EQUILIBRIO QUÍMICO QCA 01 ANDALUCÍA
1.- En un recipiente de 1L, a 2000 K, se introducen 6’1·10-3 moles de CO2 y una cierta cantidad de H2, produciéndose la reacción:
H2(g) + CO2(g) H2O(g) + CO(g)
Si cuando se alcanza el equilibrio, la presión total es de 6 atm, calcule:
a) Los moles iniciales de H2.
b) Los moles en el equilibrio de todas las especies químicas presentes. Datos: R= 0’082 atm·L·K-1·mol-1. KC = 4,4
2.- En la reacción:
Br2(g) 2Br(g) la constante de equilibrio KC, a 1200 ºC, vale 1’04·10-3
a) ¿Cuál es el grado de disociación del Br2?
b) Si la concentración inicial de bromo molecular es 1 M, calcule la concentración de bromo atómico en el equilibrio.
3.- En un recipiente de 10 litros se introducen 2 moles de compuesto A y 1 mol del compuesto B. Se calienta a 300 ºC y se establece el siguiente equilibrio:
A(g) + 3B(g) 2C(g)
Sabiendo que cuando se alcanza el equilibrio el número de moles de B es igual al de C. Calcule:
a) Las concentraciones de cada componente en el equilibrio.
b) El valor de las constantes de equilibrio KC y KP a esa temperatura. Datos : R= 0’082 atm·L·K-1·mol-1.
4.- A 200 ºC y 2 atmósferas el PCl5 se encuentra disociado en un 50%, según el siguiente equilibrio:
PCl5(g) PCl3(g) + Cl2(g) Calcule:
a) La presión parcial de cada gas en el equilibrio.
b) Las constantes KC y KP a esa temperatura. Datos: R= 0’082 atm·L·K-1·mol-1.
5.- Dado el equilibrio:
H2O(g) + C(s) CO(g) + H2(g) ∆H > 0
Señale, razonadamente, cuál de las siguientes medidas produce un aumento de la concentración de monóxido de carbono:
a) Elevar la temperatura.
b) Retirar vapor de agua de la mezcla en el equilibrio.
6.- Se introduce una mezcla de 0’5 moles de H2 y 0’5 moles de I2 en un recipiente de 1 litro y se calienta a la temperatura de 430 ºC. Calcule:
a) Las concentraciones de H2 , I2 y HI en el equilibrio, sabiendo que, a esa temperatura, la constante de equilibrio KC es 54'3 para la reacción:
H2(g) + I2 (g) 2HI(g)
b) El valor de la constante KP a la misma temperatura.
7.- En un recipiente de 2 litros que se encuentra a 25 ºC, se introducen 0’5 gramos de N2O4 en estado gaseoso y se produce la reacción :
N2O4(g) 2NO2(g) Calcule:
a) La presión parcial ejercida por el N2O4 en el equilibrio.
b) El grado de disociación del mismo.
Datos: KP = 0’114. Masas atómicas: N = 14; O = 16.
8.- Para el siguiente equilibrio:
PCl5(g) PCl3(g) + Cl2(g) ∆H > 0
Indique, razonadamente, el sentido en que se desplaza el equilibrio cuando:
a) Se agrega cloro gaseoso a la mezcla en equilibrio.
b) Se aumenta la temperatura.
c) Se aumenta la presión del sistema.
9.- Para la reacción:
2NO(g) N2(g) + O2(g) ∆Hº = −182 kJ
Indique razonadamente si las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas:
a) La constante de equilibrio aumenta al adicionar NO.
1.- V = 1 L T = 2000 K n0(CO2) = 6,1·10-3 mol PT(eq) = 6 atm Kc = 4,4 a) Sile llamamos x al número de moles de CO2 que desaparecen, podemos formular el número de moles de cada compuesto en el equilibrio de la siguiente forma
H2(g) + CO2(g) H2O(g) + CO(g) n(eq) → n0(H2)−x 6,1·10-3−x x x calculamos, sumando, el número total de moles en el equilibrio
nT(eq) = n0(H2) x + 6,1·10− -3−x + x + x = n0(H2) + 6,1·10-3 mol aplicamos la ecuación general de los gases ideales al punto de equilibrio P eq VT( )⋅ =n eq R TT( )⋅ ⋅
6atm 1L n H0( 2) 6,1 10 3 mol 0, 082 atm L 2000K K mol
− ⋅
⎡ ⎤
⋅ =⎣ + ⋅ ⎦ ⋅ ⋅
⋅
despejando obtenemos n0(H2) = 3·10-2 mol
b)
[
] [ ]
[ ] [
22 2]
c H O CO K H CO ⋅ = ⋅(
) (
)
2 2 3 4, 4 3 10 6,1 10 x x x − − = ⋅ − ⋅ ⋅ −desarrollando la ecuación nos queda 3, 4x2−0,159x+ ⋅8 10−4 =0 despejando
2 4 0,159 0,159 4 3, 4 8 10 6,8 x − ± − ⋅ ⋅ ⋅ = x1 0, 04mol y x2 5, 7 10 3mol − = = ⋅
se anula x1 porque x ha de ser menor que 6,1·10-3, por lo tanto los moles en el equilibrio son
( )
(
)
( )
( )
2 3 2 3 3 4 2 3 2 3 10 5, 7 10 0, 0243 6,1 10 5, 7 10 4 10 5, 7 10 n H mol n CO mol n H n CO mol − − − − − − = ⋅ − ⋅ = = ⋅ − ⋅ = ⋅ = = ⋅ 2.- Kc = 1,04·10-3 c0(Br2) = 1 Ma) Usando el concepto de grado de disociación podemos formular las concentraciones de cada especie en el equilibrio de la siguiente manera
Br2(g) 2Br(g) c0(1−α) 2c0α
2.-
a) (continuación) aplicamos la expresión de Kc
[ ]
[ ]
(
)
2 2 2 2 0 2 0 4 4 1 1 c Br c c K Br c 0 α α α α = = = − − sustituyendo obtenemos 2 3 4 2 3 1, 04 10 4 1, 04 10 1, 04 10 0 1 α α α α − − ⋅ = + ⋅ − ⋅ = − 3 −ecuación que tiene dos soluciones, una negativa que desechamos y otra positiva que es α = 0,016 (1,6 %) b)
[ ]
Br eq( ) 2c0 2 1mol 0, 016 0, 032mol L L α = = ⋅ ⋅ = 3.- V = 10 L T = 573 ºK nB(eq) = nc(eq) a) A(g) + 3B(g) 2C(g)si le llamamos x al número de moles de A que desaparecen, podemos formular los moles de cada especie en el equilibrio en la siguiente tabla
especie A B C n0 2 1 0 neq 2−x 1−3x 2x
como nB(eq) = nc(eq) 1−3x = 2x x = 0,2 mol por lo tanto la concentración de cada especie en el equilibrio es
[ ]
[ ]
[ ]
2 0, 2 0,18 10 1 3 0, 2 0, 04 10 2 0, 2 0, 04 10 A eq B eq C eq n A M V n B M V n C M V − = = = − ⋅ = = = ⋅ = = = b)[ ]
[ ] [ ]
2 2 3 3 0, 04 138, 9 0,18 0, 04 c C K A B = = = ⋅ ⋅como la variación de moles en la reacción ajustada es ∆n = −2 Kp =Kc
( )
RT ∆n =138, 9 0, 082 573(
⋅)
−2 =0, 063
4.- T = 473 ºK PT(eq) = 2 atm α = 0,5
a) Llamando no al número de moles iniciales de pentacloruro de fósforo y sabiendo que el grado de disociación es la fracción de mol que se disocia, podemos formular el número de moles de cada especie en el equilibrio de la siguiente forma
PCl5(g) PCl3(g) + Cl2(g) no(1−α) = 0,5no noα = 0,5no noα = 0,5no
el número total de moles nT = no(1−α) + noα + noα = no(1 + α) = 1,5no
5 5 5 0, 5 2 0, 666 1, 5 PCl o PCl PCl T T T o n n P X P P atm at n n = ⋅ = ⋅ = ⋅ = m 3 3 3 0, 5 2 0, 666 1, 5 PCl o PCl PCl T T T o n n P X P P atm at n n = ⋅ = ⋅ = ⋅ = m 2 2 2 0,5 2 0, 666 1, 5 Cl o Cl Cl T T T o n n P X P P atm at n n = ⋅ = ⋅ = ⋅ = m b) 3 2 5 0, 666 0, 666 0, 666 0, 666 PCl Cl p PCl P P K P ⋅ ⋅ = = =
como la variación de moles en la reacción ajustada es ∆n = 1
( )
(
)
1 0, 666 0, 017 0, 082 473 p c n K K RT ∆ = = = ⋅ 5.- H2O(g) + C(s) CO(g) + H2(g) ∆H > 0a) Al elevar la temperatura el equilibrio se desplaza en el sentido en el que absorbe calor, es decir hacia la derecha, ya que la reacción es endotérmica. Por lo tanto, se aumenta la concentración de CO.
b) Retirar H2O(g) hace que el equilibrio se desplace en el sentido de su producción, es decir hacia la izquierda, con lo que se diminuye la concentración de CO.
c) Introducir H2(g) hace que el equilibrio se desplace en el sentido de su consumo, es decir, hacia la izquierda. Por consiguiente también se disminuye la concentración de CO.
6.- V = 1 L T = 703 ºK Kc = 54,3 a) H2(g) + I2 (g) 2HI(g)
Si le llamamos x al número de moles de H2(g) que desaparecen, podemos formular los moles de cada especie en el equilibrio y la concentración, que es la misma ya que el volumen es 1 L, en la siguiente tabla
especie H2(g) I2 (g) HI(g) n0 0,5 0,5 0 ceq = neq 0,5−x 0,5−x 2x
aplicamos la expresión de la constante de equilibrio y sustituimos
[ ]
[ ] [ ]
2 2 2 c HI K H I = ⋅(
)
2 2 4 54, 3 0, 5 x x = − al desarrollar la expresión anterior obtenemos 250, 3x −54, 3x+13, 57=0 ecuación
que tiene dos soluciones eliminamos 0,68 porque x < 0,5
que son los moles iniciales de hidrógeno
1 0, 68 2 0, 39
x = y x =
[ ] [ ]
H2 = I2 =0, 5 0, 39− =0,11M[ ]
HI = ⋅2 0, 39=0, 78Mb) La variación de moles en la reacción es ∆n = 2−2 = 0 Kp =Kc
( )
RT ∆n Kp =Kc =54, 37.- V = 2 L T = 298 ºK Kp = 0,114
a) Calculamos el número de moles que son 0,5 g de tetraóxido de dinitrógeno Mm (N2O4) = 92 g/mol
(
)
(
)
(
)
0 2 4 3 0 2 4 2 4 0, 5 5, 43 10 92 / m N O g n N O mol Mm N O g mol − = = = ⋅ N2O4(g) 2NO2(g)si llamamos x al número de moles de N2O4 que desaparecen, podemos formular la concentración de cada especie en el equilibrio, según la siguiente tabla
7.- a) (continuación) especie N2O4 NO2 n0 5,43·10-3 0 neq 5,43·10-3−x 2x ceq 5, 43 10 3 2 x − ⋅ − x
calculamos la presión parcial de cada gas en el equilibrio
2 4 2 4 3 5, 43 10 0, 082 298 0, 066 12, 22 2 N O N O x P c R T − ⋅ − = ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ = − x x 2 2 0, 082 298 24, 44 NO NO P =c ⋅ ⋅ = ⋅R T x ⋅ =
aplicamos la expresión de Kp y sustituimos
2 2 4 2 NO p N O P K P =
(
)
2 24, 44 0,114 0, 066 12, 22 x x = −al desarrollar la expresión anterior obtenemos 2 3
597, 31x +1, 39x−7, 52 10⋅ − =0 ecuación que tiene dos soluciones, una negativa y la otra x=2, 57 10⋅ −3 2 4 3 0, 066 12, 22 0, 066 12, 22 2, 57 10 0, 034 N O P = − x= − ⋅ ⋅ − = atm b)
(
)
(
)
(
)
3 3 2 4 3 0 2 4 5, 43 10 2, 57 10 0, 526 52, 6% 5, 43 10 eq n N O n N O α = = ⋅ − − − ⋅ − = ⋅ 8.- PCl5(g) PCl3(g) + Cl2(g) ∆H > 0a) Al agregar Cl2(g), el equilibrio se desplaza en el sentido en el que contrarreste lo que ha producido el desequilibrio, es decir, en el sentido en el que desaparece cloro molecular. Se desplaza hacia la izquierda.
b) Al aumentar la temperatura, el equilibrio se desplaza en el sentido en el que absorbe calor. Como la reacción es endotérmica se desplaza hacia la derecha.
c) Al aumentar la presión, el equilibrio se desplaza en el sentido en el que disminuye el número de moles. Se desplaza hacia izquierda.
9.- 2NO(g) N2(g) + O2(g) ∆Hº = −182 kJ
a) Es falsa. La Kc depende de la temperatura, no de las concentraciones.
b) Es verdadera. Al enfriar, la reacción se desplaza hacia donde produce calor, como es exotérmica lo hace hacia la derecha favoreciendo la obtención de N2 y de O2.
