unidad
1
EJERCICIO 5.
Indica qué propiedad se está utilizando en las siguientes operaciones con números naturales
Distributiva Asociativa Conmutativa a b c 1. 47 + 96 = 96 + 47 2. (2 + 3) + 5 = 2 + (3 + 5) 3. 10 • (3 + 2) = 10 •3 + 10 • 2 Distributiva Asociativa Conmutativa a b c Distributiva Asociativa Conmutativa a b c EJERCICIO 6.
Resuelve los siguientes problemas con números naturales.
1. María compró hace 2 años una vivienda por 210.000 euros y la ha vendido este año ganando 48.000 euros. ¿Por cuánto ha vendido la casa?
2. En una piscina caben 90.000 litros de agua. ¿Cuántas horas tarda en llenarse la piscina con un grifo que vierte 900 litros por hora?
3. En el mes de junio he recibido una paga extra de 848 euros. Con ese dinero he comprado una cámara de fotos digital de 108 euros y un ordenador portátil de 620 euros. ¿cuánto dinero me queda?
4. He comprado 2 bolsos a 12 euros cada uno y 4 pares de calcetines a 6 euros el par. Si pago con un billete de 50 euros, ¿cuánto me han devuelto?
250.000 euros b 251.000 euros
a
124 euros
a
258.000 euros
90 horas b 100 horas c 95 horas
a c 4 euros a 122euros c 120 euros b 2 euros c 6 euros b
unidad
2
Unidad 2. Divisibilidad de los números naturales - Actividades prácticas
Actividades Prácticas
EJERCICIO 1.
Indica si las siguientes afi rmaciones son verdaderas o falsas.
verdadero falso
1. Un número es primo cuando es divisible por 1
2. Un número es compuesto cuando tiene más divisores que el mismo y que 1 3. Un número es divisible por 4 cuando sus dos últimas cifras son ceros o
múltiplos de 4
4. Un número es divisible por 6 cuando es divisible por 2 y por 3 5. Un número es divisible por 8 cuando las 2 últimas cifras son ceros o
múltiplos de 8
6. El mínimo común múltiplo de 2 o más números es el mayor de los divisores
comunes
7. El primer paso que debemos realizar a la hora de calcular el m.c.m o M.C.D
es descomponer los números en factores primos
EJERCICIO 2.
Identifi ca el número primo en cada uno de los casos.
1. 91 49 15 2. 57 81 17 3. 27 29 111 a b c a b c a b c
2.
unidad
2
22 x 33 x 5 22 x 33 x 5 x 7 22 x 32 x 5 x 7 a b c EJERCICIO 3.Identifi ca entre los siguientes números los múltiplos que se señalan
255 255 182 203 119 186 147 255 130 104 104 104 a b c a b c a b c a b c 1. Múltiplo de 2 2. Múltiplo de 3 3. Múltiplo de 5 4. Múltiplo de 7 EJERCICIO 4.
¿Cuál es la descomposición factorial de los siguientes números?
correcto incorrecto 22 x 32 24 x 32 24 x 33 a b c 1. 432 2. 225 3. 540 4. 1260 33 x 5 33 x 52 32 x 52 a b c 22 x 3 x 5 22 x 32 x 5 22 x 33 x 5 a b c EJERCICIO 5.
Halla el m.c.m. y el M.C.D. de los siguientes números
correcto incorrecto 146 142 140 a b c 1. m.c.m de 28, 35 y 140 2. m.c.m de 310 y 180 5580 5590 5570 a b c
unidad
2
55 cm b 50 cm c 60 cm
a
Unidad 2. Divisibilidad de los números naturales - Actividades prácticas
EJERCICIO 6.
Resuelve los siguientes problemas con el máximo común divisor y mínimo común múltiplo.
1. Un comercial va a Madrid cada 18 días, otro comerciante cada 15 días y un ejecutivo cada 8 días ¿Dentro de cuantos días volverán a coincidir en Madrid?
2. Tres autobuses salen de una misma estación. El primero sale cada 3 días, el segundo cada 5 días y el tercero cada 6 días. ¿Dentro de cuantos días vas a coincidir?
3. Un cometa es visible desde la tierra cada 16 años y otro cada 24. El último año que fueron visibles de forma conjunta fue en 1970. ¿En qué año volverán a coincidir?
4. Un comerciante quiere poner 240 manzanas y 120 naranjas en el mayor número posible de cajas, de modo que el contenido de todas ellas sea el mismo. Calcula el número de cajas.
5. Un carpintero quiere cortar una plancha de madera de 256 cm de largo y 96 cm de ancho, en cuadrados lo más grandes posible. ¿Cuál debe ser la longitud del lado de cada cuadrado?
6. Tenemos en propiedad un terreno rectangular que queremos dividir en parcelas cuadradas que sean lo más grandes posible. El terreno tiene 120 cm de ancho y 180 de largo. ¿Cuánto debe medir el lado de cada parcela?
360 días b 365 días
a
2018
a
350 días
15 días b 30 días c 25 días
a c 122 a 2016 c 2020 b 120 euros c 124 euros b 32 cm b 30 cm c 34 cm a
unidad
3
Actividades Prácticas
EJERCICIO 1.
Indica si las siguientes afi rmaciones sobre números enteros son verdaderas o falsas.
verdadero falso
1. El conjunto de los números enteros está formado por los números negativos 2. En una recta horizontal los números enteros negativos se sitúan a la izquierda del 0 3. El signo < representa que un número es menor que otros (10 < 15)
4. -10 es mayor que -8
5. Para restar dos números enteros, sumamos al primero el opuesto del segundo 6. La multiplicación y división de dos números negativos da como resultado positivo
EJERCICIO 2.
Escribe en cada caso el signo que le corresponde. (<menor, >mayor)
1. -13 -15 2. +34 -45 3. +12 -12 4. -5 0 5. -5 -6 a
<
b>
EJERCICIO 3.Indica el resultado de las siguientes sumas y restas con números enteros correcto incorrecto 10 -11 11 a b c 4 3 -3 a b c 7 -11 -7 a b c 1. (+8) + (+3) 2. (-7) + (+4) 3. (-9) + (-2)
2.
unidad
3
Unidad 3. Los números enteros - Actividades prácticas
EJERCICIO 4.
Identifi ca qué signo tendrá el resultado de las siguientes multiplicaciones y divisiones, teniendo en cuenta la regla de signos.
Negativo Negativo Negativo Negativo Positivo Positivo Positivo Positivo a b a b a b a b Negativo Positivo a b 1. (+20) x (+7) 2. (+7) ÷ (-7) 3. (+8) x (-8) x (-7) 4. (-25) ÷ (-10) 5. (+10) ÷ (-2) EJERCICIO 5.
Resuelve los siguientes problemas de números enteros.
1. Hoy a las 7 de la mañana cuando he cogido el autobús para ir a trabajar el termómetro marcaba -2º C. Al mediodía, cuando he vuelto a comer, la temperatura había subido 5ºC y a las 4 de la tarde marcaba 2ºC más. A las 9 de la noche había bajado 2ºC y a las 12 de la noche ha bajado otros 2ºC. ¿Qué temperatura hacía a media noche?
2. En la siguiente tabla se incluyen las temperaturas máximas y mínimas de varias
ciudades de España en un mes de agosto ¿Qué ciudad ha tenido la variación de temperaturas más brusca?
CIUDADES MÁXIMA MÍNIMA
◘ Pamplona 17 11 ◘ San Sebastián 16 13 ◘ Madrid 20 14 ◘ Sevilla 26 17 ◘ Barcelona 22 16 Pamplona b Sevilla a Madrid c 2ºC b 1ºC a c -1ºC
unidad
3
3. En la siguiente tabla se resume la marcha del negocio durante el año 2010 de una
propietaria de una tienda de frutas y verduras. ¿Cuál ha sido el balance final del año 2010?
4. A 31 de mayo tenía 125 euros en mi cuenta bancaria. La cuenta ha sufrido una serie de movimientos que se señalan en el cuadro siguiente. ¿Cuál es mi saldo a 10 de junio? (D=debe, H=haber)
5. En un examen que consta de 10 preguntas, las respuestas correctas se puntúan con 2 puntos y las incorrectas con -1 punto. Si tienes 2 preguntas correctas y 8 incorrectas, ¿cuántos puntos vas a obtener?
6. Un grupo de 5 amigos se ha apuntado a un curso de buceo. Entre todos ellos han
descendido -6225 metros. ¿Cuántos metros ha descendido cada uno si todos han descendido la misma cantidad de metros?
◘ 1er trimestre Ganancias de 2225 euros cada mes
◘ 2º trimestre Pérdidas de 525 euros cada mes
◘ 3 er trimestre Ganancias de 2100 euros cada mes
◘ 4º trimestre Pérdidas de 350 euros cada mes
10.350 euros b 3.450 euros a 5.200 euros c Fecha D H Concepto ◘ 01-06-2011 975 € Abono nómina ◘ 04-06-2011 525 € Préstamo hipotecario ◘ 05-06-2011 3 € Devolución intereses ◘ 06-06-2001 60 € Extracción cajero ◘ 08-06-2011 45 € Recibo luz 348 euros b 473 euros a 470 euros c 4 puntos b -4 puntos a c 2 puntos -1.240 metros b c 1.250 metros -1.245 metros a
unidad
4
Unidad 4. Los números decimales - Actividades prácticas
Actividades Prácticas
EJERCICIO 1.
Indica si las siguientes afi rmaciones sobre números decimales son verdaderas o falsas.
verdadero falso
EJERCICIO 2.
Indica cual es el mayor de los números decimales del conjunto de números señalados.
2,3 2,4
2,5
a b c
EJERCICIO 3.
Redondea el número a 1 cifra decimal.
6,5 6,3 6,4 a b c 9,4 9,3 9,2 a b c 2,5 2,6 2,7 a b c a b c 1. 6,423 2. 9,2556 3. 2,651 4. 2,499 5. 0,99 0,9 1,0 0,8
1. Utilizamos números decimales cuando expresamos cantidades exactas 2. La parte situada a la derecha del número decimal se denomina parte decimal 3. Si tenemos dos números con la misma parte entera, para compararlos, tendremos
que fijarnos en la primera cifra decimal que es distinta
4. En el redondeo, si la cifra que sigue a la que nosotros queremos es 5, se deja
como está a b c 1. 5,06 5,62 5,58 2. 0,386 0,391 0,321 3. 2,69 2,71 2,72 4. 1,41 1,32 1,42 a b c a b c a b c
