TECNOLOGIA DE LA ENERGIA TERMICA

TECNOLOGIA DE LA

ENERGIA TERMICA

RADIACION S-S

RADIACION S-S

1. Objetivos

2. Alcance

3. Desarrollo

• Energía radiante

• Absortividad, reflectividad y transmisividad • Ley de Kirchoff

• Radiosidad • Factor de visión • Método de la red

RADIACION SS

-Conocer el mecanismo de transferencia de calor por radiación

Conocer el mecanismo aplicado entre superficies sólidas

Radiación entre cuerpos en estado estacionario

Sistemas geométricos básicos

Radiación entre cuerpos negros

Radiación entre cuerpos grises

ALCANCE

-Energía radiante – Características

DESARROLLO

RADIACION SS

-• No necesita medio físico para propagarse

• Energía que se propaga mediante ondas electromagnéticas • Fenómeno de superficie

• Se propaga a la velocidad de la luz en forma recta

• Consiste en una emisión de fotones cuya energía es función de la frecuencia

• Espectro completo de longitudes de onda se extiende desde λ₌₁₀-13_{m hasta λ=1000m}

• Todos los cuerpos emiten radiación • A >Tº de un cuerpo, > energía emitida

• A Tº = 0 K (ó R), no hay emisión de energía

• Transmisión de energía neta del cuerpo más caliente al cuerpo más frío

Energía radiante – Condiciones

DESARROLLO

RADIACION SS

-1º Cuerpo con átomos/moléculas en estado excitado 2º Cuerpo con átomos/moléculas en estado normal Emisión de radiación • Átomos o moléculas en estado excitado

un cuerpo puede ser emisor de energía

• Al emitir energía radiante, la energía de sus átomos o moléculas disminuye se reestablecer el nivel normal a través de:

Modificación en la energía vibratoria de las moléculas Modificación de la energía rotatoria de las moléculas Salto de electrones a orbitales de menor energía Disminución de la energía del núcleo

Absortividad, reflectividad y transmisividad

DESARROLLO

RADIACION SS

-Radiación incidente (sobre una superficie)

Radiación reflejada Radiación absorbida Radiación transmitida Absortividad Reflectividad Transmisividad

Incidente

Radiacion

Absorbida

Radiacion

.

.

=

α

Incidente

Radiacion

reflejada

Radiacion

.

.

=

ρ

Incidente

Radiacion

a

Transmitid

Radiacion

.

.

=

τ

1

0

≤

α

≤

1

0

≤

ρ

≤

1

0

≤

τ

≤

DESARROLLO

RADIACION SS

-1º Ley de la termodinámica

α

+

ρ

+

τ

=

1

Valores dependen del material del que está constituido el cuerpo y del estado de su superficie

•

Sólido opaco

•

Espejo

•

Cuerpo blanco

•

Cuerpo negro

•

Cuerpo real

1

=

+

ρ

α

1

=

τ

1

=

α

1

=

ρ

1

<

α

el cuerpo refleja parte de la energía incidente

Ley de Kirchoff

DESARROLLO

RADIACION SS

-a

G

A

_a

E

_a

Se define:

• Espacio cerrado (cavidad) de grandes dimensiones • Cuerpo “a” de superficie “A_a”

• Equilibro térmico entre el cuerpo y la cavidad a una temperatura “t” • Cavidad perfectamente aislada

• Cuerpo y cavidad emiten energía radiante

Nomenclatura:

• E_a Poder emisivo del cuerpo “a” • G Irradación sobre el cuerpo “a”

G

A

E

A

_a

.

_a

=

_a

.

α

_a

.

a a

E

A .

G

A

_a

.

α

_a

.

a a

E

G

α

=

Ley de Kirchoff

DESARROLLO

RADIACION SS

-Para otro cuerpo (cuerpo “c”) dentro de la misma cavidad

c c

E

G

α

=

i i c c a a

E

E

E

G

α

α

α

=

=

=

Hipótesis

• Dimensiones de la cavidad >>> dimensiones de los cuerpos

La presencia de cuerpos no afecta al comportamiento de la cavidad G es constante al cambiar de cuerpo

Ley de Kirchoff

Ley de Kirchoff

DESARROLLO

RADIACION SS

-Para un cuerpo negro α _{= 1}

Para un cuerpo no negro (cuerpo gris) α _{< 1}

1

black c c a a

E

E

E

G

=

=

=

α

α

El cuerpo negro es el máximo emisor a la temperatura del equilibrio

Definición de la emisividad

black a a

E

E

=

ε

Combinando ambas expresiones se llega a:

ε

_a

=

α

_a

4

T

E

_black

=

σ

⋅

h

K

m

kcal

K

m

W

4 2 8 4 2 8

10

87

.

4

10

67

.

5

⋅

−

=

⋅

−

=

σ

Radiosidad – Cuerpo gris

DESARROLLO

RADIACION SS

-Irradiación, G Irradiación (reflejada) Poder Emisivo, E Radiosidad, J

J Es la suma de la energía emitida y de la energía reflejada

Suposiciones

• J y G son uniformes sobre la superficie • Cuerpo opaco

τ

=

0

reflejada i i i

E

G

J

=

+

Radiosidad – Cuerpo gris – Balance en volumen de control

DESARROLLO

RADIACION SS

-(

i i

)

i i

A

J

G

q

=

−

i i black i i i

E

G

J

=

ε

⋅

+

ρ

⋅

reflejada i i i

E

G

J

=

+

Ec (1) – Calor en volumen de control

Ec (2) – Definición de Radiosidad black i i i

E

E

=

ε

i reflejada i i

G

G

=

ρ

Ec (3) – Definición de emisividad Ec (4) – Definición de reflectividad Ec (5)

Por ser cuerpo opaco

α

_i

+

ρ

_i

=

1

Por ley de Kirchoff

i i

ε

α

=

ρ

i

=

1

−

ε

i

(

i

)

i black i i i

E

G

J

=

ε

⋅

+

1

−

ε

⋅

Ec (6)

Radiosidad – Cuerpo gris – Balance en volumen de control

DESARROLLO

RADIACION SS

-Despejo G_i de Ec (6) y reemplazo en Ec (1)

(

)

i i black i i i i i i black i i i i black i i i i i i

J

E

A

J

E

A

E

J

J

A

q

ε

ε

ε

ε

ε

ε

ε

−

−

⋅

=













−

⋅

−

⋅

=













−

⋅

−

−

=

1

1

1

(

)

i i i i black i i

A

J

E

q

ε

ε

⋅

−

−

=

1

Resistencia de superficie (R_S) Depende de: • Emisividad

• Área del cuerpo Diferencia de potencial

Factor de visión

DESARROLLO

RADIACION SS

-Considerar dos superficies negras de áreas A₁ y A₂

F_1-2 = Fracción de energía que abandona la superficie 1 e incide sobre la superficie 2 F_2-1 = Fracción de energía que abandona la superficie 2 e incide sobre la superficie 1 F_m-n = Fracción de energía que abandona la superficie m e incide sobre la superficie n

Energía que abandona a 1 e incide sobre 2 Energía que abandona a 2 e incide sobre 1 Intercambio neto de energía entre 1 y 2

2 1 1 1

⋅

A

⋅

F

−

E

black 1 2 2 2

⋅

A

⋅

F

−

E

black 1 2 2 2 2 1 1 1 2 1−

=

E

⋅

A

⋅

F

−

−

E

⋅

A

⋅

F

−

Q

black black

Factor de visión – Ley de reciprocidad

DESARROLLO

RADIACION SS

-Suposición

Superficies a igual temperatura Q_1-2 = 0 y

E

₁black

=

E

₂black 1 2 2 2 1 1

⋅

F

−

=

A

⋅

F

−

A

Generalizando

Expresión válida para

• Cuerpos negros y grises

• Cuerpos difusos (la intensidad de radiación es igual en cualquier dirección)

m n n n m m

F

A

F

A

⋅

₋

=

⋅

₋ 2 1 1 2 1 2 1

1

− −

⋅

−

=

F

A

E

E

Q

black black Resistencia de forma (R_1-2) Depende de: • Factor de visión Diferencia de potencial Calor neto Intercambiado entre 1 y 2

Factor de visión – Propiedades

DESARROLLO

RADIACION SS

-• Depende exclusivamente de la geometría • Varía entre 0 y 1 • Superficie plana F_1-1 = 0 • Σ_F 1-x = 1 • Determinación gráfica • Determinación analítica

Factor de visión – Gráficos

DESARROLLO

RADIACION SS

-• Diferencial de área ubicada debajo de una esquina de un rectángulo finito • L₁ y L₂ = lados del rectángulo

Factor de visión – Gráficos

DESARROLLO

RADIACION SS

-• Planos paralelos: cuadrados, rectángulos, discos

• 1,2,3,4 Radiación directa entre planos

• 5,6,7,8 Planos conectados por paredes no conductoras pero reradiantes

• 1,5 Discos

• 2,6 Cuadrados

• 3,7 Rectángulos 2:1

• 4,8 Rectángulos largos y estrechos

Superficie reradiante: transferencia neta de radiación = 0 perfectamente aislada por su exterior no puede a través de ella retirarse ni entregarse energía al sistema

Factor de visión – Gráficos

DESARROLLO

RADIACION SS

-• Rectángulos paralelos alineados de igual tamaño • L₁ y L₂ = lados del rectángulo

Factor de visión – Gráficos

DESARROLLO

RADIACION SS

-• Rectángulos perpendiculares unidos por un eje en común • L₁, L₂ y W = lados de los rectángulos

Factor de visión – Gráficos

DESARROLLO

RADIACION SS

-• Discos concéntricos paralelos • r1 y r₂ = radios de los discos • L = distancia entre discos

Factor de visión – Gráficos

DESARROLLO

RADIACION SS

-• Cilindros concéntricos paralelos de longitud finita • r1 y r₂ = radios de los cilindros

• L = longitud de los cilindros

Factor de visión cilindro exterior al interior

Factor de visión – Expresiones analíticas

DESARROLLO

-Método de la red

DESARROLLO

RADIACION SS

-Analogía eléctrica

• Fuerzas electromotrices Poderes emisivos • Resistencias R_S y R_m-n

2 cuerpos negros sin pérdidas al ambiente

3 cuerpos negros sin pérdidas al ambiente

Método de la red

DESARROLLO

RADIACION SS

-2 cuerpos negros con pérdidas al ambiente

3 cuerpos negros con pérdidas al ambiente

Método de la red

DESARROLLO

RADIACION SS

FIN