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En Una Torre de Enfriamiento de Agua

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Academic year: 2021

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1. En una torre de enfriamiento de agua, cuyo diámetro es de 3,0 m, se enfrían 22680 kg/h de agua proveniente de un economizador.

El agua entra a 42,8 °C y se enfría hasta 22,8 °C; con aire cuya temperatura seca es de 22,10 °C y temperatura de bulbo húmedo de 16,5 °C. El relleno utilizado es de tal naturaleza que

Kya = 0,18 kg/s m3

Asuma que la resistencia a la transferencia de masa en la fase gaseosa es muy grande comparada con la resistencia de la fase líquida a la transferencia de calor.

P = 680 mmHg D = 3,0 m

Si G’S = β*G’Smin con β > 1

 Calcule el valor G’Smin

 Calcule el valor mínimo de β

 En un diagrama H’ vs T grafique la línea de operación y el perfil de temperatura del gas, para el valor mínimo de β

 Calcule la altura empacada de la torre, para el valor mínimo de β El valor de β se obtiene cuando en z = Z; φ = 1

 Para un valor de 4 veces el 𝛽𝑚𝑖𝑛 calcule la altura empacada de la torre, en un diagrama H’ vs T grafique la línea de operación y el perfil de temperatura del Gas.

Calculando la Presión de Saturación

𝑃𝑆 = exp⁡(𝐴 − 𝐵 𝐶 + 𝑇) 𝐴: 23.7093⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡𝐵: 4111⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡𝐶: 237.7⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡ 𝑃𝑆 = exp (23.7093 − 4111 237.7 + 22.10) 𝑃𝑠 = 2658.691739⁡𝑃𝑎 = 19.941828⁡𝑚𝑚𝐻𝑔 Saturación absoluta 𝑌′𝑠𝑎 = 𝑀𝐴 𝑀𝐵∙ 𝑃𝑆 𝑃 − 𝑃𝑠

(2)

𝑌′𝑠𝑎 = 18.015 28.970∙

19.941828 680 − 19.941828

𝑌′𝑠𝑎 = 0.01878

A partir de la ecuación de bulbo húmedo

𝑇𝐺 − 𝑇𝐻 = − 𝜆𝐻 𝐶′𝐻(𝑌′ − 𝑌′𝑠𝑎) 𝐶′𝐻 = 𝐶𝑃𝐵+ 𝐶𝑃𝐴𝑌′ 𝑇𝐺− 𝑇𝐻= − 𝜆𝐻 (𝐶𝑃𝐵+ 𝐶𝑃𝐴𝑌 ′)(𝑌′ − 𝑌′𝑠𝑎) Para 16,5 °C λsa≈ 2462.4⁡kJ/kg

C

kg

kJ

C

C

paire pB

º

0035

.

1

C

kg

kJ

C

C

pvapor agua pA

º

8723

.

1

_

22.10 − 16.5 = − 2462.4 (1.0035 + 1.8723𝑌′)(𝑌′ − 0.01878) 𝑌′ = 0.01642

(3)

FLUJO DE ENTRADA L′= 𝑙 𝐴𝑇 = 22680𝐾𝑔 ℎ (3⁡m)2 4 π = 3208.5636 𝐾𝑔 ℎ ∗ 𝑚2

Para el flujo Mínimo de Gas. 𝑮𝑺𝒎𝒊𝒏 = 𝑳′𝑪𝒑𝑳(𝑻 − 𝑻𝑳𝟏) 𝑯− 𝑯𝟏 Humedad Relativa

G H

H pA H G pB H H T T C T T C Y Y           ' '

C C

kJkg C kg kJ C C C kg kJ kg kg kg kJ Y 4 . 2462 º 5 . 16 º 10 . 22 º 8723 . 1 º 5 . 16 º 10 . 22 º 0035 . 1 01267 . 0 4 . 2462 '                           o aire de kg agua de kg Y sec _ _ _ _ _ 01034 . 0 ' o aire de kg agua de kg Y Y sec _ _ _ _ _ 01034 . 0 ' ' 1   𝑌= 0,010344 𝑘𝑔⁡𝑑𝑒⁡𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟 𝑘𝑔⁡𝑑𝑒⁡𝑎𝑖𝑟𝑒⁡𝑠𝑒𝑐𝑜 0.010344 = 𝑃⁡𝐴 𝑃−𝑃𝐴 0.010344 = 𝑃𝐴 90659.21053−𝑃𝐴 𝑃𝐴 = 928.17780⁡𝑃𝑎 𝜑 =𝑃𝐴 𝑃𝑠 =928.17780 2658.6917 = 0.349

(4)

clc clear

// CALCULO DEL FLUJO DE GAS MINIMO EN UN TORRE

TL2=input("Temperatura del liquido(agua) en el tope de la torre(TL2) [ºC]:"); TL1=input("Temperatura del liquido(agua) en el fondo de la torre(TL1) [ºC]:"); L=input("Flujo del liquido(agua)[kg/m2.h]:");

P=input("Presion de operacion de la torre [Pa]:");

m=input("Posee la entalpia del gas en el fondo de la torre H1?(si=1,no=0):");

if m==1then

H1=input("ingrese el valor de la entalpia del gas en el fondo de la torre:");

else

PHI=input("Ingrse el valor de la HUMEDAD RELATIVA:");

TG1=input("Ingrese la TEMPERATURA DEL GAS EN EL FONDO DE LA TORRE TG1 [ºC]:");

if TG1<57then A=23.7093; B=4111; C=237.7; else //TG1>=57 A=23.1863; B=3809.4; C=226.7; end Ps=exp(A-(B/(C+TG1))); YA=(18.015/28.97)*((PHI*Ps)/(P-(PHI*Ps))); H1=((1.0035+1.8723*YA)*TG1)+(2501.4*YA); end d=1 n=1

(5)

T=TL1+2; F=1; whileabs(F)>=0.0000001 if T<57then A=23.7093; B=4111; C=237.7; else T>=57 A=23.1863; B=3809.4; C=226.7; end Ps=exp(A-(B/(C+T))); YAS=(18.015/28.97)*((Ps)/(P-(Ps))); DH=(((B*P*YAS)/(((C+T)^2)*(P-Ps)))*(1.8723*T+2501.4))+(1.8723*YAS)+1.0035; H=((1.0035+1.8723*YAS)*T)+(2501.4*YAS); TC=TL1+((H-H1)/(DH)); M(d,1)=n M(d,2)=T M(d,3)=YAS M(d,4)=Ps M(d,5)=H M(d,6)=DH M(d,7)=TC M(d,8)=F d=d+1 n=n+1 F=T-TC; T=TC; end if T>=TL2 then T=TL2; Ps=exp(A-(B/(C+T))); YAS=(18.015/28.97)*((Ps)/(P-(Ps))); H=((1.0035+1.8723*YAS)*T)+(2501.4*YAS); else H=((1.0035+1.8723*YAS)*T)+(2501.4*YAS); end disp('n Ts YAS PS H DH TC E'); disp(M) GSMIN=((L*4.184)*(T-TL1))/(H-H1);

disp("FLUJO DE GAS MINIMO EN LA TORRE="+string(GSMIN))

El valor de  se obtiene cuando z =Z  1.

Por consiguiente a través de un proceso de prueba y error podemos establecer el valor mínimo de  .

Inicialmente suponemos un valor de GS' teniendo en cuenta que sea mayor a

' min

S

G . Posteriormente calculamos con los datos suministrados y el supuesto, el valor de la altura empacada de la torre y además el valor de  a la salida de esta; para comprobar si en z =Z;  1. De lo contrario tomo otro valor de GS' hasta que se satisfaga la condición para obtener el valor mínimo de  .

𝐾𝑦𝑎 = 0.18 𝐾𝑔 𝑆. 𝑚3∗ 3600⁡𝑆 1⁡ℎ = 648⁡ 𝑘𝑔⁡ ℎ. 𝑚3 Kya hLa GRAD  𝛽𝑚𝑖𝑛 = 4.94⁡

(6)
(7)

𝑍 = 6.5641641⁡𝑚 Ts Ps Y´s H´s dHs/dTs T s © ERROR 24,8 3,128621 0,0222269 81,517228 4,5444928 29,08647375 4,29E+00 29,086474 4,0237639 0,0288817 103,0058 5,5192267 31,86964135 2,78E+00 31,869641 4,7176516 0,0341357 119,405 6,2846904 33,37436516 1,50E+00 33,374365 5,1344083 0,0373322 129,20682 6,7498022 34,09787638 7,24E-01 34,097876 5,3459249 0,0389665 134,17583 6,9875914 34,42452562 3,27E-01 34,424526 5,4438709 0,0397261 136,47632 7,0981197 34,5676127 1,43E-01 34,567613 5,4872636 0,0400631 137,49547 7,1471731 34,62944317 6,18E-02 34,629443 5,5061071 0,0402096 137,93804 7,1684913 34,6560023 2,66E-02 34,656002 5,5142184 0,0402727 138,12855 7,1776711 34,66738135 1,14E-02 34,667381 5,5176968 0,0402997 138,21025 7,1816083 34,67225122 4,87E-03 34,672251 5,5191861 0,0403113 138,24523 7,183294 34,67433437 2,08E-03 34,674334 5,5198232 0,0403163 138,26019 7,1840153 34,6752253 8,91E-04 34,675225 5,5200957 0,0403184 138,26659 7,1843238 34,67560629 3,81E-04 34,675606 5,5202123 0,0403193 138,26933 7,1844557 34,67576921 1,63E-04 34,675769 5,5202621 0,0403197 138,2705 7,1845121 34,67583888 6,97E-05 34,675839 5,5202834 0,0403199 138,271 7,1845362 34,67586867 2,98E-05 34,675869 5,5202925 0,0403199 138,27122 7,1845466 34,67588141 1,27E-05 34,675881 5,5202964 0,04032 138,27131 7,184551 34,67588686 5,45E-06 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 25 30 35 40 45 50 EN TA LPI A DE A IRE -VA POR D E A GUA ( H ´) TEMPERATURA (ºC) LINEA DE OPERACION LINEA OPERACIÓN SATURACIÓN

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Para un β cuatro veces mayor 𝑍 = 6.2164903 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 25 30 35 40 45 50 EN TA LPI A DE A IRE -VA PO R DE A G UA (H ´) TEMPERATURA (ºC) LINEA DE OPERACION LINEA OPERACIÓN SATURACIÓN

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