PRIMERA EVALUACIÓN
1. Formulación
1. óxido de estaño 6. SiO2
2. fluoruro de hidrógeno 7. SbH3
3. dihidróxido de platino 8. Co(OH)2
4. ácido perclórico 9. H2Cr2O7
5. fosfato de hierro (II) 10. GaAsO3
1. Formulación
a. óxido de cinc f) CuH
b. óxido de cloro (III) g) AgOH
c. nitruro de amonio h) HBr
d. ácido sulfuroso i) H2SiO3
e. arsenito de hierro (II) j) CoTeO4
2. Realiza los siguientes cálculos:
a. Masa que corresponde a 6x1025 moléculas de oxígeno
b. Número de átomos que hay en una pieza de plomo de forma cilíndrica que tiene un radio de 2 cm y una altura de 10 cm.
Datos: Masas atómicas O = 16; Pb = 207´2
Densidad del plomo 11.300 kg/m3
(Sol.: a. 3,2 kg; b. 4,1x1024 át.)
3. Halla el número de moles que contienen cada una de las siguientes cantidades de materia: a) 100 g de sulfuro de calcio; b) 50 cm3 de mercurio; c) 1x1025
moléculas de agua. Datos: Masas atómicas: S = 32´1; Ca = 40´1; Hg = 200´6; Densidad del mercurio: 13´59 g/cm3. (
Sol.: a) 1,4 mol; b) 3,4 mol; c) 16,6 mol)
4. Halla cuál de las siguientes cantidades de sustancias contiene mayor número de moléculas: a) 35 g de bromo; b) 60 cm3 de agua (ρ = 1.000 kg/m3); c) 15 litros
de un gas a 18 ºC y 720 mm de Hg. (Sol.: b > c> a)
5. Halla la composición centesimal del yodato de mercurio (I). ¿Cuántas moléculas tenemos que reunir de este compuesto para que contengan 1 kg de yodo? Masas atómicas: I = 126,9; O = 16; Hg = 200,6. (Sol.: 53,4 % Hg, 33,8 % I, 12,8 % O; 4,7x1024moléc.)
6. Halla qué volumen ocupan 2x1025 moléculas de oxígeno en condiciones
7. Un recipiente de forma cúbica y 1´2 m de arista se llena con dióxido de carbono. Al finalizar, la presión del gas es de 5 atm a la temperatura de 20 ºC. Se pide:
a. Masa de gas que contiene el recipiente. b. Densidad del gas en estas condiciones
c. Presión del gas si se eleva la temperatura a 100 ºC.
Datos: masas atómicas C = 12; O = 16
Constante de los gases R = 0,082 atm l/mol K (Sol.: a) 15,8 kg; b) 9,2g/l; c) 6,4 atm)
8. Un compuesto gaseoso formado por carbono e hidrógeno contiene un 80% de carbono. A) Halla su fórmula empírica, B) Si 500 cm3 de gas, medidos a 17 ºC y
750 mm de Hg, tienen una masa de 0,62 g, halla la fórmula molecular. Datos: constante de los gases, 0´082 atm l/mol K. Masas atómicas: C = 12; H = 1. (Sol.: A) (CH3)x; B) C2H6)
9. Un óxido de nitrógeno contiene un 30´4% de nitrógeno y el resto de oxígeno. Si quince gramos del compuesto ocupan 7´9 litros a la temperatura de 15 ºC y presión de 740 mm de Hg, halla la fórmula molecular del compuesto. Dato: constante de los gases, R = 0´082 atm l/mol k. (Sol.: NO2)
10. Halla la molaridad de una disolución de ácido clorhídrico al 20 % y densidad 1´1 g/cm3. Masas atómicas. Cl = 35´5; H = 1. (Sol.: 6 M)
11. Halla la molaridad de la disolución obtenida al mezclar 60 cm3 de disolución de
ácido clorhídrico, al 20% en masa y densidad 1´1 g/cm3, con 200 cm3 de agua.
Datos: masas atómicas Cl = 35´5; H = 1
(Sol.: 1,4 mol/l)
12. Disponemos de ácido clorhídrico comercial (densidad = 1,2 g/cm3 y riqueza 36
% en peso) y deseamos preparar 500 cm3 de una disolución de ácido clorhídrico
0,1 M. Indica qué volúmenes de disolución y de agua se deben mezclar. Masas atómicas: Cl = 35,5; H = 1. (Sol.: 4,2 cm3
de ds y 495,8 cm3
de agua)
13. Disponemos de una disolución de ácido nítrico al 36% en masa y densidad 1´22 g/cm3. Halla los volúmenes de disolución y de agua que se necesitan para
preparar 200 cm3 de disolución 3 M. Masas atómicas: N = 14; O = 16; H = 1. (Sol.:
86,1 cm3 de ds y 113,9 cm3 de agua)
14. Del antimonio se conocen dos isótopos de números másicos 121 y 123 con abundancias relativas del 57,25% y 42,75% respectivamente. Se pide:
a. Configuración electrónica si su número atómico es 51. b. Grupo y periodo del S.P. en los que se encuentra. c. Masa atómica del antimonio.
15. Enuncia el modelo atómico de Bohr. ¿Cómo se explican a partir de él las características del espectro del átomo de hidrógeno?
16. Define espectro atómico. Indica sus características y cómo se explican a partir del modelo de Bohr.
b) Escribe la configuración electrónica del elemento del grupo 14 del tercer periodo del S.P. Escribe ordenadamente los símbolos de los elementos de este grupo.
18. Dados los átomos 3887X y 3479Y2−¿¿, halla:
a) Composición en protones, neutrones y electrones de cada átomo y configuraciones electrónicas.
b) Indica en qué grupo y periodo se encuentra el elemento X y qué clase de iones forma.
19. Define energía de ionización. Razona en qué sentido se modifica al recorrer un periodo o un grupo del S.P.
20. Define afinidad electrónica y razona cómo cambia al recorrer los periodos y los grupos del S.P.
21. Define carácter metálico. Razona cómo cambia al recorrer un periodo o un grupo del S.P.
22. Razona el enlace entre los elementos 34X e 38Y.
23. A) Halla las estructuras de Lewis de las siguientes moléculas: H2S, O2, NH4+.
B) Razona tres propiedades de uno de los compuestos anteriores.
24. Ordena las siguientes sustancias de menor a mayor temperatura de fusión: cloro, cloruro de sodio, sodio, agua. Razona la respuesta.
25. A) ¿Qué razón lleva a que los átomos se unan mediante enlaces químicos? B) Razona qué enlace está afectado por cada una de las siguientes
transformaciones:
a. Se congela agua formándose hielo
b. Se disocia el cloruro de hidrógeno en cloro e hidrógeno c. Se funde cloruro de sodio
26. Razona qué enlace se ve afectado por las siguientes transformaciones: a. Fusión del dióxido de carbono
b. Vaporización del hierro
c. Descomposición del agua en hidrógeno y oxígeno d. Disolución de sal común (NaCl) en agua
27. Halla la masa de clorato de potasio que debe descomponerse en cloruro de potasio y oxígeno para obtener 1 kg de este elemento. Masas atómicas: Cl = 35 ´5, O = 16; K = 39´1. (Sol.: 821,7 g)
28. Se hacen reaccionar 15 g de magnesio con 150 cm3 de disolución 3 M de ácido
clorhídrico. Halla la masa de cloruro de magnesio que se obtiene si también se forma hidrógeno. Masas atómicas: Mg = 24´3; H = 1; Cl = 35´5. (Sol.: 21,4 g) 29. La descomposición de 600 g de clorato de potasio en cloruro de potasio y
oxígeno se produce con un rendimiento del 72%. Halla el volumen de oxígeno que se obtiene medido a 15 ºC y 1.000 mm de Hg. (Sol.: 94,9 l)
Datos: Masas atómicas Cl = 35´5; K = 39´1; O = 16
30. Se hacen reaccionar 30 g de sodio con 150 cm3 de disolución 4 M de ácido
sulfúrico. Halla la masa de sulfato de sodio que se obtiene si también se forma hidrógeno. Masas atómicas: Na = 23; S = 32´1; O = 16; H = 1. (Sol.: 85,3 g)
31. Se hacen reaccionar 15 g de aluminio con 14 litros de cloruro de hidrógeno gas, medidos a 17 ºC y 730 mm de Hg. Halla la masa de cloruro de aluminio que se obtiene si también se forma hidrógeno. (Sol.: 25,2 g)
Datos: Masas atómicas Al = 27; Cl = 35´5
Constante de los gases R = 0´082 atm l/mol K
32. Disponemos de 1 kg de un mineral que contiene un 80% de cinc. Halla el volumen de hidrógeno que podremos obtener, medido a 12 ºC y 730 mm de Hg, de la reacción de ese mineral con ácido clorhídrico. Como productos se obtiene cloruro de cinc e hidrógeno. (Sol.: 297,6 l)
Masas atómicas: Zn = 65´4; Cl = 35´5; H = 1. Constante de los gases: R = 0´082 atm l/mol K
33. Al hacer reaccionar 12 g de una muestra de carbonato de sodio con cloruro de calcio se obtienen 10 g de carbonato de calcio. Sabiendo que en la reacción también se forma cloruro de sodio, halla la pureza de la muestra de carbonato de sodio. Masas atómicas: C = 12; O = 16; Na = 23; Ca = 40,1. (Sol.: 88,2%)
34. En la combustión del metanol (CH3OH) este reacciona con oxígeno y forma
dióxido de carbono y agua. Escribe y ajusta la ecuación química correspondiente y calcula:
a. Masa de oxígeno que se precisa para que reaccionen 100 g de metanol b. Variación de entalpía que se produce en la reacción y energía que se
desprende en la combustión de los 100 g de metanol. Masas atómicas: C = 12; H = 1; O = 16.
Entalpías de formación: ΔHf (CH3OH) = - 238´4 kJ/mol; ΔHf (H2O) = - 285´84
kJ/mol; ΔHf (CO2) =- 393´52 kJ/mol.
(Sol.: a) 150 g, b) – 726,8 kj y 2271,2 kJ)
SEGUNDA EVALUACIÓN
1. Formulación del carbono:
CH2 – CH3 CH2 – CH3
│ │
a) CH3– CH –CH– CH2 –CH –CH3
│
b) 3-cloro-1,1-difluoro-1,3 hexadien-5-ino c) CH Ξ C – CH = CBr – CH – CH = CH2
│
CH3
d) 1,5-dibromo-1-penten-4-ino e) CH2 = CH - CH – C CH≡
CH3
2. Propiedades físicas de los alcanos.
3. Propiedades químicas de los ácidos carboxílicos. 4. Formulación:
17. 3-etil-2,4-dimetilpentano 18. CHO – CO – CHO
19. ácido 3-metil-2-oxo-3-butenoico 20. CHO – C = COH – CH3
NH2
21. 4-cloro-2-pentenoato de metilo 22. CH2OH – CH = COH – COOH
23. CH C – CO – CONH2
24. 3-hidroxi-4-pentin-2-ona 25. CH C - COO – CH≡ 2 – CH3
26. 1,4-dicloro-2-butino
5. Formulación del carbono:
a) COH C – CH2 – C = CH2 c) 1,1,3-trifluoro-1-propeno
CH2 – CH3
b) CHO –CONH2 d)2-oxo-3-butenoato de metilo
6. A) Escribe las fórmulas desarrolladas de los compuestos siguientes: 1) 1,3-butanodiol
2) butanal
B) Compara las propiedades físicas de los dos compuestos anteriores. 7. Formula los siguientes compuestos y compara sus propiedades químicas:
a) Etenodiol b) Àcido etanoico
8. ¿Qué es el Sistema Internacional de unidades? Explica cómo se construye. 9. Halla el módulo y la dirección del vector suma de los vectores: 10120º y 10210º.
10. Dados los vectores a⃗=10150º y b⃗=6240º, realiza gráficamente las siguientes
operaciones y halla los módulos y las direcciones de los vectores resultantes: 1)
⃗
a+ ⃗b; 2) a⃗−⃗b. (Sol.: 1) 11´7181º; 2) 11´7119º)
11. Dados los vectores: a⃗=8120º y b⃗=1230º, realiza gráficamente las siguientes
12. Dos vectores de módulos 6 y 10 unidades forman 130º entre sí. Halla el módulo del vector suma y expresa su dirección con el ángulo que forma con el vector de módulo mayor. (Sol.: 7´736´8º)
13. Dos vectores están aplicados en el punto (2,-4); uno de ellos tiene el extremo en el punto (5,0) y el otro en el (6,-7). Realiza gráficamente la suma de los dos vectores y halla el módulo y la dirección del vector resultante. (Sol.: 7´18´1º)
14. Un triángulo está determinado por los puntos: A(-4,0), B(2,-4) y C(6,0). Dibújalo y halla los módulos y las direcciones de los vectores que unen el vértice A con los otros dos vértices. (Sol.: AB = 7´2326´3º; AC = 100º)
15. El vector de posición de un móvil es
⃗
r
=(
t
−
1
)⃗
i
−(
2t
2−
3
)⃗
j
. Deduce la ecuación de su trayectoria y represéntala gráficamente. Halla la velocidad en t = 1 s y dibújala sobre la trayectoria. ¿Tiene aceleración tangencial estemovimiento?
16. El vector de posición de un móvil es r⃗=t−1
2 i⃗−
(
1−t2
)
⃗j. Se pide:a) Ecuación y representación gráfica de la trayectoria b) Vector velocidad en t = 1 s y dibujo sobre la trayectoria.
17. El vector de posición de un móvil es r⃗=3 cos(π t)⃗i – 3 sen (π t) ⃗j . Se pide:
a) Ecuación y representación gráfica de la trayectoria.
b) Velocidad en t = 1´2 s y representación sobre la trayectoria.
18. Componentes intrínsecas de la aceleración: significado y expresión de cada una. Escribe ejemplos de movimientos que carezcan de una de las
componentes.
19. Un coche se desplaza por una carretera recta con la velocidad de 90 km/h. A 100 m del inicio de una curva de 80 m de radio reduce la velocidad a 60 km/h, manteniéndola constante en la curva. Al salir aumenta su velocidad a 120 km/h en 5 s. Halla la aceleración en cada tramo y represéntala sobre la trayectoria indicando el sentido del movimiento. (Sol.: - 1´7 m/s2, 3´5m/s2 y 3´3 m/s2)
20. Desde la azotea de un edificio a 40 m de altura se lanza verticalmente hacia arriba un objeto con la velocidad inicial de 12 m/s. Escribe las ecuaciones del movimiento y calcula: a) altura máxima; b) tiempo que tarda en llegar a una altura de 10 m y velocidad en ese momento. (Sol.: a) 47,3 m; b) 4 s, - 27´1 m/s) 21. El aro de una canasta de baloncesto está situado a una altura de 3´05 m sobre
el suelo. Un jugador bota la pelota verticalmente debajo del aro de modo que llega a su altura a los 0´4 s. Halla la velocidad con que parte del suelo, escribe las ecuaciones del movimiento de la pelota y calcula los momentos en los que pasa por la altura de 2 m y la velocidad con que lo hace. (Sol.: 9,6 m/s; 0,24 s, 1,7 s; 7,3 m/s)
y velocidades con que lo hace. Dato: aceleración de la gravedad, g = 9´8 m/s2.
(Sol.: a) 177,5 m; b) 1´7s y 9´6 s a 39 m/s)
23. Se dispara un proyectil con la velocidad inicial de 200 m/s en una dirección que forma 42º con la horizontal. Si parte de una altura de 50 m, halla:
a) Alcance y velocidad con que llega al suelo b) Ecuación de la trayectoria que sigue en el aire.
(Sol.: a) 4´1 km, 202,4 m/s formando 42´8º con la horizontal; b) y = 50 + 0´9 x - 2,2x10-4 x2)
24. En un saque de portería se golpea el balón a 1 m de altura y se le comunica la velocidad de 80 km/h en una dirección que forma 30º sobre la horizontal. Escribe las ecuaciones del movimiento y halla la altura máxima que alcanza y la distancia, medida horizontalmente, a la que llega al suelo. (Sol.: 7´3 m y 45´3 m) 25. Se desea lanzar desde el suelo un proyectil que llegue a 6 km de distancia.
Suponiendo que parte en una dirección que forma 35º con la horizontal, se pide: a) velocidad inicial; b) ecuaciones del movimiento; c) altura máxima que alcanza. Dato: aceleración de la gravedad, g = 9´8 m/s2. (
Sol.: a) 250´1 m/s; c) 1.050,3 m)
TERCERA EVALUACIÓN
1. Razona si las siguientes afirmaciones son o no correctas:
a) Cuando dos cuerpos chocan sus cantidades de movimiento experimentan cambios iguales.
b) Un cuerpo puede seguir una trayectoria curva sin que se aplique sobre él ninguna fuerza.
c) Para desplazar un cuerpo es necesario aplicar constantemente una fuerza sobre él.
2. Una barca se desplaza con la velocidad de 2 m/s. Una persona de 60 kg de masa salta a su interior con la velocidad de 3 m/s en una dirección que forma 120º con la de avance de la barca. Si la masa de ésta es de 120 kg, halla la velocidad final del conjunto. (Sol.: 1´2 m/s, en una dirección que forma 46´1º con la inicial)
3. A) Enuncia el teorema de conservación de la cantidad de movimiento de un sistema de partículas
B) Una persona que se desplaza en una barca con la velocidad de 6 m/s salta afuera, en dirección perpendicular a la de avance inicial de la barca, con la velocidad de 4 m/s. Halla la velocidad de la barca después del salto. Masa de la barca: 120 kg; masa de la persona: 60 kg.
(Sol.: 9,2 m/s formando 12,5º con la dirección inicial)
la celeridad de 2 m/s. Halla el módulo y la dirección de la velocidad de la bola de 300 g. (Sol.: 0´73 m/s formando 50´9º con la dirección inicial de la primera bola) 5. Dos coches de choque, de masas totales 90 kg y 120 kg, impactan cuando se
movían en direcciones perpendiculares, el primero a 4 m/s y el segundo a 2 m/s. Si el primer coche se desvía 30º saliendo a 3 m/s, halla el módulo y la dirección de la velocidad del otro. (Sol.: 1´4 m/s formando 39´8º con la dirección inicial del primero)
6. a) Enuncia y demuestra el teorema del impulso mecánico.
b) Halla el impulso mecánico que recibe una pelota de 50 g que cae desde una altura de 3 m, bota en el suelo y alcanza 1,8 m de altura. (Sol.: 0,68 N s)
7. a) Enuncia el teorema del impulso mecánico.
b) Una bola de tenis, de 50 g de masa, llega a un tenista con la celeridad de 150 km/h y la devuelve en sentido opuesto con la misma rapidez. Halla el impulso mecánico que le comunica. (Sol.: 4´2 N s)
8. a) Enuncia y demuestra el teorema del impulso mecánico.
b) Halla el impulso mecánico que recibe una pelota de 50 g que recibe un tenista con la velocidad de 150 km/h y devuelve en sentido opuesto a 120 km/h. ¿Cuál es el módulo de la fuerza que aplica si el tiempo de contacto con la bola es de 0,15 s? (Sol.: 3,75 N s; 25 N)
9. Desde una altura de 10 m se lanza hacia abajo un cuerpo de 2 kg con la
velocidad de 4 m/s. Halla el impulso mecánico total que se deberá aplicar en el suelo para detenerlo. ¿Qué fuerza constante lo parará en 2 s? (Sol.: 29´1 N s; 34´2 N)
10. Halla la gravedad en un planeta del mismo tamaño que la Tierra pero con un 25% más de masa. ¿Qué impulso total será necesario comunicar en ese planeta a un objeto de 2 kg para que llegue a 8 m de altura? (Sol.: 12,25 m/s2; 28 N s)
11. Halla la mínima fuerza F que, en la situación indicada en el dibujo, se debe aplicar para que el cuerpo de 80 kg: a) no deslice hacia abajo por el plano; b) comience a subir por el plano. El coeficiente de rozamiento estático es 0,42.
(Sol.: a) 223,2 N; b) 742,2 N)
F
12. Queremos arrastrar un mueble de 80 kg de masa empujándolo con una fuerza que forma 30º con la horizontal:
Si el coeficiente estático de rozamiento es 0´45 y el dinámico 0´36, halla los valores de la fuerza de rozamiento si el módulo de F es: a) 500 N; b) 600 N. (Sol.: a) 433 N; b) 390,2 N)
13. Un bloque de 50 kg de masa, situado sobre una superficie horizontal, coeficientes de rozamiento estático de 0´5 y dinámico de 0´3:
A) Se empuja el bloque con una fuerza de 250 N que forma 30º bajo la horizontal. Halla el valor de la fuerza de rozamiento.
B) ¿Cuál sería el rozamiento si la fuerza se aplicara formando el mismo ángulo sobre la horizontal?
(Sol.: A) 216,5 N; B) 109,5 N)
14. Se lanza un cuerpo por una rampa que forma 32º con la horizontal para que llegue a una altura de 2 m. Calcula la velocidad inicial que se le ha de comunicar si el coeficiente de rozamiento con la superficie es 0´25. (Sol.: 7´4 m/s)
15. Halla qué impulso se ha de comunicar a un bloque de 2 kg de masa para que ascienda por un plano inclinado 32º hasta una altura de 1´8 m. Coeficiente de rozamiento dinámico entre el bloque y el plano 0´35. (Sol.: 14,8 N s)
16. Halla para el sistema de la figura la aceleración y la tensión de la cuerda- Coeficiente de rozamiento en el plano inclinado: µ = 0,25. (Sol.: 0,18 m/s2; 99,8 N)
17. Un coche, con la velocidad de 120 km/h, toma una curva de 150 m de radio. Halla el mínimo ángulo de peralte que le permitirá hacerlo en condiciones de baja adherencia de los neumáticos con la carretera. (Sol.: 37,1 º)
18. Del extremo de una cuerda de 1,3 m de longitud se cuelga un objeto de 80 g y se la hace girar en un plano horizontal con la velocidad angular de 60 rpm. Halla la tensión de la cuerda y el ángulo que forma con la vertical. (Sol.: 4,1 N; 79º) 19. En el interior de un autobús que se desplaza con la velocidad de 50 km/h hay
un péndulo que cuelga del techo. Halla qué ángulo se inclinará el hilo del péndulo con la vertical cuando el autobús frene con aceleración constante para detenerse a 30 m de distancia. (Sol.: 18,2º)
20. Un autobús que se desplaza a 110 km/h frena para reducir su velocidad a 50 km/h en 100 m. Para el tiempo que está frenando, halla:
a) Aceleración del autobús.
b) Fuerzas que actúan, visto desde el interior del autobús, sobre una mochila de 2 kg de masa que está apoyada en el suelo.
c) Valor mínimo del coeficiente de rozamiento estático para que la mochila no deslice.
(Sol.: a) – 3,7 m/s2
; c) 0,38)
21. A) ¿Qué mide la magnitud trabajo? Define trabajo que realiza una fuerza constante.
B) ¿Qué trabajo realizan las fuerzas que actúan sobre una caja de 800 g que desciende una distancia de 2 m sobre un plano inclinado 36º con el que presenta un coeficiente de rozamiento de 0´25? (Sol.: WP = 9,2 J; WFr = -3,2 J)
22. Empujamos un bloque de 30 kg para que ascienda con velocidad constante de 2 m/s por una rampa de 10 de longitud que forma 32º con la horizontal. Si la fuerza se aplica paralela a la rampa y el coeficiente de rozamiento es 0´27, halla la potencia que desarrolla la fuerza aplicada. (Sol.: 446,2 w)
23. Enuncia el teorema de las fuerzas vivas. Aplícalo para hallar la velocidad que adquiere un cuerpo cuando cae desde 10 m de altura. (Sol.: 14 m/s)
24. Una grúa eleva un cuerpo de 200 kg con la aceleración de 0´25 m/s2. Si parte
del reposo, halla:
a. Velocidad que adquiere el cuerpo en los 6 primeros segundos. b. Trabajo total que realizan en ese tiempo las fuerzas que actúan. (Sol.: a) 1,5 m/s; b) 225 J)
25. Para la situación del dibujo, halla el trabajo que realizan las diferentes fuerzas cuando el bloque de 80 kg se desplaza 6 m hacia arriba con velocidad constante si el coeficiente de rozamiento dinámico es 0,3. (Sol.: WFr = -1.112 J; WP = - 2.896,1 J;
WF = 4.008,1 J)
26. Se impulsa un bloque de 4 kg de masa con la velocidad de 10 m/s para que ascienda por la superficie de un plano inclinado 32º con la horizontal. Si el coeficiente de rozamiento es 0´25, halla:
a) Máxima altura que alcanza el cuerpo.
b) Trabajo total que realizan las fuerzas que actúan sobre el bloque. c) Porcentaje de la energía mecánica inicial que se pierde debido al
rozamiento.
(Sol.: a) 3,6 m; b) – 200 J; c) 28,6 %)
27. Halla la altura que alcanza un cuerpo de 3 kg de masa cuando se lanza, en sentido ascendente y con la velocidad de 12 m/s, por un plano inclinado 32º con el que presenta un coeficiente de rozamiento de 0´3. ¿Qué porcentaje de la energía mecánica inicial se pierde debido al rozamiento? (Sol.: 5 m; 32,5 %)
28. Dos cargas de – 3 µC y 3 µC se encuentran respectivamente en los puntos (-4,0) y (4,0) de un sistema de ejes con las coordenadas expresadas en metros. Halla la intensidad de campo resultante que producen en los puntos A(0,0) y B(0,-3). Constante de la ley de Coulomb, k = 9x109 N m2/C2. (Sol.: (-3.375,0) N/C en
