COLEGIO 24 DE MAYO
Creatividad, responsabilidad y espíritu científico son vida del colegio
AÑO ACADÉMICO 2017 – 2018
PLAN CURRICULAR ANUAL
1. DATOS INFORMATIVOS
Área:
MatemáticaAsignatura:
MatemáticaDocente(s):
Luis Castillo.
Grado/curso:
Primero de Bachillerato Técnico “A”, “B”, “C”
Nivel Educativo:
Bachillerato Técnico FIP: Contabilidad
2. TIEMPO
Carga horaria semanal
No. Semanas de trabajo
Evaluación del aprendizaje e imprevistos
Total de semanas clases
Total de periodos
5
40
4
36
180
3. OBJETIVOSGENERALES
Objetivos del área
Objetivos del grado/curso
Al término del bachillerato, como resultado de los aprendizajes realizados en esta área, los estudiantes serán capaces de1:
O.M.5.1. Proponer soluciones creativas a situaciones concretas de la realidad nacional y mundial mediante la aplicación de las operaciones básicas de los diferentes conjuntos numéricos, y el uso de modelos funcionales, algoritmos apropiados, estrategias y métodos formales y no formales de razonamiento matemático, que lleven a juzgar con responsabilidad la validez de procedimientos y los resultados en un contexto.
O.M.5.2. Producir, comunicar y generalizar información, de manera escrita, verbal, simbólica, gráfica y/o tecnológica, mediante la aplicación de conocimientos matemáticos y el manejo organizado, responsable y honesto de las fuentes de datos, para así comprender otras disciplinas, entender las necesidades y potencialidades de nuestro país, y tomar decisiones con responsabilidad social.
O.M.5.3. Desarrollar estrategias individuales y grupales que permitan un cálculo mental y escrito, exacto o estimado; y la capacidad de interpretación y solución de situaciones problémicas del medio.
O.M.5.4. Valorar el empleo de las TIC para realizar cálculos y resolver, de manera razonada y crítica, problemas de la realidad nacional, argumentando la pertinencia de los métodos utilizados y juzgando la validez de los resultados.
O.M.5.5. Valorar, sobre la base de un pensamiento crítico, creativo, reflexivo y lógico, la vinculación de los conocimientos matemáticos con los de otras disciplinas científicas y los saberes ancestrales, para así plantear soluciones a problemas de la realidad y contribuir al desarrollo del entorno social, natural y cultural. O.M.5.6. Desarrollar la curiosidad y la creatividad a través del uso de herramientas matemáticas al momento de enfrentar y solucionar problemas de la realidad nacional, demostrando actitudes de orden, perseverancia y capacidades de investigación.
1. Comprender que el conjunto solución de ecuaciones lineales y cuadráticas es un subconjunto de los números reales.
2. Reconocer cuándo un problema puede ser modelado, utilizando una función lineal o cuadrática. 3. Comprender el concepto de “función” mediante la utilización de tablas, gráficas, una ley de asignación y relaciones matemáticas (por ejemplo, ecuaciones algebraicas) para representar funciones reales.
4. Determinar el comportamiento local y global de la función (de una variable) lineal o cuadrática, o de una función definida a trozos o por casos, mediante funciones de los tipos mencionados, a través del análisis de su dominio, recorrido, monotonía, simetrías, e intersecciones con los ejes y sus ceros.
5. Utilizar TIC (Tecnologías de la Información y la Comunicación):
✓ para graficar funciones lineales y cuadráticas;
✓ para manipular el dominio y el rango para producir gráficas;
✓ para analizar las características geométricas de la función lineal (pendiente e intersecciones);
✓ para analizar las características geométricas de la función cuadrática (intersecciones, monotonía,
concavidad y vértice).
6. Comprender y utilizar el concepto de dirección de la recta, rectas paralelas y perpendiculares 7. Identificar situaciones que pueden ser estudiadas mediante espacios de probabilidad finitos.
8. Recolectar, utilizar, representar e interpretar colecciones de datos mediante herramientas de la estadística descriptiva.
4. EJES TRANSVERSALES:
Interculturalidad.
Formación de una Ciudadanía Democrática. Protección del Medio Ambiente,
El Cuidado de la Salud y los Hábitos de Recreación de los Estudiantes, La Educación Sexual en los Jóvenes.
5.
DESARROLLO DE UNIDADES DE PLANIFICACIÓN*
N.º Título de la
unidad de planificación
Objetivos específicos de la unidad de planificación
Contenidos** Orientaciones metodológicas Evaluación*** Duración en
semanas 1. NUMEROS
REALES
Producir, comunicar y generalizar información de manera escrita, verbal, simbólica, gráfica y tecnológica mediante la aplicación de conocimientos matemáticos y el manejo organizado responsable y honesto de las fuentes de datos para comprender otras disciplinas, entender las necesidades y potencialidades de nuestro país y tomar decisiones con responsabilidad social. Valorar el empleo de las Tic para realizar cálculos y resolver de manera razonada y crítica problemas de la realidad nacional, argumentado la pertinencia de los métodos utilizados y juzgando la validez de los resultados
M.5.1.1. Aplicar las propiedades algebraicas de los números reales en la resolución de productos notables y en la factorización de expresiones algebraicas.
M.5.1.2. Deducir propiedades algebraicas de la potenciación de números reales con exponentes enteros en la simplificación de expresiones numéricas y algebraicas.
M.5.1.4. Aplicar las propiedades algebraicas de los números reales para resolver fórmulas (Física, Química, Biología), y ecuaciones que se deriven de dichas fórmulas.
Método de Solución de Problemas:
-Enunciado del problema. Formulación de alternativas de solución.
Solución del problema. Verificación de soluciones.
Método heurístico:
Leer el enunciado del problema. Buscar caminos de solución de acuerdo a las interrogantes planteadas. Establecer semejanzas y diferencias entre los procesos y resultados. Seleccionar procesos y resultados correctos.
Resolver problemas similares Exploración de conocimientos Presentación de problemas con situaciones reales
Identificación de datos e incógnitas Método de Solución de Problemas: Enunciado del problema. Formulación de alternativas de solución.
Solución del problema. Verificación de soluciones Abstracción.
Generalización. Comprobación. Aplicación.
CE.M.5.1. Emplea conceptos básicos de las propiedades algebraicas de los números reales para optimizar procesos,
realizar simplificaciones y resolver ejercicios de ecuaciones e inecuaciones, aplicados en contextos reales e hipotéticos.
I.M.5.1.1. Aplica las propiedades algebraicas de los números reales en productos notables, factorización, potenciación y radicación. (I.3.) 12 semanas 2. SISTEMAS DE ECUACIONES E INECUACIONES
Producir, comunicar y generalizar información de manera escrita y tecnológica mediante la aplicación de conocimientos matemáticos y el manejo organizado, responsable y honesto de las fuentes de datos para comprender otras disciplinas, entender las necesidades y potencialidades de nuestro país y tomar desiciones con responsabilidad social
desarrollar la curiosidad y la creatividad en el uso de herramientas matemáticas al momento de enfrentar y solucionar problemas de la realidad nacional demostrando actitudes de orden perseverancia y capacidades de investigación
M.5.1.5. Identificar la intersección gráfica de dos rectas como solución de un sistema de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas. M.5.1.6. Resolver analíticamente sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas utilizando diferentes métodos (igualación, sustitución, eliminación).
M.5.1.7. Aplicar las propiedades de orden de los números reales para realizar operaciones con intervalos (unión, intersección, diferencia y complemento), de manera gráfica (en la recta numérica) y de manera analítica.
M.5.1.8. Aplicar las propiedades de orden de los números reales para resolver ecuaciones e
Método de SolucióndeProblemas: Enunciado del problema. Formulación de alternativasde solución.
Solución del problema. Verificación de soluciones Exploración de conocimientos Presentación de problemas consituaciones reales
Identificación de datos e incógnitas Métodode Solución deProblemas: Enunciado del problema. Formulación de alternativas desolución.
Solucióndelproblema.
CE.M.5.1. Emplea conceptos básicos de las propiedades algebraicas de los números reales para optimizar procesos,
realizar simplificaciones y resolver ejercicios de ecuaciones e inecuaciones, aplicados en contextos reales e hipotéticos.
inecuaciones de primer grado con una incógnita y con valor absoluto.
Verificaciónde soluciones Abstracción.
Generalización. Comprobación.
I.M.5.1.2. Halla la solución de una ecuación de primer grado, con
valor absoluto, con una o dos variables; resuelve
analíticamente
una inecuación; expresa su respuesta en intervalos y la gráfica
en la recta numérica; despeja una variable de una fórmula para
aplicarla en diferentes contextos. (I.2.) 3. FUNCIONES
REALES
Valorar sobre la base de un pensamiento crítico, creativo, reflexivo y lógico la vinculación de los conocimientos matemáticos con los de otras disciplinas científicas y los saberes ancestrales para plantear soluciones a problemas de la realidad y contribuir al desarrollo del entorno social, natural y cultural.
Desarrollar la curiosidad y la creatividad en el uso de herramientas matemáticas al momento de enfrentar y solucionar problemas de la realidad nacional demostrando actitudes de orden, perseverancia y capacidades de investigación.
M.5.1.20.Graficar y analizar el dominio, el recorrido, la monotonía, ceros, extremos y paridad de las diferentes funciones reales (función afín a trozos, función potencia entera negativa con n= -1, -2, función raíz cuadrada, función valor absoluto de la función afín) utilizando TIC. M.5.1. 22.Resolver (con o sin el uso de la tecnología) problemas o situaciones reales o hipotéticas con el empleo de la modelización con funciones reales (función afín a trozos, función potencia entera negativa con n= -1, -2, función raíz cuadrada, función valor absoluto de la función afín), identificando las variables significativas presentes y las relaciones entre ellas; juzgar la pertinencia y validez de los resultados obtenidos.
M.5.1.23. Reconocer funciones inyectivas, sobreyectivas y biyectivas para calcular la función inversa (de funciones biyectivas) comprobando con la composición de funciones.
M.5.1.25. Realizar las operaciones de adición y producto entre funciones reales, y el producto de números reales por funciones reales aplicando propiedades de los números reales.
M.5.1.40. Aplicar las operaciones entre polinomios de grados ≤4, esquema de Hörner, teorema del residuo y sus respectivas propiedades para factorizar polinomios de grados ≤4 y reescribir los polinomios.
Método de SolucióndeProblemas: Enunciado del problema. Formulación de alternativasde solución.
Solución del problema. Verificación de soluciones
Método heurístico:
Leer el enunciado delproblema. Buscar caminos de solución de acuerdo a las interrogantes planteadas. Establecer semejanzas y diferencias entre los procesos y resultados. Seleccionar procesos y resultados correctos.
Resolver problemas similares. Exploración de conocimientos Presentación de problemas con situaciones reales
Identificación de datos e incógnitas Método de Solución de Problemas: Enunciado del problema. Formulación de alternativas de solución.
Solución del problema. Verificación de soluciones
CE.M.5.3. Opera y emplea funciones reales, lineales, cuadráticas, polinomiales, exponenciales, logarítmicas y trigonométricas para plantear situaciones hipotéticas y cotidianas que puedan resolverse mediante modelos matemáticos; comenta la validez y limitaciones de los procedimientos empleados y verifica sus resultados mediante el uso de las TIC.
M.5.3.1. Grafica funciones reales y analiza su dominio, recorrido, monotonía, ceros, extremos, paridad; identifica las funciones afines, potencia, raíz cuadrada,
valor absoluto; realiza operaciones con funciones aplicando las propiedades de los números reales en problemas reales e hipotéticos. (I.4.)
M.5.3.3. Reconoce funciones polinomiales de grado n, opera con funciones polinomiales de grado ≤4 y racionales de grado
≤3; plantea modelos
M.5.1.44. Determinar el dominio, rango, ceros, paridad, monotonía, extremos y asíntotas de funciones racionales con cocientes de polinomios de grado ≤3 con apoyo de las TIC.
M.5.1.45. Realizar operaciones de suma y multiplicación entre funciones racionales y de multiplicación de números reales por funciones racionales en ejercicios algebraicos para simplificar las funciones.
M.5.1.46. Resolver aplicaciones, problemas o situaciones que pueden ser modelizados con funciones racionales identificando las variables significativas presentes y las relaciones entre ellas y juzgar lavalidez y pertinencia de los resultados obtenidos con apoyo de las TIC.
matemáticos para resolver problemas aplicados a la informática; emplea el teorema de Horner y el teorema del residuo para factorizar polinomios; con la ayuda de las TIC, escribe las ecuaciones de las asíntotas, y discute la validez de sus resultados.
(I.3., I.4.)
4. FUNCIÓN CUADRÁTICA
Resolver ecuaciones cuadráticas por factorización
Identificar a una parábola como la representación gráfica de una función cuadrática a través de la resolución de problemas y ejercicios deecuación es para vincularlos con los aspectos y
dimensiones matemáticas de sus actividades diarias
Graficar una parábola e identificar su foco directriz y eje de simetría
Resolver problemas prácticos a través de la aplicación de modelos lineales para desarrollar y profundizar la comprensión de modelos matemáticos.
M.5.1.27. Resolver ecuaciones que se pueden reducir a ecuaciones de segundo grado con una incógnita.
M.5.1.28. Identificar la intersección gráfica de una recta y una parábola como solución de un sistema de dos ecuaciones: una cuadrática y otra lineal
M.5.1.29. Identificar la intersección gráfica de dos parábolas como solución de un sistema de dos ecuaciones de segundo grado con dos incógnitas. M.5.1.30. Resolver sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas: una de primer grado y una de segundo grado; y sistemas de dos ecuaciones de segundo grado con dos incógnitas, de forma analítica.
M.5.1.31. Resolver (con o sin el uso de la tecnología) problemas o situaciones, reales o hipotéticas, que pueden ser modelizados con funciones cuadráticas, identificando las variables significativas presentes y las relaciones entre ellas; juzgar la pertinencia y validez de los resultados obtenidos.
Método de Solución de Problemas:
-Enunciado del problema. Formulación de alternativas de solución.
Solución del problema. Verificación de soluciones.
Método heurístico:
Leer el enunciado del problema. Buscar caminos desolución de acuerdo a las interrogantes planteadas. Establecer semejanzas y diferencias entre los procesos y resultados. Seleccionar procesos y resultados correctos.
Resolver problemas similares Exploracióndeconocimientos Presentación de problemas consituaciones reales
Identificación de datos e incógnitas Métodode Solución deProblemas: Enunciado delproblema. Formulación de alternativas desolución. Solucióndelproblema. Verificaciónde soluciones Abstracción. Generalización. Comprobación. Aplicación.
CE.M.5.3. Opera y emplea funciones reales, lineales, cuadráticas, polinomiales, exponenciales, logarítmicas y trigonométricas para plantear situaciones hipotéticas y cotidianas que puedan resolverse mediante modelos matemáticos; comenta la validez y limitaciones de los procedimientos empleados y verifica sus resultados mediante el uso de las TIC.
M.5.3.2.
Representa gráficamente funciones cuadráticas; halla las intersecciones con los ejes, el dominio, rango, vértice y monotonía; emplea sistemas de ecuaciones para calcular la intersección entre una recta y una parábola o dos parábolas; emplea modelos cuadráticos para resolver problemas, de manera intuitiva halla un límite y la derivada; optimiza procesos empleando las TIC.
5. ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA
Calcular las medidas de tendencia central para diferentes datos.
Identificar los tipos de diagramas estadísticos mediante la información dela tabla dedatos. Interpretar un diagrama estadístico mediante la observación para realizar su lectura.
Reconocer y elaborar cuadros de frecuencias absolutas y acumuladas con datos simples y datos agrupados para la correcta aplicación en su diario vivir.
Elaborar cuadros de frecuencias absolutas y acumuladas mediante diferentes diagramas, para la correcta aplicación en la vida cotidiana. Comprender situaciones de la vida a través de la interpretación de datos estadísticos para la correcta aplicaciónen su vida cotidiana. Aplicar diferentes técnicas de conteo mediante la resolución de problemas prácticos a través de la aplicación de medidas de tendencia central para desarrollar y profundizar la comprensión de modelos matemáticos. Identificación de la técnicade conteo mediante lautilización del plano cartesiano a través de la relación que existe entre ellas.
M.5.3.1.Calcular e interpretar la media, mediana, moda, rango, varianza y desviación estándar para datos no agrupados y agrupados, con apoyo de las TIC.
M.5.3.2.Resolver y plantear problemas de aplicación de las medidas de tendencia central y de dispersión para datos agrupados, con apoyodelas TIC.
M.5.3.3.Juzgar la validez de las soluciones obtenidas en los problemas de aplicación de las medidas de tendencia central y de dispersión para datos agrupados dentro del contexto del problema, con apoyo de las TIC.
M.5.3.15.
Calcular e interpretar la media, la varianza y la desviación estándar de una variable aleatoria discreta.
M.5.3.5. Determinar los cuantiles (cuartiles, deciles y percentiles) para datos no agrupados y para datos agrupados.
M.5.3.6. Representar en diagramas de caja los cuartiles, mediana, valor máximo y valor mínimo de un conjunto de datos.
EXPERIENCIA
Identificación de conocimientos previos mediante la revisión de tareas. REFLEXIÓN
¿Para qué se calcula las medidas de tendencia central de un problema? ¿Cuáles son sus aplicaciones en la vida profesional?
La programación lineal y los algoritmos
CONCEPTUALIZACIÒN. Observación la tabla de datos en el cartel.
Análisis de los datos de la tabla. Identificación de la media, mediana y moda según los datos de la tabla. Establece diferencias de la media, mediana y moda.
Deducción de la definición de la media, mediana y moda.
APLICACIÒN.
Cálculo de la media, mediana y moda de una tabla de datos.
Envió de tareas extraclase.
CE.M.5.9. Emplea la estadística descriptiva para resumir, organizar, graficar e interpretar datos agrupados y no agrupados.
I.M.5.9.1. Calcula, con y sin apoyo de las TIC, las medidas decentralización y dispersión para datos agrupados y no agrupados; representa la información en gráficos estadísticos apropiados y los interpreta, juzgando su validez.
6 SEMANAS
6. BIBLIOGRAFÍA/ WEBGRAFÍA (Utilizar normas APA VI edición) 7. OBSERVACIONES
Recursos que se emplearán en el desarrollo de la unidad de planificación, especialmente aquella bibliografía empleada tanto en el fundamento del diseño de cada unidad de planificación como textos seleccionados para el trabajo con el alumnado.
LNS, MATEMATICA BGU, Primera Edición 2016, Serie Ingenius, Editorial Don Bosco
Galindo, E. (2011) . Matemática 1 Conceptos y Aplicaciones. Ecuador. Ediciones Prociencia MINEDUC. (2014). Matemática: 1 Curso BGU. Ecuador. Ediciones Santillana
Uni,V,. García M., y otros. (2010).Matemática Viva: 1 Bachillerato. Ecuador. Ediciones Norma ALGEBRA 2012: La enciclopedia, Ediciones Rubiños, Perú, 2012
DOUGLAS, F. y DeFranza, J.(2001) Pre cálculo. Editorial Thomson, Segunda edición, México . ZILL, D. y DEWAR, J. (2012)Pre cálculo, Editorial Mc Graw Hill, Quinta edición , México . LARSON, R. y HOSTETLER, R.(2008) Pre cálculo, Editorial Reverte, Séptima edición, México . LEITHOLD, Louis.(1994) Matemáticas Previas al Calculo, Editorial Harla, Tercera edición, México. SULLIVAN, Michael. (1997) Precalculo, Editorial Prentice-hall, México, cuarta edición.
Se consignarán las novedades en el cumplimiento de la planificación. Además, puede sugerir ajustes para el mejor cumplimiento de lo planificado en el instrumento.
ZILL, Dennis.(2003) Algebra y Trigonometria, Editorial Mc Graw-Hill, Colombia, segunda edición SOBEL, M. y LERNER,N. (2004)Algebra, Editorial Prentice-hall, México, cuarta edición.
STEWART, J. y otros. Precálculo
, Editorial Cengage, quinta edición
GROSSMAN, Stanley. Algebra lineal, Editorial McGraw-Hill, México, cuarta edición, 1996
ESPINOZA, Ramos. Vectores y Matrices, Editorial Eduardo Espinoza Ramos, Perú , segunda edición, 2002 FIGUEROA, R. Vectores y Matrices, Ediciones RFG, Perú, octava edición, 2010
LARA, J. y ARROBA, J. Análisis Matemático, Editado por Talleres de la UC, Quito, segunda edición, 1996 LIPSCHUTZ, S. y LIPSON, M. 2000 problemas resueltos de Matemática Discreta, Editorial Shaum McGraw-Hill, España, 2004
