Problemario_de_Yaci_I_(Actualizado)

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CONCEPTOS BÁSICOS ¿Qué es un Yacimiento?

Es una unidad volumétrica, geológico, con límites definidos y con características petrofisicas que permiten la acumulación de hidrocarburos.

¿Funciones del Ingeniero de Yacimientos?

a) Identificar tipo de fluido que esta presente en el yacimiento y estimar reservas. Petróleo

Gas Agua

b) Identificar tipo de mecanismo de empuje primario presente en el yacimiento. Expansión Roca-Fluido Gas en Solución Capa de Gas Hidráulico Segregación Gravitacional Combinaciones ü Secuencial ü Simultáneamente

c) Seleccionar el mecanismo secundario más adecuado para obtener un % de Recobro adicional alto de hidrocarburos.

¿Qué necesita saber el Ingeniero de Yacimientos para cumplir su función? a) Propiedades de las rocas

Porosidad (Ø) ü Porosidad Absoluta ü Porosidad Efectiva Saturación (So, Sg, Sw) Permeabilidad (K) Humectabilidad ü Hidrófilos ü Oleófilos Presión Capilar

Tipo de Proceso de desplazamiento ü Drenaje

ü Inhibición b) Propiedades de los fluidos

Viscosidad del Petróleo (µo)

Factor Volumétrico del Petróleo (Bo) Relación Gas Disuelto-Petróleo (Rs) Solubilidad del gas en petróleo crudo (S) Factor Volumétrico del Gas (Bg)

c) Datos de Producción y Presión (P, Qo, Qw, Qq, Np, Gp, Wp en función del tiempo) Estimación de Reservas en Situ y reservas recuperables

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PROPIEDADES DE ROCAS Y FLUIDOS

Porosidad Efectiva: La porosidad efectiva (Øe) es la relación entre el volumen de huecos o poros, conectados entre sí, y el volumen total de la roca.

Roca la de Total Volumen si entre Conectados Poroso Volumen e .. .. .. .. .. .. .. .. = φ

Saturación: En primer lugar se denomina Saturación a la fracción del espacio poroso ocupado por el fluido. Por definición, la suma de la saturación es 100%.

Total Poroso Volumen Petroleo de Volumen So .. .. .. .. =

;

Total Poroso Volumen Gas de Volumen Sg .. .. .. .. =

;

Total Poroso Volumen Agua de Volumen Sw .. .. .. .. =

Viscosidad del Petróleo: En general, la viscosidad de un fluido es una medida de la fricción interna o resistencia que ofrecen sus moléculas a fluir. En el caso de petróleo deben distinguirse dos tipos de viscosidad: viscosidad de un petróleo sin gas en solución, y viscosidad de un petróleo a determinada P y T llevando consigo la cantidad de gas Rs, que puede disolverse a esas condiciones. Se puede observar que por debajo de la presión de burbujeo, la viscosidad disminuye con aumento de presión debido al efecto del gas que entra en solución, pero por encima del punto de burbujeo la viscosidad aumenta con presión ya que no ocurre solubilidad adicional de gas y sólo actúa la compresibilidad.

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Factor Volumétrico del Petróleo: El factor volumétrico del petróleo se define como el volumen que ocupa a condiciones de yacimiento un barril normal de petróleo más su gas en solución. También puede definirse como el cambio de volumen que experimenta la fase líquida al pasar de las condiciones de yacimiento a las condiciones de superficie como consecuencia de la expansión líquida o liberación del gas en solución. En general el valor de Bo será mayor que la unidad debido a que el gas entra en solución.

Comportamiento de Bo con presión Sistema Isotérmico (T=Ctte)

Desde la Pi hasta la Pb no se libera gas y el fluido permanece en estado monobásico, sin embargo como los líquidos son ligeramente compresibles, el volumen del fluido aumenta. Por debajo de la Pb la expansión liquida continua, pero su efecto sobre el aumento en volumen es insignificante comparado con un efecto mucho mayor que es la reducción en el volumen de liquido debido a la liberación de gas, que estaba disuelta en el petróleo.

Relación Gas disuelto-Petróleo: La relación gas petróleo en solución se define como el número de pies cúbicos normales de gas que pueden disolverse en un barril normal de petróleo cuando ambos son llevados a las condiciones de presión y temperatura prevalecientes en el yacimiento.

La Figura ilustra el comportamiento típico de Rs vs. Presión a temperatura constante, para un yacimiento que inicialmente se mantenía sobre la presión de burbujeo. Se observa que el gas en solución se mantiene ya que durante esta etapa no existe liberación de gas dentro del yacimiento con alguna disminución de presión.

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Factor Volumétrico del Gas: El factor volumétrico del gas se define como el volumen que ocupa a condiciones de yacimiento un pie cúbico normal de gas.

¿Cómo se determina el factor volumétrico del gas?

) ( ) (º * * 02829 , 0 Lpca P R T Z PCN PCY Bg =      ) ( ) (º * * 00504 , 0 Lpca P R T Z PCN BY Bg =      ) (º * ) ( * 35 , 35 R T Z lpca P PCY PCN Bg =     

Solubilidad del gas en petróleo crudo: este parámetro depende de:

v Presión.

v Temperatura.

v Composición del gas y del petróleo.

Para un mismo gas y petróleo a una temperatura constante, la cantidad de gas en solución aumenta con presión, y a una presión constante, la cantidad de gas en solución disminuye a medida que la temperatura aumenta. Para determinadas presión y temperatura, la cantidad de gas en solución aumenta a medida que las composiciones del gas y el petróleo se asemejan.

Donde la solubilidad viene dado por:

P Pb Rs Rsi X X Y Y Pendiente S − − = − − = = 1 2 1 2 ⇒ * ( ) *Lpca P Lpca BN PCN S BN PCN Rs _      =       Para P ≤ Pb

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MECANISMOS DE PRODUCCIÓN Expansión Roca-Fluido

Este mecanismo está presente en todos los yacimientos, pero es más importante en yacimientos donde la presión es mayor que la presión de burbuja y por lo tanto, los componentes de los hidrocarburos se encuentran en fase líquida, Yacimiento Sub-saturado.

Cuando se perfora un pozo en un yacimiento, la producción de los líquidos favorece una reducción de presión que, a su vez, genera una expansión del petróleo y del agua del yacimiento. Conjuntamente ocurrirá una reducción de peso de estratos suprayacentes y reducirá la presión en los poros debido a la producción de los fluidos. Características: a) La Py declina rápidamente b) La Rsi=RGP=Rp=Rs=Rsb hasta la Pb. c) FR < 5% Gas en Solución

a) Ocurre por la expansión del gas disuelto que sale de la solución cuando disminuye la presión. b) Predomina cuando no hay otras fuentes naturales de energía como un acuífero o capa de gas.

c) Factor de recobro de crudo bajo, (alrededor del 25%), excepto si el efecto gravitacional es de importancia.

d) Sus principales indicadores son:

Rápida declinación de la presión y de la tasa de producción.

La relación gas-petróleo (RGP), se eleva rápidamente por cierto período y luego baja también rápidamente.

En términos generales se puede decir que es el mecanismo de producción más corriente y que generalmente contribuye a la producción de la mayor parte de los fluidos.

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Capa de Gas

Este mecanismo está presente en yacimientos que se encuentran sometidos a presiones menores que la de burbujeo, Yacimientos Saturados. En este caso los componentes livianos de los hidrocarburos se irán separando de la fase líquida y buena parte de ellos migrará a la parte alta de la estructura, debido a su gravedad. De esta manera se conforma una zona de yacimiento con una alta saturación de gas, llamada Capa de Gas.

a) Resulta de la reducción de presión debida a la producción de fluidos.

b) Para ser efectiva se necesita una capa original de gas grande formada por segregación gravitacional. c) Una segregación gravitacional efectiva requiere un yacimiento uniforme con alta permeabilidad

vertical, espesor considerable y apreciable buzamiento. d) La producción “no” controlada de gas, reduce su efectividad. e) El factor de recobro está entre 25 y 55%.

f) Se caracteriza por los siguientes signos:

Baja declinación de la presión del yacimiento y de la tasa de producción.

Relación gas-petróleo aumenta lentamente y para evitar que suba bruscamente, lo cual es indeseable, los pozos alcanzados por la capa de gas deben ser cerrados.

Durante la formación, la capa desplazará hidrocarburos líquidos hacia los pozos y simultáneamente ejercerá una presión sobre la zona de petróleo.

Hidráulico

Resulta de la expansión del agua de un acuífero adyacente al yacimiento, su efectividad depende de dos parámetros:

Tamaño del acuífero.

Permeabilidad de la roca- yacimiento

Cuando ocurre una intrusión de agua en un yacimiento petrolífero en forma natural o artificial, el petróleo desplazado delante del agua avanza en forma de un frente siempre que las condiciones de saturación de fluidos sean favorables. Una intrusión de agua en forma natural y en cantidad suficiente puede ocurrir únicamente en el yacimiento con un acuífero de suficiente extensión para que el agua pueda reemplazar volumétrica mente al petróleo producido. La sustitución de petróleo por agua proveniente de un acuífero puede ocurrir bajo la influencia de varios factores, que operan individualmente o en combinación. Éstos son: expansión volumétrica como resultado de la reducción en la presión del yacimiento, flujo hidráulico como resultado de la infiltración en los afloramientos de la roca reservorio o inyección artificial de agua dentro de la zona petrolífera.

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Tomando en cuenta que la compresibilidad del agua (Cw) es pequeña, se requieren varias unidades de volumen de agua para que una unidad de volumen sea desplazada del yacimiento por reemplazo volumétrico y de aquí que acuíferos de gran tamaño sean necesarios para un efectivo empuje hidráulico. Igualmente se requiere una permeabilidad adecuada para que exista rápida comunicación entre yacimiento y acuífero.

Los factores de recobro están entre 40 y 80%. Se caracterizan por los siguientes hechos:

Ø Rápida declinación en la presión inicialmente, pero esa declinación se hace cada vez menor con la producción.

Ø La tasa de producción de petróleo disminuye lentamente pero en forma continua y a su vez la producción de agua aumenta.

Ø La relación gas-petróleo es relativamente baja y cercana al valor de la razón gas disuelto – petróleo, correspondiente a la presión inicial del yacimiento.

Ø La producción de agua aparece relativamente temprano, principalmente en los pozos más cercanos el contacto agua-petróleo.

Este mecanismo debe ser considerado cuando exista, asociada a la zona de petróleo, una porción de roca con alta saturación de agua. Esta porción del yacimiento recibe el nombre de acuífero.

A medida que transcurre la explotación del yacimiento y su presión se va reduciendo, al igual que todos los otros fluidos, el agua presente en el acuífero se irá expandiendo Ver figura 2.6. Esta expansión producirá un desplazamiento de los hidrocarburos hacia los pozos de producción. Este efecto se mantiene hasta que la capacidad expansiva del volumen de agua contenido en el acuífero se agote.

Segregación Gravitacional:

Este empuje es característico de yacimientos que presentan un alto grado de buzamiento. Este hecho favorece el flujo en contracorriente mediante el cual el gas migra hacia la parte alta de la estructura y el petróleo hacia la parte baja, por razones de diferencia de densidad. En este tipo de yacimiento es frecuente la formación de una capa de gas secundaria.

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ESTIMACIÓN DE RESERVAS “EN SITU” Y RESERVAS RECUPERABLES Se pueden estimar por 3 métodos:

a) Método Volumétrico b) Balance de Materiales

c) Curvas de Declinación de Producción

Balance de Materiales: Comúnmente en ingeniería se utilizan dos principios básicos: la Ley de la Conservación de la Masa y la Ley de la Conservación de la Energía. La aplicación en conjunto de estos principios a yacimientos de hidrocarburos constituye el Método de Balance de Materiales. Este método permite obtener deducciones cuantitativas y predicciones, que son de gran ayuda para el análisis de yacimientos. (Este tema lo desarrollaremos más adelante para yacimientos de gas)

Curvas de Declinación de Producción: Las curvas de declinación constituyen el método más utilizado en la estimación de reservas recuperables. Su base fundamental es la propia producción del yacimiento o pozo. Este método goza de gran popularidad por su sencillez y se basa en la siguiente premisa:

“Todos los factores que han afectado el yacimiento en el pasado, lo seguirán afectando en el futuro”. Estimación de Reservas Recuperables

Método Volumétrico: consiste en estimar el hidrocarburo originalmente en situ y multiplicar el resultado por el factor de recobro previamente estimado. Se requiere de datos petrofísicos del yacimiento.

¿Cómo determinar POES y GOES?

      − −       − = BN BY Boi Swi P A Vt P A BY POES 7758 * ( )*φ*(1 )* 1       − −       − = PCN PCY Bgi Swi P A Vt P A PCY GOES 43560 * ( )*φ*(1 )* 1 Donde:

Vt = Volumen Total del Yacimiento Ø = Porosidad promedia

Swi = Saturación de Agua inicial

Boi = Factor volumétrico del petróleo inicial

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¿Cómo determinar el volumen total del Yacimiento? Se pueden usar dos Métodos:

1). Mapas isopacos: se clasifican en dos tipos

I. Método grafico: Consiste en graficar áreas de línea de igual espesor con respecto a su espesor, y el Vt se determina calculando el área encerrada bajo la curva.

II. Método Tabular

a). Piramidal: aquí se aproxima el volumen entre dos curvas de igual espesor por el de una pirámide.

(

1

*

1

)

*

3 +

+

=

∆

_V

H

n

_A

_n

_A

_n

_A

_n

_A

_n

b). Trapezoidal: aquí se aproxima el volumen entre dos curvas de igual espesor por una relación similar a la del trapecio.

(

1

)

*

2 +

+

=

∆

V

H

n

A

_n

A

_n Donde:

Hn = espesor entre dos líneas isopacas sucesivas.

An = Área de la línea isopaca inferior

An+1 = Área de la línea isopaca superior

El volumen total de la roca viene dado por:

∑

∆

= Vi

Vt El criterio de cual método aplicar será el siguiente:

l Trapezioda A A n n _≥ _⇒ + 5 , 0 1 ; Piramidal A A n n _∠ _⇒ + 5 , 0 1

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2). Mapas estructurales: aquí se grafica el área Vs profundidad tanto para el tope como la base.

¿Cómo determinar la porosidad promedia? Se pueden aplicar dos métodos:

1). A través de la información de un pozo: son dos, las cuales son:

Aritmética: n n i i

∑

= = 1 φ

φ n = numero de mediciones en el pozo

Ponderado o Compensado:

∑

= = = 1 1 * i i n i i i h h φ

φ hi = espesor de la arena neta petrolífera

2). A través de la información de varios pozos: son dos, las cuales son:

Aritmética: n n i i

∑

= = 1 φ φ n = numero de pozos Ponderado o Compensado:

ü En base al área del yacimiento:

∑

= = = 1 1 * i i n i i i A A φ

φ Ai = área de drenaje de cada pozo

ü En base al espesor del yacimiento:

∑

= = = 1 1 * i i n i i i h h φ

φ hi = espesor de la arena neta petrolífera

ü En base volumétrica del yacimiento:

Total Volumen Poroso Volumen A h A h i i i n i i i i .. .. * * * 1 1 = =

∑

= = φ φ

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YACIMIENTOS DE GAS Son aquellos yacimientos que se caracterizan por:

1. La fase única de los hidrocarburos es gaseosa y permanece en ese estado durante la producción del yacimiento.

2. Las composiciones del gas producido y del gas que queda en el yacimiento son las mismas y no cambian con el tiempo, producción o tasa de producción.

3. Las relaciones PVT para el gas son relativamente simples y se pueden predecir con razonable precisión del conocimiento único de la composición del gas.

Dos tipos de yacimientos de gas se consideran:

1. Yacimientos en los cuales permanece constante su volumen durante su historia. 2. Yacimientos con cambios en volumen por la entrada de agua.

Comportamiento de fases de un yacimiento de gas

Debido a un comportamiento de fases más simple del gas, su recobro es mucho menos complicado que el recobro del petróleo. El gas, a diferencia del petróleo y el agua, es fluido altamente expansible y solamente como una fase sencilla existe en el yacimiento durante todas las etapas del agotamiento. Para los efectos de producción a condiciones de superficie, sin embargo, el gas puede desprender cierta cantidad de líquido o permanecer totalmente como fase gaseosa. Esta situación final del gas en la superficie dependerá de la presión y temperatura en la superficie.

Recobro de yacimientos de gas

Dos hechos notables de los yacimientos de gas permiten altos recobros de gas. Uno es la baja VISCOSIDAD

del gas y el otro su EXPANSIBILIDAD. La baja viscosidad del gas resulta en una alta transmicibilidad en el yacimiento y una rápida repuesta de presión a través del área de drenaje del pozo. Este hecho permite amplios espaciamientos entre pozos en yacimientos de gas, del orden de 320 a 640 acres. De esta manera, a excepción de yacimientos con permeabilidad extremadamente baja (del orden de 60 md o menos), la presión del yacimiento en grandes áreas será aproximadamente la misma. Este hecho mas la alta expansibilidad del gas, significa que para el momento en que la presión haya declinado a la presión de abandono, la mayoría del gas (encima del 80 o 90%) haya sido producido por expansión.

Hay sin embargo un hecho en la producción de los yacimientos de gas que resulta en un bajo recobro: el natural de agua. A diferencia de los yacimientos de petróleo, en los que el empuje hidráulico aumenta el recobro de petróleo, en los yacimientos de gas generalmente se reduce el recobro.

En conclusión

Existen dos tipos de yacimientos de gas, según su variación de volumen: a)Yacimientos Volumétricos (Volumen = Ctte; We=0)

b)Yacimientos No Volumétricos (Volumen = Variable; We≠0)

Existen dos métodos para calcular reservas de gas en situ y reservas recuperables: a) Método Volumétrico: para Yac. volumétrico y no volumétrico.

b) E.B.M: para Yac. volumétrico y no volumétrico. Método analítico

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Método volumétrico Yacimientos Volumétricos Calculo de GOES       − −       − = PCN PCY Bgi Swi P A Vt P A PCY GOES 43560 * ( )*φ*(1 )* 1 Calculo de Grem       − −       − = PCN PCY Bga Swi P A Vt P A PCY Grem 43560 * ( )*φ*(1 )* 1 Calculo de Gp                   −       − −       − = = PCN PCY Bga PCN PCY Bgi Swi P A Vt P A PCY Totales cuperables servas Gp Re ..Re .. 43560 * ( )*φ*(1 )* 1 1

Calculo del Factor de Recobro

100 * 1 100 * ) ( ) ( (%)                         − = = PCN PCY Bga PCN PCY Bgi PCN GOES PCN Gp FR

¿Cómo se determina el factor volumétrico del gas?

) ( ) (º * * 02829 , 0 Lpca P R T Z PCN PCY Bg =      ) (º * ) ( * 35 , 35 R T Z lpca P PCY PCN Bg =     

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Yacimientos No Volumétricos

Para un acuífero no muy activo (Empuje hidráulico parcial) se tiene lo siguiente Calculo de Grem       −       − = PCN PCY Bga Sgr P A Vt P A PCY Grem 43560 * ( )*φ* * 1 Calculo de Gp

(

)

                  −       − −       − = = PCN PCY Bga Sgr PCN PCY Bgi Swi P A Vt P A PCY Totales cuperables servas Gp Re ..Re .. 43560 * ( )*φ* 1

Método de E.B.M Método Analítico

Equilibrando los volúmenes de fluidos presentes en el yacimiento, se tiene lo siguiente: Yacimiento a condiciones iniciales = Yacimiento a condiciones finales

) ( ) ( ) ( )

(PCY Grem PCY We PCY Wp PCY

GOES = + − ) ( ) ( ) ( )

(PCY GOES PCY Wp PCY We PCY

Grem = + − ec. 1

Ahora aplicando balance de masa con respecto al gas, se tiene lo siguiente:

) ( ) ( ) (PCN Grem PCN Gp PCN GOES = +

La expresión anterior se puede escribir de la siguiente manera:

) ( ) ( ) ( PCN Gp PCN PCY Bg PCY Grem PCN PCY Bgi PCY GOES +       =      

Sustituyendo la ec.1 en la expresión anterior:

) ( ) ( ) ( ) ( ) ( PCN Gp PCN PCY Bg PCY We PCY Wp PCY GOES PCN PCY Bgi PCY GOES +       − + =      

Y realizando un reacomodo, obtenemos la E.B.M para yacimientos de gas:

(

)

            −             − −             = PCN PCY Bgi PCN PCY Bg PCY Wp PCY We PCN PCY Bg PCN Gp PCN PCY Bgi PCY GOES ) ( ) ( * ) ( * ) ( Ecuación General

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Método Grafico: la E.B.M expresada de otra manera                   −       + −       =       PCN PCY Bg PCY We PCN PCY Bg PCY Wp PCN Gp PCY GOES PCN PCY Bgi PCN PCY Bg ) ( ) ( ) ( * ) ( 1 1 1

Partiendo de la ecuación anterior se tiene 3 casos para yacimientos de gas

Primer Caso: no existe empuje activo de agua, ósea We=0, y el agua inicialmente en el yacimiento es igual a la connata inmóvil, ósea Wp=0, entonces la ecuación anterior nos queda de la siguiente manera (Ec. Línea recta): ) ( * ) ( 1 1 1 PCN Gp PCY GOES PCN PCY Bgi PCN PCY Bg −       =       ó ( ) * ( ) ) (º * 02829 , 0 ) ( ) ( PCN Gp PCY GOES R Ty Zi Lpca Pi Z Lpca P − = Y = A − m * X ó Y = A − m * X Segundo Caso: no existe empuje activo de agua, ósea We=0, y el agua inicialmente en el yacimiento es mayor a la connata inmóvil, ósea Wp≠0, entonces la ecuación anterior nos queda de la siguiente manera (Ec. Línea recta):                   + −       =       PCN PCY Bg PCY Wp PCN Gp PCY GOES PCN PCY Bgi PCN PCY Bg ) ( ) ( * ) ( 1 1 1 Y = A − m * X

Tercer Caso: si existe empuje activo de agua, ósea We≠0, y por ende Wp≠0, entonces la ecuación anterior nos queda de la siguiente manera:

                  −       + −       =       PCN PCY Bg PCY We PCN PCY Bg PCY Wp PCN Gp PCY GOES PCN PCY Bgi PCN PCY Bg ) ( ) ( ) ( * ) ( 1 1 1

Ecuación que no representa una línea recta, ósea una línea curva.

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Grafica de _      + Bg Wp Gp Vs Bg 1 , también equivalente a VsGp Bg 1 Grafica de VsGp Z P

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La utilidad del Método Grafico es de determinar GOES y We, para esto se requiere de una historia de producción. Y se recomienda calcular el GOES para cada intervalo de tiempo o presión asumiendo We=0. Partiendo de la E.B.M general se obtiene lo siguiente:

[

]

            −             +       = + 1 ) ( * ) ( ) ( ) ( PCN PCY Bgi PCN PCY Bg PCY Wp PCN PCY Bg PCN Gp PCY We f PCY GOES Donde:

[

]

            −             = 1 ) ( ) ( PCN PCY Bgi PCN PCY Bg PCY We PCY We f ⇒

[

]

            −             = ( ) * 1 ) ( PCN PCY Bgi PCN PCY Bg PCY We f PCY We

[

]

1 * ... ... ) ( − + + Bgi Bg Wp Bg Gp Vs We f GOES

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EJERCICIOS PROPUESTOS DE YACIMIENTOS DE GAS

1. La presión inicial de un yacimiento de gas seco es de 3500 Lpca, temperatura de 200 ºF y el factor de compresibilidad del gas es de 0,905. Según datos suministrados por los geólogos las dimensiones del reservorio son: 850 acres de extensión superficial, donde las áreas encerradas por las líneas isopacas de 10, 20, 30, 40 y 47 pies son 741, 540, 420, 150 y 0 acres respectivamente. Además se cuenta con datos petrofísicos realizado a varios pozos.

POZO Ø(%) Swi(%) h(Pies)

1 19 22 12

2 17 24 10

3 16 21 8

4 17 26 11

Determinar lo siguiente:

a) Volumen de gas inicialmente en el yacimiento tanto a condiciones de yacimiento y de superficie.

R: 0,13 MMMPCY @ CY R: 26,75 MMMPCN @ CN

b) En cada caso calcular el gas remanente, gas producido y el factor de recobro.

1. Hay un CGAO en el yacimiento, pero el acuífero no es activo y la presión de abandono es de 700 Lpca (Z = 0,942).

R: 5,14 MMMPCN R: 21,61 MMMPCN R: 80,79%

2. Hay un CGAO en el yacimiento, pero el acuífero es no muy activo y la presión de abandono es de 2200 Lpca (Z = 0,919) y la saturación de agua en el reservorio aumento en un 90%.

3. Hay un CGAO en el yacimiento y el acuífero es muy activo.

c) Comparar los resultados obtenidos y hacer conclusiones al respecto.

2. Un yacimiento volumétrico de gas con una presión de 4200 Lpca, una porosidad de 17,2%, una saturación de agua de 23%, tiene un factor volumétrico igual a 292 PCN/PCY. La presión de abandono es 750 Lpca y el factor volumétrico esa presión es de 54 PCN/PCY.

Determinar:

a) En base unitaria el gas inicial en el yacimiento en PCN.

R: 1,68 MMPCN/A-P

b) En base unitaria la reserva inicial de gas en PCN asumiendo como presión de abandono 750 Lpca.

R: 1,37 MMPCN/A-P

c) La reserva inicial de una unidad de 640 acres si el promedio del espesor neto productivo es de 34 pies, asumiendo una presión de abandono de 750 Lpca.

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3. Un yacimiento de gas, que no esta conectada hidráulicamente, tiene una presión inicial de 4100 Lpca la saturación de agua inicial de 21%, un factor de compresibilidad de 0,85 y una temperatura de 220ºF. Además se tomaron muestras de núcleos a 6 pozos dando como resultado los siguientes datos:

Pozo Ø(%) h(pies) 1 12 12 2 15 15 3 18 18 4 24 28 5 22 9 6 9 11

Si la presión de abandono es de 800 Lpca (Z=0,891), determinar lo siguiente: a) GOES @CN Por unidad volumétrica.

R: 1,54 MMPCN/A-P

b) Grem @ CN Por unidad volumétrica.

R: 0,29 MMPCN/A-P

c) Gp @ CN Por unidad volumétrica.

R: 1,25 MMPCN/A-P

d) FR(%)

R: 81,39%

e) GOES @ CN, si el yacimiento tiene una extensión de 540 acres y un espesor de 35’

R: 29.142,34 MMPCN

4. Tomando los datos del problema anterior y considerando que hay CGAO en el yacimiento, donde el acuífero es muy activo, además de que el volumen de agua total que esta presente en el yacimiento es de 1400 Acres-Pie, después de la intrusión de agua en el yacimiento. Hallar:

a) Grem @ CN R: 21.598,53 MMPCN b) Gp @ CN R: 7.543,81 MMPCN c) FR(%) R: 25,89%

5. Se desea estimar que cantidad de gas queda en el yacimiento, después de haber producido 12 MMMPCN, si según datos geológicos se sospecha que el reservorio tiene un volumen poroso de 103.879.620,00 Pies cúbicos, una extensión superficial de 515 acres y una saturación de agua connata de 22,5%, además el factor volumétrico del gas inicialmente en el yacimiento es de 52 BN/PCY.

(20)

6. Un yacimiento de gas seco de 160 acres, tiene las siguientes características: porosidad de 22%, saturación de agua de 23% y la saturación de gas después del desplazamiento con agua es de 34%. Determinar para cada mecanismo el factor de recobro. Además según análisis del gas se obtuvo lo siguiente:

P(Lpca) 3250 2500 500 Bg(PCN/PCY) 188 150 27,6

a). Expansión

R: 85,32%

b). Empuje hidráulico parcial

R: 64,77%

c). Empuje hidráulico total

R: 55,84%

7. Una formación productora de gas tiene un espesor uniforme de 32 pies, una porosidad de 19%, una saturación de agua inicial de 26%. El factor de desviación del gas es 0,85 a una presión inicial de 4250 Lpca y Ty =175ºF. Determinar:

a). Volúmenes fiscales iniciales de gas

R: 34,91 MMMPCN

b). Cuantos años necesitaran los pozos para agotar el 50% de una unidad de 640 acres a una tasa de producción de 3 MMPCN/D

R: 16,2 años

c). Si el yacimiento se produce por empuje hidráulico activo y durante la producción de 50,4 MMMPCN el agua invade 1280 acres. ¿Cuál es el porcentaje de recobro?

R: 72,18%

d). ¿Cual es la saturación de gas una vez invadido el yacimiento por agua?

R: 20,58%

8. Según evidencias geológicas un yacimiento de gas ocupa un espacio en el subsuelo de 27.153.000,00 pies cúbicos y a nivel de superficie cubre una extensión de 120 acres, además datos de laboratorio (Núcleo, fluidos) indican que el reservorio tiene una porosidad promedio de 9,2%, saturación de agua connata de 21,4% y el factor volumétrico del gas inicial es de 298 PCN/PCY. Determinar:

a). Volúmenes fiscales de gas al comienzo de la explotación.

R: 585,12 MMPCN

b). Si el yacimiento se produce por expansión, calcular el porcentaje de recobro asumiendo un Bga=0,01266 PCY/PCN.

R: 73,49%

c). Ahora se desea saber que porcentaje de recobro hay si el reservorio esta conectada hidráulicamente y el acuífero no es activo.

R: 73,49%

d). Si el acuífero es muy activo y la saturación de gas después de un tiempo disminuyo un 40%, cual será el % de recobro?

R: 40%

e). Si la tasa de producción de gas es de 22500 PCN/D y la de agua es de 10000 BN/D, determinar el tiempo de vida útil del yacimiento.

R: 28,8 años

f). Se desea saber cual es el espesor del reservorio

(21)

9. Un yacimiento de gas bajo un empuje hidrostática parcial produce 12 MMMPCN (14,7 Lpca y 60ºF) cuando la presión promedio del reservorio decrece de 3000 a 2000 Lpca. En base al volumen del área invadida se estima que durante el mismo intervalo 5,2 MMBls de agua entran al yacimiento. Si el factor de desviación del gas es 0,88 a la P=3000 Lpca y 0,78 a 2000 Lpca a la temperatura de yacimiento de 170ºF. ¿Cuál es el volumen inicial del gas en el reservorio medido a 14,7 Lpca y 60ºF?

R: 31,47 MMMPCN

10. Calcular el volumen inicial de gas a condiciones de yacimiento y a condiciones normales, reservas recuperables y el factor de recobro para una presión de abandono de 500 Lpca. Según historia de producción del pozo, esta produjo 1 MMMPCN a una P= 2864 Lpca. Adicionalmente se tiene los siguientes datos: Pi= 3250Lpca. Ty= 213ºF Pcn= 15,025 Lpca Tcn= 60ºF Resultados: R: 56,17 MMPCY R: 10.315,99 MMPCN R: 8.797,33 MMPCN R: 85,28%

11. Un yacimiento de gas con Pi= 3200 Lpca y Ty= 220ºF, tiene la siguiente historia de producción:

Trimestre P(Lpca) Gp(MMPCN) Bg(PCY/PCN)

0 3200 0 0,0052622

1 2925 79 0,0057004

2 2525 221 0,0065311

3 2125 452 0,0077360

Determinar:

a. GOES para cada intervalo de tiempo, asumiendo We= 0 y Wp= 0.

R: 1.027,69 MMPCN (1er trimestre) R: 1.137,50 MMPCN (2do trimestre) R: 1.413,48 MMPCN (3er trimestre)

b. Graficar GOES Vs Gp, determinar la presencia de un empuje hidrostático.

c. Asumiendo un GOES= 1.018,00 MMPCN y Wp= 0, determine la intrusión de agua para cada intervalo. R: 755,67 BY (1er trimestre) R: 27.006,41 BY (2do trimestre) R: 174.246,82 BY (3er trimestre) P(Lpca) Z 3250 0,910 2864 0,888 500 0,951

(22)

12. La historia de producción de un yacimiento de gas se muestra a continuación: P(Lpca) Gp(MMPCN) Bg(PCY/PCN)*10-3 1700 0 8,845 1500 5,001 9,814 1400 9,417 10,865 1100 18,980 14,146 500 37,164 33,220 Determinar:

a). Indique si en el reservorio ocurre un empuje hidráulico o no?

R: no ocurre

b). Calcule el volumen inicial de gas a condiciones normales.

R: 50,65 MMPCN

c). Calcule el gas producido cuando la presión disminuye a 200 Lpca (Bg= 85,628*10-3 (PCY/PCN))

R: 45,29 MMPCN

13. Un yacimiento de gas sin intrusión de agua tiene la siguiente historia de producción:

Gp(MMPCN) Wp(MBN) Bg(PCY/PCN)

180 50 0.0067

230 95 0.01

Otros datos adicionales: Ty=1 60ºF

Z= 0,85 a Pi

Determinar:

a. El volumen de gas inicial en el reservorio.

R: 408,08MMPCN

b. Presión inicial del yacimiento

R: 4877 Lpca

14. Un yacimiento de gas presenta la siguiente historia de producción:

P/Z(Psia) Gp(MMMPCN) 6553 0,393 6468 1,642 6393 3,226 6329 4,226 6246 5,504 6136 7,538 6080 8,749

(23)

Datos adicionales: h= 10 pies A= 107 acres Swi= 25% Ø= 15% Ty= 185ºF Determinar:

a. Demuestre gráficamente que en el yacimiento existe intrusión de agua.

b. Determinar el GOES en base a datos volumétricos y a través del método de E.B.M, además cual de ambos considera usted el valor que mas se asemeje a la realidad.

R: 1,89 MMMPCN (Volumétrico) R: 112,10 MMMPCN (E.B.M)

15. Se perfora un pozo con una capa de gas con el fin de usarlo en operaciones de reciclo, pero resulta en un bloque aislado por una falla. Después de inyectar 50 MMPCN (14,7 Lpca y 60ºF), la presión aumenta de 2500 a 3500 Lpca. Los factores de desviación son 0,90 a 3500 Lpca y 0,80 a 2500 Lpca; la temperatura de fondo es 160ºF. Hallar:

a. Volumen de gas en PCN almacenado en la falla.

R: 254,55 MMPCN

b. Si la Ø= 16%, Swi= 24% y h= 12 pies. ¿Cuál es la extensión superficial del bloque de la falla?

R: 18,06 acres

16. Los datos de producción así como las propiedades de los fluidos de un yacimiento, se muestran a continuación: P(Lpca) Gp(MMPCN) Bg(PCY/PCN) 3800 0 3500 1,09 0,007412 3300 2,68 0,008423 3000 5,40 0,009823 2800 7,86 0,011792 Determinar:

a. El valor de Bg a la presión inicial de 3800 Lpca.

R: 7,1078*10-3(PCY/PCN) b. Gas original en sitio.

R: 19,56 MMPCN

c. El valor de Bga, si a condiciones de abandono se han producido 14 MMPCN.

(24)

SOLUCIÓN A LOS EJERCICIOS PROPUESTOS DE YACIMIENTOS DE GAS

Solución del Problema Nº1

A partir de datos geológicos se determina el volumen total o bruto del yacimiento, aplicando para ello el método tabular, gráficamente tenemos lo siguiente:

= = = 1 1 * i i n i i i h h φ φ = 17,39% ) 11 8 10 12 ( * )% 11 * 17 8 * 16 10 * 17 12 * 19 ( = + + + + + + Pies Pies

De igual forma para la saturación de agua:

∑

= = = 1 1 * i i n i i h h Swi Swi = 23,37% ) 11 8 10 12 ( * )% 11 * 26 8 * 21 10 * 24 12 * 22 ( = + + + + + + Pies Pies

Determinación del factor volumétrico del gas inicial, utilizando para ello la ecuación de estado:

) ( ) (º * * 02829 , 0 Lpca Pi R T Zi PCN PCY Bgi =      =       = + ₋ PCN PCY Lpca R ₃ 10 * 8279 , 4 ) ( 3500 ) )(º 460 200 ( * 905 , 0 * 02829 , 0

Resultado de la parte a: Con los parámetros anteriores calculados se puede conocer el G.O.E.S. A condiciones de yacimientos se tiene:

) 1 ( * * ) ( * 43560 Vt A P Swi P A PCY GOES  − −      − = φ ) 2337 , 0 1 ( * 1739 , 0 * ) ( 22247 * 43560  − −      − = A P P A PCY GOES MMMPCY Ó PCY GOES =129.139.093,5 ... ...0,13 @ CY A condiciones de superficie se tiene:

      − −       − = PCN PCY Bgi Swi P A Vt P A PCY GOES 43560 * ( )*φ*(1 )* 1       − −       − = − PCN PCY P A P A PCY GOES 3 10 * 8279 , 4 1 * ) 2337 , 0 1 ( * 1739 , 0 * ) ( 22247 * 43560 MMMPCN Ó PCN GOES =26.748.554.380,00 ... ...26,75 @ CN

Nota: Siempre el volumen de gas a condiciones de superficie será MAYOR a la obtenida a condiciones de yacimiento, debido a que en el subsuelo el gas ocupa un menor espacio a causa de la presión a la que se encuentra, ósea, el gas se encuentra altamente comprimido. Mientras la presión a nivel de superficie es mucho menor con respecto a la del yacimiento, permitiendo de esta manera la expansión del gas y por ende ocupara mayor espacio.

(27)

Resultado de la parte b:

1er Caso: en primer lugar se determina el factor volumétrico del gas a la presión de abandono de 700 Lpca de la siguiente manera: ) ( ) (º * * 02829 , 0 700 700 700 Lpca P R T Z PCN PCY Bga =      =       = + ₋ PCN PCY Lpca R ₃ 10 * 1264 , 25 ) ( 700 ) )(º 460 200 ( * 942 , 0 * 02829 , 0

Ahora el gas remanente viene dado por:

      − −       − = PCN PCY Bga Swi P A Vt P A PCY Grem 43560 * ( )*φ*(1 )* 1       − −       − = − PCN PCY P A t P A PCY Grem 3 10 * 1264 , 25 1 * ) 2337 , 0 1 ( * 1739 , 0 * ) ( 22247 * 43560 MMMPCN Ó PCN Grem=5.139.584.228,00 ... ...5,14 @ CN

Calculo de Gas producido a la presión de abandono o reservas recuperables totales, se calcula a partir de la ecuación dada en este curso para este caso en particular o aplicando la ecuación de balance de materiales (E.B.M) como se muestra a continuación.

Gp Grem GOES = + Grem GOES Gp= − PCN PCN Gp=26.748.554.380,00 −5.139.584.228,00 MMMPCN ó PCN Gp=21.608.970.150,00 .... ....21,61

100 * 1 100 * ) ( ) ( (%)                         − = = PCN PCY Bga PCN PCY Bgi PCN GOES PCN Gp FR 100 * 10 * 1264 , 25 10 * 8279 , 4 1 100 * 00 , 380 . 554 . 748 . 26 00 , 150 . 970 . 608 . 21 (%) 3 3                         − = = − − PCN PCY PCN PCY PCN PCN FR % 79 , 80 (%) = FR

(28)

2doCaso: en primer lugar se determina el factor volumétrico del gas a la presión de abandono de 2200 Lpca de la siguiente manera: ) ( ) (º * * 02829 , 0 2200 2200 2200 Lpca P R T Z PCN PCY Bga =      =       = + ₋ PCN PCY Lpca R ₃ 10 * 7996 , 7 ) ( 2200 ) )(º 460 200 ( * 919 , 0 * 02829 , 0

En segundo lugar se calcula la saturación de gas residual después de la invasión, tomando en consideración que la saturación de agua aumento en un 90%, por lo tanto:

4440 , 0 2337 , 0 * 9 , 1 * 9 , 1 = = = Swi

Sw si Sw+ Sgr =1 entonces la Sgr viene expresada como:

5560 , 0 4440 , 0 1 1− = − = = Sw Sgr

      −       − = PCN PCY Bga Sgr P A Vt P A PCY Grem 43560 * ( )*φ* * 1       −       − = − PCN PCY P A t P A PCY Grem 3 10 * 7996 , 7 1 * 5560 , 0 * 1739 , 0 * ) ( 22247 * 43560 MMMPCN Ó PCN Grem=12.013346.010,00 ... ...12,01 @ CN

Calculo de Gas producido a la presión de abandono o reservas recuperables totales, se calculó de la ecuación de balance de materiales (E.B.M) como se muestra a continuación.

(

)

100 * * 1 * 1 100 * ) ( ) ( (%)                   −       − = = PCN PCY Bga Swi PCN PCY Bgi Sgr PCN GOES PCN Gp FR

(

)

100 * 10 * 7996 , 7 * 2337 , 0 1 10 * 8279 , 4 * 5560 , 0 1 100 * ) 00 , 380 . 554 . 748 . 26 ) ( 00 , 370 . 208 . 735 . 14 (%) 3 3                   −       − = = − − PCN PCY PCN PCY PCN PCN FR % 09 , 55 (%) = FR

(29)

3erCaso: en primer lugar el factor volumétrico del gas a la presión de abandono es igual a la obtenida a condiciones iniciales, debido que la Pinicial=Pabandono, por lo tanto:

      PCN PCY Bgi =       =       − PCN PCY PCN PCY Bga 4,8279*10 3

En cuanto a la saturación de gas residual después de la invasión, se toma el mismo valor obtenido anteriormente: 5560 , 0 = Sgr

      −       − = PCN PCY Bga Sgr P A Vt P A PCY Grem 43560 * ( )*φ* * 1       −       − = − PCN PCY P A t P A PCY Grem 3 10 * 8279 , 4 1 * 5560 , 0 * 1739 , 0 * ) ( 22247 * 43560 MMMPCN Ó PCN Grem=19.407.798.820,00 ... ...19,41 @ CN

(

1

)

*100 1 100 * ) ( ) ( (%) _      − − = = Swi Sgr PCN GOES PCN Gp FR

(

1 0,2337

)

*100 5560 , 0 1 100 * ) 00 , 380 . 554 . 748 . 26 ) ( 00 , 560 . 755 . 340 . 7 (%) _      − − = = PCN PCN FR % 44 , 27 (%) = FR

Parte C: comparaciones y conclusiones. Según el siguiente cuadro el mecanismo más efectivo para la producción de gas lo representa la expansión.

Mecanismo Expansión H. Parcial Hid.Total

(30)

Resultado parte a: siempre cuando se habla en base unitaria se asume el volumen total del yacimiento a la

UNIDAD, por consiguiente se tiene lo siguiente:

1 ) (A− P = Vt

A condiciones de superficie se tiene:

      − −       − = PCY PCN Bgi Swi P A Vt P A PCY GOES 43560 * ( )*φ*(1 )*       −       − = PCY PCN P A PCY GOES 43560 *1*0,172*(1 0,23)*292       −       − = P A MMPCN Ó P A PCN GOES 1.684.573,23 ... ...1,68

Resultado parte b: tomando en cuenta lo anterior expuesto con respecto a la base unitaria, entonces:

      − −       − = PCY PCN Bga Swi P A Vt P A PCY Grem 43560 * ( )*φ*(1 )*       −       − = PCY PCN P A PCY Grem 43560 *1*0,172*(1 0,23)*54       −       − = P A MMPCN Ó P A PCN Grem 311.530,67 ... ...0,31

      − +       − = P A PCN Gp P A PCN Grem GOES )       − −       − = P A PCN Grem P A PCN GOES Gp )       − −       − = P A PCN P A PCN Gp 311.530,67 ) 23 , 573 . 684 . 1       −       − = P A MMPCN ó P A PCN Gp 1.373.042,56 .... ....1,37

Resultado parte c: aquí ya se puede determinar el volumen total de gas producido al abandono o las reservas recuperable totales, debido que se cuenta con los valores del área y espesor del yacimiento.

pies acres P A PCN P A Vt P A PCN Gp Gp *640 *34 ) 56 , 042 . 373 . 1 ) ( * _      − = −       − = MMPCN ó PCN Gp=29.877.406.110,00 ... ...29.877,41

(31)

A través de las informaciones petrofisicas de los pozos se determina la porosidad y saturación de agua promedios, aplicando un promedio ponderado por espesor. Para la porosidad se tiene:

∑

= = = 1 1 * i i n i i i h h φ φ = 17,87% ) 11 9 28 18 15 12 ( * )% 11 * 9 9 * 22 28 * 24 18 * 18 15 * 15 12 * 12 ( = + + + + + + + + + + Pies Pies

a). GOES @CN Por unidad volumétrica.

Calculo de GOES por unidad volumétrica, entonces hay que asumir al Vt(A− P)=1

      − −       − = PCN PCY Bgi Swi P A Vt P A PCY GOES 43560 * ( )*φ*(1 )* 1       −       − = − PCN PCY P A PCY GOES 3 10 * 9882 , 3 1 * ) 21 , 0 1 ( * 1787 , 0 * 1 * 43560       −       − = P A MMPCN Ó P A PCN GOES 1.541.922,64 ... ...1,54 @ CN

b). Grem @ CN Por unidad volumétrica.

Determinación del factor volumétrico del gas a la Pab, utilizando para ello la ecuación de estado:

Calculo del Gas remanente por unidad volumétrica:

      − −       − = PCN PCY Bga Swi P A Vt P A PCY Grem 43560 * ( )*φ*(1 )* 1       −       − = − PCN PCY P A PCY Grem 3 10 * 4254 , 21 1 * ) 21 , 0 1 ( * 1787 , 0 * 1 * 43560       −       − = P A MMPCN Ó p A PCN Grem 287018,53 ... ...0,29 @ CN

(32)

c). Gp @ CN Por unidad volumétrica.       − +       − = P A PCN Gp P A PCN Grem GOES )       − −       − = P A PCN Grem P A PCN GOES Gp )       − −       − = P A PCN P A PCN Gp 287018,53 ) 64 , 922 . 541 . 1       −       − = P A MMPCN ó P A PCN Gp 1.254.904,11 ... ....1,25 d). Factor de recobro % 39 , 81 100 * 54 , 1 25 , 1 100 * (%) =       −       − = = P A MMPCN P A MMPCN GOES Gp FR

e). GOES @ CN, si el yacimiento tiene una extensión de 540 acres y un espesor de 35’

Aquí ya se puede determinar el volumen total de gas inicialmente en el reservorio, debido que se cuenta con los valores de área y espesor del yacimiento.

pies acres P A PCN P A Vt P A PCN GOES GOES *540 *35 ) 64 , 922 . 541 . 1 ) ( * _      − = −       − = MMPCN ó PCN GOES=29.142.337.900,00 ... ...29.142,34

(33)

Solución del Problema Nº4 a). Grem @ CN

Calculo de la saturación de gas residual si el volumen de agua después de la invasión es de 1400 (A-P) 4145 , 0 1787 , 0 * 35 * 540 ) ( 1400 * .. .. .. .. .. .. .. .. = − = = = pies acres P A Vt Vpw Yacimiento del Total Poroso Volumen Agua Por Ocupado Poroso Volumen Sw ϕ 1 = + Sw Sgr ⇒ Sgr =1−Sw=1−0,4145=0,5855

Por lo tanto el gas remanente viene dado por:

      −       − = PCN PCY Bga Sgr P A Vt P A PCY Grem 43560 * ( )*φ* * 1       −       − = − PCN PCY P A P A PCY Grem 3 10 * 9882 , 3 1 * 5855 , 0 * 1787 , 0 * ) )( 35 * 540 ( * 43560 MMPCN Ó PCN Grem=21.598.530.200,00 ... ...21.598,53 @ CN b). Gp @ CN Gp Grem GOES= + Grem GOES Gp= − PCN PCN Gp=29.142.337.900,00 −21.598.530.200,00 MMPCN ó PCN Gp=7.543.807.700,00 .... ....7.543,81 c). FR(%) % 89 , 25 100 * ) 21 , 0 1 ( 5855 , 0 1 100 * 34 , 142 . 29 81 , 543 . 7 100 * ) 1 ( 1 100 * (%) _ =      − − = =       − − = = MMPCN MMPCN Swi Sgr GOES Gp FR

Solución del Problema Nº5 Determinación del GOES

            − −       − = BN PCN PCY BN Bgi Swi P A Vt P A PCY GOES 1 6147 , 5 * * ) 1 ( * * ) ( * 43560 φ

Volumen Poroso (PCY)

            − = BN PCN PCY BN PCY GOES 1 6147 , 5 * 52 * ) 225 , 0 1 ( * ) ( 00 , 620 . 879 . 103 MMMPCN Ó PCN GOES=23.505.103.280,00 ... ...23,51 @ CN Determinación del gas remanente

Gp Grem GOES= + Gp GOES Grem= − PCN PCN Grem=23.505.103.280,00 −12.000.000.000,00 MMMPCN ó PCN Grem=11.505.103.280,00 .... ....11,51

(34)

Expansión: tomando la presión de abandono de 500 Lpca.

% 32 , 85 100 * 6 , 27 1 188 1 1 100 * 1 (%) =                               − =                         − = PCY PCN PCY PCN PCN PCY Bga PCN PCY Bgi FR

Empuje hidráulico parcial: tomando la presión de abandono de 2500 Lpca.

( ) % 77 , 64 100 * 150 1 * ) 23 , 0 1 ( 188 1 * 34 , 0 1 100 * * 1 * 1 (%) =                         −       − =                   −       − = PCY PCN PCY PCN PCN PCY Bga Swi PCN PCY Bgi Sgr FR

Empuje hidráulico total: tomando como la presión de abandono de 3250 Lpca.

(

)

(1 0,23) *100 55,84% 34 , 0 1 100 * 1 1 (%) _ =      − − =       − − = Swi Sgr FR

a). Volúmenes fiscales iniciales de gas

Si la extensión superficial del reservorio es de 640 acres por lo tanto el GOES viene dado por:

      − −       − = PCN PCY Bgi Swi P A Vt P A PCY GOES 43560 * ( )*φ*(1 )* 1       − −       − = − PCN PCY P A P A PCY GOES 3 10 * 5928 , 3 1 * ) 26 , 0 1 ( * 19 , 0 * ) )( 32 * 640 ( * 43560 MMMPCN Ó PCN GOES=34.911.628.060,00 ... ...34,91 @ CN

(35)

b). Cuantos años necesitaran los pozos para agotar el 50% de una unidad de 640 acres a una tasa de producción de 3 MMPCN/D ) ( .. .. ) ( dia produccion de Tiempo PCN Gp Qgas = dias dia PCN PCN dia PCN Qgas PCN GOES dia PCN Qgas PCN Gp Tiempo 5818,60 00 , 000 . 000 . 3 2 00 , 060 . 628 . 911 . 34 2 ) ( ) ( =       =       =       = años meses año dias mes dias Tiempo 16,2 12 1 * 30 1 * 60 , 5818 =            =

c). Si el yacimiento se produce por empuje hidráulico activo y durante la producción de 50,4 MMMPCN el agua invade 1280 acres. ¿Cuál es el porcentaje de recobro?

Si la extensión superficial del reservorio es de 1280 acres por lo tanto el GOES viene dado por:

      − −       − = PCN PCY Bgi Swi P A Vt P A PCY GOES 43560 * ( )*φ*(1 )* 1       − −       − = − PCN PCY P A P A PCY GOES 3 10 * 5928 , 3 1 * ) 26 , 0 1 ( * 19 , 0 * ) )( 32 * 1280 ( * 43560 MMMPCN Ó PCN GOES=69.823.256.110,00 ... ...69,82 @ CN Por consiguiente el factor de recobro es de:

% 18 , 72 100 * 82 , 69 4 , 50 100 * (%)= = = MMMPCN MMMPCN GOES Gp FR

d). ¿Cual es la saturación de gas una vez invadido el yacimiento por agua? Determinación del gas remanente después de la invasión

(

1

)

*100 1 (%) _      − − = Swi Sgr FR % 58 , 20 ... ... 2058 , 0 ) 26 , 0 1 ( * 100 % 18 , 72 1 ) 1 ( * 100 (%) 1 FR Swi ó Sgr − =     − = −       − =

(36)

a). Volúmenes fiscales de gas al comienzo de la explotación.

      − −       − = PCY PCN Bgi Swi P A Vt P A PCY GOES 43560 * ( )*φ*(1 )*

Volumen Bruto (PCY)

      − = PCY PCN PCY GOES 27.153.000( )*0,092*(1 0,214)*298 MMPCN Ó PCN GOES=585.119.345,30 ... ...585,12 @ CN

b). Si el yacimiento se produce por expansión, calcular el % de recobro para un Bga=0,01266 PCY/PCN.

% 49 , 73 100 * 01266 , 0 298 1 1 100 * 1 (%) =                               − =                         − = PCN PCY PCY PCN PCN PCY Bga PCN PCY Bgi FR

c). Ahora se desea saber que porcentaje de recobro hay si el reservorio esta conectada hidráulicamente y el acuífero no es activo.

Un yacimiento de gas que se produce por expansión ó que el reservorio no esta conectado hidráulicamente, el factor de recobro tiene que ser el mismo.

d). Si el acuífero es muy activo y la saturación de gas después de un tiempo disminuyo un 40%, cual será el % de recobro?

Determinación de la saturación de gas residual, si la Sgi decreció un 40%

Sgi Sgi Sgi Sgi Sgr= −40% = −0,4 ) 1 ( * 6 , 0 * ) 4 , 0 1 ( Sgi Swi Sgr= − = − 4716 , 0 ) 214 , 0 1 ( * 6 , 0 − = = Sgr

Y su factor de recobro viene dado por:

(

)

(1 0,214) *100 40% 4716 , 0 1 100 * 1 1 (%) _ =      − − =       − − = Swi Sgr FR

Nota: Para acuíferos muy activos, el porcentaje de recobro es proporcional al porcentaje de disminución de la saturación de gas al comienzo de la explotación.

e). Si la tasa de producción de gas es de 22500 PCN/D y la de agua es de 10000 BN/D, determinar el tiempo de vida útil del yacimiento.

100 * (%) GOES Gp FR = ⇒ GP FR GOES PCN 234.047.738,10PCN 100 30 , 345 . 119 . 585 * (%) 40 100 * (%) = = =