FÍSICA Y QUÍMICA 4º ESO
CINEMÁTICA I:
1. En una prueba de 3000 metros obstáculos, el vencedor invirtió en el recorrido 6 minutos y 40 segundos. El último clasificado cruzó la meta 23 segundos después. Calcula la velocidad media del primer y último clasificado.
Sol: vm1=7,5 m/s; vm2=7,09 m/s
2. Pasar de unidades las siguientes velocidades: a) 36 km/h a m/s.
b) 10 m/s a km/h. c) 30 km/min a cm/s. d) 50 m/min a km/h.
3. Se produce un disparo a 2,04 km de donde se encuentra un policía, ¿cuánto tarda el policía en oírlo si la velocidad del sonido en el aire es de 330 m/s?
Sol: 6,2 s
4. La velocidad de sonido es de 330 m/s y la de la luz es de 300.000 km/s. Se produce un relámpago a 50 km de un observador.
a) ¿Qué recibe primero el observador, la luz o el sonido?. b) ¿con qué diferencia de tiempo los registra?.
Sol: a) la luz b) 151,5149 s
5. ¿Cuánto tarda en llegar la luz del sol a la Tierra?, si la velocidad de la luz es de 300.000 km/s y el sol se encuentra a 150.000.000 km de distancia.
Sol: 500 s
6. Un auto de fórmula 1, recorre la recta de un circuito, con velocidad constante. En el tiempo t1 = 0,5 s y t2 = 1,5 s, sus posiciones en la recta son x1 = 3,5 m y x2 = 43,5 m.
Calcular:
a) ¿a qué velocidad se desplaza el auto?.
b) ¿en qué punto de la recta se encontraría a los 3 s?. Sol: a) 40 m/s b) 120 m
7. ¿Cuál es el tiempo empleado por un móvil que se desplaza a 75 km/h para recorrer una distancia de 25.000 m?
Sol: 20 min
8. La aceleración de un móvil es constante y tiene como valor 40 cm/s2. Calcula: a) el cambio que experimenta la velocidad del móvil cada minuto.
b) Si en un cierto instante el valor de la velocidad es de 6 m/s, ¿cuál es su valor 2 minutos después?
Sol: a) ∆v=24 m/s b) v=2886 m/s
a) la deceleración de la pista si aterriza a 100 km/h; b) el tiempo que tarda en pararse desde que aterrizó; c) el espacio que recorre en los 10 primeros segundos. Sol: a) a=-0,32 m/s2 b) t=86,8 s c) x=261,8 m
10. ¿Qué tiempo necesita un petrolero para atravesar el canal de Suez que tiene 162 km de largo, sabiendo que la velocidad reglamentaria es de 5 nudos y que un nudo equivale a 1852 m/h?
Sol: 17,49 h= 17 h 29 m 40 s
11. La velocidad de un móvil viene dada en m/s por la ecuación v=225-5t con el tiempo t en segundos. Determinar:
a) la velocidad en el momento en que empieza a contar el tiempo. b) la velocidad que lleva en t=5 s.
c) el momento en que la velocidad es nula. Sol: a) v(t=0)= 225 m/s b) v(t=5)=200 m/s c) t=45 s
12. Se lanza verticalmente hacia arriba un cuerpo con velocidad inicial de 50 m/s. Calcular: a) la altura máxima alcanzada.
b) el tiempo que tarda en alcanzar esa altura.
c) la velocidad que tiene al llegar al suelo y el tiempo que tarda en caer (se desprecia la resistencia del aire).
Sol: a) 127,55 m b) 5,1 s c) v=-50 m/s; t=10,2 s
13. Desde la azotea de un edificio de 42 metros de altura, dejamos caer un objeto. Calcula el tiempo que tarda en llegar al suelo y la velocidad con la que lo hace.
Sol: t=2,93 s v=-28,7 m/s
14. Una piedra cae libremente en el vacío. Calcula:
a) La distancia recorrida por la piedra durante los primeros 5 segundos de caída. b) La distancia recorrida por la piedra durante los 5 segundos siguientes.
Sol: a) 122,5 m b) 367,5 m
15. Se lanza un cuerpo verticalmente hacia abajo con una velocidad inicial de 7 m/s. a) ¿Cuál será su velocidad después de haber descendido 3 s?.
b) ¿Qué distancia habrá descendido en esos 3 s?.
c) ¿Cuál será su velocidad después de haber descendido 14 m?.
d) Si el cuerpo se lanzó desde una altura de 200 m, ¿en cuánto tiempo alcanzará el suelo?.
e) ¿Con qué velocidad lo hará?.
Sol: a) 37 m/s b) 66 m c) 18,14 m/s d) 5,7 s e) 63,63 m/s
16. Desde un 5° piso de un edificio se arroja una piedra verticalmente hacia arriba con una velocidad de 90 km/h, ¿cuánto tardará en llegar a la altura máxima?.
Sol: 2,5 s
Sol: 13,89 m
18. Se lanza una pelota hacia arriba y se recoge a los 2 s, calcula: a) ¿Con qué velocidad fue lanzada?.
b) ¿Qué altura alcanzó?. Sol: a) 10 m/s b) 5 m
19. Se lanza una pelota de tenis hacia abajo desde una torre con una velocidad de 5 m/s. a) ¿Qué velocidad tendrá la pelota al cabo de 7 s?.
b) ¿Qué espacio habrá recorrido en ese tiempo?. Sol: a) 75 m/s b) 280 m
CINEMÁTICA II:
1. Se deja caer una pelota desde la cornisa de un tejado y tarda 0,3 s en pasar por delante de un ventanal de 3 m de alto. Calcula:
a) la distancia que hay de la cornisa al marco superior del ventanal. b) la velocidad que tiene en ese momento.
c) la velocidad que tiene cuando pasa por el marco inferior del ventanal. Sol: a) 3,71 m b) -8,53 m/s c) -11,47 m/s
2. Desde un ascensor que sube con velocidad constante de 2 m/s, a 15 m de distancia del suelo se suelta una piedra. Calcula:
a) el tiempo que tarda la piedra en llegar al suelo. b) la velocidad que tiene en ese momento.
Sol: a) 1,96 s b) –17,26 m/s
3. Se deja caer una piedra desde 20 m de alto. Calcula la distancia que hay hasta el suelo desde el punto en el cual la velocidad de la piedra es la mitad de la que tiene al llegar al suelo.
Sol: 15 m
4. Un coche va por una carretera recta a velocidad constante. Entra en una población y tiene que reducir su velocidad constantemente hasta un valor mitad que el inicial. A continuación se encuentra con un semáforo en rojo que lo obliga a pararse. Arranca de nuevo y sigue hasta atravesar la población, momento en que de nuevo acelera hasta adquirir la velocidad que tenía antes de entrar en el pueblo. Representa la gráfica de la velocidad frente al tiempo.
5. Un tren parte de una estación A a las 10 de la mañana y recorre con movimiento uniforme los 28 km que separan la estación A de la B, llegando a ésta a las 10 horas y 42 minutos. Después de una parada de 8 minutos, se pone en marcha a la velocidad de 48 km/h hacia la estación siguiente C, que dista 20 km de B.
a) Calcula la velocidad del tren en el recorrido entre A y B. b) Calcula la hora de llegada del tren a C.
c) Dibuja la gráfica del movimiento del tren entre A y C. Sol: a) 11,1 m/s b) 11 h 15 m
6. Calcula la altura de caída de un cuerpo en el vacío, sabiendo que en recorrer la primera mitad de dicha altura empleó 5 segundos menos que en recorrer la segunda.
Sol: 286 metros
7. Una piedra cae desde una altura de 100 metros. Calcula el tiempo que emplea la piedra en recorrer los últimos 20 metros.
8. Un niño dispara una piedra con una honda, verticalmente hacia arriba, desde la planta baja de un edificio. Un amigo ubicado en el piso 7 (21 m), ve pasar la piedra con una velocidad de 3 m/s. Calcula:
a) ¿A qué altura llega la piedra respecto del suelo?.
b) ¿Qué velocidad tendrá la piedra al segundo de haber sido lanzada?. c) ¿Cuánto tardará en llegar desde el 7° piso a la altura máxima?. Sol: a) 21,45 m b) 10,5 m/s c) 0,3 s
9. Se lanza un cuerpo verticalmente hacia arriba, alcanzando una velocidad de 8 m/s al llegar a un tercio de su altura máxima.
a) ¿Qué altura máxima alcanzará?. b) ¿Cuál es su velocidad inicial?.
c) ¿Cuál es la velocidad media durante el primer segundo del movimiento?. Sol: a) 4,8 m b) 9,8 m/s c) 4,89 m/s
10. Se lanza un cuerpo verticalmente hacia arriba de forma tal que al cabo de 4 s regresa al punto de partida. Calcular la velocidad con que fue lanzado.
Sol: 20 m/s.
11. Un cuerpo es arrojado verticalmente hacia arriba y pasa por un punto a 36 m, por debajo del de partida, 6 s después de haber sido arrojado.
a) ¿Cuál fue la velocidad inicial del cuerpo?.
b) ¿Qué altura alcanzó por encima del punto de lanzamiento?.
c) ¿Cuál será la velocidad a pasar por un punto situado a 25 m por debajo del de lanzamiento?.
Sol: a) 24 m/s b) 28,8 m c) –32,8 m/s
12. Un observador situado a 40 m de altura ve pasar un cuerpo hacia arriba con una cierta velocidad y al cabo de 10 s lo ve pasar hacia abajo, con una velocidad igual en módulo pero de distinto sentido.
a) ¿Cuál fue la velocidad inicial del móvil?. b) ¿Cuál fue la altura máxima alcanzada?. Sol: a) 50 m/s b) 125 m
13. Describe lo más detalladamente que puedas los movimientos de los cuerpos A y B:
14. Desde una cierta altura h se deja caer un cuerpo de manera que al pasar por un punto A su velocidad es 30 m/s y desde que pasa por A hasta llegar al suelo pasan 5 segundos. Calcula la altura inicial y la altura del punto A así como la velocidad con la que toca el suelo.
5
10
15
20
t(s)
10
20
25
x(m)))
15. Un coche parte del reposo acelera durante 10 segundos hasta adquirir la velocidad de 20 m/s. A continuación mantiene la velocidad durante 5 segundos más y finalmente frena parándose 15 metros más allá. Calcula las aceleraciones de cada tramo, el espacio total recorrido y la velocidad media de todo el trayecto.
16. Un ciclista corre con v=30 km/h en una pista rectilínea. Halla en radianes por segundo la velocidad angular de las ruedas sabiendo que tienen un radio de 85 centímetros. Sol: ω=9,8 rad/s
CINEMÁTICA III:
1. Dos ciclistas van a marchar por la misma carretera recta con movimientos uniformes, uno a 15 km/h y otro a 25 km/h. Si el segundo de estos ciclistas sale del origen de los movimientos 3 horas después que el primero
a) ¿cuánto tiempo tardará en alcanzarlo?
b) ¿A qué distancia del origen se encuentran los dos ciclistas cuando se encuentran? Sol: a) 7,5 horas después de salir el primero b) 112,5 km
2. Hallar la profundidad de un pozo si al dejar caer una piedra tardamos 3 segundos en oir el ruido del choque con el fondo (velocidad del sonido en el aire 340 m/s).
Sol: 40,65 m
3. El coche A está detenido frente a un semáforo. Se enciende la luz verde y arranca. Simultáneamente, otro coche B lo adelanta a velocidad constante. Las gráficas v-t de los movimientos de los dos coches son:
20
0,01 0,02 0,03
a) ¿Qué tiempo tardará el coche A en tener la velocidad de B? b) En dicho instante, ¿qué ventaja lleva B sobre A?
c) ¿En qué instante alcanza A a B?
d) ¿Qué distancia habrán recorrido los dos desde el semáforo cuando se alcanzan? Sol: a) 0,02 h b) 0,4 km c) 0,045 h d) 1,8 km
4. Dos automóviles se encuentran en la misma posición y marchando en el mismo sentido en una autopista recta. Sus velocidades respectivas son 72 km/h y 90 km/h.
a) ¿Qué distancia les separa al cabo de 5 minutos?
b) ¿Cuántas vueltas han dado en ese tiempo las ruedas del que va a 72 km/h si tienen R=20 cm?
A
B
T(h)
40
c) Si al cabo de los 5 minutos, se aplica una deceleración de 1 m/s2 al que va más rápido, ¿cuánto tarda el otro en alcanzarle?
Sol: a) 1500m b) 4774,6 vueltas c) 90,625 s
5. Dos coches salen al mismo tiempo de dos sitios separados 2000 metros. El primero va con velocidad constante de 30 m/s y el segundo con movimiento uniformemente acelerado con a=3 m/s2.
a) ¿Al cabo de cuánto tiempo se encuentran? b) ¿Qué distancia han recorrido hasta entonces?
c) Representa en un sistema de referencia las dos gráficas de x-t y en otro sistema las dos gráficas de v-t.
Sol: a) 27,86 s b) 835,78 m y 1164,22 m
6. Un cuerpo se deja caer desde 15 metros de altura. Simultáneamente otro cuerpo se lanza desde el suelo verticalmente hacia arriba con velocidad inicial v0=30 m/s.
a) ¿Cuánto tiempo pasa hasta que se cruzan?
b) ¿Cuánto tiempo pasa desde que el primero llega al suelo hasta que llega el segundo?
Sol: a) 0,5 s b) 4,37 s
7. Dos coches parten al mismo tiempo de dos puntos A y B separados por una distancia de 100 kms, moviéndose el uno al encuentro del otro. El que parte de A lo hace a una velocidad constante de 36 km/h y el que parte de B lo hace a una velocidad de 15 m/s, también constante.
a) ¿Cuánto tiempo tardan en cruzarse?
b) ¿A qué distancia del punto A se produce el cruce?
c) ¿A qué distancia está uno de otro 3 horas después de salir de A y B? Sol: a) 1,64 h b) 59,04 km c) 82,96 km
8. Un vehículo parte de un punto A alejándose en línea recta a la velocidad constante de 90 km/h. A los 3 minutos de su partida, se hace un disparo en el punto A.
a) ¿Al cabo de cuánto tiempo oirán el disparo los ocupantes del vehículo? b) ¿A qué distancia del punto A oirán el disparo?
Sol: a) 194,29 s b) 4857,14 m de A
9. Por una vía de doble carril se cruzan dos trenes A y B cuyas velocidades respectivas son 80 km/h y 90 km/h. Si el tren A tiene una longitud de 140 m y el B de 100 m, calcula:
a) ¿Cuánto tiempo tardan en cruzarse los trenes si van en sentidos contrarios? b) ¿Cuánto tardan en cruzarse si van en el mismo sentido?
Sol: a) 5,08 s b) 86,33 s
DINÁMICA I:
1. Sobre un cuerpo de 20 kg actúan cuatro fuerzas diferentes: la primera (F1), de 20 N, dirigida hacia el norte, la segunda (F2) de 40 N hacia el este, la tercera (F3) de 15 N hacia el sur y la cuarta (F4) de 30 N hacia el oeste. Calcula la aceleración con la que se desplaza el cuerpo.
Sol: 0,56 m/s2
2. Dos masas iguales, separadas 25 cm, se atraen con una fuerza gravitatoria de 4·10-5 N.
¿Cuál es el valor de esas dos masas? Sol: 193,6 kg
3. Sobre un cuerpo actúa una fuerza constante de 50 N mediante la cual adquiere una aceleración de 1,5 m/s2. Calcula:
a)La masa del cuerpo. b)Su velocidad a los 10 s.
c)La distancia recorrida en ese tiempo. Sol: a) 33,33 kg b) 15 m/s c) 75 m
4. ¿Cuál será la fuerza aplicada a un cuerpo que pesa 12800 N si lo hace detener en 35 s? La velocidad en el instante de aplicar la fuerza era de 80 km/h.
Sol: 829,4 N
5. Un cuerpo de masa 3 kg está sometido a la acción de dos fuerzas de 6 N y 4 N dispuestas perpendicularmente, como indica la figura, determina la aceleración y su dirección.
Sol: 2,4 m/s2
6. A un cuerpo que pesa 50 N, se le aplica una fuerza constante de 10 N, determina: a)¿Cuál es su masa?.
b)¿Qué aceleración le imprime la fuerza?. Sol: a) 5 kg b) 2 m/s2
7. Una fuerza horizontal constante de 40 N actúa sobre un cuerpo situado sobre un plano horizontal liso. Partiendo del reposo, se observa que el cuerpo recorre 100 m en 5 s.
a)Determina la masa del cuerpo?.
3 kg
F
2= 6 N
b)Si la fuerza deja de actuar al cabo de 5 s, ¿qué distancia recorrerá el cuerpo en los 5 s siguientes?.
Sol: a) 5 kg b) 200 m
8. Un cuerpo de 10 kg de masa se mueve con una velocidad constante de 5 m/s sobre una superficie horizontal. El coeficiente cinético de rozamiento entre el cuerpo y la superficie es de 0,2. Determina:
a)¿Qué fuerza horizontal se está aplicando para mantener el movimiento?. b)Si se suprime la fuerza, ¿cuándo se detendrá el cuerpo?.
Sol: a) 19,6 N b) 2,55 s
9. Un bloque de 5 toneladas dista de otro, de 1 tonelada, una distancia de 5 metros. Este segundo bloque se apoya en un suelo horizontal cuyo coeficiente de rozamiento contra él vale 0,02. Explica por qué el segundo bloque no se mueve hacia el primero.
10. La masa de la Luna es 1/81 de la masa de la Tierra y su radio es un cuarto del terrestre. ¿Cuánto vale “g” en la Luna?
Sol: 1,94 m/s2
11. Un cuerpo pesa 40 N. Calcula la aceleración de su movimiento al aplicarle una fuerza de 50 N en los siguientes casos:
a)La fuerza es horizontal y el rozamiento nulo.
b)La fuerza es horizontal y el coeficiente de rozamiento vale 0,1. c)La fuerza es vertical hacia arriba.
d)La fuerza forma un ángulo de 45º y el coeficiente de rozamiento entre el cuerpo y la superficie es 0,15.
Sol: a) 12,5 m/s2 b) 11,5 m/s2 c) 2,5 m/s2 d) 8,66 m/s2
12. Para arrastrar un bloque de 100 kg con movimiento rectilíneo uniforme hay que aplicar una fuerza horizontal de 100 N. Calcula:
a)El coeficiente de rozamiento entre el bloque y el suelo.
b)La aceleración del bloque si se aumenta a 150 N el valor de la fuerza. Sol: a) 0,1 b) 0,5 m/s2
13. Calcula aproximadamente la atracción gravitatoria que sufres hacia tu compañero o compañera más cercano en la clase y la aceleración que provocaría en ti si no hubiera ninguna otra fuerza actuando.
14. Un tren de 150 toneladas se desplaza a 70 km/h por una vía horizontal. Calcula la fuerza de rozamiento que tendrán que provocar los frenos del tren para que éste se detenga mil metros más allá del punto en el que comenzó a frenar.
Sol: 28343,52 N
15. Un cohete de masa 2000 kg se eleva desde el suelo mediante una fuerza de 35000 N producida por sus motores.
a)¿Qué espacio recorre en los 5 primeros segundos?
b) Si a partir de ese instante la velocidad es constante, ¿cuál es ahora la fuerza aplicada por los motores?
16. Un cuerpo de masa 40 kg sobre el que actúa una fuerza F se mueve a velocidad constante 4 m/s por un plano horizontal en el que el coeficiente de rozamiento es µ=0,3.
a)calcula la fuerza F.
b)¿qué espacio recorrerá hasta pararse una vez que desaparezca la fuerza? Sol: a) F= 117,6 N b) 2,72 m
17. ¿Durante cuánto tiempo ha actuado una fuerza de 12 kilopondios sobre un cuerpo de 25 kilogramos que estaba en reposo en un plano horizontal sin rozamiento si ahora el cuerpo se mueve con una velocidad de 90 km/h? ¿Y si existía rozamiento y µ=0,5 ?
Sol: a) 5,3 s b) con ese rozamiento sería imposible haber puesto en marcha el cuerpo 18. Calcula el módulo de las dos fuerzas iguales ( una hacia la derecha y otra hacia arriba )
que se están aplicando sobre una masa de 50 kg que se mueve con una aceleración de 3 m/s2
Sol: 106,07 N
19. Si en un plano horizontal hace falta una fuerza que 200 N para trasladar un objeto de 100 kilogramos a velocidad constante, ¿cuál es el coeficiente de rozamiento entre el objeto y el suelo?
DINÁMICA II:
1. Dada una cuerda capaz de soportar una fuerza máxima de 20 kp, ¿cuál será la aceleración máxima que se podrá comunicar con ella a una masa de 10 kg?
a)Sobre un plano horizontal sin rozamiento. b)Verticalmente hacia arriba.
Sol: a) 20 m/s2 b) 10,2 m/s2
2. En un plano horizontal liso sin rozamiento descansa un bloque de 6 kg. Calcula la aceleración del cuerpo cuando actúa sobre él una fuerza de 10 N, cuya dirección forma un ángulo con la horizontal de 30º.
Sol: 1,45 m/s2 (sólo se puede hacer con trigonometría)
3. Se aplica una fuerza de 30 N sobre un cuerpo de 3 kg de masa que está inicialmente en reposo en un plano horizontal sin rozamiento. Después de recorrer 20 metros el cuerpo entra en un tramo en el que el coeficiente de rozamiento es 0,3 y 5 segundos después de entrar en ese tramo, la fuerza inicial de 30 N deja de actuar. Calcula:
a)La aceleración en cada uno de los tramos.
b)El espacio total recorrido hasta que el cuerpo se para. c)La velocidad media de todo el trayecto.
Sol: a) a1=10 m/s2; a2=7,06 m/s2; a3=-2,94 m/s2 b) 728,33 m c) 28,22 m/s
4. Un cuerpo de masa 100 kg que se mueve a una velocidad de 30 m/s se para después de recorrer 80 m en un plano horizontal con rozamiento.
a)Calcula el coeficiente de rozamiento entre el cuerpo y el plano.
b)Si un segundo después de entrar en el tramo con rozamiento colocamos encima del cuerpo un segundo cuerpo de masa 50 kg, ¿qué distancia recorrerán ahora antes de pararse?
Sol: a) µ=0,57 b) la misma que antes
sabemos que el coeficiente de rozamiento entre el cuerpo y el plano es µ=0,3. ¿Qué fuerza deberíamos haber aplicado si hubiéramos querido llegar a la misma velocidad pero en la mitad de tiemplo?
Sol: a) 3,4 segundos b) 176,4 N
6. Se deja caer un cuerpo de masa 4 kg desde una altura de 200 metros. En el instante en el que la velocidad es 30 m/s se encienden unos motores de manera que a partir de ese momento la velocidad de caída es constante. Calcula:
a)la fuerza que producen los motores. b)el tiempo total de caída.
Sol: a) 39,2 N b) 8,2 s
7. Sobre una superficie horizontal se desliza un cuerpo de 12 kg mediante una cuerda que pasa por una polea fija y lleva colgando del otro extremo un peso de 8 kp. Calcula:
a)la aceleración si no hay rozamiento.
b)la aceleración si el coeficiente de rozamiento es µ=0,1. Sol: a) 3,92 m/s2 b) 3,33 m/s2
8. Un cuerpo de masa 30 kg se mueve en un instante dado a una velocidad de 4 m/s por un plano horizontal en el que el coeficiente de rozamiento es µ=0,2. Calcula la fuerza F que debemos aplicar en contra del movimiento si queremos que se pare 2 metros más allá, y el tiempo que tarda en pararse. Si una vez parado aplicamos la misma fuerza F pero ahora a favor del movimiento, ¿cuánto espacio recorrerá antes de recuperar la velocidad inicial de 4 m/s?
Sol: a) 61,2 N b) 100 m
9. Un cohete de masa 8000 kg se eleva desde el suelo recorriendo una distancia de 500 metros en 10 segundos con movimiento acelerado.
a)¿cuál es la fuerza producida por los motores?
b)¿cuánto tarda en caer a la superficie si en ese instante los motores sufren una avería y se paran?
TRABAJO Y ENERGÍA I:
1. ¿Cuántos julios representan 25 kW.h?.. Sol: 9.107 J
2. Indicar el trabajo necesario para deslizar un cuerpo a 2 m de su posición inicial mediante una fuerza de 10 N.
Sol: 20 J
3. ¿Qué trabajo realiza un hombre para elevar una bolsa de 70 kp a una altura de 2,5 m? Sol: 1715 J
4. Un cuerpo cae libremente y tarda 3 s en tocar tierra. Si su peso es de 4 N, ¿qué trabajo deberá efectuarse para elevarlo hasta el lugar desde donde cayo?
Sol: 1728,7 J
5. ¿Qué energía cinética alcanzará un cuerpo que pesa 38 N a los 30 s de caída libre?. Sol: 171000 J
6. ¿Con qué energía tocará tierra un cuerpo que pesa 2500 g si cae libremente desde 12 m de altura?.
Sol: 300 J
7. Sabiendo que cada piso de un edificio tiene 2,3 m y la planta baja 3 m, calcula la energía potencial de una maceta que, colocada en el balcón de un quinto piso, posee una masa de 8,5 kg.
Sol: 1037 J
8. Un proyectil de 5 kg de masa es lanzado verticalmente hacia arriba con velocidad inicial de 60 m/s, ¿qué energía cinética posee a los 3 s? y ¿qué energía potencial al alcanzar la altura máxima?.
9. Una grúa levanta 2000 kg a 15 m del suelo en 10 s, expresa la potencia empleada en caballos de vapor y en vatios.
Sol: 40,82 cv y 30000 w
10. Un motor de 120 cv es capaz de levantar un bulto de 2 tm hasta 25 m, ¿cuál es el tiempo empleado?.
Sol: 5,5 s
11. ¿Qué potencia deberá poseer un motor para bombear 500 l de agua por minuto hasta 45 m de altura?.
Sol: 36750 w
12. ¿Cuál será la potencia necesaria para elevar un ascensor de 45000 N hasta 8 m de altura en 30 segundos?. ¿Cuál será la potencia del motor aplicable si el rendimiento es de 0,65?.
Sol: a) 12000 w b)18462 w
13. Calcular la potencia de una máquina que eleva 20 ladrillos de 500 g cada uno a una altura
de 2 m en 1 minuto. Sol: 3,2667 w
14. Una persona sube una montaña hasta 2000 m de altura, ¿cuál será su energía potencial
si pesa 750 N? Sol: 1500000 J
TRABAJO Y ENERGÍA II:
1. Un carrito de 10 kg de masa se mueve con una velocidad de 3 m/s, calcula: a) La energía cinética.
b) La altura que alcanzará cuando suba por una rampa sin rozamiento. Sol: a) 45 J b) 0,46 m
2. Un cuerpo de 40 kg de masa cae por un plano inclinado que forma con la horizontal un ángulo de 20°. ¿Cuál será su energía cinética después de recorrer 18 m sobre el plano si partió del reposo?.
Sol: 2462,4 J
3. Un cuerpo de 50 N de peso se halla en el punto más alto de un plano inclinado de 20 m de largo y 8 m de alto sin rozamiento. Determina:
a) La energía potencial en esa posición.
b) La energía cinética si cae al pie de esa altura.
c) La energía cinética si cae al pie deslizándose por la pendiente. Sol: 40 J en todos los casos
4. Un proyectil de 0,03 N de peso atraviesa una pared de 20 cm de espesor, si llega a ella con una velocidad de 600 m/s y reaparece por el otro lado con una velocidad de 400 m/s, ¿cuál es la resistencia que ofreció el muro?.
Sol: 1530,6 N
5. Un vagón de 95000 kg de masa que desarrolla una velocidad de 40 m/s, aplica los frenos y recorre 6,4 km antes de detenerse. ¿Cuál es la resistencia ejercida por los frenos?.
Sol: 11875 N
velocidad llevará el coche cuando llegue a la cima siguiente, que está a una altura de 20 metros sobre el suelo?
Sol: 20,61 m/s
7. Por un suelo horizontal se dispara un cuerpo con velocidad inicial 6 m/s. Si el coeficiente de rozamiento es 0,3 calcula la distancia que recorre hasta pararse.
Sol: 6 m
8. Un coche de 1200 kg marcha a 72 km/h por un camino horizontal. Calcula
a) El coeficiente de rozamiento si el coche se para después de recorrer 400 metros en ausencia de motor y frenos.
b) La distancia que recorrería el coche si además del rozamiento, actuara una fuerza de frenado de 2500 N.
Sol: a) µ=0,05 b) x= 72,2 m
9. En un momento dado, un cuerpo que se desliza por una superficie horizontal tiene una velocidad de 10 m/s. Si el peso del cuerpo es de 2 kp y el coeficiente de rozamiento es 0,2 calcula:
a) El trabajo realizado por la fuerza de rozamiento. b) La distancia que recorre hasta parar.
Sol: a) –100 J b) 25,51 m
10. Se dispara verticalmente y hacia arriba un proyectil de 500 gramos con velocidad de 40 m/s. Calcula:
a) La altura máxima que alcanza.
b) La energía mecánica en el punto más alto. c) Su velocidad cuando está a altura 30 metros. Sol: a) 81,63 m b) 400 J c) 31,81 m/s
11. En una central hidroeléctrica de 40 metros de desnivel y un caudal de 30 m3/s, se
obtiene una potencia de 11000 C.V. Calcula el rendimiento de la central. (Rend=Pot real/Pot teórica)
