Tipo de cambio real y ahorro público en Argentina

Tipo de cambio real y ahorro p´ ublico en Argentina

Alejandro Gay

Facultad de Ciencias Econ´omicas, Universidad Nacional de C´ordoba - CONICET

7 de noviembre de 2017

Workshop Instituto de Econom´ıa y Finanzas, UNC

If applied econometrics were easy, theorists would do it.

Hoja de ruta

1 Motivaci´on

2 El modelo

Condiciones de primer orden

Aproximaci´on en el estado estacionario Ecuaci´on del tipo de cambio real

3 El modelo VAR cointegrado

4 Datos

5 Estimaci´on Emp´ırica

Especificaci´on del modelo Los resultados de la estimaci´on

6 Conclusi´on Referencias

Motivaci´ on

Motivaci´ on

Motivaci´ on

El objetivo del trabajo consiste en estimar la ecuaci´on del tipo de cambio real de equilibrio para analizar la sensibilidad del tipo de cambio real ante sus determinantes, en particular ante cambios en el ahorro p´ublico.

En un trabajo previo (Gay y Pellegrini, 2003) analizamos la din´amica del tipo de cambio real en Argentina en un modelo real de dos bienes y dos pa´ıses, sin sector p´ublico. En esa oportunidad nos hab´ıamos inspirado en Calder´on (2002) que desarrollaba un modelo simple del comportamiento del tipo de cambio real en base al modelo de Obstfeld y Rogoff (1995) en la versi´on que incluye bienes no transables.

Ahora elaboraremos un modelo de dos pa´ıses y dos bienes (transables y no transables) con sector p´ublico.

El modelo

El agente representativo j maximiza intertemporalmente

Ut = Σ^∞s=tβ^{s −t}

"

σ σ − 1C

σ−1

sσ + χ

1 − ε

 Ms

Ps

1−ε

− κ µY_N^µ_,s

#

(1)

La canasta de consumo C =

 γ^1θC

θ−1 θ

T + (1 − γ)^1θ C

θ−1 θ

N

_θ−1^θ

(2) El ´ındice de precios

P =h

γP_T^1−θ+ (1 − γ)PN^1−θ

i_1−θ¹

(3)

El modelo

La restricci´on presupuestaria

PTtFt+1+ Mt = PTt(1 + rt)Ft+ Mt−1+ PNtYNt+ PTtYTt+

− P^NtCNt− P^TtCTt − P^tTt (4) El gasto p´ublico

G =

 γ^1θG

θ−1 θ

T + (1 − γ)^1θ G

θ−1 θ

N

 ^θ

θ−1 (5)

El gasto p´ublico es financiado por impuestos y se˜noreaje.

Gt= Tt+ Mt− M^t−1

Pt

(6)

Condiciones de primer orden

CTt+1

CTt

= [β(1 + rt)]^σ







 Pt

PTt

Pt+1

PTt+1









σ−θ

(7)

CNt

CTt

= (1 − γ) γ

 PNt

PTt

⁻θ

(8) Mt

Pt

=

 χC

1 σ

t

1 + it

it

1/ε

(9)

Y_Nt^µ−1= 1 κC⁻

1 σ

t

 PNt

Pt



(10)

Aproximaci´ on en el estado estacionario

PˆN−PˆT = Φ



r ˆF + ˆAT−

µσ

σ (µ − 1) + 1AˆN+ ˆP_T^X + σ (µ − 1)

σ (µ − 1) + 1G − ˆˆ T

 (11) donde Φ = σ (µ − 1) + 1

2θ [σ (µ − 1) + 1] + γ (σ − θ)

Ecuaci´ on del tipo de cambio real

El tipo de cambio real

Qt = Pt^∗

Pt

(12) Qˆt = ˆP_t^∗−Pˆt (13)

Pˆt = γ ˆPTt+ (1 − γ) ˆPNt (14)

Pˆt^∗ = γ ˆP_Tt^∗ + (1 − γ) ˆP_Nt^∗ (15)

Qˆt = ( ˆP_Tt^∗ −PˆTt) − (1 − γ)( ˆPNt−PˆTt) + (1 − γ)( ˆP_Nt^∗ −Pˆ_Tt^∗ ) (16)

Ecuaci´ on del tipo de cambio real

lnQ^t= η + β2

r^tF^t Yt

+ β3lnA^Tt A^∗Tt

+ β4lnA^Nt A^∗Nt

+ β5lnPTt^X

PTt^M

+ β6

G/Y G^∗/Y^∗+ β7

T/Y T^∗/Y^∗+ υt

(17) D´onde

β2= −^(1−γ)Φ_γ(1−n) < 0; β3= β5= −(1 − γ)Φ < 0; β4=^{(1−γ)µσΦ}_σ(µ−1)+1 > 0;

β6= −β7 σ(µ−1)

σ(µ−1)+1 = −(1 − γ)Φ_σ(µ−1)+1^σ(µ−1) < 0;

β7= −β3= −β5= (1 − γ)Φ > 0;

Φ = 2θ[σ(µ−1)+1]+γ(σ−θ)^{(σ(µ−1)+1)}

El modelo VAR cointegrado

Xt =



lnQ^t,rtFt

Yt , lnATt

A^∗_Tt, lnANt

A^∗_Nt, lnP_Tt^X

P_Tt^M,(Tt− G^t) Yt



(18)

∆Xt= ΠXt−1+ Γ1∆Xt−1+ ... + Γk−1∆Xt−k+1+ ΦDt+ εt (19)

Π = αβ^′

Los procesos ∆Xt y β^′Xt son estacionarios, mientras que Xt no lo es.

Estas relaciones de contegraci´on comprendidas en el vector β^′Xt pueden ser interpretadas como relaciones econ´omicas de largo plazo.

Datos

Tipo de cambio real

195019551960 19651970197519801985199019952000200520102015 -0.50

-0.25 0.00 0.25 0.50 0.75 1.00

LQ

Ingresos de los activos externos netos

-0.07 -0.06 -0.05 -0.04 -0.03 -0.02 -0.01 0.00

RFY

Datos

Productividad transable relativa

19501955 19601965 1970 19751980 19851990 1995 20002005 20102015 0.0

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9

LATX

Productividad no transable relativa

19501955 19601965 19701975 19801985 19901995 20002005 20102015 -0.2

-0.1 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6

LANX

Datos

T´erminos del intercambio internos

19501955 19601965197019751980 19851990199520002005 20102015 -0.3

-0.2 -0.1 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5

LTOT

Ahorro p´ublico en % del PIB

-0.050 -0.025 0.000 0.025 0.050 0.075

TGY

Estimaci´ on Emp´ırica - Especificaci´ on del modelo

El modelo b´asico que se utiliza permite que las relaciones de cointegraci´on sean estacionarias en tendencia y posean ordenada al origen distinta de cero. Es decir, hay una tendencia lineal t restringida al espacio de

cointegraci´on e integrada en el vector Dt^R y una constante c que se incluye en el vector Dt^U con las dem´as variables no restringidas del sistema.

Para corregir shocks se introducen variables dummy transitorias en:

1959, 1962, 1985, 1989, 2005.

Y variables dummy puntuales en:

1956, 1967, 1975, 1980, 1981, 1982 y 2002.

Los test indican que la productividad no transable y los t´erminos del intercambio deben ser considerados como variables d´ebilmente ex´ogenas.

Se utilizan dos rezagos.

Estimaci´ on Emp´ırica

Cuadro:I1 Analysis - Rank Test Statistics I(1)-ANALYSIS

p-r r Eig.Value Trace Trace* Frac95 P-Value P-Value*

4 0 0,635 144,480 130,243 82,501 0,000 0,000 3 1 0,456 77,991 71,588 57,316 0,000 0,002 2 2 0,342 37,822 32,478 35,956 0,031 0,112 1 3 0,143 10,168 9,268 18,155 0,448 0,534

Los resultados de la estimaci´ on

Cuadro:Estimaci´on del modelo VAR conitegrado (r=2) Los vectores propios (transpuestos)

LQ RFY LATX TGY LANX LTOT TREND

Beta(1) 4,053 12,663 5,286 −49,298 −4,395 1,238 −0,035 Beta(2) 1,071 −61,381 −2,970 14,793 1,032 0,163 −0,025

Las matrices basadas en 2 vectores de cointegraci´on:

β^′

LQ RFY LATX TGY LANX LTOT TREND

Beta(1) 1,000 3,124 1,304 −12,163 −1,084 0,306 −0,009 Beta(2) −0,017 1,000 0,048 −0,241 −0,017 −0,003 0,000

Los resultados de la estimaci´ on

LR-test, Chi-Square(6-r), P-values in brackets.

TEST OF STATIONARITY

r DGF 5 % C.V. LQ RFY LATX TGY

1 5 11,070 46,203

[0,000]

29,486

[0,000]

52,131

[0,000]

34,965

[0,000]

2 4 9,488 22,648

[0,000]

3,446

[0,486]

29,767

[0,000]

26,486

[0,000]

3 3 7,815 13,439

[0,004]

1,566

[0,667]

22,778

[0,000]

14,022

[0,003]

Restricted Trend included in the cointegrating relation(s)

Los resultados de la estimaci´ on

Cuadro:Estimaci´on del modelo con restricciones Prueba del modelo con restricciones: χ²(5) = 4.607 [0.466]

*** No Bartlett Correction for this test Los vectores propios (transpuestos)

LQ RFY LATX TGY LANX LTOT TREND

Beta(1) 3,813 0,437 2,916 −46,095 −3,656 2,916 −0,036 Beta(2) 0,000 73,706 0,000 0,000 0,000 0,000 0,029

Las matrices basadas en 2 vectores de cointegraci´on:

β^′

LQ RFY LATX TGY LANX LTOT TREND

Beta(1) 1,000

[NA]

0,115

[4,324]

0,765

[4,324]

−12,090

[−9,031]

−0,959

[−3,903]

0,765

[4,324]

−0,010

[−4,856]

Beta(2) 0,000 1,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000

Los resultados de la estimaci´ on

α

Alpha(1) Alpha(2) DLQ −0,064

[−1,389]

−0,165

[−0,185]

DRFY −0,001

[−0,748] −0,200

[−6,613]

DLATX −0,000

[−0,019]

0,556

[1,948]

DTGY 0,044

[7,643]

0,017

[0,158]

Los resultados de la estimaci´ on

Π

LQ RFY LATX TGY LANX LTOT TREND

DLQ −0,064

[−1,389]

−0,172

[−0,193]

−0,049

[−1,389]

0,772

[1,389]

0,061

[1,389]

−0,049

[−1,389]

0,001

[1,123]

DRFY −0,001

[−0,748] −0,200

[−6,606] −0,001

[−0,748]

0,014

[0,748]

0,001

[0,748] −0,001

[−0,748] −0,000

[−4,147]

DLATX −0,000

[−0,019]

0,556

[1,945] −0,000

[−0,019]

0,003

[0,019]

0,000

[0,019] −0,000

[−0,019]

0,000

[1,439]

DTGY 0,044

[7,643]

0,023

[0,203]

0,034

[7,643]

−0,530

[−7,643]

−0,042

[−7,643]

0,034

[7,643]

−0,000

[−6,808]

Conclusi´ on

En un modelo de optimizaci´on intertemporal de econom´ıa abierta con dos bienes y dos pa´ıses con sector p´ublico hemos encontrado que el tipo de cambio real de equilibrio de largo plazo depende del rendimiento de los activos externos (en % PIB), de los t´erminos de intercambio, del ratio de productividades relativas transable y no transable, de la recaudaci´on y del gasto p´ublico (en % PIB) del pa´ıs dom´estico en relaci´on a los del resto del mundo.

A partir de estos determinantes se elabora un modelo de correcci´on al equilibrio (un modelo VAR cointegrado) que describe la din´amica del tipo de cambio real en el per´ıodo 1950-2017.

Se constata que el ahorro p´ublico juega un rol clave en la determinaci´on del tipo de cambio real de equilibrio.

Referencias

Calder´on, C. (2002). Real exchange rates in the long and short run: a panel co-integration approach. Central Bank of Chile Working Papers(153).

Gay, A., y Pellegrini, S. (2003). The equilibrium real exchange rate of argentina. En 8th Annual Meeting of the Latin American and Caribbean Economic Association LACEA.

Obstfeld, M., y Rogoff, K. (1995). Exchange rate dynamics redux. The Journal of Political Economy, 103(3), 624-660.