UNIVERSIDAD CATÓLICA DE SANTA MARÍA
FACULTAD DE CIENCIAS E INGENIERÍAS FÍSICAS Y FORMALES PROGRAMA PROFESIONAL DE INGENIERÍA INDUSTRIAL
INFORME DE PRACTICAS DE LABORATORIO ELECTROTECNIA INDUSTRIAL
DOCENTE:
PRÁCTICA Nº NOMBRE DE LA PRACTICA DURACIÓN FECHA
3
LEYESDEKIRCHHOFF 2 horas de Septiembre Miércoles 112013
GRUPO Nº INTEGRANTES:
04
BRYAN NIMER ALMANZA MARCAPURA
OBJETIVOS
Demostrar la primera y segunda Ley de Kirchhoff y familiarizar
al alumno con las mediciones de tensión, corriente y resistencia.
FUNDAMENTO TEORICO
LEYES DE KIRCHHOFF
Las leyes de Kirchhoff son una consecuencia directa de las leyes básicas del Electromagnetismo (Leyes de Maxwell). Para poder enunciar la primera Ley de Kirchhoff hay que definir:
Rama: uno o más elementos de circuitos conectados en serie en camino abierto.
Nodo: como el punto de unión de dos o más ramas de un circuito.
PRIMERA LEY DE KIRCHHOFF
Se basa en la ley de conservación de la carga eléctrica, y establece que: "la suma de la corrientes en todo nodo debe ser siempre igual a cero":
Esto es la cantidad de carga que entra a un nodo cualquiera en un cierto instante, es igual a la cantidad de carga que sale de ese nodo.
Ejemplo: Tenemos un nodo donde se unen un terminal de una resistencia,
bombillo, fuente de voltaje y un alambre. En forma muy arbitraria podemos tomar que las corrientes que entran van a ser positivas y las que salen por tanto serán negativas.
SEGUNDA LEY DE KIRCHHOFF
La segunda regla se deduce de la conservación de la energía. Es decir, cualquier carga que se mueve en torno a cualquier circuito cerrado (sale de un punto y llega al mismo punto) debe ganar tanta energía como la que pierde. Se basa en la conservación de la energía, y establece que: " la suma de las Diferencias de potencial en cualquier entorno conductor cerrado de la red eléctrica, debe ser siempre igual a cero". Recuérdese que la diferencia de potencias entre dos puntos a y b es el trabajo (energía) por unidad de carga que adquiere o se pierde al mover la carga desde a hasta b. matemáticamente:
Para aplicar correctamente la segunda ley de Kirchhoff, se recomienda asumir primero un sentido de recorrer la malla. Una vez hecho esto se asigna signos positivos a todas las tensiones de aquellas ramas donde se entre por el terminal positivo en el recorrido de la malla y se asigna signos negativos cuando entre por el terminal negativo de la rama.
Un circuito simple puede analizarse utilizando la ley de Ohm y las reglas de combinaciones en serie y paralelo de resistencias. Muchas veces no es posible reducirlo a un circuito de un simple lazo. El procedimiento para analizar un circuito más complejo se simplifica enormemente al utilizar las Leyes de Kirchhoff.
ELEMENTOS A UTILIZAR
5 MULTIMETROS
VARIAC
3 RESISTENCIA
HERRAMIENTAS DEL TALLER
PROCEDIMIENTO Y EJECUCION
1. Armar
el siguiente circuito
indicado
en
la
guía
de
prácticas.
2. Usar el multímetro para regular
las resistencias en el siguiente
orden:
R
1=30
Ω
R
2=
35Ω
R
3=
40Ω
3. Usando el variac, ir graduando
la cantidad de voltaje que
suministra la fuente, Dejar la
fuente en 30V
4. Anotar los diferentes valores de
las intensidades que nos den
los amperímetros y con estos
verificar si la Primera Ley de
Kirchhoff se cumple.
5. Después de tomar todos los
datos, armar el segundo circuito
indicado en la guía de practicas
6. Usar
el
multímetro
para
regular las resistencias en el
siguiente orden:
R
1=20
Ω
R
2=25
Ω
R
3=15
Ω
7. Usando el variac, ir graduando
la cantidad de voltaje que
suministra la fuente, Dejar la
fuente en 50V
8. Anotar los diferentes valores
de los voltajes que nos den
los voltímetros y también el
valor de la intensidad de
corriente
que
recorre
el
circuito.
9. Finalmente con los valores
tomados verificar si se cumple
la Segunda Ley de Kirchhoff.
RESULTADOS
LEY DE NODOS
I
1= 1A
I
2= 0.85A
I
3= 0.76A
I
T= 2.58 A
R
1=
30Ω V = 30V
R
2=
35Ω
R
3=
40Ω
Hallamos la Intensidades Teóricas:
Comparamos con la Intensidades Experimentales: Experimentales Teóricas
I
1= 1A
I
1= 1A
I
2= 0.85A
I
2= 0.86A
I
3= 0.76A
I
3= 0.75A
Entonces contrastando resultados:
Intensidad Experimental = 2.58 A Intensidad Teórica = 2.61 A
Como 2.61 A ≈ 2.58 A y solo existe un margen de error de 0.02 A debido a error de medición de los instrumentos quedo demostrado la PRIMERA LEY DE
KIRCHHOFF
LEY DE MALLAS
V
R1= 11.2 V
V
R2= 13.8 V
V
R3= 24.8 V
V
T= 50 V
I = 0.55 A
R
1=
20Ω V = 50V
R
2=
25Ω
R
3= 15
Ω
Hallamos la Intensidades Teóricas:
( )( )
( )( )
( )( )
Comparamos con la Intensidades Experimentales: Experimentales Teóricas
V
R1= 11.2 V V
R1= 11 V
V
R2= 13.8 V V
R2= 13.75V
V
R3= 24.8 V V
R3= 24.75V
Entonces contrastando resultados:
Intensidad Experimental = 49.8 V Intensidad Teórica = 50 V
Como 50 V ≈ 49.8 V y solo existe un margen de error de 0.02 A debido a error de medición de los instrumentos quedo demostrado la SEGUNDA LEY DE
KIRCHHOFF
CUESTIONARIO
1. CON LOS DATOS DE 4.2 (V Y R) HACER UN DIAGRAMA DE CIRCUITO USADO, INDICANDO EL SENTIDO DE CORRIENTES Y POLARIDAD DE VOLTAJES MEDIDOS, ASÍ COMO EL VALOR DE LAS RESISTENCIAS UTILIZADAS.
OBSERVACION
Se detallara más adelante
2. CON LOS DATOS DE 4.4 (V Y R) Y 4.2 COMPROBAR LA PRIMERA Y SEGUNDA LEY DE KIRCHHOFF, INDICANDO EL ERROR EXPERIMENTAL.
“OBSERVAR LA PARTE DE RESULTADOS”
Hallar el error experimental para ambos casos:
CASO DE LA LEY DE NODOS:
CASO DE LA LEY DE MALLAS:
3. EXPLICAR ALGUNAS JUSTIFICACIONES DE LOS ERRORES PARA LAS PREGUNTAS ANTERIORES.
Los errores experimentales se debieron a:
Errores de precisión de la mano humana al colocar el valor de las resistencias y el voltaje en valores prácticamente exactos.
El grado de incertidumbre que tienen los instrumentos de medición eléctrica, en este caso los multímetros.
Los valores que detectábamos eran afectados también porque el variac no hacia variar un poco la tensión que se suministraba al circuito.
4. ANALIZAR PORQUE EN CIRCUITOS REALES (CIRCUITOS EN DISTRIBUCIÓN DE ENERGÍA ELÉCTRICA), LA TENSIÓN EN EL PUNTO MÁS ALEJADO (ÚLTIMA CARGA O TENSIÓN COLA) NO ES LA MISMA QUE LA TENSIÓN DE LA FUENTE, CUANDO EL CIRCUITO OPERA A PLENA CARGA.
Teóricamente esta tensión debería ser igual en cualquier punto, incluida la última carga o tensión de cola, pero esto no se da ya que la tensión a lo largo del circuito en paralelo, se va perdiendo en cada punto, ya que parte de ésta, al operar en plena carga, se transforma en energía calórica, es por ello que en el último punto, la tensión termina siendo menos a la tensión inicial de la fuente, porque ésta se disipó en forma de calor.
OBSERVACIONES Y CONCLUSIONES
OBSERVACIONES
En nuestra experiencia nos dimos cuenta que hubo un error en nuestras mediciones ya que en el caso de la Ley de Mallas el V R3= 24.8 V que es
nuestro valor experimental tenía un margen de error demasiado alto. Luego de consultar a un compañero de mi grupo que se encargó de regular las resistencias del circuito tuvo una equivocación y dejo la resistencia 3 con el valor que se utilizó para el caso de la Ley de Nodos (45Ω). Debido a esto se presentó tal error en la medición y se comprobó que usando esa resistencia el margen de error se redujo a 0.05.
( )( )
CONCLUSIONES
Los valores de corriente y voltaje determinados por leyes de Kirchhoff son muy aproximados a los valores experimentales, con errores menores al 10% en su mayoría.
La primera ley de Kirchhoff es válida: en un nodo, la suma de corrientes entrantes es igual a la suma de corrientes salientes. Con los valores experimentales, estas sumas son casi iguales.
La segunda ley de Kirchhoff también es cierta: en una malla, la suma algebraica de voltajes es igual a cero. Con los valores hallados experimentalmente, la suma es prácticamente cero.
Las leyes de Kirchhoff resultan de vital importancia ya que requerimos el manejo de técnicas que nos permitieron resolver circuitos complejos deman era rápida y efectiva, además, estas leyes nos permitieron analizar dichos problemas por medio de dos técnicas: Mallas y Nodos.
