5. LA ENTROPIA Y LA SEGUNDA LEY
5.1 ESENCIA DE LA ENTROPIA5.2 LOS PROCESOS REVERSIBLES E IRREVERSIBLES 5.2.1 Generalidades de los procesos reversibles
5.2.2 Generalidades de los procesos irreversibles 5.3 UN EJEMPLO CUANTITATIVO
5.4 CAMBIO DE ENTROPIA
5. LA ENTROPIA Y LA SEGUNDA LEY
5. LA ENTROPIA Y LA SEGUNDA LEY
5.1 ESENCIA DE LA ENTROPIA
1. La idea central de la ciencia es que la naturaleza se comporta de manera predecible.
2. Un sistema termodinámico puede realizar cambios entre dos estados:
• En una sola dirección
• En dirección de ida y regreso
3. Su análisis considera:
• Ec. de conservación de masa
• Ec. de conservación de energía -la transferencia de
energía en forma de calor o trabajo provoca los cambios de
estado-4. Por experiencia se sabe que ciertos cambios de estado espontáneos pueden suceder en sistemas aislados y sus procesos inversos no:
• El oxígeno y el hidrógeno reaccionan para formar agua;
¿Es posible que el agua se separe espontáneamente en sus dos elementos básicos?
• Un objeto cae y al golpear el suelo se calienta y queda en
reposo. ¿Es posible que este objeto al enfriarse salte?
5. El análisis de primera Ley no revela la posibilidad -o imposibili-dad- de un proceso y en consecuencia tampoco indica la dirección del tiempo.
6. La facultad de descartar procesos imposibles es esencial
para cualquier teoría que predice el comportamiento preciso de la naturaleza. La Segunda Ley de la Termodinámica proporciona la estructura necesaria para este segundo tipo de análisis.
Ejemplo.
Estado A: Las aspas están Estado B: Las aspas están girando, el sistema está parada, el sistema está
frío. caliente
Figura 5.1 ¿En que dirección(es) se realiza(n) el(os) cambio(s) de estado?
Estado A
• Las aspas están girando
• El gas está aparentemente “inmóvil”
• Las aspas y el gas están fríos
Transición
• Las aspas le transfieren energía cinética a las moléculas
del gas y las pondrán en movimiento
• Una parte de las moléculas tendrá movimiento aleatorio y
• Una parte de las moléculas tendrá movimiento aleatorio y
otra ordenado, siguiendo el giro de las aspas
• A medida que avanza el tiempo se van parando las aspas
y se incrementa el movimiento aleatorio Estado B
• Las aspas se detienen
• El gas tiene movimiento aleatorio
Aplicando el balance de energía para el proceso iniciando en el estado A y terminando en el B, se tiene:
Al proponerse el proceso inverso, menos creíble, el sistema inicia en B y termina en A, el balance de energía es:
(U + KE)A = UB (5.1)
Energía Energía inicial final
en B y termina en A, el balance de energía es:
UB = (U + KE)A (5.2)
Energía Energía inicial final
• Las Ecs. (5.1) Y (5.2) son idénticas; si se cumple la ecuación (5.1), sucederá lo mismo con la (5.2)
• El segundo proceso jamás acontecerá y el principio de
conser-vación de la energía, la Primera Ley de la Termodinámica, no especifica si el proceso pueda ocurrir o no.
• La Primera Ley es insensible a la dirección del proceso.
Terminando de analizar este proceso: Terminando de analizar este proceso:
• En el estado A se tiene que la energía está mayormente
ordenada y es más fácil obtener trabajo
• En el estado B la energía microscópicamente está
desorga-nizada y se dificulta obtener trabajo útil
• Ha pasado algo que la energía organizada alcanzó un
La entropía es la propiedad de la materia que mide a nivel micros-cópico su grado de aleatoriedad o desorden, además
• El estado natural de los acontecimientos, es que todos los
procesos produzcan entropía
• Asociada a la producción de entropía, hay una pérdida de la
posibilidad de producir trabajo útil
• La noción de que la entropía se produce y nunca se destruye,
es la Segunda Ley de la Termodinámica es la Segunda Ley de la Termodinámica
• La entropía es una medida de la incertidumbre de su estado
microscópico, ya que las moléculas se mueven, chocan y cambian de dirección y su estado microscópico está en un continuo cambio, instante a instante, no se puede tener la certeza del estado que existe en un tiempo dado
• La magnitud de la entropía refleja la incertidumbre del estado
La entropía es extensiva
• La entropía de un sistema complejo es la suma de las
entropías de sus partes
• La desorganización de un gran sistema es la suma de la
desorganización de sus componentes
• La incertidumbre sobre un estado microscópico de un gran
sistema es la suma de las incertidumbres de los estados microscópicos de sus partes.
Al aplicar la Segunda Ley al sistema aislado de la Fig. 5.1, se tiene:
• La entropía se designa con el símbolo S
• No hay flujo de entropía al interior ni al exterior
El balance de la entropía es:
P
S = Sfinal – Sinicial (5.3)
Producción Aumento de de entropía entropía almacenada
La Segunda Ley impone que la producción de entropía crezca o se mantenga sin cambio, es decir
Que al aplicarla al proceso de A a B, se tiene
Por lo tanto, es posible que se lleve a cabo el proceso de A a B.
de entropía entropía almacenada
Sfinal - Sinicial ≥0 (5.4)
Para un sistema aislado, la Segunda Ley se re-frasea como,
La Segunda Ley también permite calcular:
• La cantidad de energía disponible
• El máximo trabajo útil que puede obtenerse de un sistema
• En Ingeniería es indispensable para determinar lo mejor que se
∆S ≥0 sistema aislado (5.5)
• En Ingeniería es indispensable para determinar lo mejor que se
5.2 LOS PROCESOS REVERSIBLES E IRREVERSIBLES
• Los procesos que no infringen la Segunda Ley pueden
clasificarse como reversibles o irreversibles
• La habilidad para reconocer, evaluar y reducir las
irreversibi-lidades de un proceso es fundamental para un ingeniero apto Supóngase que el sistema de interés es un sistema aislado y que realiza un proceso que va del estado A al B, pudiendo suceder los realiza un proceso que va del estado A al B, pudiendo suceder los siguientes casos:
El concepto clave de un proceso reversible consiste en no producir entropía.
SB > SA corresponde a un proceso irreversible
SB < SA corresponde a un proceso imposible
SB = SA implica:
∆S=0, el proceso de A hacia B es reversible
5.2.1 Generalidades de los procesos reversibles
• En un proceso reversible es imposible establecer que estado
acontecerá primero, por eso se dice que un proceso reversible no deja "huella en el tiempo“
• El proceso reversible es una idealización
• Se ha observado que a muy bajas temperaturas, el flujo de
corriente eléctrica puede llegar a ser totalmente reversible, ya que las corrientes originadas en circuitos de materiales que las corrientes originadas en circuitos de materiales superconductores persisten durante largo tiempo sin que los instrumentos de medición detecten alguna baja
Obsérvense los osciladores que aparecen en la Fig. 5.2
De las observaciones se concluye:
• Al final de cada ciclo, el sistema regresa a su estado inicial y
en consecuencia, "contrarresta" el cambio de estado de la primera mitad del ciclo
• Si la entropía aumentara durante una parte del ciclo, tendría
que disminuir en la otra para regresar a su valor inicial, infringiendo la Segunda Ley
• Se deduce que la entropía permanece constante durante cada
• Se deduce que la entropía permanece constante durante cada
5.2.2 Generalidades de los procesos irreversibles
• Todos los procesos reales son irreversibles, a excepción
quizás de los flujos de corriente en superconductores
• Muchos procesos pueden analizarse en forma adecuada al
suponerlos reversibles
La Fig. 5.3 muestra algunos sistemas realizando ciertos procesos irreversibles típicos.
En el proceso de circulación de corriente por la resistencia de la Fig. 5.3a, los electrones, que inicialmente se concentraron en las placas del capacitor creando un momento dipolar, circularon por la resistencia venciendo la fricción opuesta a su flujo y regresaron al
capacitor disminuyendo su momento polar inicial. El resultado de
esta fricción tuvo que convertirse en actividad microscópica, detectada con un aumento de temperatura del sistema, lo cual contribuyó a su incremento de entropía.
contribuyó a su incremento de entropía.
En el movimiento del cuerpo amortiguado por el resorte mostrado en la Fig. 5.3b, la energía cinética orientada de la masa se transformó en un movimiento desorganizado de las moléculas, debido a la acción de la fricción, y está representado por un incremento de temperatura, y entropía .
En la expansión de la Fig. 5.3c, el paso por la boquilla ofrece una resistencia, ocasionada también por la fricción, y el gas al pasar a una zona de menor presión, sus moléculas adquieren un mayor movimiento aleatorio y en consecuencia hay un incremento de entropía que establece la Segunda Ley. Igualmente, este aumento está relacionado con el incremento de incertidumbre, al ignorar en qué mitad de la caja se encuentra una molécula.
En la Fig. 5.3d, se tiene un proceso de transferencia de energía en En la Fig. 5.3d, se tiene un proceso de transferencia de energía en forma de calor del cuerpo de mayor temperatura al de menor, aumentando el movimiento aleatorio de este último, con lo que aumenta la incertidumbre sobre el estado microscópico y en consecuencia su entropía.
En la Fig. 5.3e se muestra un proceso de mezclado, difusión, donde aumenta la desorganización e incertidumbre respecto al estado microscópico de las moléculas de cualquiera de los dos gases y esto se refleja en un incremento de entropía.
En la Fig. 5.3f se tiene un proceso de reacción química, como los procesos de combustión, que convierten a la energía de enlace molecular y electrónica en un aumento de temperatura que provocan un movimiento desorganizado de las moléculas de los nuevos un movimiento desorganizado de las moléculas de los nuevos compuestos, y esto se hace evidente a través de un incremento de entropía.
• En Ingeniería, es atributo indispensable, reconocer las irre-versibilidades de un proceso real
• Las irreversibilidades -o su alejamiento de la condición ideal
de reversibilidad- refleja un incremento en la cantidad de energía desorganizada a expensas de la energía organizada
• La energía organizada, como por ejemplo la que tiene un peso
elevado, puede ser fácilmente aprovechada para propósitos prácticos
prácticos
• La energía desorganizada, por ejemplo los movimientos
aleatorios de las moléculas de un gas, requieren "ponerlas en orden" antes de utilizarla en forma efectiva
• El ingeniero está luchando constantemente por reducir las
irreversibilidades de los sistemas para obtener un mejor funcionamiento
Los procesos que comúnmente se idealizan como reversibles son :
• El movimiento sin fricción
• La compresión o expansión restringida
• La transferencia de energía en forma de calor debida a una
variación infinitesimal de temperatura
• La magnetización y la polarización
• El flujo de corriente a través de un circuito sin resistencia
• La reacción química restringida
• La reacción química restringida
• La mezcla de dos muestras de una misma sustancia con igual
Los procesos irreversibles son:
• El movimiento con fricción
• La expansión sin restricciones
• La transferencia de energía en forma de calor debida a una
variación grande de temperatura
• La magnetización o polarización con histéresis
• El flujo de corriente a través de un circuito con resistencia
• La reacción química espontánea
• La reacción química espontánea
• La mezcla de sustancias con diferente composición o estado
Los procesos irreversibles siempre producen entropía y dan por resultado una degradación de la energía.
