Universidad Nacional Autónoma de México
Facultad de Contaduría y Administración
División de Estudios de Posgrado
Seminario de Plan de Negocios
Tema VI
Plan financiero y Evaluación del Proyecto
Integrantes:
Yadira Mondragón Morales
Paula Parra Zapién
Alfonso Pérez García
Yensi Patricia Urrutia Angeles
CONTENIDO
CONTENIDO
1.Presupuesto: Inversión, capital
de trabajo, costos y gastos
2.Costo de capital
3.Valor del dinero a través del
tiempo
4.Valor
presente
y
costo
capitalizado
5.Costo
anual
uniforme
equivalente
Una vez que la empresa ha sido establecida y
se ha definido la Planeación Estratégica, y de
ella derivados los planes específicos, es
necesario asignar los recursos necesarios para
su cumplimiento, es así como se asigna el
recurso económico llamado PRESUPUESTO.
Etimológicamente
La palabra “Presupuesto” se compone de dos raíces
latinas:
PRE: que significa “antes de,” y de la palabra:
LATIN ESPAÑOL
SUPONER
Facio Hacer
SUPUESTO Fictus Hecho, Formado
HECHO Factum
Por lo tanto, “presupuesto” significa
“
ANTES DE LO
HECHO
”
Presupuesto.
Presupuesto
Presupuesto
Según la National Accountant Association:
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La responsabilidad
se delega a una
persona que habrá
de fungir como
director de
presupuestos
La responsabilidad
se delega a una
persona que habrá
de fungir como
director de
presupuestos
Deberá ser quien
posea amplios
conocimientos de la
empresa
Deberá ser quien
posea amplios
conocimientos de la
empresa
Estar compenetrado
en los sistemas
contables de la
entidad así como sus
operaciones y
problemas de
administración.
Estar compenetrado
en los sistemas
contables de la
entidad así como sus
operaciones y
problemas de
administración.
Administración del control
presupuestal
Formular el presupuesto general
Preparar estados pro forma y presupuestados
Coordinar y supervisar los presupuestos
parciales
Aprobar el diseño de las formas que se utilizan
Informar oportunamente a su comité y
superiores
Aprobar o ajustar las operaciones de los
presupuestos
Las principales funciones del director
de presupuestos son:
Planeación
Planeación
Formulación
Formulación
Aprobación
Aprobación
Ejecución
Ejecución
Control
Control
Corto plazo = un año ó menos
Por su Duración Largo plazo=más de un año Principales o Sumarios: De Situación Financiera De Resultados
De Cambio en la Situación Financiera
Por su importancia Presupuesto de: Ventas Producción Compras
Costo de Ventas Gastos de Operación Flujo de Efectivo
Secundarios o Analíticos Análisis de :
Ventas por línea, zona, distrito etc. Costo de Ventas por líneas
Conceptos integrantes de gastos de operación Adquisiciones de Activo Fijo (Proyectos)
Clasificación de los Presupuestos
En cuanto a su origen y efectos
De operación o Económicos:
Son los que se refieren al Estado de Resultados Financieros:
Los que se refieren al Estado de Situación Financiera
Por su Forma Fijos o de Asignación Flexibles
Públicos Privados
Monetarios Numéricos En unidades Gráficos
De promoción - Proyección Financiero y Expansión
Es el primer paso en la implantación de todo
programa presupuestario, ya que este renglón es
el
único que proporciona los medios para poder
llevar a cabo las operaciones de la negociación, el
presupuesto de ingreso esta formado por los
siguientes presupuestos
:
Presupuesto de Ingresos.
Presupuesto de Ingresos.
Presupuesto de ventas,
Presupuesto de otros ingresos (prestamos,
operaciones financieras y aumentos de
Este presupuesto constituye el punto de
partida de un sistema presupuestal, ya que
son las ventas la fuente principal de ingresos
de los que depende la empresa para su
funcionamiento.
También se le ha llamado la “columna
vertebral” del proceso presupuestal, por
depender de él, la estimación de la
producción, costos de distribución, gastos
financieros, de operación, compras, entre
otras.
Presupuesto de Ventas:
Son predicciones o estimaciones que se
hacen con base a la experiencia; cualquier
pronóstico
de
ventas
tiene
como
ingredientes,
aunque
en
distintas
proporciones, la experiencia del pasado, el
conocimiento
del
presente
y
las
predicciones para el futuro.
Pronóstico de ventas
La recolección de los datos que se necesitan
para realizarlo, son proporcionados por los
registros contables y estadísticos, debe
hacerse
tomando en cuenta los factores internos y
externos que han afectado y afectarán las
ventas.
Pronóstico de ventas
Tendencias de las ventas en relación con las
fluctuaciones económicas del país. Para poder
pronosticar las ventas en un futuro, se debe
tener en
cuenta; la situación económica teniendo en
cuenta:
•
La tendencia a largo plazo
•
Las variaciones cíclicas a corto plazo
•
Las variaciones estacionales
•
Las probabilidades, para tomar en cuenta el riesgo
cuyo comportamiento es de manera aleatoria.
•
In
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Las fuerzas
económicas y
sus índices
Las fuerzas
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Políticas administrativas: Son líneas de conducta que
señalan los administradores de la empresa para
cumplir con sus objetivos a corto plazo
Políticas administrativas: Son líneas de conducta que
señalan los administradores de la empresa para
cumplir con sus objetivos a corto plazo
Políticas de crédito: Son lineamientos en cuanto a las
ventas a crédito, sus límites, alcances etc. lo que
podría representar una limitación en el volumen de
ventas o viceversa y que esta muy ligado con la
capacidad de producción y financiera de la empresa.
Políticas de crédito: Son lineamientos en cuanto a las
ventas a crédito, sus límites, alcances etc. lo que
podría representar una limitación en el volumen de
ventas o viceversa y que esta muy ligado con la
capacidad de producción y financiera de la empresa.
Políticas de precios: Deberá comprender un estudio de
la potencialidad económica del lugar así como los
gastos a efectuarse
Políticas de precios: Deberá comprender un estudio de
la potencialidad económica del lugar así como los
gastos a efectuarse
Capacidad de producción: El
volumen de ventas que se
planea debe estar en
concordancia a lo que la
planta puede o no producir
Capacidad de producción: El
volumen de ventas que se
planea debe estar en
concordancia a lo que la
planta puede o no producir
Situación financiera: Al
realizarse las estimaciones de
cualquier renglón debe
observarse la situación
financiera general.
Situación financiera: Al
realizarse las estimaciones de
cualquier renglón debe
Se refiere a ingresos propios y ajenos, que no son los
normales, no consuetudinarios o sean los accesorios que
tienen una entidad como:
Préstamo y operaciones financieras, en los que se integran
aspectos bancarios refaccionarios, de habilitación avío,
emisión de obligaciones, hipotecarios etc.
Aumentos de Capital, por entregas en efectivo, etc.
Es común que se encuentre dentro del presupuesto lo
referente a otras ventas que por, cierto, tienen las mismas
características de no ser básica, propias, normales y
características; entre éstas se encuentran las ventas de
activos
fijos, de desperdicios, desechos etc.
Presupuesto de otros ingresos
Terrenos, Edificios,
Maquinaria
Equipo, Mobiliario,
Vehículos de
transporte,
Herramientas y
otros.
INVERSIÓN
Se entiende por activo tangible o fijo, los bienes
propiedad de la empresa como:
La inversión inicial comprende la adquisición
de
todos los activos fijos o tangibles y diferidos o
intangibles necesarios para iniciar las
operaciones de la empresa, con excepción
del
capital de trabajo.
Patentes de
Invención, Marcas,
Diseños Comerciales o
Industriales,
Nombres Comerciales,
Asistencia Técnica o
Transferencia de
Tecnología,
Instalación y puesta en
marcha, contratos de servicios
(como luz, teléfono, agua,
corriente trifásica y servicios
notariales), estudios que
tiendan a mejoraren el
presente o en el futuro el
funcionamiento de la empresa,
como estudios administrativos
o de ingeniería
INVERSIÓN
En el caso del
costo del terreno
, éste debe incluir el
precio de compra del lote, las comisiones a agentes,
honorarios y gastos notariales, y aún el costo de
demolición de estructuras existentes que no se
necesiten para los fines que se pretenda dar al
terreno. En el caso del costo de equipo y la
maquinaria, debe verificarse si éste incluye fletes,
instalación y puesta en marcha.
PRESUPUESTO DE INVERSIÓN
Presupuestos de inversión
Considera aquellos movimientos contables y financieros de corto
y largo plazo, que se producirán en la empresa como resultado
de un programa de inversiones.
Se enfocan principalmente en la compra de activos fijos.
Las inversiones responden a decisiones de largo plazo, con base
a una planeación estratégica que requiere estudios especiales.
Estas inversiones son necesarias para:
Mantener y conservar la capacidad de producción
Desembolso que se realiza con el fin de
adquirir los medios tangibles necesarios
para realizar las actividades del proyecto.
La depreciación es su característica
principal de recuperación.
Ejemplos de inversión fija:
Capital invertido en el terreno de la planta.
Gastos en la obra civil.
Maquinaria.
Equipo de oficina.
Equipo de transporte.
Gastos imprevistos.
Gasto sobre los bienes intangibles que
complementan permiten y apoyan la acción
de la inversión fija su existencia, incumbe
sólo al proyecto.
Ejemplos incluyen:
Costos de los estudios.
Gastos del proyecto final.
Investigaciones.
Inversión en la organización de la empresa.
Concesiones, permisos y patentes para la
puesta en marcha de la empresa.
Compra de insumos.
CAPITAL DE TRABAJO
Cómo se conforma un Balance General
Activo Circulante
Activo Fijo
Activo Diferido
Pasivo Circulante
Pasivo Diferido
Activo
Entiéndase al activo dentro de una organización
como todos los bienes y derechos que le
pertenecen y que son generados por un
financiamiento o una aportación propia en
términos monetarios.
Pasivo
Entiéndase al pasivo dentro de una organización
como todas las obligaciones que le son propias y
que son generados para financiar o apalancar las
actividades de la organización. Todo en términos
monetarios.
Capital Contable
Entiéndase como el derecho de los propietarios
sobre los activos netos que surge por
aportaciones de los dueños, por transacciones y
otros eventos o circunstancias que afectan una
entidad, el cual se ejerce mediante reembolso o
distribución.
Activo Circulante
◦
Efectivo y equivalentes
◦
Instrumentos
financieros
◦
Cuentas por cobrar,
neto
◦
Partes relacionadas
◦
Otras cuentas por
cobrar
◦
Inventarios, neto
◦
Pagos anticipados
CAPITAL DE TRABAJO
•
Activo Fijo
–
Instrumentos financieros
–
Documentos por cobrar a
largo plazo
–
Inversiones en acciones
[Afiliadas o asociadas]
–
Inmuebles, maquinaria y
equipo, neto
Activo Diferido
◦
Crédito mercantil
◦
Activos intangibles,
neto
◦
Otros activos, neto
•
Pasivo Circulante
–
Documentos por pagar a
bancos
–
Instrumentos financieros
–
Proveedores
–
Pasivos acumulados
–
Provisiones
–
Impuestos sobre la renta
–
Participación de los
trabajadores en la
utilidad
–
Partes relacionadas
–
Anticipos de clientes
CAPITAL DE TRABAJO
•
Pasivo a Largo
Plazo
–
Pensiones [primas de
antigüedad] y otros
beneficios por retiro
–
Otros pasivos a largo plazo
–
Impuesto sobre la renta y
participación de los
Capital de trabajo
Desde el punto de vista contable es el excedente
de los activos de corto plazo sobre los pasivos de
corto plazo, es una medida de la capacidad que
tiene una empresa para continuar con el normal
desarrollo de sus actividades en el corto plazo,
dicho de otra forma, la entidad no presenta
problemas de negocio en marcha.
•
Costo
Es el valor al que se incurre en un bien tangible
(producto). Es decir, económicamente hablando,
representa toda inversión necesaria para producir y
vender un artículo y se puede clasificar en
costo de
producción
,
costo
de
distribución
,
y
costo
administrativo
.
•
Gasto
Es la inversión que se efectúa, ya sea en una forma
directa o indirecta; necesariamente, para la
consecución de un bien tangible (producto).
COSTO Y GASTO
Costo de Producción
Representa todas la operaciones realizadas desde la adquisición
de la materia prima, hasta su transformación en artículo de
consumo o de servicio integrado por tres elementos que a
continuación se mencionan
C O S T O P R I M O
Materia
prima
Elemento
que
se
convierte
en
un
artículo de consumo
o de servicio. A la
materia
prima
cuando se le puede
identificar
por
su
monto o por ser
tangible
en
un
artículo elaborado, se
le
conoce
como
materia
prima
directa
.
Materia
prima
Elemento
que
se
convierte
en
un
artículo de consumo
o de servicio. A la
materia
prima
cuando se le puede
identificar
por
su
monto o por ser
tangible
en
un
artículo elaborado, se
le
conoce
como
materia
prima
directa
.
Sueldos y
salarios
Es
el
esfuerzo
humano
necesario
para
la
transformación de la
materia
prima.
Conocida
también
como mano de obra.
Sueldos y
salarios
Es
el
esfuerzo
humano
necesario
para
la
transformación de la
materia
prima.
Conocida
también
como mano de obra.
Gastos
indirectos de
producción
Son
los
elementos
necesarios, accesorios
para la transformación
de la materia prima,
además de los sueldos
y salarios directos,
como son: el equipo,
las herramientas, la
luz, etc. También
conocido como gastos
de fabricación.
Gastos
indirectos de
producción
COSTO Y GASTO
COSTOS
ESTIMAD
OS
COSTOS
ESTIMAD
OS
Llamados
también
costos
predeterminados, el cálculo se
basa en la experiencia habida,
en el conocimiento más o
menos amplio del costo que
se desea predeterminar. El
costo estimado indica lo que
puede costar algo, cuando se
saben los costos reales se
hacen los ajustes al costo real
y dichas diferencias son
denominadas
variaciones
al
costo
estimado.
Las
Con base a lo anterior, la comparación del costo histórico con
el estimado se hace referencia al siguiente ejemplo:
COSTO Y GASTO
Por procesos
Materiales
Directos
Sueldos y
Salarios Directos
Gastos
Indirectos
Costos Históricos
$ 520.00
$ 500.00
$ 200.00
Costos Estimados
500.00
400.00
150.00
Variaciones
$ 20.00
($ 100.00)
$ 50.00
Proceso A
Proceso B
Proceso C
Costos Estimados
$ 5,000.00
$ 1,800.00
$ 3,000.00
Costos Históricos
7,000.00
2,000.00
3,500.00
COSTO Y GASTO
COSTOS
ESTÁNDA
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Con base a lo anterior de la comparación del costo histórico
con el estándar se hace referencia al siguiente ejemplo:
COSTO Y GASTO
Por procesos
Materiales Directos
Sueldos y Salarios
Directos
Gastos Indirectos
Costos Históricos
$ 520.00
$ 500.00
$ 200.00
Costos Estándar
500.00
400.00
150.00
Desviaciones
$ 20.00
($ 100.00)
$ 50.00
Proceso A
Proceso B
Proceso C
Costos Estándar
$ 5,000.00
$ 1,800.00
$ 3,000.00
Costos Históricos
7,000.00
2,000.00
3,500.00
Determinación del costo estándar:
•
Determinación de los Materiales Directos
: Se calculan
las mermas, desperdicios para saber el valor de los
materiales directos que deben utilizarse en el producto.
Aspecto importante, los precios con los proveedores.
•
Determinación de los Sueldos y Salarios
: Investigaciones
técnicas
que
son
fundamentales
para
la
predeterminación del costo del esfuerzo humano,
cantidades de tiempo necesarias para obtener cierto
volumen de producción o conocer la productividad por
hora hombre.
Hoja de Costo Estándar
Producto "X"
Concepto
Cantidad
Costo
Unitario
Estándar
Parcial
Total
Material
Directo
Material "A"
10 unidades 12.00
120.00
Material "B"
20 unidades 10.00
200.00
320.00
Sueldos y Salarios Directos
Operación 1 23 horas
2.00
46.00
Operación 2 9 horas
8.00
72.00
118.00
Gastos Indirectos de Producción
Operación 1 23 horas
6.00
138.00
Operación 2 9 horas
20.00
180.00
318.00
756.00
COSTO DE CAPITAL
COSTO DE CAPITAL
COSTO DE CAPITAL
Para formarse, toda empresa debe realizar
una inversi
ó
n inicial. El capital que forma
esta inversi
ó
n puede provenir de varias
fuentes:
•
s
ó
lo de personas f
í
sicas (inversionistas),
•
de
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stas con personas morales (otras
empresas),
•
de inversionistas e instituciones
•
de cr
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dito (bancos), o
COSTO DE CAPITAL :DEFINICION
CALCULO DEL COSTO DE CAPITAL
PROMEDIO PONDERADO (C.C.P.P.):
El costo promedio ponderado de capital, describe el promedio
de los costos de los financiamientos provenientes de
diferentes fuentes de endeudamiento y de la aportación de
capital de los socios ,que demandan las organizaciones
empresariales para atender sus diversas necesidades en
activos o bien para emprender
EJEMPLO:
PASOS PARA EL CALCULO DEL COSTO PONDERADO
DE CAPITAL
PASO 1:
Supongan que la empresa ABC encuentra una
alternativa de inversión de $50.000.000. Esta inversión
(activos) se piensan financiar de la siguiente manera:
Deuda bancaria
$30,000,000
Acciones preferentes
5,000,000
Acciones
ordinarias(utilidades)
15,000,000
FUENTE
CALCULO
ABSOLUTO RELATIVO
Deuda bancaria a corto y largo
plazo
$30.000/50.000
0.60
60%
Acciones preferentes
$5.000/50.000
0.10
10%
Acciones ordinarias(utilidades)
$15.000/50.000
0.30
30%
Total financiación
1.00
100%
ANÁLISIS:
La estructura de capital de ABC está conformada por un 60% de
deuda, 10% de acciones preferentes y 30% de acciones ordinarias. El
Administrador Financiero de ABC considera que esta combinación logrará
maximizar la inversión de los accionistas y que todos los nuevos proyectos
de inversión deberán mantenerla.
PASO 2: Ahora se va a suponer que la deuda bancaria a corto y largo plazo
tiene un costo antes de impuestos del 26% (KD). Las acciones preferentes
tendrán un costo del 18% (Kp) mientras que las acciones ordinarias tendrán
un costo estimado con base a utilidades del 20% (Ks).
Recuerden que el uso de la deuda tiene
como beneficio la deducción de impuestos
a los intereses, por lo tanto y aplicando la
formula de KD ( 1- T ) se tendría un costo de
deuda del 16.9%
KD representa la tasa de interés;
T representa la tasa de impuestos: Valores absolutos:
0.26(1-0.35)=0.169=16.9%
FUENTE
% RELATIVO (1)
COSTO (2)
(1 * 2 )
Deuda a corto y largo plazo
60%
16.90%
10.14%
Acciones preferentes
10%
18.00%
1.80%
Acciones ordinarias
estimado)
30%
20.00%
6.00%
Total PROMEDIO PONDERADO
17.94%
El costo promedio ponderado estimado de ABC es del
17.94%.
ANÁLISIS:
ABC debe obtener un retorno (tasa de
rentabilidad) igual o mayor al 17.94% si quiere cubrir las
expectativas de rentabilidad que sus
diferentes agentes de financiación
esperan.
OTRO EJEMPLO CUANDO SE FINANCIA POR MEDIO DE BANCOS UNICAMENTE
MONTO
TASA EFECTIVA
ANUAL BRUTA
INTERES
900,000
14%
126,000
100,000
20%
20,000
TASA EFECTIVA PROMEDIO DE CAPITAL PONDERADO: 14.6%
146,000
El valor del dinero a través del
tiempo
El valor del dinero a través del
tiempo
Al estar las personas relacionadas con
el uso y
manejo del dinero es necesario
comprender
de una forma clara y sin complejidades
cómo
el dinero puede ganar, perder o
cambiar de
valor con el transcurso del tiempo.
VALOR DEL DINERO A TRAVÉS
DEL TIEMPO
En la actualidad las actividades económicas
se
basan en el concepto de interés o intereses y
significa la cantidad que se paga por hacer
uso
del dinero solicitado en préstamo o crédito.
VALOR DEL DINERO A TRAVÉS
DEL TIEMPO
El valor del dinero a través del tiempo
significa
que cantidades iguales de dinero no tienen el
mismo valor, si se encuentran en puntos
diferentes en el tiempo y si la tasa de interés
es
mayor que cero.
Ca
pit
al:
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, se
con
oce
zo
o pla
com
én
mbi
ta
Se utiliza para representar gráficamente la
operación financiera situando en el eje
horizontal el o los periodos de tiempo y en el eje
vertical el capital inicial, el monto y en su caso el
capital final.
Diagrama de valor-tiempo
Diagrama de valor-tiempo
INTERESES
MONTO CAPITAL CAPITAL
Fecha Inicial
Fecha terminal
Al número de días u otras unidades de tiempo
que transcurren entre las fechas inicial y final en
una operación financiera se le llama
plazo o
tiempo.
INTERESES
MONTO CAPITAL CAPITAL
Fecha Inicial
Fecha terminal
Es aquel que se calcula sobre un capital
inicial
que permanece invariable en el tiempo y los
intereses que se manejan por separado y se
retiran de la operación financiera.
En consecuencia el interés que se obtiene en
cada intervalo unitario de tiempo es siempre
el
mismo.
Se utiliza interés compuesto, cuando los
intereses a su vez generan intereses.
Invertido en un determinado lapso de tiempo,
Invertido en un determinado lapso de tiempo,
a una tasa de interés determinada a una tasa de interés determinada Para obtener un monto futuro (M). Para obtener un monto futuro (M).
Por otra parte se pueden retirar los intereses generados para una diferente utilización y se puede o no retirar el capital
Por otra parte se pueden retirar los intereses generados para una diferente utilización y se puede o no retirar el capital
Es incrementar lo más posible el capital inicial (C)
Es incrementar lo más posible el capital inicial (C)
Ejemplo de interés simple:
¿Qué monto tendré dentro de 5 meses si
invierto $45,000 en un banco que me
ofrece una tasa anualizada del 3.8%
E
3.8%
S 45,000
5
meses
Datos:
Formula
Sustituci
ó
n
t=5 meses
S=P(1+it)
S=45000 (1)+(.38)(.4166)
150/360=.4166
S=45000(1)+ (.0158308)
P=45000
S=45000 (1.0158308)
El monto compuesto es la cantidad que resulta de sumar al capital
inicial todos los intereses calculados al final de cada uno de los
periodos contemplados en el lapso considerado.
Se tiene un capital de $1000 a una tasa de interés del 3% anual,
invertido durante tres años ¿Cuál será el monto compuesto al final de
esos tres años?
Datos:
Capital: 1000
tasa de interés:3%anual
tiempo= 3 años
Primer año Segundo año Tercer año 1000 X.03 30 100 0 +30 103 0 1030 X .03 30.9 1030 + 30.9 1060.9 1060.9 X 0.3 31.827
1060.9 + 31.827 1092.727
Valor futuro
Valor futuro
Valor presente
Valor presente
Tasa de descuento o costo de
capital
Tasa de descuento o costo de
capital
Conceptos financieros relacionados con el valor
del dinero en el tiempo y la
evaluación
de
Es la cantidad a la cual un flujo o serie de
flujos de efectivo crecerá durante uno o
más periodos con una tasa de interés
simple o compuesto.
Es la cantidad a la cual un flujo o serie de
flujos de efectivo crecerá durante uno o
más periodos con una tasa de interés
simple o compuesto.
Valor futuro
SIMPLE
SIMPLE
COMPUESTO
COMPUESTO
El valor que el día de hoy tiene un flujo o
serie de flujos de efectivo que se espera
recibir en el futuro. Para calcular el valor
presente de un flujo es necesario
descontarlo, utilizando una tasa de
descuento
El valor que el día de hoy tiene un flujo o
serie de flujos de efectivo que se espera
recibir en el futuro. Para calcular el valor
presente de un flujo es necesario
descontarlo, utilizando una tasa de
descuento
P= S (1+i)
-n
Fórmula
Es su valor medido en dinero de hoy, o
expresado de otra manera es el equivalente
en pesos actuales de todos los ingresos y
egresos,
presentes
y
futuros,
que
constituyen el proyecto.
•
Puede asumir un valor
positivo, nulo o negativo.
•
Puede asumir un valor
positivo, nulo o negativo.
1
1
•
Depende de la tasa de
interés que se utiliza para
calcular los equivalentes
en el momento cero
•
Depende de la tasa de
interés que se utiliza para
calcular los equivalentes
en el momento cero
2
2
VP
N>
0
N>
VP
0
ble
ble
nseja
nseja
co
co
va a
va a
nati
nati
Alter
Alter
•
•
VP
N=
0
N=
VP
0
te
te
ren
ren
fe
fe
Indi
Indi
•
•
VP
N<
0
N<
VP
0
ble
ble
nseja
nseja
aco
aco
es
es
No
No
•
•
Valor presente en flujos de
efectivo
Mixto
Anualidades
Para conocer el valor
presente de una corriente
mixta de flujos de
efectivo, se determina el
valor presente de cada
cantidad futura, y
después se suman todos
los valores presentes
individuales para
determinar el valor
presente total de la
corriente.
Montos iguales.
A=R 1-(1+i)¯ⁿ
i
R= Renta= Pago
periódico
I= Tasa efectiva del
periodo
Consiste en convertir todos los ingresos y egresos, en
una serie uniforme de pagos.
Resultado es positivo (ingresos son mayores que los
egresos), el proyecto puede realizarse
Resultado es negativo (los ingresos son menores que
los egresos ), entonces debe ser rechazado el
proyecto.
Consiste en convertir todos los ingresos y egresos, en
una serie uniforme de pagos.
Resultado es positivo (ingresos son mayores que los
egresos), el proyecto puede realizarse
Resultado es negativo (los ingresos son menores que
los egresos ), entonces debe ser rechazado el
proyecto.
Se considera que el Valor presente neto se
calcula por la incertidumbre de una tasa, al
contrario la TREMA se calcula ante eventos
de incertidumbre:
TREMA: cetes + utilidad +riesgo.
4.5 + 2.0 + 3.0= 9.5
El principal objeto para determinar una
amortización de pagos de deuda es tener
bien identificado nuestra capacidad de
endeudamiento; es decir, con base al flujo
de efectivo identificar nuestra capacidad de
pago y no tener un sobreendeudamiento.
A continuación se explican algunos métodos
de amortización de deuda.
Flujo de efectivo cuando la amortización
es constante.
Si el crédito se amortiza en cantidades
iguales cada año, el valor de la
amortización vendría dado por la siguiente
fórmula:
Ax
=
P
i
( 1 +
i
)
n
Para x = 1, 2, ... n
( 1 +
i
)
n
– 1
AMORTIZACIÓN
Datos para ejemplo de amortización:
Crédito
1,000.00
P =
Valor del crédito
Tasa Anual
60%
A
x =
Valor de la amortización anual del año
x
Plazo
8 años
n =
Plazo del crédito
I
=
Tasa de interés anual
S
x =
Saldo del crédito al final del año
x
Ejemplo donde no se está considerando el
IVA
AMORTIZACIÓN
A B C D E F G H
D = B*C F = B+D
G = B*(C(1+C)^# de años restantes/(1+C)^# de
años restantes-1) H = B+D-G
Año Saldo del crédito al principio del año Tasa de interés anual devengadosIntereses Saldo del crédito al final del año Amortización al final del año Saldo del crédito al final del año después de deducir la amortización 1 $ 1,000.00 60% $ 600.00 $ 1,600.00 $ 614.30 $ 985.70 2 985.70 60% 591.42 1,577.12 614.30 962.81 3 962.81 60% 577.69 1,540.50 614.30 926.20 4 926.20 60% 555.72 1,481.92 614.30 867.61 5 867.61 60% 520.57 1,388.18 614.30 773.88 6 773.88 60% 464.33 1,238.20 614.30 623.90 7 623.90 60% 374.34 998.24 614.30 383.94 8 383.94 60% 230.36 614.30 614.30 -
Ejemplo donde se está considerando el IVA
AMORTIZACIÓN
A B C D E F G H
D = B*C E = D*16% F = B+D+E
G = B*(C(1+C)^# de años restantes/(1+C)^#
de años restantes-1)+E H = B+D+E-G Año Saldo del crédito al principio del año Tasa de interés anual devengadosIntereses 16%IVA Saldo del crédito al final del año Amortización al final del año Saldo del crédito al final del año después de deducir la
amortización 1 $ 1,000.00 60% $ 600.00 $ 96.00 $ 1,696.00 $ 710.30 $ 985.70
2 985.70 60% 591.42 94.63 1,671.74 708.93 962.81 3 962.81 60% 577.69 92.43 1,632.93 706.73 926.20
4 926.20 60% 555.72 88.91 1,570.83 703.22 867.61
5 867.61 60% 520.57 83.29 1,471.47 697.59 773.88 6 773.88 60% 464.33 74.29 1,312.50 688.60 623.90
7 623.90 60% 374.34 59.89 1,058.14 674.20 383.94 8 383.94 60% 230.36 36.86 651.16 651.16 -
Flujo de efectivo cuando el capital se
amortiza en partes iguales y los
intereses son sobre saldos insolutos.
Si el crédito, amortiza su capital en partes
iguales, y los intereses son sobre saldos
insolutos, entonces la amortización del año
x
se calcularía con la siguiente fórmula:
A
x
=
P
+
P
1 – (
x
– 1 )
i
n
n
Flujo de efectivo cuando el capital se
amortiza en partes iguales y los
intereses son sobre saldos insolutos.
Si el crédito, amortiza su capital en partes
iguales, y los intereses son sobre saldos
insolutos, entonces la amortización del año
x
se calcularía con la siguiente fórmula:
A
x
=
P
+
P
1 – (
x
– 1 )
i
n
n
Ejemplo donde no se considera el IVA
AMORTIZACIÓN
A B C D E F G H
D = B*C F = B(1+C) G = B / # de años restantes+D H = B(1-1/# de años restantes)
Año Saldo del crédito al principio del año interes anualTasa de devengadosIntereses Saldo del crédito al final del año Amortización al final del año Saldo del crédito al final del año después de deducir la amortización
1 $ 1,000.00 60% $ 600.00 $ 1,600.00 $ 725.00 $ 875.00
2 875.00 60% 525.00 1,400.00 650.00 750.00
3 750.00 60% 450.00 1,200.00 575.00 625.00
4 625.00 60% 375.00 1,000.00 500.00 500.00
5 500.00 60% 300.00 800.00 425.00 375.00
6 375.00 60% 225.00 600.00 350.00 250.00
7 250.00 60% 150.00 400.00 275.00 125.00
8 125.00 60% 75.00 200.00 200.00 -
Ejemplo donde se está considerando el IVA
AMORTIZACIÓN
A B C D E F G H
D = B*C E = D*16% F = B(1+C)+E G = B / # de años restantes+D+E H = B(1-1/# de años restantes)
Año Saldo del crédito al principio del año Tasa de interes anual
Intereses
devengados 16%IVA Saldo del crédito al final del año Amortización al final del año
Saldo del crédito al final del año después de deducir la
amortización 1 $ 1,000.00 60% $ 600.00 $ 96.00 $ 1,696.00 $ 821.00 $ 875.00
2 875.00 60% 525.00 84.00 1,484.00 734.00 750.00
3 750.00 60% 450.00 72.00 1,272.00 647.00 625.00
4 625.00 60% 375.00 60.00 1,060.00 560.00 500.00
5 500.00 60% 300.00 48.00 848.00 473.00 375.00
6 375.00 60% 225.00 36.00 636.00 386.00 250.00
7 250.00 60% 150.00 24.00 424.00 299.00 125.00 8 125.00 60% 75.00 12.00 212.00 212.00 -
Flujo de efectivo cuando la amortización es
en forma creciente, pero con valor
presente constante.
Las formas de amortización que se presentan en los párrafos
anteriores, son las tradicionalmente utilizadas. Sin embargo,
existe otra forma de amortización, cuya característica principal
es que el valor presente de todas las amortizaciones que se
harán para saldar el crédito, es constante.
Si el crédito del ejemplo que se ha venido utilizando se amortiza
de acuerdo con este nuevo procedimiento, entonces la
amortización del año
x
vendría dada por la siguiente fórmula:
A
x
=
P
( 1 +
i
)
n
Ejemplo donde no se considera el IVA
AMORTIZACIÓN
A B C D E F G H
D = B*C F = B(1+C) G = B / # de años restantes*(1+C) H=B*(1+C)*(1-(1/# de años restantes)) Año Saldo del crédito al principio del año interes anualTasa de devengadosIntereses Saldo del crédito al final del año Amortización al final del año Saldo del crédito al final del año después de deducir la
amortización
1 $ 1,000.00 60% $ 600.00 $ 1,600.00 $ 200.00 $ 1,400.00 2 1,400.00 60% 840.00 2,240.00 320.00 1,920.00 3 1,920.00 60% 1,152.00 3,072.00 512.00 2,560.00 4 2,560.00 60% 1,536.00 4,096.00 819.20 3,276.80 5 3,276.80 60% 1,966.08 5,242.88 1,310.72 3,932.16 6 3,932.16 60% 2,359.30 6,291.46 2,097.15 4,194.30 7 4,194.30 60% 2,516.58 6,710.89 3,355.44 3,355.44 8 3,355.44 60% 2,013.27 5,368.71 5,368.71 -
Ejemplo donde se está considerando el IVA
AMORTIZACIÓN
A B C D E F G H
D = B*C E = D*.16 F = B*(1+C)+E restantes*(1+C)+EG = B / # de años H=B*(1+C)*(1-(1/# de años restantes))
Año Saldo del crédito al principio del año Tasa de interes anual
Intereses
devengados 16%IVA Saldo del crédito al final del año Amortización al final del año
Saldo del crédito al final del año después de deducir la
amortización
1 $ 1,000.00 60% $ 600.00 $ 96.00 $ 1,696.00 $ 296.00 $ 1,400.00 2 1,400.00 60% 840.00 134.40 2,374.40 454.40 1,920.00 3 1,920.00 60% 1,152.00 184.32 3,256.32 696.32 2,560.00 4 2,560.00 60% 1,536.00 245.76 4,341.76 1,064.96 3,276.80 5 3,276.80 60% 1,966.08 314.57 5,557.45 1,625.29 3,932.16 6 3,932.16 60% 2,359.30 377.49 6,668.94 2,474.64 4,194.30 7 4,194.30 60% 2,516.58 402.65 7,113.54 3,758.10 3,355.44 8 3,355.44 60% 2,013.27 322.12 5,690.83 5,690.83 -
Ejemplo donde se está considerando el IVA
AMORTIZACIÓN
Amortización Constante Amortización Sobre Saldos Insolutos Año Saldo del crédito al principio del año Tasa de interés anual Intereses devengad os IVA 16% Saldo del crédito al final del añoAmortizació n al final
del año
Saldo del crédito al final
del año después de deducir la amortización Año Saldo del crédito al principio del año Tasa de interés anual Intereses devenga dos IVA 16% Saldo del crédito al final
del año
Amortizació n al final del
año
Saldo del crédito al final del año después
de deducir la amortización
1 $1,000.00 60% $ 600.00 $ 96.00 $ 1,696.00 $ 710.30 $ 985.70 1 $1,000.00 60% $ 600.00 $ 96.00 $ 1,696.00 $ 821.00 $ 875.00
2 985.70 60% 591.42 94.63 1,671.74 708.93 962.81 2 875.00 60% 525.00 84.00 1,484.00 734.00 750.00
3 962.81 60% 577.69 92.43 1,632.93 706.73 926.20 3 750.00 60% 450.00 72.00 1,272.00 647.00 625.00
4 926.20 60% 555.72 88.91 1,570.83 703.22 867.61 4 625.00 60% 375.00 60.00 1,060.00 560.00 500.00
5 867.61 60% 520.57 83.29 1,471.47 697.59 773.88 5 500.00 60% 300.00 48.00 848.00 473.00 375.00
6 773.88 60% 464.33 74.29 1,312.50 688.60 623.90 6 375.00 60% 225.00 36.00 636.00 386.00 250.00
7 623.90 60% 374.34 59.89 1,058.14 674.20 383.94 7 250.00 60% 150.00 24.00 424.00 299.00 125.00
8 383.94 60% 230.36 36.86 651.16 651.16 - 8 125.00 60% 75.00 12.00 212.00 212.00 -
