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Aplicaciones: Sistemas Eléctricos con
Transformadores
Por unidad en un sistema trifasico[1]: Debido a que los circuitos trifásicos balanceados se resuelven como si fueran una línea con un neutro de regreso, las bases para las diferentes cantidades en los diagramas de impedancias son los kilovoltamperes por fase y los kilovolts de línea a neutro. Aunque sepuede especificar un voltaje de línea como base, el voltaje que se requiere para la solución del circuito monofásico es el voltaje a neutro. El voltaje base a neutro es el voltaje base línea a línea dividido entre 3
Debido a que ésta es también la relación entre los voltajes línea a el valor en por unidad de un voltaje línea a neutro sobre el voltaje base línea a neutro es igual al valor en por unidad del voltaje línea a linea en el mismo punto sobre el voltaje base línea a línea, siempre que el sistema esté balanceado. Igualmente, los kilovoltamperes trifásicos son tres veces los kilovoltamperes monofásicos, y la base de los
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• Ejemplo [1]
donde los subíndices 3ø y LL significan "trifásico" y "línea a línea", respectivamente.
Para un voltaje línea a linea real de 108 kV en un conjunto
trifásico balanceado, el voltaje línea a neutro es 108/ 3 = 62.3 kV y
Para una potencia total trifásica de 18000 kW, la potencia monofásica es 6 000 kW y,
Por supuesto que en todo el análisis anterior se pueden sustituir los valores en megawatts y en megavoltamperes por los correspondientes en kilowatts y en kilovoltamperes. A menos que algo diferente se especifique, un valor dado de voltaje base en un sistema trifásico es un voltaje línea a línea y un valor dado de kilovoltamperes o megavoltamperes base es el valor trifásico total La impedancia base y la corriente base se pueden calcular directamente desde valores trifásicos de los kilovolts y kilovoltamperes base. Si se interpretan los kilovoltamperes base y el voltaje base en kilovolts como los kilovoltamperes totales de las tres fases y el voltaje base de línea a línea, se encuentra que
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Ejemplo[2]: En el diagrama de la figura, la tensión del generador (nodo1), se eleva mediante dos transformadores trifásicos idénticos en paralelo, T1 y T2, a 230 kV (nodo 2), que alimentan a una carga y a una línea de 50 km que termina en otro transformador T3 a cuya salida se conecta un motor a 69 kV. Las características nominales de los diversos elementos del sistema son:
Tomando como base los valores nominales del generador y suponiendo que en la situación considerada el valor medido de la tensión en bornes del motor es de 69 kV, determinar en módulo y argumento:
a) La corriente en el motor y la tensión, corriente y potencia en la carga.
b) La tensión, corriente y potencia desarrollada por el generador
c) La tensión y corriente en la línea del primario del transformador T3.
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El circuito equivalente por fase del sistema propuesto es:
El sistema normal del problema se resuelve mediante análisis por unidad, cuyo primer paso es la elección de los parámetros base.
Se toma la potencia nominal del generador como base de potencias y las tensiones de línea en cada tramo como referencia para la determinación de las tensiones base de cada uno de ello.
La ventaja del cálculo en valores por unidad es poder resolver el sistema sin necesidad de considerar las relaciones entre tensiones y corrientes de cada línea en cada tramo, dependiendo de relaciones de transformación y las conexiones en los transformadores. La utilización de las tensiones entre líneas como referencia en todos los casos facilita el cálculo, sea cual sea la conexión de los transformadores.
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Si los datos de partida de los transformadores no hubiesen sido dados como tensiones de entrada y salida en la conexión correspondiente, sino que se hubiese dado directamente la relación de espiras en cada uno de ellos, tendría primero que determinarse la tensión entre líneas correspondiente de cada tramo antes de definir las tensiones de base.
Por otro lado, la única precaución que debe tenerse cuando hay conexiones mixtas en los transformadores es que hay desfase entre las tensiones de cada tramo y consecuentemente, también en las corrientes. Por ello, adicionalmente debe considerarse el desfase como otro parámetro base a definir, cuando proceda.
Teniendo todo esto en cuenta, tendremos que:
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• Ejemplo [3]
Obtenga lo siguiente, indicando los resultados finales en coordenadas polares:
a) El valor en por unidad de las impedancias de secuencia +, de los equipos del sistema, utilizando Vbase = 110 kV en la barra 6,
y Sbase = 200 MVA.
b) El diagrama de impedancias del sistema en p.u.
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