Utilización de Objetos de Aprendizaje como Recursos Didácticos Interactivos de Internet para el Desarrollo de la Competencia del Razonamiento Lógico Matemático Edición Única

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(1)UNIVERSIDAD TECVIRTUAL ESCUELA DE GRADUADOS EN EDUCACIÓN Título de la Tesis Utilización de objetos de aprendizaje como recursos didácticos interactivos de Internet para el desarrollo de la competencia del razonamiento lógico-matemático Tesis que para obtener el grado de: Maestría en Tecnología Educativa presenta: Jaqueline Román Reyes. Asesor tutor: MTE Carlos Armando Bravo Corona. Asesor titular: Dra. Catalina María Rodríguez Pichardo. Acambay, Estado de México. Octubre 2012.

(2) Dedicatoria Ésta tesis está dedicada a mi padre Paulino Román porque desde pequeña ha sido un gran y maravilloso hombre, gracias por guiar mi vida con energía, a mi madre Florinda Reyes, por el respaldo moral, su cariño y comprensión que desde niña me ha brindado, por ello y mucho más gracias.. ii.

(3) Agradecimientos Agradezco a Dios por darme la vida, la fuerza y la voluntad necesaria para realzar esta tesis de maestría. A mis hermanos Paula y Paulino por su tiempo y apoyo moral para efectuar tal labor. De igual forma a mis maestros por todo el apoyo, dedicación, comprensión, paciencia y por brindarme las herramientas y enseñanza necesarias para la terminación de ésta tesis.. iii.

(4) Utilización de objetos de aprendizaje como recursos didácticos interactivos de Internet para el desarrollo de la competencia del razonamiento lógico-matemático Resumen El objetivo de ésta tesis es desarrollar en los alumnos de segundo grado de Telesecundaria la competencia del razonamiento lógico-matemático, con la utilización de objetos de aprendizajes (OA) disponibles en Internet. La investigación se llevó acabo en la Escuela OFTV No. 0266 “Joaquín Arcadio Pagaza” de la comunidad de Ganzdá en el Municipio de Acambay, Estado de México, los sujetos de investigación fueron alumnos de segundo grado del grupo A y B, con un total de 64 alumnos, 30 mujeres y 34 hombres. Para recabar la información se aplicaron entrevistas a docentes y alumnos, además de la observación directa en el salón de clases, y la utilización de una bitácora, donde se percató a través de un examen de diagnóstico al inicio del ciclo escolar que los alumnos tienen deficiencias en matemáticas ya que no utiliza la competencia del razonamiento lógico-matemático para resolver ejercicios, es por eso que se plantea ésta investigación. El tipo de investigación es mixta ya que solo se quiere conocer las causas de la falta de razonamiento en los alumnos y buscar las estrategias didácticas necesarias para fortalecer ésta competencia. El OA en destreza del razonamiento matemático disponible en TEMOA permitió que los alumnos desarrollaran mejor ésta competencia ya que al interactuar de una forma diferente a la que estaban acostumbrados a trabajar fue más efectiva y cuantificable para la clase de matemáticas. Por menciona algunos de los autores se destacan a: Perrenoud, Tedesco, Tobón y Frade, etc. iv.

(5) Índice Dedicatoria .................................................................................................................. ii Agradecimientos ......................................................................................................... iii Resumen...................................................................................................................... iv Índice ........................................................................................................................... v. Capítulo 1. Planteamiento del problema .................................................................... 1 1.1 Antecedentes del problema ...................................................................................... 4 1.2 Misión y visón educativa ......................................................................................... 8 1.3 lanteamiento del problema .................................................................................... 10 1.4 Objetivos de la investigación ................................................................................. 14 1.4.1. Objetivo general.......................................................................................... 14 1.4.2. Objetivos específicos .................................................................................. 14 1.5 Justificación de la investigación ............................................................................. 16 1.6 Limitaciones y delimitaciones ............................................................................... 18 Capítulo 2. Marco teórico ......................................................................................... 19 2.1 Definición de competencia .................................................................................... 23 2.2 Tipos de competencias ........................................................................................... 29 2.3 Propósitos de las matemáticas en educación básica ................................................ 35 2.4 Perfil de egreso de educación básica en la asignatura de matemáticas .................... 37 2.5 Cambios curriculares de las matemáticas ............................................................... 38 2.6 Didáctica de las matemáticas ................................................................................. 42 2.7 El aprendizaje significativo en las matemáticas...................................................... 44 2.8 El docente matemático ........................................................................................... 47 2.9 Procesos de enseñanza aprendizaje con tecnología (ordenadores) .......................... 50 2.10 Finalidades del uso de la tecnología en educación ............................................... 56 2.11 Ventajas del uso de ordenadores .......................................................................... 59 Capítulo 3. Metodología ............................................................................................ 68 3.1 Método de investigación ........................................................................................ 68 3.2. Método de recolección de datos ............................................................................ 72 3.3. Población y muestra.............................................................................................. 78 3.4. Técnicas de recolección de datos y aplicación de instrumentos ............................. 79. v.

(6) Capítulo 4. Análisis y discusión de resultados .......................................................... 85 4.1. Análisis y discusión de resultados ......................................................................... 85 4.2 Presentación de resultados ..................................................................................... 87 4.3 Aspectos culturales que intervienen en la enseñanza y el aprendizaje. ...................107 Capítulo 5. Conclusiones ..........................................................................................111 5.1 Conclusiones ........................................................................................................111 5.2 Recomendaciones .................................................................................................120 Referencias ...............................................................................................................123. Apéndices Apéndice 1 ................................................................................................................127 Apéndice 2 .................................................................................................................128 Apéndice 3 .................................................................................................................129 Apéndice 4 .................................................................................................................131 Apéndice 5 .................................................................................................................132 Apéndice 6 .................................................................................................................133 Apéndice 7 .................................................................................................................134 Apéndice 8 .................................................................................................................135 Apéndice 9 .................................................................................................................136. Currículum Vitae .....................................................................................................137. vi.

(7) Capítulo 1. Planteamiento del problema La institución educativa es considerada como un sistema social, donde gira la mayor parte de aprendizaje, en ella están presentes diversas situaciones que generan cambios tanto en los procesos de socialización y de formación pedagógica, encaminadas hacia una escuela de calidad, comprometida al desarrollo de competencias en todo el nivel de Educación básica, sin dejar de lado la constante de aprender a interactuar, compartir con otros y prepararse para saber convivir en sociedad. La escuela debe asumir actitudes reflexivas y criticas para ir en la búsqueda constante de nuevas propuestas, innovar día a día, utilizar las herramientas tecnologías a nuestro alcance, que el profesor tenga una actitud y aptitud positiva ante los cambios que presentan las nuevas generaciones, se convierte así en un guía, que debe tener una actualización constante, es decir estar a la vanguardia de la pedagogía y tecnología que contribuya a construir una educación de excelencia en le marco de una buena convivencia escolar (García, 2002). Es importante que la escuela promueva en el quehacer el aprendizaje de normas, valores, sobretodo que exista un compromiso mutuo entre escuela-docente-alumnos y padres de familia para lograr una escuela de calidad basada en competencias, ser competentes en cualquier ámbito que se desenvuelva (Moreno, 1999). Lo que implica enseñar al alumno a conocerse asimismo, a valorarse, a aprender con los demás, a interactuar con los otros y su contexto, considerando los diferentes tipos de relaciones que se generen en el ambiente escolar y los obstáculos que en él se generan. 1.

(8) Con la finalidad que se formen sujetos capaces de analizar críticamente, interpretar e interaccionar con los distintos objetos que se les presenten, en éste proyecto se pretende trabajar con Objetos de Aprendizajes disponibles en la web, en especial con la destreza del razonamiento lógico-matemático. Con base a lo anterior surge el interés por estructurar un trabajo que contenga actividades que le permitan al alumno y docente desarrollar la competencia del razonamiento lógico matemático en alumnos de segundo grado de Telesecundaria, y así se pueda emplear con cualquier grupo de trabajo para desarrollar eficazmente los procesos de enseñanza-aprendizaje, partiendo de diversas estrategias didácticas donde el alumnos sea el protagonistas de las acciones, teniendo la oportunidad de enfrentar situaciones en las que aplique las posibilidades, destrezas y aptitudes necesarias para que logre un aprendizaje permanente y sea competente. El trabajo está estructurado en cinco capítulos, en el primero se encuentran los antecedentes del problema, con las bases de identificación, en el cual se mencionan los instrumentos utilizados en el salón de clase para detectar la problemática, así como también el planteamiento del problema, la justificación y los objetivos que se pretenden lograr a lo largo del desarrollo del proyecto; una delimitación contextual de la escuela, la comunidad y el salón de clases que permitirá tiene una mejor visión del problema planteado. El segundo capítulo denominado marco teórico, hace referencia al marco referencial donde se describe brevemente las teorías que sustentan el trabajo de 2.

(9) investigación, así como también lo que se estipula en los Planes y Programas de Estudio de Educación Básica 2011, las fuentes bibliográficas que apoyan el trabajo. En el tercer capítulo se describe el enfoque metodológico que se empleo en ésta investigación, así como las etapas que se siguieron para la realización del mismo, se representa la población y/o muestra, las características y contexto sociocultural. También las técnicas de recolección de datos e instrumentos utilizados para así llegar a una recolección más precisa de lo que se quiere investigar. El penúltimo capítulo análisis y discusión de resultados representan los resultados obtenidos con la utilización del Objeto de Aprendizaje (OA) que se utilizó, que fue el de la destreza del razonamiento matemático, se hace un concentrado de resultados de cada instrumento, antes y después de la interacción, y se presentan evidencias (fotografías) a la hora de utilizar el OA. El último capítulo se menciona las conclusiones a las que se llega, así como las recomendaciones para futuros trabajos. En éste primer capítulo se describirá de manera general a la institución donde se desarrolla la investigación, así como a los principales participantes del estudio, sus funciones en el ámbito académico, a los docentes y a los padres de familia. Lo anterior con la finalidad de centrar al lector en el tema educativo investigado: la utilización de Objetos de aprendizaje abiertos como un recurso didáctico para lograr la competencia del razonamiento lógico-matemático en alumnos se Segundo grado de Educación Telesecundaria.. 3.

(10) Posteriormente se incluye en la investigación la misión y visión de la institución educativa, así como los antecedentes del problema, para llegar a plantear la pregunta de investigación que desencadenará todo, misma que surgen después de argumentar la situación (examen de diagnóstico) que se sucede en la práctica docente, el objetivo general y los específicos que se persiguen alcanzar al término, una justificación del porqué se quiere hacer ésta investigación y por último la delimitación y limitaciones que se van a encontrar en la indagación de la misma. 1.1 Antecedentes del problema La imperiosa necesidad de mejorar la calidad de la educación en todo el país ha originado el cambio en los Planes y Programas de Estudio de Educación Básica (Preescolar, Primaria y Secundaria), marcando el desarrollo de competencias en los alumnos al término de su formación elemental. Esto ha generado un marcado interés por la capacitación y actualización de los docentes y académicos en materia de los Planes y Programas de Estudio para llegar a una evaluación basada en competencias. En los Planes y Programas de Estudio 2011 se recalca la importancia de que los docentes sean competentes en el área donde se desenvuelven, entendiéndose el término competencia “lo que implica un saber hacer (habilidades), con saber (conocimiento), así como la valoración de las consecuencias del impacto de ese hacer (valores y actitudes)” (Secretaria de Educación Pública, 2011). En otras palabras, la manifestación de una 4.

(11) competencia revela la puesta en juego de conocimientos, habilidades, actitudes y valores para el logro de propósitos en un contexto dado. Es decir, desarrollar los elementos y/o instrumentos adecuados que den cuenta de qué contenidos curriculares sí es importante para los alumnos, sobre todo generar en ellos las habilidades necesarias para enfrentarse en un mundo globalizado. El tema elegido responde a la problemática vivida en la Escuela Telesecundaria No. 0266 “Joaquín Arcadio Pagaza”, fundada en 1980 por la Profesora Ruth Lujano Huerta, iniciando con una matrícula de 23 alumnos de 14 a 18 años de edad, actualmente la escuela cuenta con 10 aulas, un laboratorio de ciencias, sala de computo, una biblioteca escolar, una dirección con orientación, una bodega, baños para hombres y mujeres, cancha de basquetbol, vóleibol, y una pequeña cancha futbol, que son insuficientes por la gran matricula que se cuenta. La Escuela está ubicada en la comunidad de Ganzdá, en el Municipio de Acambay, Estado de México. La comunidad es rural e indígena, cuenta con una población aproximada de 2 800 habitantes. Dicha localidad se encuentra a 12 kilómetros al norte de la Cabecera Municipal de Acambay, donde el 60 u 80 % de la población es indígena. A pesar de estar cerca del Municipio está muy rezagada en cuento al servicio ya que se carece de muchos productos básicos.. 5.

(12) La misma comunidad colinda con Datejé, Loma Linda y la localidad de Toxhé del Municipio de Aculco. La lengua predominante es el otomí juntamente con el español, debido a que la mayor parte de la gente es bilingüe, es decir, se hablan las dos lenguas, cabe mencionar que la gente adulta es quien más lo habla, ya que los jóvenes lo entienden pero no lo hablan por pena y falta de costumbre. La mayoría de la gente es católica, además de que existen otras religiones como los Pentecostés, la Luz del mundo, Cristianos. Las costumbres que aquí predominan son la fiesta patronal en honor a la Virgen de San Juan de los Lagos, las danzas de santiagueros, pastoras, arcos, concheros (Danza Azteca). Así mismo las artesanías que aquí se elaboran son los ayates, fajas, rebosos, bolsas bordadas, se tapizan sillas con tule, etc. Ésta comunidad cuenta con los servicios básicos de educación, Preescolar, Primaria y Secundaria, cuentan con un gran número de población escolar, actualmente en el Preescolar hay 56 niños, en la Primaria 502 alumnos y la Telesecundaria 290 alumnos. También se cuenta con centro de salud, templo religioso, templo de pentecostés, templo de la luz del mundo, delegación, un Centro Comunicativo de Aprendizaje (CCA), tiendas de abarrotes, molinos, luz eléctrica, agua potable, etc. La institución considera como uno de sus elemento clave en los procesos de enseñanza y aprendizaje a su planta de docentes, de ellos se espera que vivan y reflejen 6.

(13) los valores y actitudes establecidos en la misión y visión de la Institución. La Escuela Telesecundaria ha luchado conjuntamente con los padres de familia y los docentes en lograr una enseñanza-aprendizaje constructivista; no existe un documento institucional en donde se establezca que esa es la orientación pedagógica y metodológica de la escuela, sino que es un acuerdo que el director y los profesores han decidido adoptar en la forma de enseñanza-aprendizaje, la decisión se toma en los consejos técnicos y en las reuniones bimestrales con los padres de familia, en donde se habla sobre la planeación pedagógica, forma de trabajo de los docentes, evaluación y se proponen los cambios para la mejora de los procesos de enseñanza-aprendizaje. La institución se rige por un reglamento institucional que fue diseñado por el director y docentes que sirve para orientar y/o guiar la conducta de los alumnos y docentes; se mencionan algunos aspectos como son: asistencia, puntualidad, responsabilidad, índice de reprobación y deserción. Por mencionar algunos reglamentos se tiene que: -. El alumno deberá asistir puntualmente a sus clases, con 10 minutos de tolerancia, después del toque de entrada.. -. Respeto mutuo entre compañeros y docentes.. -. El lenguaje será el apropiado a la institución educativa.. -. El profesor está obligado a respetar y dar atención al alumno cada vez que éste lo requiera, dentro de la institución. 7.

(14) -. Cuidar el mobiliario de la escuela y salón de clases.. -. Usar el aula de medios con el cuidado necesario, etc.. 1.2 Misión y visón educativa La misión y visión educativa están basadas en la formación en valores ya que se pretende que todos los alumnos se rijan bajo ésta norma valorativa. La misión de la institución establece que: a través de profesionales de la educación, se debe impartir e impulsar una educación básica integral que asegure la formación de jóvenes comprometidos con su entorno, con amplio sentido de responsabilidad, críticos y propositivos, posibilitados para cursar exitosamente sus estudios básicos y ser competentes en su contexto social. El segundo grado grupo “A”, está integrado por 32 alumnos, 15 mujeres y 17 hombres de 13 y 14 años de edad, la mayor parte son de la comunidad, además de que vienen de Loma Linda, Datejé, Boviní y Buena vista. En el aula se cuenta con butacas universitarias, pintarrón, librero, biblioteca de aula y con buena ventilación. En la escuela se cuenta con un centro de cómputo compuesto por 20 computadoras, y el servicio de Internet digital, proporcionado por el programa de la comunidad Unión de empresarios para la Tecnología en Educación (UNETE). En la Telesecundaria hay 10 docentes, un orientador escolar, un director, 7 de ellos con licenciatura en Educación, 2 con la Licenciatura en lengua 8.

(15) extranjera, 2 con la Maestría terminada en Educación, pero aún no están titulados. Es una planta de docentes con una buena trayectoria académica, pero con algunas deficiencias en el área del uso de la tecnología como medio didáctico. La organización en el aula ha permitido que el docente logre involucrar a los padres de familia en todas las actividades que se lleven a cabo en el salón de clases, ya que al inicio del ciclo escolar se realizó una reunión que permitió planear diversas actividades y/o talleres para todo el ciclo escolar, éstas se organizaron por bimestre donde realizaban: preparación de tamales, bolsas con material reciclable, preparación de donas, buñuelos, paletas de chocolate, y conservas de frutas, además de que en cada sesión se les daban platicas de autoestima, educación sexual para hijos, adicciones, los valores en la familia, etc., Esto permitió que los padres de familia y tutores se involucrarán más en las actividades de la escuela. El desafío que se tiene en el aula es buscar y proponer nuevas estrategias didácticas, para que los alumnos de segundo grado de Telesecundaria se adentren en el uso de la tecnología para explorar objetos de aprendizajes abiertos que les permitirá desarrollar competencias para el aprendizaje permanente en la asignatura de matemáticas y en las demás asignaturas del área curricular en educación Telesecundaria. Si se desea educar a un niño para piense y planifique para sí mismo el primer paso es siempre motivarlo, (Moreno, 1999) de ser posible mostrándole la relación que guarda la lección con sus intereses. 9.

(16) El entorno familiar del alumno tienen gran importancia ya que influye en su comportamiento, aprendizaje escolar y sobre todo en el aspecto social, donde los alumnos interaccionan con sus demás compañeros, maestros y el medio que los rodea, para llegar así a una buena convivencia en competencias de manera grupal y escolar. Por ser una comunidad rural, los alumnos no tienen mucho acceso a las nuevas tecnologías, de los 32 alumnos que integran el segundo grado grupo “A”, seis usan celular, y dos cuentan con computadora en casa. Es por ello qué se quiere utilizar las Tecnologías de la Información y Comunicación (TIC) como un medio y/o herramienta didáctica para que los alumnos desarrollen el razonamiento lógico matemático y sacar el máximo provecho a éstos nuevos materiales. 1.3 Planteamiento del problema En la Escuela Telesecundaria “Joaquín Arcadio Pagaza” con Clave del Centro del Trabajo 15ETV0173O, perteneciente a la Zona Escolar V002, en el Municipio de Acambay, Estado de México, adscrito a la Subdirección Regional de Atlacomulco 1, a través de la observación directa, y convivencia escolar se han detectado diversos obstáculos que impiden el razonamiento lógico-matemático en alumnos de segundo grado de Telesecundaria como: el no saber utilizar herramientas tecnológicas (computadoras, celulares inteligentes, el servicio de Internet, etc.), que impiden el desarrollo de competencias en los alumnos, siendo estos vulnerables y quedando en el 10.

(17) atraso de la ciencia tecnológica. No se debe olvidar que la escuela tiene una función social en la que debe formar en el alumno al término de su educación básica un perfil de egreso encaminado con el fortalecimiento de competencias como son para el aprendizaje permanente, para la convivencia en sociedad, para el manejo de información y para el manejo de situaciones. No hay antagonismos entre el desarrollo de la tecnología en la educación y el individuo, al contrario están unidas unas con otras de manera constructivista, ya que estas permiten a los alumnos ir conociendo el mundo que los rodea, pero debe haber una conciencia en los jóvenes al utilizarlas, ya que se debe ver un fin pedagógico y no un simple distractor para pasar el tiempo. Ésta problemática surge con la necesidad de integrar a los alumnos en el uso de las tecnologías como medio didáctico, utilizando objetos de aprendizaje para el desarrollo de la competencia del razonamiento lógico-matemático disponibles en TEMOA, que es un distribuidor de conocimiento que facilita un catalogo público y multilingüe de colecciones de recursos educativos abiertos (REA) que ofrece apoyar a la comunidad educativa a encontrar aquellos recursos y materiales que satisfagan sus necesidades de enseñanza y aprendizaje, a través de un sistema colaborativo de búsqueda especializado herramientas sociales. Es así que se quiere lograr un aprendizaje permanente y significativo, como se sabe los alumnos son un ente social por naturaleza que sólo va ideando nuevas formas de aprender y de llevar a la práctica lo que aprende, pero hay diferentes razones que 11.

(18) impiden que esto se lleve a cabo, es por ello que se quiere utilizar la tecnología al alcance de los estudiantes para alcanzar el buen desempeño en la asignatura de matemáticas. Respecto a los docentes se carece de un compromiso ético ya que los nuevos planes y programas de estudio (2011) marcan en sus principios pedagógicos el uso de las herramientas tecnológicas, ya que no las saben usar o por apatía no las llevan a la práctica. Otro factor que ocasiona la falta del desarrollo de competencias en los alumnos es que no se cuentan con los recursos suficientes para tener acceso a una computadora, sólo se tienen acceso en la escuela, una vez a la semana. En la escuela se cuenta con un aula de medios, con 20 computadoras, el servicio de Internet, dos impresoras y un escáner, a cada grupo le toca ir a alas computadoras una vez por semana o bien más días dependiendo lo planeado por el docente. La mayoría de los padres de familia son de bajos recursos, y algunos tienen que emigrar a otras ciudades o bien al extranjero para poder mantener a su familia. El proyecto tiene la finalidad de proponer, utilizar y llevar a la práctica el desarrollo de objetos de aprendizajes (OA) disponibles en la red o bien en TEMOA, ya que ahí se pueden encontrar diversos OA de distintas materias pero sobre todo de la asignatura de matemáticas, que se espera que llevarán a los alumnos a que utilicen la razón para realizar los planteamientos o ejercicios propuestos, en los cuales los estudiantes podrán interactuar, aprender, sugerir y evaluar su aprendizaje, logrando la competencia del razonamiento lógico-matemático y por ello el aprendizaje permanente.. 12.

(19) En función de estas reflexiones anteriores y de acuerdo a los factores observados en el salón de clases, el abordaje de la problemática se plantea de la siguiente forma: ¿Cómo desarrollar en los alumnos de segundo grado de Telesecundaria la competencia del razonamiento lógico-matemático en la asignatura de matemáticas utilizando objetos de aprendizaje como un recurso didáctico disponibles es TEMOA?. 13.

(20) 1.4 Objetivos de la investigación Los objetivos que se pretenden alcanzar durante el desarrollo de esta tesis son: 1.4.1. Objetivo general - Desarrollar en los alumnos de segundo grado la competencia del razonamiento lógico-matemático en la asignatura de matemáticas, utilizando objetos de aprendizaje disponibles en TEMOA. 1.4.2. Objetivos específicos -. Emprender en los alumnos la búsqueda de procesos, la organización, análisis e interpretación de diferentes datos, para comunicar distinta información que responda a preguntas planteadas por ellos mismos u otros.. -. Elegir la forma de organización y representación más adecuada para comunicar información matemática.. -. Identificar el uso que le dan los alumnos al uso del Internet como herramientas tecnológica, a través de un breve cuestionario y/o entrevista.. -. Promover en los alumnos el uso de herramientas tecnológicas para el desarrollo de competencias.. -. Identificar el uso que le dan los alumnos al uso del Internet como herramientas tecnológica, para encaminarlo hacia un uso didáctico.. 14.

(21) -. Rescatar el uso de Internet como medio pedagógico para el desarrollo de competencias, utilizando objetos de aprendizaje, que se encuentran en la web.. -. Planear y llevar a cabo el uso de objetos de aprendizajes disponibles es TEMOA, en los cuales los alumnos podrán interactuar y conocer sus habilidades.. -. Evaluar el aprendizaje adquirido en la interacción del objeto de aprendizaje a través de los resultados obtenidos en el cuestionario final de éste OA.. 15.

(22) 1.5 Justificación de la investigación El desarrollo tecnológico supone un desafío cultural y social de gran relevancia, debido a la influencia que producen en la forma de vivir, de aprender y de trabajar. Es importante conocer y valorar las características de las nuevas tecnologías, consiguiendo acceder a ellas para usarlas de forma eficaz y creativa, para ello con el desarrollo del objeto de aprendizaje se pretende lograr que usuarios con diferente perfil, adquieran la habilidad para buscar información dentro de la web o banco de datos y así por consiguiente lograr el razonamiento lógico-matemático en la interacción de los mismos, ya que se carece de ésta habilidad en los alumnos de segundo grado de Telesecundaria. El emplear la razón o bien la argumentación (razonamiento) del porqué de las cosas, no es solo exclusivo del área de matemáticas sino que incumbe a las demás materias, se recalcará mucho ésta palabra y la de competencia que es la que mejor engloba a éste término. Las instituciones educativas tienen que tomar en cuenta la necesidad de formar ciudadanos debidamente preparados, que puedan integrarse eficientemente a las sociedades del conocimiento, que sean capaces de aprender a aprender a lo largo de toda su vida, siendo necesario crear programas dentro de los planes de estudio que implique el desarrollo de competencias, la finalidad de la educación en todos los niveles, es lograr ciudadanos que tengan la capacidad de encontrar y evaluar la información que haya obtenido de cualquier fuente, por la necesidad de resolver eficazmente un problema o una situación que investigar, y que esa información además le sirva para construir su propio conocimiento, y le de los elementos necesarios para la toma de decisiones (Gómez, 2002) a lo largo de la vida. 16.

(23) Es por ello que para el desarrollo de éste proyecto se utilizaran los OA disponibles en la página web del Tecnológico de Monterrey, en los cuales los estudiantes podrán conocer, interactuar, analizar, evaluarse y dar sugerencias para la mejora de ellos, así como también tendrán la intervención del docente, quien sería el guía, para lograr el desarrollo de la competencia del razonamiento lógico-matemático que es lo que se pretende lograr en los alumnos. El docente perseverante con su condición de líder en el aula, promueve la búsqueda e implementación de una escuela eficaz a través de la incorporación de diversas estrategias pedagógicas como la interacción de OA en la web, que permitirán el desarrollo de la competencia en el aprendizaje permanente, que como innovador en la enseñanza-aprendizaje diseñará y guiará a los estudiantes en todo proceso educativo. La investigación es importante porque la cantidad de alumnos reprobados en cada bimestre es muy numeroso (examen e diagnóstico y bimestrales), lo interesante es poder encontrar la razón y si es posible la solución a éste problema, si se logra encontrar los puntos medulares donde coexiste el problema entre la enseñanza y el aprendizaje se dará un gran paso para el mejoramiento en el aprendizaje de las matemáticas. El aprender matemáticas representa un paso importante en la formación académica del alumno. Desde el punto de vista constructivista, se afirma que las matemáticas pueden aprenderse solamente a través de una construcción finita de pasos verificables, donde los contenidos son los teoremas que han sido construidos a partir de principios obtenidos por patrones válidos de razonamiento (Amezcua J. 2003). 17.

(24) 1.6 Limitaciones y delimitaciones Durante el desarrollo de éste proyecto las limitaciones y delimitaciones a las que se va a enfrentar son: Limitaciones 9. Los alumnos cuentan con un nivel socioeconómico bajo, factor. que dificulta el acceso a las nuevas tecnologías. 9. Falta de interés por parte de los padres de familia en cuanto al. uso de la tecnología con sus hijos. 9. Difícil acceso al servicio de Internet en la escuela y en la. comunidad. 9. Los alumnos no tienen los conocimientos necesarios en la. utilización de una computadora. 9. Desinterés y/o apatía por parte de los alumnos en la asignatura de. matemáticas. 9. Poco interés por parte de los padres de familia en el. aprovechamiento escolar de sus hijos. Delimitaciones 9. Implementar el desarrollo de objetos de aprendizaje para que los. alumnos interactúen y lograr en ellos la competencia del razonamiento lógicomatemático. 9. Capacitar a los alumnos en el uso de las herramientas básicas de la. computadora, así como la forma adecuada de navegar en Internet. 18.

(25) Capítulo 2. Marco teórico El presente proyecto se llevara acabó para desarrollar “La competencia de razonamiento lógico-matemático en alumnos de segundo grado de Telesecundaria, utilizando objetos de aprendizaje como recursos didácticos”, y éste marco teórico tiene como finalidad dar un panorama general de cómo algunos autores mencionan el uso de la tecnología como una herramienta más para desarrollar en ellos diversas competencias. La problemática en la enseñanza-aprendizaje de las matemáticas no es nada nuevo, han existido diversas investigaciones para encontrar los motivos de la dificultad que representa aprender y enseñar matemáticas. Por mencionar algunos de ellos se tiene a Martha Cesilia Ibarra Martínez (2006) quien realizó su tesis en “Enseñanza de las Matemáticas a nivel de Preparatoria”, que es un nivel muy diferente al de la Telesecundaria pero persigue un fin específico que es el de favorecer el aprendizaje de las matemáticas. También se consulto la tesis de Araceli Ponce de León Domínguez (2006), que lleva como título “vinculación de creencias y conocimientos de docentes de matemáticas con la selección y uso de tecnologías”, en ésta tesis se vincula más con la que se está llevando acabó ya que se utiliza a la tecnología como un recurso didáctico que permitirá a los alumnos adquirir el gusto por las matemáticas, pero sobre todo empleando un razonamiento lógico-matemático. Según estudios clásicos y recientes de ámbito nacional e internacional realizados por (Cockcroft 1985, Lapointe y Cols 1992, INCE 1996 citados en Barberá 2002), 19.

(26) explican que las matemáticas se conforman como un área de conocimiento de gran utilidad, con un alto nivel de precisión y de naturaleza universal, pero no es sencilla de alcanzar comparada con otras disciplinas curriculares. Las estrategias de enseñanza-aprendizaje tienen un rol cognoscitivo para el desarrollo de dicho aprendizaje, si algún alumno no ha alcanzado o logrado desarrollar ciertas habilidades como son la comprensión, análisis y retención conlleva al docente a diseñar diversas estrategias innovadoras que le permitirán tener mayor referencia al iniciar el estudio de las estrategias de enseñanza y aprendizaje en matemáticas. Cockcroft citado en Barberá (2002) indica en su informe dos puntos con los que el alumno tendrá dificultades en el área de matemáticas: 1. Las faltas ortográficas en un texto impiden su comprensión, mientras que un leve error de numeración puede trastornar toda la resolución de un problema. 2. La comunicación matemática muestra una práctica compleja, constante y muy diferente al aprendizaje de la lengua materna, ya que ésta se va produciendo naturalmente. Cockcroft concluye que la falta de realidad en los contextos de aprendizaje sobre las matemáticas hace especialmente dificultoso el propio aprendizaje de las destrezas en este ámbito. Durante varios años se consideró a la enseñanza y al aprendizaje como dos fenómenos que se producen simultáneamente constituyendo un solo proceso. El 20.

(27) aprendizaje, es consecuencia inmediata de la enseñanza; no hay aprendizaje sin enseñanza, pero tampoco enseñanza sin aprendizaje, a la vez conlleva a desarrollar competencias en los estudiantes (Moreno, 1999). Por otra parte la investigadora Aguirre, P. (2005) en su búsqueda sobre el arte del aprendizaje de las matemáticas, encontró que existen muchos países e investigadores que están preocupados y ocupados por realizar diversos estudios sobre las dificultades en el aprendizaje de las matemáticas y en esa búsqueda constante se ha podido constatar que está inquietud no ha sido sólo de México, sino desde hace algunos años en otros países como son Estados Unidos, Europa y en Latinoamérica se han implementados programas tendientes a mejorar el desempeño de los alumnos en ésta asignatura. Desde el inicio de la década de los 80’s, en diversas instituciones los maestros de matemáticas en los Estados Unidos de América, manifestando su preocupación por la defectuosa enseñanza de las matemáticas en su país y se preocuparon por buscar una serie de recomendaciones para mejorar esta situación, previo a un diagnóstico detallado. Como resultado de esto se realizó un trabajo de investigación que se plasmó en la creación de un documento de Normas para el Programa y Evaluación de las Matemáticas en la Escuela, con trabajo conjunto que conlleva a que se realice así en todas las áreas curriculares, y es así que se le ha considerado como el cimiento de una reforma educativa en América. Después de algún tiempo de estudio, de exploración y aplicación, se publicó en 1991 las Normas para la Enseñanza Profesional, cuyo principal objetivo que perseguía 21.

(28) éste programa, fue dar a los individuos un Dominio Matemático, entendido éste como tener experiencia y comprensión para participar constructivamente en su contexto social. Se señala que el alumno necesita aprender a valorar las matemáticas para razonar y comunicarse matemáticamente, ya que las utiliza a diario, no como un problema planteado, sino que en todas las actividades cotidianas lleva números, desde a qué hora sale, qué actividades hizo, lo que conlleva a convertirse en una persona confiada en su poder para utilizar las matemáticas coherentemente teniendo sentido de las situaciones problemáticas del mundo que lo rodea. Por lo que respecta a las dificultades en el aprendizaje de las matemáticas, existen varios esfuerzos por estudiar dicha problemática la cual se da desde diversos campos disciplinarios (psicología, sociología que contemplan el comportamiento cultural y conductual, entre otros). Henschen y Berger (citado en Aguirre, P. 2005) han realizado estudios con adolescentes sobre la dificultad en el aprendizaje de las matemáticas (DAM). El enfoque basado en competencias opera como un medio para alcanzar las metas establecidas, ya sea en la secuencia que se está trabajando, objetivos o bien cumplir con el perfil de egreso de educación secundaria, y así reconocer a la práctica docente como el punto de salida para la transformación de conocimientos, que como se estipula en la Reforma Integral de Educación Básica 2011 (RIEB), el profesor será solo un guía y así comenzará a ser una vía innovadora para el cambio educativo.. 22.

(29) El proyecto tiene una innovación educativa, el término innovar se suele asociar a algo nuevo y generalmente cargado de muchos recursos. Esta concepción no se aleja de la realidad; sin embargo, queremos precisar que la suma de algo nuevo con recursos es un fragmento apenas de lo que puede acercarse a definir o a categorizarse como un proyecto educativo innovador. “Entenderemos por innovación educativa aquella propuesta o situación que resuelva un problema educativo concreto, de manera distinta de lo que generalmente se acostumbra, integrando elementos del contexto, con un enfocado uso de recursos” (Cázares, 2010). 2.1 Definición de competencia La competencia tiene varias definiciones, de acuerdo al ámbito donde se vea, afirma Perrenoud que existe una confusión en los niveles de análisis, los seres humanos ciertamente tienen la facultad de crear competencias en su herencia genética. Sin embargo, ninguna competencia se da desde el principio, las potencialidades del individuo solo se transforman en competencias efectivas según los aprendizajes que se producen espontáneamente. Las competencias son adquisiciones, aprendizajes construidos y no potencialidades de la especie. Para Tobón (2006), las competencias son un enfoque para la educación y no un simple modelo pedagógico que cambiara con el paso de tiempo, ya que se pretenden ser una representación ideal de todo el proceso educativo, determinando cómo debe ser todo el proceso instructivo, el proceso a desarrollar, teniendo en cuenta la concepción. 23.

(30) curricular y la didáctica y el tipo de estrategias didácticas que el docente va ha implementar. Por consiguiente todo lo contrario, las competencias son un enfoque porque sólo se enfocan en ciertos aspectos específicos de la docencia, del aprendizaje y de la evaluación formativa, como son: 1) la integración de conocimientos, los procesos cognoscitivos, las destrezas, las habilidades, los valores y las actitudes que debe tomar durante todo en el desempeño de actividades y problemas; 2) la buena cimentación de los programas de formación acorde con los requerimientos disciplinares, investigativos, profesionales, sociales, ambientales y laborales del contexto escolar; y 3) la orientación de la educación por medio de estándares e indicadores. En este sentido, como bien se expone en Tobón (2006), el enfoque de competencias puede llevarse a cabo desde cualquiera de los modelos pedagógicos existentes, o también desde una integración de todos ellos. Por su parte Bogoya (2000), considera que la competencia también puede ser entendida como la “actuación idónea que emerge de una tarea concreta, en un contexto con sentido”, por lo tanto exigen del individuo la suficiente apropiación de un conocimiento para la resolución de problemas con diversas soluciones y de manera pertinente, por ello la competencia se desarrolla en una situación o contexto 24.

(31) determinado, es decir el alumno debe ir ideando las cosas o planteamientos, razonando cómo resolverlo, buscando las alternativas pertinentes para llegar a una solución, hacer uso de sus propias habilidades. Con base a lo anterior, se puede considerar a la competencia como una forma de ser y de actuar, permite mostrar capacidades que se pueden ejecutar en una gran variedad de situaciones correspondientes a diversos ámbitos de la vida, en lo sociopersonal y que están determinadas a partir de funciones y tareas precisas (uso de habilidades y razonamiento). En la competencia se entreverán diferentes tipos de saberes (interacción); el sujeto es consciente de cómo y por qué se aprendió (metacognición) y de qué formas se dan estas relaciones, además de identificar las posibilidades de mejora (reflexión). Saber, poder y querer se alinean rumbo a un mismo objetivo (funcionalidad), porque puede ocurrir que se contrapongan, como bien lo manifiesta (Guy Claxton 2001). En los tiempos modernos esto ha sido retomado por el enfoque conductista que lleva a la elaboración práctica del conocimiento, expresado en conductas observables, medibles y certificadas. En consecuencia, con lo anterior, una persona competente es aquella que sabe actuar diestramente en un contexto, haciendo aporte de todos sus conocimientos para llevar a cabo una actividad, con los criterios establecidos como norma. Por ello, una competencia es un saber hacer eficaz, lleno de complejidad pero dando como resultado una integración de habilidades personales a nivel cognitivo, afectivo, social y práctico. 25.

(32) La necesidad de relacionar de una manera más efectiva a la educación con el mundo laboral, conduce al sector oficial a promover la implementación de nuevas formas de aprender y por consiguiente la forma de enseñar, las opciones educativas basadas en los denominados modelos por competencias, que estipula la Reforma Integral de Educación Básica (RIEB), que es una orientación educativa que pretende dar respuestas a la nueva sociedad de la información (Monero, 2005). Desde el punto de vista de la Secretaría de Educación Pública (SEP), las competencias se refieren a la aplicación de conocimientos prácticos a través de habilidades físicas e intelectuales, respecto a criterios o estándares de desempeño esperados. La SEP define a las competencias como “la habilidad de desempeñar actividades ocupacionales de acuerdo con niveles de desempeño esperado en el empleo” (Planes y Programas de Estudio, 2011). Desde este punto de vista las competencias están estrechamente relacionadas con un puesto de trabajo que supone la inclusión de componentes ocupacionales amplios como: la planeación, el desarrollo de tareas y actividades no rutinarias, ser capaz de utilizar habilidades actuales en situaciones nuevas y poseer cualidades personales de efectividad en el trabajo con compañeros a fines o bien a los usuarios. Esto hace referencia al desempeño esperado en el trabajo mismo, esto supone poner en práctica los conocimientos adquiridos durante la formación escolar, para que el individuo sea poseedor de cualidades efectivas en el trabajo y las pueda llevar a la práctica misma.. 26.

(33) El concepto de competencia resulta de las nuevas teorías de cognición y básicamente significa saberes de ejecución “se entiende como competencia al uso apropiado que los individuos dan al conocimiento adquirido en diferentes situaciones o en el conjunto de circunstancias en el que se inscribe un hecho, una actividad o un comportamiento” (Torres, 2003). Para otro especialista en educación como es Philippe Perrenoud (2010), considera a las competencias como la amplitud para enfrentarse eficazmente a una familia de situaciones análogas, movilizando a conciencia y de manera rápida, pertinente y creativa, múltiples recursos cognitivos: saberes, capacidades, micro-competencias, informaciones, valores, actitudes, esquemas de percepción, de evaluación y de razonamiento. El concepto de competencias representa para él la capacidad de movilizar varios recursos cognitivos para hacer frente a un tipo de situaciones. Por otro lado Frade (2009), define a las competencias como una palabra que se deriva del latín, “competere”, en el Siglo XVI, que quiere decir te compete en el ámbito de tu responsabilidad, es decir el aprendizaje es un ámbito que compete a tu responsabilidad. Además menciona que son metas terminales que sustituyen a los objetivos. “El conjunto de comportamientos socio-afectivos, y habilidades cognoscitivas, psicológicas, sensoriales y motoras, que permiten llevar a cabo adecuadamente un desempeño, una función, una actividad o una tarea”. (UNESCO 99, citado en Frade 2009).. 27.

(34) Para Perrenoud (2004), las competencias utilizan, integran y movilizan conocimientos; el disponer de amplios saberes es solo una condición necesaria de la competencia. Las competencias van mucho más allá de una memorización segura y de recordar oportunamente las teorías pertinentes, al menos cada vez que la situación sale de la rutina y exige relacionar, interpretar, interpolar, inferir, inventar, en suma, realizar operaciones mentales complejas cuya organización solo se puede construir en la realidad, de acuerdo a saberes y esquemas del experto así como su visión de la situación. Por todo lo anterior y con un enfoque puramente educativo, se dice que las competencias son: “un conjunto de conocimientos, habilidades (cognitivas, psicológicas, afectivas, sensoriales y motoras) destrezas, actitudes, sentimientos y valores integrados armoniosamente, que se necesitan para realizar con éxitos un papel especifico, una profesión o una tarea determinada”, (Servín, 2008). Para tener una descripción más detallada sobre el concepto se presenta el esquema siguiente:. Saber hacer Competencia. Saber movilizar -. Recursos: Capacidades. -. Habilidades. Saber integrar Responsable y valido Saber transferir. Figura 1. Competencia. 28. -. Para obtener resultados de acuerdo con su Conocimientos objetivo. -. Actitudes.

(35) A manera de resumen, el concepto de competencia tiene un carácter indefinido e incluso variable según el campo en el que se utiliza, su interpretación depende del autor estudiado, la cultura, el contexto y los criterios de las organizaciones que las sustentan. En el campo de la educación las competencias del alumno se remiten a la capacidad de movilizar diversos recursos cognitivos para hacer frente a situaciones singulares. También se pueden apreciar que las definiciones son complejas y tal vez imprecisas: por ello, en las diferentes reformulaciones de los planes de estudio de la SEP se han definido las diversas capacidades que deben ser trabajadas a lo largo de los ciclos escolares (correlación nivel educativo Prescolar, Primaria y Secundaria), sin encuadrarlas de manera lineal. Así, el conocimiento debe ser visto como una red de relaciones, en la cual el educador ayuda a los niños a hacer las conexiones necesarias, con sus vivencias cotidianas dentro o fuera de la escuela para lograr que ellos logren alcanzar los niveles básicos para el grado escolar que estén cursando, siempre partiendo de un diagnóstico y contexto social. 2.2 Tipos de competencias De igual manera que en la concepción de competencias existe una gran diversidad de distintos puntos de vista y autores, en la categorización de estás existen entre la literatura expresa una gran variedad de clasificaciones, sin embargo, por la delimitación del presente trabajo se aborda lo que a México le concierne y en particular las competencias que se pretenden desarrollar en los estudiantes de Educación Básica, sin perder de vista el perfil de egreso que se persigue alcanzar en Educación Básica. 29.

(36) Hecha la aclaración anterior, las competencias según el autor que las mencione tiene diferentes definiciones o concepciones, pero con un fin común, el de formar a un ser humano con habilidades, capacidades, aptitudes y actitudes que lo llevarán a desenvolverse en diversos contextos en los que se encuentre inmerso, ésta competencia se puede propiciar desde el trabajo, en el ámbito educativo, la religión, la sociedad, cultura, etc., pero sobre todo haciendo referencia a la educación que los docentes promoverán en sus grupos, son las siguientes: a). Básicas. b). Para la vida. c). De asignatura. d). Profesionales, etc.. A lo largo del desarrollo de éste ciclo escolar se ha hecho mucha referencia a la palabra competencia, ya que los Nuevo Planes y Programas de Estudio 2011 basan su contenido curricular y como principal atributo el desarrollo de contenidos, formando a los alumnos como seres competentes en donde se desenvuelvan. En las tablas siguientes se muestran algunas características de los aspectos más sobresalientes de las competencias que se manejan en la educación básica: Competencias básicas: hacen referencia a las habilidades que se desarrollan como producto de la Educación Básica, sirven para poder adquirir otras competencias más complejas durante su desarrollo en la Educación Básica. 30.

(37) Tabla 1. Tipos de competencias básicas Competencia. Aspectos implicados. Localizar, entender e interpretar información escrita en documentos, manuales, graficas, mapas. Comunicar por escrito pensamientos, ideas, datos y mensajes. Preparar cartas, informes, propuestas. Elabora flujo gramas y gráficos. Capacidad en el manejo Realizar cálculos básicos con números enteros y porcentuales. Utilizar índices, gráficas y diagramas para obtener o transmitir de las matemáticas información cuantitativa. Expresar ideas y conceptos matemáticos. Habilidad de expresar De forma oral. Por escrito. Capacidad para el manejo Organizar ideas Comunicar mensajes en conversaciones, discusiones y de información exposiciones en grupo. Capacidad de pensar de Adquirir, organizar, interpretar, comunicar y evaluar datos de modo creativo manera sistemática , en forma escrita o electrónica Combinar ideas o información de manera innovadora. Hacer conexiones entre diversas ideas y conceptos para poner de relieve nuevas posibilidades. Habilidad para la toma de Especificar metas y limitaciones. Elaborar y escoger entre diversas opciones. decisiones Capacidad para la Reconocer la existencia de un problema. Identificar las causas de problemas diversos. solución de problemas Diseñar un plan de acción para resolver problemas. Capacidad básica de lectura Capacidad básica de redacción. Competencias para la vida: se relacionan con las competencias que permitirán que los sujetos se integren a la vida en sus diferentes ámbitos, familiar, escolar, laboral, como miembros de una sociedad. Se vinculan estrechamente con las competencias básicas. La educación básica en México considera para el buen desarrollo de sus alumnos al término de su formación cuatro grupos en las que se destacan: 1) para el aprendizaje permanente, 2) para el manejo de situaciones, 3) para el manejo de la información, 4) para la convivencia en sociedad, (Ramírez y Rocha, 2008).. 31.

(38) Tabla 2. Tipos de competencias en Educación básica Competencias Competencias para el aprendizaje permanente. Competencias para el manejo de la información. Competencias para el manejo de situaciones. Competencias para la convivencia y la vida en sociedad. Aspectos implicados Posibilidad de aprender, evaluar, asumir, y dirigir el propio aprendizaje. Desarrollar habilidades de pensamiento. Integrarse a la cultura escrita y matemática. Movilizar diversos saberes socioculturales, científicos y tecnológicos para comprender la realidad. Búsqueda, evaluación y sistematización de la información. Pensar, reflexionar, argumentar y expresar juicios críticos. Analizar, sintetizar y aprovechar la información. Posibilidad de organizar y diseñar proyectos de vida. Consideración de aspectos económicos, académicos, afectivos. Iniciativa para llevar a cabo proyectos en su vida. Administrar el tiempo, propiciar cambios y afrontar lo que se presenta. Toma de decisiones. Planear y llevar a buen término procedimientos o alternativas para la solución de problemas. Alude a las relaciones interpersonales. Relaciones con la naturaleza. Aplicación de normas sociales y valores. Capacidad para trabajar en equipo. Capacidad para dialogar. Capacidad para llegar a acuerdos y resolver conflictos. Desarrollar u sentido de pertenencia. Reconocer y valorar la diversidad cultural y natural. Promover una cultura de la prevención y atención a la salud y al ambiente.. Competencias por asignatura: hacen referencia al conjunto de habilidades, conocimientos y actitudes que se desarrollan a partir de estudiar y trabajar en una asignatura de forma específica. Algunos ejemplos que se mencionan en los (Planes y Programas de Estudio 2011) de ésta competencias son:. 32.

(39) -. Localizar y ubicar los elementos naturales y sociales que conforman el espacio geográfico, para explicar las relaciones que existen entre ellos.. -. Utilizar el diálogo como una forma privilegiada para resolver conflictos, expresando de manera clara las ideas.. -. Desarrollar líneas de argumentación de forma ordenada y clara, con un manejo adecuado de los conceptos matemáticos; distinguir entre argumentos basados en razonamientos formales e informales, válidos y no válidos, fundamentar los primeros y rechazar los segundos, con base en las reglas matemáticas.. Competencias profesionales: se refiere a los conocimientos, habilidades y actitudes que son propios de una profesión particular. Bunk (1994), llama a éste tipo de competencia como cualificaciones profesionales que incluyen también todos los conocimientos, destrezas y aptitudes necesarios para ejercer una determinada profesión, pero sin olvidar la flexibilidad y la autonomía. Dado que desarrollar una competencia implica el trabajo activo de los estudiantes, es decir, poner el énfasis en el aprendizaje a fin de estar en posibilidades de saber qué hacer en diferentes situaciones; por ello, las reformas educativas actuales promueven aquellas competencias que van dirigidas a favorecer la vida de las personas. Bajo ésta perspectiva la SEP, sugiere a los docentes identifiquen que las competencias para la vida son desarrolladas de forma integral y holística por los estudiantes, por lo que no se puede decir claramente de dónde a dónde llega o dónde termina; sin embargo, con el fin de favorecer el trabajo académico de los docentes, las competencias se han clasificado 33.

(40) en grandes grupos. Éstas son las que los educandos deberán adquirir a lo largo de toda su educación básica definiendo con ello el perfil de egreso de educación básica. Bunk (1994), realiza la siguiente comparación de la forma de las competencias profesionales en sus aspectos de capacidad, cualificación y competencia profesional: Tabla 3 Comparación de la capacidad, la cualificación y la competencia profesional Capacidad profesional Elementos profesionales. Conocimiento Destreza Aptitud. Radio de acción. Determinado y establecido para cada función Obligatorio. Carácter del trabajo Grado de organización. Ajeno. Cualificación profesional Conocimiento Destreza Aptitud. Competencias profesionales Conocimiento Destreza Aptitud. Flexibilidad de amplitud profesional. Entorno profesional y organización del trabajo Libre de planeación. No obligatorio de realizar Organización autónoma. Organización propia. Ésta tabla muestra los elementos que debe de tener el ser humano para lograr la competencia profesional, es decir debe ser competente aplicando sus habilidades y destrezas necesarias para desenvolverse en el trabajo y más que nada en el contexto social que se desenrolle aplicando lo que sabe y justificando y tomando conciencia de sus actos. Laura Frade (2009), realiza la siguiente clasificación de las competencias desde tres ámbitos que son el pedagógico, psicológico y desde el marcado laboral, pero todos ellos con mismo fin especifico, que es el de realizar un ser humano con habilidades,. 34.

(41) actitudes y aptitudes necesarias para desempeñarse en un contexto determinado para cada uno de ellos. Tabla 4 Clasificación de competencias para Laura Frade (2009) Clasificación Definición Competencia. Psicológico Se define como la capacidad psicológica del ser humano para adaptarse al ambiente social dependiendo la edad del individuo.. Pedagógico Son las capacidades a desarrollar en los seres humanos que aterrizan en metas curriculares como resultado de su proceso formativo o educativo.. Laboral. Fin común. Son las capacidades, habilidades, y actitudes para dar respuesta a las necesidades que demandan en la producción, comercialización y consumo. Ser competente en el trabajo que desarrollen.. - Tienen metas y/o objetivos en común. - Procesos a desarrollar. - Centrado en procesos cognitivos. - Desarrollo de habilidades. - Desenvolverse de manera adecuada en un contexto determinado.. 2.3 Propósitos de las matemáticas en educación básica El propósito que se persigue en la materia de matemáticas en la educación secundaria, es el desarrollo del pensamiento matemático que inicia en Preescolar y su objetivo es que los niños usen los principios del conteo; reconozcan la importancia y beneficio de los números en la vida cotidiana. Es decir, que inicien en la resolución de problemas y busquen las y/o apliquen estrategias para resolver problemas de la vida diaria, que impliquen agregar, reunir, quitar, igualar y comparar procedimientos entre compañeros. Las situaciones planteadas deberán llevar los conocimientos y habilidades que se quieren desarrollar. 35.

(42) Para avanzar en el desarrollo del pensamiento matemático desde la educación Primaria para llegar a la Secundaria, su estudio se orienta en aprender a resolver y formular preguntas en que sea útil la herramienta matemática. Se destaca la necesidad de que los propios estudiantes justifiquen la validez de los procedimientos y resultados que encuentren, mediante el uso de éste lenguaje. En la educación primaria, el estudio de la matemática reflexiona sobre el conocimiento y uso del lenguaje aritmético, algebraico y geométrico, así como la interpretación de información y de los procesos de medida. El nivel de secundaria atiende el tránsito del razonamiento intuitivo al deductivo, y de la exploración de información al análisis de los recursos que se utilizan para presentarla (Plan de estudios 2011). A lo largo de la Educación Básica se quiere que los alumnos sean comprometidos para construir nuevos conocimientos, a partir de saberes previos, lo que involucra: -. Formular y plantearse nuevas preguntas.. -. Comunicar, analizar e interpretar procedimientos de resolución.. -. Buscar argumentos para los resultados.. -. Encontrar diferentes formas de resolver los problemas.. -. Manejar técnicas de manera eficiente. (Planes y Programas de Estudio, 2011).. 36.

(43) 2.4 Perfil de egreso de Educación Básica en la asignatura de matemáticas El perfil de egreso que pretende alcanzar en los alumnos según los Planes y Programas de Estudio 2011, al término de su educación básica es: a) Utiliza el lenguaje oral y escrito para comunicarse de forma clara y fluida, e interactuar en distintos contextos sociales y culturales. b) Argumenta y razona al analizar distintas situaciones, identificando problemas, formular preguntas, emitir juicios, proponer soluciones, aplicar estrategias y tomar decisiones acordes y/o precisas. c) Busca, selecciona, analiza, evalúa y utiliza la información proveniente de diversas fuentes. d) Interpreta y explica en diferentes procesos sociales, económicos, financieros, culturales y naturales para tomar decisiones individuales o en grupos (colectivas) que beneficien a todos. e) Conoce y lleva a la práctica los derechos humanos, los valores que favorecen la vida democrática; actúa con responsabilidad social y apego a la ley. f) Asume y práctica la interculturalidad como riqueza y forma de convivencia en la diversidad social, cultural y lingüística. g) Conoce y valora sus características y potencialidades como ser humano. h) Promueve y asume el cuidado de la salud y del ambiente. 37.

(44) i) Aprovecha los recursos tecnológicos a su alcance como medios para comunicarse, obtener información y construir conocimiento. j) Reconoce diversas manifestaciones del arte, aprecia la dimensión estética y es capaz de expresarse artísticamente. El perfil de egreso de educación básica en matemáticas permite que los docentes tengan en cuenta lo que se quiere lograr en los alumnos del grado escolar que estén impartiendo, ya que es la base para desarrollar las competencias en los alumnos, siguiendo los objetivos de cada secuencia de aprendizaje se logrará esto, sin olvidar los aprendizajes esperados y así tener una educación de calidad porque se cubrirá el perfil de egreso. 2.5 Cambios curriculares de las matemáticas A medida que el currículo escolar de matemáticas evoluciona en muchos países hacia una mayor utilización de las aplicaciones y la tecnología, así como también lograr una gran importancia de la investigación individual y de grupo, los investigadores han comenzado a examinar los efectos de estos cambios. La nueva visión de la enseñanza de las matemáticas como facilitadora de la adquisición del conocimiento por parte del que aprende, en contraposición de una visión de transmisora de un conocimiento ya construido, ha generado una línea de investigación que intenta adoptar la perspectiva del que aprende y comprender y manejar las concepciones herradas que pueden preceder o ser el resultado del proceso de instrucción (Kilpatrick, 2000).. 38.

(45) En su intento de comprender por qué las matemáticas producen tanto fracaso escolar y generan una tal aversión hacia el tema de estudio, los investigadores en educación matemática continúan utilizando conocimientos y técnicas de otras disciplinas académicas, ya que es un tema muy controversial el por qué a los alumnos no les gusta ésta materia, por ello este proyecto de investigación que permitirá desarrollar en los alumnos el gusto y el razonamiento lógico-matemático. Históricamente, las matemáticas han sido un tema difícil pero importante dentro del currículo escolar. Con el desarrollo de los sistemas de educación universal, los países se enfrentan al reto de modificar el currículo de matemáticas, de tal forma que se ofrezcan oportunidades para todos los estudiantes. Los objetivos y los métodos de la enseñanza de las matemáticas se han adaptado a las nuevas demandas de la sociedad y se han acomodado a una población estudiantil cada vez mayor. Recientemente, muchos programas de matemáticas en el mundo han mostrado una tendencia a darles una mayor atención a las matemáticas aplicadas, enfatizando la construcción de modelos matemáticos para el análisis de problemas de la vida real. La tecnología computacional ha hecho que las matemáticas se conviertan en una ciencia más empírica y esa misma tecnología le ha permitido al estudiante trabajar más fácilmente con una gran cantidad de información relacionada con problemas que no habría podido resolver de otra forma. Los investigadores en educación matemática están comenzando a estudiar los procesos utilizados por los estudiantes en la construcción de modelos matemáticos y en el análisis de información. 39.

(46) El currículo escolar de matemáticas se puede ver por lo menos desde tres puntos de vista (Robitaille y Travers, 1992), el currículo propuesto por las autoridades escolares, el currículo implantado por el profesor y el currículo aprendido por los estudiantes. Las diferencias entre estos tres puntos de vista han sido tema de mucha investigación, se ha dado gran atención a la visión que tiene el estudiante del tema que le es enseñado debido al énfasis renovado en un aprendizaje que es más una construcción social de significado, que una recepción de información. El proceso de enseñanza – aprendizaje es dialéctico y requiere de un entorno estable que permita que el conocimiento crezca. Para que sea posible enseñarlo, el conocimiento matemático debe estar inmerso dentro de un contexto. No obstante, para que éste conocimiento pueda ser utilizado, el contexto debe ser eliminado y el conocimiento debe hacerse general. Uno de los trabajos más delicados del profesor es, el saber guiar a los estudiantes (Planes y Programas de Estudio, 2011), partiendo de sus errores y concepciones deficientes, hacia un conocimiento oficial que pueda ser validado matemáticamente. Es decir agregar una calificación a lo que ha aprendido, pero lo más importante es verificar que los alumnos hayan aprendido, demostrando con hechos lo que saben, razonando y argumentando sus posibles respuestas. La planificación del currículo tiene que ser hoy más compleja porque se espera que las escuelas proporcionen una gama más amplia de habilidades. La aplicación del plan constituye una responsabilidad tanto colectiva como individual, considerando las 40.

(47) necesidades, debilidades y fortalezas de los alumnos. Una buena planificación debe significar que, para la realización del plan, se cuente con una gama adecuada de recursos didácticos, sino hacer la adecuación necesaria y cumplir con los objetivos previstos. Algunas de las implicaciones que tiene una reformulación curricular, considerando a la escuela como un organismo vivo y por ende complejo, donde se cruzan dimensiones políticas, económicas, sociales, ideológicas y metodológicas (tal como se ha señalado en los aportes más recientes de la gestión escolar), podrían ser las siguientes: -. Necesidad de renovación de la docencia: la actualización permanente aunada a la experiencia previa.. -. Desarrollo de una planeación basada en fines prácticos y medios con sentido, no planear como simple requisito administrativo, sino con un fin didáctico.. -. Educarse y educar en la optimación del tiempo dentro del aula y fuera de ella.. -. Inclusión de un enfoque constructivista en el diseño, que recupere procesos y productos.. -. Incorporación de nuevas experiencias de aprendizaje: innovación en métodos, ambientes educativos alternativos, reorganización del trabajo en equipo del cuerpo docente, aprovechamiento de prácticas profesionales, visitas didácticas que brinden formación situada. Partir de las necesidades de los alumnos o bien de cómo les gusta trabajar a los alumnos en clase.. -. Pensar en la planeación-acción con base en el desarrollo de experiencias significativas, donde se retome la experiencia como un medio, sobre todo si. 41.