ESTABILIADORES DE SISTEMAS ELECTRICOS DE POTENCIA PSSs
GLORIA ELENA CANO CELIS
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA SEDE MEDELLIN
FACULTAD DE MINAS MEDELLÍN
ESTABILIADORES DE SISTEMAS ELECTRICOS DE POTENCIA PSSs
GLORIA ELENA CANO CELIS
Monografía como requisito para optar el titulo de Ingeniera Electricista
Director
ROSA ELVIRA CORREA GUTIERREZ Ingeniera Electricista
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA SEDE MEDELLIN
FACULTAD DE MINAS MEDELLÍN
Nota de aceptación ______________________ ______________________ ______________________ ______________________ ______________________ Firma Nombre:
Presidente del Jurado
_____________________ Firma Nombre: Jurado _____________________ Firma Nombre: Jurado Medellín, 24 de Junio de 2009
AGRADECIMIENTOS
A JESUS Y A MIS PADRES
CONTENIDO Pág. INTRODUCCIÓN 16 1. OBJETIVOS 17 1.1 OBJETIVO GENERAL 17 1.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS 17 2. GENERALIDADES 18 2.1 SISTEMAS DE ESTABILIZACIÓN 18
2.2 ESTRUCTURA DEL SISTEMA DE ESTABILIZACIÓN 18
2.2.1 Expresión voltaje de campo 19
2.2.2 Expresión del par eléctrico incluyendo el estabilizador 19
2.2.3 Efecto del sistema de estabilización 20
2.3 ANÁLISIS LINEAL DE SISTEMAS BÁSICOS 20
2.3.1 Análisis de desfasamientos 20
2.3.2 Función de transferencia de un sistema de estabilización 21 2.3.3 Efecto del control de velocidad en una maquina sincrónica 21
2.4 ESTRUCTURA BÁSICA DEL CONTROL DE VELOCIDAD 21
2.4.1 Componente de sincronización y amortiguamiento 22
2.4.1.1 Caso General 23
2.4.2 Filtro de altas frecuencias 23
2.4.3 Redes de adelanto- atraso 24
2.4.4 Bloque Restaurador 24
2.4.5 Limitador 25
2.5 SEÑALES DE ENTRADA AL ESTABILIZADOR 25
2.5.1 Caso ideal 25
2.5.2 Velocidad Angular 25
2.5.3 Frecuencia eléctrica 26
2.5.4 Potencia de aceleración 27
2.5.4.1 Metodología 27
2.6 PROBLEMAS CONTEMPORÁNEOS DE SISTEMAS ELECTROENERGÉTICOS 28 2.6.1 Medidas posibles para mejorar la eficiencia de centrales hidroeléctricas 28 2.6.1.1 La distribución económica de la carga del sistema eléctrico entre
centrales eléctricas para trasladar CH en régimen básico del trabajo 28 2.7 MAQUINAS ELÉCTRICAS REVERSIBLES EN CENTRALES
HIDROELÉCTRICAS 34
2.7.1 Maquina elétrica asíncronica 34
2.7.2 Maquina eléctrica sincrónica 35
2.7.2.1 Ventajas 35
2.8 MAQUINA ELÉCTRICA ASINCRONIZADA DE VELOCIDAD VARIABLE
(LA ASÍNCRONA) – N2 ≠ N1 36
2.8.1 Transformación de energía en régimen de generador 36
2.8.1.1 Ventajas de n2mec = Var 36
2.8.1.2 Ventajas de f2 = Var 37
3. APLICACIONES DE LOS ESTABILIZADORES 38
3.1 INTRODUCCIÓN 38
3.2 CONCEPTOS BÁSICOS 38
3.2.1 Medición del GEP(s) 40
3.2.2 Naturaleza de las señales estabilizadoras 40
3.2.2.1 Señal de velocidad 40
3.2.2.2 Señal de frecuencia 41
3.2.2.3 Señal de potencia 41
3.3 REQUERIMIENTOS PARA EL ESTABILIZADOR 41
3.3.1 Compensación de fase 42
3.3.2 Técnica del lugar de las raíces 42
3.4 IDENTIFICACIÓN DE MODOS PROBLEMA 42
3.5 DETERMINACIÓN DE LA UBICACIÓN DEL ESTABILIZADOR 43
3.5.1 Eigenvectores 43
3.5.2 Factores de participación 44
3.5.3 Residuos 44
3.6 SINTONIZACIÓN DEL REGULADOR AUTOMÁTICO DE VOLTAJE 44
3.7 DISEÑADOR DEL ESTABILIZADOR DE POTENCIA 45
3.7.1 Problema de estabilidad local 45
3.7.2 Problema de estabilidad global 46
3.7.3 Diseño de estabilizadores para modos entre-áreas 46
4. ESTABILIDAD EN LOS SISTEMAS ELÉCTRICOS DE POTENCIA 47
4.1 REPRESENTACIÓN EN ESPACIO DE ESTADO 47
4.1.1 El Concepto de estado 48
4.1.2 Puntos de Equilibrio 49
4.1.2.1 Estabilidad de un sistema dinámico no lineal 49
4.1.2.2 Análisis de estabilidad local o de pequeña señal 50
4.1.2.3 Análisis de estabilidad finita 50
4.1.2.4 Análisis de Estabilidad global 50
4.1.3 Linealización 50
4.2 ECUACIÓN SERIE DE TAYLOR 51
4.2.1 Propiedades de la matriz de estado-autovalores y autovectores 51
4.2.2 Matrices Modales 52
4.3 MOVIMIENTO LIBRE DE UN SISTEMA DINÁMICO 53
4.3.1 Autovalores y Estabilidad 55
4.3.1.1 Frecuencia de Oscilación 55
4.3.1.2 Factor de Amortiguamiento 55
4.3.2 Factor de Participación 56 4.4 CLASIFICACIÓN DE ESTABILIDAD DE SISTEMAS ELÉCTRICOS DE
POTENCIA 57
4.4.1 Estabilidad de Angulo 57
4.4.2 Estabilidad de pequeña señal 57
4.4.3 Estabilidad de Frecuencia 57
4.4.4 Estabilidad de Voltaje 58
4.5 PROBLEMAS DE ESTABILIDAD DE PEQUEÑA SEÑAL 58
4.5.1 Modos Locales 59 4.5.2 Modos Interárea 59 4.5.3 Modos Intraplanta 60 4.5.4 Modos Intra-área 60 4.5.5 Modos de Control 61 4.5.6 Modos Torsionales 61
4.6 ANÁLISIS DE ESTABILIDAD DE PEQUEÑA SEÑAL DE UN SISTEMA
SIMPLE 61
4.6.1 Reducción de la componente de torque del sistema 63
4.6.2 Modelo clásico para estudio de estabilidad sin amortiguamiento 63
4.6.2.1 Potencia Compleja 64
4.6.2.2 Potencia en terminales 64
4.6.2.3 Linealizando condición inicial 64
4.6.2.4 Ecuación de movimiento 64
4.6.3 Ecuaciones De Estado En Forma Matricial 65
4.6.4 Análisis del efecto de la dinámica del circuito de campo del generador 66 4.6.4.1 Ecuación que determina dinámica del circuito de campo 67 4.6.5 Efecto de las variaciones de flujo concatenado de campo en la estabilidad del
sistema 69
4.7 ESTABILIDAD DE VOLTAJE EN SISTEMAS ELÉCTRICOS DE POTENCIA 70
4.7.1 Balance de Potencia Activa 70
4.7.2 Balance de Potencia Reactiva 70
4.7.2.1 Seguridad 70
4.7.2.2 Confiabilidad 70
4.7.2.3 Transferencia de Potencia Activa 70
4.7.2.4 Causa de disminución de reactivos 70
4.7.3 Inestabilidad de voltaje 71
4.7.3.1 La inestabilidad del voltaje ocasiona periodos de tiempo que determinan 71
4.7.3.2 Colapso de voltaje 71
4.7.3.3 Estudio de inestabilidad de voltajes 71
4.7.3.4 Modelos de sistemas de potencia 71
4.8 MÉTODOS DE ESTUDIO DE ESTABILIDAD DE VOLTAJE 72
4.8.1 Métodos Analíticos 72
4.8.2 Métodos de Monitoreo 72
4.8.3 Métodos de Análisis estático 72
4.8.3.3 Análisis Dinámicos 73
4.8.3.4 Tipos de Análisis 73
4.8.3.5 Técnicas de Simulación 73
4.8.3.6 Comportamiento de Elementos: 73
4.8.4 Métodos de solución de estabilidad de voltaje 73
4.8.5 Métodos de cambio de configuración 74
4.8.5.1 Acciones preventivas de inestabilidad de voltaje 74
4.8.5.2 Acciones preventivas de inestabilidad de voltaje: actividades de operación
(tiempo largo) 74
4.8.5.3 Concepciones de diseño 75
4.8.5.4 La concepción metodológica tiene las siguientes etapas 75 4.8.5.5 Señales de entrada y de salida de un sistema eléctrico de potencia 75 4.8.6 Análisis del efecto del sistema de excitación en el desempeño de pequeña señal 76 4.8.7 Efecto del control de excitación en las componentes de torque sincronizante y
de amortiguamiento 77
4.8.7.1 Efectos de excitación en la operación del sistema 77 4.8.7.2 Dispositivos utilizados para el amortiguamiento de las oscilaciones 78
5. FUNDAMENTOS DE CONTROL CLÁSICO 79
5.1 FUNCIÓN DE TRANSFERENCIA 79
5.1.1 Función de transferencia para sistemas univariables 79 5.1.2. Función de transferencia para sistemas multivariables 80
5.2 ECUACIÓN CARACTERÍSTICA 80
5.3 ANÁLISIS DE SISTEMAS DE CONTROL EN EL DOMINIO TEMPORAL 80
5.3.1 Porcentaje máximo de sobrepeso 80
5.3.2 Tiempo de retardo 80
5.3.3 Tiempo de levantamiento o subida 80
5.3.4 Tiempo de establecimiento 81
5.4 SISTEMAS DE PRIMER ORDEN 81
5.4.1 Función de transferencia de lazo cerrado 81
5.4.1.1 Respuesta del sistema ante entrada escalón unitario 81
5.4.2 Sistemas de segundo orden 81
5.4.2.1 Sistemas Subamortiguados 82
5.4.2.2 Sistema críticamente amortiguado y sistema sobreamortiguado 82
5.4.2.3. Especificaciones del Transitorio 82
5.4.3 Función de transferencia de lazo cerrado 83
5.4.4 Respuesta del sistema ante entrada escalón unitario U(s)= 1/s 83
5.5 RAÍCES DE LA ECUACIÓN CARACTERÍSTICA 83
5.5.1 Respuestas transitorias del sistema prototipo 84
5.5.2 Dinámicas del sistema respecto A 84
5.5.3 Polos dominantes de la función de transferencia 84
5.5.3.1 Ejemplo polos dominantes de la función de transferencia 85
5.6 LUGAR GEOMÉTRICO DE LAS RAÍCES 85
5.6.2 Propiedades del lugar geométrico de las raíces 87
5.6.2.1 Propiedad 1: número de ramas 87
5.6.2.2 Propiedad 2: simetría 88
5.6.2.3 Propiedad 3: asíntotas 88
5.6.2.4 Propiedad 4: lugar geométrico de las raíces sobre el eje real 89 5.6.2.5 Propiedad 5: intersección del lugar geométrico de las raíces con el eje imaginario 89
5.6.2.6 Propiedad 6: punto de ruptura sobre el eje real 90
5.6.3 Mediante el lugar geométrico de las raíces se puede: 91
5.7 TÉCNICAS DE RESPUESTA EN FRECUENCIA 92
5.7.1 La Entrada Senoidal 92
5.7.1.1 Aplicaciones 92
5.7.2 Gráficos en el dominio de la frecuencia 92
5.7.3 Ventajas de diagrama de bode 93
5.7.3.1 Filtro Washout 93
5.7.3.2 Diseño de sistemas de control en el dominio de la frecuencia 93 5.7.3.3 Diseño de sistemas de control en el dominio de la frecuencia: compensadores
de atraso de fase 94
5.7.3.4 Diseño de sistemas de control en el dominio de la frecuencia: compensadores en
atraso-adelanto de fase 95
5.8. GRÁFICOS EN DOMINIO DE LA FRECUENCIA 95
5.8.1 Diagrama Polar 95 5.8.2 Gráficas de magnitud-fase 96 5.8.2.1 Propiedad 97 5.9 DIAGRAMA DE BODE 97 5.9.1 Características 98 5.9.1.1 Propiedades 99 5.9.1.2 Tipos de factores 99 5.9.1.3 Margen de Ganancia 105 5.9.1.4 Margen de fase 105 6. SISTEMAS DE EXCITACIÓN 106 6.1 ELEMENTOS IMPORTANTES 106
6.2 REQUERIMIENTOS DEL SISTEMA DE CONTROL AUTOMÁTICO 107
6.3 CONFIGURACIONES DE CONTROL 108
6.3.1 Sistemas Básicos 109
6.3.2 Sistemas de excitación con excitador de corriente directa 109 6.3.3 Sistema de excitación con generador de corriente alterna 110
6.3.4 Sistemas de excitación estáticos 110
6.4 DEFINICIÓN DE TÉRMINOS IMPORTANTES 111
6.4.1 Rapidez de respuesta de voltaje 111
6.4.2 Voltaje de excitación nominal 111
6.4.3 Respuesta al Escalón 112
6.5 REGULADOR DE VOLTAJE 113
6.5.3 Reguladores amplificadores rotatorios 113
6.5.4 Reguladores amplificadores magnéticos 114
6.5.5 Reguladores de estado sólido 114
6.6 MODELADO DE ELEMENTOS DEL SISTEMA DE EXCITACIÓN 114
6.6.1 Sistemas de regulación continúa 115
6.6.2 Transformador de voltaje y rectificador 115
6.6.3 Regulador de voltaje y referencia ¨comparador¨ 115
6.6.4 Amplificador 116
6.6.5 El Excitador 116
6.7 MODELOS NORMALIZADOS DE LOS SISTEMAS DE EXCITACIÓN 116
6.7.1 Regulador y excitador de operación continúa 117
6.7.2 Sistema de rectificación controlada, y fuente de potencial 117
6.7.3 Sistema con rectificación rotatoria 117
6.7.4 Sistema estático con fuente de potencial y de corriente 117
6.7.5 Sistema de acción no continúa 118
6.8 CONSTANTES TÍPICAS DE SISTEMAS AUTOMÁTICOS DE EXCITACIÓN 118
6.9 TRANSDUCTOR DE VOLTAJE Y COMPENSADOR DE CARGA 119
7. SINTONIZACIÓN DE ESTABILIZADORES DE SISTEMAS ELÉCTRICOS
DE POTENCIA DE ENTRADA VELOCIDAD 120
7.1 MODOS DE OSCILACIÓN DEL SISTEMA 121
7.1.1 Modos Inestables 121
7.2 UBICACIÓN PROPIA DE LOS ESTABILIZADORES DE SISTEMAS
ELÉCTRICOS DE POTENCIA 122
7.2.1 Factores de participación 122
7.3 NATURALEZA DEL MODO DE OSCILACIÓN 122
7.3.1 Ganancia de los estabilizadores de los sistemas eléctricos de potencia 123 7.4 ESTABILIZADORES DE SISTEMAS ELÉCTRICOS DE POTENCIA DE
ENTRADA DE POTENCIA ELÉCTRICA 123
7.5 CARACTERÍSTICAS Y MÉTODO DE SINTONIZACIÓN CLÁSICO DE LOS ESTABILIZADORES DEL SISTEMAS ELÉCTRICOS DE POTENCIA
PSSS 125
7.5.1 Función y estrategia de control 126
7.5.1.1. Sistema Sobrecompensado 126
7.5.1.2 Sistema Subcompensado 126
7.5.1.3 Estructuras más utilizadas 126
7.5.2 Definición de cada uno de los componentes del diagrama de bloques 127
7.5.2.1 Transductor 127
7.5.2.2 Filtro Pasa Alto (Washout) 127
7.5.2.3 Filtro Torsional 127
7.5.3 Ganancia 127
7.5.4 Compensadores Dinámicos 127
7.5.5 Limitador 127
7.6 ESTABILIZADORES DE LOS SISTEMAS ELÉCTRICOS DE POTENCIA
7.7 ESTABILIZADORES DE LOS SISTEMAS ELÉCTRICOS DE POTENCIA
MULTIBANDA 129
7.7.1 Ejemplo 130
7.7.2 Metodología de sintonización clásica 132
7.7.3 Otros criterios a tener en cuenta en la sintonización 132 8. SINTONIZACIÓN DE CONTROLES BASADA EN TÉCNICAS
INTELIGENTES 134
8.1 SINTONIZACIÓN MEDIANTE LÓGICA DIFUSA 134
8.2 PSS BASADO EN UN ALGORITMO GENÉTICO 135
8.3 DISPOSITIVOS FACTS 136
8.3.1 Control unificado de flujo de potencia (UPFC) 136
8.3.2 Capacitor serie controlado por tiristores (TCSC) 138
8.3.3 Compensador Estático (STATCOM) 139
8.4 ALGORITMOS GENÉTICOS 140
8.4.1 Descripción de los algoritmos genéticos 141
8.4.2 Representación del individuo 142
8.4.3 Función de inicio, evaluación y terminación 142
8.4.4 Función de Selección 143
8.4.5 Operadores genéticos 144
8.4.6 Selección de valores de los parámetros del AG 145
8.4.7 Aplicaciones del algoritmo genético 146
8.4.8 Ejemplo de aplicación del algoritmo genético incluyendo un dispositivo FACTS 147
8.4.9 Simulaciones 147
8.4.10 Inclusión de restricciones de seguridad d transitoria 151
9. CONCLUSIONES 153
LISTA DE FIGURAS
Pág. Figura 1. Diagrama de bloques del sistema de estabilización 19 Figura 2. Diagrama de bloques del control de velocidad 21 Figura 3. Diagrama de bloques del filtro de alta frecuencia 23
Figura 4. Redes de Adelanto-Atraso 24
Figura 5. Bloque Restaurador 24
Figura 6. Bloque Limitador 25
Figura 7. Señal de velocidad y de potencia eléctrica 27
Figura 8. Carga diaria del sistema eléctrico 29
Figura 9. La distribución de la carga del sistema eléctrico entre centrales eléctricas 29 Figura 10. Disposición de captadores del sistema diagnostico “SUPER” 30 Figura 11. Hidrogenerador síncrono de potencia 600 MW (166,7 rpm, 15,75 kV) 31 Figura 12. Comparación de construcción de rotores de generador síncrono (a) y
el asincronizado (B) 32
Figura 13. Un generador asíncronizado de potencia 50 MVA 33 Figura 14. Generador Síncrono (IP 22, IC 01, IM 7312) 34
Figura 15. Maquina Eléctrica Sincrónica 35
Figura 16. Maquina Eléctrica Asincrónica 36
Figura 17. Variación del ángulo del rotor del generador debido a deficiente componente
de torque sincronizante 58
Figura 18. Variación del ángulo del rotor del generador debido a deficiente componente
de torque de Amortiguamiento 59
Figura 19. Modos locales 59
Figura 20. Modos interarea 60
Figura 21. Modos Intra-planta 60
Figura 22. Modos Intra-area 61
Figura 23. Circuito equivalente de un generador conectado a una barra infinita 62 Figura 24. Circuito equivalente de un generador conectado a una barra infinita 62 Figura 25. Representación en diagrama de bloques de las ecuaciones de estado 65 Figura 26. Representación del sistema para el estudio de estabilidad de pequeña señal expresada en términos de las constantes k 68 Figura 27. Diagrama de bloques incluyendo el sistema de excitación 76
Figura 28. Diagrama polar de magnitud 96
Figura 29. Diagrama polar de angulo 96
Figura 30. Diagrama ante variaciones de la ganancia K 97 Figura 31. Diagrama de Bode ante variaciones de la ganancia K 100 Figura 32. Diagrama de Bode ante variaciones de la ganancia K 100 Figura 33. Diagrama de Bode respecto al ángulo de frecuencia 101 Figura 34. Diagrama de Bode respecto al ángulo de frecuencia 101 Figura 35. Diagrama de Bode respecto a la magnitud 1 jTdB 103
Figura 36. Diagrama de Bode respecto al ángulo de fase 1 jT 103 Figura 37. Sintonización de estabilizadores de sistemas eléctricos de potencia de
entrada velocidad 120
Figura 38. Diagrama de bloques representativo para el esquema generador-barra infinita considerado estabilizadores de los sistemas eléctricos de potencia
entrada potencia eléctrica 124
Figura 39. Conexión de los estabilizadores de los sistemas eléctricos de potencia en el
sep 125
Figura 40. Diagrama bloques estructura básica de estabilizadores de sistemas eléctricos
de potencia de una banda 126
Figura 41. Diagrama de bloques de estabilizadores del sistema eléctrico de potencia
de entrada dual 128
Figura 42. Diagrama de bloques de los estabilizadores de los sistemas eléctricos de
potencia multibanda 129
Figura 43. Esquema de control propuesto basado en lógica difusa 135
Figura 44. Estructura del circuito del UPFC 137
Figura 45. Esquema del circuito TCSC 139
Figura 46. Esquema del circuito el STATCOM 140
Figura 47. Diagrama de flujo del algoritmo genético 146 Figura 48. Aplicación del algoritmo genético en un sistema de potencia 147
LISTA DE GRAFICAS
Pág.
Grafica 1. Bode de media frecuencia 131
Grafica 2. Bode de alta frecuencia 131
Grafica 3. Respuesta en frecuencia de las tres bandas de los Estabilizadores del
Sistema Eléctrico de Potencia Multibanda 132
Grafica 4. Selección mediante la ruleta 144
Grafica 5. w2 posterior a una falla en el nodo 53 148 Grafica 6. Pe5 posterior a una falla en el nodo 59 149 Grafica 7. d19 posterior a una falla en el nodo 59 149 Grafica 8. d21 posterior a una falla en el nodo 78 150 Grafica 9. w5 posterior a una falla en el nodo 185 150
RESUMEN
Este trabajo pretende realizar una investigación bibliografica de algunas metodologías para la sintonización de los parámetros de control de los Estabilizadores de Sistemas Eléctricos de Potencia PSSs, con el fin de tener una base de consulta para apoyar diferentes proyectos de investigación.
Se inicia con la recopilación de información sobre el comportamiento de los sistemas eléctricos de potencia, ya que estos tienen condiciones de operación y configuración variables.
Como consecuencia de esto se realizara una definición de los parámetros de sintonización que se adapten a las condiciones de algunos sistemas de potencia, para lo cual serán usados los Estabilizadores de Sistemas Eléctricos de Potencia (PSS) que sintonizan un punto de operación linealizando las curvas características.
Este tipo de sintonización convencional garantiza un comportamiento óptimo para un punto de operación, y en la medida en que el sistema se aleja de este, su comportamiento se va degradando, sin embargo con las nuevas técnicas de análisis y de las teorías de algoritmos genéticos se realiza una sintonización que ante diferentes topologías y perturbaciones su desempeño es óptimo.
PALABRAS CLAVES:
Estabilizadores, sincronización, amortiguamiento, desfasamiento, función de transferencia, control de velocidad, modelamiento, velocidad angular, frecuencia eléctrica, potencia de aceleración fallas, ganancia, modos de oscilación, matrices modales, eigenvectores, regulador de autovalores, compensación de voltaje, sistemas de primer y segundo orden, diagrama de bloques, diagrama de Bode, análisis de sistemas dinámicos, técnicas de simulación, TAPs, hidrogeneradores, maquinas eléctricas sincrónicas y asincrónicas, sintonización de PSSs filtros
INTRODUCCIÓN
Un sistema de potencia opera en un ambiente de bastante cambio debido a variaciones de carga, salida de generadores, líneas de transmisión y otros eventos que pueden alterar su condición normal de operación e inestabilizar el funcionamiento del sistema.
Las variables afectadas son la frecuencia, el voltaje y el ángulo del rotor del generador de la maquina sincrónica, haciendo que se acerquen hasta los limites de operación y se presenten inestabilidades que pueden terminar en colapsos del sistema.
La preocupación con respecto a la seguridad del Sistema Eléctrico de Potencia, crea la necesidad de realizar estudios detallados de las condiciones de operación del sistema y a la respuesta de los elementos de control con el fin de asegurar que el sistema permanezca estable después de que se presente un evento o falla.
Muchas empresas de transmisión han incluido dentro de su planeación y operación, estudios sobre estabilidad, también nuevas herramientas de software han sido desarrolladas para el análisis y sus efectos.
Algunos estudios se relacionan con proximidad al punto de Inestabilidad, Márgenes de Trabajo y Máxima Transferencia de Potencia. Nuevas técnicas de solución han sido expuestas a partir de los 80`s con mejores resultados, a partir de aquí se ha creado nuevos dispositivos para realizar la compensación en líneas de transmisión, en las cuales permitían mejorar la transferencia de potencia activa a grandes distancias y aumentar el margen de estabilidad de voltaje.
Sin embargo el continuo crecimiento de la demanda ha hecho que las medidas de prevención y corrección que deben implementarse sean mas exigentes y esto ha dado el paso de nuevas técnicas de control para evitar la inestabilidad y el colapso de voltaje, junto con el colapso de frecuencia.
La síntesis de controladores sea realizado con métodos que involucran modelos de primer y segundo orden, lo cual en algunos casos no representa las necesidades de respuesta ante los cambios en el comportamiento del proceso controlado.
1. OBJETIVOS
1.1 OBJETIVO GENERAL
Realizar una revisión de la información recopilada acerca de los Estabilizadores de Sistemas Eléctricos de Potencia que permitan mejorar la transferencia de potencia activa a grandes distancias y aumentar el margen de estabilidad de voltaje.
1.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS
Realizar una revisión de la información sobre uno de los aspectos de mayor relevancia en la operación y el planeamiento de Sistemas eléctricos de Potencia, como es el problema de la estabilidad.
Mostrar algunos criterios utilizados en el proceso de Análisis Eléctrico y el Control de Operación en tiempo real.
Realizar un curso de Estabilizadores en Sistemas Eléctricos de Potencia, para mejorar la transferencia de potencia y mejorar la estabilidad del flujo de corriente en los Sistemas.
2. GENERALIDADES
2.1 SISTEMAS DE ESTABILIZACIÓN
En estudios de estabilidad dinámica, donde se representan problemas d amortiguamiento de oscilaciones, es importante considerar la utilización de señales estabilizadoras suplementarias para eliminar oscilaciones electromecánicas sostenidas o bien para aumentar el amortiguamiento de los mismos.
Los sistemas de control de excitación tienen módulos estabilizadores que tratan de mejorar la respuesta del sistema de excitación ante perturbaciones en el sistema eléctrico de potencia. Estas son las señales estabilizadoras normales en el control de excitación.
Un problema que sea detectado a través del tiempo es el impacto negativo de los reguladores de voltaje en el amortiguamiento de las oscilaciones de los rotores en unidades generadoras. Esto ha sido especialmente crítico con sistemas de excitación rápidos con altas ganancias. Aquí, el uso de señales estabilizadoras adicionales a las normales, y que actúan a través el sistema de regulación de voltaje, ha permitido controlar el problema de oscilaciones con bajo amortiguamiento.
Este es un capitulo donde se presentan los principios y conceptos mas importante de los sistemas d estabilización, también se detallan los modelos típicos usados en simulaciones computaciones, se describen las variables de entrada comúnmente usadas en los estabilizadores, se analizan las características y problemas al utilizar los diferentes tipos de señales.
El objetivo con la estabilización será incrementar el amortiguamiento para determinadas frecuencias de oscilación. También tendrá repercusiones en el par de sincronización que al ser modificado cambia la frecuencia de oscilación.
2.2 ESTRUCTURA DEL SISTEMA DE ESTABILIZACIÓN
Uno de los objetivos de los estabilizadores es mejorar el amortiguamiento de las oscilaciones para determinadas frecuencias.
Para esto se emplea redes de compensación que producen un adelanto de fase, para algunas de las frecuencias a analizar, esto con el objetivo de contrarrestar los atrasos de la fase producidos por el excitador y el generador. Estos atrasos se deben a las constantes de tiempo grandes de estos elementos, cuando la maquina es conectada al sistema de potencia a través de enlaces débiles.
Figura 1. Diagrama de bloques del sistema de estabilización
Cabe resaltar que el sistema de transmisión posee un amortiguamiento natural, producido por algunas de las partes de la maquina, estas son: Devanados amortiguadores de los generadores. Cabe resaltar que este amortiguamiento es producido por el comportamiento de la carga con el voltaje y la frecuencia. Sin embargo este puede ser cancelado por las condiciones de operación y la respuesta del sistema de excitación.
Los coeficientes de amortiguamiento y sincronización no son constantes y dependen de la frecuencia de oscilación del sistema; esto para el caso de una frecuencia lenta porque en frecuencia alta se puede presentar otro tipo de oscilaciones.
2.2.1 Expresión voltaje de campo
6 4 1 ` K s G s G s U s G s G s G s K s G K s G s G s E EX MS ES EX MS MS s EX MS q
2.2.2 Expresión del par eléctrico incluyendo el estabilizador
6 2 1 G s G s K s U s G s G s G K s T EX MS ES EX MS ad e La evaluación del par para una frecuencia wa determina las relaciones de fase correspondientes.
Cuando la variable de entrada al estabilizador es la velocidad de la maquina entonces la expresión de para frecuencia wa será
6 2 1 G jw G jw K w jw G jw G jw G K w T a EX a MS a ES a EX a MS a e Las componentes adicionales de sincronización y amortiguamiento producidas por el estabilizador son:
EQ a
e ad D a EQ m a ad s jw G R K jw G I w K 2.2.3 Efecto del sistema de estabilización
El efecto y control de un sistema de transmisión puede ser analizado en función de la sincronización y el amortiguamiento.
Se debe tener en cuenta que toda señal que se introduzca al sistema generara cambios en el sistema eléctrico de la maquina, esto se hace para mantener la sincronización y el amortiguamiento en las oscilaciones del rotor de la misma.
2.3 ANÁLISIS LINEAL DE SISTEMAS BÁSICOS
El análisis lineal de Sistema Básicos presenta varias implicaciones que se dan durante la aplicación de pequeña señal en los Sistemas de Potencia las cuales se pueden ver como restricciones a la hora de medir la potencia transmitida en el Sistema; algunas de estas implicaciones son:
A mayor flujo en el sistema de transmisión, menor será la frecuencia de oscilación y el amortiguamiento.
Si se aumenta la ganancia de excitación, se reduce el amortiguamiento y cambia la frecuencia en el sistema.
Si el sistema de transmisión es débil se reduce el coeficiente de sincronización y por lo tanto la frecuencia de oscilación.
Cuando el sistema de transmisión es débil, se puede decir que se presenta un caso de inestabilidad del mismo, en el cual tanto la ganancia como la carga es alta en el sistema de excitación.
2.3.1 Análisis de desfasamientos
Para la maquina sincrónica se tiene un ángulo de fase (MS) cercano a -90°, esto ocurre para frecuencias de oscilación lenta aproximadamente de 1Hz.
En ese caso el campo (K3 T´do) puede obtener valores típicos de 1 a 2 segundos.
a MS
a MSMS w G jw
Los sistemas de excitación modernos son constantes, de tiempos pequeños aproximadamente de 0.1 segundo, estos producen también un desfase ES pequeño (≥15°) a la frecuencia de interés, esto debido a su parte real.
a EX
a EXEX w G jw
G
2.3.2 Función de transferencia de un sistema de estabilización
s T s T Ts Ts K s GES ES 2 1 1 1 1 Cuando se ajusta el ángulo ES del estabilizador, se compensa los atrasos producidos por a maquina y el sistema de excitación.
a r r a ade w G w
T
Cuando de la ecuación anterior se toma r = 0 solo se tendrá amortiguamiento y no se afectara el par de sincronización.
Cabe resaltar que los coeficientes de sincronización y amortiguamiento dependen de la frecuencia de oscilación. Cualquier cambio de los parámetros que afecten esta frecuencia afectan de igual manera los coeficientes.
2.3.3 Efecto del control de velocidad en una maquina sincrónica
Las componentes del par mecánico de la maquina son las encargadas de presentar problemas en la sincronización y amortiguamiento de las oscilaciones.
2.4 ESTRUCTURA BÁSICA DEL CONTROL DE VELOCIDAD Figura 2. Diagrama de bloques del control de velocidad
En este caso la variable de entrada al control es la velocidad del rotor y en cada elemento se tendrá una dinámica que dependa de las características propias del elemento.
El modelo incremental permite establecer una relación entre el cambio en el par mecánico (Tm
s ) y la desviación de la velocidad ( w ), de esta manera se obtiene la ecuación y considerando PREF = 0, entonces se tiene la siguiente ecuación.
w s s T s T K s T t g R m 1 12.4.1 Componente de sincronización y amortiguamiento
En estado estable, la relación par-velocidad depende directamente de la ganancia de regulación. Para frecuencias de oscilación altas se tendrá una componente de amortiguamiento negativo, pero su magnitud será pequeña debido al valor de frecuencia de la oscilación.
w w T T K w T a t g R a m 2Se hace necesario señalar que en el caso del par mecánico existe un signo negativo que debe considerarse para analizar los pares de sincronización y amortiguamiento.
Un amortiguamiento positivo al tener una respuesta rápida del gobernador y la turbina, siempre y cuando Tg y Tt son pequeñas con una frecuencia de oscilación <1Hz, este fenómeno se muestra en la siguiente ecuación:
w K Tm R
Cuando Tg y Tt son grandes, especialmente para las turbinas, la ecuación para la frecuencia de oscilación wa será:
w T T jw w T T K w T g t a a g t R a m 2 1Los coeficientes de sincronismo y amortiguamiento producidos por el control de par de polos se obtienen de la siguiente formula:
t g a
a
t g
g t a R a g t R a m T T w w T T T T w K w w T T K w T 2 2 2 2 1 1 Algo de resaltar es que a medida que la frecuencia de oscilación crece el coeficiente tiende a cero.
2.4.1.1 Caso General. En el caso de tener unidades hidráulicas o bien unidades térmicas con recalentamiento se hace necesario incluir la modelación adecuada para cada componente del sistema a trabajar.
Para el caso de un modelo en general se deberá analizar la relación par mecánico-velocidad No obstante se debe determinar las componentes en fase con w y con para una frecuencia wa, la cual determinara la contribución a los coeficientes de sincronización y amortiguamiento del sistema dado.
s K G
s G s w sTm R gv t
Ahora bien podemos analizar la función de transferencia de la turbina mediante la
s T s T s G t t t 2 1 1 1 La cual presenta unidades térmicas con recalentamiento o unidades hidráulicas mediante la relación adecuada de parámetros.
2.4.2 Filtro de altas frecuencias
Para el caso de algunas señales de entrada se tiene que pueden contener componentes de alta frecuencia ocasionados por el ruido en la señal o por dinámica de otros componentes, quienes producen un efecto adverso en otros elementos del sistema actuando a través del estabilizador.
El sistema de estabilización esta diseñado para producir su efecto a un rango de frecuencias entre 0.5Hz a 2Hz. Para estos casos es conveniente usar filtros de frecuencias mayores a 3Hz. De esta manera cualquier componente en la señal con una frecuencia mayor a la especificada, será filtrada con lo cual se elimina la reacción del estabilizador.
2.4.3 Redes de adelanto- atraso
Con este tipo de redes se proporciona el adelanto de fase, en un rango determinado de frecuencias, con lo cual se pretende compensar el efecto opuesto del generador y el sistema de excitación.
Cuando el ángulo de compensación que se requiere es grande, se utilizan varias redes colocadas en cascada de manera de lograr el efecto neto requerido.
Figura 4. Redes de Adelanto-Atraso
Donde las constantes de tiempo T1 y T4 son seleccionadas de acuerdo al adelanto de fase deseado y a la ganancia de los bloques para diferentes frecuencias. No se puede olvidar que en varios casos la ganancia de los bloques es unitaria.
2.4.4 Bloque Restaurador
Este tipo de bloque pretende eliminar la respuesta del estabilizador cuando se tienen condiciones de estado estable.
Aquí el valor de frecuencia es diferente al nominal, pero bajo una condición operativa estable y sin cambios.
Es un bloque que trata de evitar que desviaciones permanentes en las variables de entrada que afecten el control de voltaje, a través de cambios en la señal de referencia equivalente en el sistema de excitación.
Figura 5. Bloque Restaurador
Donde Ks representa la ganancia del sistema de estabilización que al ser ajustada se logra un amortiguamiento ideal para las frecuencias de interés; la constante Ts se selecciona de manera similar tratando de que proporcione una ganancia unitaria para frecuencias mayores o iguales a la frecuencia de interés. En estado estable la ganancia es cero.
2.4.5 Limitador
Es necesario limitar la señal de salida del estabilizador a un rango de desviación del 5% al 10% de la condición nominal, cuando la señal de salida es grande.
Este limitador se hace útil cuando se tienen desviaciones apreciables ocasionadas por fallas en los dispositivos electrónicos o en la señal de entrada.
Figura 6. Bloque Limitador
2.5 SEÑALES DE ENTRADA AL ESTABILIZADOR
Con el objetivo de producir el par eléctrico en fase con la velocidad y aumentar el amortiguamiento para oscilaciones determinadas se pretende analizar las características de diversas señales de entrada al sistema de estabilización.
Una de estas señales puede ser la velocidad angular de la maquina, sin embargo, debido a los desfasamientos producidos por el sistema de excitación y el generador se hace necesario diseñar el sistema de estabilización.
El siguiente diagrama de bloques presenta una maquina conectada a un sistema infinito a través de un sistema de transmisión con el cambio de la velocidad angular w como señal de entrada.
2.5.1 Caso ideal
La combinación de funciones: sistema estabilizador-sistema de excitación-generador para las frecuencias de interés, determine una función de transferencia real DES, logrando así una contribución directa al amortiguamiento.
2.5.2 Velocidad Angular
Esta es una señal lógica para ser utilizada en el proceso de estabilización. No obstante debe analizarse varios aspectos de esta, de tal manera que en la velocidad de flecha del grupo turbina-generador se tiene presente componentes dinámicos causados por pares torsionales en la flecha; estos pares pueden ser eléctricos o mecánicos.
Los pares torsionales eléctricos son el resultado de cambios bruscos en el sistema externo que dan lugar a cambios en el par eléctrico. Los pares torsionales mecánicos son resultado de la reacción de válvulas y del paso del vapor por las secciones de alta y baja presión en la turbina.
Si se toma una medición de la velocidad y se procede a través del estabilizador, se hace posible producir pares eléctricos que estimulen modos torsionales en la flecha del grupo turbina-generador.
Sin embargo se puede resaltar aspectos importantes en el problema como:
a) La localización de la medición de la flecha.
b) La determinación de las frecuencias torsionales criticas c) El diseño de filtros para minimizar la interacción torsional.
d) Problemas que se presentan en las unidades térmicas: secciones de baja presión, alta presión, presión intermedia, generador, excitador.
2.5.3 Frecuencia eléctrica
La frecuencia del sistema en un punto determinado depende de todos los generadores conectados al sistema., ponderando su efecto a través de la distancia eléctrica al punto de interés.
Si la maquina es conectada a un sistema infinito, la frecuencia en terminales dependerá de la frecuencia interna de la unidad fi y de la frecuencia de la barra infinita fbi. No se puede olvidar que la barra infinita no tiene dinámica en su frecuencia.
Se debe tener en cuenta que la reactancia del generador esta representada por Xg y Xe la reactancia externa del sistema de transmisión.
Cuando la maquina esta cercana eléctricamente a la barra infinita, la reactancia externa del sistema de transmisión tiende a cero. En cambio para un sistema de transmisión muy débil y/o la maquina esta desconectada del sistema, la reactancia externa del mismo tiende a infinito, lo cual genera que la frecuencia del nodo terminal sea igual a la frecuencia de la maquina.
De lo anterior se puede demostrar que la razón de cambio del flujo de potencia activa en una línea depende de la diferencia de frecuencia en sus extremos.
De la misma manera la dinámica de la frecuencia representa la variación en el tiempo del flujo de potencia en un enlace. Esto produce cierta importancia del uso de la frecuencia como variable en el estabilizador.
2.5.4 Potencia de aceleración
El problema con la potencia de aceleración, es que se determina a partir de dos componentes:
La potencia eléctrica que se puede obtener sin problemas.
La potencia mecánica que es difícil de medir, a menos que no sufra ningún cambio se puede decir que seria igual a la potencia eléctrica, es decir la señal de entrada será la potencia eléctrica del generador.
Para medir la potencia mecánica en unidades térmicas se debe tener en cuenta las siguientes variables: temperatura, presión, flujo de vapor, apertura de válvulas y algunas veces la relación en el tiempo de cambio de variables.
En casos en que solo se usa la señal de potencia eléctrica, al tener cambios en la potencia mecánica, la señal de salida el estabilizador tendrá variaciones no deseadas, en las cuales el problema será la obtención de la señal de potencia mecánica.
2.5.4.1 Metodología. Se procede filtrando la señal de velocidad y de potencia eléctrica, por medio de un filtro, con constante de tiempo T, ya que la dinámica de la potencia mecánica no es rápida se hace posible estimarla e igualmente determinar la potencia de aceleración de la unidad.
Con el uso de señales de potencia eléctrica y velocidad se puede obtener una señal de entrada al estabilizador que permite eliminar los modos de oscilación torsionales asociados con la excitación, sin requerir un filtro por este motivo.
Adicionalmente, se hace posible tomar en cuenta las variaciones de potencia mecánica que se pueden tener en la unidad como resultado del control automático de generación, evitando de esta forma desviaciones en el voltaje y cambios en la generación de reactivos de la unidad.
2.6 PROBLEMAS CONTEMPORÁNEOS DE SISTEMAS
ELECTROENERGÉTICOS
La indeterminación de la magnitud y tipo de la carga eléctrica.
La compatibilidad electromagnética (uso amplio de convertidores en base de semiconductores).
La indeterminación de la potencia disponible de generación (cuando potencia de fuentes renovables de energía eléctrica sobrepasa un nivel eléctrico crítico).
2.6.1 Medidas posibles para mejorar la eficiencia de centrales hidroeléctricas
2.6.1.1 La distribución económica de la carga del sistema eléctrico entre centrales eléctricas para trasladar CH en régimen básico del trabajo:
El uso mas amplio de centrales hidroacumuladoras.
El aumento de la carga nocturna de la red eléctrica.
El uso de acumuladores de energía eléctrica (los químicos y superconductivos).
La sustitución del equipo eléctrico envejecido (envejecimiento físico o lo moral).
La modernización del equipo eléctrico e hidráulico de CH.
El uso del accionamiento eléctrico regulado por la velocidad.
La disminución del costo de reparaciones mediante instalación de sistemas diagnósticos.
El montaje del núcleo magnético de estator de generador en CH.
El uso de maquinas sincronías asincronizadas en lugar de las sincronías clásicas. Figura 8. Carga diaria del sistema eléctrico
max max P P P T W K i u max max max 1 P P P T W K m m
Figura 10. Disposición de captadores del sistema diagnostico “SUPER”
I. Nombre de los Accesorios
1) Temperatura del devanado del estator. 2) Temperatura de agua enfriada
3) Temperatura del aire enfriado 4) Temperatura del aire ambiente
5) Captadores capacitivos de desplazamiento (control de entrehierro). 6) Control de vibración
7) Control de vibración.
8) Temperatura de cojinetes, de aceite y de agua enfriada 9) Temperatura de aceite y vibración de cojinetes.
10) Desplazamiento y vibración del eje. 11) Posición de directriz.
12) Condición de hermeticidad de turbina
Figura 12. Comparación de construcción de rotores de generador síncrono (a) y el asincronizado (B)
II. Nombre Accesorios 1) Devanado del rotor. 2) Polo saliente.
3) Canales refrigerantes. 4) Bandeja del devanado. 5) Núcleo magnético.
Figura 13. Un generador asíncronizado de potencia 50 MVA
2.7 MAQUINAS ELÉCTRICAS REVERSIBLES EN CENTRALES HIDROELÉCTRICAS
Figura 14. Generador Síncrono (IP 22, IC 01, IM 7312)
2.7.1 Maquina elétrica asíncronica Factores Energéticos – cosφ, η n2 ≤ 375 rpm 2pmin = 2(3000/375) = 16; cosφ ≈ 0,6-0,7, η ≤ 80-85%;
Los factores energéticos anteriores muestran el consumo de potencia reactiva en ambos regimenes (generador y motor).
2.7.2 Maquina eléctrica sincrónica:
Maquina elétrica síncrona de velocidad permanente (polos salientes) – n2 = n1. 2.7.2.1 Ventajas:
La construcción conocida.
Pequeña potencia de excitación (≈ 1%)
Posible excitación sin contacto (sin anillos ni escobillas). 2.7.2.2 Desventajas:
Puede trabajar solamente con n2 = n1 (f2 = sf1 = 0).
Puede consumir la potencia reactiva Q ≤ 0,5 Snom.
Estabilidad dinámica es muy limitada. Figura 15. Maquina Eléctrica Sincrónica
2.8 MAQUINA ELÉCTRICA ASINCRONIZADA DE VELOCIDAD VARIABLE (LA ASÍNCRONA) – N2 ≠ N1.
Figura 16. Maquina Eléctrica Asincrónica
2.8.1 Transformación de energía en régimen de generador Pmec (de turbina)
Pel (del rotor)
Pgen = Pmec + Pel, Pel ≈ sPgen. N2mec ± n2el = n1 = 60f/p Si n2el = Var n2mec = var. 2.8.1.1 Ventajas de n2mec = Var:
Aumento de eficiencia de la maquina en ambos regimenes del trabajo.
Disminución de los gastos de explotación.
Disminución de vibración y cavitación de turbina.
Aumento del tiempo de trabajo sin reparación.
Aumento de eficiencia en 5-10%.
2.8.1.2 Ventajas de f2 = Var:
Aumento de limites de estabilidad dinámica (Δtcc aumenta en 5-8 veces).
Puede consumir la potencia reactiva Q = Snom (2 veces mayor que puede consumir la maquina de velocidad permanente).
Bajo avería del sistema de excitación la maquina puede trabajar con la carga de 75% (régimen asíncrono con devanados cortocircuitos) hasta 100% (régimen síncrono con 2 fases de 3).
3. APLICACIONES DE LOS ESTABILIZADORES
3.1 INTRODUCCIÓN
Los estabilizadores de sistemas de potencia fueron desarrollados para ayudar a amortiguar las oscilaciones de pequeña magnitud y baja frecuencia. Para este desarrollo se implementaron técnicas de sincronización y algunas señales de entrada que permiten enfrentan problemas como el ruido y la interacción por medio de modos de vibración torsionales de la flecha del grupo turbina-generador. Sin olvidar las oscilaciones de rotores de baja frecuencia mal amortiguadas, que pueden ser costosas en la práctica.
Algunos estudios han demostrado que la implementación de estabilizadores en todas las unidades resulta ser ineficiente, resulta importante determinar la efectividad relativa de los estabilizadores en todos los lugares del sistema en donde se adiciona para amortiguar las oscilaciones presentes.
Para el caso de la inestabilidad de las maquinas, la aplicación de estos estabilizadores es directa, aunque se hace complicada cuando se tiene un grupo de maquinas en el sistema, pues se dificulta identificar las características de los modos naturales del sistema en base a las simulaciones hechas sobre este en el dominio del tiempo.
3.2 CONCEPTOS BÁSICOS
La función básica de un estabilizador de potencia es extender los límites de estabilidad modulando la excitación del generador para proporcionar amortiguamiento a las frecuencias de oscilación de los rotores de generadores.
Con un rango de frecuencias entre 0.2Hz a 2.5Hz. El amortiguamiento se da cuando el estabilizador produce una componente de par eléctrico en el rotor en fase con las variaciones de velocidad.
Para cualquier señal de entrada la función de transferencia del estabilizador debe compensar las características de fase y ganancia del sistema de excitación, del generador y del sistema de potencia, los que colectivamente determinan una función de transferencia, la cual esta influenciada por la ganancia del regulador de voltaje, el nivel de potencia del generador y la robustez del sistema de potencia.
La contribución de par debido al estabilizador esta dado por:
s GEP
s P
s G w T ES es Dado que la maquina esta conectada a un gran sistema de potencia a través de una línea de transmisión, la cual revela las características dinámicas de GEP que son proporcionales a las de regulación de voltaje de lazo cerrado, cuando la velocidad del generador es constante.
Las características dinámicas de GEP son proporcionales a las de regulación de voltaje de lazo cerrado, cuando la velocidad del generador es constante (Δw = 0), de esta forma.
REF t V V K K s GEP 1 2 ) (
La variación de (GEP)s con la ganancia del excitador, la potencia de salida del generador y la fortaleza del sistema de potencia son bases en los requerimientos de sintonización del estabilizador.
La respuesta de lazo cerrado del regulador de voltaje es fundamentalmente función de las características del excitador y de la robustez del sistema de potencia.
El estabilizador de un Sistema de Potencia debe operar a través de la planta (GEP)s, la cual es dependiente del generador, el sistema de excitación y el sistema de potencia.
Algunas características básicas de esta planta con respecto a las aplicaciones del estabilizador son:
Las características de fase de (GEP)s son muy cercanas a las características de fase de lazo cerrado del regulador de voltaje.
La ganancia (GEP)s se incrementa con la carga del generador.
La ganancia de (GEP)s se incrementa a medida que el sistema es mas fuerte. Este efecto es amplificado con las ganancias de los reguladores de voltaje.
Para las ganancias típicas del regulador de voltaje del orden de 20pu (Efd/Vt), la ganancia (GEP)s a las frecuencias de oscilación de interés es proporcional a la ganancia del regulador e inversamente proporcional a la constante de tiempo de lazo abierto del generador y la frecuencia de oscilación.
El atraso de fase de (GEP)s se incrementa a medida que el sistema es mas robusto. Esto tiene una influencia considerable con los excitadores de alta ganancia, ya que la frecuencia de cruce del regulador de voltaje se asemeja a la frecuencia de oscilación de interés.
3.2.1 Medición del GEP(s)
Para sintonizar los estabilizadores es necesario obtener la función de transferencia GEP(s). Esta función de transferencia es proporcional a la función de transferencia desde la referencia de voltaje al voltaje terminal para una velocidad del rotor constante.
La función de transferencia desde la salida del estabilizador al voltaje terminal será proporcional a GEP(s) para el caso donde K5 es cero; esto se puede observar en la ecuación
S
K K K w
HS w K
S
GEP V V e s t 1 0 2 0 5 2 6 / /2 La ganancia representa el efecto de los cambios del ángulo del rotor sobre el voltaje terminal, la cual tiene las siguientes características:
Cuando no tiene carga el generador K es positiva y a tiende a cero, a medida que 5 la red de transmisión se debilita hasta que se convierte un circuito abierto.
Bajo carga, K es positiva para sistemas robustos pero cruza por cero y es negativo 5 a medida que el sistema de transmisión es débil.
3.2.2 Naturaleza de las señales estabilizadoras
Las características de respuesta de frecuencia de los estabilizadores utilizando señales de entrada alternas son importantes a la hora de analizar los aspectos básicos de sintonización y capacidad de funcionamiento.
3.2.2.1 Señal de velocidad. Muestra la relación entre las características de fase de la trayectoria del estabilizador, a medida que la ganancia se incrementa desde cero, y en una dirección determinada por la fase neta del estabilizador, sistema de excitación, generador y sistema de potencia.
Permite a demás conocer la relación entre las características de fase de la trayectoria del estabilizador, desde la velocidad al par eléctrico y el funcionamiento del sistema de potencia con el lazo del estabilizador cerrado, con un amortiguamiento pequeño.
Esto se muestra en la ecuación:
i i jw H K w H D 2 4 1 0
El estabilizador debe operar a través de GEP(s), la característica varía de acuerdo con las condiciones operativas, la ganancia crece a medida que la carga del generador crece, lo que hace que se produzca problemas de estabilidad para los cuales el estabilizador es aplicado. Se diría que la ganancia puede ser alta para sistemas mallados donde el problema de estabilidad es mínimo y disminuye a medida que el sistema se debilita.
Adicionalmente la ganancia se incrementa cuando el sistema es robusto, el atraso de fase también se incrementa. En consecuencia el lazo del estabilizador es menos estable bajo condiciones robustas por lo cual estas condiciones establecen la ganancia máxima del estabilizador.
La ganancia debe ser atenuada en altas frecuencias para limitar el impacto del ruido y minimizar.
3.2.2.2 Señal de frecuencia. El uso de la señal de frecuencia como una entrada al estabilizador, presenta una sensitividad a las oscilaciones del rotor que se incrementa a medida que el sistema de transmisión externo se debilita, lo cual tiende a compensar la reducción en ganancia desde la salida del estabilizador al par eléctrico, GEP (s).
Se hace posible obtener contribuciones de amortiguamiento mayores para modos de oscilación entre plantas o áreas que la que se obtendrían con la entrada de velocidad.
3.2.2.3 Señal de potencia. La técnica mas común para analizar el estabilizador con entrada de potencia es tratar su entrada como la derivada de la velocidad y aplicar los mismos conceptos utilizados al analizar el estabilizador con entrada de velocidad; esta técnica permite que las características de funcionamiento del estabilizador con estrada de potencia sean idénticas al del estabilizador con entrada de velocidad.
s sGEPD s
GES( ) pss
La ventaja de esta técnica es que permite reducir la ganancia con la frecuencia, reduciendo el riesgo de interacción torsional. Se emplea un bloque restaurador para compensar los cambios de potencia mecánica.
3.3 REQUERIMIENTOS PARA EL ESTABILIZADOR
Dos técnicas importantes se emplean en el análisis de la aplicación de los estabilizadores de sistemas de potencia:
3.3.1 Compensación de fase: consiste en ajustar el estabilizador para compensar los atrasos de fase del generador, Sistema de excitación y Sistema de Potencia, de tal forma que la trayectoria del estabilizador proporcione pares en fase con los cambios de velocidad. 3.3.2 Técnica del lugar de las raíces: es la que involucra el movimiento de los valores propios asociados con los modos de oscilación del sistema ajustando las localizaciones de los polos y ceros del estabilizador en el plano complejo. Es una técnica que ofrece trabajar directamente con las características de lazo cerrado del sistema. Lo cual es opuesto a la naturaleza de lazo abierto de la técnica de compensación de fase.
Dentro de la práctica incluir estabilizadores de potencia implica extender los límites de transferencia de potencia, y que es importante que los estabilizadores tengan flexibilidad para mejorar el amortiguamiento para las condiciones menos estables, es decir, con carga alta y sistema de transmisión débil.
Cabe recordar que el estabilizador proporciona un amortiguamiento para pequeñas excursiones a través de un punto de operación y no para mejorar la habilidad para recobrarse después de un disturbio severo. Este puede tener un efecto indeseable en el comportamiento transitorio al tratar de mover el voltaje de campo del generador de su valor de techo rápidamente en respuesta a una falla.
Entre los modos de oscilación entre-áreas y locales existen modos que se identifican en sistemas de interconexiones débiles. Estos resultan de oscilaciones entre unidades individuales y tienden a comportarse igual que los modos locales, ya que un gran porcentaje de la oscilación se concentra en pocas unidades.
Cuando una unidad o planta es dominante en modos locales, su estabilizador debe tener gran impacto en amortiguar esta oscilación. Contrariamente, u estabilizador aplicado a una sola unidad puede solo contribuir parcialmente al amortiguamiento de un modo entre-áreas en proporción a la capacidad de la unidad.
Esto implica que debe ser diseñado para proporcionar amortiguamiento adecuado al modo local bajo todas las condiciones de operación, especialmente a las de alta carga y sistema de transmisión débil, también debe ser robusto para evitar interacciones dinámicas para diferentes condiciones de operación.
3.4 IDENTIFICACIÓN DE MODOS PROBLEMA
Los modos de oscilación relacionados a las inercias de las maquinas son (N-1) donde N es el número de unidades en el sistema. Los modos con menos amortiguamiento son los relacionados con la dinámica de los rotores de la maquina.
Los modos de oscilación son excitados en diferentes grados por los disturbios; si ciertos modos son amortiguados negativamente, se tendrá un crecimiento de las variables, aun si
los modos no son excitados por el disturbio, eventualmente, dominarán en el movimiento de la posición del rotor de las unidades. Cada unidad tiene un efecto predominante en uno o más modos de oscilación.
3.5 DETERMINACIÓN DE LA UBICACIÓN DEL ESTABILIZADOR
Para lograr su efectividad se deben ubicar en maquinas que tengan la mayor participación en el modo y además que se conecten a través de impedancias suficientemente pequeñas de manera de inducir pares de amortiguamiento en las maquinas vecinas.
Sin embargo esto requiere de la identificación de modos de oscilación individuales, el cálculo del amortiguamiento y la sensitividad de este amortiguamiento a las ganancias de los estabilizadores en las maquinas individuales.
La identificación de cualquier modo de oscilación individual en la respuesta es una función del disturbio.
3.5.1 Eigenvectores
Este método ofrece una indicación de la efectividad de aplicar estabilizadores en maquinas particulares a través de los Eigenvectores. El método considera cada maquina como una fuente potencial para la estabilización y elimina los problemas de ajuste del sistema de excitación al considerar que el excitador esta bien sintonizado, y aun más, que la compensación del estabilizador esta seleccionada de manera que el voltaje E´q, esta en fase con la velocidad.
La efectividad de la estabilización en una maquina puede ser medida por la sensitividad de los pares reales de los Eigenvalores de los modos de oscilación del sistema a la ganancia
i qi i w E g `
La eficiencia de la señal de los estabilizadores en cada maquina puede ser medida asignando un valor diferente de cero a la ganancia gi, una maquina a la ves y determinando el cambio resultante en los eigenvalores del sistema.
La localización más efectiva para los estabilizadores se selecciona examinando los elementos del Eigenvector.
La atención se centra en aquellos elementos con las magnitudes más grandes. Los Eigenvectores izquierdos dan la magnitud del modo, describiendo la combinación de las variables de estado necesaria para construir el modo, los Eigenvectores derechos dan la
composición del modo, describiendo la actividad de las variables cuando un modo es excitado.
Las magnitudes de los elementos de los Eigenvectores cambian con las unidades de las variables.
3.5.2 Factores de participación
Los factores de participación son números reales adimensionales que son invariables con el cambio de las variables de estado. Este método tiene el mismo procedimiento de los Eigenvectores, con la diferencia que este selecciona el generador a ser equipado con un estabilizador, se guía por el vector de factores de participación asociados al modo de oscilación considerado.
La eficiencia del estabilizador se evalúa midiendo la fuerza de control requerida para obtener un mismo nivel de amortiguamiento en el modo de oscilación en cuestión.
3.5.3 Residuos
El método analiza las funciones de transferencia Gk(s) para todos los generadores, buscando aquel generador con el mayor residuo (Ri) asociados a los Eigenvalores i, *i conjugados del sistema para los cuales se requiere un amortiguamiento mayor.
Si Gj(s) tiene el residuo mayor esto es tomado como una indicación que el j-ésimo generador es el más adecuado para colocar un estabilizador para amortiguar el modo de oscilación analizado.
3.6 SINTONIZACIÓN DEL REGULADOR AUTOMÁTICO DE VOLTAJE
Debido a que los ajustes de los parámetros para la estabilidad de circuito abierto dan una respuesta pobre en operación bajo carga. Para estudiar el comportamiento en circuito abierto, la impedancia externa y la inercia de la unidad deberían tener un valor alto. La potencia real y reactiva deberá ser cero y el voltaje terminal en 1p.u.
La respuesta de lazo cerrado y lazo abierto para el sistema de excitación puede ser calculada usando un modelo definido por el usuario.
El comportamiento bajo carga se estudia bajo el mismo método usando un valor real de impedancia externa bajo una variedad de condiciones de operación del generador.
El efecto del generador y sus controles en el sistema interconectado completo puede ser estudiado usando un modelo del sistema para pequeñas señales y para el comportamiento transitorio.
3.7 DISEÑADOR DEL ESTABILIZADOR DE POTENCIA
Un estabilizador de potencia trata de proporcionar, a través del sistema de excitación, una componente del par eléctrico del generador en fase con los cambios de velocidad del rotor; solo para un cierto rango de frecuencias.
Para obtener una componente de par eléctrico proporcional a los cambios de velocidad, el atraso de fase entre la entrada de referencia al regulador automático de voltaje y el par eléctrico debe ser compensada por circuitos de adelanto-atraso en el estabilizador.
Para reguladores de voltaje rápidos el adelanto de fase requerido del estabilizador puede ser obtenido sobre un rango de frecuencia de 0.1Hz a 2.0Hz.
3.7.1 Problema de estabilidad local
Estos están relacionados principalmente a la sintonización de los sistemas de control de los generadores. Particularmente sus controles automáticos de voltaje, tienen un efecto importante en la estabilidad transitoria y dinámica del sistema.
Los sistemas de estabilización de respuesta rápida mejoran la estabilidad de primera oscilación de los generadores cercanos a una falla. Sin embargo tales sistemas de excitación tienen el efecto de disminuir el amortiguamiento de las oscilaciones de rotores de generadores.
Una solución sería reducir la respuesta del regulador de voltaje tal que las oscilaciones del rotor permanecieran estables a expensas del comportamiento transitorio del sistema. Otra solución sería prever controles adicionales para mejorar la estabilidad de las oscilaciones sin reducir la respuesta de velocidad del sistema de excitación.
Otros tipos de dispositivo pueden influir en la estabilidad de pequeña señal, en particular línea de corriente directa, y/o compensadores estáticos cuya unidad es el VAR.
Para determinar la compensación de fase requerida, un modelo de una maquina contra una barra infinita puede ser usado considerando que la impedancia del sistema se refleja en el equivalente, sin embargo un buen diseño de un estabilizador debe ser robusto a cambios en está impedancia.
El atraso de fase entre la referencia del regulador de voltaje y el par eléctrico bajo estas condiciones es aquel que debe ser compensado por el estabilizador.
La ganancia del sistema puede ser seleccionada después de un análisis detallado del efecto del estabilizador en la estabilidad del generador.
