TEMA N°2 NOCIONES BÁSICAS DE PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA

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TEMA N°2

NOCIONES BÁSICAS DE PROBABILIDAD Y

ESTADÍSTICA

Ing. Caribay Godoy Rangel

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ESTADÍSTI 2.1 DESCRIPTI CA

VA

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INTRODUCCIÓN

 La Estadística es una ciencia que facilita la solución de problemas en los cuales necesitamos conocer características sobre el comportamiento de algún suceso o evento.

 Nos permite inferir el comportamiento de sucesos iguales o similares sin necesidad de que estos ocurran.

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 Esto nos da la posibilidad de tomar decisiones acertadas y a tiempo, así como realizar proyecciones del comportamiento del suceso.

 Sólo se realizan los cálculos y el análisis con los datos obtenidos de una muestra de la población y no con toda la población.

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Actualmente el INEGI es el encargado de concentrar y publicar la información estadística del estado y del país.

http://www.inegi.org.mx/

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ESTADÍSTICA

 ES EL ARTE Y LA CIENCIA DE REUNIR, ANALIZAR, PRESENTAR

E INTERPRETAR DATOS.

 Método inductivo de toma de decisiones frente

a la incertidumbre.

 Estadística:

Es la ciencia que se encarga de recolectar, organizar, resumir y analizar datos para después obtener conclusiones. Se divide en Estadística Descriptiva y Estadística Inferencial.

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 Estadística inferencial. Se encarga de analizar la información presentada por la estadística

descriptiva mediante técnicas que nos ayuden a conocer, con determinado grado de confianza, a la población. Lo que nos permite tomar decisiones.

Uno de los mayores aportes de la estadística es que los datos de una muestra pueden emplearse para elaborar estimaciones y probar hipótesis acerca de las características de una población. A este proceso se le denomina inferencia estadística.

 La mayor parte de la información estadística que aparece en los diarios, revistas, informes de compañías y demás publicaciones consiste es datos resumidos y presentados en forma

comprensible para el lector. Estos resúmenes de datos, que pueden ser tabulares, gráficos o

numéricos se llaman estadísticas descriptivas.

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RAMAS DE LA ESTADÍSTICA

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CONJUNTO DE DATOS Datos

(son los hechos y los números que se reúnen, analizan y resumen para su presentación e

interpretación.

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PARA COMPRENDER LA NATURALEZA DE LA INFERENCIA ESTADÍSTICA ES NECESARIO

ENTENDER LAS NOCIONES DE:

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Cualitativas:

Describen cualidades o

atributos.

Ej: color de autos, sexo de las personas, etc.

Cuantitativas:

Se presentan a través de un valor

numérico, en una recopilación de datos se obtienen mediante un conteo

o medición de la característica en

estudio

Para poder aplicar los métodos estadísticos, es necesario

representar los datos obtenidos de manera general por medio del uso de variables.

Variable: Característica o propiedad de los individuos que se desea estudiar y se puede medir o calificar; cambia o varía con el tiempo en un individuo dado, o cambia o varía de elemento a elemento.

Ej. Edad, peso, sexo, estado civil, número de hijos, etc.

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REPRESENTACION DE DATOS

 DATOS CUALITATIVOS

 DATOS CUANTITATIVOS

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DISTRIBUCIÓN DE FRECUENICAS

Distribución de frecuencias: es un resumen tabular de un conjunto de datos que muestran el número (frecuencia) de artículos en cada una de varias clases que no se traslapan

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UTILICEMOS EL SIGUIENTE EJEMPLO PARA DEMOSTRAR LA CONSTRUCCIÓN E INTERPRETACIÓN DE UNA

DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS PARA DATOS CUALITATIVOS

A fin de formar una distribución de frecuencias para estos datos

contamos la cantidad de veces que aparece cada bebida en la tabla anterior.

Distribución de frecuencias

Marcas Frecuenci a

Coca cola

6 1°

Pepsi

cola 5 2°

Sprite 4

Fanta 3

Boing 2

Total 20 Datos de una

muestra de 20

compras de refrescos Pepsi cola Pepsi cola Sprite Coca cola Coca cola Sprite

fanta Pepsi cola Pepsi cola Coca cola Fanta Sprite

Boing Fanta

Sprite Coca cola Boing Pepsi cola Coca cola Coca cola

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DEFINICION ES

Frecuencia de clase: Muestra el número (cantidad de veces) de elementos correspondientes a cada una de varias clases que no se traslapan

Frecuencia relativa: El cociente de una frecuencia de clase con respecto al número de observaciones en todas las clases

Frecuencia porcentual: Es la frecuencia relativa multiplicada por 100

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Marcas Frecuencia

(fi) Frecuencia relativa

(Fr)

Frecuencia porcentual

(F %)

Coca cola 6 0.30 30 %

Pepsi cola 5 0.25 25 %

Sprite 4 0.20 20 %

Fanta 3 0.15 15 %

Boing 2 0.10 10 %

Total Σ 20 1.0 100 %

Tabla de frecuencias

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REPRESENTACIÓN DE DATOS EN GRÁFICOS

• Dependiendo del tipo de datos que vayamos a representar, elegimos el gráfico que consideremos pueda mostrar mejor la información.

• DATOS CUALITATIVOS:

 Gráfico de barras.

 Gráfico de pastel o sectores.

• DATOS CUANTITATIVOS:

 Histograma.

 Polígono de frecuencia.

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GRÁFICA DE BARRAS PARA DATOS CUALITATIVOS

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DIAGRAMA DE PASTEL

Marcas Frecuenci a relativa

(Fr)

Fr X 360°

Coca

cola 0.30

Pepsi

cola 0.25

Sprite 0.20 Fanta 0.15 Boing 0.10 Total Σ 1.0

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DATOS CUANTITATIVOS

TABLA DE DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIA

• Obtener una tabla de distribución de frecuencias para las siguientes calificaciones de unos estudiantes de matemáticas: (tomados de la vida real)

67 68 62 98 69

78 96 74 85 79

80 62 89 84 75

93 83 88 93 64

97 56 87 83 61

94 92 76 77 58

25 98 32 43 73

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(22)

Intervalos 25 – 37 38 – 50 51 – 63 64 – 76 77 – 89 90 - 102

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CLASES CONTEO FRECUENCIA

23 – 35 || 2

36 – 48 | 1

49 – 61 ||| 3

62 – 74 ||||| ||| 8

75 – 87 ||||| ||||| | 11

88 - 100 ||||| ||||| 10

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DATOS CUALITATIVOS

TABLA DE DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIA

• Obtener una tabla de distribución de frecuencias para los siguientes datos, donde se determinó la vida útil de 25 bombas de gasolina, especificando la cantidad de años que duran y redondeando al decimo más cercano.

2 3 0.3 3.3 1.3

0.2 6 5.5 6.5 0.2

1.5 4 5.9 1.8 4.7

4.5 0.3 1.5 0.5 2.5

1 6 5.6 6 0.4

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CLASE Fi

0.2-1.2 7

1.3-2.3 5

2.4-3.4 3

3.4-4.5 2

4.6-5.6 3

5.7-6.7 5

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CLASE Fi Fr F%

0.2-1.2 7 7/25=0.28 28

1.3-2.3 5 0.20 20

2.4-3.4 3 0.12 12

3.4-4.5 2 0.08 8

4.6-5.6 3 0.12 12

5.7-6.7 5 0.20 20

Total 25 1 100

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CLASE CLASE límites

reales

Fi Fr F%

0.2-1.2 0.15-1.25 7 7/25=0.28 28

1.3-2.3 1.25-2.35 5 0.20 20

2.4-3.4 2.35-3.45 3 0.12 12

3.4-4.5 3.45-4.55 2 0.08 8

4.6-5.6 4.55-5.65 3 0.12 12

5.7-6.7 5.65-6.75 5 0.20 20

Total 25 1 100

HISTOGRAMA

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CLASE límites

reales

Fi

0.15-1.25 7

1.25-2.35 5

2.35-3.45 3

3.45-4.55 2

4.55-5.65 3

5.65-6.75 5

25

(30)

CLASE límites

reales

MARCA DE CLASE

xi

Fi

0.15-

1.25 0.78 7

1.25-

2.35 1.8 5

2.35-

3.45 2.9 3

3.45-

4.55 4 2

4.55-

5.65 5.1 3

5.65-

6.75 6.2 5

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TEMA N°2 NOCIONES BÁSICAS DE PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA

TEMA N°2

NOCIONES BÁSICAS DE PROBABILIDAD Y

ESTADÍSTICA

ESTADÍSTI 2.1 DESCRIPTI CA

VA

INTRODUCCIÓN

Actualmente el INEGI es el encargado de concentrar y publicar la información estadística del estado y del país.

http://www.inegi.org.mx/

ESTADÍSTICA

 ES EL ARTE Y LA CIENCIA DE REUNIR, ANALIZAR, PRESENTAR

E INTERPRETAR DATOS.

 Método inductivo de toma de decisiones frente

a la incertidumbre.

RAMAS DE LA ESTADÍSTICA

PARA COMPRENDER LA NATURALEZA DE LA INFERENCIA ESTADÍSTICA ES NECESARIO

ENTENDER LAS NOCIONES DE:

REPRESENTACION DE DATOS

DISTRIBUCIÓN DE FRECUENICAS

Distribución de frecuencias: es un resumen tabular de un conjunto de datos que muestran el número (frecuencia) de artículos en cada una de varias clases que no se traslapan

DEFINICION ES

Tabla de frecuencias

REPRESENTACIÓN DE DATOS EN GRÁFICOS

GRÁFICA DE BARRAS PARA DATOS CUALITATIVOS

DIAGRAMA DE PASTEL

DATOS CUANTITATIVOS

TABLA DE DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIA

DATOS CUALITATIVOS

TABLA DE DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIA

HISTOGRAMA

POLÍGONO DE FRECUENCIAS