Luis Villoro,  La idea y el ente en la filosofía de Descartes

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Texto completo

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RESENAS BIBLIOGRÁFICAS tión, sería necesariohaber roto el

ani-llo de la privacidad. Esto no entraba naturalmenteen el interés y en la con-vicción epistemológicade Austin; mas por esoquizá no adelantaratantofrente

a la teoría de los "datos sensibles".

WONFILIO TREJO

Luis Villoro,

La idea y el ente en

la filosofía de Descartes.

Publica-ciones de Diánoia, Fondo de

Cul-tura Económica, México, 1965. 166

págs.

El presente libro, excepcional entre los publicados en nuestro medio, nos presentala filosofía de Descartesconsi-derada desde una perspectiva con-temporánea.Podríamos caracterizarlo como un libro de exploración y des-cubrimiento.En él, Villoro presentauna interpretaciónde la filosofía cartesiana conforme al método descriptivo feno-menológicohusserliana así como tam-bién utilizando los métodosde análisis empleados por los "filósofos del len-guaje". Pero tanto descripción como análisis, le sirven al autor para poner de manifiesto los aspectos de la filo-sofía cartesiana que considera propios de la discusión filosófica de hoy en día. Su objeto es el presentarnosla obra de Descartesen lo que tiene de actual.En palabras de Villoro, su intento es mos-trarnos al filósofo "tal como es"y este intento lo realiza, segúnnos dice, "por-que no "por-queremosreproducir un pasado perdido;intentamosexaminarnuestros comienzos" (p. 9). Los problemas arejados a una labor semejante,se pa-tentizana lo largo de la obra en la que el autor se esfuerza por lograr que el lenguajeque utiliza le sirva para llevar a claridad el pensamientocartesiano. No en todos los casos,sin embargo,se obtiene un resultado positivo.

La obra se divide en cuatro capítulos. En los dos primeros, el autor presenta lo que considera que es el descubri-miento cartesiano; en ellos encontra-mos los análisis más lúcidos y pene-trantes -ejemplo excelentede esto lo

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es el análisis de"cogito ergo sum"-; respondena la intención de mostrar, por parte del autor, la vigencia aún actual de la filosofía cartesiana.En los dos últimos capítulos, en cambio, en los que Villoro muestra el aspectone-gativo de la filosofía que examina,re-sultan ser menos sugestivos que los anteriores,pero dan también la impre-sión de mayor seguridad en la argu-mentación.

En los dos primeros capítulos -"Idea, ente y presencia","La mostra-ción del principio"- Villoro analiza los preceptos del método cartesiano en los que encuentra una concepción de la idea que "está regida por el proble-ma universal de la verificación de los juicios dudosos";ésta es la "vía de la verificación" (p. 162),conforme la de-nomina el autor. Ocupanun lugar cen-tral dos tesis epistemológicas: una teoría de la significación y una teoría de la verdad.

La concepciónde la idea que se mues-tra en el primer capítulo,nos la exhibe en su función presentativa del ente. "La idea,segúnesto,se concibeen Des-cartes -parece querer decir Villoro-como una verdadera ontofanía", Villoro-como lo señala W. Treja en su nota al pre-sente libro.' La idea no es otro ente más, "no tiene, por así decirlo, una entidad propia, independientede los términosque pone en mutua presencia. Toda su entidad" -nos dice Villoro-"consistejustamenteen la presentación del ente ante el pensamiento,en la apertura del pensamientoal ente. En cuanto ejerce esa función,la idea clara y distinta es sede de la verdad;porque verdad es presentación inmediata del ente" (p. 162).

La teoría de la verdad que Villoro encuentraen Descartes,es una teoría de la verdad como presencia. Toda idea clara y distinta, nos señala, se conoce de manera intuitiva y, por me-dio de la intuición, sólo llegamosa la aprehensiónde la verdad: "La intui-ción está siempre referida a lo verda-dero. Lo cual supone una determinada concepciónde la verdad. Verdad sólo puede serpresencia de algo, de modo

, w.

Trejo, "La idea y el ente en la fi!osofla de Descartes de Luis Villoro", en Revista de Bella, Artes, No. 4, México, 1965, pág: 95.

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280 RESENAS BIBLIOGRÁFICAS inmediato.Lo cual 'no es más que otro

modo de decir que verdad es la carac-terística de lo claro y distinto. Advertir en cada cosa-llOS dice Descartes- lo

que sea claro y distinto es reconocer lo que haya en ella de verdadero... La verdad no es, pues, diferente a la aper-tura de lo claro y distinto" (p. 16). Pero, si recordamos la concepción de la idea que aquí se considera, se nos hace claro que la verdad reside en la cosa misma en tanto que es presentada por la idea al pensamiento. Así, nos dice Villoro, en una nota, lo siguiente; " . .. el objeto referido queda incluido en la idea clara y distinta porque ésta se concibe siempre comoverdadera; en la medida en que una idea es clara y distinta presenta su valor de verdad". Podemos decir que Descartes llama justamente"ideaclara y distinta" sola-mente a aquélla en que se haga pre-sente su valor de verdad, su referencia, por ende (p. 21, n. 21). En este caso no se precisa el sentido que ha de tener "valor de verdad", aun cuando parece obvio que su sentido se identifica con el de "verdadero",pues el sentido nor-mal, "lo verdadero o lo falso", queda excluido por el contexto.

En la idea clara y distinta radica también el significado de los términos de nuestro lenguaje.La teoría de Des-cartes acerca del significado es una teoría referencial. Las palabras signi-fican ideas y las ideas presentan las cosas mismas; "... para comprender claramentelos vocablos sería menester presentar las cosas a que se refieren. Entonces la idea captada en la com-prensión deberá remitirnos a la cosa misma" (p. 20). La comprensión clara de una palabra implica, pues, dar el paso del nivel del lenguaje al nivel de los significados. Así, de manera muy ilustrativa, Villoro nos dice que "Sola-mente si =-saliéndonos, por así decir, del círculo de las palabras- fijáramos con precisión la idea clara y distinta asociadaa un vocablo,podríamoscomo prender efectivamente"(p. 20).

Esta teoría encierra graves proble-mas. Parece ser que si establecemos una división tan tajante entre las pa-labras y los significados,el abismo que se crea entre ellos es muy difícil, si

no imposible de salvar, ateniéndonos tan sólo a estos elementosexplicativos. No creo que sea posible dar por su-puesta la asociación entre palabra y significado a la que alude Villoro; hay que explicarla de alguna manera. Pero parece que, si lo hacemos,caemosnue-vamenteen el "círculo de las palabras". Continuandocon la exposición de las relaciones entre la idea y la cosa, Vi-lloro nos señala que ésta, en tanto que presentadapor la idea como objeto al pensamiento,en tanto que tiene "exis-tencia objetiva", no difiere de la cosa que existe (cuando existe) con inde-pendenciadel pensamiento,que' existe "formalmente": ... cuando el pensa-miento recae sobre un ente que existe formalmente, el ente objetivo no es diferenteal ente real [entendiendoaquí 'ente real' en el sentido de 'ente que existe formalmente']; no es una espe-cie de 'duplicado' de éste. La esencia de todo ente real, sin dejar de ser real-menteindistinta de su existencia,puede hacersepatenteen idea. La esfera de la existencia objetiva y la existencia for-mal no constituyen,pues, dos regiones de entes diferentes que se excluyan, sino dos aspectos de la existencia de los mismos entes" (p. 25).Y, líneas más adelante "... si lo presente no es un mero 'ente de razón', la misma cosa -tal como se presenta- es realmente inseperablede su modo de existir con independenciadel pensamiento"(p. 25). Hemos visto que las palabras signi-fican ideas en las que lo que se pre-senta'es algo ente; pero, "¿qué sentido puede tener 'ente' en este contexto de ideas?" -pregunta VilIoro- "Por lo pronto,sin determinacionesmetafísicas ulteriores, ser como objeto sólo puede querer decir;ser abierto al

pensamien-to.

'Ente' es, por lo pronto, lo que presentala idea tal como lo presenta". Y líneas despuésnos dice " .. ~si en la captación del lenguaje no se muestra algo ente,podemosafirmar que, en ver-dad, no se ha captado con claridad la idea y, por consiguiente, no se han comprendido verdaderamentelas pala-bras". (p. 22).Pero las palabras se com-binan en proposiciones;sin embargo,el significado de éstas se explica de la misma forma que el de las palabras

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RESERAS BIBLIOGRÁFICAS

aisladas: "Las relaciones entre las sig-nificaciones de las palabras claramente comprendidasno pueden sino identifi-carse con relaciones verdaderasen las cosas,desdeel momentoen que la com-prensión de aquéllas se reduce,en últi-mo término, a Ia intuición de éstas"

(p.44).

El sentido que parece tener en toda esta argumentación"palabras", es el de "sustantivos", ya que no sería posible explicar de esta manera el significado de otras partículas gramaticales tales como, p. ej., las preposiciones. Una formulación de una teoría semejantea la aquí expuesta, es interesante seña-Iarlo, la presenta G. E. Moore en un artículo que, acerca de la "Verdad", pu-blicó, a principios de siglo, en el Die-tionary de Balwin. En el citado artículo, Moore nos dice que: "Una vez que se reconocedefinitivamente que la propo-sición denota,no una creencia (en sen-tido psicológico), ni una forma de pa-labras, sino el objeto de la creencia, parece claro que no difiere en respecto alguno de la realidad a la que mera-mente se supone que corresponde,es decir, la verdad de 'yo existo' no difiere en respecto alguno de la realidad co-rrespondiente, 'mi existencia'."Z

Por una parte, la teoría de la signifi-cación aquí expuesta, conduce a una extrañaconclusión: en tanto que en la comprensión clara de las palabras se hace presentealgo ente,la comprensión del término de unanegación ha de ha-cer presenteel entendimientouna "na-turaleza negativa"; Villero presentaun pasaje de Descartesen el que se acepta el punto,con lo que señalaque: ", .. la aceptación de las 'naturalezas negati-vas', pese a tamaña dificultad [la de 'cómo sea posible contar entre las naturalezas a sus privaciones'], corro-bora nuestra interpretación: en el acto en que la palabra se comprendeefecti-vamente,gracias a su idea clara y dis-tinta, muéstrase la cosa significada; la comprensiónde las negacionesno pue-de ser excepción:implica tambiénalgu-na presencia intuitiva de lo desigtambiénalgu-nado" (págs. 42-43).Habría que añadir, ade-más, quela comprensiónde expresiones 2Cit. por John Passmore enA hundred "ea" 01 philosoph" Londres, 1957. págs. 205-206.

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en las que se combinan dos términos mutuamentecontradictorios,implicaría asimismo que se mostrara la cosa sig-nificada. Por otra parte, la unión de la teoría de la verdad y la teoría de la sig-nificación, nos lleva a la conclusión de tener que negar que pueda haber pro-posiciones falsas. Una proposición en la que cuando menos uno de sus tér-minos carezca de significado, no es proposición; si todos sus términos son significativos, denotan algo que es ver-dadero.La alternativasurgiría, no entre proposicionesverdaderas y falsas,sino entre proposiciones,sin más, y sin sen-tidos. Villoro señala el problema al tra-tar de "La falsedady las ideas oscuras", pero me parece que la solución que presenta arroja poca luz sobre este punto.

Una teoría de significado,comola que Villoro nos presenta en Descartes, es pertinente sólo en caso de que se con-sidere queel lenguaje a que se aplica tiene una estructuración muy peculiar. Así lo señala Villoro al afirmar que " . .. el método cartesiano sólo podría operar sobre el supuestode una deter-minada concepciónacerca de la estruc-tura del lenguaje" (p. 33). El lenguaje en cuestión,debe tener un conjunto de términos primitivos, esto es, términos cuyo significado no sea posible pre-sentar mediante otras palabras, sino que, por así decir, tengan un contacto directo con la realidad. El significado de estos términos sólo se puede mos-trar. Si se pretende esclarecer el sig-nificado de los mismos utilizando otras palabras, es decir, mediante definicio-nes formales, nunca será posible com-prenderlos con claridad. Villoro nos presenta estos puntos en el párrafo in-titulado "Definición ostensiva y defi-nición formal."

El método cartesiano es el proceso que ha de llevar a claridad el lenguaje en el sentido aquí señalado.Así Villoro nos señala que: "El método tendrá una esencial dualidad: consistirá en llevar las significaciones (ideas) del lenguaje a claridad y distinción y,por ese mismo hecho, en presentar ante la intuición las cosas mismas ocultas antes por el lenguaje" (p. 27). Un proceso de clasi-ficación semejante,suponetambiénque

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282 RESEfl'AS BIBLIOGRÁFICAS

en el lenguaje se den proposiciones cuyo significado no es posible captar con claridad puesto que 16s términos que las componen no son primitivos. Ahora bien, si el hecho de que un tér-mino sea significativo lo garantiza sólo la presencia inmediata ante el enten-dimiento de aquello que el término sig-nifica (idea), y una situación así sólo se da cuando consideramos términos primitivos, entonces toda proposición compleja no analizada ("cuestión" como la llama Descartes), si es signi-ficativa, tiene que poder descomponerse en una proposición simple o en un conjunto de proposiciones simples, en-tendiendo por esto, proposiciones en las que sólo aparezcanprimitivos. Esto lo señala Vílloro, al tratar del "Aná-lisis", de la siguiente forma: " ... cual-quier 'cuestión' puede ser formulada por proposicionescomplejas o comple-jos de proposicionessusceptiblesde re-solverse en determinadas 'partes' sin que cambiesu sentido; de tal modo que el significado de la proposición comple-ja en que se formula la cuestión resulte del significado de los elementosque la componen... Una cuestión no puedete-ner, por lo tanto más significado verda-dero que el de las nocionesclaras a que conduzca su análisis" (p. 28). Otro su-puestocontenidoen el preceptométodi-co de la división, lo pone de manifiesto Villoro al señalar que: '''El precepto suponeque la división essusceptible de llegar a proposicionesúltimas, cuya ver-dad se aprehendecon evidencia.Por lo tanto, suponeque la verdad o falsedad de las proposicionescomplejas depende de la verdad o falsedad de las proposi-ciones simples... Justamente por ser complejas, tenemos que considerarlas como cuestiones planteadas, que pue-den ser verdaderas o falsas. Sólo si la división conduce a proposiciones sim-ples evidentes,la disyunción podrá des-pejarse y la verdad o falsedad de la cuestión decidirse" (pág. 29). Pero, como ya hemos señalado líneas atrás, no es claro cómo pueda aprehenderse con evidencia la falsedad de una pro-posición, si no es también negándole sentido.

Tras haber esclarecido el significado de las proposiciones complejas,

enten-didas como cuestiones,por medio del análisis, es posible recorrer ahora el camino inverso que va de lo simple a lo complejo. Pero ahora, esto comple-jo, lo sabremoscompuestode elementos simples y, por tanto, claros y distin-tos. Las proposiciones complejas que ahora formemos, no serán ya cuestio-nes, puesto que el significado de sus términos componentes lo conocemos con evidencia. En esto consiste la de-ducción tal la entiendeDescartes.Villo-ro, acerca de esto, nos dice: "Si la verdad de las cuestionescomplejas pue-de pue-decidirse al alcanzar nociones sim-ples, si, por otra parte, la verdad se muestra originalmente en la intuición de esas nociones simples, es menester otro procedimiento -paralelo a la di-visión y de sentido inverso-- que per-mita llegar a proposiciones complejas verdaderas a partir de nociones sim-ples. Se tratará de un tránsito de lo simple a lo complejo, diferente, natu-ralmente, al procedimiento de defini-ciones formales; en lugar de velar la claridad de las ideas con relaciones complejas entre palabras, se tratará ahora de acceder a la comprensión de ideas compuestas claras y distintas" (pág. 43).

Con este último procedimiento metó-dico, se cierra el proceso que va, del esclarecimiento de las proposiciones complejas no comprendidas,por medio de su simplificación mediante el análi-sis, a la composición de otras proposi-ciones complejas a partir de los ele-mentos simples que el análisis nos ha mostrado; estas nuevas proposiciones complejasno son ya, sin embargo,cues-tiones,en tanto, que se conoce con cla-ridad su significado al saber de qué nociones simples están compuestas.

Con el examende la "Deducción" cie-rra Villoro el primer capítulo de su li-bro. En él nos ha presentado las rela-ciones entre la idea y el ente que son predominantesen el pensamiento car-tesiano en la época de lasReglas. Esta concepción de las relaciones, según señala Villoro, "Corresponde,en efecto, a la vía hacia el conocimiento verda-dero, esto es, a la búsqueda universal de la verificación. Al aplicar el método a la totalidad del conocimiento,

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con-RESERAS BIBLlOGRAFICAS 283

ducirá a establecer como principio de todo conocimientola apertura del pen-samiento.La famosafórmula delcogito será la expresiónimpropia de este prin-cipio. Su descubrimientoestá ligado a esa primera concepción de la idea y del ente" (pág. 55).

En el segundo capítulo de su libro, "La mostración del principio", Villero se impone la tarea de explicar por qué Descartesle concedea"cogiio, sum" el carácter de "el primero y más cierto de todos los conocimientos" frente a cualquier otro pensamiento evidente. Villoro señala que: "Desde ahora po-demosadelantarla hipótesisde que esa preeminenciasólo estaría justificada si se usa'cogito, sum' de tal manera que pueda significar la esfera entera de lo claro y distinto" (pág. 68). Así, si se interpreta de acuerdo con el concepto. de idea hasta ahora expuesto,el primer principio cartesiano del conocimiento, el cogito, su modo deexistencia no es a la manera de un ente másenel que se hayan otros entes, sino que es ~l ámbito de verificación de todo conoci-miento válido. Descartes formula este principio, erróneame.~tesegún nos .h~ indicado Vílloro, valiéndose de un

jui-cio singular,"cogito, sum", en el que la primera persona en que se expresa, el"ego"de"ego coglto",hacereferencia a una esfera subjetiva contrapuestaa lo externo al sujeto que piensa. Sin embargo,conforme a la interpretación de Villoro y de manera consistentecon el conceptode idea que se ha presenta-do, el"cogito, sum" cartesiano tiene el significado de "cogitatio est",esto es, la designacióndel principio de conoci-miento en el que están comprendidas todas las ideas clarasy distintas. Así nos dice Vi11oroque "'Cogitatio' ad-quiere la significación de última esfera de verificación de cualquier enunciado, que no requiere a su vez ser verificada. Al establecer que 'cogitatio es!' es el primer conocimientocierto en el orden de las verdades decimos que la esfera en que se funda todo juicio ya no está constituida por juicios, sino por el ám-bito de mostración de los entes; que todo juicio debe, en último término, verificarse en una esfera

ante-predica-tiva y que la estructura del lenguaje remite, para su verificación, a una es-fera de existencia inmediatamenteevi-dente" (p. 99).

Más adelante Villoro nos señala que "La significación, aún actual, del des-cubrimientocartesianoconsistiría en la mostración del principio en que todo enunciadodebeverificarse

y

todo cono-cimiento fundarse: la esfera de! ente abierto, tal como se presenta a la evi-dencia,después de hacer a un lado los prejuicios que lo confunden" (lOO).

Es éste el capítulo más concentrado del libro. Su argumento tiene como punto de partida la liberación del velo de los prejuicios, por medio de la duda metódica -estudiando los dos argu-mentos cartesianos no considerados hasta ahora: el llamado "argumento del sueño" y el del "genio maligno"-, hasta desembocaren la conclusiónarri-ba señalada,o sea hasta mostrar cómo se liga esa liberación con el descubri-miento del principio universal de veri-ficación de todo conocimiento.Villoro divide estecapítulo en seis secciones, considerando,en las dos primeras, los argumentosya señalados,para dedicar-se, en los cuatro restantes,a un cuida-doso análisis del "cogito ergo sum". Este análisis se desenvuelveconsideran-do, en primer lugar, cuál pueda ser el tipo de relación que existe entre"cogi-' to" y "sum". Villoro señala que es po-sible descartar dos posibilidades: la de que"cogito, sum" sea un silogismo en el que se sobreentiendela mayor, asi como que sea una relación de implica-ción, para llegar a la conclusiónde que la relación hay que entenderla como una de presuposición.Es en este punto donde es posible encontrase con difi-cultadesenla lectura dellibro. Villoro, en la discusión del problema que aquí considera,trabaja sobre varios supues-tos que no hace explícisupues-tos, lo que os-curece su exposición. Cuando menos están presentes dos interpretaciones acerca de lo que garantiza el significa-do del sujeto de una proposición:la posibilidad de traducir el término su-jeto a una descripción(a la Russell) y tratarlo luegoconformea la teoría de las descripciones,o bien señalar que el significado del mismo, aun cuando

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284 RESEllilAS BIBLIOGRAFICAS

su sentido "consista en tener un uso referencial" (pág. 74n. 38), radica en un lugar distinto al del objeto a que supuestamente se refiere. El uso de expresionestales como "sujeto lógico", "nombre lógico", introducen esta am-bigüedad,ya que, en Rusell, p. ej., la afirmación de que estamos tratando con un sujeto lógico implica la afir-mación de que tal sujeto es signi-ficativoporque existe algo que es a lo que el sujeto se refiere; si no existe ese algo, y aun podemos afirmar que el término es significativo, la inferencia no es en el sentido de que el sujeto (o nombre)lógico es significativo a pesar de la no existenciade su referen-cia, sino de que el sujeto en cuestión es sólo sujetogramatical que es posi-ble sustituir por medios adecuados conforme a la ya mencionada teoría de las descripciones.Los ejemplos de VilIoro ("Pegaso vuela luego Pegaso existe","tú duermesluego tú existes") no aclaran este punto, ya que los su-jetos de los mismos presentan carac-terísticas muy diferentes. En el caso del pronombre no me parece que sea muy claro saber cuál sea su análisis co-rrecto; en el otro caso se tiene, como sujeto, un supuesto nombre propio y acerca de estos términos,páginas más adelante, Villoro nos dice: ..'Renato Descartes'-como cualquier otro nom-bre propio- sólo adquiere significado en la medida en que se presenteen lu-gar de alguna frase descriptiva; de lo contrario es una simple marca indica-tiva, mera señal adscrita a algún obje-to" (pág. 82).

En la nota 43 de la página 77,pude advertir una molesta errata; el texto dice: "con otras palabras, sostenemos que los símbolos'F(a)' tienen un sen-tido tal, en estecontexto,que resultaría contradictorio afirmar la verdad de'a existe' y negar la verdad de 'F(a)'''; en estelugar el texto debedecir: " ... re-sultaría contradictorio afirmar la ver-dad de'F(a)' y negar la verdad de 'a existe'''. En este punto, Villoro presen-ta su solución al problema de"cogito, sum": la relación que existe entre los dos términos de la expresiónes una de presuposición, en la que la verdad de "cogito" (simbolizado por "F(a)")

presuponela verdad de"sum" (simbo-lizado por "a existe") y, conforme al criterio de Strawson, que es el que si-gue Villoro (pág. 76), "una aserción (statement)A presuponeuna aserción A' si la verdad deA' es una condición previa a la verdad o falsedad de A"

(Introduction to Logical Theory, pág 175),por lo que, sisólo se trata de una relaciónde estetipo,no puedeser "con-tradictorio afirmar la verdad de 'a existe' [aserciónA' de Strawson] y ne-gar la verdad de'F(a)' [aserción

Ar,

ya que, conforme a Strawson, si se acepta la verdad de A', A puede ser falsa sin contradicción, ya que la ver-dad deA' sólo es garantía de que A

pueda ser o verdadera o falsa.

Tras la consideraciónde estospuntos, Villoro prosigueel argumentomostran-do cómoes posible,siemprede acuerargumentomostran-do con su interpretación,traducir el juicio singular"cogito, sum" a la expresión demostrativa"ecce cogitatio", la que equivalea afirmar"cogitatio est".Pasa luego a considerar el significado de "cogitatio" que ya en este contexto,es el de "el ámbito abierto en que todo se explayaen la evidencia" (pág.95),para llegar,por último, a precisar que la im-portanciadel anunciado"cogitatio est" no radica en él mismo, tomándolopor separado del "amplio proceso discur-sivo del que forma parte", sino que '.m importancia plena sólo se hace mani-fiesta al considerar"la función que de-sempeñaen un orden general de ar-gumentación. Solamente entonces se muestra su significación para el orden de los conocimientosverdaderos"(pág. 98),alcanzando,con esto, la conclusión ya señaladalíneas atrás.

En los dos capitulas finales -"El en-cubrimientodel principio", "Idea, ente y representación"- el estudio se en-camina a mostrar cómo la interpreta-ción errónea que Descartes les da a ciertos problemasmetafísicos,encubre el principio de todo conocimientoe im-pide comprenderla verdaderasignifica-ción de su descubrimiento.El capítulo final presenta otra concepción de la idea,incompatiblecon la primera,pero que,de maneraextraña,tambiénes po-sible queencontremosen los textoscar-tesianos; de manera fundamental en

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RESE~AS BIBLlOGRAFICAS

los escritos metafísicos:Meditationes y Principia. Conforme a esta otra con-cepción de la idea, ya no se la conside-ra a ésta en su función presentativa; ahora la idearepresenta al ente.Ya no es el ente el que se patentiza ante el entendimientogracias a la idea; ahora es la idea misma la que, a manera de nuevoente,está presenteante el enten-dimiento e impide la contemplacióndel ente que ahora ella representa.Cómo es posible la presenciade esta otra con-cepción de la idea en Descartes,lo ex-plica el autor en el capítulo I1I. En ese lugar se muestra cómo una nociónequi-vocada de sustancia, que hereda Des-cartes de la tradición, lo lleva a dar una interpretación equivocada del princi-pio; interpretación que conduce,en úl-tima instancia, a la cosificación del mismo.

La importancia que tiene el libro de Villoro, no radica tanto en las tesis que presenta, sino en lo que éstas signifi-can en la medida en que abren nuevas perspectivas en la investigación filosó-fica de lengua hispana.

José ANTONIO ROBLES

Hermann Weyl,

Filosofía

de las

matemáticas

y

de la ciencia

natu-ral,

Trad. de Carlos Imaz, Centro

de Estudios

Filosóficos

(Col.

Fi-losofía Contemporánea),

UNAM.,

México, 1965.

En 1926,Weyl redactó un artículo para elHandbuch der Philosophie, con el título de "Philosophie der Mathema-tik und Naturwíssenschaft", el cual sir-vió de núcleo original para el libro que, con el mismo título, apareció en inglés en 1949y del cual el que ahora se co-menta es traducción española.

Desdela publicación de su opúsculo, Das Kontinuum. Kritische Untersuchun-gen über die GrundlaUntersuchun-gen der Analysis (1918),la posición de Weyl, respecto a la fundamentaciónde las matemáticas, se perfiló por el lado del intuicionismo. Esta tendencia,representadaprincipal-mente por L. E. J. Brower, para algu-nos constituye una prolongación del "empirismo" de Borel y de Lebesgue; sin embargo,en cuanto uno de los

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cipales problemas planteados es el del infinito, pueden verse también antece-dentes en Gauss, quien en 1831escri-bía: "protesto... , contra el uso de una magnitud infinita como algo completo, ya que esto jamás es permisible en ma-temáticas"(Werke, VIII, p. 216),o en el análisis desde el tiempo de Cauchy, para el cual el uso de la palabra "infi-nito", como en la proposición "la fun-ción logntiende a infinito, en cuanto n tiende a infinito", sólo puede signi-ficar una abreviaciónpara expresarfor-mas más complicadas que se refieren únicamente a números finitos. En el libro de Weyl, la pugna se planteaprin-cipalmentefrente a la corriente axiomá-tica y formalista de David Hilbert, aun-que no faltan referenciasa la tendencia logicista de Bertrand Russell. No obs-tante, es curioso que el logicismo reci-ba menos ataques que el formalismo hilbertiano, ya que en los Principia Mathematica se puedeencontrar el ple-no desarrollo de la concepciónCantor-Zermelo, radicalmente discrepante del intuicionismo. Es bastante patente la distancia que puede separar al intuicio-nismo de las concepcionesde Cantor y, por su parte, el axioma de selecciónde Zermelo es esencialmenteno-construc-tivo. Mucho más cerca están Kronecker y Poincaré. Lo mismo Heyting quien, respecto a la lógica simbólica, expuso ya su tendenciaintuicionista en un ar-tículo publicado en el año de 1930,en Sitzungsberichte der Preussischen Aka-demie der Wissenschaften.

Hay quienes opinan que las diferen-cias entre formalismo, axiomatización, logicismo e intuicionismo se han di-luido bastante, de tal suerte que los fuertes contrastes iniciales, a la fecha se encuentranbastanteatenuados.Para ellos, autores como Quine representa-rían la conjugaciónde logicismo y axio-matismo; y el intuicionismo habría en-trado en la vía de la axiomática formal en seguimientodel propio Heyting. No obstante,si se toma en cuenta que el trabajo de Weyl que nos ocupa,aunque reestructuradoyampliado en 1946, real-mente nació veinte años antes y es bastante cercano a la publicación de Das Kontinuum, resulta natural el que las posiciones intuicionistas y

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