PARTE 1: LOS ÁCIDOS Y LAS BASES: PROPIEDADES Y ESCALA ph 9.- MÁS EJERCICIOS RESUELTOS DE ÁCIDOS Y DE BASES (1ª PARTE DEL TEMA)

(1)

UNIDAD DIDÁCTICA 7: ÁCIDOS Y BASES (1ª PARTE)

APARTADO 9 - MÁS EJERCICIOS RESUELTOS DE ÁCIDOS Y DE BASES (1ª PARTE DEL TEMA) QUÍMICA. 2º BACHILLERATO. PROFESOR: CARLOS M. ARTEAGA

1 QUÍMICA. 2º DE BACHILLERATO

PROFESOR: CARLOS MARTÍN ARTEAGA

UNIDAD DIDÁCTICA 7

ÁCIDOS Y BASES

PARTE 1: LOS ÁCIDOS Y LAS BASES: PROPIEDADES Y ESCALA pH

9.- MÁS EJERCICIOS RESUELTOS DE ÁCIDOS Y DE BASES (1ª PARTE DEL TEMA)

En este apartado dispones de una serie de ejercicios resueltos de lo visto hasta ahora en el tema y que te pueden servir para despejar algunas dudas. Algunos de ellos verás que son enunciados de las pruebas de acceso a la universidad. Al final del mismo, como en el resto de apartados tienes más ejercicios propuestos en la sección “CONTESTA Y REPASA”.

 Disponemos de una disolución de ácido acético de concentración 0,2M, determina:

a) La concentración de todos los iones presentes en ella b) el pH

c) el grado de ionización

sabiendo que el pKa del ácido acético es 4,74.

a)

Al ser pK

a

= 4,74  K

a

= 10

^–pKa

= 10

^–4,74

= 1,8·10

^–5

M

 

3 2 5 5 3

a

H O Ac x x x

K 1,8 10 M x 0,2 1,8 10 x 1,90 10 M

HAc 0,2 x 0,2

 

  

     

   

           



HAc = 0,2 – x  0,2M

H3O⁺ = x = 1,90 · 10^–3M

Ac^–=H3O⁺ = 1,90 · 10^–3M

OH^– = 10^–14/1,90·10^–3= 5,26 · 10^–12M

b) pH = –log H3O⁺ = –log (1,90·10^–3) = 2,72

c)

3

0

concentración disociada x 1,90 10

9,5 10 concentración inicial c 0,2

 

      

Si se expresa en tanto por ciento:  = 0,95% (de cada 100 moles de ácido acético se disocian 0,945) HAc (aq) + H2O (l)  Ac^– (aq) + H3O⁺ (aq)

Concentración Inicial 0,2M — —

Cambios – x +x +x

Concentración Equilibrio 0,2– x x x

(2)

2

 Para el caso de una disolución de amoníaco, NH3 (aq), 0,5 M, calcula:

a) La concentración de todos los iones presentes en ella.

b) El pH.

c) El grado de disociación.

pKb (NH3) = 4, 74.

a) La constante Kb para el equilibrio del amoníaco como base débil:

NH

3

(aq) + H

2

O(l)  H

4+

(aq) + OH

^–

(aq)

es:

K

b

= 10

^–pKb

= 10

^–4,74

= 1,8 · 10

^–5

M

Las cantidades presentes en el equilibrio son:

NH3 (aq) + H2O(l)  NH4+ (aq) + OH^– (aq)

Cambios – x +x +x

Concentración Final 0,5 – x x x

Por tanto, se cumple:

 

2

eq eq 5

b

3 eq –

4

x x x

K 1,8 10

0 NH OH

,5 x 0,5

H x

N







    

   

    

 

obteniéndose la siguiente ecuación:

x² + 1,8·10^–5 x – 9·10^–4 = 0,

con lo que x = [NH4+]eq = [OH^–] = 2,99·10^–3M

Si consideramos x despreciable frente a 0,5 M, se calcula x = 3·10^–3M.

Es conveniente hacer esta aproximación, siempre que se compruebe la validez de la misma.

Para calcular la concentración de iones oxonio (o hidronio) hay que considerar el equilibrio de autoprotólisis del agua:

– –14

W 3

K  H O  

^

     OH 10   

De donde:

–14 –14

–12

3 – –3

10 10

H O M 3,33 10

3 10 M

OH







         



b) Con la concentración de iones hidronio se calcula el pH:

–12

pH  – log H O 3 ^  – log 3,33 10  11,48 c) El grado de disociación  es:

 

–3

0

–3

3

x 3 10 M

0,5 6 10

NH M

 

    =

Si expresamos el resultado en porcentaje, el grado de disociación sería del 0,6%.

(3)

3

 Calcula el pH de una disolución 2,0 · 10^–3 M de hidróxido de bario.

Suponiendo que el hidróxido está totalmente ionizado.

Ba(OH)2  Ba²⁺ + 2 OH^– concentraciones en disolución acuosa: 0 c 2c Las concentraciones finales de las distintas especies son:

[Ba(OH)2] = 0

[Ba²⁺] = c = 2,0 · 10^–3 M:

[OH^–] = 2c = 2 · 2,0 · 10^–3 M = 4,0 · 10^–3 M

La concentración de iones hidronio en la disolución es:

–14 –14

–12

3 – –3

10 10

H O 2,5 10

4,0 10

OH M M



   

  

     

Por lo que:

–12

pH  – log H O 3 ^  – log 2,5 10  11,6

 Una disolución acuosa 0,1 M de un ácido monoprótico tiene un grado de ionización del 2,7%.

Determina: La constante de ionización del ácido, el pH de la disolución y la concentración de ácido en forma molecular presente en la disolución.

Si el tanto por ciento ionizado es del 2,7%, el grado de ionización  en tanto por uno es = 0,027

A partir de la estequiometria de la reacción del ácido HA monoprótico con el agua construimos la siguiente tabla de valores:

HA (aq) + H2O (l)  A^– (aq) + H3O⁺ (aq)

Concentración Inicial c — —

Cambios – c +c +c

Concentración Final c (1–) c c

La constante de este equilibrio es la constante de ionización del ácido:

   

3 2 5

a

H O A c c c 0,1 0,027

K 7,5 10 M

HA c 1 1 1 0,027

 

        



   

     

    

A partir de la definición de pH: pH  – log H O 3 ^  – log c  – log 0,1 0,027







 2,57 La concentración de ácido sin ionizar es:

 

^HA ^{c 1}



  



0,1 1 0,027 

 

0,0973M

 La aspirina, ácido acetilsalicílico, es un ácido monoprótico débil de formula empirica C9O4H8 y cuya constante de acidez es Ka = 2,64 10^–5 mol/L. Calcula el pH que se obtiene al disolver 0,5 g de aspirina (una tableta) en 100 mL de agua.

Un mol de la aspirina son 180 g.

La concentración inicial de ácido en la disolución es:

 0,5 180 mol 

n mol

c 0,028 0,028M

V(L) 0,1L L

   

La única fuente a considerar de iones hidronio es la ionización del ácido acetilsalicílico ya que los que provienen de la autoprotólisis del agua se pueden despreciar, al ser Ka(HA) >> KH2O.

Por tanto el único equilibrio a tener en cuenta es la ionización del citado ácido:

(4)

4 Construyamos una tabla con las concentraciones de las diferentes especies en el equilibrio.

HA (aq) + H2O (l)  A^– (aq) + H3O⁺ (aq)

Concentración Inicial c — —

Cambios – x +x +x

Concentración Equilibrio c– x x x

Sustituyendo en la expresión de la constante de equilibrio, tenemos:

 

3 2 a

H O A x x x

K HA c x 0,028 x

 

     

   

  

 

Como [HA]0 >> Ka(HA) podemos hacer la aproximación:

0,028 M – x  0,028 M luego tenemos que:

2

5 4

a

K x 2,64 10 x 8,6 10 M

0,028

 

     

–4

pH  – log H O 3 ^  – log x–log 8,6 10  3,1

 A 25⁰C, una disolución 0,1 M de amoniaco tiene un pH de 11,12. Determina la constante de basicidad del amoniaco y la de acidez del ion amonio.

En principio consideremos que la única fuente de iones hidróxido es la reacción entre el amoniaco y el agua.

Para el equilibrio construimos una tabla de valores con las concentraciones de las distintas especies presentes:

Cambios – x +x +x

Sustituyendo en la constante de equilibrio:

 

2

eq eq

b

3 e – 4

q

x x x

K NH OH

NH 0,1 x 0,1 x





    

   

  

 

Si el pOH de la disolución es:

POH = 14 – pH = 14 – 11.12 = 2,88

Por tanto la concentración de iones hidróxido en la disolución es:

[OH^-] = 10^–pOH = 10^–2,88 = 1,32 · 10^–3 M

Que sustituido en la ecuación de la constante de equilibrio:



³



²

2

5

b 3

1,32 10 M

K x 1,74 10 M

0,1 x 0,1M 1,32 10 M



    

  

Para una base y su ácido conjugado. disueltos en agua. se cumple: pKb + pKa = 14 Sustituyendo:

–log 1,74·10^–5 – log Ka(NH4+) = 14  Ka(NH4+) = 5,75·10^–10M

(5)

5

 A 25⁰C una disolución 1M de ácido metanoico tiene el 1,3 % de sus moléculas disociadas. Determina la constante de disociación del citado ácido a esa temperatura.

Aunque el ácido metanoico HCOOH sea un ácido débil supondremos, por su grado de disociación, que la aportación de la autoprotólisis del agua a la concentración de iones hidronio es despreciable.

A partir de la estequiometría de la reacción construimos Ia siguiente tabla de valores:

HCOOH + H2O  HCOO^— + H3O⁺

Concentración Inicial 1 M — —

Cambios – 1· +1· +1·

Concentración Final 1 (1–) 1 1

Aplicando la Ley de Acción de Masas y como  = 0.013, tenemos:

    ^  ^ 

2

3 4

a

H O HCOO 1 0,013

K HCOOH 1,7 10 M

HCOOH 1 1 0,013

 

     



   

   



 Se preparan 250 mL de una disolución acuosa de ácido acético cuyo pH es 2,9.

a) Calcula la concentración inicial del ácido acético.

b) Obtén el grado de disociación del ácido acético.

c) Determina el volumen de ácido acético de densidad 1,15 g· mL^–1 que se han necesitado para preparar 250 mL de la disolución inicial.

d) Si a la disolución inicialmente preparada se adicionan otros 250 mL de agua, calcula el nuevo valor de pH. Supón volúmenes aditivos.

Datos. Masas atómicas: H = 1; C = 12; O = 16; Ka (CH3COOH) = 1,8×10^–5. (EvAU. Comunidad de Madrid. Julio 2019)

a) Si el pH de la disolución es 2,9, [H3O⁺] es:

[H3O⁺] = 10^–pH = 10^–2,9 = 1,26 · 10^–3 M.

Hacemos la tabla de valores llamando C0 a la concentración inicial del ácido:

HAc (aq) + H2O (l)  Ac^– (aq) + H3O⁺ (aq) Concentración Inicial C0 — —

Cambios – 1,26 · 10^–3 +1,26 · 10^–3 +1,26 · 10^–3

Concentración Equilibrio C0– 1,26 · 10^–3 1,26 · 10^–3 1,26 · 10^–3

Con estos valores y conociendo el valor de Ka calculamos la concentración inicial del ácido C0:

     

 

 

3 2 5 3

a 3

0 3 2

3

0 5

3 2 3

0 5

0

3

1,26 10 H O Ac

K HAc 1,8 10

HAc C 1,26 10

1,26 10 C 1,26 10

1,8 10 1,26 10 C 1,26 10

1,8 10 C 0,09M

CH COOH 0,09M



 



    

   

   

 

   



   





(6)

6

b) La concentración de los iones [H3O⁺] y Ac^– en el equilibrio, son el producto de la concentración inicial del ácido por el grado de ionización, es decir, [H3O⁺] = Co · α, de donde despejando α, sustituyendo valores y operando se tiene su valor:

3 3

0

H O 1,26 10

0,014 1,4%

C 0,09

 

  

 

    

c) Los moles de ácido acético contenidos en la disolución preparada son:

 

M ⁿ n

 

M V 0,09^mol 0,25L 0,0225moles

V L

      

Como la masa molecular del ácido acético (C2H4O2) es: 2·12 + 4·1 + 2·16 = 60 La masa de acético puro que hay en la disolución preparada es:

m = n · P.m. = 0,0225 · 60 = 1,35g

Según esto el volumen de acético puro que hemos de utilizar es:

1

m m 1,35g

V 1,17mL

V 1,15g mL^

     

 

d) Si la disolución preparada se diluye con 250 mL de agua, tendremos el mismo número de moles de ácido acético y 0,5 litros de disolución, por lo que su nueva concentración molar es:

 

ⁿ 0,0225moles

M 0,045M

V 0,5L

  

Llamando x a la concentración de ácido que se ioniza, podemos hacer la nueva tabla de equilibrio:

HAc (aq) + H2O (l)  Ac^– (aq) + H3O⁺ (aq)

Cambios – x +x +x

y llevando estos valores de concentración a la constante ácida del acético y operando, se tiene para x el valor:

 

3 2 5

a

H O Ac x x x

K 1,8 10

HAc 0,045 x 0,045 x

 

     



   

    

 

Podemos hacer 0,45 – x  0,45, por tanto:

2

5 2 5 5 4

x 1,8 10 x 1,8 10 0,045 x 1,8 10 0,045 9 10 M 0,045

   

           

Por lo que:

[H3O⁺] = 9·10^–4M

–4

pH  – log H O 3 ^  – log x–log 9 10  3,05

(7)

7

 Responde a las siguientes cuestiones:

a) Escribe los equilibrios de disociación en agua de HNO2, NH3 y HSO4− e indica si actúan como ácido o como base.

b) Se dispone de una disolución de ácido acético 0,2 M y otra de igual concentración de ácido salicílico.

Justifica cuál de las dos tiene menor pH.

c) Calcula el pH de una disolución de amoniaco 0,45 M.

Datos:

Ka (HNO2) = 5,6·10⁻⁴ ; Ka (HSO4−) = 1,0·10⁻² ; Ka (ácido acético) = 1,8·10⁻⁵ ; Ka (ácido salicílico) = 1,1·10⁻³ ; Kb (amoniaco) = 1,8·10⁻⁵.

(EvAU. Comunidad de Madrid. Junio 2018)

a)

HNO

2

(aq) + H

2

O(l)  NO

2–

(aq) + H

3

O

⁺

(aq)

Comportamiento ácido

NH

3

(aq) + H

2

O(l)  NH

4+

(aq) + OH

^–

(aq)

Comportamiento básico

HSO

4–

(aq) + H

2

O(l)  SO

4=

(aq) + H

3

O

⁺

(aq)

Comportamiento ácido

HSO

4–

(aq) + H

2

O(l)  H

2

SO

4

(aq) + OH

^–

(aq)

Comportamiento básico

El

HNO

2

tiene comportamiento ácido, el NH

3

tiene comportamiento básico y el HSO

4–

es una especie

anfótera, aunque por tener una constante de acidez elevada su comportamiento es fundamentalmente ácido.

b) Ambos son ácidos débiles. Al ser mayor la Ka del ácido salicílico que la del ácido acético, a igualdad de concentración inicial, estará más disociado el ácido salicílico, por lo que este tendrá mayor concentración de H3O⁺, y su pH será menor (el pH más bajo implica ser más ácido). Por lo tanto tendrá menor pH la disolución de ácido salicílico 0,2 M.

Lo podemos hacer mediante cálculos numéricos:

HA (aq) + H2O (l)  A^– (aq) + H3O⁺ (aq)

Cambios – x +x +x

Para el ácido acético:

    ^ ^

3 2 5 3

a

H O A x x x

K HAc 1,8 10 x 1,91 10 M pH HAc 2,72

HA 0,2 x 0,2 x

 

 

     

   

         

 

Para el ácido salicílico:

  ^{ }

3 2 3 3

a

H O A x x x

K (HSa) 1,1 10 x 1,43 10 M pH HSa 1,84

HA 0,2 x 0,2 x

 

 

     

   

         

 

c) Para el equilibrio construimos una tabla de valores con las concentraciones de las distintas especies presentes:

Cambios – x +x +x

Sustituyendo en la constante de equilibrio:

(8)

8

 

 

2

eq eq 5 3

b

3 eq 3

14 14

14 12

3 3

–

12 4

3 –

x x x

K 1,8 10 x 2,84 10

0,45 x 0,45 x 2,84 10 M

10 10

H O 10 H O 3,52 10 M

2,84 10 pH log 3,52 10 11

NH OH

NH O

,45 H

OH OH

 



 

   





    

   

       

 

   

 

        

        

   

Si el pOH de la disolución es: pOH = 14 – pH = 14 – 11.12 = 2,88 Por tanto la concentración de iones hidróxido en la disolución es:

[OH^-] = 10^–pOH = 10^–2,88 = 1,32 · 10^–3 M

Que sustituido en la ecuación de la constante de equilibrio:



³



²

2

5

b 3

1,32 10 M

K x 1,74 10 M

0,1 x 0,1M 1,32 10 M



    

  

Para una base y su ácido conjugado, disueltos en agua, se cumple: pKb + pKa = 14 Sustituyendo:

–log 1,74·10^–5 – log Ka(NH4+) = 14  Ka(NH4+) = 5,75·10^–10M



CONTESTA Y REPASA

 Determina la constante de disociación de un ácido monoprótico, sabiendo que en una disolución acuosa 0,2M, están disociadas el 1% de sus moléculas. Calcula también el pH de la disolución.

 Determina la concentración de una disolución acuosa de amoniaco que tiene un valor de pH igual a 12. [K

b

(NH

3

) = 1,8·10

^–5

mol/litro]

 Se disuelven 0,675 gramos de ácido cianhídrico en agua hasta completar 500 mL de disolución.

a) Determina su concentración molar.

b) Calcula su pH.

c) Calcula la concentración que debe tener una disolución de ácido clorhídrico para que tenga el mismo pH que la disolución de ácido cianhídrico.

Datos: pKa (ácido cianhídrico) = 9,2. Masas atómicas: H = 1; C = 12; N = 14.

(EvAU. Comunidad de Madrid. Julio 2018)

 Calcula el pOH de las siguientes disoluciones 0,20 M.

a) CH

3

COOH; pKa = 5.

b) Ca(OH)

2

. c) NH

3

; pKb = 5.

(PAU. Comunidad de Madrid. Junio 2017)

 Una disolución acuosa 0,2 M de metilamina tiene pH = 12.

a) Escribe la reacción de disociación en agua de la metilamina.

b) Calcula el grado de disociación de la metilamina en la disolución.

c) Calcula el pH de una disolución acuosa de hidróxido de potasio 0,2 M.

d) A partir de los resultados anteriores, justifica si la metilamina es una base fuerte o débil.

(PAU. Comunidad de Madrid. Junio 2015)