valor aproximado de 300 000 km/s, en los líquidos del orden de los 250000 km/s y en los sólidos del orden de los 200000 km/s.

INSTRUCCIONES: Lee con atención los siguientes planteamientos y anota en el paréntesis de la izquierda la letra de la respuesta correcta.

1. ( ) Una de las leyes de la reflexión indica que…

a) el ángulo del rayo incidente es diferente al ángulo del rayo reflejado. b) el rayo incidente, la normal y el rayo reflejado están en un mismo plano. c) el ángulo del rayo incidente es igual al ángulo del rayo refractado.

d) El rato incidente, la normal y el rayo reflejado no están en el mismo plano. 2. ( ) ¿En qué casos la luz refractada o desviada se aleja de la normal? a) cuando pasa de aire a aire.

b) cuando pasa de aire a vidrio. c) cuando pasa de vidrio a vidrio. d) cuando pasa de vidrio a aire.

3. ( ) Se presenta cundo un rayo de luz pasa de un medio a otro desviándose a) difracción.

b) refracción. c) reflexión. d) dispersión.

4. ( ) Es cuando un rayo de luz choca con un obstáculo y rebota con un ángulo igual al ángulo de incidencia.

a) difracción. b) refracción. c) reflexión. d) dispersión.

5. ( ) La descomposición de la luz blanca en varios colores es el fenómeno de la… a) difracción.

b) refracción. c) dispersión. d) polarización.

c) gases. d) plasma.

7. ( ) La longitud de onda es:

a) la distancia de la amplitud de la onda. b) la distancia entre cresta y cresta. c) la distancia entre nodo y nodo. d) la distancia entre cresta y valle.

8. ( ) Para determinar la velocidad de propagación de una onda se requiere conocer: a) el periodo y la frecuencia.

b) la longitud de onda y su nodo. c) la longitud de onda y la amplitud. d) la longitud de onda y la frecuencia.

9. ( ) El medio de propagación más rápido de la luz es en: a) los líquidos.

b) los sólidos. c) los gases. d) el vacío.

Evaluación formativa

INSTRUCCIONES:

En los siguientes esquemas dibuja el rayo refractado al pasar de un

medio a otro con distinto índice de refracción, recuerda que se puede acercar o alejar

de la normal.

Índice de refracción del aire = 1.0003 Índice de refracción del agua = 1.33

Índice de refracción del aceite = 1.46 Índice de refracción del vidrio = 1.5

Índice de refracción de la anilina = 1.586 Índice de refracción de la acetona=1.359

aceite aceite aire agua

aire vidrio acetona anilina

INSTRUCCIONES: En el siguiente esquema anota el nombre en el lugar correspondiente (siete nombres) en cada uno de los elementos representados.

Ɵ1 Ɵ2

2. RADIACIÓN ELECTROMAGNÉTICA

El concepto de radiación y transferencia de energía

Todo lo que existe en la naturaleza radia energía, en todas las direcciones, radian energía las personas, las nubes, los gases atmosféricos, los vegetales, los objetos metálicos, etc. La radiación de energía, a diferencia de la conducción o la convección, no necesita de ningún "medio" para transferir energía. Vale de ejemplo lo que ocurre entre el Sol y la Tierra, la radiación viaja por el vacío del espacio, mientras que la convección transporta calor solo a través de cuerpos o a través de fluidos como lo son la atmósfera o los océanos.

La intensidad de la energía que un objeto radia depende básicamente de su temperatura en una relación directa. Usamos el término "Longitud de Onda" para definir esta energía radiada (o radiación) porque sabemos que la forma en la que la energía viaja por el espacio o a través de cuerpos y fluidos se asemeja a una onda sinusoidal. Por cierto, la energía asume infinidad de longitudes de onda que depende de sus características particulares y peculiares. Desde muy pequeñas distancias entre cresta y cresta, cuando la longitud de onda es medida en magnitudes del orden de millonésimas de milímetros (rayos cósmicos), a millonésimas de metros (la luz que captan nuestros ojos), a valores más familiares como la frecuencia de un teléfono celular o de las estaciones de radio AM y FM.

Relación entre longitud de onda y frecuencia

Por esto a medida que la longitud de onda es menor, la frecuencia de dicha onda es mayor ya que pueden pasar por el punto fijo más longitudes de onda por unidad de tiempo. Por ende la longitud de onda es una propiedad de la energía electromagnética inversamente proporcional a su frecuencia:

Frecuencia de una onda = velocidad de la onda

λ longitud de onda

La energía electromagnética y la Percepción Remota

Cuando nos referimos a energía electromagnética o radiación en Percepción Remota, la característica más común a tener en cuenta es la "longitud de onda". Debido a que los "emisores de energía" en la naturaleza suelen poseer temperaturas muy extremas, desde el frío aire antártico del mes de Julio hasta la candente superficie del astro solar, el rango de longitudes de onda también es muy amplio. El rango completo de longitudes de onda es conocido como "Espectro Electromagnético" (debajo).

Tipo de ondas electromagnéticas

Figura 1. Espectro electromagnético

Observa la figura 1 y a partir de la lectura del documento No. 1 La energía y el espectro electromagnético que realizaste, anota en la tabla los tipos de onda (según el ejemplo) que aparecen en el esquema e incorpora los que hagan falta, es importante que consideras la longitud de onda y la frecuencia para que las ubiques correctamente.

Tipo de radiación u onda

Longitud de onda Escala aproximada de la longitud de onda

Frecuencia

El cuanto de energía

Durante más de dos siglos la física newtoniana resultó válida para describir todos los fenómenos concernientes a materia y energía. Después, en el siglo XIX, la teoría electromagnética reveló que la energía podía existir con cierta independencia de la materia, en forma de radiaciones de muy diferentes longitudes de onda y frecuencias. Al mismo tiempo, el estudio de la termodinámica abordó problemas suscitados por la energía calorífica y su distribución en sistemas como los gases, cuyas partículas resultaban demasiado pequeñas para ser medidas u observadas.

Era imposible —y afortunadamente innecesario— predecir el comportamiento de cada molécula o de cada átomo, pero las leyes estadísticas de la probabilidad podían aplicarse a grandes conjuntos de partículas, dentro de una reducida muestra o sistema.

En un gas, a determinada temperatura, unas moléculas se mueven muy lentamente y otras con gran celeridad: sin embargo, la energía media de todas las moléculas en movimiento depende exclusivamente de la temperatura y de la presión a que dicho gas esté sometido si el volumen es constante. Max Planck fue uno de los muchos científicos que trataron de aplicar los principios de la termodinámica a las radiaciones.

Para fines del siglo XIX, se sabía que la radiación de cuerpo negro se debía a las oscilaciones de las partículas cargadas de la superficie de estos cuerpos. Sin embargo, a partir del electromagnetismo clásico era imposible deducir los espectros y las leyes experimentales de Stefan-Boltzmann y de Wien. La Física clásica había llegado a un límite que no podría superar.

Un científico alemán llamado Max Planck (1858-1947) fue el responsable de introducir una innovación que cambiaría para siempre el rumbo de la Física.

Probando distintas funciones y haciendo infinidad de cálculos, Planck había encontrado (sin deducirla de principios de la Física) una fórmula que describía muy bien los espectros experimentales de los cuerpos negros. Pero encontrar la forma funcional de una relación no significa explicar por qué resulta así. Esta fórmula se resistía a ser deducida de los principios clásicos. Entonces Planck, sin demasiado convencimiento, se vio obligado a introducir un postulado que no tenía, en principio, ninguna justificación, pero que le permitía predecir perfectamente los espectros de radiación que la naturaleza mostraba. Era el siguiente:

Los osciladores microscópicos responsables de la emisión electromagnética no pueden emitir o absorber cualquier valor de energía. Si el oscilador tiene frecuencia y,

sólo emitirá o absorberá múltiplos enteros del cuanto de energía E = h F (donde h es la constante de Planck).

El valor de h es muy pequeño, 6.63 x 1O-34 _{J s, y resultó ser una constante universal,} fundamental dentro de la teoría cuántica.

absurdo como suponer que cuando una piedra cae libremente no puede pasar por todas las alturas posibles, sino que va saltando, de una posición a otra más distante sin pasar por las intermedias.

En un principio este resultado no causó gran conmoción en la comunidad científica, pues se lo consideró como un artilugio con poco asidero real.

Según la teoría clásica de las ondas electromagnéticas, éstas transportan energía en forma continua y no en paquetes discretos o cuantos. Vemos que la luz de una vela llena una habitación con un flujo constante de energía. Sin embargo, la cuantización implicaría una emisión espasmódica de la luz, como si la vela parpadeara, encendiéndose y apagándose intermitentemente (que es en realidad lo que ocurre en el nivel microscópico). El mismo Planck no podía creer que esto fuera así. Pasarían algunos años hasta que el cuanto de energía fuera aceptado como una realidad. Calculemos el valor del cuanto de energía para una onda electromagnética de la región visible de frecuencia 5 x 1O14 _{Hz (amarillo):}

E = h F= (6.63x1O-34 _{J S) (5 x10}14 _{Hz) = 3.3 x 10-}19 _J.

Este valor de energía es diminuto. La energía que libera una pequeña luciérnaga, por ejemplo, contiene miles de millones de cuantos. Esto hace que la cuantización de la energía de las ondas electromagnéticas no tenga efectos macroscópicos, pero sí tiene peso cuando se estudian fenómenos a escala atómica.

INSTRUCCIONES: Lee con atención los siguientes planteamientos y coloca en el paréntesis de la izquierda la letra de la respuesta correcta.

1. ( ) De los siguientes rayos de luz, ¿cuál es el de mayor energía? a) rojo

b) verde c) azul d) violeta

2. ( ) Las diferentes radiaciones que forman el espectro electromagnético se caracterizan por tener la misma…

a) frecuencia b) periodo c) velocidad

d) longitud de onda

3. ( ) Para calcular la velocidad de propagación de una onda se requiere conocer… a) la longitud de onda, la frecuencia.

b) la frecuencia, la amplitud. c) la longitud de onda, la amplitud. d) la amplitud, el periodo.

4. ( ) La velocidad de una onda electromagnética es mayor en … a) el agua

b) el vacío c) un cristal d) el aire

a) 15 m b) 10 m c) 5 m d) 2 m

INSTRUCCIONES: Resuelve cada uno de los siguientes enunciados anotando el procedimiento y las unidades correspondientes para dar valides a tus respuestas.

1. Calcula la energía de un fotón de luz con una longitud de onda de 427 nm.

2. La energía de un fotón de luz es de 7.2 x 10-19 _{J, calcula su frecuencia en Hz.}

Dualidad de la luz primera parte

La dualidad onda-corpúsculo, también llamada dualidad onda-partícula, postula que todas las partículas presentan propiedades de onda y partícula.

Más específicamente:

 Como partículas pueden presentar interacciones muy localizadas.

 Como ondas exhiben el fenómeno de la interferencia.

De acuerdo con la física clásica existen diferencias entre onda y partícula. Una partícula ocupa un lugar en el espacio y tiene masa mientras que una onda se extiende en el espacio caracterizándose por tener una velocidad definida y masa nula.

Dualidad de la luz segunda parte

Dualidad onda-partícula.

Teoría de De Broglie

En el mundo macroscópico resulta muy evidente la diferencia entre una partícula y una onda; dentro de los dominios de la mecánica cuántica, las cosas son diferentes. Un conjunto de partículas, como un chorro de electrones moviéndose a una determinada velocidad puede comportarse según todas las propiedades y atributos de una onda, es decir: puede reflejarse, refractarse y difractarse.

Por otro lado, un rayo de luz puede, en determinadas circunstancias, comportarse como un chorro de partículas (fotones) con una cantidad de movimiento bien definida. Así, al incidir un rayo de luz sobre la superficie lisa de un metal se desprenden electrones de éste (efecto fotoeléctrico). La energía de los electrones arrancados al metal depende de la frecuencia de la luz incidente y de la propia naturaleza del metal.

Según la hipótesis de De Broglie, cada partícula en movimiento lleva asociada una onda, de manera que la dualidad onda-partícula puede enunciarse de la siguiente forma: una partícula de masa m que se mueva a una velocidad v puede, en condiciones experimentales adecuadas, presentarse y comportarse como una onda de longitud de onda, λ. La relación entre estas magnitudes fue establecida por el físico francés Louis de Broglie en 1924.

cuanto mayor sea la cantidad de movimiento (mv) de la partícula menor será la longitud de onda (λ), y mayor la frecuencia (ν) de la onda asociada.

Veamos un ejercicio de aplicación:

Calcular la longitud de onda asociada a un electrón que se mueve a una

velocidad de 1 x 10

_{m s}

_{; y a un coche de 1300 Kg de masa que se}

desplaza a una velocidad de 105 Km · h

_.

Solución:

a) caso del electrón:

p = m · v = (0.91096 x 10

_{·) (1 x·10}

_{)= 0.91 x 10}

_{Kg · m · s}

b) caso del coche:

Puede observarse, a partir de este resultado, la menor cantidad de movimiento del electrón, comparada con la del coche, a pesar de su mayor velocidad, pero cuya masa es muchísimo más pequeña. En consecuencia, la longitud de onda asociada al coche es mucho más pequeña que la correspondiente al electrón.

Consulta los siguientes videos que tratan sobre el experimento de doble rejilla y el efecto fotoeléctrico y haz un resumen explicando, ¿cómo te ayudan a entender el comportamiento dual de la luz?

https://www.youtube.com/watch?v=Y9ScxCemsPM

https://www.youtube.com/watch?v=fUZZgDOrY30

https://www.youtube.com/watch?v=yvod3JGb5zg

3. APLICACIONES

Ondas Radio

El uso más habitual de las ondas de radio con efecto terapéutico se lleva a cabo mediante el uso de corrientes alternas de frecuencia superior a los 100 KHz. En la actualidad, las ondas de radio se emplean sobre todo en el tratamiento denominado onda corta. Aparte de su efecto térmico, la onda corta posee otros efectos como son el aumento de la circulación (hiperemia), aumento leucocitario pasajero y acción analgésica y antiinflamatoria.

Microondas

Las ondas microondas tienen muchas aplicaciones. Una de ellas es la de los hornos. Su funcionamiento se basa en el hecho de que la radiación electromagnética de muy alta frecuencia tiene mucha energía, por lo que hay una transferencia de calor muy grande a los alimentos en poco tiempo.

Las comunicaciones y el radar son otras dos aplicaciones de las microondas.

televisor y cambiamos de canal con nuestro mando a distancia; en el supermercado, nuestros productos se identifican con la lectura de los códigos de barras; vemos y escuchamos los discos compactos... todo, gracias a los infrarrojos. Estas son sólo algunas de las aplicaciones más simples, ya que se utilizan también en sistemas de seguridad, estudios oceánicos, medicina, etc.

Luz visible

Se denomina espectro visible a la región del espectro electromagnético que el ojo humano es capaz de percibir. A la radiación electromagnética en este rango de longitudes de onda se le llama luz visible o simplemente luz. No hay límites exactos en el espectro visible; un típico ojo humano responderá a longitudes de onda desde 400 a 700 nm aunque algunas personas pueden ser capaces de percibir longitudes de onda desde 380 a 780 nm.

Los ojos de muchas especies perciben longitudes de onda diferentes de las del espectro visible del ojo humano. Por ejemplo, muchos insectos, tales como las abejas pueden ver la luz ultravioleta que es útil para encontrar el néctar en las flores. Por esta razón, los éxitos reproductivos de las especies de plantas cuyos ciclos de vida están vinculados con la polinización de los insectos, dependen de que produzcan emisión ultravioleta, más bien que del colorido aparente a los ojos humanos.

Rayos X

Los rayos X se emplean sobre todo en los campos de la investigación científica, la industria y la medicina.

El estudio de los rayos X ha desempeñado un papel primordial en la física teórica, sobre todo en el desarrollo de la mecánica cuántica. Como herramienta de investigación, los rayos X han permitido confirmar experimentalmente las teorías cristalográficas. Utilizando métodos de difracción de rayos X es posible identificar las sustancias cristalinas y determinar su estructura. Existen además otras aplicaciones de los rayos X, entre las que figuran la identificación de gemas falsas o la detección de mercancías de contrabando en las aduanas; también se utilizan en los aeropuertos para detectar objetos peligrosos en los equipajes. Los rayos X ultrablandos se emplean para determinar la autenticidad de obras de arte y para restaurar cuadros.

En la radioterapia se emplean rayos X para tratar determinadas enfermedades, en particular el cáncer, exponiendo los tumores a la radiación.

Anota las aplicaciones de las ondas requeridas en la siguiente tabla.

Onda electromagnética Aplicaciones

Ondas de radio Microondas

Rayos x

BIBLIOGRAFÍA

Pérez Montiel Hector, 2003, Física General, Publicaciones Culturales, México B. Alvarenga y A. Máximo, 1983, Física General, Harla, México

Hewitt, 1993, Física Conceptual, Limusa, México