EC 2111 Clase 7 Circuitos en Corriente Alterna 3 – Prof Manuel Rivas pdf
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(2) . 2. Circuitos monofásicos Circuitos trifásicos. Circuitos en corriente alterna (III). Prof. Manuel Rivas.
(3) . 3. Definición de la potencia entregada a una carga. P. v i. v. Vm sen( t. i. I m sen( t ). P. Vm sen( t. P. VI cos (1 cos 2 t ) VIsen (sen2 t ). ) )I m sen( t ). Circuitos en corriente alterna (III). Prof. Manuel Rivas.
(4) . Definición de la potencia entregada a una carga puramente resistiva. P. VI cos (1 cos 2 t ) VIsen (sen2 t ) 0º PR VI cos (1 cos 2 t ) PR 4. VI cos. VI cos cos 2 t. Circuitos en corriente alterna (III). Prof. Manuel Rivas.
(5) . Potencia en función del tiempo para una carga puramente resistiva. PR PR PR. VI. W. Vm I m 2 I2R 2. PR. 5. V R. Circuitos en corriente alterna (III). Prof. Manuel Rivas.
(6) . Definición de la potencia aparente para una carga. S VI. VA 2. 2. S I Z. 6. V Z. PR. VI. PR. S cos( ). FP. PR S. cos( ) Circuitos en corriente alterna (III). Prof. Manuel Rivas.
(7) . Definición de la potencia entregada a una carga inductiva. P. VI cos (1 cos 2 t ) VIsen (sen2 t ) 90º. PL. 7. VIsen(2 t ). Circuitos en corriente alterna (III). Prof. Manuel Rivas.
(8) . Potencia en función del tiempo para una carga puramente inductiva. Q VIsen( ) VAR Q L VI QL. 2. I XL 2. QL. 8. V XL. Circuitos en corriente alterna (III). Prof. Manuel Rivas.
(9) . Definición de la potencia para una carga puramente capacitiva. P PC. 9. VI cos (1 cos 2 t ) VIsen (sen2 t ) 90º VIsen(2 t ). Circuitos en corriente alterna (III). Prof. Manuel Rivas.
(10) . Potencia en función del tiempo para una carga puramente capacitiva. Q VIsen( ) VAR Q C VI QC. I2XC 2. QC. 10. V XC. Circuitos en corriente alterna (III). Prof. Manuel Rivas.
(11) . Triangulo de potencia para cargas puramente inductivas. S P QL QC 11. P Q S. P. jQ L. S. P. jQ C. P 0º Q L 90º QC. 90º. Circuitos en corriente alterna (III). Prof. Manuel Rivas.
(12) . 12. La potencia reactiva neta es la diferencia entre la proporcionada por los elementos inductivos y capacitivos. Circuitos en corriente alterna (III). Prof. Manuel Rivas.
(13) . 13. Diagrama de impedancias de un circuito RLC en serie. Circuitos en corriente alterna (III). Prof. Manuel Rivas.
(14) . Triangulo de potencia resultante al multiplicar por I2 cada impedancia de un circuito RLC en serie. S2. P2 Q2 *. S. 14. Circuitos en corriente alterna (III). VI. Prof. Manuel Rivas.
(15) . Para el circuito RL mostrado determine el valor de todas las potencias y dibuje el triangulo correspondiente. ZT. 3. j4. ZT. 5. 53.13º. V. 10V 0º 5 53.13º. I. ZT I 15. 2A. 53.13º Circuitos en corriente alterna (III). Prof. Manuel Rivas.
(16) El triangulo de potencia. PR. I2R. QL. I2X L. (2A) 2 (5 ) 12W (2A) 2 (4 ) 16VAR. S. P. jQ L. 12W. S. 20VA 53.13º. j16VAR. *. S S 16. VI. (10V 0º )(2A. 53.13º ). 20VA 53.13º Circuitos en corriente alterna (III). FP. PR S. 0.6 Prof. Manuel Rivas.
(17) . ZT. Encuentre el número total de vatios, voltiosamperios reactivos, voltios-amperios y el factor de potencia del circuito mostrado. Dibuje el triangulo de potencia.. 6. j8. I. E ZT. 17. 100 0º 10A 53.13º 10 53.13º. Circuitos en corriente alterna (III). Prof. Manuel Rivas.
(18) Triangulo de potencia. VR. I ZR. 60V 53.13º. VC. I ZC. 150V. 36.87º. V L I Z L 70V 143.13º PT EI cos 600W. 18. QT. EIsen. 800VAR. ST. EI 1000VA. FP. Circuitos en corriente alterna (III). PT ST. 600 W 1000 VA. 0.6. Prof. Manuel Rivas.
(19) Triangulo de potencia. PT. 600W. QT. VR2 600W R QC QL. QT. I 2 (X C X L ) 800VAR ST. QT. VC2 XC. PT. 19. I2R. VL2 XL. 2. I ZT. 1000VA. 2. 800VAR. ST. Circuitos en corriente alterna (III). V ZT. 1000VA. Prof. Manuel Rivas.
(20) . 20. Generador trifásico y sus voltajes inducidos. e AN. E m AN sen( t ). e BN. E m BN sen( t 120º ). e CN. E m CN sen( t 240º ) Circuitos en corriente alterna (III). Prof. Manuel Rivas.
(21) . 21. Fases de los voltajes de un generador trifásico. Circuitos en corriente alterna (III). Prof. Manuel Rivas.
(22) . 22. Diagrama fasorial para los voltajes de un generador trifásico. E AN. 0.707E m AN. E BN. 0.707E m BN. E CN. 0.707E m CN. E AN. E AN 0º. E BN. E BN 120º. E CN. E CN 240º E CN. 120º. Circuitos en corriente alterna (III). Prof. Manuel Rivas.
(23) . La suma vectorial de los voltajes de un generador trifásico es cero. E AN E BN E CN. 23. 0. Circuitos en corriente alterna (III). Prof. Manuel Rivas.
(24) . Generador conectado en Y. Cada fase actúa como si fuese un generador monofásico (fuente de voltaje alterno) independiente. IL. 24. I. g. Circuitos en corriente alterna (III). Prof. Manuel Rivas.
(25) . Voltajes de línea y de fase de un generador trifásico conectado en Y. Aplicando la Ley de Kirchhoff de Voltaje se tiene:. E AB E AN E BN E AB. 25. 0. E AN E BN. Circuitos en corriente alterna (III). Prof. Manuel Rivas.
(26) . Determinación del voltaje de línea para un generador trifásico. x x E AB. 26. E AN cos(30 º ) 3 E AN 2 2x 3E AN. Circuitos en corriente alterna (III). Prof. Manuel Rivas.
(27) . 27. La magnitud del voltaje de línea de un generador trifásico conectado en Y es 3 multiplicado por el voltaje de fase 30º. E AB. E AB 30º. 3E AN 30º. E CA. E CA 150º. 3E CN 150º. E BC. E BC 270º. 3E BN 270º. EL. 3E Circuitos en corriente alterna (III). Prof. Manuel Rivas.
(28) . 28. Diagrama fasorial de los voltajes de línea y de fase de un generador trifásico. Circuitos en corriente alterna (III). Prof. Manuel Rivas.
(29) . Si utilizamos la notación senoidal, se tiene que:. e AB. 3E ABsen( t 30º ). e CA. 3E CA sen( t 150º ). e BC. 3E BCsen( t 270º ). E AB E BC E CA. 29. 0. Circuitos en corriente alterna (III). Prof. Manuel Rivas.
(30) . 30. Diagrama fasorial para la secuencia de fase tomando como referencia EAB. E AB. E AB 0º. E CA. E CA. 120º. E BC. E BC. 120º. Circuitos en corriente alterna (III). Prof. Manuel Rivas.
(31) . 31. Diagrama fasorial para la secuencia de fase tomando como referencia EAN. E AN. E AN 0º. E CN. E CN. 120º. E BN. E BN. 120º. Circuitos en corriente alterna (III). Prof. Manuel Rivas.
(32) . 32. Generador conectado en Y con una carga balanceada conectada en Y. Circuitos en corriente alterna (III). Prof. Manuel Rivas.
(33) . Las ecuaciones del sistema de 4 hilos conectado en Y-Y son:. Z1 I. Z2 g. V EL 33. IL. Z3 I. L. E 3V Circuitos en corriente alterna (III). Prof. Manuel Rivas.
(34) . 34. La secuencia de fase del generador conectado en Y mostrado es ABC. Determine los ángulos de fase θ2 y θ3. Calcule la magnitud de los voltajes de línea. Determine las corrientes de línea. Compruebe que debido a que la carga está balanceada, IN=0. Circuitos en corriente alterna (III). Prof. Manuel Rivas.
(35) . 35. Generador conectado en Y. Circuitos en corriente alterna (III). Prof. Manuel Rivas.
(36) Para una secuencia ABC se tiene que: 2. 120º. 3. 120º. EL. 3E. E AB. E AC. VL I ab. E BC. 208V. 208V. E. V ab. V ab. 120V 0º 5 53.13º. Zab 36. 1.73 120V. E AB. V ca. E CA. 24A. Circuitos en corriente alterna (III). V bc. E BC. 53.13º Prof. Manuel Rivas.
(37) Para una secuencia ABC se tiene que:. I bc. V bc Z bc. I ac. V ac Zac. IL. 37. I. 120V 120º 5 53.13º. 24A. 120V 120º 5 53.13º. 24A 66.87º. 173.13º. L. Circuitos en corriente alterna (III). Prof. Manuel Rivas.
(38) Para una secuencia ABC se tiene que:. 38. I Aa. I ab. 24A. 53.13º. I Bb. I bc. 24A. 173.13º. I Cc. I ca. 24A. 66.87º. IN. I Aa I Bb. I Cc. Circuitos en corriente alterna (III). Prof. Manuel Rivas.
(39) Para una secuencia ABC se tiene que:. I Aa. 24A. 53.13º. 14.40A j19.20A. I Bb. 24A. 173.13º. 23.83A. j2.87A. I Cc. 24A. 66.87º. 9.43A. j22.07A. I Aa I Bb. 39. I Cc. 0. Circuitos en corriente alterna (III). 0A. j0A. Prof. Manuel Rivas.
(40) . 40. Generador conectado en Y con una carga conectada en Δ (revisar original). Circuitos en corriente alterna (III). Prof. Manuel Rivas.
(41) . Las ecuaciones del sistema conectado en Y-Δ con carga balanceada son las siguientes:. Z1. Z2. V. EL. IL. 41. Z3. 3I. Circuitos en corriente alterna (III). Prof. Manuel Rivas.
(42) . 42. Para el circuito trifásico mostrado, determine los ángulos de fase θ2 y θ3. Defina la corriente de cada una de las fases de la carga. Calcule la magnitud de las corrientes de línea.. Circuitos en corriente alterna (III). Prof. Manuel Rivas.
(43) Para una secuencia ABC se tiene que: 2. V I ab. 120º EL. V ab. V ab. 150V 0º 10 53.13º. Zab I bc. V bc Z bc. 43. 120º. 3. E AB. V ca. 150V 120º 10 53.13º. E CA. 15A. 15A. Circuitos en corriente alterna (III). V bc. E BC. 53.13º. 173.13º Prof. Manuel Rivas.
(44) Continuando con la solución:. I ca. V ca Zca. IL IL. 44. 3I 25.95A. 150V 120º 10 53.13º IL. 15A 66.87º. 3 15A I Ac. I Bb. I Cc. Circuitos en corriente alterna (III). 25.95A. Prof. Manuel Rivas.
(45) . Generador trifásico conectado en Δ. EL 45. E. E AB. E AN. e AN. 3E ANsen( t ). E BC. E BN. e BN. 3E BN sen( t 120º ). E CA. E CN. e CN. 3E CN sen( t 120º ). Circuitos en corriente alterna (III). Prof. Manuel Rivas.
(46) . 46. Determinación de la corriente de línea a partir de las corrientes de fase de un generador trifásico conectado en Δ. I BA. I Aa I AC. I Aa. I BA. I AC. I Aa. I BA. I CA Circuitos en corriente alterna (III). Prof. Manuel Rivas.
(47) . 47. Diagrama fasorial de un generador trifásico conectado en Δ. I Aa. 3I BA. 30º. I Bb. 3I CA. 150º. I Cc. 3I AC 90º. IL. 3I. g. Circuitos en corriente alterna (III). Prof. Manuel Rivas.
(48) . 48. Determinación de la secuencia de fase de una generador trifásico conectado en Δ. E AB. E AB 0º. E BC. E BC. E CA. E CA 120º. 120º. Circuitos en corriente alterna (III). Prof. Manuel Rivas.
(49) . 49. Para el sistema Δ-Δ mostrado, encuentre los ángulos de fase θ2 y θ3 para la secuencia de fase especificada. Encuentre las corrientes en cada fase de la carga. Encuentre la magnitud de las corrientes de línea.. Circuitos en corriente alterna (III). Prof. Manuel Rivas.
(50) Para una secuencia ACB se tiene que: 2. V I ab. 120º EL. I ab 50. V ab. V ab Zab. 120º. 3. 5. E AB. V ca. E CA. 120V 0º 0º 5 90º 5 j5. 120V 0º 3.54 45º. V bc. E BC. 120V 0º 25 90º 7.07 45º. 33.9A 45º. Circuitos en corriente alterna (III). Prof. Manuel Rivas.
(51) Continuando con la solución:. I bc I ca IL IL. 51. V bc. 120V 120º 3.54 45º. 33.9A 165º. Z bc 120V 120º 33.9A 3.54 45º 3I IL 3 34A 58.82A. I Ac. I Bb. I Cc. Circuitos en corriente alterna (III). 75º. 58.82A. Prof. Manuel Rivas.
(52) . 52. Carga balanceada conectada en Y. Circuitos en corriente alterna (III). Prof. Manuel Rivas.
(53) . La potencia promedio proporcionada a cada fase en vatios (W), se define como:. P PT PT PT 53. V I cos 3P. V. EL 3 I L cos 3 3E L I L cos. VR2 R. I2R EL 3. I. IL. 2 L. 3I R. Circuitos en corriente alterna (III). Prof. Manuel Rivas.
(54) . La potencia reactiva proporcionada a cada fase en VAR, se define como:. Q. 54. V X. 2. V I sen. IX. QT. 3Q. EL 3. QT. EL 3 I L sen 3. QT. 3E L I L sen. V. 2 X. I. IL. 3I 2L X. Circuitos en corriente alterna (III). Prof. Manuel Rivas.
(55) . La potencia aparente proporcionada a cada fase en VA, se define como:. S. VI. ST. 3S. ST FP. 55. 3E L I L PT ST. cos. Circuitos en corriente alterna (III). Prof. Manuel Rivas.
(56) . 56. Para la carga conectada en Δ-Y mostrada encuentre la potencia promedio en cada fase y la carga total. Determine la potencia reactiva para cada fase. Encuentre la potencia reactiva para cada fase y la potencia reactiva total. Encuentre la potencia aparente para cada fase y la potencia aparente total. Encuentre el factor de potencia de. Circuitos en corriente alterna (III). Prof. Manuel Rivas.
(57) . 57. Carga conectada en Δ-Y. Circuitos en corriente alterna (III). Prof. Manuel Rivas.
(58) Solución. P P. 2. IR 2 R. 100V 20A cos 53.13º 2. 20A. P. 60V 3. PT. 3P. 3600W. 3V I cos. 3. 1200W. 1200W. 2. V R. PT 58. V I cos. 1200W. 3 173.2V 20A 0.6 Circuitos en corriente alterna (III). 3600W Prof. Manuel Rivas.
(59) Continuando con la solución. Q. 2. 100V 20A sen 53.13º 2. Q. IX. Q. VX2 X. 80V 4. QT. 3Q. 3 1600VAR. QT 59. V I sen. 20A. 3E L I Lsen. 4. 1600VAR. 1600VAR. 2. 1600VAR 4800VAR. 3 173.2V 20A 0.8 Circuitos en corriente alterna (III). 4800VAR Prof. Manuel Rivas.
(60) Continuando con la solución. S. VI. ST. 3S. ST FP cos. 60. 100V 20A 3 200VA. 3E L I L PT ST. 200VA. 6000VA. 3 173.2V 20A. 3600W 6000VA. 6000VA. 0.6 atraso. 0.6. Circuitos en corriente alterna (III). Prof. Manuel Rivas.
(61) . 61. Carga balanceada conectada en Δ. Circuitos en corriente alterna (III). Prof. Manuel Rivas.
(62) . . 62. La potencia promedio es:. P. V I cos. PT. 3P. 2. IR. 2 R. V R. La potencia reactiva es:. Q. V I sen. QT. 3Q. 2. IX. 2 X. V X. Circuitos en corriente alterna (III). Prof. Manuel Rivas.
(63) . La potencia aparente es:. S. VI. ST. 3S. ST . El Factor de Potencia es:. FP. 63. 3E L I L PT ST. cos. Circuitos en corriente alterna (III). Prof. Manuel Rivas.
(64) . 64. Para la carga conectada en mostrada encuentre la potencia promedio, la potencia reactiva y la potencia aparente totales. Encuentre el factor de potencia de la carga. Circuitos en corriente alterna (III). Prof. Manuel Rivas.
(65) Para la sección en Δ se tiene que:. Z. 6. j8. I. EL Z. 200V 10. PT. 65. 2. 3I R 2. QT. 3I X. ST. 3V I. 10. 53.13º. 20A. 3 20A 3 20A. 2 2. 6. 7200W. 8. 9600VAR. 3 200V 20A Circuitos en corriente alterna (III). 12000VA Prof. Manuel Rivas.
(66) Para la sección en Y se tiene que:. ZY I PTY. 66. 4. j3. EL 3 ZY 2. 3I R 2. Q TY. 3I X. STY. 3V I. 5 200V 5. 36.87º 3. 3 23.12A 3 23.12A. 23.12A 2 2. 4. 6414.4 W. 3. 4810.8VAR. 3 200V 20A Circuitos en corriente alterna (III). 8045.7 VA Prof. Manuel Rivas.
(67) Para la carga total se tiene:. PT. PT. QT. QT. ST FP. 67. PTY 2 T. P PT ST. 13614.4W. Q TY Q. 2 T. 4789.2VAR 14432VA. 0.943 adelanto. Circuitos en corriente alterna (III). Prof. Manuel Rivas.
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