Univcrsidad Central de Venezuela Facultad dc lnqeni,:ría (--iclo Básico -Departaurento de lt'{ecánica Mecánica Aplicada Sección 02 ALUN{NO:_ PROBLEMA No.
desliza en la guía vertical lisa tambi la barra BC de igual longitud L y
inclinada con la leorizontal un
reposo y se mueve por acción de la a) Para el instante; inicial del movi extremo C de la bl¡rra BC respecto a b) Magnitud del v,ector velocidad de tiene la menor velocidad respecto a
El bloque C de peso 60 N está un rnediante la cuerda que pasa por la bloque C descanria sobre el bloque
calcular la fuerza de ¡oce ent¡e horizontal.
Prof. Abilio Carrillo H. Mar'¿o de 2fi18
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É
EXAMEN DE REPARACION
fija a tierra. El extremo B de P se conecta al bloque y su extremo C se apo'ya en la superfrcie isa, iguahente ñja a tierra e de 30". Si para el instante La barra AB de l,ongitud L y peso
superficie horízontal lisa fija a tierra, conccta a un bloque de dimensiones
mostrado donde la barra AB forma un horizontal. la barra BC es vertical
roce estático y dinámico entre los respectivamente y entre el bloque y respectivamente; determinar sí el
apoya su exftemo A en la ienfas que su eitremo B se
masa despreciables, el cual
de 60o con la dirección el sistema se encuentra en bloques es de 0"20 y 0,15 superficie es de 0,12 y 0'10 está en equilibrio y b l o q u e D y l a s u p e r h c i e : determinar:
el voctor aceleración del a . ( S P u n t o s )
partícula de la barra BC, que , para el instante donde las barras forrnan un ángulo de 30o con
apoyo.
una de las superficies de
PROBLEMA No, 2.- ( 4 PUNTOS )
a al bloque A de peso 10 N B- articulada a tierra. El de peso 120 N, que a su vez se apoya en la su¡rerficie horizontal fi a tierra. Si el coeficiente de
Universidad Central de Venezue[a
Facultad de Ingeniería
Ciclo Básico
Departarrrcnto
de Mec¡ínica
Mecánica APlicada
EXAMEN DE REPARACION
ALUMNO:
Pl. - (8 PUN'[OS)
El disco de centro C, radio R y peso P rueda en la superficie
circular de cerntro
O y radio 2R fija a tierra. A la periferia
del disco se articula la bana AB también de peso P, cuyo
extremo B se mueve en la supe¡ficie horizontal lisa y fija a
tierra. Si el rsistema
parte del reposo y se mueve por la
acción de su {9pio peso desde la configuración
mostrada donde OC es vertical, CA es horizontal y la
barra forma 45" con la difección de la superficie;
determinar el. vector aceleraciÓn
angular inicial del disco
respecto a tiema.
La dirección de la superficie horizontal es tangente a la
superficie
cirr:ula¡.
P2.- 0 PUNIIOS)
La barra AC de longitud 4R y peso 4P apoya su extremo A
en la superficie lisa frja a tieFra e inclinada 45o con la
horizontal, mientras que su ext{emo C se articula al centro
del disco de radio R y peso P que rueda en otra superficie
también fija a tierra e igualr4ente inclinada 45o con la
horizontal. Sii el sistema
inicia su movimiento y se mueve
por la acción de su propio peso desde la configuración
mostrada" donde la barra est4 horizontal; determinar la
velocidad angular de la barrq respecto a tierra para el
instante en que ella se encuent¡a
paralela a la superficie de
la izquierda.
P3.- (5 PUNTOS)
El bloque A rle peso 60 N está unido a al bloque C de peso
10 N medi¿rrte la cuerda qpe pasa por la polea D,
articulada a tierra. El bloque A descansa
sobre el bloque B
de peso 120 N, que a su vez se apoya en la superficie
horizontal fija a tierra. Si el cqeficiente
de roce estático
y
dinimico entre los bloquep es de 0,20 y 0,15
respectivamente
y entre el bloqpe y la superficie
es de 0,12
y 0,10 respectivamente;
deterrpinar
si el sistema
está en
equilibrio y c,alcular
la fuerza de roce entre el bloque B y la
superficie horizontal.
Universidad CenLral de Venezuela Facultad de Ingerriería Departamento de Mecánica Mecánica APlicada (0602) ALUMNO: P1.- (4 PUNTOS)
La barra OA de krngitud I (m) y peso l@ (N) esÉ art¡ a tierr¿ en O y forma 30" con la'vertical OB. Al o(tertro A de la bana
pasa por la polea B de dimensiones despreciables fija a
une la cruerda que pasa por la potea It de dlmensrcnes oesprecaDles nJa a'
+ml€ en su obo exÍemo al bloque C de peso lm (N), se apo¡,ra en la Esüa cueda se
superficie rugos&, fija a tierra e incli¡trada 6ff con horizontal. Si el /4; o.tori*t tu coeficiente de rocB ente el btoque y h superficie es
magnitud de la máximafurel,za \¡ertical hacia abqio que pr"rede rylicaren el e:ú€,no A de la brr4 pra mantener gl equilibrb del El tramo de cuerda AB es horizonal y el tmro BC eB prabb a la
P2.- (8 PI'NT0S)
El disco de centro C, radio R y peso P rueda en la ie horizontal fija a tierra, en s;u cenEo se articula la barra AC de 4R y peso P, cuyo extremo, A estri conectado a pn collar de 2P y dimensiones despreciables, obligado a deslizar gn el eje liso ', flio a tierra e inclinado 45o oon la horizontal, si Ql sistema parte reposo desde la se mueve por la configuración mostrada donde la bafra esüi vertical
acción de la gravedad; determinar para el inst¿nte hace perpendicu.lar al eje EE':
a) Magnitud dr¡ la velocidad de la partícula ubicadasobre la bana que tiene la mayor velocidad respectp a tierra. (7 )
b) Magnitud de la velocidad de la partícula ubi en el disco, que )
tiene la mayor velocidad respectp a üerra. (1 pu
P3.- (8 PUNTOS)
El disco de cenLtro C, radio R y pepo 2P rueda en superficie fija a tierra e inolinacla 45o con la horizpntal. A la peri ia del disco se articula la barra AB de longitud 4R y peso P, cuyo B se apoya en la superficie lisa, también fija a tiena e inclinada con la vertical. do la gravedad, Si el sistema parte del reposo y se r4ueve por la acci
desde la configurración mosfrada do4de la barra se horimntal apoyo del disco; la bana se
y la dirección AC es paralela a la superficie de detenninar para el instante inicial dgl movimienúo el del cenüo de masa del disco respeotq a tierra.
aceleración
ALUMNO:
Pl. - (8 PUNTOS)
P2.- (8 PUNTOS)
extremo B se articula a la desliza dentro de la guía inclinada 60o con la di
rnueve por la acción de la
y parte
configuración mostrada
la barra AB
ma 60o con la Universidad Clentral de VenezuFacultad de Irrgenieria Ciclo Básico
Departamento de Mecánica Mecánica AP|'icada
La barra AB de masa M Y sobre la superficie horizontal I
superficie, A. y C se encuent distancia entre ambas Partícu
circular de centro C Y radio se articula la' barra AB de de la barra se encuentra art dimensiones desPreciables horizontal lirsa EE' tarnbién ubicado a la distancia vertical superficie circular. Si el siste propio peso y parte del
donde BC es horizontal Y C en la mi horizontal y la es L; deterrnne el valor de la su extremo A mientras que su de masa M que hja a tierra e i el sistema se reposo desde la
centro del disco que el extremo A tud L, a fija a tie
BC, tambié
igualment
horizontal.
fija a tierra. Po mientrvelocidad del extremo C de la barra BC a tlerra para el instante en que la barra AB 30o con horizontal.
El disco de centro B, Peso P Y
radio R rued sobre la superficie
instante el vector aceleració tiena.
lado a una de masa y
e desliza a
largo de la guía
eje se encuentra
a tierra y
R por enci del centro C de la se mueve la acción de su ración rnostrada, desde la co
es vertical; ermine para dicho barra respecto a angular de
P3.. (4 PUNTOS)
Problema
dte
equilibrio
No. C.l.:
iii n'
,*,1
,
' ¿ ' : ' ' . , - . ' ; 1 . ' . t 4 - - . '''::: - :--"1:¡ Urrivcrsidad Central de VenezuelaF a c u l t a d d c I n q e n i e r i a [)cnartanlctttole M,:cánica M c c á n i c a A p l i c a d a ( 0 6 0 2 ) E X A M E N D E R E P A R A C I O N ALUI\,1NO: P r . - ( { P U N T O S )
La bana OA de bngitud I (nr) -v peso 100 G\r) esta aaiculad[ a trerra en 01' fonua 30" con la vefical OB Al exFemo A de la barra se u{re la cuerda que pasa por la polea B de dirnensiones despr4iables frja a tierr¿| Esta cuerda se une en su ouo externo al bloque C de ppso 100 (19, que se apola en la sup€rficie rugos4 frja a tierra e inclind4 6{f *n
3 }¡orüontal Si el coeficiente de roce entre el bloque 1'la zuperficie es r/ 3/4: determinar la magñud de la máxuna fuena verie.l haci¡á abajo que se pupde aplicar en el eÉremo A de la bana, para ma¡rten€r el eguilibrio del sistepa El tramo de cuerda AB es horizonhl y el trarno BC es pqalelo a la superficiie.
¿"¿:I8-PUNTOSI >
.-b|diseúrd-centro C, radio R y peso P ryeda en la superfrcie horizontal fija a tierra, en su centro se articula la barra AC de lonlitud 4R v peso P, culo extremc A está conectado a un Qollar de peso 2P y dimensiones despreciables, obligado a deslizar en gl eje liso EE', frjo a üerra e inclinado 45o con la horizontal, si el siftema parte del {eposo desde la configuración mostrada donde la barra pstá vertical y sp muer.e por la acción de la graverlad; determinar parg el instante dor¡de la barra se hace perpendicular al eje EE':
a) Magnitud de la velocidad de la particula ubicada sobre la barra que tiene la mavor r,elocidad respecto a {ierra. (7 puntqs) i c)
b) Magnitud de la velocidad de la paftícula ubicada ep el disco, que tiene la ma),or r,elocidad respecto a fierra. (1 punto) 1-q',,
P3.- (8 PUNTOS)
El disco de centro C, nidio R y peso ?P rueda en la s¡rperficie fija a tierra e inclinada 4l5o con la horizont{I. A la periferip del disco se articula la barra AB de longitud 4R y peso P, cuyo extremo B se apoya en la superficie lisa, también fija a tierr{ e inclinada 45'pon la vertical. Si el sistema parte <lel reposo y se mueVe por la acción rfie la gravedad, desde la configuracrión mostrada donde fa barra se encueintra horizontal y la dirección AC es paralela a la slrperhcie de ap|yo del disco; determinar para el instante inicial del mpvimiento el veltor aceleración dcl centro de masa clel disco respeclo a tierra.
ACHñ3 dc Agosto de 2ü)7 ( 1 ) E ' -1-A- -.--x-l l/ \!/. I'J
