Diseño estructural etapa I complejo educativo UNIMINUTO seccional Bello

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(1)MIC 201120 50. DISEÑO ESTRUCTURAL ETAPA I COMPLEJO EDUCATIVO UNIMINUTO SECCIONAL BELLO. GABRIEL SANTIAGO SILVA VEGA. Proyecto de grado. Universidad de los Andes Facultad de Ingeniería civil y Ambiental Maestría en Ingeniería – Estructuras Bogotá D.C. 2012 1.

(2) MIC 201120 50. Contenido Introducción ....................................................................................................................... 4 Descripción general: .......................................................................................................... 4 Especificaciones del propietario: .................................................................................... 6 Elementos no estructurales: ........................................................................................ 6 Mampostería: .............................................................................................................. 6 Enchapes y pinturas zonas húmedas .......................................................................... 6 Pisos ........................................................................................................................... 6 Aparatos/grifería/muebles/mesones ............................................................................ 6 Muros y cielos en drywall ............................................................................................ 6 Marcos y puertas madera ............................................................................................ 6 Ventanería .................................................................................................................. 6 Carpintería metálica .................................................................................................... 7 Cubierta ...................................................................................................................... 7 Topografía: ..................................................................................................................... 7 Estudio de suelos: .......................................................................................................... 8 Proyecto arquitectónico: ................................................................................................. 8 Modelación, análisis y diseño estructural de acuerdo con las normas vigentes (NSR-10)11 Metodología: .................................................................................................................... 11 Estudios y localización:................................................................................................. 11 Espectro de diseño:................................................................................................... 12 Materiales y predimensionamiento: .............................................................................. 14 Concreto: .................................................................................................................. 14 Acero:........................................................................................................................ 14 Predimensionamiento: ............................................................................................... 15 Cargas:......................................................................................................................... 18 Carga Muerta (D) ...................................................................................................... 18 Carga Viva (L) ........................................................................................................... 28 Carga viva sobre cubierta (Lr) ................................................................................... 32 Carga de empozamiento de agua (Le) ...................................................................... 33 Carga de granizo (G) ................................................................................................. 33 Combinaciones de carga: ............................................................................................. 33 Chequeo de derivas: ................................................................................................. 33 Dimensionamiento cimentación: ................................................................................ 34 Diseño de elementos:................................................................................................ 34 Modelación computacional: .......................................................................................... 35 Comportamiento estructural:......................................................................................... 35 Derivas ...................................................................................................................... 35 Análisis modal ........................................................................................................... 38 Periodo fundamental de la edificación ....................................................................... 49 Clasificación de la estructura: ....................................................................................... 50 Configuración en altura (coeficiente de irregularidad en altura ɸ a): .......................... 52 Configuración en planta (coeficiente de irregularidad en planta ɸ p): ......................... 53 Ausencia de redundancia (coeficiente de ausencia de redundancia ɸ r): ................... 54 Disposiciones según C.21: ........................................................................................ 55 Diseño de elementos estructurales: .............................................................................. 56 Factores de reducción de resistencia: ....................................................................... 57 Columnas: ................................................................................................................. 57 Muros: ....................................................................................................................... 61 Losa: ......................................................................................................................... 63 2.

(3) MIC 201120 50. Vigas: ........................................................................................................................ 69 Foso Ascensor: ......................................................................................................... 70 Cimentación: ............................................................................................................. 74 Análisis no-lineal de la estructura: ................................................................................ 81 Propiedades no-lineales de la cimentación:............................................................... 81 Propiedades inelásticas de las Vigas: ....................................................................... 84 Propiedades inelásticas de las Columnas: ................................................................ 87 Comportamiento inelástico: ....................................................................................... 88 Conclusiones: .................................................................................................................. 96 Bibliografía:...................................................................................................................... 98 Anexo 1: Planos .............................................................................................................. 99 Anexo 2: Especificaciones arquitectónicas .................................................................... 100 Anexo 3: Levantamiento topográfico .............................................................................. 101 Anexo 4: Estudio de suelos ........................................................................................... 102 Anexo 5: Derivas ........................................................................................................... 103 Anexo 6: Fuerzas en columnas...................................................................................... 104 Anexo 7: Diseño de columnas ....................................................................................... 105 Anexo 8: Propiedades elásticas de la cimentación ........................................................ 106 Anexo 9: Diseño de pilotes ............................................................................................ 107 Anexo 10: Diseño vigas ................................................................................................. 108 Anexo 11: Propiedades Elasto-Plásticas de las vigas .................................................... 109. 3.

(4) MIC 201120 50. Introducción El presente documento es el diseño estructural de la Etapa 1 del complejo educativo de la Corporación Universitaria Minuto de Dios Sede Bello – Antioquia el cual se realiza como proyecto de grado de la Maestría en Ingeniería Civil con profundización en Estructuras. El proyecto desarrolla el análisis de la estructura de manera convencional y un análisis algo más complejo el cual tiene en cuenta las características no lineales de la geometría y de los materiales de la misma. El análisis matemático de la estructura se realiza con la ayuda de la herramienta computacional SAP2000 y Excel. Este último para el procesamiento de la información El diseño estructural se realiza en a partir de una propuesta arquitectónica desarrollada por un ente privado para Uniminuto al que posteriormente y como desarrollo del presente proyecto, se le desarrollaron las actividades de Predimensinamiento, Analisis de cargas, Calculo de desplazamientos, Comportamiento modal, Clasificacion de la estructura, análisis y diseños de los elementos estructurales y generación de planos y calculo de cantidades de materiales. A través del desarrollo estructural del proyecto, se realizaron cambios en las dimensiones de algunos elementos que hacen parte del sistema de resistencia sísmica y además se incluyeron otros como muros estructurales. Finalmente se obtuvo una edificación en sistema estructural combinado. Descripción general: Actualmente UNIMINUTO seccional Bello – Antioquia cuenta con un campus de casi 4000 m2, la cual por su ubicación se ha convertido en la institución educativa líder en el Valle de Aburrá. Allí ofrece programas técnicos laborales, Técnicos profesionales, Tecnológicos, Profesionales Universitarios y Especializaciones en la modalidad de educación Presencial y a Distancia atendiendo una población de cerca 3,300 estudiantes. Ahora, debido al rápido crecimiento de su población universitaria, proyecta construir un complejo educativo en el sector de Machado en donde atenderá a más de 3500 estudiantes y así convertirse en una de las cedes más grandes de UNIMINUTO. El proyecto consiste en dos edificios (Etapa I y II) de 6 y 5 pisos respectivamente, con áreas de 5670 y 2990 m2 respectivamente, para un total de 8660 m2 en donde se encontrarán 55 aulas (40 estudiantes cada una), 7 aulas múltiples (96 estudiantes cada una) y 2 auditorios (332 estudiantes cada uno) El presente proyecto abarca el diseño estructural de la Etapa I, correspondiente a un edificio de 6 pisos con un área de aproximadamente 5670 m2.. 4.

(5) MIC 201120 50. Imagen suministrada por UNIMINUTO. 5.

(6) MIC 201120 50. Especificaciones del propietario: La edificación se destinará como centro educativo para lo cual el propietario ha establecido una serie de especificaciones arquitectónicas, estructurales, constructivas y de servicios que resumen a continuación (para más detalle, ver Anexo N°2: Especificaciones arquitectónicas):. Elementos no estructurales: Dinteles, Lagrimales, Sillares, y Bancas en concreto a la vista de 210kg/cm2. Mampostería: Se utilizará mampostería en ladrillo de arcilla Santa Fe de 24.5x12x6 de perforación vertical, el cual se rellenará parcialmente con concreto “grouting” y refuerzo para anclarlo a la estructura. Adicionalmente este mismo ladrillo se utilizará como chapa en fachadas y otras locaciones de acuerdo con el diseño arquitectónico. Enchapes y pinturas zonas húmedas Los baños, cuartos de aseo y demás zonas húmedas se terminarán con un enchape cerámico impermeable tanto en paredes como en pisos y para los techos, pintura resistente al agua. Pisos Para las zonas de alta circulación y permanencia como son corredores, escaleras, salones, salas de profesores y demás, se terminarán con un enchape en porcelanato impermeable, piso de gres trafico 5 con mortero de 5 mm, fajas de 1.5 cm en grano pulido y guardaescobas de acuerdo al piso colocado, ya sea porcelanato o gres. Aparatos/grifería/muebles/mesones Como mobiliario se utilizarán sanitarios tipo institucional de bajo consumo de agua, lavamanos en acero inoxidable y orinales medianos tipo gota. En los cuartos de aseo se colocarán lavaescobas en concreto de 61x54x40 (LxBxh) forrados en granito pulido. Muros y cielos en drywall En las unidades sanitarias se colocará un cielo falso en lámina superboard y perfilería en aluminio. En el resto de la edificación no se proyecta la colocación de algún tipo de cobertura en el techo, es decir que se pretende dejar en concreto a la vista. Los muro interiores de las aulas de clase serán en drywall para mejorar la acústica del recinto y aislar en esta característica con las otras aulas.. Marcos y puertas madera Puertas en madera con marco metálico. Ventanería Ventanería en aluminio de acuerdo con diseño arquitectónico con cristal templado de 8mm. 6.

(7) MIC 201120 50. Carpintería metálica Se encuentran elementos de acero como una escalera de 3.0m de altura y 50 cm de ancho anclada a la pared. En las zonas de circulación, estancias y escaleras, se instalarán pasamanos de 2” según planos. Las divisiones de las unidades sanitarias serán de acero inoxidable calibre 20. Cubierta Cubierta en panel de acero galvanizado en las dos caras de una lámina de polietileno expandido de alta densidad e=4cm. Topografía: El terreno se encuentra en el pie de la montaña presentando pendientes de hasta el 35%. Requiere una excavación de hasta 6 metros de profundidad con taludes de 1:1.40. Debido a esta característica, la obra se proyectó a dos etapas, en donde la primera, la cual es objeto de este proyecto, cuenta con seis pisos que van desde el nivel N=-6.60 m (nivel de afinado de la “Planta sótano”) hasta el nivel N=16.50 m (nivel de afinado del “Piso sexto”) y en la Etapa II con 5 pisos que van desde el nivel de afinado del Primer piso (N=-1.65 m) hasta empatar en el último piso con la estructura de la Etapa 1 en el nivel N=16.50 m. La segunda etapa no cuenta con el Sótano es por la topografía del terreno. (Anexo 3: Levantamiento topográfico). Para realizar lo anterior se debe construir un muro de contención en la zona de la batería de baños y punto fijo de la Etapa 1 y cuyo diseño se detallará más adelante.. Imagen suministrada por UNIMINUTO. 7.

(8) MIC 201120 50. Estudio de suelos: De acuerdo con la firma Libardo Galleo A (Anexo 4: Estudio de suelos), se tienen las siguientes características: El suelo hace parte de una formación gravitacional con un perfil estratigráfico prácticamente homogéneo. Suelos homogéneos de baja consistencia en los primeros 10.0 m. Adicionalmente, se puede catalogar como un suelo MH (de acuerdo con la clasificación USC) de alta plasticidad y alto contenido de humedad y de resistencia mecánica media-baja De los 10 metro de profundidad en adelante se encuentran suelos de características similares pero con un incremento significativo en su resistencia mecánica. qu=80 ton/m2 Se recomienda una cimentación de pilas de concreto, preexcavadas de manera manual o mecánica, las cuales transmitirán las cargas verticales mediante el mecanismo de punta sin tener en cuenta el aporte por fricción. El suelo de cimentación, el cual debe está a más de 10 metro de profundidad, es un limo arcillo-arenoso con presencia notable de fragmentos rocosos altamente meteorizados Para el diseño sismo resistente se evaluará para un perfil de suelo S2 y un modulo de reacción lateral Ks=3 kg/cm3 para todo el tramo de la pila Para la contención de suelos de excavación, se recomienda la construcción de muros pantalla con restricción horizontal en la estructura del edificio. El empuje activo del suelo es de 0.90 ton/m3 Adicionalmente se recomienda que la red de desagües se realice en tubería flexible de P.V.C., implementar un riguroso control de asentamientos y la construcción de tres pilas de prueba con el fin de verificar el comportamiento del suelo en el proceso de elaboración. El estudio se realizó el 12 de octubre de 2010.. Proyecto arquitectónico: Etapa I: Edificio de 6 pisos cuya distribución de los elementos estructurales en planta son casi regulares con una configuración rectangular, pero la distribución de los espacios no lo es ya que una fila de columnas se encuentra por fuera del área útil del mismo (Anexo 1: Planos). La configuración en altura es casi regular, con la variación en la altura del primer u último piso, las cuales son mayores. La distribución de cada uno de los pisos es la siguiente: Planta sótano (N=-6.60): 8 aulas con un área total de 528.16 m2, 592.04 m2 de zonas de circulación (puntos fijos, loby, pasillos, etc), y 2 cuartos técnicos (Planta eléctrica y subestación) con un área de 52.48 m2, para un total de 1172.68 m2. Altura libre entre pisos de aproximadamente 4.25 m.. 8.

(9) MIC 201120 50. Planta primer piso (N=-1.65): 8 aulas con un área total de 528.16 m2, 272.63 m2 de zonas de circulación (puntos fijos, pasillos, etc), una sala de profesores de 27.61 m 2 y una batería de baños de 45.43 m2, para un total de 873.83 m2. Altura libre entre pisos de aproximadamente 2.6 m.. Planta segundo piso (N=1.65): Igual a “Planta primer piso” (piso anterior). Planta tercer piso (N=4.95): Igual a “Planta primer piso”.. Planta cuarto piso (N=8.25): Igual a “Planta primer piso”.. Planta quinto piso (N=11.55): 4 aulas múltiples con un área total de 528.16 m2, 278.90 m2 de zonas de circulación (puntos fijos, pasillos, etc), una sala de profesores de 27.61m 2 y una batería de baños de 39.16 m2, para un total de 873.83 m2. Altura libre entre pisos de aproximadamente 2.6 m. 9.

(10) MIC 201120 50. Planta sexto piso (N=16.50): 278.90 m2 de zonas de circulación (punto fijo) y una losa de cubierta de 77.12 m2, para un total de 128.12 m2.. 10.

(11) MIC 201120 50. Modelación, análisis y diseño estructural de acuerdo con las normas vigentes (NSR-10) Metodología: La metodología para el análisis de la estructura se realiza en la secuencia mostrada y descrita a continuación:. Estudios y localización •Parámetros de diseño sísmico •Parámetros de otros diseños. Análisis estructural •Fuerzas en elementos. Predimensionamiento y materiales. Clasificación. •Diseño arquitectónico •Requisitos NSR-10. • Sistema estructural •Factor R. Diseño de elementos estructurales •Columnas •Vigas •Losas •Cimentación. Analisis inelástico •Derivas •Capacidad •Mecanismo de colapso. Cargas. Comportamiento estructural. •Muerta •Viva •Sismo. •Derivas •Modos de vibración. Entregables •Planos •Memorias •Presupuesto. Estudios y localización: El proyecto se encuentra localizado en al municipio de Bello en el departamento de Antioquia en donde de acuerdo con las tablas del apéndice A-4 se define como zona de amenaza sísmica Intermedia con los siguientes valores de Aa, Av, Ae y Ad: Aa Av Ae diseño Ad daño. 0.15 0.20 0.13. Coeficiente de aceleración horizontal pico efectiva de diseño Coeficiente de Velocidad horizontal pico efectiva de diseño Coeficiente de aceleración horizontal pico efectiva reducida de. 0.07. Coeficiente de aceleración horizontal pico efectiva para el umbral de. 11.

(12) MIC 201120 50. Antes de mencionar los parámetros de diseño que establece el estudio de suelos, cabe aclarar que este fue realizado en el año 2010, periodo en el cual aún no había entrado en vigencia la NSR-10 y por lo tanto se realizó con los parámetros del código de diseño anterior. El estudio de suelos clasifica el perfil de suelo del logar del proyecto como tipo S2, es decir un suelo en donde hay un deposito estables de arcillas duras o suelos no cohesivos de un espesor de más de 60 m y con una velocidad de onda de corte mayor o igual a 400 m/s. Adicionalmente se tiene que el suelo, de acuerdo con la clasificación USC es un MH (Limo de alta plasticidad). De acuerdo con lo anterior y correlacionando para la NSR-10, se puede concluir que el perfil de suelo es de tipo C obteniendo así los siguientes coeficientes Fa y Fv (interpolando para los valores de Aa y Av): Fa Fv. 1.2 1.65. Coeficiente de amplificación de la aceleración en periodos cortos Coeficiente de amplificación de la aceleración en periodos intermedios. Finalmente, de acuerdo con el uso de la edificación, se puede catalogar en el Grupo de Uso II – Estructuras de ocupación especial, con un coeficiente de importancia de I=1.10. Para el análisis estructural se utilizarán como movimientos y fuerzas de diseño los producidos por el espectro de aceleraciones de diseño, acelerogramas de sismos reales y acelerogramas de sismos inventados.. Espectro de diseño:. Factor I Aa Av Fa Fv T0 TC. Coeficientes Descripcion coeficiente de importancia Aceleracion de diseño Velocidad de diseño Factor de amplificacion periodos cortos Factor de amplificacion periodos intermedios 0.1*(Av*Fv)/(Aa*Fa) 0.48*(Av*Fv)/(Aa*Fa). Valor 1.1 0.15 0.2 1.2 1.65 0.1833 s 0.8800 s. TL. 2.4*Fv. 3.9600 s. 12.

(13) MIC 201120 50. Espectro de aceleracion de diseño 0.60 g. Aceleracion de diseño Sa (g). 0.50 g 0.40 g 0.30 g. 0.20 g 0.10 g 0.00 g. 0.000. 0.500. 1.000. 1.500. 2.000. 2.500. 3.000. 3.500. 4.000. Periodo T (s). Espectro de velocidad de diseño 0.800 m/s. Velocidad de diseño Sv (m/s). 0.700 m/s 0.600 m/s 0.500 m/s 0.400 m/s 0.300 m/s 0.200 m/s 0.100 m/s 0.000 m/s. 0.000. 0.500. 1.000. 1.500. 2.000. 2.500. 3.000. 3.500. 4.000. Periodo T (s). 13.

(14) MIC 201120 50. Espectro de desplazamiento de diseño 0.450. Desplazamientos de diseño Sd (m). 0.400 0.350 0.300. 0.250 0.200 0.150 0.100 0.050 0.000. 0.000. 0.500. 1.000. 1.500. 2.000. 2.500. 3.000. 3.500. 4.000. Periodo T (s). De esta gráfica podemos concluir que para este edificio de 23.1 m de altura, la deriva máxima (1%) es de 23 cm para lo cual corresponde un periodo de algo más de 2 segundos. La estructura debe tener una rigidez tal que su periodo fundamental, o por lo menos el del primer modo vibracion sea inferior a 2 segundos. Del estudio de suelos se determinó tambien un empuje activo de suelos de 0.9 Ton/m3 para el calculo del muro de contención del Piso “Sotano” en la zona de la bateria de baños y el punto fijo. Materiales y predimensionamiento: Como se detallará más adelante, se escogió por un sistema estructural pórtico resistente a momentos en concreto reforzado, para lo cual se utilizarán los siguientes materiales para dicho sistema:. Concreto: Vigas y columnas Losas pisos Muros Pilotes Dados. 28 Mpa 24 Mpa 28 Mpa 21MPa 28 Mpa. Ec=3900*√28 = 20636.86 MPa Ec=3900*√24 = 19106.02 MPa Ec=3900*√28 = 20636.86 MPa Ec=3900*√21 = 17872.05 MPa Ec=3900*√28 = 20636.86 MPa. Acero: Ref P/pal y secundario. 420 Mpa. Es=200000 MPa. 14.

(15) MIC 201120 50. Predimensionamiento: Columnas: De acuerdo con el diseño arquitectónicos se tienen columnas de 1.2 x 0.3 m con alturas entre ejes de entre 3.30 y 4.95 m y de 1.50 x 0.30 para las columnas exteriores que no soportan diafragmas La capacidad de compresión de una columna de este tipo es de: Diseño axial (Columnas) Hipotesis: Calculo de carga última a compresión aportada totalmente por el concreto. No se tiene en cuenta el aporte del acero. Tampoco se tiene en cuenta el aumento de la capacidad debida al confinamiento Ecuación Pu = ɸ cPn ɸc Pn=0.75*(0.85*f´c*(AgAst)+fy*Ast)) Ag=B*L B L Ast=As_barra*N°barras Ast=As_barra N°barras Pu =. Valor. Unidades. Observaciones. 0.65 C.10.345 0.36 0.30 1.20 0.00 0.00 0.00 425.78. m2 m m m2 m2 Ton. Capacidad a carga axial. Si se estima una carga de 1.0 tonelada por metro cuadrado de construcción y se analiza la columna más crítica (cualquiera del eje B), se tiene que esta transmite al suelo una carga de: Valor Peso unitario área construcción Área aferente Carga en columna por área construida en cada piso N° pisos Carga total debida al área construida aferente a la columna Peso unitario propio de columna Long. Total columna. Unidades Observaciones 1.00. Ton. 44.46. m2. 44.46. Ton. 6.00 266.76. Ton. 0.58. Ton/m. 23.10. m 15.

(16) MIC 201120 50. Peso propio columna. 13.31. Ton. Carga total en columna. 280.07. Ton. La carga a la cual está solicitada la columna es de alrededor del 60% de la capacidad de la misma Vigas: Criterio 1, Inspección visual: Una breve observación a edificios de alturas entre 5 y 8 pisos y del grupo de uso II1, refleja que la sección transversal de vigas principales de más de 7.0 m de longitud es de 0.4 x 0.6 m Criterio 2, condiciones de la NSR-10: Las NSR-10establece que este tipo de elementos, para un grado de disipación de energía moderada (DMO), al ancho mínimo de es de 20 cm y la altura, se predimensionó con la siguiente tabla: Tabla C.9.5(a): Alturas o espesores mínimos de vigas no preesforzadas o losas reforzadas en una dirección a menos que se calculen las deflexiones: Con un Ambos Simplemente Elemento extremo extremos En voladizo apoyada continuo continuos Losas macizas l l l l h h h en una h 16 20 24 28 dirección Vigas o losas nervadas en una dirección. l 16 l 777cm h 48cm h. l 18.5 l 777cm h 42cm h. l 21 l 777cm h 37cm h. h. l 16. Del análisis anterior, se asume una altura de viga h=50 cm. Tabla C.9.5(b): Alturas o espesores mínimos de vigas no preesforzadas o losas reforzadas en una dirección que soporten muros divisorios y particiones frágiles susceptibles de dañarse debido a deflexiones grandes, a menos que se calculen las deflexiones:. 1. Grupo II: Estructuras de ocupación especial, como son edificaciones en donde se puedan reunir más de 200 personas en un mismo salón, graderías al aire libre donde pueda haber más de 2000 personas a la vez, almacenes y centros comerciales con más de 500 m² por piso, algunas edificaciones de hospitales, clínicas y centros de salud, edificaciones donde trabajen o residan más de 3000 personas, y edificios gubernamentales. 16.

(17) MIC 201120 50. Elemento. Simplemente apoyada. Con un continuo. extremo Ambos extremos continuos. Vigas o losas nervadas en una dirección. l 11 l 777cm h 71cm. l 12 l 777cm h 65cm. l 14 l 777cm h 56cm. h. h. h. Del análisis anterior, se asume una altura de viga h=70 cm. Promediando los dos valores obtenidos, tenemos que la altura de la viga es de 60 cm Debido a que el ancho de las columnas es de 30 cm, se tomará esta longitud como el ancho de las vigas principales, teniendo entonces secciones de 30 x 60 cm Para las vigas secundarias o viguetas, la luz máxima para uno de estos elementos es de 3.7m, que de acuerdo con la tabla C.9.5(a) se tiene una viga de 0.25 m de altura Losa: De acuerdo con los planos arquitectónicos y al dimensionamiento de las vigas principales y secundarias, se tiene una placa aligerada de 0.60m de espesor con placa superior de 5 cm de espesor. Para esta dimensión, la distancia máxima entre apoyos (distancia entre viguetas) de acuerdo con la tabla C.9.5 (a), sería:. Elemento. Simplemente apoyada. Ambos Con un extremo extremos continuo continuos. h Losas macizas en una dirección. h. l 20. h h. Vigas o losas nervadas en una dirección. h. l 16. h. l 24 2.60 0.108 24 0.11m. l 18.5. h h h. h. l 28 2.60 28 0.1m. l 21. En voladizo. 0.09. h. l 16. h. l 16. De acuerdo con el análisis anterior y en vista que las losas de entrepiso no tendrán una placa inferior, es decir que se verá las vigas y viguetas de la losa, se opta por tomar la de 10 cm de espesor.. 17.

(18) MIC 201120 50. Resumen Predimensionamiento: Elemento Columnas Vigas principales. Dimensiones [m] 1.2 x 0.3 0.3 x 0.6. Observaciones. Dimensiones de sección transversal Vigas secundarias 0.25 x 0.30 Dimensiones de Separación máxima de sección transversal 3.0 m Placa superior de losa de e=0.10 m entrepiso. la la. Luego de realizar el análisis de la estructura con las secciones del Predimensionamiento, no se logró cumplir con las derivas de pisos, razón por la cual se decidió aumentar la rigidez de la estructura logrando así las siguientes dimensiones de los elementos: Elemento Columnas Vigas principales. Dimensiones [m] 1.2 x 0.4 0.3 x 0.6. Observaciones. Dimensiones de sección transversal Vigas secundarias 0.20 x 0.35 Dimensiones de Separación máxima de sección transversal 3.0 m Placa superior de losa de e=0.10 m entrepiso. la la. Cargas: A continuación se analizan los diferentes tipos de cargas de acuerdo a los materiales utilizados en la estructura y que se analizan a continuación en tres grupos. 1) De las especificaciones del propietario, 2) El peso propio de la estructura y 3) Carga viva. Carga Muerta (D) Columnas: Elemento Tipo de carga Tipo de aplicación de carga Dim X Dim Y Dim Z Material Peso unitario material Peso elemento. Columna Muerta (D) Puntual 0.30 m 1.20 m 1.00 m Concreto reforzado 2.4 Ton/m3 0.864 Ton/m de altura 18.

(19) MIC 201120 50. Diagrama. Comentarios. Carga del elemento por metro de altura. Las columnas tienen una longitud altura de aproximadamente 23.1m, es decir que cada una tiene un peso de casi 20 Ton. Vigas principales: Elemento Tipo de carga Tipo de aplicación de carga Dim X Dim Y Dim Z Material Peso unitario material Peso elemento Diagrama. Viga principal. Comentarios. Carga del elemento por metro lineal. Muerta (D) Lineal 0.4 1 0.6 Concreto simple 2.4 Ton/m3 0.576 Ton/m de largo. La viga principal más larga es de 7.77 m, es decir que tendrá un peso de 3.2 Ton. Vigas secundarias: Elemento. Viga secundaria 19.

(20) MIC 201120 50. Tipo de carga Tipo de aplicación de carga Dim X Dim Y Dim Z Material Peso unitario material Peso elemento Diagrama. Muerta (D) Lineal 0.25 1 0.4 Concreto reforzado 2.4 Ton/m3 0.24 Ton. Comentarios. Carga del elemento por metro lineal. Losas de entrepiso: Elemento Tipo de carga Tipo de aplicación de carga Dim X Dim Y Dim Z Material Peso unitario material Peso elemento Diagrama. Placa de losa de entrepiso Muerta (D) Superficie 1 1 0.1 Concreto reforzado 2.4 Ton/m3 0.24 Ton/m2. 20.

(21) MIC 201120 50. Comentarios. Carga del elemento por metro cuadrado de superficie. Escaleras: Elemento Tipo de carga Tipo de aplicación de carga Longitud de los apoyos Area en plano X-Y Volumen aproximado Material Peso unitario material Peso elemento Carga lineal apoyo superior Carga lineal apoyo inferior Comentarios. Escalera 26 escalones Muerta (D) Lineal en los puntos de apoyo con la placa 6.3 30 m2 7.26 m3 Concreto reforzado 2.4 Ton/m3 17.424 2.4 Ton/m 2.0 Ton/m Analizando la geometría de la escalera, esta no es muy simetrica, por lo que las cargas que llegaran a la viga en donde se apoya, no van a ser iguales. Las cargas aplicadas en el apoyo superior e infeiror fueron obtenidas analizando el volumen aferente de acuerdo con el centro de gravedad de la escalera y dividiéndolo por la longitud de apoyo. Diagrama. Elemento Tipo de carga Tipo de aplicación de carga Longitud de los apoyos Area en plano X-Y Volumen aproximado Material. Escalera 2 Muerta (D) Lineal en los puntos de apoyo con la placa 5.00 m 20 m2 4.90 m3 Concreto reforzado 21.

(22) MIC 201120 50. Peso unitario material Peso elemento Carga lineal apoyo superior Carga lineal apoyo inferior Comentarios. 2.4 Ton/m3 11.76 3.0 Ton/m 2.0 Ton/m La geometría de la escalera, tampoco es muy simétrica, por lo que las cargas que llegaran a la viga en donde se apoya, no van a ser iguales. Las cargas aplicadas en el apoyo superior e inferior fueron obtenidas analizando el volumen aferente de acuerdo con el centro de gravedad de la escalera y dividiéndolo por la longitud de apoyo.. Diagrama. Mampostería: Mampostería en ladrillo de arcilla Santa Fe de 24,5x12x6cms, ESPESOR DE 12 cm. Referencia LPRL -6 o similar, textura lisa. Incluye concreto 17.5 Mpa. Para grouting, mortero de pega 0.25:1:4 (cal:cemento:arena) para revite en ambas caras, Chapas en ladrillo de arcilla Santa Fe 24,5x12x6cms, espesor de 12 cm. Referencia LPRL -6 o similar, textura lisa mortero de pega 0.25:1:4 (cal:cemento:arena) para revite en ambas caras, (norma ICONTEC 451, 296 y ASTM C-652 y C-34) Construcción de Junta de dilatación doble (ambas caras) de 1 x 14 cm., entre mampostería y elementos estructurales en poliuretano expandido (PORÓN) espesor de 1 cm y un ancho de 12 cm., instalación de varilla de espuma de polietileno tipo sellalón, Sikarod ó equivalente de Ø= ½" (ambas caras), aplicación de masilla elástica sellante y adhesiva con base en poliuretano tipo Sikaflex-1a ó equivalente por ambas caras, junta máxima de ancho= 10 mm. prof= 5 mm., color similar al muro Suministro, transporte y aplicación de hidrófugo impermeabilizante del tipo siliconite o equivalente para mampostería de fachadas, con todos los elementos necesarios para su correcta instalación y funcionamiento. Cargas: Numeral. 1. Carga kN/m2 1.6. Carga Ton/m2. Observaciones. 0.163. De acuerdo con tabla B.3.4.2-4 “Cargas muertas mínimas de elementos no estructurales verticales – muros”. Interpolando para muro de 120 mm se tiene una carga de 1.6 kN/m2 X altura muro 22.

(23) MIC 201120 50. 2. 1.6. 0.163. 3 4. -. -. Total. 1.6. 0.163. Carga en elementos de concreto como columnas o muros recubiertos. Calculo igual al numeral anterior. Carga lineal distribuida aplicada en vigas donde hay muros y antepechos. Enchapes y pinturas Cuartos de aseo: Enchape cerámico pared, tipo Egeo DE 20.5 x 20.5 cm. o su equivalente, color blanco, para unidades de aseo Paredes unidades sanitarias: Enchape de pared en cerámica impermeable y resistente a manchas, tipo ártica blanca rectificada de dimensiones 60x33cms corona o equivalente. Incluye: Lechada del mismo color del enchape, pegacor blanco, varilla de dilatación plástica de 5x40mm, conformación de juntas de 6x6 mm en módulos de separación máxima 2,40x2,40, Sikarod de 1/4", aplicación de Sikaflex 15LM color blanco, conformación de filetes y todo lo necesario para garantizar la correcta apariencia estética y funcionamiento, según especificación técnica del fabricante. Pinturas: en interiore: s vinilo tipo uno Pintuco o similar tres manos, exteriores: pintura tipo Koraza de Pintuco o similar, unidades sanitarias: acriltex baños cocinas Pintuco o similar Cargas: Numeral. 1 2 3 Total. Carga Carga Observaciones kN/m Ton/m De acuerdo con tabla B.3.4.2-3 “Cargas muertas mínimas de elementos no estructurales verticales – 0.3 0.03 enchapes”. Asumiendo un enchape de 2 cm (20 mm), tenemos una carga de 0.015*20=0.3 kN/m2 0.3 0.03 Misma observación del numeral anterior Carga lineal distribuida en donde hayan muros. Se 0.3 0.03 aplica a todos los muros como medida de análisis crítico y para homogenizar la modelación de cargas. Acabado pisos Pisos unidades sanitarias: Suministro, transporte y colocación de enchape de piso en porcelanato impermeable y antideslizante Ref. gris grafito de dimensiones 30x60 corona o similar. Incluye: pegacor max, varilla de dilatación plástica de 5x40mm, conformación de juntas de 6x6 mm en módulos de separación máxima 2,40x2,40, Sikarod de 1/4", aplicación de Sikaflex 15LM color blanco, conformación de filetes y todo lo necesario para garantizar la correcta apariencia estética y funcionamiento, según especificación técnica del fabricante. Piso aulas: Colocación de piso gres de 25x25 cm Duna, empacado. color arena y mocca, tráfico 5 tipo Arcillas Santa Teresa o equivalente, mortero 1:4. Incluye suministro y transporte de los materiales, juntas de dilatación cada 1,80 m. En ambos sentidos con sellante elastomerico tipo Sikaflex o equivalente calidad, y todos los elementos necesarios para su correcta construcción (espesor del mortero=0,05 m.). 23.

(24) MIC 201120 50. Fajas en grano pulido No. -1-2, trani fondo y grano e= 1.5 cm., tipo Colpisos o equivalente, que cumpla la norma NTC 2849. dilatación en PVC de 4 mm. Guardaescobas en aulas: Colocación de guardaescoba en gres DE 10 x25 cm empacado. Color arena tráfico 5 tipo Arcillas santa Teresa o equivalente, mortero 1:4. Incluye suministro y transporte de los materiales, y todos los elementos necesarios para su correcta construcción (espesor del mortero=0,05 m.). Cargas: Numeral. 1. 2 3 4 Total. Carga Carga Observaciones kN/m2 Ton/m2 De acuerdo con Tabla B.3.4.1-3 “Cargas muertas mínimas de elementos no estructurales horizontales – 1.1 0.1 pisos” se toma como el ítem de “Baldosa cerámica (20 mm) sobre 25 mm de mortero.” De acuerdo con Tabla B.3.4.1-3 “Cargas muertas mínimas de elementos no estructurales horizontales – 2.2 0.2 pisos” se toma como dos veces el ítem de “Baldosa sobre 25 mm de mortero” Carga despreciable Carga despreciable Carga máxima aplicada en los pisos (caso crítico). Se 2.2 0.2 toma este valor como carga de acabado en todos los pisos. Aparatos/grifería/muebles/mesones Suministro, transporte e instalación de sanitario para discapacitados alongado bajo consumo color blanco 100 báltico Corona o equivalente de dimensiones: 45 cm de alto, 67 cm de profundidad, 30.5 cm de desagüe, asiento (bizcocho) Luxor blanco. Incluye: brida de fijación, tapón con rosca para brida del color del sanitario, grifería fluxómetro de palanca, emboquillado con silicona antihongos. Suministro, transporte e instalación de sanitario institucional bajo consumo color blanco 100.Adriatico marca Corona o equivalente dimensiones: 36 cm de alto, 61 cm de profundidad, desagüe de 30.5 cm. asiento blanco (bizcocho) , con grifería fluxómetro de palanca. Caudal graduable desde 1 hasta 12 litros y conexión de 1’’. Conforme a normas ANSI 112.18.1M, ICONTEC 1644. Presión de funcionamiento: 20-125 PSI. Lavamanos unidades sanitarias: Lavamanos corrido en acero inoxidable 304 calibre 20 con acabado satinado, según diseño. , estructura interna en tubería cuadrada de hierro y todos los elementos necesarios para correcta instalación y funcionamiento. Suministro, transporte e instalación de orinal institucional tipo gota mediano color blanco 100, conexión con racor 3/4" marca Corona, con grifería fluxómetro push antivandálica Grival o equivalente. Lavaescobas en concreto 21Mpa. de 61 x 54 x 40 de fondo, con un espesor de 0,08 m., forrado en granito pulido trani N°1-2 y lechada con pigmento (en losa de fondo y paredes). Llave terminal 1/2" y rejilla combinada aluminio y bronce 3x2", varillas y curvas de dilatación en aluminio de 3 mm. Espejos: espejo en cristal de 5mm. de 4,30x1,20 m. Flotado.. 24.

(25) MIC 201120 50. Cargas:. 1 2 3 4 5 6. Carga kN/m2 0 0 0 0 0 -. Total. 0. Numeral. Carga Observaciones Ton/m2 0 0 0 0 0 Carga despreciable No se adicionan carga ya que en el cuadro anterior se la carga de piso inicialmente es de 1.1 kN/m2 pero se 0 toma como 2.2 kN/m2, aquí ya hay un aumento de carga que puede suplir el peso del mobiliario.. Cielos en drywall Cielo raso para unidades sanitarias: cielo falso en superboard y perfilería en aluminio blanca modulada 60x60cms, acabado acriltex baños cocinas blanco tres manos. Insonorización muros interiores en drywall aulas: FRESCASA de 3 1/2" sin papel para muros. Incluye fijación y todos los elementos requeridos para su correcta instalación y funcionamiento. Según diseño Suministro, transporte y colocación de muros dos caras en drywall. Incluye, placa yeso 1/2", masillado, pintura 3 manos, perfilería de aluminio para soporte, chazos, cintas, ángulos, cortes, andamios, canes y todo los demás elementos necesario para su correcta instalación y funcionamiento. Según diseño Cargas: Numeral. 1. Carga Carga Observaciones kN/m2 Ton/m2 De acuerdo con Tabla B.3.4.1-1 “Cargas muertas mínimas de elementos no estructurales horizontales – 0.5 0.05 Cielo raso” se toma como “Entramado metálico suspendido afinado en yeso”.. 2 3. -. -. Total. 0.5. 0.05. En donde se encuentren muros en Drywall se tomará una carga correspondiente al de muro en mampostería detallado en el Ítem de Mampostería Carga adicional en pisos. Aplica para todos los entrepisos. Marcos y puertas madera Ala pivotante en madera 1.21*2.10, incluye marco y mirilla aulas P3 Ala pivotante en madera 0.80*2.10 + montante incluye marco P1 Ala pivotante en madera 1,0m +cuerpo fijo de 30cms P2 Cargas: Numeral 1. Carga Carga Observaciones kN/m2 kN/m2 25.

(26) MIC 201120 50. 2 3 Total. -. -. 0. 0. En los lugares donde se encuentren puertas, se tomará una carga distribuida lineal como si hubiera un muro de mampostería. Posteriormente se tendrá en cuenta el efecto de columna corta que este pueda generar. Ventanearía en aluminio V1 compuesta por 4 Módulos de cuerpos fijos de 1,20my 4 ventanas proyectantes de 0,60m con brazos escualizables en acero de 10", en aluminio anodizado color natural tipo alúmina o equivalente de 1,87 x 2,20 m. Sistemas 3831 y tubular 1102, cristal templado de 8 mm, empaques en NEPDM, sello perimetral con material tipo Sika Rod de 1/4" y Sikaflex -1A o equivalente, guías, ensamble mecánico, cierre tipo manija y todos los demás elementos requeridos para su correcta instalación y funcionamiento. Según Diseño V2 compuesta por 2 Módulos de cuerpos fijos 1,20m y 2 ventanas proyectantes de 0,60 con brazos escualizables en acero de 10", instalados verticalmente cada 1.46 m, en aluminio anodizado color natural tipo alúmina o equivalente de 2,37 x 2.20 m. Sistemas 3831 y tubular 1102, cristal templado de 8 mm, empaques en NEPDM, sello perimetral con material tipo Sika Rod de 1/4" y Sikaflex -1A o equivalente, guías, ensamble mecánico, cierre tipo manija y todos los demás elementos requeridos para su correcta instalación y funcionamiento. Según Diseño V3 compuesta por 2 Módulos de cuerpos fijos 1,20m y 2 ventanas proyectantes de 0,60 con brazos escualizables en acero de 10", instalados verticalmente cada 1.46 m, en aluminio anodizado color natural tipo alúmina o equivalente de 1,71 x 2.20 m. Sistemas 3831 y tubular 1102, cristal templado de 8 mm, empaques en NEPDM, sello perimetral con material tipo Sika Rod de 1/4" y Sikaflex -1A o equivalente, guías, ensamble mecánico, cierre tipo manija y todos los demás elementos requeridos para su correcta instalación y funcionamiento. Según Diseño Celosía fija RS-01 tipo ALN315 o equivalente en aluminio anodizado color natural ( Ancho variable de 1.6 / 1.8 x 0.50 m), sistema 3831 y tubulares T-84. Incluye sello perimetral con material tipo Sika Rod de 1/4" y Sikaflex -1A o equivalente y todo lo necesario para su correcta instalación y funcionamiento. Según diseño. Cargas: Numeral. Carga kN/m. Observaciones. 2.4. En los lugares donde se encuentren Ventanas, se tomará una carga distribuida lineal como si hubiera un muro de mampostería de altura de 1.5 m. Posteriormente se tendrá en cuenta el efecto de columna corta que este pueda generar. 1 2 3 4. Total. 26.

(27) MIC 201120 50. Cubierta panel Techmet Cubierta en panel referencia Techmet aislado y fabricado en línea continua con lámina de acero galvanizado calibre 28 en ambas caras, prepintado con una pintura a base de poliéster RAL 9002 en ambas caras, con núcleo en espuma poliuretano expandido de alta densidad PUR (38Kg/m3) de 40 mm de espesor. Color blanco Cargas: Numeral 1 Total. Carga Carga Observaciones kN/m2 Ton/m2 Peso de 9.61 kg/m2 de acuerdo con ficha técnica del 0.1 0.01 panel 0.1 0.01 Carga distribuida en cubierta del piso 6. Ascensor Ascensor de aproximadamente 2.30 x 1.90 con capacidad de aproximadamente unas 12 personas es decir una carga de 850 kg. El peso propio del ascensor es de Cargas: Numeral. 1. Total. Carga Carga Observaciones kN/m2 Ton/m2 Peso de 1500 kg/m2 teniendo en cuenta el peso propio del ascensor y la capacidad de carga. La carga 15 1.5 de asignará al modelo en las vigas del piso 6 como una carga distribuida de 0.86 ton/m (1.5 ton/m2 X 2.53m X 2.12m)/(2 x (2.53+2.12)) 15 1.5. Resumen carga muerta: Nombre carga. Muros interiores y de fachada en vigas de cubierta. Muros interiores y de fachada en vigas de entrepiso 5 y 1 Muros interiores y de fachada para entrepisos 4, 3 y 2 Acabados de piso (todos los entrepisos). Valor. 4.15 0.42. Unidades. kN/m Ton/m. Tipo de carga. Lineal. kN/m Ton/m. Lineal. 6.3 0.64. kN/m Ton/m. Lineal. kN/m2 Ton/m2. Carga aplicada a vigas de cubierta Peso mampostería + enchape (1.6+0.3)*4.35/2=4.15 kN/m Peso mampostería + enchape. 7.26 0.74. 2.7 0.28. Descripción / Observaciones. Superficie. (1.6+0.3)*(4.35/2+ 3.3/2)=7.26 kN/m Peso mampostería + enchape (1.6+0.3)*3.3=6.27 kN/m Acabados de piso + cielos en drywall 27.

(28) MIC 201120 50. 2.2+0.5=2.7 kN/m2 Cubierta + cielos en drrywall 0.1+0.5=0.6 kN/m2. Cubierta liviana. 13.8 1.41. kN Ton. Puntual. Soportada por vigas metálicas de L=7.77m espaciadas entre si una distancia promedio de 4.30m, tendremos un peso de cubierta por unidad de longitud de: 0.6*4.3=2.58 kN/m Tomando un peso de la viga metálica de 1 kN/m, la carga total en los extremos de estas vigas metalicas es:. Tanque de agua Ascensor. 196 20 8.6 0.86. kN Ton kN/m Ton/m. Puntual. (2.58 + 1.0)*7.77/2= 13.78 ≈ 13.8 kN Tanque de 20 m3 196 kN. Lineal. Ascensor. Carga Viva (L) Los valores para el cálculo de la carga viva se hace de acuerdo con los valores de la Tabla B.4.2.1-1 Cargas vivas uniformemente repartidas y Tabla B.4.2.1-2 Cargas vivas mínimas en cubierta. Nombre carga. Valor. Unidades. Tipo de carga. Salones de clase. 2.0 0.2. kN/m2 Ton/m2. Superficie. Corredores. 5.0 0.51. kN/m2 Ton/m2. Superficie. Descripción / Observaciones Carga aplicada a todas las áreas destinadas a salones de clase Carga aplicada a todas las áreas destinadas a corredores, escaleras y baños 28.

(29) MIC 201120 50. Estanterías. 7.0 0.71. kN/m2 Ton/m2. Superficie. Escalera superior. 1 apoyo 33.3 3.4. kN/m Ton/m. Lineal. Escalera inferior. 1 apoyo 17.4 1.78. kN/m Ton/m. Lineal. Escalera superior. 2 apoyo 25.8 2.64. kN/m Ton/m. Lineal. Escalera inferior. 2 apoyo 16 1.63. kN/m Ton/m. Lineal. Carga aplicada a todas las áreas destinadas a salas de profesores y a la terraza Carga aplicada a todas las áreas destinadas a corredores, escaleras y baños Carga aplicada a todas las áreas destinadas a corredores, escaleras y baños Carga aplicada a todas las áreas destinadas a corredores, escaleras y baños Carga aplicada a todas las áreas destinadas a corredores, escaleras y baños. Las cargas vivas del tipo superficial fueron aplicadas a los elementos Shell como una carga distribuida y las de tipo lineal a los elementos Frame, también como una carga distribuida. En la asignación de la carga viva en el modelo computacional se generaron tres patrones de carga viva los cuales se aplicaron de la siguiente manera: Viva 1 (L1): Patrón de carga en el que se asignan las cargas vivas descritas a toda la estructura, semejando un caso en el que el edificio esté totalmente lleno.. 29.

(30) MIC 201120 50. Viva 2 (L2): Patrón de carga en el que se asignan las cargas vivas descritas a toda la estructura de manera ajedrezada.. 30.

(31) MIC 201120 50. Viva 3 (L3): Patrón de carga en el que se asignan las cargas vivas descritas a toda la estructura de manera ajedrezada inversa al patrón anterior.. 31.

(32) MIC 201120 50. Carga viva sobre cubierta (Lr) Los valores para el cálculo de la carga viva sobre cubierta se hace de acuerdo con los valores de la Tabla B.4.2.1-2 Cargas vivas mínimas en cubierta. Descripción / Nombre carga Valor Unidades Tipo de carga Observaciones Cubiertas inclinadas con pendiente de 15° o menos en estructura Carga aplicada a las metálica o de 0.85 kN áreas en donde hay Puntual madera con 0.09 Ton cubierta liviana en el imposibilidad Piso 6 física de verse sometidas a cargas 32.

(33) MIC 201120 50. superiores a la aquí estipulada. Carga de empozamiento de agua (Le) Las viga – canal que van por el eje 1 tienen una capacidad para un cubo de agua de 0.017 m2 de sección transversal. Nombre carga. Valor. Unidades Tipo de carga. Empozamiento. 0.2 0.02. kN/m Ton/m. Lineal. Descripción / Observaciones La viga canal tiene una sección transversal de 0.017 m2 0.017*1=0.017 Ton/m. ≈. 0.02. Carga de granizo (G) No se tiene en cuenta este tipo de carga ya que el municipio de Bello se encuentra a menos de 2000 msnm.. Combinaciones de carga: Chequeo de derivas: El cálculo de derivas de la estructura se realiza con la combinación de carga más crítica del grupo de combinaciones para el método de esfuerzos de trabajo, la cual es: D+ E* + 0.75L + 0.75Lr Donde:. D: L: Lr: E*:. (B.2.3-8) Carga Muerta Carga Viva Carga viva sobre cubierta Fuerza sísmica E=Fs. El cálculo de derivas se realiza para dos casos, uno en el que no se tienen loa efectos PDelta y otro en los que si. Para tener en cuenta los efectos P-Delta que se pueden presentar en el cálculo de derivas, se generó un caso de análisis P-Delta Derivas el cual es no lineal e incluye las cargas muertas (D), la viva 1 (L1) y la viva sobre cubierta (Lr) con factores de multiplicación de 1.0. Enseguida se generó un caso de análisis MODAL P-Delta Derivas el cual parte de la matriz de rigidez del caso de análisis P-Delta Derivas. Finalmente se generan los caso de análisis FsX y FsY los cuales son casos de espectro de respuesta y cuyo caso modal de análisis es MODAL P-Delta Derivas. En resumen:. 33.

(34) MIC 201120 50. D Muerta Peso propio Muerta Pisos Muerta Tanques Muerta Muros Muerta Ascensor Muerta Cubierta Muerta Escaleras. E FsX. L. Lr. L1. Viva Sobre cubierta. •P-Delta Derivas => •Modal PDelta Derivas=> FsY •P-Delta Derivas => •Modal PDelta Derivas=>. Debido a que con el programa SAP2000 no se puede calcular directamente las derivas a partir de los desplazamientos, se generan dos casos de análisis modal, uno lineal y otro no lineal el cual es el que está descrito anteriormente. De esta manera se procede al cálculo de derivas. Dimensionamiento cimentación: Para el dimensionamiento de la cimentación se toman la envolvente de las combinaciones de cargas de servicio que generan más reacción en la base tanto en las diferentes direcciones lineales y torsionales, las cuales son: D+ L D+ 0.75L+ 0.75Lr D+ 0.7E D+ 0.525E + 0.75L + 0.75Lr Donde:. D: L: Lr: E: La fuerza Fs es un caso de para el cálculo de derivas.. (B.2.3-2) (B.2.3-4) (B.2.3-6) (B.2.3-8) Carga Muerta Carga Viva Carga viva sobre cubierta Fuerza sísmica de diseño E=Fs/R análisis no lineal con los mismos parámetros que se utilizaron. Para las reacciones en la base, se tomaron los valores calculados de una envolvente de las combinaciones de carga descritas.. Diseño de elementos: Para el cálculo de las fuerzas internas de diseño se tomara la envolvente de los casos más críticos de las combinaciones de carga del método de resistencia, las cuales son: 1.4D 1.2D + 1.6L + 0.5Lr 1.2D+ 1.6Lr+ L 1.2D+ 1.0E + 1.0L. (B.2.4-1) (B.2.4-2) (B.2.4-3) (B.2.4-5) 34.

(35) MIC 201120 50. Donde:. D: L: Lr: E:. Carga Muerta Carga Viva Carga viva sobre cubierta Fuerza sísmica de diseño E=Fs/R. La fuerza Fs es un caso de análisis no lineal en el cual la fuerza horizontal está condicionado por un caso de análisis MODAL P-Delta el cual es un caso que parte de una matriz de rigidez afectada por un caso de análisis no lineal P-Delta el cual tiene en cuenta las cagas muertas (D) con un factor multiplicador de 1.2 y de 1.6 para cargas vivas. Las fuerzas internas en los elementos se tomaron como los valores de la envolvente de las combinaciones de carga descritas.. Modelación computacional: Se modela una estructura con los elementos que hacen parte del sistema de resistencia sísmica como son columnas, vigas principales y secundarias, losa de entrepiso, foso del ascensor y muros estructurales. Debido a la geometría de la estructura, la cual una de sus longitudes es mucho mayor a la otra, se modela el entrepiso con elementos Shell del espesor asignado en el predimensionameinto y las viguetas como elementos Frame que no está libres a momento. Este se hace ya que se presume que el edificio tendrá un comportamiento torsional considerable que podrá incidir de una manera no despreciable en la las fuerzas de las viguetas. El modelo computacional se realizó con el software SAP200 V14. Comportamiento estructural: Derivas Antes de clasificar a la estructura en alguna de las diferentes categorías, se realiza el chequeo de derivas y se analiza el comportamiento estructural son el fin de no solo definir exactamente la configuración de los elementos estructurales de tal manera que se cumpla con los requisitos de deriva sino también para entender el comportamiento de la estructura a diferentes tipos de movimientos en la base y así tratar de ajustar su comportamiento a conveniencia del proyecto. El proceso del cálculo de derivas se realizó de manera iterativa realizando básicamente cambios en la sección de las columnas, las cuales terminaron siendo de 1.20 x 0.40 (para las que están dentro del diafragma) y de 1.50 x 0.40 (Para las que no están dentro del diafragma). El cálculo de desplazamientos y posteriormente de derivas se realizó para todas las columnas mediante la siguiente fórmula: i j. i. (. n,i. n 1,i. )Sd 35.

(36) MIC 201120 50. Donde: i. Factor de participación modal. n, i. Valor del modo i del piso n Valor del modo i del piso n-1. n 1, i. Sd. Desplazamiento espectral correspondiente al periodo del. modo i Posteriormente se realizó el cálculo de derivas para los sentidos j=x y j=y mediante la siguiente fórmula: i m ax. 2 j 1. i Tot , j. i 1 Tot , j. A continuación se muestran los resultados para 10 columnas ubicadas a lo largo de toda el área del proyecto. Se incluyen también cálculos realizados directamente con la combinación de carga establecida en el capítulo de combinaciones de carga, es decir las calculadas directamente por SAP2000 simplemente para ver diferencias. DERIVAS Columna. Frame. C1-C1. 1 1002 194 396 598 800 1004 196 3 398 600 802 1015. H1-H1. H2-H2. DERIVA X SRSS Lineal 0.60% 0.86% 0.85% 0.78% 0.67% 0.55% 0.60% 0.86% 0.85% 0.78% 0.68% 0.55% 0.62%. DERIVA Y SRSS Lineal 0.11% 0.19% 0.21% 0.25% 0.31% 0.40% 0.13% 0.21% 0.24% 0.25% 0.24% 0.22% 0.13%. RAIZ(∆X2+∆Y2) Lineal 0.61% 0.88% 0.88% 0.82% 0.74% 0.68% 0.62% 0.89% 0.88% 0.82% 0.72% 0.59% 0.64% 36.

(37) MIC 201120 50. DERIVAS Columna. H4-H4. L1-L1. L2-L2. L4-L4. O1-O1. O2-O2. Frame 14 207 409 611 813 1025 217 24 419 621 823 1008 200 402 604 7 806 1019 18 211 413 615 817 1029 221 28 423 625 827 1012 11 204 406 608 810 1023. DERIVA X SRSS Lineal 0.86% 0.84% 0.79% 0.71% 0.67% 0.57% 0.91% 0.90% 0.84% 0.81% 0.67% 0.60% 0.86% 0.85% 0.78% 0.69% 0.53% 0.61% 0.87% 0.86% 0.79% 0.70% 0.65% 0.57% 0.94% 0.91% 0.95% 0.97% 0.81% 0.59% 0.86% 0.85% 0.78% 0.68% 0.53% 0.61%. DERIVA Y SRSS Lineal 0.21% 0.24% 0.25% 0.24% 0.22% 0.13% 0.21% 0.24% 0.25% 0.27% 0.22% 0.17% 0.28% 0.30% 0.29% 0.25% 0.14% 0.17% 0.28% 0.30% 0.29% 0.25% 0.14% 0.17% 0.29% 0.30% 0.28% 0.25% 0.14% 0.05% 0.07% 0.07% 0.08% 0.07% 0.06% 0.05%. RAIZ(∆X2+∆Y2) Lineal 0.88% 0.87% 0.83% 0.75% 0.70% 0.58% 0.94% 0.93% 0.87% 0.85% 0.70% 0.63% 0.91% 0.90% 0.83% 0.73% 0.55% 0.63% 0.91% 0.91% 0.84% 0.74% 0.67% 0.59% 0.98% 0.96% 0.99% 1.00% 0.82% 0.60% 0.86% 0.85% 0.78% 0.68% 0.54% 0.61% 37.

(38) MIC 201120 50. DERIVAS Columna. Frame. O4-O4. 215 22 417 619 821 1033 225 32 427 629 831. DERIVA X SRSS Lineal 0.86% 0.86% 0.79% 0.71% 0.66% 0.55% 0.95% 0.95% 0.85% 0.76% 0.76%. DERIVA Y SRSS Lineal 0.07% 0.07% 0.08% 0.07% 0.06% 0.04% 0.07% 0.07% 0.08% 0.08% 0.06%. RAIZ(∆X2+∆Y2) Lineal 0.87% 0.86% 0.80% 0.71% 0.66% 0.55% 0.95% 0.95% 0.86% 0.76% 0.76%. Las derivas están multiplicadas por 0.70 debido a que en el análisis se utilizaron secciones fisuradas. Verificación irregularidad en planta tipo 1aP o 1bP: Se toman los extremos de las columnas intermedias de la estructura.. Elemento. Punto. ∆Y SRSS. ∆Y SRSS. Col H4 Col L4 Col O4. 823 827 831. 0.551 0.574 0.580. 0.025 0.022 0.069. Variación en X respecto al punto de control 0.96 1.00 1.01. Variación en Y respecto al punto de control 1.14 1.00 3.14. Como se puede ver, si se toma como referencia e punto más alto de la columna central (Col L4), otros puntos ubicados a la misma altura y sobre el mismo eje (columnas Col H4 y Col O4) estas presentan una deriva en el sentido y que son 1.14 y 3.14 veces la deriva de la columna central. Debido a lo anterior, se puede concluir que la estructura presenta en su comportamiento estructural una Irregularidad Torsional Extrema lo cual define a Φp=0.8.. Análisis modal El comportamiento estructural se describe en la siguiente tabla con el fin de evaluar modo a modo y así tratar de “orientar” el movimiento de la edificación frente a un evento sísmico.. 38.

(39) MIC 201120 50. Paralelamente se modela la estructura de la Etapa 2 la cual se construirá posteriormente y se conectará con la del presente estudio en la zona de la batería de baños, con el fin de comprender, así sea de una manera muy superficial, el comportamiento de esa etapa. En el documento no se hace el análisis estructural detallado de la Etapa 2 Luego de varios análisis en el comportamiento de la estructura y teniendo en cuenta el comportamiento de la estructura de la Etapa 2, se incluyó un muro estructural a lo largo del eje H que va desde la cimentación hasta el último piso, con el propósito de que el comportamiento de la estructura de la Etapa 1 fuera principalmente de un movimiento lineal en sentido X para que sin importar el tipo de sismo al cual sea sometido el edificio este no chocará con la otra etapa o por lo menos tratar de minimizar estos efectos. Modo Comportamiento. 1. Periodo T=1.32461s Movimiento en sentido X de toda la estructura. Toda va para el mismo lado. Los desplazamientos son los más grandes respecto a otros modos. 2. Periodo T=0.61828s El periodo es prácticamente la mitad del modo 1. El movimiento es principalmente en sentido Y, siendo más pronunciado en la zona Este que en la Oeste gracias al muro del eje H.. Imagen. 39.

(40) MIC 201120 50. Modo Comportamiento. 3. Periodo T=0.52582s Movimiento torsional con desplazamientos muy pronunciados en la zona Oeste. Un sismo con un periodo de 0.6s puede hacer que las estructuras de las dos etapas choquen. 4. Periodo T=0.46872s Movimiento en sentido X de toda la estructura pero no toda en la misma dirección. Cuando os pisos 1 al 5 van hacia un lado, la cubierta va hacia el otro. Hay grandes desplazamientos de las columnas “arquitectínicas”. Imagen. 40.

(41) MIC 201120 50. Modo Comportamiento. 5. Periodo T=0.45889s Movimiento en sentido X de toda la estructura pero no toda en la misma dirección. El comportamiento es parecido al del modo 4 pero de menor magnitud Hay grandes desplazamientos de las columnas “arquitectónicas” sobre todo las centrales las cuales tienen un comportamiento como el de un modo 1 de una estructura en “voladizo”. 6. Periodo T=0.45458s Comportamiento muy parecido al del modo 5 pero en menor magnitud. Imagen. 41.

(42) MIC 201120 50. Modo Comportamiento. 7. Periodo T=0.42452s Movimiento principalmente en sentido Y de baja magnitud. Tiene la particularidad de que no toda la estructura va en la misma dirección, cuando la zona central de la estructura va toda hacia el norte, los extremos van hacia el sur y viceversa.. 8. Periodo T=0.41802s Movimiento principalmente en sentido X con baja magnitud en los pisos inferiores. Los pisos superiores sobre todo los de la cubierta y hacia la zona del ascensor tienen mayores desplazamientos. Las dos columnas arquitectónicas más cercanas a la zona del ascensor muestran unos desplazamientos considerables.. Imagen. 42.

(43) MIC 201120 50. Modo Comportamiento. 9. Periodo T=0.39866s Comportamiento doble torsional. Se presentan movimientos torsionales en direcciones opuestas con centro de rotación en la zona de la batería de baños y en la zona cercana a la escalera Este. 10. Periodo T=0.38757s Comportamiento muy parecido al del modo 8 pero con magnitudes muy bajas. Imagen. 43.

(44) MIC 201120 50. Modo Comportamiento Periodo T=0.35241s Comportamiento combinado. Movimiento torsional en la zona de la batería de baños, en sentido +X en la zona central y –X en el extremo Este. Se debe tener gran cuidado con este modo de vibración ya que 11 los desplazamientos son pronunciados y pueden afectar en gran medida los elementos estructurales y sobre todo las losas de entrepiso. Un sismo con periodo cercano a los 0.40s puede generar efectos desastrosos e inesperados de la estructura.. 12. Imagen. Periodo T=0.34533s Comportamiento lineal en sentido X con mayor magnitud en la zona sur que en la zona norte. En general la magnitud es baja.. 44.

(45) MIC 201120 50. Modo Comportamiento. 13. Periodo T=0.34082s Comportamiento muy parecido al del modo anterior (Modo 12) pero en menor magnitud. 14. Periodo T=0.32907s Comportamiento torsional y lineal combinado. Torsión en la zona Oeste en la que cuando los pisos inferiores rotan en un sentido, los superiores vas en el sentido opuesto. En la zona Este de la estructura el movimiento es lineal en sentido X pero no todo para el mismo lado. Imagen. 45.

(46) MIC 201120 50. Modo Comportamiento. 15. Periodo T=0.28029s Comportamiento lineal en sentido Y con mayores magnitudes en la zona central y en la zona Este. Cuando la zona central va para un lado, las zonas Este y Oeste van en la otra dirección. 16. Periodo T=0.27881s Comportamiento lineal en sentido X de baja magnitud. Se presentan también grandes desplazamientos verticales en los voladizos de la zona Oeste. Todos los voladizos van en la misma dirección. Imagen. 46.

(47) MIC 201120 50. Modo Comportamiento. 17. Periodo T=0.26793s Comportamiento muy parecido al del modo 16 pero con movimiento de los voladizos en direcciones opuestas. (cuando unos suben, otros bajan). 18. Periodo T=0.25551s Comportamiento muy parecido al del modo 17. Imagen. 47.

(48) MIC 201120 50. Modo Comportamiento. 19. Periodo T=0.23841s Comportamiento muy parecido al del modo 16 pero adicionalmente hay grandes movimientos en sentido X en las columnas arquitectónicas de la zona Este. 20. Periodo T=0.23326s Comportamiento muy parecido al del modo 19. Imagen. El comportamiento de la estructura es bastante complicado ya que no hay una tendencia única o general, por el contrario, a medida que los periodos van cambian, se presentan movimientos desde lineales o torsionales todos en la misma dirección para toda la estructura hasta lineales y torsionales complicados en los que cuando una parte de la estructura va para en una dirección, otra va en sentido opuesto, incluso hay unos en los que se combinan lineales con torsionales. Una de las soluciones que se planteó para trata de homogenizar el comportamiento de la estructura y además de orientar su movimiento en sentido X fue la de incluir un muro estructural a lo largo del eje H.. 48.

(49) MIC 201120 50. Periodo fundamental de la edificación Como medida de control de análisis, se calcula el periodo fundamental de la estructura de acuerdo lo establecido en el Capitulo A.4 de la NSR-10 Método de la Fuerza Horizontal Equivalente. Donde:. n 2 i i. (m T. 2. T= n= fi = δi = mi=. ). i 1 n. ( fi. i. ). Periodo fundamental de la estructura N° de pisos de la edificación Fuerza sísmica horizontal en el nivel i Desplazamiento horizontal en el nivel i Parte de la masa que está en el nivel i. i 1. T Sa Sa Vs [kN] k. 0.84 s 0.495 g 4.86 m/s2 397047 88.8 1.15. Tmax Cu Ta. 1.07 s 1.354 0.793137 784. Nivel h [m]. 0. 4.95. 8.25. 11.55. 14.85. 18.15. 23.1. Fx [Ton]. 334.13. 316.67. 285.11. 239.81. 181.67. 105.25. 99.34. Fy [Ton]. 310.28. 295.40. 266.36. 221.70. 162.79. 88.02. 85.37. 7866.509. 6468.48. 5097.82. 3729.63. 2358.97. 1238.5. 1398.02. 1370.66. 1368.18. 1370.66. 1120.47. 1238.5. 1398020. 1370665. 1368183. 1370665. 1120473. 1238500. 0.02275. 0.048775. 0.076925. 0.10452. 0.130195. 0.164051. 0.000517. 0.002379. 0.005917. 0.01092. 0.016950. 0.026912. 723.56. 3260.81. 8096.16. 14973.74. 18992.85. 33331.51. Fz 8176.52 [Ton] Peso de cada nivel 310.01 [Ton] Masa de piso 310014 M [kg] Desplaza miento 0 horizontal dx [cm] dx^2 0 [cm^2] M*dx^2 [kg-cm2]. 0. Total. 8176523. 79378.66. 49.

(50) MIC 201120 50. M*h [kg-cm]. 0. 8796490. 15518636. 22809392. 30508224. 31413030. 45819441. 154865215. Cvx. 0.00%. 5.68%. 10.02%. 14.73%. 19.70%. 20.28%. 29.59%. 1. Fx [kN]. 0. 2255269. 3978712. 5847937. 7821786. 8053762. 11747319. 39704788. f*desp [kN-cm]. 0. 51307. 194061. 449852. 817533. 1048559. 1927162. 4488476. Por otro lado, se tiene que el periodo fundamental aproximado es:. T. Ct h. Donde:. Ct = h= α=. Coeficiente para calcular periodo Altura de la estructura Coeficiente para calcular periodo. Donde de acuerdo con la tabla A.4.2-1 se tiene Ct = 0.047 y α = 0.9. h = 23.1 m. T. Ct h. 0.047 * 23 .10.9. 0.79 s. El cual es muy parecido al calculado con la formula exacta.. Clasificación de la estructura: Luego del cálculo de las derivas y de analizar el comportamiento estructural de la edificación, se logró definir concretamente los elementos estructurales que harán parte del sistema de resistencia sísmica y de esta manera clasificar la estructura dentro de alguno de los cuatro establecidos por la NSR-10. La estructura está compuesta básicamente por columnas de 0.40m x 1.20m y de 0.40m x 1.50m, un foso de ascensor que se puede analizar como una columna y un muro sobre el eje H. De lo anterior, se descarta inmediatamente el sistema de Muros, quedando disponibles el sistema de Pórticos, Dual y Combinado. A continuación se mencionan unos aspectos importantes que define si una estructura pertenece a un cierto tipo de sistema estructural Sistema Combinado: El sistema combinado es un sistema estructural en el cual: (a) las cargas verticales son resistidas por un pórtico no resistente a momentos, esencialmente completo, y las fuerzas horizontales son resistidas por muros estructurales o pórticos con diagonales, o (b) las cargas verticales y horizontales son resistidas por un pórtico resistente a momentos, esencialmente completo, combinado con muros estructurales o pórticos con diagonales, y que no cumple los requisitos de un sistema dual. Sistema de pórtico: El sistema de pórtico es un sistema estructural compuesto por un pórtico espacial, resistente a momentos, esencialmente completo, sin diagonales, que resiste todas las cargas verticales y las fuerzas horizontales. Sistema dual: El sistema dual es un sistema estructural que tiene un pórtico espacial resistente a momentos y sin diagonales, combinado con muros estructurales o pórticos 50.

(51) MIC 201120 50. con diagonales. Para que el sistema estructural se pueda clasificar como sistema dual se deben cumplir los siguientes requisitos: (a) El pórtico espacial resistente a momentos, sin diagonales, esencialmente completo, debe ser capaz de soportar las cargas verticales. (b) Las fuerzas horizontales son resistidas por la combinación de muros estructurales o pórticos con diagonales, con el pórtico resistente a momentos, el cual puede ser un pórtico de capacidad especial de disipación de energía (DES), cuando se trata de concreto reforzado o acero estructural, un pórtico con capacidad moderada de disipación de energía de concreto reforzado, o un pórtico con capacidad mínima de disipación de energía de acero estructural. El pórtico resistente a momentos, actuando independientemente, debe diseñarse para que sea capaz de resistir como mínimo el 25 por ciento del cortante sísmico en la base. (c) Los dos sistemas deben diseñarse de tal manera que en conjunto sean capaces de resistir la totalidad del cortante sísmico en la base, en proporción a sus rigideces relativas, considerando la interacción del sistema dual en todos los niveles de la edificación, pero en ningún caso la responsabilidad de los muros estructurales o los pórticos con diagonales puede ser menor del 75 por ciento del cortante sísmico en la base. Del análisis realizado para el cálculo de derivas, se obtuvieron también reacciones en la base, que servirán para identificar cuánto corte basal toman los diferentes elementos.. Elemento Columnas Muros Total. Max Min Max Min Max Min. Cortante basal X [Ton]. Cortante basal X [%]. Cortante basal Y [Ton]. Cortante basal Y [%]. 1943.3188 -1934.8813 112.0015 -120.439 2055.3203 -2055.3203. 94.6% 94.1% 5.4% 5.9% 100.0% 100.0%. 703.4408 -719.6168 1975.5945 -1959.419 2679.0353 -2679.035. 26.3% 26.9% 73.7% 73.1% 100.0% 100.0%. Del proceso de dimensionamiento y verificación de derivas se puede asegurar lo siguiente: 1. El sistema de pórticos es capaz de resistir por su propia cuenta las cargas verticales. 2. La responsabilidad de los muros, frente a las reacciones en la base son del orden de casi el 40% frente a un sismo en dirección X y de casi el 55% para uno en dirección Y De lo anterior y teniendo en cuenta que desde un principio se descartó el sistema de muros, se puede concluir que el sistema estructural de la edificación es un sistema Combinado. De acuerdo con la tabla A.3-3 tenemos: Clasificación: Sistema de resistencia sísmica:. b. Muros de concreto con capacidad moderada de disipación de energía (DMO) 51.

(52) MIC 201120 50. Sistema de resistencia para cargas verticales:. Ro Ωo. pórticos de concreto con capacidad moderada de disipación de energía (DMO). 5 2.5. Ahora: R=ɸ a* ɸ p* ɸ r*Ro. Configuración en altura (coeficiente de irregularidad en altura ɸ a): La altura entre pisos es variable para los pisos “Sótano” y el “Piso 6” los cuales son de 4.95 m entre afinados de piso mientras que para los otros pisos se tiene una distancia entre afinados de 3.30 m, pudiendo causar un efecto de “Piso flexible”. Con el fin de verificar si se presenta un “Piso flexible”, de acuerdo con los parámetros del Tipo 1aA o 1bA de acuerdo con la Tabla A.3-7 Irregularidades en la altura, se hace un breve análisis de la rigidez suponiendo que son columnas de la misma geometría y material, para lo cual tenemos:. K col. 12EI Rigidez de una columna sometida a una fuerza de corte L3. KS. 12EI K1 121.3. KS K1. 1. 12EI 1 2. 2. 121.3 12EI 35.9. 12EI 35.9 35.9 121.3. 0.29. La rigidez del piso “Sótano” es casi el 30% de la rigidez del piso superior para lo cual se tiene: Tipo de irregularidad ɸa en altura 1bA. 0.8. 52.

(53) MIC 201120 50. Configuración en planta (coeficiente de irregularidad en planta ɸ p): Las losas de entrepisos no son del todo regulares por las siguientes características. Primero, todas presentan una “diagonal” en un extremo y Segundo, en cada piso hay un voladizo que hace las veces de balcón y el cual no se encuentra en el mismo lugar en cada uno de los pisos. Por lo anterior se tiene: Tipo de irregularidad en ɸp planta 1bP (Caso más crítico). 0.8. Luego de analizar la estructura y calcular las derivas de pisos en algunos puntos de la estructura de acuerdo con los disposiciones del caso de Irregularidad torsional, se determinó que se presenta una irregularidad torsional de hasta del 1.22, por lo tanto la irregularidad torsional es del tipo 1aP. 53.