Optimización en el comportamiento estructural de un edificio de 5 niveles con la base aislada mediante el uso de Aisladores Deslizantes

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(1)UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN AGUSTÍN. FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL. ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL. OPTIMIZACIÓN EN EL COMPORTAMIENTO ESTRUCTURAL DE UN EDIFICIO DE 5 NIVELES CON LA BASE AISLADA MEDIANTE EL USO DE AISLADORES DESLIZANTES. TESIS PROFESIONAL PRESENTADA POR EL BACHILLER. HUMBERTO SÁNCHEZ ZAPATA PARA OPTAR EL TITULO PROFESIONAL DE INGENIERO CIVIL. AREQUIPA -2018.

(2) A mis padres, Carlos y Tula: que me enseñaron que la humildad, esfuerzo y perseverancia traen consigo la felicidad, gracias por tanto.. Para Evelyn, Luana y Danna: el soporte, motivación y alegría en cada uno de mis días..

(3) RESUMEN Debido a la sismicidad en nuestro país es importante la implementación e investigación de sistemas de protección sísmica. El objetivo de esta investigación es optimizar el rendimiento de un sistema de aislamiento sísmico en la base, mediante la combinación de aisladores deslizantes planos y elastoméricos. Para ello se realizaron modelos matemáticos del edificio en base a softwares, además de diseños estructurales. Se espera la obtención de un mejor comportamiento estructural debido al incremento de amortiguamiento por la incorporación de aisladores deslizantes El aporte de esta tesis ayudaría a reducir costos en los sistemas de aislación ubicados en Arequipa y en todo el Perú, ya que los aisladores deslizantes son de menor costo que los elastoméricos. En el desarrollo de la presente investigación se ha realizado la comparación entre un edificio multifamiliar de 5 niveles con aislamiento típico, es decir con aisladores elastoméricos con núcleo de plomo, contra el sistema propuesto el cual incorpora al sistema anterior aisladores deslizantes también llamados deslizadores, en determinados puntos. Los resultados obtenidos nos muestran una clara optimización del comportamiento estructural del edificio con la segunda propuesta; esta mejora abarca la reducción del cortante sísmico tanto en el sistema de aislación como en la base de la superestructura, reducción de los desplazamientos y reducción de aceleraciones en los 5 niveles del edificio. Es decir, el uso de aisladores elastoméricos con núcleo de plomo, LRB, en combinación con aisladores deslizantes en un sistema de aislación de base, reduce la demanda sísmica de diseño a comparación de solamente usar aisladores LRB; esto acompañado de una mejora en el costo total del sistema. Finalmente, se optó por realizar el diseño estructural del edificio optimizado el cual es representado en los planos estructurales al final de este documento. PALABRAS CLAVE Aislación, aisladores, deslizantes, plomo, optimización, edificio, comportamiento, estructural, ingeniería, sísmica, edificaciones, elastomérico.. I.

(4) ABSTRACT Due to the seismicity in our country, the implementation and investigation of seismic protection systems is important. The objective of this research is to optimize the performance of a seismic isolation system in the base, by combining flat sliding isolators and elastomeric isolators. For this, mathematical models of the building base on softwares were made, in addition to structural designs. It is expected to obtain a better structural behavior due to the increase of damping by the incorporation of sliding isolators The contribution of this thesis would help reduce costs in the isolation systems located in Arequipa and throughout Peru, since sliding isolators are cheaper than elastomeric ones. In the development of the present investigation, a comparison has been made between a multifamily building of 5 levels with typical isolation, that is to say with elastomeric isolators with a lead core, against the proposed system which incorporates sliding isolators, also called sliders, into the previous system in certain points. The results obtained show us a clear optimization of the structural behavior of the building with the second proposal; this improvement includes the reduction of the seismic shear in both the isolation system and the base of the superstructure, reduction of displacements and reduction of accelerations in the 5 levels of the building. That is, the use of elastomeric isolators with lead core, LRB, in combination with sliding isolators in a base isolation system, reduces the seismic design demand compared to only using LRB; this accompanied by an improvement in the total cost of the system. Finally, it was decided to make the structural design of the optimized building which is represented in the structural plans at the end of this document.. KEYWORDS Isolation, isolators, sliders, lead, optimization, building, behavior, structural, engineering, seismic, buildings, elastomeric, rubber, bearings.. II.

(5) INDICE INTRODUCCION ............................................................................................................ 1 CAPITULO 1: ASPECTOS GENERALES ..................................................................... 2 1.1.. Problemática ..................................................................................................... 2. 1.2.. Estado del arte .................................................................................................. 2. 1.3.. Justificación ...................................................................................................... 3. 1.4.. Hipótesis ........................................................................................................... 3. 1.5.. Objetivos........................................................................................................... 4. 1.5.1.. Objetivo General......................................................................................... 4. 1.5.2.. Objetivos Específicos ................................................................................. 4. 1.6.. Diseño metodológico ........................................................................................ 4. 1.7.. Resultados Esperados ....................................................................................... 5. 1.8.. Impacto de los resultados ................................................................................. 5. CAPITULO 2: MARCO TEORICO ................................................................................ 7 2.1.. Sistemas de aislación de base ........................................................................... 7. 2.1.1.. Antecedentes ............................................................................................... 7. 2.1.2.. Aislamiento Basal ....................................................................................... 7. 2.1.3.. Tipos de Aislamiento .................................................................................. 8. 2.1.4.. Combinación de aisladores con núcleo de plomo y deslizantes planos ... 13. 2.1.5.. Propiedades mecánicas de los aisladores.................................................. 13. 2.2.. Normativa ....................................................................................................... 18. 2.2.1.. E.030 “Diseño Sismorresistente” ............................................................. 18. 2.2.2. ASCE/SEI 7-10 “Minimum design loads for buildings and other structures” ............................................................................................................... 20 2.3.. Diseño del sistema de aislación ...................................................................... 31. 2.3.1.. Utilizando únicamente aisladores elastoméricos con Núcleo de Plomo .. 31. 2.3.2. Utilizando aisladores elastoméricos con Núcleo de Plomo y aisladores deslizantes............................................................................................................... 37 CAPITULO 3: ANALISIS ESTRUCTURAL ............................................................... 38 3.1.. Estructuración ................................................................................................. 38. 3.2.. Pre dimensionamiento de Elementos de Concreto Armado ........................... 39. 3.3.. Modelamiento en Software............................................................................. 39. 3.4.. Metrado de Cargas .......................................................................................... 40. 3.4.1.. Metrado de Cargas por Gravedad ............................................................. 40. 3.5.. Análisis estático de la fuerza lateral equivalente ............................................ 41. 3.6.. Diseño del sistema de aislación ...................................................................... 47 III.

(6) 3.6.1.. PROPUESTA 1 ........................................................................................ 47. 3.6.2.. PROPUESTA 2 ........................................................................................ 53. 3.7.. Análisis dinámico de respuesta espectral ....................................................... 56. 3.7.1.. Modos de Vibración ................................................................................. 59. 3.7.2.. Fuerzas Cortantes por piso ....................................................................... 60. 3.7.3.. Desplazamiento del centro de masa.......................................................... 63. 3.7.4.. Desplazamientos máximos ....................................................................... 64. 3.7.5.. Desplazamientos relativos ........................................................................ 66. CAPITULO 4: COMPARACION Y VERIFICACIÓN DE LA RESPUESTA ESTRUCTURAL ........................................................................................................... 69 4.1.. Desplazamientos relativos .............................................................................. 69. 4.2.. Fuerzas cortantes de diseño ............................................................................ 71. 4.2.1. Cortante de diseño del sistema de aislación y elementos estructurales debajo de este.......................................................................................................... 71 4.2.2.. Cortante de diseño en la superestructura .................................................. 71. 4.3.. Aceleraciones.................................................................................................. 73. 4.4.. Análisis dinámico Tiempo – Historia ............................................................. 75. 4.4.1.. Compatibilización de registros ................................................................. 75. 4.4.2.. Desplazamientos de diseño en el sistema de aislación ............................. 77. 4.4.3.. Desplazamientos totales de diseño en el sistema de aislación.................. 78. 4.4.4.. Desplazamientos totales por piso ............................................................. 79. 4.4.5.. Aceleración máxima por piso ................................................................... 80. 4.4.6.. Fuerzas cortantes por piso ........................................................................ 80. 4.4.7.. Desplazamientos relativos de entrepiso .................................................... 81. 4.4.8.. Verificación de resultados del análisis tiempo historia ............................ 82. 4.4.9.. Diagrama histerético sistema de aislación ................................................ 83. 4.4.10.. Verificación de la fuerza restauradora .................................................. 84. CAPITULO 5: DISEÑO ESTRUCTURAL ................................................................... 86 5.1.. Junta Sísmica .................................................................................................. 86. 5.2.. Fuerzas cortantes mínimas de diseño y amplificación ................................... 86. 5.2.1.. Sistema de aislación y subestructura ........................................................ 86. 5.2.2.. Elementos estructurales encima del sistema de aislación ......................... 87. 5.3.. Elementos de concreto armado ....................................................................... 87. 5.3.1.. Losas ......................................................................................................... 87. 5.3.2.. Vigas ......................................................................................................... 88. 5.3.3.. Columnas y Placas .................................................................................... 90 IV.

(7) 5.3.4.. Cimentación .............................................................................................. 92. 5.3.5.. Diafragma del sistema de aislación .......................................................... 96. 5.4.. Aisladores ....................................................................................................... 98. 5.4.1.. Elastoméricos con Núcleo de Plomo ........................................................ 98. 5.4.2.. Deslizador plano ....................................................................................... 98. CONCLUSIONES .......................................................................................................... 99 RECOMENDACIONES .............................................................................................. 101 BIBLIOGRAFIA .......................................................................................................... 102 ANEXOS ...................................................................................................................... 103. V.

(8) Lista de Figuras Figura 1, Espectro de aceleraciones terremoto de El Centro - 1940 ................................ 8 Figura 2, Componentes de un aislador de bajo amortiguamiento (Villaverde, 2009) ..... 9 Figura 3, Aislador con núcleo de plomo ........................................................................ 10 Figura 4, Deslizador de superficie plana........................................................................ 11 Figura 5, Péndulo simple de fricción (a) Posición central, (b) Desplazamiento para máximo sismo considerable............................................................................................ 12 Figura 6, Péndulo triple de fricción (a) Posición central, (b) Movimiento de péndulo interno en sismo de nivel de servicio, (c) Movimiento de péndulo inferior en sismo de diseño, (d) Movimiento de péndulo superior en máximo sismo considerable ............... 13 Figura 7, Diagrama Fuerza – Deformación de un sistema de aislación (a) Comportamiento histerético, (b) Comportamiento visco elástico .................................. 14 Figura 8, Modelo bilineal de un aislador (Cheng, Jiang y Lou, 2008) .......................... 15 Figura 9, Zonificación sísmica en el Perú ...................................................................... 19 Figura 10, Aceleraciones de diseño propuestas para la norma de aislamiento en el Perú (Mendo, 2015) ................................................................................................................ 20 Figura 11, Tabla de los valores de amortiguamiento efectivo (ASCE 7-10) ................. 23 Figura 12, Tabla de los Coeficientes básicos de reducción según el sistema estructural a emplear (E.030 “Diseño Sismorresistente”, 2016) ......................................................... 25 Figura 13, Espectro de diseño (ASCE 7-10, 2013)........................................................ 28 Figura 14, Coeficiente de sitio Fa (ASCE 7-10, 2013) .................................................. 28 Figura 15, Coeficiente de sitio Fv (ASCE 7-10, 2013) ................................................. 29 Figura 16, Periodos Tp y Tl para cada tipo de suelo ..................................................... 29 Figura 17, Espectro de diseño reducido por el amortiguamiento efectivo, B. ............... 36 Figura 18, Calculo de la aceleración espectral de diseño por medio del periodo efectivo de la estructura ................................................................................................................ 37 Figura 19, Estructuración preliminar del edificio .......................................................... 38 Figura 20, Pre dimensionamiento de elementos estructurales ....................................... 39 Figura 21, Modelos 3D realizados en el Software ETABS ........................................... 40 Figura 22, Ubicacion de aisladores para la primera propuesta ...................................... 48 Figura 23, Modelo bilineal del sistema de aislación en la primera propuesta ............... 49 Figura 24, Definición de las propiedades mecánicas de los elementos link en ETABS 50 Figura 25, Definición de las propiedades mecánicas del aislador 1 para la dirección 2 en ETABS ........................................................................................................................... 51 Figura 26, Ubicación de los aisladores en la segunda propuesta ................................... 54 Figura 27, Modelo bilineal del sistema de aislación en la segunda propuesta .............. 55 Figura 28, Espectro de diseño ........................................................................................ 57 Figura 29, Espectros de pseudoaceleraciones para el sismo de diseño y sismo máximo ........................................................................................................................................ 58 Figura 30, Modelo estructural del edificio considerando el sistema de aislación ......... 58 Figura 31, Primer modo de vibración para la segunda propuesta: (a) en planta (b) en elevación ......................................................................................................................... 60 Figura 32, Fuerzas cortantes resultantes de la primera propuesta ................................. 61 VI.

(9) Figura 33, Fuerzas cortantes resultantes de la segunda propuesta ................................. 62 Figura 34, Fuerza cortante en la base vs. Periodo en edificios sísmicamente aislados . 62 Figura 35, Desplazamientos del centro de masa para la primera propuesta .................. 63 Figura 36, Desplazamientos del centro de masa para la segunda propuesta ................. 64 Figura 37, Desplazamientos máximos en la primera propuesta .................................... 65 Figura 38, Desplazamientos máximos en la segunda propuesta .................................... 66 Figura 39, Comparación de desplazamientos relativos en la dirección X-X ................. 70 Figura 40, Comparación de desplazamientos relativos en la dirección Y-Y ................. 70 Figura 41, Comparación de la fuerza sísmica cortante a nivel del sistema de aislamiento entre ambas propuestas ................................................................................................... 71 Figura 42, Comparación de la fuerza sísmica cortante a nivel de superestructura entre ambas propuestas para la dirección X-X ........................................................................ 72 Figura 43, Comparación de la fuerza sísmica cortante a nivel de superestructura entre ambas propuestas para la dirección Y-Y ........................................................................ 73 Figura 44, Comparación de la aceleración máxima entre ambas propuestas para la dirección X-X ................................................................................................................. 74 Figura 45, Comparación de la aceleración máxima entre ambas propuestas para la dirección Y-Y ................................................................................................................. 74 Figura 46, Señal sismo peruano 1970 (a) No compatible, (b) Compatible con espectro de diseño ......................................................................................................................... 76 Figura 47, Espectros de pseudo aceleración del sismo de 1970 superpuestos............... 77 Figura 48, Despl. de diseño del sistema de aislación para el sismo de 1970 en dirección X-X ................................................................................................................................. 77 Figura 49, Despl. de diseño del sistema de aislación para el sismo de 1970 en dirección Y-Y ................................................................................................................................. 78 Figura 50, Despl. Total de diseño del sistema de aislación para el sismo de 1970 en dirección X-X ................................................................................................................. 78 Figura 51, Despl. Total de diseño del sistema de aislación para el sismo de 1970 en dirección Y-Y ................................................................................................................. 79 Figura 52, Desplazamientos totales de diseño para el sismo de 1970 ........................... 80 Figura 53, Fuerzas cortantes por piso para el sismo de 1970 ........................................ 81 Figura 54, Desplazamientos relativos máximos de entrepiso para el sismo de 1970 .... 81 Figura 55, Diagrama histerético del sistema de aislación para el sismo de 1970 .......... 83 Figura 56, Diagrama de momentos - Eje 6 .................................................................... 88 Figura 57, Elevación del primer tramo de la viga V-2 .................................................. 90 Figura 58, Detalle del refuerzo - Placa 4 ....................................................................... 90 Figura 59, Diagrama de interacción - Placa 4 ................................................................ 91 Figura 60, Reacciones en la base por carga muerta ....................................................... 92 Figura 61, Reacciones en la base por carga viva ........................................................... 93 Figura 62, Reacciones en la base para carga sísmica X-X ............................................ 93 Figura 63, Reacciones en la base para carga sísmica Y-Y ............................................ 94 Figura 64, Diagrama de fuerzas actuantes en la zapata ................................................. 94 Figura 65, Diagrama de momentos en viga VS2 ........................................................... 96 Figura 66, Elevación primer tramo viga VS2 ................................................................ 97 VII.

(10) Figura 67, Resumen de las características de los aisladores elastoméricos empleados . 98 Figura 68, Resumen de las características del aislador deslizante empleado ................ 98 Figura 69, Comparación del cortante de diseño entre edificio empotrado y propuesta final de aislación ........................................................................................................... 100. VIII.

(11) Lista de Tablas Tabla 1, Objetivos Específicos ......................................................................................... 4 Tabla 2, Resultados Esperados ......................................................................................... 5 Tabla 3, Metrado de cargas muertas por nivel ............................................................... 41 Tabla 4, Metrado de cargas vivas por nivel ................................................................... 41 Tabla 5, Periodos y frecuencias naturales de vibración ................................................. 42 Tabla 6, Parámetros de aceleración espectral para el MCE para periodos de 0.2 y 1.0 segundo (Mendo, 2015) .................................................................................................. 42 Tabla 7, Características de los aisladores elastoméricos para la primera propuesta ...... 47 Tabla 8, Propiedades mecánicas de los aisladores en la primera propuesta................... 48 Tabla 9, Propiedades mecánicas del sistema de aislación en la primera propuesta ....... 49 Tabla 10, Propiedades mecánicas de los aisladores para ETABS en la primera propuesta ........................................................................................................................................ 52 Tabla 11, Características de los aisladores elastoméricos a utilizar para la segunda propuesta......................................................................................................................... 53 Tabla 12, Características del deslizador plano a utilizar en la segunda propuesta ......... 53 Tabla 13, Propiedades mecánicas de los aisladores en la segunda propuesta ................ 54 Tabla 14, Propiedades mecánicas del sistema de aislación en la segunda propuesta .... 55 Tabla 15, Propiedades mecánicas de los aisladores para ETABS en la segunda propuesta......................................................................................................................... 56 Tabla 16, Parámetros sísmicos del edificio según Norma E.030 ................................... 57 Tabla 17, Parámetros de aceleración espectral para la formación del espectro de diseño según ASCE 7-10 ........................................................................................................... 57 Tabla 18, Periodos y participación modal de masa para la primera propuesta .............. 59 Tabla 19, Periodos y participación modal de masa para la segunda propuesta ............. 60 Tabla 20, Fuerzas cortantes resultantes de la primera propuesta ................................... 60 Tabla 21, Fuerzas cortantes resultantes de la segunda propuesta................................... 61 Tabla 22, Desplazamientos del centro de masa para la primera propuesta .................... 63 Tabla 23, Desplazamientos del centro de masa para la segunda propuesta ................... 64 Tabla 24, Desplazamientos máximos en la primera propuesta ...................................... 65 Tabla 25, Desplazamientos máximos en la segunda propuesta...................................... 65 Tabla 26, Desplazamientos relativos para la primera propuesta .................................... 66 Tabla 27, Desplazamientos relativos para la segunda propuesta ................................... 67 Tabla 28, Aceleraciones por piso en la primera propuesta............................................. 67 Tabla 29, Aceleraciones por piso en la segunda propuesta ............................................ 68 Tabla 30, Comparación de desplazamientos relativos en la dirección X-X ................... 69 Tabla 31, Comparación de desplazamientos relativos en la dirección Y-Y ................... 70 Tabla 32, Comparación de la fuerza sísmica cortante a nivel del sistema de aislamiento entre ambas propuestas ................................................................................................... 71 Tabla 33, Comparación de la fuerza sísmica cortante a nivel de superestructura entre ambas propuestas para la dirección X-X ........................................................................ 72 Tabla 34, Comparación de la fuerza sísmica cortante a nivel de superestructura entre ambas propuestas para la dirección Y-Y ........................................................................ 72 IX.

(12) Tabla 35, Comparación de la aceleración máxima entre ambas propuestas para la dirección X-X ................................................................................................................. 73 Tabla 36, Comparación de la aceleración máxima entre ambas propuestas para la dirección Y-Y ................................................................................................................. 74 Tabla 37, Desplazamientos totales de diseño para el sismo de 1970 ............................. 79 Tabla 38, Aceleraciones máximas por piso para el sismo de 1970 ................................ 80 Tabla 39, Fuerzas cortantes por piso para el sismo de 1970 .......................................... 80 Tabla 40, Desplazamientos relativos máximos de entrepiso para el sismo de 1970 ...... 81 Tabla 41, Comparación Resultados Propuesta 2 - Dirección X-X ................................. 82 Tabla 42, Comparación Resultados Propuesta 2 - Dirección Y-Y ................................. 82 Tabla 43, Propiedades equivalentes del sistema de aislación ........................................ 84 Tabla 44, Amplificación del cortante de diseño para la subestructura ........................... 87 Tabla 45, Amplificación del cortante de diseño para la superestructura........................ 87 Tabla 46, Diseño por flexión del primer tramo de la viga V-2 ...................................... 89 Tabla 47, Diseño por cortante - Placa 4 ......................................................................... 92 Tabla 48, Diseño por flexión viga VS2 .......................................................................... 97 Tabla 49, Comparación del cortante de diseño entre edificio empotrado y propuesta final de aislación ........................................................................................................... 100. X.

(13) INTRODUCCION La ingeniería estructural ha dado un gran salto con la utilización de sistemas de protección sísmica en los últimos años, por lo que el uso de aisladores o amortiguadores sísmicos en diversos proyectos en el Perú ha ido en aumento. Hoy en día la normativa peruana exige que establecimientos de salud de Categoría A1 en las zonas sísmicas 3 y 4 cuenten con aislamiento sísmico y se prevé que en los próximos años la utilización de este sistema crezca exponencialmente. Debido a esto y a las diversas investigaciones ya realizadas en nuestra Escuela Profesional acerca del aislamiento sísmico, es que nace esta, la cual, propone la optimización del rendimiento de este sistema de protección sísmica mediante el uso de aisladores deslizantes o deslizadores, dispositivos que permiten el desplazamiento relativo entre su parte superior e inferior mediante el deslizamiento de PTFE (teflón) y acero inoxidable, y que le brindan un amortiguamiento extra a la estructura. El edificio a estudiar en el proyecto es de 5 niveles proyectado para vivienda multifamiliar, ubicada en la ciudad de Arequipa. Se contará con 4 departamentos por piso, resultando 18 departamentos en total.. 1.

(14) CAPITULO 1: ASPECTOS GENERALES 1.1.Problemática Edificaciones esenciales tales como los centros de salud importantes en donde las actividades no deberían interrumpirse inmediatamente a causa de un sismo severo deben contar con un sistema de aislación sísmica. Ningún hospital en el departamento de Arequipa cuenta con este sistema; ante el déficit del número de hospitales en nuestra ciudad y en el país, es recomendable considerar el aislamiento sísmico al momento de proyectar estas edificaciones de gran envergadura. 1.2.Estado del arte A la fecha existen más de 10 edificios construidos con la base sísmicamente aislada en el Perú, con la modificación de la norma E.030 “Diseño Sismorresistente” en enero del 2016, se espera que el número de edificios sísmicamente aislados crezca rápidamente; ya que, esta modificación contempla que todos los edificios de categoría A1 ubicados en la zona 1 y 2 tengan aislamiento sísmico en la base. El aislamiento sísmico en la base es un sistema de protección sísmica el cual consiste en ubicar dispositivos de aislación entre el suelo y la estructura, la finalidad de este sistema es que absorba gran cantidad de fuerza sísmica y esta no sea transmitida a la superestructura. Los dispositivos de aislación o aisladores son elementos estructurales muy rígidos ante cargas verticales pero flexibles para cargas horizontales, tales como las cargas sísmicas, esto permite que se deforme horizontalmente disipando energía producto de un sismo. Esta tecnología se viene utilizando desde los años 80 y con el tiempo se han ido creando nuevos materiales y nuevos tipos de aisladores, los países que más desarrollaron este sistema de protección sísmica son Estados Unidos Japón, Nueva Zelanda y Chile a causa de los constantes terremotos que azotan estas regiones. La norma peruana de “Diseño sismorresistente” toca de una manera muy superficial el tema de aislación sísmica, no contemplando varios puntos importantes para el análisis y diseño estructural de un edificio aislado en el Perú. La presente tesis busca desarrollar el diseño de un edificio con la base sísmicamente aislada teniendo en cuenta características propias de nuestro país, como por ejemplo la sismicidad. Además, se busca lograr un mejor comportamiento estructural combinando los aisladores elastoméricos de núcleo de plomo con los aisladores deslizantes, obteniendo una reducción en desplazamientos relativos entre pisos, cortantes sísmicos, aceleraciones, entre otros 2.

(15) valores; comparado con el edificio aislado solamente con aisladores con núcleo de plomo. Esto viene acompañado de un ahorro económico tanto en el diseño de la superestructura como del sistema de aislamiento, ya que un aislador deslizante o deslizador tiene un costo menor que un elastomérico.. 1.3.Justificación Esta investigación busca desarrollar un proyecto con aislamiento sísmico basal adaptado a las características de nuestro país. La combinación de aisladores elastoméricos y deslizantes proporcionará un mayor amortiguamiento en la estructura. Lo cual en cierto grado es beneficioso porque la demanda sísmica será menor traduciendo en un mejor comportamiento estructural y ahorro económico.. 1.4.Hipótesis El reemplazo de aisladores elastoméricos por aisladores deslizantes en un sistema de aislación generan que el sistema posea un mayor amortiguamiento; lo cual si bien limitaría el periodo, por otro lado, a causa de la disminución de aceleraciones en el espectro de diseño, reduciría la solicitación sísmica, traduciéndose esto en menores valores en los cortantes sísmicos, derivas o desplazamientos relativos y aceleraciones en cada nivel del edificio. En cuanto al factor económico, una menor solicitación sísmica genera un menor costo en el refuerzo estructural de los elementos, este beneficio se suma al bajo costo que tienen los aisladores deslizantes a comparación de los elastoméricos.. 3.

(16) 1.5.Objetivos 1.5.1. Objetivo General Optimizar el comportamiento estructural en el análisis y diseño de un edificio de 5 niveles ubicado en la ciudad de Arequipa con aislamiento sísmico en la base mediante la combinación de aisladores deslizantes y elastoméricos.. 1.5.2. Objetivos Específicos Orden. Objetivo Específico Realizar el análisis estructural del edificio en estudio solamente considerando. 1. un sistema de aislación basado en aisladores elastoméricos con núcleo de plomo. Realizar el análisis estructural del edificio en estudio considerando la. 2. combinación de aisladores elastoméricos con núcleo de plomo y aisladores deslizantes.. 3. Analizar la comparación de la respuesta estructural de ambos propuestas de aislamiento sísmico. Tabla 1, Objetivos Específicos. 1.6.. Diseño metodológico. Para el desarrollo de la presente tesis se utilizarán modelos matemáticos del edificio en estudio realizados en el software ETABS. El procedimiento consiste en primero realizar una estructuración del edificio basándose en pre dimensionamientos iniciales. Para este modelo se considerará en el sistema de aislación solamente aisladores elastoméricos con núcleo de plomo (LRB), se asignarán las cargas gravitacionales en el edificio como la carga muerta y viva, esto servirá para el cálculo del peso sísmico de la estructura, además, para conocer el peso que deberá soportar cada aislador. Se considera un periodo natural objetivo, es decir, el periodo al que queremos que nuestra estructura llegue al igual que un amortiguamiento objetivo; según esto, se asignarán propiedades específicas para cada aislador, así se lograra conocer las propiedades globales del sistema de aislación, este proceso es iterativo y se realizará mediante una hoja de cálculo. El método de análisis estructural utilizado será el de respuesta espectral. Una vez analizada la estructura con aislamiento basal utilizando únicamente aisladores LRB, se 4.

(17) procederá a reemplazar algunos de estos aisladores por aisladores deslizantes en lugares estratégicos, así se proporcionará más amortiguamiento a la estructura y se espera que la demanda sísmica disminuya. Una vez se tenga los análisis estructurales tanto para el primer modelo estructural como para la propuesta de optimización se compararán los resultados de valores relacionados con la fuerza sísmica. Se realizará una verificación a los resultados obtenidos para el análisis modal espectral mediante un análisis tiempo – historia considerando registros sísmicos históricos en el Perú. Por último se realizara el diseño estructural tanto del sistema de aislación como de la superestructura de acuerdo a la norma E.060 “Concreto Armado” y se elaboraran los planos estructurales correspondientes.. 1.7.Resultados Esperados Orden. Resultado Esperado. 1. Aumento del amortiguamiento en la estructura con la incorporación de los aisladores deslizantes.. 2. Disminución de la demanda sísmica con la incorporación de los aisladores deslizantes.. 3. Menor desplazamiento máximo en el sistema de aislación.. 4. Menor costo de la propuesta que combina los dos tipos de aisladores sísmicos. Tabla 2, Resultados Esperados. 1.8.. Impacto de los resultados. El impacto de esta investigación se puede ver de distintos puntos; en lo económico de darse los resultados esperados, combinando ambos tipos de aisladores en nuestra estructura se tendrá un sistema de aislación menos costoso. Si bien el costo a corto plazo de un edificio con aislamiento en la base es de 10 a 20% más caro que el costo de un edificio convencional con la base fija, a largo plazo, los resultados varían ya que ante la presencia de un sismo considerable el edifico aislado no presentará daños de la magnitud que los que tendrá el edificio convencional. La reparación de los daños ocasionados por un sismo de gran magnitud en un edificio convencional con base fija puede llegar a superar el costo extra que se hubiera utilizado en el sistema de aislación sísmica. 5.

(18) En el aspecto social se espera que ante un sismo de gran magnitud la funcionalidad de la edificación implementada con aisladores sísmicos no se verá interrumpida, por ejemplo, las salas de operaciones en hospitales no se verán afectadas durante un terremoto. Además, debido a las bajas aceleraciones obtenidas en la superestructura durante un sismo en un edificio con aislamiento basal, las personas, equipos, materiales, y todo lo que se encuentre dentro del edificio no sufrirán daños ni sentirán la violencia del movimiento que sí se sufre dentro de un edificio sin este tipo de sistema antisísmico. Arequipa, por estar cerca a la costa peruana se encuentra en constante peligro sísmico, por lo que es muy importante investigar e implementar sistemas de protección sísmica que mejoren la respuesta de nuestras edificaciones frente a eventos sísmicos con el fin de eliminar la pérdida de vidas humanas y de reducir los daños materiales. Esta tesis de investigación espera aportar en algo para este fin.. 6.

(19) CAPITULO 2: MARCO TEORICO 2.1. Sistemas de aislación de base 2.1.1.. Antecedentes. En las últimas décadas se desarrollaron mecanismos para la protección de estructuras ante la acción de un terremoto, con la intención de “separar” la estructura del suelo y así esta no reciba la energía proveniente de los movimientos sísmicos es que se desarrollan diversos mecanismos de aislación sísmica. Inicialmente se implementó rodillos y capas de arena los cuales se ubicaban entre la cimentación y la estructura; estos sistemas antisísmicos innovadores para la época fueron desarrollándose y es así que hoy en día existen edificios con aislamiento sísmico en países como Estados Unidos, México, Nueva Zelanda, Italia, Chile, Japón, China, Rusia, Perú y muchos más que se ubican en zonas altamente sísmicas. Hoy en día, en el Perú contamos con mpas de 10 edificios con aislamientos sísmico, entre algunos de estos proyectos encontramos a la biblioteca de la facultad de Ingeniería Civil de la UNI, el edificio de oficinas de la empresa Graña y Montero, un edificio de aulas en la PUCP y un hospital en la ciudad de Moquegua. Los proyectos con aislamiento sísmicos actualmente utilizan dispositivos cilíndricos de caucho, también llamados aisladores, reforzados con láminas de acero, las cuales le brindan una rigidez vertical muy grande; por el contrario, su rigidez horizontal tiene un valor bajo; razón por la cual sufre una deformación lateral ante cargas horizontales y así se da el efecto de aislamiento. Los aisladores sísmicos de caucho son de fácil fabricación y han sido creados para que en condiciones normales no sufran degradación ambiental; actualmente no se fabrican en el Perú, se importan del extranjero, de países como Chile, Inglaterra y Estados Unidos.. 2.1.2. Aislamiento Basal Es un sistema de protección sísmica que funciona reduciendo los efectos de la componente horizontal de la aceleración del suelo interponiendo elementos estructurales con baja rigidez horizontal entre la estructura y la cimentación (Kelly, 2004). En estructuras elásticas, las aceleraciones espectrales más grandes se observan en periodos predominantes entre 0.1 a 1 segundo para eventos sísmicos típicos; mediante el aislamiento sísmico el edificio logra alcanzar periodos naturales de vibración más altos que los que tendría con la base fija y que los periodos predominantes de movimientos sísmicos.. 7.

(20) Así, en la Figura 1 extraída del libro “Base Isolation Design Guidelines” de James M. Kelly; podemos observar que a mayor periodo de la estructura, menor es la aceleración del suelo y por lo tanto menor la solicitación sísmica.. Figura 1, Espectro de aceleraciones terremoto de El Centro - 1940. La función que cumple el sistema de aislación es de limitar la trasferencia de energía sísmica al edificio (Christopoulos y Filiatrault, 2006), no la absorbe, pero la desvía gracias a la dinámica del sistema. En cierto grado el amortiguamiento en el sistema de aislación es bueno para suprimir alguna posibilidad de resonancia con periodo de aislamiento, pero cabe decir que el sistema no depende del amortiguamiento; incluso, excesivo amortiguamiento puede reducir la efectividad del sistema de aislación actuando como un conducto para que la energía sea inducida en los periodos altos de la estructura aislada (Kelly, 2004).. 2.1.3. Tipos de Aislamiento Con los años se desarrollaron distintos tipos de sistemas de aislamiento, los dos principales tipos son elastoméricos y deslizantes. 2.1.3.1. Aisladores elastoméricos Son dispositivos formados a base de delgadas capas horizontales de caucho natural o sintético intercaladas con láminas de acero las cuales permiten al aislador soportar grandes cargas verticales evitando la deformación o abultamiento del caucho; bajo cargas laterales el aislador es flexible. Con el objetivo de brindarle amortiguamiento, en algunos casos, se les ha agregado un núcleo de plomo el cual mejora la eficiencia del aislador.. 8.

(21) 2.1.3.1.1.. De Bajo Amortiguamiento (Low Damping Rubber Bearings-LDRB). Son dispositivos construidos con dos láminas gruesas de acero en los extremos y láminas delgadas de acero colocadas horizontalmente en la parte central, intercaladas con capas de caucho. Debido a que el amortiguamiento de este tipo de aisladores está en el rango de 2 a 3%, es necesaria la utilización de dispositivos que cubran este déficit de amortiguamiento; es por eso que a la par se utilizan amortiguadores viscosos, barras de acero, barras de plomo, dispositivos friccionales, etc.. Figura 2, Componentes de un aislador de bajo amortiguamiento (Villaverde, 2009). 2.1.3.1.2.. De Alto Amortiguamiento (High Damping Rubber Bearings - HDRB). En el año 1982 la Malaysian Rubber Producers´ Research Association (MRPRA) del Reino Unido logró desarrollar un material a base de caucho con algunas adiciones como carbón negro extra fino, aceites o resinas, entre otras. Esto permitió eliminar la necesidad de utilizar dispositivos extras que brinden amortiguamiento, ya que el mismo aislador lo brindaba en valores de 10 a 20% con una deformación unitaria al corte del 100%. Los valores bajos alcanzados corresponden a caucho de baja dureza (dureza del durómetro de 50 a 55) y módulo de corte de 0.4 MPa, mientras que, los valores altos alcanzados a caucho de alta dureza (dureza del durómetro de 70 a 75) y módulo de corte de 1.40 MPa (Kelly, 2004). Los métodos de fabricación no cambiaron. 2.1.3.1.3.. Con núcleo de Plomo (Lead Rubber Bearings-LRB). Los aisladores con núcleo de plomo fueron inventados en Nueva Zelanda el año de 1975 y rápidamente su uso se extendió a Japón y Estados Unidos. Este tipo de aislador es similar a los aisladores de bajo amortiguamiento, la diferencia radica en el orificio central por donde un cilindro de plomo es insertado a presión. Las 9.

(22) láminas de acero obligan la deformación en corte del núcleo de plomo, este se deforma plásticamente a un esfuerzo de alrededor de 10 Mpa y proporciona al aislador una respuesta bilineal (Tyler y Robinson, 1984), además de amortiguamiento entre el 25 y 30%. Debido a que la rigidez efectiva y el amortiguamiento efectivo del aislador con núcleo de plomo (LRB por sus siglas en inglés) dependen del desplazamiento, es importante indicar el desplazamiento cuando un valor de amortiguamiento es especificado para el LRB (Kelly, 2004). Se ha observado el desempeño de este tipo de aisladores en terremotos como el de Northridge en 1994 y Kobe en 1995 con buenos resultados.. Figura 3, Aislador con núcleo de plomo. 2.1.3.2. Aisladores Deslizantes También llamados aisladores friccionales, funcionan de acuerdo a un coeficiente de fricción se pueden diferenciar dos tipos: aisladores deslizantes planos o deslizadores y los de péndulo de fricción. 2.1.3.2.1.. Deslizadores Planos (Sliders). Constan de una superficie de acero inoxidable sobre la que se desliza una superficie de acero revestida con Politetra Floruro Etileno (PTFE), también conocida como teflón y por encima de esta, la estructura. Los aisladores deslizantes planos o deslizadores permiten el desplazamiento horizontal del edificio disipando energía mediante la fricción que se produce; el coeficiente de fricción limita las aceleraciones a este valor, a su vez, las fuerzas también son limitadas al valor del producto del peso por el coeficiente de fricción.. 10.

(23) El coeficiente de fricción mayormente oscila entre 5 y 7% y depende de valores como la temperatura, presión de contacto, velocidad de movimiento, condiciones de las superficies de contacto y del deterioro por el tiempo; por lo que requieren de un mantenimiento periódico y mayor cuidado. La desventaja de este tipo de aisladores es que no poseen fuerza restauradora, es decir, no son capaces de retornar a su posición inicial por si solos. Es por eso que deben funcionar paralelamente con dispositivos como los aisladores elastoméricos.. Figura 4, Deslizador de superficie plana. 2.1.3.2.2.. Péndulo de Fricción. Con el objetico de obtener un aislador deslizante con fuerza restauradora, se desarrolla este dispositivo el cual posee una superficie de deslizamiento esférica cóncava de acero inoxidable sobre la cual se mueve un deslizador articulado el cual está revestido por un material de baja fricción, generalmente Teflón. Una característica importante de los aisladores de péndulo de fricción es que la fuerza lateral necesaria para iniciar el deslizamiento es mayor que la necesaria para mantenerlo deslizando (Cheng, Jiang y Lou, 2008). A causa de la fricción que se da entre sus superficies de deslizamiento, una estructura soportada por es este tipo de aisladores se comporta como una estructura con base fija para bajos niveles de carga, es decir, que puede recibir cargas laterales de viento y pequeñas cargas sísmicas sin deslizarse. Sin embargo, una vez excedida la fuerza de fricción, la estructura responde como un péndulo libre, con la respuesta dinámica controlada por el. 11.

(24) periodo natural de este péndulo y el amortiguamiento generado por las fuerzas de friccion (Cheng, Jiang y Lou, 2008). Hoy en día existen tres generaciones de este tipo de aisladores: simple, doble y triple péndulo de fricción. Los dos últimos son versiones mejoradas del primero que optimizan el comportamiento de la estructura.. (a). (b) Figura 5, Péndulo simple de fricción (a) Posición central, (b) Desplazamiento para máximo sismo considerable. (a). (b). (c). (d) 12.

(25) Figura 6, Péndulo triple de fricción (a) Posición central, (b) Movimiento de péndulo interno en sismo de nivel de servicio, (c) Movimiento de péndulo inferior en sismo de diseño, (d) Movimiento de péndulo superior en máximo sismo considerable. 2.1.4. Combinación de aisladores con núcleo de plomo y deslizantes planos Como se señaló secciones atrás, los aisladores deslizantes o deslizadores resisten cargas verticales y a su vez son capaces de disipar buena cantidad de energía, la desventaja que tienen es que no proporcionan fuerza restauradora o autocentrante. Al utilizarlos en combinación con un sistema que sí brinde esta fuerza restauradora, como, los aisladores elastoméricos con núcleo de plomo (LRB), las ventajas de los deslizadores pueden ser usadas sin tomar en cuenta las desventajas. El uso más común de los deslizadores es en el extremo de un muro de corte o placa en donde se produce esfuerzo de vuelco, ya que si bien los deslizadores logran su mejor desempeño soportando cargas de compresión, también pueden soportar cargas a tensión. Como recomendación, algunos autores indican que los deslizadores deben soportar como máximo el 30% del total de la masa sísmica y los aisladores LRB el resto.. 2.1.5. Propiedades mecánicas de los aisladores Las configuraciones estructurales complejas, los problemas de suelo blando o la cercanía a una falla tectónica, provocan que el análisis lineal desarrollado a un edificio con estas características sea muy limitado, ya que por las condiciones indicadas no se representaría el verdadero comportamiento de la estructura. Es así que en el análisis de estructuras sísmicamente aisladas, las capacidades limitadas de un análisis lineal, también pueden ser superadas mediante la incorporación de propiedades mecánicas del sistema de aislación en el análisis estructural, las cuales resultan de un análisis no lineal y representan de mejor manera el comportamiento del edificio. La no linealidad de estructuras sísmicamente aisladas podrían resultar de dos fuentes: de la deformación inelástica de los elementos estructurales de la superestructura y de la deformación inelástica del sistema de aislación. Sin embargo, considerando que la superestructura tiene mucha mayor rigidez que el sistema de aislación y asumiendo que para evitar los daños en la superestructura esta debe mantenerse en el rango elástico (mayor deformación produce mayor daño), podemos asumir el comportamiento lineal de la superestructura y solo considerar propiedades no lineales en el sistema de aislación. El modelo más utilizado para describir el comportamiento del sistema de aislación es el modelo bilineal, ya que caracteriza de buena manera las propiedades mecánicas tanto de 13.

(26) aisladores elastoméricos como deslizantes. Los datos y resultados obtenidos de este modelo bilineal son primordiales para la realización del análisis estructural. Con este modelo se puede representar el comportamiento histerético, así como el comportamiento viscoelástico;. el. primero. refleja. las. propiedades. mecánicas. del. aislador. independientemente de la velocidad mientras que en el segundo todas las propiedades están en función a la velocidad.. Figura 7, Diagrama Fuerza – Deformación de un sistema de aislación (a) Comportamiento histerético, (b) Comportamiento visco elástico. 2.1.5.1. Aisladores elastoméricos El modelo bilineal es utilizado para describir la relación que existe entre la fuerza cortante y el desplazamiento lateral en el caso de los aisladores elastoméricos es definido por 3parametros: La rigidez elástica, ke, rigidez post fluencia, kp, y la fuerza característica, Q. En la Figura 7 observamos una idealización de un modelo bilineal. Cuando se comienza a aplicar una fuerza cortante al aislador, la relación lineal entre fuerza y desplazamiento es representada por la línea oa ̅̅̅; si el cortante disminuye desde el punto a, la ruta de descarga sigue la línea ao ̅̅̅. Al incrementar la fuerza cortante y llegar hasta el punto b, inicia la fluencia del aislador, es decir, a partir del punto b, el aislador experimenta mayores desplazamientos con pequeños incrementos del cortante y su rigidez es denominada de post fluencia, kp. Si la descarga inicia en el punto c, la ruta de descarga no regresa por el mismo ̅̅̅ con la misma rigidez inicial de oa lugar, sino, esta toma una ruta a lo largo de cd ̅̅̅. El valor del cortante de ̅̅̅ cd es igual a dos veces el valor de la fuerza con la que se alcanzó la fluencia, ̅̅̅ con la mismo 2Fy. Continuando la ruta de descarga, más allá del punto d, es paralela a bc valor de rigidez, kp. 14.

(27) Figura 8, Modelo bilineal de un aislador (Cheng, Jiang y Lou, 2008). La rigidez efectiva puede ser expresada en función a la rigidez post fluencia y a la fuerza característica de la siguiente manera: 𝑘𝑒𝑓𝑓 = 𝑘𝑝 +. 𝑄 𝐷. El desplazamiento con el que se alcanza la fluencia resulta de: 𝐷𝑦 =. 𝑄 𝑘𝑒 − 𝑘 𝑝. La fuerza de fluencia se determina de la siguiente manera: 𝐹𝑦 = 𝑄 + 𝑘𝑝 𝐷𝑦 El amortiguamiento efectivo resulta de: 𝛽eff =. 𝐸𝐷 2𝜋𝑘eff 𝐷2. Donde ED es la energía disipada en un ciclo histerético. Para el modelo bilineal ED es considerada como el valor del área encerrada por la curva histerética. Así tenemos que: 𝐸𝐷 = 4𝑄(𝐷𝑦 − 𝐷). 𝛽eff =. 2𝑄(𝐷𝑦 − 𝐷) 𝜋𝑘eff 𝐷2. En la practica la rigidez y el amortiguamiento efectivo son calculados para el desplazamiento de diseño DD y para el desplazamiento máximo DM. Para el caso específico de un aislador elastomérico con núcleo de plomo, la fuerza característica, Q, es dominada por la resistencia al corte del núcleo de plomo; la fluencia 15.

(28) en el plomo ocurre a bajos niveles de cortante. Sin embargo, el comportamiento histerético del aislador es muy estable incluso después de muchos ciclos de carga. La fuerza característica, Q, en un aislador LRB resulta de: 𝑄 = 𝐴1 𝑓𝑦1 En donde: A1. : Área. del núcleo de plomo. fy1. : Esfuerzo de fluencia al corte del plomo. La rigidez post fluencia resulta de: 𝑘𝑝 =. 𝐴𝑏 𝐺 𝑇𝑟. En donde: Ab. : Área de la goma o caucho. G. : Modulo de corte del caucho. Tr. : Espesor total del caucho. La rigidez elástica no es fácilmente calculable pero se puede aproximar a: 𝑘𝑒 = k. 𝑘𝑝. 6.5 ≤ k ≤ 10 Sabiendo esto: 𝐷𝑦 =. 𝑄 𝑄 𝑄 ≈ = 𝑘𝑒 −𝑘𝑝 k. 𝑘𝑝 − 𝑘𝑝 (k − 1)𝑘𝑝. Y el amortiguamiento efectivo se puede calcular con la siguiente expresión: 𝛽eff =. 2𝑄[(k − 1)𝑘𝑝 𝐷 − 𝑄] 𝜋(k − 1)𝑘𝑝 (𝑘𝑝 𝐷 + 𝑄)𝐷. 2.1.5.2. Aisladores deslizantes planos Estos dispositivos cuentan con gran capacidad de carga axial pero reducida rigidez lateral, debido a que a partir de que las fuerzas sísmicas logran superar la fuerza de fricción del dispositivo, este ya no impide el desplazamiento relativo de las superficies en contacto. Esto se ve reflejado en el modelo bilineal de un deslizador plano, en donde se puede apreciar una curva horizontal lo que da entender que no está trabajando con una rigidez lateral apreciable.. 16.

(29) Figura 9, Modelo bilineal de un deslizador plano (Bridgestone, 2013). La rigidez efectiva puede ser expresada en función a la rigidez post fluencia y a la fuerza característica de la siguiente manera: 𝑘𝑒𝑓𝑓 = 𝑘𝑝 +. 𝑄 𝐷. El desplazamiento con el que se alcanza la fluencia resulta de: 𝐷𝑦 =. 𝑄 𝑘𝑒 − 𝑘 𝑝. La fuerza de fluencia se determina de la siguiente manera: 𝐹𝑦 = 𝑄 + 𝑘𝑝 𝐷𝑦 El amortiguamiento efectivo resulta de: 𝛽eff =. 𝐸𝐷 2𝜋𝑘eff 𝐷2. Donde ED es la energía disipada en un ciclo histerético. Para el modelo bilineal ED es considerada como el valor del área encerrada por la curva histerética. Así tenemos que: 𝐸𝐷 = 4𝑄(𝐷𝑦 − 𝐷). 𝛽eff =. 2𝑄(𝐷𝑦 − 𝐷) 𝜋𝑘eff 𝐷2. En la practica la rigidez y el amortiguamiento efectivo son calculados para el desplazamiento de diseño DD y para el desplazamiento máximo DM. Para el caso específico de un aislador elastomérico con núcleo de plomo, la fuerza característica, Q, es dominada por la resistencia al corte del núcleo de plomo; la fluencia en el plomo ocurre a bajos niveles de cortante. Sin embargo, el comportamiento histerético del aislador es muy estable incluso después de muchos ciclos de carga. La fuerza característica, Q, en un aislador LRB resulta de:. 17.

(30) 𝑄 = 𝐴1 𝑓𝑦1 En donde: A1. : Área. del núcleo de plomo. fy1. : Esfuerzo de fluencia al corte del plomo. La rigidez post fluencia resulta de: 𝑘𝑝 =. 𝐴𝑏 𝐺 𝑇𝑟. En donde: Ab. : Área de la goma o caucho. G. : Modulo de corte del caucho. Tr. : Espesor total del caucho. La rigidez elástica no es fácilmente calculable pero se puede aproximar a: 𝑘𝑒 = k. 𝑘𝑝. 6.5 ≤ k ≤ 10 Sabiendo esto: 𝐷𝑦 =. 𝑄 𝑄 𝑄 ≈ = 𝑘𝑒 −𝑘𝑝 k. 𝑘𝑝 − 𝑘𝑝 (k − 1)𝑘𝑝. Y el amortiguamiento efectivo se puede calcular con la siguiente expresión: 𝛽eff =. 2𝑄[(k − 1)𝑘𝑝 𝐷 − 𝑄] 𝜋(k − 1)𝑘𝑝 (𝑘𝑝 𝐷 + 𝑄)𝐷. 2.2. Normativa 2.2.1.. E.030 “Diseño Sismorresistente”. El factor Z, utilizado en la Norma E.030 “Diseño Sismorresistente” se interpreta como la aceleración pico o máxima en el suelo; este factor ha sido calculado para un suelo rígido, y tiene una probabilidad del de 10% de ser excedido en 50 años. Para realizar el análisis estructural de una edificación sísmicamente aislada se necesita tener en cuenta un peligro sísmico del Máximo Sismo Considerable (Maximum Considered Earthquake), la norma peruana E.030 no establece valores para ello; es por eso, que se apoya en la Norma ASCE 7-10 para el cumplimiento de ciertos aspectos no indicados en la norma peruana, esto sólo para sistemas de aislamiento sísmico y disipación de energía.. 18.

(31) El máximo sismo considerable, MCE, por sus siglas en inglés, establecido por el ASCE 710 considera una probabilidad de excedencia del 2% en 50 años; como se sabe el periodo de retorno está en función de la probabilidad de excedencia de acuerdo a: 𝑇=. 1 1. 1 − (1 − 𝑝)𝑛 En donde:. T:. Periodo de retorno. p:. Probabilidad de excedencia. N:. Número de años. Por lo tanto, el periodo de retorno para el MCE establecido por el ASCE 7-10 es de 2475 años. Debido a que el parámetro de aceleración de la respuesta espectral del máximo sismo esperado (MCE) en periodos cortos, Ss, y en periodos de 1 segundo, S1, son necesarios para el análisis y diseño del edificio aislado; se tomó en cuenta el estudio de peligro sísmico realizado por Mendo el 2015, en donde calcula aceleraciones de diseño para un nivel de “colapso de la estructura” considerando además el efecto de la máxima dirección. Este estudio se apoyó en el trabajo realizado por Gamarra et al (2009) el cual consideró 20 fuentes sismogénicas, 6 fuentes de subducción – interface, 8 fuentes de subducción intraplaca y 6 fuentes continentales. A su vez el trabajo realizado por Mendo calculó las curvas de peligro de probabilidad uniforme de 11 ciudades agrupadas en las zonas sísmicas definidas en la norma E.030 – 2016.. Zona. 4. 3. 2 1. Ciudad Trujillo Casma Lima Ica Camaná Cajamarca Huaraz Arequipa Huánuco Huancayo Cusco Iquitos. Departamento La Libertad Ancash Lima Ica Arequipa Cajamarca Ancash Arequipa Huánuco Junín Cusco Loreto Figura 9, Zonificación sísmica en el Perú. 19.

(32) Finalmente, el estudio en mención propone valores para las aceleraciones en periodos de 0.2 y 1.0 segundo, las cuales permitirán definir un espectro de diseño para edificaciones sísmicamente aisladas.. Figura 10, Aceleraciones de diseño propuestas para la norma de aislamiento en el Perú (Mendo, 2015). Por otro lado, la norma peruana E.030 señala que para el factor de uso, U, en edificios con aislamiento basal podrá considerarse el valor de 1. Los parámetros de sitio S, Tp y TL serán calculados de acuerdo a las condiciones del suelo de nuestro proyecto y de la zonificación sísmica. Siguiendo con la recomendación de la norma peruana E.030 de cumplir con las disposiciones de la norma ASCE 7-10 en la medida que sean aplicables, es que para el presente proyecto, el análisis estructural será realizado según las disposiciones de esta última.. 2.2.2. ASCE/SEI 7-10 “Minimum design loads for buildings and other structures” 2.2.2.1. Criterios para la selección del análisis estructural Para el análisis estructural de edificios sísmicamente aislados, los tipos de análisis más usados son 3: el análisis de la fuerza lateral equivalente, el análisis del espectro de respuesta y el análisis tiempo – historia. El análisis tiempo historia es el más exacto de los 3, y a su vez el más complejo; es capaz de considerar el comportamiento no lineal tanto del sistema estructural como del sistema de aislación no importando cuan complicada sea la estructura. El análisis del espectro de respuesta es algo más sencillo que el tiempo – historia pero presenta algunas limitaciones, este análisis se aplicará para el desarrollo del edificio desarrollado en esta tesis. El análisis de la fuerza equivalente es el más sencillo de los 3, está basado en un solo modo de vibración y calcula las fuerzas de la superestructura a partir de las fuerzas en el sistema de aislación y los desplazamientos de diseño. Hoy en día, muy pocas estructuras 20.

(33) sísmicamente aisladas son diseñadas mediante este análisis debido a las restricciones que tiene, además de las herramientas computacionales con las que se cuenta para realizar un análisis dinámico. Más bien, es utilizado, para establecer niveles mínimos en cuanto a fuerzas y desplazamientos de diseño en la estructura. El análisis estático de la fuerza lateral equivalente solo se puede usar en estructuras sísmicamente aisladas que cumplan todas las siguientes características:  La estructura se debe encontrar en un lugar cuyo S1 sea menor a 0.60g.  La estructura debe estar ubicada en suelos cuyo perfil sea S0, S1, S2 o S3.  La estructura por encima del sistema de aislación tenga menos de 4 niveles o 19.80 metros.  El periodo efectivo de la estructura para el máximo desplazamiento, TM, sea menor o igual a 3.  El periodo efectivo de la estructura aislada para el desplazamiento de diseño, TD, sea mayor a 3 el periodo de la estructura con base fija.  La configuración estructural de la estructura sea regular.  Que el sistema de aislación cumpla con todos los criterios siguientes: o Rigidez efectiva del sistema de aislación para el desplazamiento de diseño sea mayor que un tercio que la rigidez efectiva para el 20% del desplazamiento de diseño. o Que el sistema de aislamiento sea capaz de producir una fuerza restauradora. o El sistema de aislación no limita el desplazamiento para el máximo sismo considerado a menos que el desplazamiento máximo total.. 2.2.2.2. Análisis Estático 2.2.2.2.1. I.. Fuerza Equivalente. Procedimiento para el método de la fuerza lateral equivalente. a) Se debe establecer un periodo y un amortiguamiento objetivo, es recomendable que el periodo objetivo de la estructura aislada sea alrededor de 3 o 4 veces el periodo de la misma estructura pero con la base fija. Por otro lado el amortiguamiento depende mucho del tipo de aislador que se piensa utilizar, si los aisladores son elastoméricos de alto amortiguamiento, este valor debe estar entre el 10 y 20% pero si son elastoméricos con núcleo de plomo pueden alcanzar un amortiguamiento de hasta 35%.. 21.

(34) b) Calcular el peso sísmico de la estructura, de acuerdo a la norma E.030 en edificaciones esenciales e importantes se considerará el 100% de la carga muerta más el 50% de la carga viva, mientras que para edificaciones comunes se ya no se toma el 50% de la carga viva sino solamente el 25%. c) Una vez tengamos el peso del edificio y el periodo objetivo definido procedemos a calcular la rigidez que debe tener nuestro sistema de aislación, mediante la siguiente expresión: 𝑇𝐷 = 2𝜋√. 𝑊 𝑘𝐷𝑚𝑖𝑛 . 𝑔. En donde: 𝑇𝐷. : Periodo objetivo de diseño. 𝑊. : Peso sísmico efectivo de la estructura encima del sistema de aislación. 𝑘𝐷𝑚𝑖𝑛. : Rigidez efectiva mínima del sistema de aislación en el desplazamiento de diseño. en la dirección horizontal evaluada 𝑔. : Aceleración de la gravedad. d) Calcular el desplazamiento de diseño, el cual es el desplazamiento lateral mínimo que puede resistir el sistema de aislación. Este valor se debe calcular para cada una de las dos direcciones horizontales principales de la estructura a partir de : 𝐷𝐷 =. 𝑔. 𝑆𝐷1 . 𝑇𝐷 4𝜋 2 . 𝐵𝐷. Donde: 𝑆𝐷1. : Parámetro de aceleración espectral de diseño amortiguada en 5% para periodos. de 1 segundo 𝐵𝐷. : Coeficiente numérico relacionado al amortiguamiento efectivo del sistema de aislación en el desplazamiento de diseño.. El amortiguamiento efectivo del sistema de aislación para el desplazamiento de diseño, 𝛽𝐷 , resulta de: 𝛽𝐷 =. ∑ 𝐸𝐷 2𝜋. 𝑘𝐷𝑚𝑎𝑥 . 𝐷𝐷2. Donde: 𝐸𝐷. : Es el total de energía disipada en un ciclo por todos los aisladores medida en el desplazamiento de diseño. 22.

(35) 𝑘𝐷𝑚𝑎𝑥 : Rigidez efectiva máxima del sistema de aislación en el desplazamiento. de. diseño en la dirección horizontal evaluada 𝐷𝐷. : Desplazamiento de diseño. Los valores del amortiguamiento crítico, 𝛽, y el coeficiente relacionado al amortiguamiento efectivo, B, vienen relacionados de acuerdo al siguiente cuadro. Para valores intermedios realizar una interpolación. Amortiguamiento Efectivo βD o βM. BD o BM. ≤2. 0.8. 5. 1.0. 10. 1.2. 20. 1.5. 30. 1.7. 40. 1.9. ≥50. 2.0. Figura 11, Tabla de los valores de amortiguamiento efectivo (ASCE 7-10). e) Se determina el valor del periodo efectivo de la estructura aislada para el máximo desplazamiento, TM, mediante: 𝑇𝑀 = 2𝜋√. 𝑊 𝑘𝑀𝑚𝑖𝑛 . 𝑔. f) Se calcula el desplazamiento máximo en el sistema de aislación, DM, en la dirección horizontal más crítica; se desarrolla de la misma manera que el desplazamiento de diseño y obedece a la siguiente expresión. 𝐷𝑀 =. 𝑆𝑀1. 𝑔. 𝑆𝑀1 . 𝑇𝑀 4𝜋 2 . 𝐵𝑀. : Parámetro de aceleración espectral del máximo sismo considerable con. amortiguación del 5% para periodos de 1 segundo 𝑇𝑀. : Periodo de la estructura aislada correspondiente al máximo desplazamiento en la dirección considerada 23.

(36) 𝐵𝑀. : Coeficiente numérico relacionado al amortiguamiento efectivo del sistema de. aislación en el máximo desplazamiento. g) Posteriormente se calculan los valores de desplazamiento toal de diseño y desplazamiento total máximo, los cuales consideran el desplazamiento extra que se da debido a la excentricidad accidental. 12𝑒 ] + 𝑑2 12𝑒 = 𝐷𝑀 [1 + 𝑦 2 ] 𝑏 + 𝑑2. 𝐷𝑇𝐷 = 𝐷𝐷 [1 + 𝑦 𝐷𝑇𝑀. 𝐷𝐷. 𝑏2. : Desplazamiento de diseño en el centro de rigidez del sistema de aislación en la dirección horizontal evaluada. 𝐷𝑀 : Desplazamiento máximo en el centro de rigidez del sistema de aislación en la dirección horizontal evaluada 𝑦 : Distancia entre los centros de rigidez del sistema de aislacion y el elemento de interés, medida perpendicularmente a la dirección de la carga sísmica considerada 𝑒 : Excentricidad accidental en planta 𝑏 : Dimensión más corta de la estructural 𝑑 : Dimensión más larga de la estructural El valor de DTD y DTM no puede ser menor que 1.1 veces el valor de DD y DT respectivamente. II.. Fuerzas laterales mínimas. a. Sistema de aislación y subestructura El sistema de aislación y todos los elementos estructurales debajo de este, como la cimentación, deberán ser diseñados considerando una fuerza sísmica lateral mínima dada por Vb, usando todos los requisitos apropiados para una estructura con base fija o empotrada. 𝑉𝑏 = 𝑘𝐷𝑚𝑎𝑥 𝐷𝐷 En donde: KDmax : rigidez efectiva máxima del sistema de aislación para el desplazamiento de diseño en la dirección evaluada DD. : desplazamiento de diseño en el centro de rigidez del sistema de aislación en la dirección evaluada 24.

(37) b. Elementos estructurales encima del sistema de aislación Los elementos estructurales encima del sistema de aislación, también llamados superestructura deben ser diseñados para resistir una fuerza cortante mínima, Vs, usando todos los requisitos apropiados para una estructura con base fija o empotrada. Vs viene dada por la siguiente expresión: 𝑉𝑠 =. 𝑘𝐷𝑚𝑎𝑥 𝐷𝐷 𝑅𝐼. En donde: KDmax : rigidez efectiva máxima del sistema de aislación para el desplazamiento de diseño en la dirección evaluada DD. : desplazamiento de diseño en el centro de rigidez del sistema de aislación en la dirección evaluada. RI. : coeficiente relacionado al tipo de sistema resistente de la superestructura. El coeficiente RI es igual a los 3/8 del coeficiente de reducción R, este coeficiente sí lo encontramos en nuestra norma peruana E.030 en la Tabla N° 7.. Figura 12, Tabla de los Coeficientes básicos de reducción según el sistema estructural a emplear (E.030 “Diseño Sismorresistente”, 2016). RI no deberá ser menor a 1 ni mayor a 2. El código ASCE 7-10 establece unos límites para el valor mínimo de VS, los que se presentan a continuación: i.. El valor de la fuerza sísmica lateral para la superestructura VS, debe ser mayor al valor de la fuerza cortante del edificio considerándolo con la 25.