Modelo de radiacion solar

de la tierra al sol al medio dia solar verdadero eso es la declinacion solar, -23.47 latitud sur, 23.45 grados norte pasando por el ecuador,

MODELO DE RADIACIÓN SOLAR

La radiación solar global que incide sobre un plano horizontal en la tierra se compone de: Radiación solar directa y radiación solar difusa.

G= radiación solar global sobre el plano horizontal b= directa

d= difusa

G(t)=Gb(t)+Gd(t)

Un modelo simple de radiación solar lo describe

Fernández- Zayas

en sus notas sobre

sistema solares activos. Dicho modelo puede escribirse de la siguiente manera:

G(t)=GM Cos

_(180*t/N)

GM

= radiación global máxima promedio mensual (W/m2)

t=

hora solar verdadera. (es “0” al medio día solar verdadero, es -2 a las 10:00 es 3.5 a las

15:30 horas.

N

= longitud del día solar (horas de luz que tenemos)

La longitud del día solar(N) depende de la declinación solar y de la latitud del lugar.

n

=dia del año

La declinación solar varia día con día y puede expresarse mediante la ecuación de

Cooper(1965)

Delta minúscula

Declinación solar:

Longitud del dia solar:

N=2/15*acos[-tan( delta minuscula)*tan(phi)]

Ejercicio

Calcular la declinación solar para el dia 23 de febrero y con ello calcular la longitud del dia

solar para la ciudad de México (cuantas horas de sol tenemos en la ciudad de México el

dia 23 de febrero)

Declinación: -10.51

Longitud del día: 12.48

>> %MODELO DE RADIACION SOLAR >> %Calculo de la declinacion solar >> d=@(n) 23.45*sin(2*pi*(284+n)/365)

d =

@(n)23.45*sin(2*pi*(284+n)/365)

>> %DECLINACION AL DIA 54 (23 DE FEBRERO)

>> d(54)

ans =

-10.5110

>> n=1:365; %DIAS DEL AÑO >> %TABLA DE LA DECLINACION >> TABLA=[n' d(n)']

TABLA =

0 50 100 150 200 250 300 350 400 -25 -20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20 25 X: 81 Y: 1.508e-14

VARIACION DE LA DECLINACION SOLAR, 

DIA DEL AÑO. n

D E C L IN A C IO N S O L A R ,  , g ra d o s X: 263 Y: 0.2018 X: 173 Y: 23.45 X: 355 Y: -23.45 EQUINOCCIO PRIMAVERA SOLSTICIO VERANO EQUINOCCIO OTOÑO

SOLSTICIO DE INVIERNO 359.0000 -23.3873

360.0000 -23.3543 361.0000 -23.3144 362.0000 -23.2676 363.0000 -23.2139 364.0000 -23.1533 365.0000 -23.0859

SESION 2

>> %CARGAR LAS VARIABLES GUARDADAS EN ARCHIVO DECLINACION >> %LONGITUD DEL DIA SOLAR, PARA LA CIUDAD DE MEXICO (LAT=19.4) >> N=2/15*acosd(-tand(19.4)*tand(d(n)));

>> %TABLA DE LAS DURACIONES DE LUZ SOLAR EN LA CIUDAD DE MEXICO TABLA2=[n' N']

TABLA2 =

346.0000 10.8434 347.0000 10.8402 348.0000 10.8374 349.0000 10.8349 350.0000 10.8329 351.0000 10.8312 352.0000 10.8299 353.0000 10.8290 354.0000 10.8286 355.0000 10.8285 356.0000 10.8287 357.0000 10.8294 358.0000 10.8305 359.0000 10.8320 360.0000 10.8338 361.0000 10.8361 362.0000 10.8387 363.0000 10.8417 364.0000 10.8451 365.0000 10.8489

>> %DIAS MAS LARGOS

>> max(TABLA2(:,2))

13.1715

>> %GRAFICO DE LA LONGITUD DIA SOLAR >> plot(n,N)

TERCERA SESION

>> %CALCULO DE AREAS BAJO CURVA >> f=@(t) sin(t)

f =

@(t)sin(t)

0 50 100 150 200 250 300 350 400

10.5 11 11.5 12 12.5 13 13.5 X: 172 Y: 13.17

VARIACION DE LA LONGITUD DEL DIA SOLAR PARA LA CD DE MEXICO A LO LARGO DE TODO EL AÑO

DIA DEL AÑO

L O N G ITU D D E L D IA S O L A R , N , H O R A S X: 81 Y: 12 X: 355 Y: 10.83 PRIMAVERA

DIA MAS LARGO

>> %valor de f cuando t=pi/2 >> f(pi/2)

ans =

1

>> %valor de f cuando t=pi >> f(pi)

ans =

1.2246e-16

>> %cálculo de áreas bajo curva

>> f=@(t) sin(t)

f =

@(t)sin(t)

>> f(pi/2)

ans =

1

>> %valor de f cuando t=pi >> f(pi)

ans =

1.2246e-16

>> %grafica de la funcion SENO >> %RANGO TIEMPO t=0:0.1:2*pi >> t=0:0.1:2*pi

t =

>> %AREA BAJO LA CURVA >> %DESDE 0 HASTA "pi" >> A=integral(f,0,pi) A =

2.0000

CUARTA SESION

Mediante un script previamente elaborados se ralizo el modelo de radiación solar global para la cd de la paz el equinoccio de primavera y para el solsticio de verano.

>> %MODELO DE RADIACION SOLAR GLOBAL PARA LA CD DE LA PAZ >> %EL 21 DE MARZO (n=81)

>> rad

Error using rad (line 4)

0 1 2 3 4 5 6 7

Not enough input arguments.

>> [tabla]=rad(81,24.14,900) tabla =

1.0e+02 *

0.0425 + 0.0000i 3.3813 + 0.0000i 0.0433 + 0.0000i 3.2017 + 0.0000i 0.0442 + 0.0000i 3.0219 + 0.0000i 0.0450 + 0.0000i 2.8422 + 0.0000i 0.0458 + 0.0000i 2.6627 + 0.0000i 0.0467 + 0.0000i 2.4837 + 0.0000i 0.0475 + 0.0000i 2.3055 + 0.0000i 0.0483 + 0.0000i 2.1282 + 0.0000i 0.0492 + 0.0000i 1.9522 + 0.0000i 0.0500 + 0.0000i 1.7776 + 0.0000i 0.0508 + 0.0000i 1.6049 + 0.0000i 0.0517 + 0.0000i 1.4343 + 0.0000i 0.0525 + 0.0000i 1.2663 + 0.0000i 0.0533 + 0.0000i 1.1012 + 0.0000i 0.0542 + 0.0000i 0.9395 + 0.0000i 0.0550 + 0.0000i 0.7818 + 0.0000i 0.0558 + 0.0000i 0.6288 + 0.0000i 0.0567 + 0.0000i 0.4815 + 0.0000i 0.0575 + 0.0000i 0.3412 + 0.0000i 0.0583 + 0.0000i 0.2098 + 0.0000i 0.0592 + 0.0000i 0.0914 + 0.0000i

>> %CONSTRUIR MODELO DE RADIACION GLOBAL PARA LA CIUDAD DE LA PAZ PARA EL SOLSTICIO DE VERANO

tabla =

6.0029 121.2952 6.0862 105.3193 6.1695 89.6921 6.2529 74.4683 6.3362 59.7162 6.4195 45.5259 6.5029 32.0250 6.5862 19.4156 6.6695 8.0908

QUINTA SESION

-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000

GRAFICA DE LA RADIACION SOLAR GLOBAL PARA EL DIA 171 EN LA LATIDUD 24.14o

HORA SOLAR VERDADERA

Posteriormente se modificó el script para también obtener la energía total incidente el día del equinoccio de primavera y posteriormente se realizaría un script nuevo para hacer el modelo más dinámico.

>> % calcular la curva de radiación solar para la ciudad de la paz y la energía total incidente >> % para el equinoccio de primavera (n=81)

>> [tabla,Et]=rad(81,24.13,900)

LA ENERGÍA TOTAL INCIDENTE ES DE 6.4877 kWh/m^2

tabla =

Et =

6.4877

NUEVO SCRIPT MODRAD

MODELO SIMPLIFICADO DE LA RADIACION Ingrese dia del año 81

n =

81

Ingrese la latitud del lugar (grados) 23.14

phi =

23.1400

Ingrese radiacion solar global maxima promedio 900

gm =

900

tabla =

4.6667 248.3731 4.7500 230.5481 4.8333 212.8201 4.9167 195.2153 5.0000 177.7616 5.0833 160.4895 5.1667 143.4322 5.2500 126.6267 5.3333 110.1151 5.4167 93.9459 5.5000 78.1771 5.5833 62.8807 5.6667 48.1502 5.7500 34.1162 5.8333 20.9825 5.9167 9.1358 6.0000 0

Et =