Control óptimo de potencia reactiva en un parque eólico mar adentro con enlace HVDC

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(2) ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL. FACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA. CONTROL ÓPTIMO DE POTENCIA REACTIVA EN UN PARQUE EÓLICO MAR ADENTRO CON ENLACE HVDC. PROYECTO PREVIO A LA OBTENCIÓN DEL TÍTULO DE INGENIERO ELÉCTRICO. RICHARD MAURICIO TAPIA LÓPEZ [email protected]. DIRECTOR: Ph.D. CARLOS FABIÁN GALLARDO QUINGATUÑA [email protected]. Quito, enero 2017.

(3) II. DECLARACIÓN. Yo, Richard Mauricio Tapia López, declaro bajo juramento que el trabajo aquí descrito es de mi autoría; que no ha sido previamente presentado para ningún grado o calificación profesional; y que he consultado las referencias bibliográficas que se incluyen en este documento.. A través de la presente declaración cedo mis derechos de propiedad intelectual correspondientes a este trabajo, a la Escuela Politécnica Nacional, según lo establecido por la Ley de Propiedad Intelectual, por su Reglamento y por la normatividad institucional vigente.. Richard Mauricio Tapia López.

(4) III. CERTIFICACIÓN. Certifico que el presente trabajo fue desarrollado por Richard Mauricio Tapia López, bajo mi supervisión.. Dr. Carlos Gallardo DIRECTOR DE PROYECTO.

(5) IV. CONTENIDO CAPÍTULO 1. INTRODUCCIÓN............................................................................. 1 1.1. Objetivo General ....................................................................................... 1. 1.2. Objetivos Especificos ................................................................................ 2. 1.3. Justificación del Proyecto .......................................................................... 2. 1.4. Alcance ..................................................................................................... 2. CAPÍTULO 2. MARCO TEÓRICO .......................................................................... 4 2.1. Introducción ............................................................................................... 4. 2.2. Centrales Eólicas Mar Adentro .................................................................. 4. 2.2.1. Componentes ..................................................................................... 4. 2.2.2. Topologías de Centrales Eólicas Mar Adentro ................................. 12. 2.2.3. Formas de integración a la red principal ........................................... 14. 2.3. Técnicas de Optimización ....................................................................... 23. 2.3.1. Descripción del Problema ................................................................. 25. 2.3.2. Métodos Convencionales ................................................................. 28. 2.3.3. Métodos Heurísticos ......................................................................... 30. CAPÍTULO 3 PLANTEAMIENTO METODOLÓGICO ........................................... 36 3.1 Introducción ................................................................................................ 36 3.2 Optimización de Potencia Reactiva ............................................................ 36 3.3. Optimización de Potencia Reactiva en Parques Eólicos en Alta mar con. Enlace HVDC. ................................................................................................... 38 3.3.1. Función Objetivo ............................................................................... 38. 3.3.2. Restriciones de Igualdad .................................................................. 40. 3.3.3. Restricciones de Desigualdad .......................................................... 42. 3.4. Algoritmo de Optimización de Mapeo Media Varianza (MVMO) ............. 51. 3.4.1. Inicialización ..................................................................................... 52. 3.4.2. Evaluación de Aptitud y Criterio de Terminación .............................. 54.

(6) V. 3.4.3. Población Dinámica .......................................................................... 55. 3.4.4. Selección del Padre, Cruzamiento y Mutación ................................. 56. 3.4.5. Nuevas Extensiones al Algoritmo ..................................................... 59. CAPÍTULO 4 APLICACIÓN PRÁCTICA Y ANÁLISIS DE RESULTADOS ........... 61 4.1. Introducción ............................................................................................. 61. 4.2. Situación en el Ecuador .......................................................................... 61. 4.3. Aplicación del Algoritmo de Optimización MVMO ................................... 62. 4.3.1. Sistema de Prueba ........................................................................... 62. 4.3.2. Resultados de la Simulación ............................................................ 78. CAPÍTULO 5 CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES................................ 103 5.1 Conclusiones ............................................................................................ 103 5.2 Recomendaciones .................................................................................... 104 REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS ................................................................... 106.

(7) VI. RESUMEN El presente trabajo presenta la gestión óptima de potencia reactiva de una central eólica mar adentro integrada a la red principal mediante un enlace de corriente continua en alto voltaje (HVDC). El objetivo es la reducción de pérdidas del sistema parque eólico-enlace HVDC. Se reseñan los componentes y equipos de una central eólica mar adentro y las formas de integración a la red principal, especialmente de aquellas de corriente continua en alto voltaje (HVDC). Luego de lo cual, se define el problema de optimización, señalando claramente su función objetivo y restricciones. Se selecciona la técnica de optimización, que permita resolver el problema planteado. Para verificar el desempeño del algoritmo de optimización, se define un sistema de prueba, que es implementado en DIgSILENT PowerFactory y la técnica de optimización mediante DIgSILENT Programming Language (DPL). Los casos de estudio se fijan en base a las distintas potencias de generación y diferentes distancias de la línea de transmisión en corriente continua. Se determinan y comparan las pérdidas de potencia en condiciones normales de funcionamiento, y con las consignas obtenidas por el algoritmo de optimización..

(8) VII. PRESENTACIÓN Este proyecto, tiene como finalidad implementar una técnica para la optimización de potencia reactiva en un parque eólico mar adentro con un enlace HVDC, con el objeto de reducir pérdidas de potencia activa. En el Capítulo 1 se presentan los aspectos preliminares del proyecto, señalando el objetivo general, objetivos específicos, justificación y alcance. En el Capítulo 2 se hace una revisión bibliográfica sobre generación eólica en alta mar, sobre las formas de integración a la red principal de parque eólicos mar adentro y de las distintas técnicas de optimización existentes y que podrían ser aplicadas para el control óptimo de potencia reactiva. En el Capítulo 3 se plantea el problema de optimización para la gestión de potencia reactiva de una central eólica integrado a la red principal mediante un enlace HVDC del tipo VSC. Una vez planteado el problema se elige el método de solución más adecuado y se lo describe en detalle. En el Capítulo 4 se define el sistema de prueba, se lo implementa en el paquete computacional DIgSilent PowerFactory y la técnica de optimización se la aplica mediante DigSilent Programming Language (DPL). Para verificar la resolución del problema de optimización, se determinan las pérdidas con las asignaciones dadas por el algoritmo y se las compara con aquellas obtenidas en condiciones normales de funcionamiento a distintas potencias de generación y longitudes de la línea de transmisión de corriente continua. En el Capítulo 5 se exhiben las conclusiones y recomendaciones correspondientes al presente proyecto..

(9) VIII. ACRÓNIMOS DPL. DIgSILENT Programming Language. EPR. Ethylene propylene rubber (Caucho etileno-propileno). GIDA. Generador de inducción doblemente alimentado. HVAC. High voltage alternating current (Alto voltaje de corriente alterna). HVDC. High voltage direct current (Alto voltaje de corriente continua). IGBT. Insulated gate bipolar transistor (Transistores bipolares de compuerta aislada). LCC. Line commutated converter (Convertidor conmutado de línea). MVMO. Mean-varaince mapping optimization (Optimización de mapeo media-varianza). OLTC. On-load tap changer (Cambiador de tomas bajo carga). PWM. Puse-width modulation (Modulación de ancho de pulso). SCADA. Supervisory control and data acquisition (Control de supervisión y adquisición de datos). SNI. Sistema nacional interconectado. STATCOM Static synchronous compensator (Compensador estático sincrónico) SVC. Static VAR compensator (Compensador estático de potencia reactiva). VSC. Voltage source converter (Convertidor fuente de voltaje). XLPE. Cross-linked poliethylene (Polietileno reticulado).

(10) 1. CAPÍTULO 1. INTRODUCCIÓN La tendencia actual en la generación de energía eléctrica está encaminada a la utilización cada vez mayor de fuentes de energía renovable. Un caso en particular es la energía eólica, que ha sido ampliamente implementada y ha traído buenos resultados. Sin embargo, estas fuentes de energía pueden encontrarse muy alejadas de los centros de consumo (p. ej. en alta mar), por lo que su transmisión se la debe realizar a fin de tener las menores pérdidas de potencia posible. Ante esto, la utilización de un enlace HVDC representa una buena opción para el transporte de energía a grandes distancias, puesto que en éste no se genera potencia reactiva que podría limitar la capacidad de transmisión. Además, es necesario gestionar de manera adecuada la potencia reactiva del sistema considerando las características propias de un parque eólico y de un enlace HVDC. La optimización de potencia reactiva, generalmente está encaminada a la reducción de pérdidas de potencia activa. Este problema es de característica no lineal y compleja, por lo tanto, ante los métodos convencionales de optimización, surgen los métodos heurísticos, que han traído buenos resultados en la resolución de distintos problemas en el ámbito de los sistemas de potencia. Además, éstos algoritmos de optimización se caracterizan por su versatilidad, permitiendo trabajar tanto con variables discretas y continuas. En la actualidad son pocas las centrales de generación eólica, que se enlacen mediante líneas de transmisión en alto voltaje de corriente continua HVDC. Sin embargo, su aplicación no se limita únicamente al ámbito de las energías renovables, sino, que es adaptable a cualquier fuente de energía muy distante de los grandes centros de carga. De ahí, que este sea un tópico que brinda un gran espectro en el análisis y estudio de sistemas de potencia.. 1.1 OBJETIVO GENERAL Implementar una técnica para la optimización de potencia reactiva en un parque eólico mar adentro con un enlace HVDC, con la finalidad de reducir pérdidas de potencia activa..

(11) 2. 1.2 OBJETIVOS ESPECIFICOS ·. Elaborar una revisión bibliográfica sobre generación eólica costa afuera, enlaces de corriente continua en alto voltaje HVDC y de técnicas de optimización.. ·. Formular el problema de optimización cuyo objetivo principal es la reducción de pérdidas de potencia activa de una central eólica mar adentro con un enlace HVDC mediante la gestión de potencia reactiva.. ·. Seleccionar una técnica de optimización que resuelva el problema planteado.. ·. Verificar y analizar el desempeño de la técnica de optimización utilizada mediante el análisis de casos de estudio, considerando las restricciones propias de los componentes del sistema, así como las limitaciones establecidas por normas.. 1.3 JUSTIFICACIÓN DEL PROYECTO La penetración de energía eólica conlleva a su vez la búsqueda de métodos que permitan tener una mayor eficiencia de la potencia transmitida. Para el caso en que la central eólica se encuentre muy alejada de poblaciones; una interesante alternativa serían los enlaces HVDC con las ventajas técnicas que ello representa. Dadas las fluctuaciones de la velocidad del viento y por ende de la potencia generada, con la gestión óptima de potencia reactiva es posible ajustar los parámetros necesarios del sistema, con el objeto de reducir pérdidas, a fin de transferir la máxima potencia posible desde la central eólica hasta el punto de conexión común. Dada la complejidad del problema, la técnica de optimización debe ser capaz de poder aplicarse a sistemas no lineales y que puedan manejar simultáneamente distintos tipos de variables.. 1.4 ALCANCE Formular el problema de optimización tendiente a la reducción de pérdidas de potencia activa de un sistema conformado por una central eólica mar adentro con.

(12) 3. enlace HVDC mediante la gestión de potencia reactiva. Una vez formulado el problema, se seleccionará e implementará un algoritmo de optimización que permita resolver el problema planteado. Para verificar el desempeño de la técnica de optimización elegida, se determinarán las pérdidas de potencia en condiciones normales de operación, mediante corridas de flujos de potencia. Luego, una vez resuelto el problema, se establecerán nuevamente las pérdidas de potencia con las asignaciones proporcionadas por el método de optimización. Se compararán y analizarán los resultados obtenidos. Los resultados de los dos estados de operación serán analizados tanto para distintas potencias de generación, como para distintas longitudes del enlace HVDC..

(13) 4. CAPÍTULO 2. MARCO TEÓRICO 2.1 INTRODUCCIÓN En el presente capítulo se hace una revisión bibliográfica sobre generación eólica en alta mar, sobre las formas de integración a la red principal de parque eólicos mar adentro y de las distintas técnicas de optimización existentes que podrían ser aplicadas para el control óptimo de potencia reactiva. Se pone énfasis también, en la operación de centrales eólicas junto con enlaces de corriente continua en alto voltaje HVDC.. 2.2CENTRALES EÓLICAS MAR ADENTRO 2.2.1 COMPONENTES Los principales equipos y dispositivos que forman parte de una central eólica mar adentro se describe a continuación. 2.2.1.1 Aerogeneradores [4] Las turbinas eólicas pueden ser clasificadas según el control de velocidad y de potencia que utilizan. Según el control de velocidad, existen aerogeneradores de velocidad fija y variable. Según el control de potencia, se pueden clasificar en: pérdida aerodinámica, cambio del ángulo de paso de pala y regulación activa por pérdida aerodinámica. La combinación de estos dos criterios define un tipo de aerogenerador. 2.2.1.1.1 Tipo A: Velocidad fija Esta configuración consta de un aerogenerador de velocidad fija junto con un generador de inducción jaula de ardilla, conectados a la red mediante un transformador. Como el generador de inducción consume potencia reactiva, se añade un banco de capacitores..

(14) 5. A pesar del principio de control en una turbina eólica de velocidad fija, las fluctuaciones del viento se convierten en fluctuaciones mecánicas, ocasionando oscilaciones de potencia. Para el caso de redes de potencia débiles, esto se manifiesta en fluctuaciones de voltaje en el punto de conexión. Entonces, no soporta cualquier control de velocidad, por lo que requiere de una red fuerte para su operación y su mecanismo deber ser capaz de tolerar un gran esfuerzo.. Figura 2.1 Aerogenerador Tipo A 2.2.1.1.2 Tipo B: Velocidad variable Este tipo de configuración corresponde al generador eólico de velocidad variable con resistencia de rotor variable, conocido como "OptiSlip". Utiliza un generador de inducción con rotor devanado que se conecta directamente a la red. Se emplea un banco de capacitores para la compensación de potencia reactiva. Su principal característica es que incorpora una resistencia variable de rotor adicional, la cual puede ser reemplazada por un convertidor (controlado ópticamente) montado sobre el eje del rotor. Entonces, la resistencia total del rotor es controlable. Sobre un rango definido. El acoplamiento óptico elimina la necesidad de anillos deslizantes. La resistencia del rotor puede ser modificada, con lo que se controla el deslizamiento, de esta forma, se controla la potencia de salida. El rango de control depende del tamaño de la resistencia variable del rotor. Típicamente, el rango de velocidad va del 0% al 10% por encima de la velocidad sincrónica..

(15) 6. Figura 2.2 Aerogenerador Tipo B 2.2.1.1.3 Tipo C: Velocidad variable con convertidor de frecuencia parcial Conocido como generador de inducción doblemente alimentado (GIDA), corresponde a una turbina eólica de velocidad variable junto con un generador de inducción de rotor devanado, que incorpora además un convertidor de frecuencia parcial (alrededor del 30% de la potencia nominal del generador) en el circuito del rotor. El convertidor proporciona compensación de potencia reactiva y una conexión suave a la red. Posee un mayor rango de control de velocidad, comparado con el "Optislip", que depende de la capacidad del convertidor. El margen de velocidad comprende desde –40% hasta 30% de la velocidad sincrónica. Desde el punto de vista económico, se vuelve una opción atractiva debido a la capacidad reducida del convertidor. Su principal inconveniente son los anillos deslizantes, necesarios para extraer la potencia desde el rotor, que son uno de los componentes que generalmente ocasionan fallas de operación. Además, dado que el estator está conectado directamente a la red, durante fallas es complicado gestionar una respuesta de operación apropiada.. Figura 2.3 Aerogenerador Tipo C.

(16) 7. 2.2.1.1.4 Tipo D: velocidad variable con convertidor de frecuencia completo La turbina eólica de velocidad variable plena se conecta a la red mediante un convertidor de frecuencia de la misma potencia que la del generador. El convertidor proporciona compensación de potencia reactiva y una conexión suave a la red. El generador puede ser del tipo sincrónico de rotor devanado, de inducción de rotor devanado o sincrónico de imanes permanentes. Algunos. aerogeneradores. de. velocidad. variable. plena. incorporan. caja. multiplicadora. En este caso, se utiliza un generador multipolar de transmisión directa.. Figura 2.4 Aerogenerador Tipo D 2.2.1.2 Cables [26] En la red interna de un parque eólico, de corriente alterna, generalmente se emplean cables de un solo núcleo o de tres núcleos. En el primer caso se refiere a tres cables distintos separados a cierta distancia. En el segundo caso, el cable consiste en tres núcleos aislados (de cobre o aluminio) que comparten una misma armadura y envoltura. La principal ventaja de los cables de tres núcleos consiste en las menores pérdidas de potencia, debido a la cancelación de campos magnéticos. Sin embargo, presenta dificultades en cuanto a su instalación por ser más pesados y a la complejidad de realizar empalmes. Otra desventaja que presentan los cables tripolares es el hecho, que una falla en cualquiera de los núcleos conllevaría al reemplazo completo del mismo. Por el contrario, si se utilizarían cables monopolares, ante una falla sólo se reemplazaría ese conductor..

(17) 8. (a). (b). Figura 2.5 [14] Cables submarinos XLPE. (a) Cable de un solo núcleo con cubierta de plomo y armadura de alambre. (b) Cable tripolar con fibra óptica, cubierta de plomo y armadura de alambre. 2.2.1.2.1 Cables con asilamiento de material impregnado El aislamiento está conformado por cintas impregnadas de un compuesto de alta viscosidad. También se puede utilizar polipropileno laminado para aumentar la capacidad de conducción. Además, La protección es reforzada con capas de polipropileno y una armadura de cable de acero galvanizado. 2.2.1.2.2 Cables con aislamiento extruido El aislamiento extruido está basado en EPR (caucho etileno-propileno) y XLPE (polietileno reticulado) laminado. Permitiendo temperaturas de operación cercanas a los 100°C y con la capacidad de resistir gran esfuerzo eléctrico. En el caso de cables XLPE, se añaden capas de plomo o aluminio en cada núcleo para el aislamiento frente al agua. Para aplicaciones submarinas podrían incorporarse capas adicionales a base de polipropileno, para protección por corrosión y armadura de alambre galvanizado para el esfuerzo de tensión..

(18) 9. 2.2.1.3 Transformadores [26] Los transformadores de potencia, localizados en subestaciones mar adentro, son los encargados de aumentar el nivel de voltaje de la red interna del parque para disminuir pérdidas de transmisión. Pueden estar provistos de cambiadores de tomas para el control de voltaje. Los transformadores de potencia, para aplicaciones costa afuera, no difieren mucho de aquellos usados en un sistema eléctrico. Aunque problemas derivados por corrosión merecen especial atención en ambientes marinos. Están conformados por devanados de cobre junto con un núcleo de hierro laminado, todo junto sumergido en aceite. En aplicaciones en alta mar, se debe considerar en su diseño los efectos propios del ambiente marino y un menor número de acciones de mantenimiento respecto de aquellos en tierra. Como resultado, la tecnología de desarrollo es más compleja, lo que conllevaría a su vez, a un costo mayor del equipo. 2.2.1.4 Protecciones y Puesta a Tierra [26] Para la protección de equipos, ante cualquier falla, son necesarios distintos elementos mecánicos y eléctricos. Los principales dispositivos de protección son los disyuntores, relés y fusibles. Todos estos elementos deben estar correctamente coordinados a fin de asegurar un apropiado despeje de falla. La función principal de los disyuntores dentro de la central eólica es la protección tanto del equipamiento de los aerogeneradores, como de los distintos componentes que conforman el parque eólico. Los disyuntores pueden ser clasificados según su tecnología de aislamiento. La primera está basada en aire y es la que comúnmente se usa en subestaciones convencionales. La segunda es la que utiliza SF6 (hexafluoruro de azufre), que es un gas con una mayor rigidez dieléctrica. Esta última es la que se emplea en instalaciones alejadas de la costa (mar adentro), dado su menor mantenimiento y menor tamaño..

(19) 10. Un aspecto importante a señalar es, que dadas las condiciones especiales relacionadas con las locaciones mar adentro, los disyuntores deben ser lo más pequeños, confiables y livianos posible. Para seguridad tanto de equipos, como de personas, es necesario una adecuada puesta a tierra. Como la plataforma está expuesta a descargas atmosféricas, especial precaución merecen los equipos y estructuras instalados sobre la misma. El sistema de apantallamiento deber ser diseñado, tal que la mayoría de equipos no queden expuestos a descargas atmosféricas directas. Las principales funciones del sistema de puesta a tierra son: ·. Establecer potenciales de paso y toque seguros, para protección del personal, que se encuentre cerca del pie de la torre de la turbina eólica, durante una descarga atmosférica.. ·. Establecer una baja resistencia a tierra, para la corriente de descarga y crear un potencial de referencia para el equipamiento a ser conectado.. 2.2.1.5 Plataformas marinas [26] Las plataformas marinas son un componente esencial para la trasmisión de energía hacia la costa. Se tienen dos tipos de plataformas: plataforma colectora y plataforma del convertidor para el enlace HVDC. La plataforma colectora es el nexo entre la central eólica y la subestación convertidora. Es aquí en donde confluyen todos los ramales de las turbinas eólicas, para posteriormente elevar el nivel de tensión para conversión y transmisión en corriente continua. La segunda plataforma esta apenas alejada de la primera, es aquí donde tiene lugar la conversión de energía en términos de corriente continua. Las estructuras de soporte para plataformas en alta mar pueden ser del tipo monopilar, híbridas o gravitacionales (cajón de hormigón con pilotes de acero montados en la parte superior), o del tipo chaqueta. Esta última ha sido ampliamente utilizada dentro de la industria petrolera y gasífera, lo que la convierte en una buena opción para la construcción de futuras plataformas marinas para sistemas de generación eléctrica..

(20) 11. La plataforma marina del tipo chaqueta está compuesta por tres o cuatro soportes apoyados por pilotes en cada esquina en la estructura de cimentación. Además, contiene tuberías en forma de “J” que se utilizan para llevar los cables desde la red colectora hacia las plataformas. Está diseñada también para soportar el impacto de olas, corrosión, el flujo de corrientes marinas o marejadas. La parte superior de las plataformas aloja elementos tales como: convertidor HVDC, transformadores, equipos de corte y seccionamiento, grupo de emergencia, grúa para levantar cables submarinos, bombas, ventiladores, entre otros. En la plataforma se necesita espacio también para alojar habitaciones del personal a bordo, helipuerto, bote, equipo de seguridad y mástil meteorológico. El tamaño de una plataforma está relacionado con la capacidad del parque eólico. Típicamente, las plataformas pueden soportan un peso de hasta 2000 toneladas en un área de 800 m2. La altura que se alcanza es de alrededor de 25 m sobre el nivel del mar. 2.2.1.6 Sistema de Control [26] El control y administración de la central eólica mar adentro es realizada por el sistema SCADA (Control de supervisión y adquisición de datos). El sistema SCADA es el responsable de proveer monitoreo en tiempo real del parque eólico, tiene también la habilidad de controlarla tanto de manera local como remota. Esta última es la comúnmente empleada en sistemas de generación eólica marinos. El SCADA presenta varias ventajas, tales como: la integración con el control de la turbina eólica; información detallada del aerogenerador y diagnóstico de la red; reducción de la necesidad de mantenimiento, lo que es un requerimiento muy importante en la generación mar adentro. Las comunicaciones se las realiza por medio de par trenzado (RS485), radio frecuencia o fibra óptica, siendo esta última la más empleada por su velocidad y ancho de banda..

(21) 12. 2.2.2 TOPOLOGÍAS DE CENTRALES EÓLICAS MAR ADENTRO [26] La red interna de una central eólica puede tener tres formas distintas de conexión: radial, anillo y estrella. 2.2.2.1 Radial En la forma de conexión radial, los aerogeneradores se encuentran conectados en serie formando un ramal, como se muestran en la Figura 2.6 El número de aerogeneradores que se pueden instalar en cada ramal, está determinado por la capacidad del conductor, así como, por la potencia nominal de los generadores. Es la forma de conexión más económica y simple, aunque presenta algunos problemas en cuanto a confiabilidad. Si existe una falla en cualquier tramo de línea, conllevaría la pérdida de generación de todas las unidades conectadas hasta ese punto.. Figura 2.6 Topología radial 2.2.2.2 Anillo La conexión en anillo presenta mejoras en términos de confiabilidad respecto a la topología radial. Por el contrario, su implementación conlleva un costo mayor. Esta topología se puede formar de distintas maneras: anillo de un solo lado, anillo de doble lado y multi-anillo. En todas las configuraciones se tienen cables adicionales que permiten la transmisión de potencia por más de una vía..

(22) 13. Figura 2.7 Topología en anillo de un solo lado. Figura 2.8 Topología en anillo doble lado 2.2.2.3 Estrella La Figura 2.9 muestra la conexión en estrella de turbinas eólicos. Esta topología busca reducir el calibre de los conductores que conectan los aerogeneradores con el punto colector. Este punto generalmente se ubica en el centro de la disposición de las turbinas eólicas. Presenta una mejor confiabilidad, de tal manera que una falla en el conductor implicaría sólo la salida de funcionamiento de un generador. Por el contrario, dada la gran longitud de la línea, se traduce en costos y pérdidas de potencia activa mayores..

(23) 14. Figura 2.9 Topología en estrella 2.2.3 FORMAS DE INTEGRACIÓN A LA RED PRINCIPAL [1] [2] Para la transmisión de energía, desde centrales eólicas costa afuera, existen dos alternativas: Alto voltaje en corriente alterna (HVAC) o alto voltaje en corriente continua (HVDC). HVAC es la opción que ha sido mayormente utilizada, en especial para aquellas instalaciones cercanas a tierra. Sin embargo, HVAC presenta una gran limitación. Las líneas en AC poseen una gran capacitancia por longitud, por lo que; además de la corriente transmitida hay una corriente capacitiva. Esta corriente capacitiva está fluctuando cada medio ciclo y utiliza parte de la capacidad de transmisión total de la línea. Largas líneas en HVAC requieren de compensación reactiva en derivación que pueda absorber esta potencia, lo que conlleva mayores costos de operación e inversión. Para aplicaciones en alta mar, HVDC recibe cada vez más mayor atención en términos de inversión y costos de operación a medida que la distancia aumenta. Dentro de las ventajas que ofrece la transmisión en corriente continua, en cuanto a la integración de parques eólicos mar adentro se pueden mencionar: ·. Flujo de potencia plenamente controlado.. ·. Desacoplamiento de las redes de envío y recibo por la conexión asincrónica. Fallas no se transfieren entre las dos redes AC.. ·. La transmisión DC no se ve afectada por corrientes de carga de línea, por lo tanto, la distancia no es un limitante.. ·. Un par de cables DC pueden transmitir por sobre los 1200 MW..

(24) 15. ·. Menores pérdidas en las líneas respecto a un esquema en corriente alterna HVAC.. Actualmente existen dos tecnologías en cuanto a HVDC se refiere: HVDC del tipo convertidor conmutado por línea (HVDC-LCC) y HVDC del tipo convertidor fuente de voltaje (HVDC-VSC). LCC utiliza tiristores como elementos de conmutación, en cambio, VSC utiliza transistores bipolares de compuerta aislada (IGBT), los cuales son dispositivos auto conmutables. Las ventajas que tiene un enlace del tipo HVDCVSC son: ·. Al ser auto conmutado no requiere de una fuente externa para su control y operación.. ·. El flujo de potencia reactiva puede ser controlado independientemente en cada lado de la red AC.. ·. El control de potencia activa no depende del control de potencia reactiva.. 2.2.3.1 Conexión HVAC Una de las principales ventajas de la conexión en AC es el bajo costo de sus subestaciones. El diseño de la transmisión es relativamente simple. Con el incremento de la distancia de transmisión, líneas en corriente alterna extensas producen grandes cantidades de potencia reactiva capacitiva, que consecuentemente reduce su capacidad de transmisión. Esta potencia necesita ser balanceada por potencia reactiva inductiva con el propósito de no tener problemas de alto voltaje y reducción de potencia transmitida. Para lograr este objetivo, un compensador de potencia reactiva, en derivación, es conectado permanentemente en uno de los dos extremos del enlace, ya sea en la subestación en tierra o en la subestación marina. Para distancias mayores a 50 km se pueden utilizar elementos de compensación reactiva dinámica como SVC o STATCOM en el punto de conexión para satisfacer el control de voltaje durante cambios rápidos de carga o durante y después de un evento de falla en red..

(25) 16. Conexiones en AC deben ser a su vez, sincronizadas entre la red principal y la central eólica. Otro aspecto a considerar es el hecho, que una falla afectará a la instalación y viceversa.. Figura 2.10 Conexión HVAC 2.2.3.2 Conexión HVDC LCC Este tipo de convertidores necesitan de una fuente externa de corriente alterna para operar, que puede ser provista por un compensador sincrónico o por convertidor del tipo fuente de voltaje STATCOM. Únicamente si el parque eólico posee generadores sincrónicos con convertidor de frecuencia para potencia plena, no sería necesaria una fuente de AC para la conmutación. La subestación costa afuera de un sistema HVDC LCC consta de un convertidor que utiliza tiristores como elementos de conmutación, un compensador sincrónico (alrededor del 25% de la potencia nominal del parque), transformadores y algunos filtros pasivos. Para la subestación en tierra, su conformación es idéntica a aquella que conecta dos sistemas AC convencionales. Los transformadores de la subestación mar adentro no necesitan cambiadores de tomas, debido a que el voltaje de la red interna de la central se mantiene constante. La potencia reactiva requerida en altar mar es provista por los filtros, el STATCOM y las turbinas eólicas. En tierra, filtros convencionales son usados para compensación de potencia reactiva. El STATCOM provee el voltaje de conmutación necesario para los convertidores, además de potencia reactiva de compensación para la red durante estado estable.

(26) 17. y transitorio. También, proporciona algún soporte de potencia activa a la red durante transitorios, como cambios súbitos de potencia generada por el parque o durante fallas. Las pérdidas de energía en uno de los extremos de un sistema HVDC LCC es de alrededor de 1% incluyendo las pérdidas en el transformador, mientas que las pérdidas en el STATCOM están entre 1% y 2% dependiendo de su configuración. La eficiencia del sistema completo para este tipo de conexiones se ubica alrededor del 97-98% dependiendo del diseño del sistema en detalle.. Figura 2.11 Parque eólico enlazado mediante HVDC LCC 2.2.3.3 Conexión HVDC VSC Esta conexión proporciona control de voltaje y frecuencia para la red interna del parque eólico y control de voltaje AC o potencia reactiva a la red en tierra, si se requiere. Un filtro pasa bajo es conectado a cada lado para absorber harmónicos de alta frecuencia generador por la operación de los convertidores. Debido al uso de IGBT, que conmutan a alta frecuencia (1-2kHz), las pérdidas en este tipo de convertidores son mayores en relación al sistema HVDC LCC. La eficiencia total de conversión está dentro del rango del 90-95%.. Figura 2.12 Parque eólico enlazado mediante HVDC VSC.

(27) 18. 2.2.3.3.1 Principios de operación La operación de un sistema HVDC VSC puede ser explicado considerando cada terminal como una fuente de voltaje conectada a la red de transmisión AC mediante un reactor trifásico. Estos dos terminales son entonces interconectados por un enlace DC. La Figura 2.13a muestra el circuito equivalente correspondiente a un terminal y la Figura 2.13b indica el diagrama fasorial. El fasor de voltaje de salida Vc de un convertidor VSC se describe por: !". 1 2. #$. & ' ()*+,-.. (2.2.1). donde Vdc es el voltaje DC y ω es la frecuencia del sistema. M es el índice de modulación y δ es el ángulo de fase de la salida VSC respecto a la fundamental del voltaje del sistema. Como se observa en la Figura 2.13b, tanto M como δ se pueden ajustar independientemente por el controlador del convertidor VSC.. (b). (a). Figura 2.13 Circuito equivalente (a) y diagrama fasorial de un extremo(b) La caída de voltaje VL a través del reactor X puede variar, con el objeto de controlar el flujo de potencia activa y reactiva. La potencia activa (Ps) y reactiva de salida (Qs) vista desde los terminales del sistema AC, , se puede expresar como se indica en las Ecuaciones 2.2.2 y 2.2.3. /0 " 70 ". ! 0'3)4. 56. 0. ! !80)4. 9 0 56. (2.2.2) 0. (2.2.3).

(28) 19. De acuerdo a las Ecuaciones 2.2.2 y 2.2.3, mediante la regulación de los componentes de Vc sin(δ) y Vc cos(δ), Ps y Qs pueden ser controladas separadamente. El control del sistema HVDC VSC es alcanzado utilizando modulación de ancho de pulso (PWM) a alta frecuencia. Esto no solo resulta en una rápida respuesta del sistema, sino también, en armónicos de alto orden. ·. Modulación por Ancho de Pulso (PWM) [36]. El propósito de un convertidor de potencia es producir un voltaje sinusoidal AC desde un voltaje DC que se considera contante (modo inversor) y revertir este proceso (modo rectificador). Una técnica eficiente para alcanzar este propósito es el uso de la modulación por ancho de pulso o por sus siglas en inglés PWM. Mediante la conmutación de dispositivos a alta frecuencia y promediando la salida, es posible construir una onda a una frecuencia específica. Si la señal de entrada es una onda senoidal, se obtiene lo que se conoce como modulación por ancho de pulso sinusoidal SPWM. La Figura 2.14 muestra las formas de onda del voltaje de salida y la fundamental de salida generada por un convertidor dos niveles utilizando modulación PWM. Una característica importante de la modulación por ancho de pulso es la frecuencia de la señal triangular portadora, que debe ser mayor a la frecuencia de la señal de entrada. Sin embargo, este incremento ocasiona un aumento de pérdidas de potencia. La amplitud de la señal senoidal viene determinado por el índice de modulación M, que es la relación entre la amplitud de la señal de entrada y la amplitud de la señal portadora. &". :;. +<:. Donde: :; :. +<: :. Amplitud de la señal de entrada (envolvente) Amplitud de la señal portadora. (2.2.4).

(29) 20. 1 0.5 0 -0.5 -1. 0. 0.002 0.004 0.006 0.008. 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018. 0.02. 0. 0.002 0.004 0.006 0.008. 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018. 0.02. 1 0.5 0 -0.5 -1. Figura 2.14 Formas de onda modulación PWM dos niveles 2.2.3.3.2 Sistema de Control En operación normal, el voltaje DC del enlace deber permanecer constante. Además, un valor fijo de la tensión en corriente continua indica un balance del intercambio de potencia activa entre las dos áreas. A este propósito, la subestación en tierra es la encargada de controlar el voltaje DC para asegurar la transmisión de la energía desde la central eólica hasta la red principal en tierra. Las principales tareas de la subestación marina consisten en recolectar la energía de los aerogeneradores y el control de frecuencia y voltaje de la red interna del parque eólico. Debido a la ausencia de un generador sincrónico en el sistema en alta mar, la subestación marina puede ser controlada a fin de semejarse a una fuente infinita de voltaje con frecuencia, módulo de voltaje y ángulo constantes. Entonces, similar a cuando una central eólica está conectada a una barra infinita, la potencia, generada por el parque, es automáticamente absorbida por la subestación convertidora VSC en altar mar y transmitida a la red principal a través de la subestación en tierra..

(30) 21. 2.2.3.3.3 Operación del Sistema El sistema HVDC VSC, similar a HVDC LCC, deber tener la capacidad de arranque en negro. Con el convertidor mar adentro bloqueado, los capacitores y cables en corriente continua son cargados a través de los diodos del sistema en corriente alterna en tierra. La tensión DC es entonces regulada hasta su valor nominal por la subestación en tierra. La estación en alta mar puede ser entonces habilitada y alcanza el voltaje AC (dando energización suave a los transformadores y con los filtros permanentemente conectados). Durante este periodo, la subestación en tierra trabaja como rectificador y la subestación marina como inversor, ya que una pequeña cantidad de potencia activa es requerida para suplir las pérdidas del equipamiento mar adentro y de la red. Después del establecimiento del voltaje AC mar adentro, las turbinas eólicas pueden arrancar. A medida que la potencia generada aumenta, el sistema de control del enlace HVDC VSC automáticamente cambia la dirección de la potencia y transmite la energía desde la central generadora a la red principal. 2.2.3.3.4 Configuración de la subestación convertidora Existen tres configuraciones básicas de subestaciones convertidoras en sistemas HVDC-VSC, las cuales son: monopolar asimétrica, monopolar simétrica y configuraciones bipolares. ·. Monopolar asimétrica. Esta topología requiere de solo un conductor en alto voltaje y el neutro es puesto a tierra en un punto. El conductor de neutro o el retorno metálico es dimensionado para la corriente de carga y ligeramente aislado, por lo que tiene un costo menor y una probabilidad menor de fallas dieléctricas comparada con los conductores en alto voltaje. Este conductor puede ser omitido si el sistema es puesto a tierra en ambos lados y cuando corrientes de tierra substanciales están permitidas. La pérdida de algún componente importante, debido a falla o mantenimiento, conduce a la completa interrupción de la transmisión de potencia a través de este convertidor..

(31) 22. Figura 2.15 Configuración monopolar asimétrica ·. Monopolar simétrica. Los dos terminales DC conectan el polo positivo y negativo, que operan a un igual pero opuesto voltaje. El sistema puede ser puesto a tierra a través de una alta impedancia, por ejemplo, mediante la conexión del punto medio de los capacitores en derivación. Se requieren de dos conductores de alto voltaje: cada uno dimensionado para la corriente necesaria y completamente aislados. En caso de falla polo a tierra, el voltaje en el polo sin falla podría incrementar en teoría hasta un máximo de 2·Un. Como en monopolar asimétrico, la pérdida de un elemento importante conlleva la pérdida total de transferencia de potencia. Esta configuración ha sido ampliamente utilizada en esquemas HVDC-VSC.. Figura 2.16 Configuración monopolar simétrica ·. Configuraciones bipolares. Dos polos asimétricos están conectados uno con otro mediante el polo de tierra. En el lado AC, los dos convertidores son alimentados en paralelo. Cada polo tiene su propia conexión de transformador a la red de AC. Un convertidor es conectado al polo positivo y el otro al polo negativo. Un conductor de neutro puede ser usado para conectar el punto medio de los dos polos..

(32) 23. A diferencia del sistema HVDC-LCC de doce pulsos, en donde el grupo de conexión de los dos transformadores de potencia es diferente, los dos transformadores pueden ser los mismos en un sistema HVDC-VSC, porque no hay que suponer la salida de voltaje DC de cada convertidor para evitar armónicos. Actualmente, los dos convertidores en una configuración bipolar pueden operar independientemente. Además, la ventaja de este arreglo es, que la pérdida de algún componente importante de los convertidores, representa únicamente la pérdida del 50% de la capacidad de transmisión del sistema, debido a que un retorno metálico es instalado o el sistema es puesto a tierra en ambos lados y la tierra puede ser utilizada como conductor de retorno. En este caso, el conductor remanente puede continuar operando como monopolar asimétrico, manteniendo su capacidad y confiabilidad.. Figura 2.17 Configuración bipolar. 2.3 TÉCNICAS DE OPTIMIZACIÓN [16] [17] [9] [8] Los problemas de optimización pueden ser categorizados como la toma de decisiones, que tienen como objeto encontrar la mejor (óptima) solución. Es importante poder identificar las características del problema, ya que de esto dependerá la elección de la técnica adecuada. Los problemas de optimización pueden clasificarse según las características matemáticas de la función objetivo, las restricciones y las variables de control..

(33) 24. Existen dos tipos de métodos de optimización de acuerdo al tipo de solución. ·. Criterio óptimo. Métodos analíticos: una vez que las condiciones para una solución óptima son establecidas, entonces, una solución candidata es probada para verificar si cumple las condiciones. Las ecuaciones derivadas del criterio óptimo son resueltas analíticamente y determinan la solución óptima. ·. Métodos de busca. Métodos numéricos: una solución es inicialmente elegida, usando el sentido común o seleccionada aleatoriamente, y se evalúa la función objetivo. Se hace un desplazamiento hasta un nuevo punto (segunda solución) y se evalúa la función objetivo nuevamente. Si es menor que el valor de la primera solución, es retenida y se realiza otro desplazamiento. El proceso se repite hasta que el mínimo es encontrado. Estos métodos se usan cuando: ·. El número de variables y restricciones es grande.. ·. La función objetivo y las restricciones son altamente no lineales. ·. La función objetivo y las restricciones están implícitas en términos de las variables de control, haciendo difícil la evaluación de la información derivada de las mismas.. Otros criterios para la clasificación de los métodos de optimización son: ·. El primero basado en métodos convencionales como programación lineal, programación no lineal, programación cuadrática, punto interior, y programación entera mixta.. ·. El segundo criterio basado en algoritmos evolutivos y heurísticos como algoritmos genéticos, búsqueda tabú, recocido simulado, enjambre de partículas, colonia de hormigas, mapeo media-varianza, programación evolutiva, entre otros..

(34) 25. 2.3.1 DESCRIPCIÓN DEL PROBLEMA La mayoría de los problemas de optimización consisten principalmente de los siguientes pasos: ·. Definición. ·. Modelado. 2.3.1.1 Definición del problema En cualquier problema de optimización se deben identificar los siguientes ítems: ·. Variables dependientes (de estado) y variables independientes (de control). ·. Restricciones. ·. Función objetivo. 2.3.1.1.1 Variables de control y variables de estado Las variables de control son las variables independientes, el tomador de decisiones debe determinar sus valores óptimos, y en base a ello determinar las otras variables (dependientes). Cabe mencionar que pueden existir otro tipo de variables, las cuales son de naturaleza independiente pero no se tiene poder de decisión sobre ellas. Por ejemplo, la velocidad del viento que determina la potencia de generación de un aerogenerador. Una n-variable de control del problema resulta en un espacio de solución de ndimensiones, dentro del cual cualquier punto pueden representar una solución. Un caso de dos dimensiones se presenta en la Figura 2.18.. Figura 2.18 Espacio de solución para el caso de dos dimensiones.

(35) 26. 2.3.1.1.2 Restricciones En un problema de optimización, algunas limitaciones se pueden aplicar al espacio solución. Éstas son por lo general son técnicas, económicas y ambientales; reciben el nombre de restricciones y dividen el espacio solución entre las regiones factible y no factible. La solución debe encontrarse necesariamente dentro de la región factible.. Figura 2.19 Región factible debido a las restricciones 2.3.1.1.3 Funciones objetivo De todos los puntos dentro de una región factible de un problema, se debe seleccionar al más deseable. La función objetivo es una función, en términos de las variables de estado y control, por la cual se determina si una solución es deseable. En la Figura 2.20, si la función objetivo es definida como la maximización de x1, la solución termina en el punto A, mientras, si se trata de la minimización de x2, el punto B sería la solución final al problema. El problema se considera mono objetivo si solo una función objetivo va a ser optimizada. Por el contrario, un problema de optimización multiobjetivo optimiza algunas funciones a la vez. Un problema de optimización puede tener muchos puntos máximos y mínimos. Por ejemplo, en la Figura 2.21 la función objetivo sólo esta expresada en términos de.

(36) 27. x1 y necesita ser maximizada. Como se observa, existen algunos óptimos locales en el entorno de puntos cercanos, pero sólo uno es el óptimo global.. Figura 2.20 Puntos óptimos en el caso bidimensional. Figura 2.21 Puntos óptimos locales y globales 2.3.1.2 Modelado Una vez que las variables de control, restricciones y función objetivo están definidas, se debe modelar el problema de forma apropiada para ser resuelto. El modelado depende de las herramientas disponibles y de los algoritmos de resolución, la exactitud requerida, posibles simplificaciones, entre otros..

(37) 28. Un modelo para un problema genérico de optimización puede estar en la forma dada por: Minimizar o Maximizar C(x) Sujeto a g(x)<b donde x en la variable de control, C(x) es la función objetivo y g(x)<b es la restricción de desigualdad. Las variables de control pueden ser tanto reales como enteras. C y g pueden ser funciones tanto discretas, como continuas de las variables de control, en una forma explícita o implícita; lineal o no lineal. En términos generales: ·. Maximizar C es equivalente a minimizar (-C).. ·. Se puede establecer una restricción de igualdad como h(x), separada de g(x).. ·. g(x)>ginf o (g(x)-ginf)>0) es equivalente a -(g(x)-ginf)<0.. ·. Puede haber más de una restricción de igualdad o desigualdad.. ·. Puede haber más de una variable de control x, en su lugar puede existir un vector de variables de control x.. Un problema de optimización en términos generales puede expresarse como: min C(x) s.a h(x)=0 y g(x)<0 2.3.2 MÉTODOS CONVENCIONALES Los métodos convencionales se usan cuando el problema de optimización se representa completamente de forma matemática. Su implementación puede resultar compleja, pero se garantiza su convergencia. Sin embargo, el óptimo global.

(38) 29. solo se asegura para algunos tipos de problemas, como programación lineal, por ejemplo. 2.3.2.1 Programación Lineal Los métodos de programación lineal se destacan como técnicas robustas y confiables para resolver un amplio rango de problemas de optimización, caracterizados por una función objetivo y restricciones lineales. Este método tiene algunas ventajas, como por ejemplo; es factible en cuanto a términos de convergencia, identifica rápidamente regiones no factibles, se acopla a una gran variedad de límites operativos del sistema, incluyendo restricciones de contingencias muy importantes. Las desventajas de esta técnica están relacionadas con la evaluación inexacta de las pérdidas del sistema, y la insuficiente habilidad en encontrar una solución exacta en sistemas no lineales precisos. 2.3.2.2 Programación no lineal Los problemas de optimización en sistemas de potencia son por lo general no lineales. Entonces, esta técnica puede resolver problemas de operación de sistemas de potencia como flujo óptimo de potencia con funciones objetivo y restricciones no lineales. Para resolver problemas de programación no lineal, el primer paso es escoger la dirección de búsqueda en el proceso iterativo, el cual viene determinado por la primera derivada parcial de las ecuaciones. Por lo que, a este algoritmo se lo conoce como la técnica de primer orden, o como el método de gradiente reducido. Este método tiene una mayor precisión en comparación con el método de programación lineal. Además, posee convergencia global, que significa, que la convergencia puede ser garantizada independientemente del punto de inicio, pero puede tener una tasa de convergencia lenta debido al zigzagueo en la dirección de búsqueda. Entre los métodos de optimización empleados por programación no lineal se destacan: ·. Programación secuencial cuadrática..

(39) 30. ·. Métodos basados en el lagrangiano extendido.. ·. Métodos basados en el gradiente generalizado.. ·. Métodos de punto interior.. 2.3.2.3 Programación entera mixta Los problemas de optimización pueden tener a su vez variables enteras como: tomas de transformadores, cambiador de ángulo de fase y el encendido o apagado de equipos. Este método, que es utilizado para problemas de flujo óptimo de potencia, es una técnica de programación entera mixta recursiva, que utiliza el método de aproximación y el método de rama y límite, que es un algoritmo clásico de programación entera. Una técnica de descomposición es generalmente utilizada para reducir los problemas entero-mixtos en problemas continuos y enteros. Debido a la complejidad de esta técnica, demanda de una gran capacidad de recursos computacionales, aunque ha sido utilizada en problemas de flujo óptimo de potencia, así como en problemas que tratan sobre la reconfiguración óptima de redes de distribución. 2.3.3 MÉTODOS HEURÍSTICOS En la práctica, muchos problemas de optimización son difíciles de resolver mediante algoritmos convencionales, debido a la complejidad del modelo matemático. Una alternativa a lo mencionado anteriormente son los algoritmos evolutivos, que pueden resolver problemas combinatorios muy complejos en un tiempo razonable. La mayoría está basada en comportamientos biológicos. Básicamente, todos empiezan desde un punto o conjunto de puntos cualquiera, que se desplazan hacia la mejor solución a través de una búsqueda guiada. Una de las principales ventajas de los métodos heurísticos, en comparación con las técnicas de optimización convencionales, es que son lo suficientemente flexibles con las características del problema. Pueden trabajar con sistemas lineales o no lineales y son capaces de ofrecer más de una solución..

(40) 31. 2.3.3.1 Recocido simulado El recocido simulado es un algoritmo de búsqueda local, capaz de escapar del mínimo local mediante movimientos probabilísticos. Desde el punto de vista matemático, el recocido simulado es un algoritmo estocástico, que intenta minimizar funciones numéricas con un gran número de variables mediante la adopción de pasos en el espacio, y entonces cambiando la solución final tan lejos como sea posible del menor valor local. Como resultado, converge asintóticamente a la solución óptima con probabilidad uno. El recocido es un proceso natural de enfriamiento de materiales fundidos desde una alta temperatura. Si el proceso de enfriamiento es desarrollado bajo condiciones de equilibrio térmico, el recocido resulta en la formación de cristales. La formación de un cristal perfecto es equivalente al estado de mínima energía. El proceso implementado por el recocido simulado puede ser reseñado por lo siguiente: se empieza con estado inicial, si el desarrollo del estado está dotado de una energía más baja (menor valor de la función de aptitud) respecto del estado actual, entonces el estado resultante será aceptado como estado actual. Por el contrario, si el estado resultante tiende a incrementar en δE la función objetivo, el estado resultante será aceptado sólo con una probabilidad determinada dada por e-δE/T, donde T representa la temperatura. La probabilidad de aceptación depende si la temperatura permite la consecución de cada estado, pero sobre la base de diferentes probabilidades debido a las diversas temperaturas. Esta técnica puede ser considerada como un proceso iterativo del algoritmo Metrópolis, la cual está ejecutada con valores decrecientes del parámetro de control (temperatura). Recocido simulado conlleva un proceso de búsqueda cercana, en el cual el criterio de selección depende de las reglas de transición dadas por el algoritmo Metrópolis. A este respecto, la probabilidad de aceptación decrece si aumenta la diferencia entre el valor de la función de aptitud de una solución inicial y el valor del candidato. La principal desventaja de este método está relacionada con el ajuste del parámetro de control (temperatura), que depende de la habilidad y conocimiento del.

(41) 32. programador a cargo del algoritmo. Además, el tiempo de cálculo empleado podría ser grande. Finalmente, el factor de flexibilidad se destaca entre las ventajas de este método, permitiendo al usuario la implementación amigable y el desarrollo del problema. 2.3.3.2 Búsqueda Tabú Este método está basado en el mecanismo usado por la memoria humana. Esta es la principal diferencia entre esta técnica y el recocido simulado, el conocimiento adquirido desde el pasado. Los principios básicos de operación de búsqueda tabú son simples: una única solución es empleada, la cual se actualiza a través de iteraciones consecutivas. La transición de la solución actual a la nueva en cada iteración conlleva dos etapas: ·. Un grupo de posibles soluciones es generado, el cual es obtenido por medio de un movimiento aditivo.. ·. Cada una de las posibles soluciones integrada en la cercanía es evaluada, y la solución capaz de minimizar la función objetivo será escogida. Es importante señalar, que esta etapa es realizada sin tomar en cuenta, si el valor alcanzado por la función objetivo mejora o no en la solución del i-ésimo estado. Por lo tanto, puede explorar más allá de óptimos locales y soluciones que buscan estratégicamente.. Para mantener el proceso lejos de anteriores óptimos locales, el algoritmo clasifica a determinado número de los más recientes movimientos como "movimientos tabú” (prohibidos), los cuales no se podrán repetir dentro de un intervalo de tiempo definido. Esto permite al algoritmo escapar de óptimos locales en una forma sistemática y no aleatoria. La memoria de eventos pasados permite alterar la búsqueda en las cercanías de la solución actual y de esta forma, modifica el proceso de búsqueda hasta encontrar el óptimo dentro de la región factible. Las estructuras de memoria pueden tomar diferentes formas: pueden almacenar la totalidad de la información o sólo una parte, manteniendo la información del cambio de ciertos atributos de una solución a otra..

(42) 33. Junto con memoria de corto plazo, capaz de almacenar información en relación con los eventos ocurridos recientemente, dos mecanismos adicionales son empleados para apoyar la memoria a largo plazo del algoritmo: intensificación y diversificación. En comparación con recocido simulado, búsqueda tabú utiliza menos parámetros, por lo tanto, su implementación es más sencilla. Sin embargo, el empleo de los mecanismos de intensificación y diversificación incrementa la complejidad del método. 2.3.3.3 Enjambre de partículas Algunos animales como las aves y los peces se comportan como un enjambre. Cada individuo coordina su movimiento con los otros a fin de no colisionar mientras se desplazan hacia su destino. La característica de cada individuo (agente) se muestra es un espacio bidimensional definido por su posición y velocidad. Cada agente optimiza su movimiento hacia su destino. Al hacer esto, hace un seguimiento de: ·. El mejor valor de la función objetivo hallado hasta el momento (mejor global).. ·. El mejor valor de la función objetivo que los otros agentes han alcanzado hasta el momento (mejor local).. Por lo que, el agente modifica su posición, tomando en cuenta: ·. Su posición actual. ·. Su velocidad actual. ·. La distancia entre la posición del mejor global y mejor local.. 2.3.3.4 Colonia de hormigas Esta técnica está basada en el comportamiento de los insectos, especialmente de las hormigas. Las hormigas tienen la habilidad de encontrar el camino más corto desde el alimento hasta el nido. Aún si un obstáculo es interpuesto, ellas buscan de nuevo.

(43) 34. el camino con la distancia más corta. Esto lo logran por medio de feromonas que son usadas como un medio de comunicación entre los individuos. Los pasos en esta técnica son siguientes: ·. Inicialización, en el cual las variables del problema son codificadas y se genera una población inicial aleatoriamente dentro de una región factible.. ·. Evaluación, en el cual la función objetivo es calculada para todos los individuos.. ·. Añadidura al rastro, en el cual una cantidad de rastro es añadida para cada individuo.. ·. Envío de individuos, en el cual las hormigas son enviadas a sus diferentes nidos, de acuerdo a su densidad y visibilidad.. ·. Se tiene entonces, una densidad de rastro en función de las feromonas depositadas.. ·. Evaporación, en el cual el rastro dejado por cada individuo es evaporado y un punto de inicio es actualizado con la mejor combinación encontrada.. 2.3.3.5 Algoritmos evolutivos Los algoritmos evolutivos difieren de los métodos de optimización convencionales por el tratamiento conjunto de la función objetivo y restricciones. El principio básico de un algoritmo evolutivo es muy simple: un número "N" de individuos es aleatoriamente seleccionado desde un área de búsqueda y éste grupo es considerado como la población inicial. También, cada individuo es analizado a fin de determinar su grado de adaptación con el ambiente. Las generaciones siguientes se obtienen mediante la implementación de la mutación, recombinación, reproducción, cruzamiento y selección de la población actual. La mutación permite modificar aleatoriamente algún atributo de un individuo; recombinación combina la información de algunos individuos; reproducción permite la retención de los mejores atributos del individuo a través de generaciones consecutivas; cruzamiento hace posible el intercambio de información entre dos individuos; y finalmente, selección permite remover los individuos peor adaptados de la población..

(44) 35. Los algoritmos evolutivos son clasificados dependiendo sobre cual operador genético es aplicado: ·. Programación evolutiva: el cambio es hecho sobre la población, empleando reglas de probabilidad transitoria para seleccionar la descendencia, de tal forma que cada descendiente compite contra los individuos pertenecientes a la población anterior, así como contra la población resultante del proceso de mutación. Los ganadores de la población previa toman parte en la nueva población.. ·. Estrategias evolutivas: el cambio es hecho sobre los individuos por las mutaciones implementadas sobre aquellos padres seleccionados para el proceso de reproducción e introducidos en la nueva población dependiendo de algunas variables de selección.. ·. Algoritmos genéticos: lleva a cabo operaciones sobre cromosomas. Algoritmos genéticos se destacan como una herramienta útil para resolver problemas de optimización multiobjetivo con variables discretas o continuas. La búsqueda del óptimo es realizada a través de la población, en lugar de usar únicamente un individuo, y esto permite explorar rápidamente el espacio de solución. Estos algoritmos utilizan únicamente información relacionada con la función objetivo sin la necesidad de cálculo tanto de derivadas o gradientes..

(45) 36. CAPÍTULO 3 PLANTEAMIENTO METODOLÓGICO 3.1 INTRODUCCIÓN Una vez realizada la revisión bibliográfica de los tópicos abordados en el capítulo anterior. Es necesario formular el problema de optimización para la gestión de potencia reactiva en una central eólica integrada a la red principal mediante un enlace HVDC del tipo VSC. Una vez planteado el problema se elige el método de solución más adecuado y se lo describe en detalle.. 3.2 OPTIMIZACIÓN DE POTENCIA REACTIVA [12] [8] La potencia reactiva es un fenómeno específico que ocurre en sistemas de corriente alterna. Este tipo de potencia no realiza trabajo real para los consumidores, pero juega un rol importante en los sistemas eléctricos de potencia. La mayoría de impedancias en una red eléctrica son predominantemente reactivas, la transmisión de potencia activa requiere de una diferencia en el ángulo de fase del fasor de voltaje entre los puntos de envío y recepción, mientras que la transmisión de potencia reactiva requiere de la diferencia de magnitudes de voltaje entre dos barras adyacentes, que por lo general está restringido dentro de un margen del 5%. Por lo tanto, para estar dentro de los límites de voltaje, la transmisión de potencia reactiva no tiene un gran alcance, por lo que se considera más bien un fenómeno local. La potencia reactiva es consumida no solo por la mayoría de elementos de una red eléctrica, sino también por cargas principalmente de carácter inductivo (motores). Por lo que, es necesario que esta potencia sea suministrada por alguien, ya sea por elementos activos o pasivos de la red eléctrica. Líneas aéreas, dependiendo de la corriente de carga, pueden tanto consumir o entregar potencia reactiva. Para potencia transmitidas por debajo de su carga natural (impedancia característica), la línea produce potencia reactiva; para potencias sobre su carga natural, la línea absorbe potencia reactiva. Cables subterráneos, debido a su alta capacitancia, tienen una alta carga natural, y por lo tanto, generan potencia reactiva bajo todas las condiciones operativas. Los.

(46) 37. transformadores siempre absorben potencia reactiva independientemente de su carga. Finalmente, dispositivos de compensación, que son elementos activos, son añadidos para entregar o absorber potencia reactiva permitiendo el control del nivel voltaje. Los problemas de optimización en sistemas de potencia generalmente comprenden una función objetivo y un conjunto de restricciones que se deben satisfacer. Las restricciones asociadas a la optimización de potencia reactiva están relacionadas con las ecuaciones de flujos de carga y los límites de operación del sistema [8]. Minimizar f(u,x) Sujeto a: h(u,x)=0 g(u,x)<0 donde: u: variables de control x: variables de estado f(u,x): función objetivo h(u,x): restricciones de igualdad g(u,x): restricciones de desigualdad Los objetivos de este tipo de optimización son: mejorar el perfil de voltaje, minimizar las pérdidas de potencia activa y determinar la ubicación adecuada de compensadores de potencia reactiva (VAR). Para alcanzar estas metas el operador dispone de algunas variables de control, como el ajuste de la excitación de un generador, el cambio de tomas en un transformador, la incorporación de capacitores en derivación y la utilización de elementos SVC [9]. Mientras que las variables de estado más empleadas son: la magnitud y fase del voltaje en barras y el flujo de potencia por las líneas..

(47) 38. 3.3 OPTIMIZACIÓN DE POTENCIA REACTIVA EN PARQUES EÓLICOS EN ALTA MAR CON ENLACE HVDC. En la optimización de potencia reactiva en parques eólicos se tiene la particularidad que la potencia generada depende principalmente de la velocidad del viento. Así, el usuario no tiene poder de decisión sobre este parámetro, por lo que, la potencia generada es una variable completamente independiente. Además, la incorporación de sistemas HVDC-VSC para la trasmisión de potencia, incorpora nuevas restricciones, así como variables de estado y control. En primer lugar, se deben determinar las variables de control para la definición del problema de optimización. Para la optimización de potencia reactiva en parques eólicos mar adentro con enlace HVDC, se definen las siguientes variables de control: ·. Despacho de potencia reactiva de los aerogeneradores.. ·. Índice de modulación de ancho de pulso (factor PWM) del convertidor en tierra (inversor).. ·. Ángulo de fase del voltaje de salida generado por el convertidor en tierra.. ·. Posiciones de los cambiadores de tomas bajo carga (OLTC) de los transformadores de potencia en alta mar.. Mientras que las variables de estado vienen definidas como: ·. Magnitud de voltaje en las barras AC.. ·. Magnitud de voltaje en las barras DC.. ·. Flujos de potencia a través de líneas.. ·. Flujo de potencia a través de los convertidores.. 3.3.1 FUNCIÓN OBJETIVO La principal función objetivo de la optimización de potencia reactiva consiste en minimizar las pérdidas reales de potencia, que se pueden expresar como [7] [11] [13]:.