Sistemas de percepción
Sensores resistivos
Sensores resistivos
• Potenciómetros
• Galgas extensiométricas
• Detectores de Temperatura Resistivos (RTD)
• Termistores
• Magnetorresistencias
• Fotorresistencias
• Higrómetros resistivos
• Resistencias semiconductoras para la detección
de gases
Sistemas de percepción. Capítulo II: Sensores resistivos - 3
Potenciómetros (1)
• Tipos:
– Deslizantes (desplazamiento lineal)
– Giratorios (desplazamiento angular)
• Ejemplo: potenciómetro de longitud L, área A,
resistividad
ρ
L x Rn Rcero
orden
de
sistema
x
A
L
A
R
=
ρ
α
=
ρ
⇒
Potenciómetros (2)
• Simplificaciones:
– Resistencia uniforme a lo largo del recorrido L – Contacto del cursor perfecto, sin saltos
⇒ resolución infinita
– Recorrido mecánico = recorrido eléctrico
– Si se alimenta con tensión alterna, su inductancia y capacidad han de ser despreciables (para R baja la
inductancia puede ser significativa, mientras que para R grande la capacidad puede ser significativa)
– La resistencia no varía con la temperatura – No existe rozamiento ni inercia del cursor
Sistemas de percepción. Capítulo II: Sensores resistivos - 5
Potenciómetros (3)
Potenciómetros (4)
Sistemas de percepción. Capítulo II: Sensores resistivos - 7
Potenciómetros (5)
Potenciómetros (6)
Sistemas de percepción. Capítulo II: Sensores resistivos - 9
Potenciómetros (7)
Galgas extensiométricas (1)
• Fundamento: variación de la resistencia de un conductor o semiconductor cuando es sometido a un esfuerzo
mecánico
• Si se considera un hilo metálico de longitud L, área A y
resistividad ρ, su resistencia R vendrá dada por:
A
dA
L
dL
d
R
dR
dA
A
L
dL
A
d
A
L
dR
2−
+
ρ
ρ
=
ρ
−
ρ
+
ρ
=
A
L
R
=
ρ
• Si se somete el hilo a un esfuerzo longitudinal, las tres magnitudes varían y por lo tanto R varía de la forma:
Sistemas de percepción. Capítulo II: Sensores resistivos - 11
Galgas extensiométricas (2)
• El cambio de longitud que resulta de aplicar una fuerza F a una pieza unidimensional, si no se rebasa su límite
elástico, viene dado por la ley de Hooke:
ε
=
=
=
σ
E
L
dL
E
A
F
siendo E una constante del material llamada el módulo de
Galgas extensiométricas (3)
L
/
dL
D
/
dD
−
=
µ
• Si la pieza tiene, además de longitud L, una dimensión transversal D, la ley de Poisson establece:
siendo µ el coeficiente de Poisson (0:0.5)
• Si el hilo conductor tiene una sección circular de diámetro D:
L
dL
2
D
dD
2
A
dA
4
D
A
2µ
−
=
=
π
=
Sistemas de percepción. Capítulo II: Sensores resistivos - 13
Galgas extensiométricas (4)
V
dV
C
d
=
ρ
ρ
• La variación que experimenta la resistividad como resultado de un esfuerzo mecánico es lo que se conoce como el efecto
piezorresistivo
• En el caso de los metales, los cambios porcentuales de resistividad son proporcionales a los de volumen:
siendo C la constante de Bridgman (1.13:1.15 para las aleaciones más comunes y 4.4 para el Pt)
• Aplicando resultados anteriores:
L
dL
)
2
1
(
D
dD
2
L
dL
V
dV
L
4
D
V
2µ
−
=
+
=
π
=
Galgas extensiométricas (5)
• Por lo tanto, si el material es isótropo y no se rebasa
su límite elástico:
ε
=
=
µ
−
+
µ
+
=
K
L
dL
K
))
2
1
(
C
2
1
(
L
dL
R
dR
siendo K una constante llamada factor de sensibilidad
de la galga (del orden de 2 salvo para el Pt que
presenta K=6)
• Para pequeñas deformaciones resulta pues:
)
x
1
(
R
R
=
0+
Sistemas de percepción. Capítulo II: Sensores resistivos - 15
Galgas extensiométricas (6)
2 04
5
.
119
R
dR
=
ε
+
ε
• En el caso de los semiconductores predomina el
efecto piezorresistivo, resultando:
– Material tipo p: – Material tipo n: 2 0
10
110
R
dR
=
−
ε
+
ε
Sistemas de percepción. Capítulo II: Sensores resistivos - 17
Galgas extensiométricas (8)
• Consideraciones:
– El esfuerzo aplicado no debe superar el límite elástico de deformaciones (4% de la longitud de la galga)
– El esfuerzo ha de ser transmitido totalmente a la galga (uso de adhesivos elásticos estables con el tiempo y Tª) – La galga ha de quedar eléctricamente aislada del objeto
y protegida del ambiente
– La temperatura afecta a la resistividad, módulo de
elasticidad y dimensiones de la galga y dimensiones del
soporte (hasta 50 µε/ºC) ⇒ métodos de compensación
con galgas pasivas
Galgas extensiométricas (8)
Sistemas de percepción. Capítulo II: Sensores resistivos - 19
Galgas extensiométricas (9)
En la figura 2.11 se presentan diversas aplicaciones relativas a la medida de fuerza y par con elementos elásticos. En el caso a se emplea un voladizo con una galga activa y, aparte, una galga pasiva para
compensación. En el caso bse emplean dos galgas activas en el mismo voladizo, pero una de ellas transversal. En el caso chay una célula de carga con tres galgas activas en dirección longitudinal y otras tres en dirección transversal. En el caso dse emplean cuatro galgas activas, dos longitudinales y dos transversales. En el caso ehay sólo dos galgas activas; aparte hay dos galgas pasivas para compensación. En el caso fse emplean cuatro galgas activas para detectar esfuerzos de torsión, con sentidos opuestos dos a dos.
RTD (1)
• Son metales cuya resistencia tiene coeficiente
térmico positivo (“Resistance Thermal Detector)
• Sensibilidad inferior a la de los termistores
• Alta linealidad
• Material más utilizado: Pt
⇒
PRT (“Platinum
Resistance Thermometer”)
• Símbolo:
+tº R
coef. térmico positivo relación lineal
Sistemas de percepción. Capítulo II: Sensores resistivos - 21
RTD (2)
• Tipos:
– Hilo de Pt: Terminales Mica Aislante Terminales Carcasa de protección – PelículaRTD (3)
• Modelo general:
)
)
T
T
(
...
)
T
T
(
)
T
T
(
1
(
R
R
=
0+
α
1−
0+
α
2−
0 2+
+
α
n−
0 ndonde R0 es la resistencia a la temperatura de
referencia T0
• Para el hilo de Pt:
α1≈ 3.90 10-3 /K α2≈ -5.83 10-7 /K2• Para la película de Pt:
α1≈ 3.912 10-3 /K α2≈ -6.179 10-7 /K2 α3≈ 1.92 10-7 /K3Sistemas de percepción. Capítulo II: Sensores resistivos - 23
RTD (4)
• Modelo lineal:
)
T
1
(
R
R
=
0+
α
donde R0: resistencia a 0ºC T: temperatura en ºC a: coeficiente térmico• Para el Pt:
α≈ 3.927 10-3 /K (valor medio entre 0º y 100ºC)
• Para el Pt con impurezas:
RTD (5)
• Intervalo Fundamental (IF):
Pt
el
para
5
.
38
R
R
IF
=
100ºC−
0ºC=
Ω
• Designación:
Elemento-Resistencia a 0ºC Pt-100 (hilo) Pt-1000 (película) Ni-100 Cu-100Sistemas de percepción. Capítulo II: Sensores resistivos - 25
Termistores (1)
• Son semiconductores cuya resistencia varía de
forma no lineal con la temperatura
• Dos tipos:
– NTC (“Negative Temperature Coefficient”)
– PTC (“Positive Temperature Coefficient”)
• Símbolos:
-tº R
+tº R
Sistemas de percepción. Capítulo II: Sensores resistivos - 27
Termistores (2)
• NTC: Tª
↑ ⇒
R
↓
– Son los termistores de óxido de metal estándar
– Son los utilizados en medida de temperatura
-tº R
Termistores (3)
• Circuito equivalente: ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ − β = T0 1 T 1 0 T R e Rr
s1/g
p – gp: conductancia (Ω-1) – rs: resistencia serie (Ω) – R0: resistencia de referencia a T0 (Ω) – T0: temperatura de referencia (K)– β: temperatura característica del termistor (de 2000K a 5500K, aumentando con la Tª)
Sistemas de percepción. Capítulo II: Sensores resistivos - 29
Termistores (4)
• Resulta: ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ − β − + = − 0 T 1 T 1 0 p s e R 1 g r R 1– Para estimar el valor de los 4 parámetros han de realizarse al menos 4 medidas de R a 4 temperaturas distintas
– Normalmente rs y gp suelen ser despreciables:
de esta forma se cometen errores del orden de ±3ºC en el margen 0 a 50ºC T T 1 T 1 0
e
Ae
R
R
0 β ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ − β=
≈
Sistemas de percepción. Capítulo II: Sensores resistivos - 31
Termistores (7)
• Sensibilidad relativa:8%/K
a
2%/K
T
dT
dR
R
1
2≈
β
−
=
=
α
– 100 veces más sensible que una Pt100 – Mayor sensibilidad a baja temperatura
• Se puede estimar β a partir de dos ensayos:
(
)
2 1 2 1T
1
T
1
R
/
R
ln
−
=
β
Sistemas de percepción. Capítulo II: Sensores resistivos - 33
Termistores (8)
• Para mayor precisión se puede utilizar la ecuación empírica de Steinhart y Hart:
3
)
R
(ln
C
R
ln
B
A
T
1
+
+
=
Termistores (9)
• Envejecimiento: en sensores de baja calidad se puede
llegar hasta variaciones del 1%/año
– Solución:
• protección externa
Sistemas de percepción. Capítulo II: Sensores resistivos - 35
Termistores (10)
• Autocalentamiento: el sensor requiere una corriente
para realizar la medida ⇒ calentamiento por efecto Joule
– En régimen permanente:
siendo PL: potencia disipada
δ: conductividad térmica entre termistor y ambiente
δ = − L a s P T T
Termistores (11)
• Característica tensión-corriente: en algunas aplicaciones interesa V=f(I) (en lugar de R=f(T))
Sistemas de percepción. Capítulo II: Sensores resistivos - 37
Termistores (12)
• Para corrientes bajas: V ≈ RTa I por ser despreciable el efecto del autocalentamiento
Termistores (13)
• Al aumentar la corriente (a partir de A) aparece el autocalen-tamiento y el termistor alcanza una temperatura por encima a la del ambiente, reduciendo su resistencia y por lo tanto su caída de tensión:
50 ºC 100 ºC
Sistemas de percepción. Capítulo II: Sensores resistivos - 39
Termistores (14)
• En régimen transitorio:dt
dT
C
)
T
T
(
I
R
I
V
P
=
=
T 2=
δ
−
a+
psiendo δ (W/K) el factor de disipación térmica y Cp (J/K) la capacidad caloríafica • En régimen permanente:
0
dt
dT
ser
al
)
T
T
(
R
V
I
R
a T 2 2 T=
=
δ
−
=
T a T a 2Ae
)
T
T
(
R
)
T
T
(
V
β−
δ
=
−
δ
=
Termistores (15)
• La tensión máxima se obtiene resolviendo:
[
a]
2 2T
4
2
1
T
0
dT
dV
=
⇒
=
β
±
β
−
β
correspondiendo al máximo el signo negativo:
[
a]
2T
4
2
1
T
=
β
−
β
−
β
Esta temperatura depende del material (β) pero no de su valor óhmico. Para β=4000K y Ta=25ºC, se obtiene T=51ºC
• En la zona de autocalentamiento el termistor es sensible a cualquier efecto que altere el ritmo de disipación de calor ⇒ medidas de caudal, nivel, ...
Sistemas de percepción. Capítulo II: Sensores resistivos - 41
Termistores (16)
• En otras aplicaciones interesa la característica I=f(t) después de aplicar tensión:
– Constante de tiempo del autocalentamiento:
– Aplicación a circuitos de retardo y supresión de transitorios
δ
=
Sistemas de percepción. Capítulo II: Sensores resistivos - 43
Termistores (18)
• Medida de Tª en un margen reducido (Tª agua de
automóviles): la corriente del circuito es función no lineal de la Tª
Resistencia de ajuste Microamperímetro con escala no lineal
Termistores (19)
• Compensación térmica:
Arrollamiento de un galvanómetro de hilo de cobre (coeficiente térmico positivo)
Sistemas de percepción. Capítulo II: Sensores resistivos - 45
Termistores (20)
• Control de temperatura: el relé se dispara cuando la temperatura supera un determinado umbral
Relé
Resistencia de ajuste del punto de disparo
Termistores (21)
• Medida de caudal de líquidos: la diferencia de Tª aguas arriba y aguas abajo del calefactor es función no lineal de la velocidad del líquido
Sistemas de percepción. Capítulo II: Sensores resistivos - 47
Termistores (22)
• Control de nivel de líquidos: cuando el líquido supera el nivel del termistor autocalentado, éste se enfría,
aumentando su resistencia y abriendo el relé
Termistores (23)
• Generación de un retardo: una vez que se haya cerrado el interruptor, el relé no actuará hasta que el termistor no se haya autocalentado
Relé
Resistencia de ajuste del punto de disparo
Sistemas de percepción. Capítulo II: Sensores resistivos - 49
Termistores (24)
• Limitación de la corriente de conexión en fusibles, diodos e interruptores:
Termistores (25)
• PTC: Tª
↑ ⇒
R
↑
– Dos tipos según su composición y dopado:
• Tipo cerámico o posistores • Basadas en silicio o silistores
+tº R
Sistemas de percepción. Capítulo II: Sensores resistivos - 51
Termistores (26)
• PTC de tipo cerámico: presentan un cambio brusco de resistencia cuando se alcanza la Tª de Curie del material
Termistores (27)
• PTC de silicio: el cambio de resistencia con la Tª es más suave. A veces se comercializan linealizadas
Sistemas de percepción. Capítulo II: Sensores resistivos - 53
Termistores (28)
• Circuito de protección: equivalente a un fusible que se repone tras la falta
+ -+tº R RL E 10Ω @ 25ºC
Termistores (29)
• Linealización de NTC: si conectamos una resistencia R
en paralelo con RT, resulta:
dT dR ) R R ( R dT dR T 2 T 2 p + = ⇒ R R R R R // R R T T T p = = +
– La variación de Rp con la temperatura es pues menor que la de RT
– Su sensibilidad unitaria resulta pues:
R / R 1 1 T dT dR R 1 T 2 p p + β − =
– Resulta pues que se pierde sensibilidad a costa de la linealidad ganada
Sistemas de percepción. Capítulo II: Sensores resistivos - 55
Termistores (31)
• Para seleccionar R:
– Forzar cierta linealidad en un margen de medida ([T1,T3
])
:• Sean T1, T2 y T3 tres temperaturas equidistantes: T2-T1=T3-T2
• Para conseguir mayor linealidad en [T1,T3] vamos a imponer la restricción: Rp2- Rp1 = Rp3 - Rp2 2 T 2 T 3 T 3 T 1 T 1 T 2 T 2 T R R RR R R RR R R RR R R RR + − + = + − + ⇒ 2 T 3 T 1 T 3 T 1 T 3 T 1 T 2 T R 2 R R R R 2 ) R R ( R R − + − + = ⇒
Sistemas de percepción. Capítulo II: Sensores resistivos - 57
Termistores (32)
• Para seleccionar R:
– Forzar un punto de inflexión en la curva Rp=f(T) para una temperatura centrada en el margen de medida (Tc
)
:c c T T T 2 p 2 T 2 T 2 R R 0 dT R d c c + β − β = ⇒ = =
En este caso se obtiene mayor linealidad en el centro del margen de medida
• Existen otros métodos de linealización basados en la conexión serie y paralelo de distintos termistores
Magnetorresistencias (1)
• Si se aplica un campo magnético a un conductor por el que circula una corriente eléctrica, dependiendo de la dirección del campo y además del efecto Hall, se aprecia una
reducción de la corriente al ser desviados los electrones de su trayectoria
• En la mayoría de los conductores predomina el efecto Hall sobre el magnetorresistivo, pero en algunos materiales como los ferromagnéticos ocurre lo contrario
• La relación resistencia-campo magnético es cuadrática • Se suele utilizar el permalloy (20% hierro y 80% níquel)
Sistemas de percepción. Capítulo II: Sensores resistivos - 59
Magnetorresistencias (2)
• Frente a los sensores de efecto Hall tienen mayor sensibilidad, mayor margen de temperatura y mayor
margen de frecuencias (de cc hasta varios MHz, frente a los 25kHz de los sensores basados en efecto Hall)
• Aplicaciones:
– Medida de campos magnéticos:
• Lectoras de tarjetas magnéticas
• Detección de partículas magnéticas en pacientes que vayan a ser sometidos a resonancias magnéticas
– Medida de otras magnitudes por variaciones de B:
• Velocidad y desplazamiento • Detectores de proximidad
Fotorresistencias (1)
• Basadas en la variación de la resistencia de un
semiconductor al incidir en él radiación electromagnética • LDR: “Light Dependent Resistors”
Sistemas de percepción. Capítulo II: Sensores resistivos - 61
Fotorresistencias (2)
• La conductividad eléctrica de un material depende del número de portadores en la banda de conducción
• En un semiconductor:
– A bajas Tª la mayor parte de los e- están en la banda de
valencia y se comporta casi como un aislante
– Al aumentar la Tª aumenta la agitación térmica y los e
-comienzan a pasar de la banda de valencia a la de conducción (próximas a diferencia de los aislantes)
– La energía necesaria para realizar el salto puede venir de otras fuentes como la radiación electromagnética:
E = h f
Fotorresistencias (3)
• Si la radiación tiene energía suficiente para permitir el salto de la banda prohibida, pero sin exceder el umbral para que se desprendan del material por efecto fotoeléctrico externo, se tendrá efecto fotoeléctrico interno, y a mayor radiación mayor conductividad
• Relación E-λ:
siendo c=3 108m/s la velocidad de la luz
)
eV
(
E
24
.
1
)
m
(
E
h
c
⇒
λ
µ
=
=
λ
Sistemas de percepción. Capítulo II: Sensores resistivos - 63
Fotorresistencias (4)
0.005 µm 0.4 µm 0.8 µm 1000 µm UV Vis IR Radiación térmica 0.1µm 100 µmFotorresistencias (5)
• Modelo simplificado:R
=
A
E
−α siendo: – E: la densidad superficial de energía recibida expresada en lux – A y α: constantes que dependen del material y de la fabricaciónSistemas de percepción. Capítulo II: Sensores resistivos - 65
Fotorresistencias (6)
• Consideraciones:
– Constante de tiempo de subida (expresada en ms) mucho menor que la de caída o extinción (expresada en kΩ/s)
– Son sensibles a la Tª por la generación térmica de pares
electrón/hueco y por el llamado ruido térmico (fluctuaciones de corriente al aplicar una tensión para medir su valor)
– Respuesta espectral estrecha (ver gráfica adjunta)
– Los elementos previstos para longitudes de onda elevada deben mantenerse a baja temperatura para reducir el ruido térmico (células Peltier o criostatos)
Sistemas de percepción. Capítulo II: Sensores resistivos - 67
Fotorresistencias (8)
• Aplicaciones:
– Medidas de luz con poca precisión y bajo coste:
• Control automático del brillo y contraste en receptores de TV • Control del diafragma en cámaras fotográficas
• Detección de incendios • Control de iluminación
Sistemas de percepción. Capítulo II: Sensores resistivos - 69
Higrómetros resistivos (1)
• Humedad: cantidad de vapor de agua presente en un gas (“humidity”), o de agua absorbida en un líquido o sólido (“moisture”)
• Humedad absoluta: masa de vapor de agua contenida en un
volumen dado de gas (g/m3)
• Humedad relativa: relación entre la presión parcial del vapor de agua presente y la necesaria para que hubiera saturación a una temperatura dada (en %)
Sistemas de percepción. Capítulo II: Sensores resistivos - 71
Higrómetros resistivos (2)
• La mayoría de los aislantes eléctricos presentan un descenso brusco de resistividad, y un aumento de su constante dieléctrica, al aumentar su humedad:
– Si se mide la resistencia → higrómetro resistivo o humistor – Si se mide la capacidad → higrómetro capacitivo (para medir
niveles bajos de humedad)
• La relación entre resistencia y humedad relativa es no lineal • La sensibilidad es elevada
• La resistencia ha de medirse en alterna sin nivel de cc • El tiempo de respuesta es muy variable, pero >10s
Sistemas de percepción. Capítulo II: Sensores resistivos - 73
R semicond. para detección de gases (1)
• Basados en la variación de la conductividad de algunos óxidos semiconductores con la concentración de oxígeno en el ambiente a altas Tª
• La elevada Tª se consigue con un calefactor de platino • Es posible la detección de otros gases siempre y cuando
reaccionen con el oxígeno: H2, CH4, C4H10, CO y alcoholes
• No se pueden emplear para medida de gases en soluciones acuosas
Sistemas de percepción. Capítulo II: Sensores resistivos - 75
R semicond. para detección de gases (3)
• Aplicaciones:
– Monitorización de la combustión (el exceso de oxígeno permite evaluar la relación aire/combustible)
– Detección de fuga de gases – Alarmas contra-incendio