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Análisis computacional de balances

de materia con reacción química

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Introducción:

El potencial de las hojas de cálculo para calcular balances de

materia radica en que al escribir las ecuaciones como fórmulas en

las celdas, que toman datos de otras celdas (variables de entrada),

el resultado se despliega inmediatamente (variable de salida).

Ejemplo

:

El proceso de fabricación del cloro-etileno, usa como materia prima cloro

y etileno, como se muestra en la figura anexa. La corriente fresca de

cloro y etileno entran en proporción estequiométrica, se unen con una

corriente de recirculación y la mezcla se alimenta a un reactor, en el que

se logra la conversión de 50 % del etileno. La reacción es:

Cl

+ CH

=CH



CH

Cl-CH

Cl

M Reactor Flash P Figura 1. Diagrama del proceso de

fabricación del cloro etileno.

Leyenda

A: Cloro B: Etileno

C: Cloro-Etileno

i) Dibujar y terminar de etiquetar el proceso

Relaciones Suministradas

Conversión: 50% del etileno

Purga del 5 % del flujo molar de F5 Purga del 2,5% del flujo molar de F2

A: Y_A,3 B: Y_B,3 C: Y_C,3

M Reactor Flash

P

A: Y_A,2 B: Y_B,2

C: Y_C,2 A: XA,4

B: X_B,4 C: X_C,4

A: Y_A,5=0,99 B: Y_B,5=0,008 C: Y_C,5=0,002

F1 F2 F3

F4 F5

F6 F7

A: Y_A,7=0,99 B: Y_B,7=0,008 C: Y_C,7=0,002

A: Y_A,6=0,99 B: Y_B,6=0,008 C: Y_C,6=0,002

ii) Balanceamos la reacción química, si es necesario

Cl₂ + C₂H₄  C₂H₄Cl₂

iii) Realizamos el análisis de los grados de libertad

Item M Reactor Flash Global

Nº de Variables 8 6+1=7 9 8+1=9

Nº de F.C 0 0 0 0

Nº de B.I 3 3 3 3

Nº de C.I.C 3 0 2 3

Nº de R.S 1 1 0 2

Nº de Restricciones 7 4 5 8

Nº de G.L 1 3 4 1

Como los grados de libertad, dan 1 en el Mixer y en el Global,

iv) Determinamos el reactivo limitante

A través del método de proporción relativa

100 1 100 Esteq Coef. B M oles PR 200 1 200 Esteq Coef. A M oles PR B A      

Entonces, el R.L es el C₂H₂

iv) Realizamos por medio de balances de moles * En el Divisor (E-C+F=S)

F₅=F₆+F₇  F₆=F₅ – F₇ (I)

Pero, a través de la relación: El flujo de purga (F₇) es el 5 % del flujo molar de F₅

F₇=0,05*F₅ = 0,05*100mol = 5 mol Así, en (I)

F₆=(100 – 5)mol = 95 mol

* En el Mezclador (E-C+F=S) F₁ + F₆ = F₂  F₁= F₂ – F₆ (II)

Pero, a través de la otra relación: El flujo de purga (F₇) es el 2,5 % del flujo molar de F₂

Así, en (II)

F₁=(200 – 95)mol = 105 mol

Ahora balances por componentes en el mezclador *De A (E-C+F=S)

F₁*Y_A,1 + F₆*Y_A,6 = F₂*Y_A,2  105mol*0,500 + 95mol*0,99 = 200*Y_A,2  Y_A,2=0,73275 *De B (E-C+F=S)

F₁*Y_B,1 + F₆*Y_B,6 = F₂*Y_B,2  105mol*0,500 + 95mol*0,008 = 200*Y_B,2  Y_B,2=0,26630 *De C (E-C+F=S)

F₁*Y_C,1 + F₆*Y_C,6 = F₂*Y_C,2  0 + 95mol*0,002 = 200*Y_C,2  Y_C,2=9,500.10-4

Haciendo balances por componentes en el reactor *De A (E-C+F=S)

F₂*Y_A,2 – F₂*Y_B,2*(1 mol A/1mol B)*Conv= F₃*Y_A,3

 200mol*0,73275 – 200mol*0,26630*0,50= F₃*Y_A,3  F₃*Y_A,3= 119,92 mol *De B (E-C+F=S)

F₂*Y_B,2 – F₂*Y_B,2*Conv= F₃*Y_B,3  200mol*0,26630 - 200mol*0,26630*0,50= F₃*Y_B,3  F₃*Y_B,3=26,630 mol

*De C (E-C+F=S)

F₂*Y_C,2 + F₂*Y_B,2*(1 mol C/1mol B)*Conv=F₃*Y_C,3  200mol*9,500.10-4 _{+ 200mol*0,26630*0,50= F}

Ahora balances por componentes en el flash *De A (E-C+F=S)

F₃*Y_A,3 = F₄*Y_A,4 + F₅*Y_A,5  119,92mol = F₄*Y_A,4 + 100mol*0,99  F₄*Y_A,4 = 20,920mol *De B (E-C+F=S)

F₃*Y_B,3 = F₄*Y_B,4 + F₅*Y_B,5  26,630mol = F₄*Y_B,4 + 100mol*0,008  F₄*Y_B,4=25,830mol *De C (E-C+F=S)

F₃*Y_C,3 = F₄*Y_C,4 + F₅*Y_C,5  26,820mol = F₄*Y_C,4 + 100mol*0,002  F₄*Y_C,4=26,620mol

Colocamos el diagrama de bloques

Relación 1: El flujo de purga (F₇) es el 5 % del flujo molar de F₅

Relación 2: El flujo de purga (F₇) es el 2,5 % del flujo molar de F₂

F₇=0,025*F₂  F₂= (5/0,025) mol = 200 mol

Ahora balances por componentes en el mezclador *De A (E-C+F=S)

F₁*Y_A,1 + F₆*Y_A,6 = F₂*Y_A,2  105mol*0,500 + 95mol*0,99 = 200*Y_A,2  Y_A,2=0,73275 *De B (E-C+F=S)

F₁*Y_B,1 + F₆*Y_B,6 = F₂*Y_B,2  105mol*0,500 + 95mol*0,008 = 200*Y_B,2  Y_B,2=0,26630 *De C (E-C+F=S)

Haciendo balances por componentes en el reactor *De A (E-C+F=S)

F₂*Y_A,2 – F₂*Y_B,2*(1 mol A/1mol B)*Conv= F₃*Y_A,3

 200mol*0,73275 – 200mol*0,26630*0,50= F₃*Y_A,3  F₃*Y_A,3= 119,92 mol *De B (E-C+F=S)

F₂*Y_B,2 – F₂*Y_B,2*Conv= F₃*Y_B,3  200mol*0,26630 - 200mol*0,26630*0,50= F₃*Y_B,3  F₃*Y_B,3=26,630 mol *De C (E-C+F=S)

F₂*Y_C,2 + F₂*Y_B,2*(1 mol C/1mol B)*Conv=F₃*Y_C,3  200mol*9,500.10-4 _{+ 200mol*0,26630*0,50= F}

Ahora balances por componentes en el flash *De A (E-C+F=S)

F₃*Y_A,3 = F₄*Y_A,4 + F₅*Y_A,5  119,92mol = F₄*Y_A,4 + 100mol*0,99  F₄*Y_A,4 = 20,920mol *De B (E-C+F=S)

F₃*Y_B,3 = F₄*Y_B,4 + F₅*Y_B,5  26,630mol = F₄*Y_B,4 + 100mol*0,008  F₄*Y_B,4=25,830mol *De C (E-C+F=S)