CONTENIDOS MÍNIMOS 1ºESO BILINGÜE Y NO BILINGÜE
- Conoce las características del sistema de numeración de base 10.- Escribe números en el sistema de numeración romano. - Lee y escribe números.
- Aproxima números de hasta ocho cifras a cierto orden de unidades.
- Hace cálculo mental y escrito con las cuatro operaciones, aplicando la jerarquía de operaciones.
- Resuelve problemas de varias operaciones.
- Interpreta y lee potencias.
- Conoce y aplica las propiedades de las potencias.
- Calcula mentalmente, o por escrito, las potencias de números sencillos: cuadrados, cubos, potencias de base 10.
- Memoriza los cuadrados de los quince primeros números naturales. - Interpreta y lee raíces cuadradas.
- Aproxima a las unidades, mediante cálculo manual, el valor de la raíz cuadrada de un número menor que 1 000.
- Resuelve problemas en los que aparezcan potencias y raíces cuadradas.
- Comprende el significado de los conceptos de múltiplo y divisor y los aplica. - Reconoce la diferencia entre número primo y compuesto.
- Identifica los múltiplos de 2, 3, 5, 10 y 11.
- Maneja los conceptos de mínimo común múltiplo y máximo común divisor y los aplica a la resolución de problemas sencillos.
- Elabora e interpreta mensajes en los que se utilizan los números enteros para cuantificar o codificar la información.
- Compara y ordena números enteros. - Representa enteros en la recta numérica.
- Realiza operaciones numéricas con números enteros que impliquen el manejo de: jerarquía de las operaciones, supresión de paréntesis, regla de los signos.
- Lee y escribe números decimales.
- Ordena números decimales.
- Aproxima un número decimal a un determinado orden de unidades. - Calcula por escrito con números decimales (las cuatro operaciones). - Realiza sencillas operaciones y estimaciones mentalmente.
- Elabora e interpreta mensajes con informaciones cuantificadas mediante números decimales. - Resuelve problemas cotidianos en los que aparezcan operaciones con números decimales.
- Mide áreas por cuenta directa de unidades cuadradas.
- Conoce y utiliza las unidades del Sistema Métrico Decimal para las magnitudes: longitud, peso y capacidad.
- Conoce y utiliza las equivalencias entre las distintas unidades de superficie.
- Representa fracciones sobre una superficie.
- Reconoce la fracción que corresponde a una parte de un total determinado. - Pasa fracciones a forma decimal.
- Calcula la fracción de un número.
- Genera fracciones equivalentes a una dada. - Simplifica fracciones sencillas.
- Aplica todo lo anterior para interpretar, expresar y resolver situaciones de la vida cotidiana. - Reduce dos o tres fracciones sencillas a común denominador.
- Suma y resta fracciones con denominadores sencillos. - Multiplica mentalmente una fracción por dos, tres... - Multiplica y divide dos fracciones.
- Divide mentalmente una fracción por dos, por tres...
- Realiza operaciones combinadas sencillas, respetando la jerarquía de operaciones.
- Resuelve problemas cotidianos en los que aparezcan operaciones con números fracciones.
- Reconoce las relaciones de proporcionalidad, diferenciando las de proporcionalidad directa de las de proporcionalidad inversa.
- Completa mentalmente tablas de valores sencillos correspondientes a magnitudes directamente proporcionales.
- Resuelve problemas de proporcionalidad. - Calcula porcentajes directos.
- Calcula mentalmente porcentajes como 50%, 25%, 75%…
porcentaje que se va a incrementar (o descontar) y sumando (restando), después, el resultado obtenido a la cantidad inicial.
- Traduce enunciados muy sencillos a lenguaje algebraico. - Suma y resta expresiones algebraicas básicas (monomios). - Obtiene el producto y el cociente de monomios.
- Resuelve ecuaciones de primer grado con una incógnita, sin denominadores.
- Resuelve problemas muy sencillos mediante: codificación del enunciado en una ecuación, resolución de la ecuación, interpretación de la solución.
- Comprende los conceptos de paralelismo y perpendicularidad, y sabe la denominación de los ángulos formados por dos rectas que se cortan.
- Traza mediatrices y bisectrices. - Identifica ejes de simetría.
- Identifica y denomina algunas relaciones entre dos ángulos (complementarios, suplementarios, adyacentes, consecutivos), así como los ángulos que se formarán al cortar dos rectas paralelas con otra recta.
- Opera con medidas angulares.
- Obtiene el valor del ángulo interior en triángulos, cuadrados, pentágonos y hexágonos regulares.
- Identifica la relación entre el ángulo central y el ángulo inscrito en una circunferencia.
- Clasifica y construye triángulos. - Traza mediatrices y bisectrices.
- Traza rectas notables en un triángulo: medianas y alturas. - Identifica, clasifica y analiza propiedades de los cuadriláteros. - Reconoce polígonos regulares.
- Traza circunferencias y reconoce las posiciones que pueden adoptar una circunferencia y una recta o bien dos circunferencias.
- Realiza mediciones directas de longitudes.
- Conoce las unidades del Sistema Métrico Decimal (S.M.D.) y expresa mediciones en diferentes unidades.
- Conoce instrumentos para medir longitudes.
- Conoce el Teorema de Pitágoras y los aplica para resolver triángulos rectángulos. - Calcula el perímetro de figuras planas aplicando las fórmulas correspondientes. - Calcula la superficie de figuras planas aplicando las fórmulas correspondientes.
- Comprender lo que es un sistema de referencia y el papel que desempeña. - Representar puntos dados por sus coordenadas.
- Asignar coordenadas a puntos dados sobre una cuadrícula. - Interpretar información dada mediante puntos.
- Interpretar información gráfica muy sencilla. - Interpretar una tabla o gráfica estadística. - Comprender el concepto de frecuencia.
- Construir un diagrama de barras a partir de una tabla de frecuencias. - Calcular probabilidades muy sencillas.
CONTENIDOS MÍNIMOS 2ºESO
- Reconoce si un número es múltiplo o divisor de otro y aplica los criterios de divisibilidad. - Descompone un número en factores primos y reconoce los números primos menores que
100.
- Diferencia con claridad los conjuntos numéricos y .
- Opera con soltura con números positivos y negativos en expresiones con operaciones combinadas.
- Calcula mentalmente el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo de números sencillos.
- Realiza cálculos en los que intervienen potencias de exponente natural y aplica las propiedades de las potencias.
- Lee y escribe números decimales (hasta las millonésimas). - Diferencia decimales exactos y decimales periódicos.
- Realiza la representación en la recta de números con dos cifras decimales. - Aproxima un número a las décimas y a las centésimas.
- Suma, resta, multiplica y divide números decimales.
- Utiliza las equivalencias entre las distintas unidades del sistema sexagesimal.
- Asocia ciertas fracciones sencillas (1/2, 1/4, 3/4…) a su correspondiente número decimal, y viceversa.
- Pasa a la forma fraccionaria cualquier decimal exacto. - Calcula la fracción de una cantidad entera.
- Calcula el total, conocida la fracción y la parte. - Simplifica fracciones con números pequeños. - Reconoce fracciones equivalentes.
- Compara fracciones de igual denominador o de igual numerador. - Reducir a común denominador fracciones sencillas.
- Sumar, restar, multiplicar y dividir fracciones.
- Realizar operaciones operaciones combinadas con fracciones, respetando la jerarquía de operaciones.
- Resolver problemas con fracciones.
- Reconoce si una relación de proporcionalidad es directa o inversa. - Calcula el término desconocido de una proporción.
- Completa mentalmente tablas de valores sencillos correspondientes a magnitudes directa e inversamente proporcionales.
- Resuelve problemas de proporcionalidad, con números sencillos, en situaciones de la experiencia cotidiana.
- Calcula porcentajes directos.
- Resuelve situaciones de aumento o disminución porcentual.
- Interpreta y utiliza expresiones algebraicas que aportan información sobre propiedades, relaciones, generalizaciones, etc.
- Traduce a lenguaje algebraico enunciados muy sencillos.
- Conoce la nomenclatura y los elementos relativos a los monomios. - Opera con monomios.
- Conoce la nomenclatura y los elementos relativos a los polinomios. - Suma y resta polinomios.
- Multiplica un número o un monomio por un polinomio. - Desarrolla productos notables.
- Diferencia una identidad de una ecuación. - Reconoce una ecuación y sus elementos.
- Investiga si un determinado valor es o no solución de una ecuación dada. - Conoce el concepto de ecuaciones equivalentes.
- Conoce los procedimientos básicos para la transposición de términos de un miembro a otro de una ecuación.
- Resuelve ecuaciones de primer grado con denominadores y paréntesis. - Resuelve ecuaciones del tipo ax2 = c.
- Resuelve ecuaciones de segundo grado.
- Comprende el proceso seguido para resolver ciertos problemas “tipo” y resuelve otros similares con ayuda de las ecuaciones.
- Posee soltura aplicando el teorema de Pitágoras para obtener un lado (cateto o hipotenusa) en un triángulo rectángulo del que se conocen los otros dos, y lo aplica a figuras planas y espaciales.
- Obtiene la razón de semejanza desde dos figuras semejantes, o bien obtiene medidas de una figura reconociendo las de otra semejante a ella y la razón de semejanza.
- Calcula distancias a partir de la semejanza de dos triángulos.
- Identifica los distintos tipos de poliedros y cuerpos de revolución, y describe sus características.
- Calcula el área de prismas, pirámides, cilindros, conos y esferas. - Desarrollar en el plano un poliedro sencillo, un cilindro o un cono.
- Domina el sistema métrico decimal lineal, el cuadrático y el cúbico.
- Calcula volúmenes de figuras prismáticas (prismas, cilindros), pirámides, conos y esferas conociendo las medidas necesarias.
- Utiliza un tipo de unidad adecuado a la magnitud del volumen que se esté midiendo en cada caso.
- Representa puntos dados mediante sus coordenadas y asigna coordenadas a puntos dados mediante su representación.
- Conoce la nomenclatura básica: x (variable independiente), y (variable dependiente), abscisa, ordenada, función, creciente...
- Representa, aproximadamente, la gráfica que le corresponde a un cierto enunciado. Elige un enunciado al que responda una cierta gráfica.
- Obtiene algunos puntos que correspondan a una función dada por su expresión analítica. - Reconoce las expresiones de primer grado (lineales) y sabe que les corresponden funciones
que se representan mediante rectas.
- Sabe interpretar una tabla y una gráfica estadística.
- Conoce el significado de frecuencia y sabe calcular la de un valor en una colección de datos. - Sabe elaborar e interpretar tablas de frecuencias con los datos agrupados, de manera que se
les den los extremos de los intervalos.
- Sabe construir un diagrama de barras o un histograma a partir de una tabla de frecuencias. - Calcula la media, la mediana y la moda de un conjunto de datos aislados.
CONTENIDOS MÍNIMOS 3ºESO MATEMÁTICAS
ORIENTADAS A LAS ENSEÑANZAS ACADÉMICAS
- Manejo diestro de las fracciones: operatoria y uso.- Paso de fracciones a decimales. Distinguir tipos de decimales. - Expresión de un decimal exacto como fracción.
- Resolución de problemas aritméticos con el uso de la fracción como operador y de las operaciones con fracciones.
- Cálculo de potencias de exponente entero.
- Utilización de las propiedades de las potencias para simplificar cálculos sencillos. - Cálculo de raíces exactas aplicando la definición de raíz enésima.
- Interpretación y expresión de números en notación científica. Operaciones con números en notación científica con calculadora.
- Aproximación de un número a un orden determinado. Redondeo. Cifras significativas. - Resolución de problemas de proporcionalidad y otros problemas clásicos.
- Cálculo con porcentajes: aumentos y disminuciones porcentuales. Índice de variación.
- Obtención de un término cualquiera de una sucesión definida mediante su término general. - Identificación de progresiones aritméticas y geométricas.
- Obtención de un término cualquiera de una progresión aritmética si se conoce el primer término y la diferencia.
- Obtención un término cualquiera de una progresión geométrica si se conoce el primer término y la razón.
- Cálculo de la suma de n términos consecutivos de una progresión aritmética o geométrica.
- Traducción, al lenguaje algebraico, de enunciados y propiedades.
- Asociación entre expresiones algebraicas y un enunciado o una propiedad.
- Identificación de monomio y sus elementos. Reconocimiento de monomios semejantes. - Suma y multiplicación de monomios.
- Identificación de polinomio y sus elementos. - Cálculo del valor numérico de un polinomio. - Suma, resta y multiplicación de polinomios. - Extracción de factor común.
- Desarrollo de identidades notables. - División de polinomios. Regla de Ruffini.
- Comprensión de los conceptos de ecuación y solución de una ecuación. - Resolución de ecuaciones de primer grado.
- Identificación de los elementos de una ecuación de segundo grado completa y su resolución. - Resolución de ecuaciones de segundo grado incompletas sin aplicar la regla general.
- Planteamiento y resolución de problemas mediante ecuaciones.
- Obtención de algunas soluciones de una ecuación lineal con dos incógnitas y su representación gráfica.
- Concepto de sistema de ecuaciones y de su solución.
- Resolución diestra de sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas por cualquiera de los métodos estudiados (sustitución, igualación y reducción).
- Planteamiento y resolución de problemas utilizando sistemas de ecuaciones lineales.
- Interpretación de funciones dadas mediante gráficas. - Asignación de una gráfica a un enunciado.
- Reconocimiento de las características más importantes en la descripción de una gráfica. - Obtención de algunos puntos de una función dada mediante su expresión analítica.
- Representación, de la forma más aproximada posible, de una función dada por un enunciado. - Distinción entre la gráfica de una función de otras que no lo son.
- Reconocimiento de funciones continuas y discontinuas. - Reconocimiento de la periodicidad de una función.
- Descripción de la tendencia de una función a partir de un trozo de esta.
- Manejo diestro de la función de proporcionalidad ymx: representación gráfica, obtención de la ecuación, cálculo y significado de la pendiente.
- Manejo diestro de la función ymx n: representación gráfica y significado de los coeficientes.
- Obtención de la ecuación de una recta cuando se conocen un punto y la pendiente, o bien, dos puntos de ella (ecuación punto-pendiente).
- Resolución de problemas con enunciados en los que se utilicen relaciones funcionales lineales.
- Relaciones angulares en los polígonos y en la circunferencia.
- Dominio absoluto del teorema de Pitágoras en su aplicación directa: obtención de la longitud de un segmento identificando el triángulo rectángulo del que forma parte y aplicando el teorema.
- Concepto de lugar geométrico e identificación como tales de algunas figuras conocidas. - Conocimiento descriptivo de las cuatro cónicas.
- Dominio de las fórmulas y procedimientos para el cálculo de áreas de figuras planas.
- Concepto de poliedro. Nomenclatura y clasificación.
- Concepto de cuerpo de revolución. Nomenclatura y clasificación.
- Utilización de la nomenclatura relativa a los cuerpos geométricos para describir y transmitir información relativa a los objetos del mundo real.
- Características de los poliedros regulares y semirregulares.
- Identificación de los cuerpos básicos con su desarrollo más intuitivo.
- Cálculo de la superficie y del volumen de algunos cuerpos simples a partir del desarrollo o de la fórmula.
- Coordenadas geográficas. Latitud y longitud.
- Idea de transformación geométrica y como caso particular, idea de movimiento. - Concepto de traslación, giro y simetría axial.
- Identificación de los elementos que definen las traslaciones, los giros y las simetrías axiales. - Identificación de traslaciones, giros y simetrías en algunos mosaicos y cenefas sencillos extraídos del mundo real.
- Utilización de la terminología relativa a las transformaciones geométricas para elaborar y transmitir información sobre el entorno.
- Conocimiento de las distintas fases de un estudio estadístico. - Población y muestra.
- Interpretación de tablas y gráficas de todo tipo.
- Cálculo de frecuencias absolutas, relativas, porcentuales y acumuladas.
- Confección de gráficas diversas y elección del tipo de gráfica más adecuado según el tipo de variable.
- Cálculo, con calculadora, de los parámetros de centralización y de dispersión. - Cálculo de los parámetros de posición a partir de un conjunto de datos.
- Obtener frecuencias absolutas de un suceso de forma experimental.
- Calcular la frecuencia relativa de un suceso a partir de su frecuencia absoluta y del número de experimentaciones. Comprender su significado.
- Manejar con soltura la valoración de las probabilidades de sucesos cotidianos.
- Calcular con soltura probabilidades elementales de sucesos producidos con instrumentos aleatorios regulares: dados, ruletas, monedas, bolsas de bolas…
CONTENIDOS MÍNIMOS 3ºESO MATEMÁTICAS
ORIENTADAS A LAS ENSEÑANZAS APLICADAS
- Reducción y cálculo de expresiones con paréntesis y operaciones combinadas, manejando números enteros y decimales.
- Divisibilidad. Criterios de divisibilidad, descomposición en factores primos. Cálculo del mínimo común múltiplo de varios números.
- Tipos de números decimales.
- Redondeo de números decimales al orden de unidades adecuado.
- Error absoluto y error relativo en una aproximación.
- Paso de fracción a decimal. Tipos de decimales.
- La fracción como operador. Cálculo de la fracción de un número.
- Fracciones equivalentes. Reducción de fracciones a común denominador.
- Operaciones con fracciones. Cálculo de expresiones con fracciones, paréntesis y operaciones combinadas.
- Resolución de problemas aritméticos con el uso de la fracción como operador y de las operaciones con fracciones.
- Conocimiento y utilización sensata de la calculadora.
- Cálculo de potencias de exponente entero. - Cálculo de raíces cuadradas y cúbicas exactas.
- Aproximación de un número a un orden determinado. - Interpretación de números en notación científica.
- Interpretar y calcular la razón entre dos cantidades. - Obtener el término desconocido de una proporción.
- Identificar y diferenciar las relaciones de proporcionalidad directa o inversa entre dos magnitudes.
- Resolver situaciones de proporcionalidad simple, directa o inversa, eligiendo en cada caso el procedimiento más adecuado (reducción a la unidad, regla de tres…).
- Resolver algunas situaciones de proporcionalidad compuesta.
- Identificar las relaciones entre porcentajes, fracciones y números decimales. - Resolver situaciones con porcentajes:
• Cálculo del total.
• Cálculo del tanto por ciento aplicado. • Aumentos y disminuciones porcentuales.
- Obtención de un término cualquiera de una sucesión definida mediante su término general. - Obtención de los términos de una sucesión definida por recurrencia.
- Identificación de progresiones aritméticas y progresiones geométricas.
- Obtención de un término cualquiera de una progresión aritmética conocidos el primer término y la diferencia.
- Manejar con destreza la fórmula de la suma de n términos de una progresión aritmética. - Obtención de un término cualquiera de una progresión geométrica conocidos el primer término y la razón.
- Utilización del factor constante de la calculadora para generar progresiones aritméticas y geométricas.
- Traducción al lenguaje algebraico de enunciados y propiedades.
- Asociación entre expresiones algebraicas y enunciados descritos verbalmente.
- Identificación de los
monomios
y sus elementos. Reconocimiento de monomios
semejantes.
- Suma y multiplicación de monomios.
- Identificación de los
polinomios
y sus elementos.
- Cálculo del valor numérico de un polinomio.
- Suma y multiplicación de polinomios.
- Extracción factor común.
- Desarrollo de identidades notables.
- Comprender el concepto de ecuación y la nomenclatura y significado de sus
elementos.
- Buscar la solución de una ecuación por tanteo u otros métodos no algorítmicos.
- Resolver ecuaciones de primer grado.
- Resolver ecuaciones de segundo grado incompletas sin aplicar la regla general.
- Identificar los elementos de una ecuación de segundo grado completa y resolverla
aplicando la fórmula.
- Plantear y resolver problemas mediante ecuaciones.
- Obtención de algunas soluciones de una ecuación lineal con dos incógnitas y representación gráfica de esta.
- Concepto de sistema de ecuaciones y de su solución.
- Resolución diestra de sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas por cualquiera de los métodos estudiados.
- Planteamiento y resolución de problemas utilizando sistemas de ecuaciones lineales.
- Interpretación de funciones dadas mediante gráficas. - Asignación de una gráfica a un enunciado.
- Reconocimiento de las características más importantes en la descripción de una gráfica. - Obtención de algunos puntos de una función dada mediante su expresión analítica.
- Representación, de la forma más aproximada posible, de una función dada por un enunciado. - Distinción entre la gráfica de una función de otras que no lo son.
- Reconocimiento de funciones continuas y discontinuas. - Reconocimiento de la periodicidad de una función.
- Descripción de la tendencia de una función a partir de un trozo de esta.
- Manejo diestro de la función de proporcionalidad y = mx: representación gráfica, obtención de la ecuación, cálculo y significado de la pendiente.
- Manejo diestro de la función y = mx + n: representación gráfica y significado de los coeficientes.
- Obtención de la ecuación de una recta cuando se conocen un punto y la pendiente, o bien, dos puntos de ella (ecuación punto-pendiente).
- Resolución de problemas con enunciados en los que se utilicen relaciones funcionales lineales.
- Estudio conjunto de dos funciones lineales: obtención e interpretación del punto de corte.
- Relaciones angulares en los polígonos y en la circunferencia.
- Dominio del teorema de Tales en triángulos semejantes. Aplicaciones en el cálculo de distancias y longitudes en problemas contextualizados.
- Dominio absoluto del teorema de Pitágoras en su aplicación directa: obtención de la longitud de un segmento identificando el triángulo rectángulo del que forma parte y aplicando el teorema.
- Dominio de las fórmulas y los procedimientos para el cálculo de áreas de figuras planas.
- Concepto de poliedro. Nomenclatura y clasificación.
- Concepto de cuerpo de revolución. Nomenclatura y clasificación.
- Utilización de la nomenclatura relativa a los cuerpos geométricos para describir y transmitir información relativa a los objetos del mundo real.
- Características de los poliedros regulares.
- Identificación de los cuerpos básicos con su desarrollo más intuitivo.
- Cálculo de la superficie y del volumen de algunos cuerpos simples a partir del desarrollo o a partir de la fórmula.
- Coordenadas geográficas. Latitud y longitud.
- Idea de transformación geométrica y como caso particular, idea de movimiento. - Concepto de traslación, giro y simetría axial.
- Identificación de los elementos que definen las traslaciones, los giros y las simetrías axiales. - Identificación de traslaciones, giros y simetrías en algunos mosaicos y cenefas sencillos extraídos del mundo real.
- Utilización de la terminología relativa a las transformaciones geométricas para elaborar y transmitir información sobre el entorno.
- Conocimiento de las distintas fases de un estudio estadístico. - Población y muestra.
- Interpretación de tablas y gráficas de todo tipo.
- Cálculo de frecuencias absolutas, relativas, porcentuales y acumuladas.
- Confección de gráficas diversas y elección del tipo de gráfica más adecuado según el tipo de variable.
- Cálculo manual de los parámetros de centralización y de dispersión. - Cálculo, con calculadora, de los parámetros centralización y de dispersión. - Cálculo de los parámetros de posición a partir de un conjunto de datos.
CONTENIDOS MÍNIMOS 4ºESO MATEMÁTICAS
ORIENTADAS A LAS ENSEÑANZAS ACADÉMICAS
- Reconocimiento de números racionales e irracionales.- Representación aproximada de un número cualquiera sobre la recta real. - Manejo diestro de intervalos y semirrectas.
- Interpretación de radicales. Cálculo mental.
- Utilización de la forma exponencial de los radicales. - Conocimiento de las propiedades de los radicales. - Racionalización de denominadores.
- Escritura e interpretación de números en notación científica. Utilización de la calculadora para operarlos.
- Noción de logaritmo de un número. Obtención de un logaritmo a partir de la definición.
- Dominio de la nomenclatura básica del álgebra.
- Manejo diestro de las igualdades notables. Reconocimiento de expresiones que den lugar a las mismas.
- Operaciones con polinomios. División de polinomios.
- Regla de Ruffini. Utilización para efectuar una división, obteniendo cociente y resto, y para hallar el valor de un polinomio cuando x vale a.
- Factorización de polinomios utilizando la regla de Ruffini, la identificación de igualdades notables y la resolución de ecuaciones para obtener algunas raíces o la constatación de que no las hay.
- Reconocimiento de polinomios irreducibles, así como de la relación de divisibilidad entre dos polinomios.
- Operaciones con fracciones algebraicas.
- Traducción de un enunciado a lenguaje algebraico.
- Ecuaciones de segundo grado: tipos, resolución y discusión.
- Ecuaciones bicuadradas, con la incógnita en el denominador, con radicales… - Sistemas de ecuaciones lineales. Resolución.
- Resolución de sistemas de ecuaciones de distintos tipos.
- Resolución (gráfica y algebraica) de inecuaciones con una incógnita. - Sistemas de inecuaciones con una incógnita.
- Aplicación de las ecuaciones, sistemas de ecuaciones e inecuaciones a la resolución de problemas.
- Interpretación de funciones dadas mediante gráficas.
- Interpretación de funciones dadas mediante tablas de valores. - Representación gráfica de una función dada por un enunciado.
- Reconocimiento de las características más importantes en la descripción de una gráfica. - Obtención del dominio de definición de una función dada gráficamente o mediante una expresión analítica sencilla.
- Reconocimiento de la continuidad de una función.
- Descripción de los intervalos de crecimiento de una función. - Estudio de la tendencia y periodicidad de una función.
- Cálculo de la tasa de variación media de una función en un intervalo.
- Asociación del crecimiento o decrecimiento de una recta con el signo de su pendiente.
- Representación de cualquier función lineal y obtención de la expresión analítica de cualquier recta.
- Representación de una función dada mediante tramos de rectas. - Asignación de una ecuación a una función dada por tramos de rectas. - Representación de una función cuadrática cualquiera.
- Representación de funciones de la familia y 1/x. - Representación de funciones de la familia y
- Representación de funciones exponenciales y logarítmicas.
- Asociación de funciones elementales y sus correspondientes gráficas.
- Interpretación de situaciones reales que responden a funciones sencillas: lineales, cuadráticas, proporcionalidad inversa, definidas a trozos, exponenciales y logarítmicas.
- Obtención de un término cualquiera de una sucesión definida mediante su término general. - Identificación de progresiones aritméticas y geométricas.
- Obtención de un término cualquiera de una progresión aritmética si se conoce el primer término y la diferencia.
- Obtención un término cualquiera de una progresión geométrica si se conoce el primer término y la razón.
- Cálculo de la suma de n términos consecutivos de una progresión aritmética o geométrica.
- Reconocimiento de figuras semejantes y extracción de consecuencias de dicha semejanza. - Obtención de la razón de semejanza entre dos figuras.
- Obtención de medidas reales a partir de un plano, un mapa o una maqueta, con su escala. - Justificación de la semejanza de dos triángulos aplicando un criterio.
- Aplicación de la semejanza de triángulos para calcular longitudes, áreas o volúmenes. - Aplicación de los teoremas del cateto y de la altura.
- Definición de las razones trigonométricas de un ángulo. Obtención gráfica (midiendo los segmentos sobre un triángulo rectángulo) y sobre el cuadrante goniométrico.
- Aplicación de las relaciones fundamentales para obtener una razón trigonométrica conocida otra de ellas.
- Obtención de las razones trigonométricas de 30°, 45° y 60°.
- Dominio en el manejo de la calculadora para la obtención de razones trigonométricas de un ángulo, y viceversa.
- Resolución de triángulos rectángulos y su aplicación a la resolución de problemas.
- Vectores. Operaciones. - Punto medio de un segmento.
- Simétrico de un punto respecto de otro.
- Comprobación de que tres puntos están alineados.
- Condiciones de paralelismo y perpendicularidad de rectas. Aplicaciones. - Obtención del punto de intersección de dos rectas.
- Rectas paralelas a los ejes coordenados. - Distancia entre dos puntos.
- Nociones generales (población y muestra, variables estadísticas, estadística descriptiva y estadística inferencial).
- Tablas de frecuencias para datos aislados y para datos agrupados en intervalos. - Parámetros estadísticos: media, varianza, desviación típica y coeficiente de variación. - Medidas de posición para datos aislados. Diagramas de caja.
- Uso de la calculadora para introducir datos y para obtener el valor de los parámetros estadísticos.
- Distinción entre relación estadística y relación funcional.
- Representación e interpretación de nubes de puntos. Trazado, a ojo, de la recta de regresión. - Valoración cualitativa (débil, fuerte, muy fuerte..., positiva, negativa) de la correlación a partir de una nube de puntos.
- Interpretación, a partir de la correspondiente nube de puntos, de problemas con enunciado en los que se liguen dos variables.
- Estrategia del producto. - Diagrama en árbol.
- Variaciones con repetición. - Variaciones ordinarias. - Permutaciones. - Combinaciones.
- Resolución de problemas combinatorios que no se ajustan a modelos clásicos mediante diagrama en árbol u otro método.
- Resolución de problemas combinatorios que se ajustan a los modelos clásicos.
- Reconocimiento de que los fenómenos de azar están sometidos a regularidades y leyes. - Asignación de probabilidad a sucesos elementales de experiencias regulares e irregulares. - Conocimiento e interpretación de la ley de los grandes números.
- Distinción entre sucesos seguros, probables e improbables. Distinción entre sucesos equiprobables y otros que no lo son.
- Aplicación eficaz de la ley de Laplace.
- Reconocimiento del espacio muestral de una experiencia aleatoria. - Conocimiento de la diferencia entre sucesos elementales y otros sucesos. - Reconocimiento de experiencias dependientes e independientes.
- Cálculo de probabilidades en experiencias compuestas sencillas utilizando un diagrama en árbol.
CONTENIDOS MÍNIMOS 4ºESO MATEMÁTICAS
ORIENTADAS A LAS ENSEÑANZAS APLICADAS
- Operar con soltura con números positivos y negativos en operaciones combinadas. - Manejo de las fracciones: uso y operaciones.- Conocimiento y aplicación de la jerarquía de las operaciones y el uso del paréntesis. - Operar y simplificar con potencias de exponente entero.
- Utilización adecuada, oportuna y eficaz de la calculadora.
- Resolución de problemas numéricos con números enteros y fraccionarios.
- Manejo diestro de los números decimales, cálculo mental y manual, comparación, potencias de base 10. Operatoria.
- Paso de fracción a decimal y de decimal a fracción. - Expresión aproximada de un número. Cota de error.
- Notación científica: lectura, escritura, interpretación y comparación de números en notación científica, manualmente y con calculadora (tecla EXP ).
- Reconocimiento de números racionales e irracionales. Clasificación de números de todo tipo escritos en cualquiera de sus expresiones.
- Representación aproximada de un número cualquiera sobre la recta real.
- Manejo diestro de intervalos y semirrectas. Utilización de las nomenclaturas adecuadas. - Interpretación de radicales. Cálculo mental.
- Utilización de la forma exponencial de los radicales.
- Utilización diestra de la calculadora para operar con potencias y raíces.
- Las relaciones de proporcionalidad directa e inversa.
- La idea de porcentaje: como fracción, como número decimal y como proporción. - El interés bancario, simple y compuesto.
- El método de reducción a la unidad para la resolución de situaciones de proporcionalidad. - La regla de tres simple (directa e inversa) y compuesta.
- El cálculo con porcentajes (cálculo de la parte, del total o del porcentaje, aumentos y disminuciones porcentuales, etc.).
- El precio del dinero en situaciones de depósitos y préstamos (interés simple e interés compuesto).
- Los procesos que facilitan la resolución de problemas relativos a mezclas y repartos proporcionales.
- Los procedimientos para la resolución de problemas relativos a velocidades y tiempos (encuentros, persecuciones y alcances, etc.).
- Monomios: terminología básica. - Valor numérico de un monomio.
- Operaciones con monomios: suma, resta, producto y división de monomios. - Polinomios: terminología básica.
- Suma y resta de polinomios.
- Producto de un polinomio por un monomio. - Producto de dos polinomios.
- División de polinomios. - Extracción de factor común. - Identidades notables.
- Concepto de ecuación y solución.
- Resolución de ecuaciones de primer grado. - Resolución de ecuaciones de segundo grado.
- Resolución de otros tipos de ecuaciones en casos muy sencillos (factorizadas, con radicales y con la x en el denominador).
- Aplicación de las ecuaciones a la resolución de problemas.
- Ecuaciones lineales con dos incógnitas: soluciones y representación gráfica.
- Concepto de sistema de ecuaciones lineales e interpretación gráfica: número de soluciones de un sistema.
- Resolución de sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas por cualquiera de los métodos estudiados: sustitución, igualación y reducción.
- Resolución de sistemas de ecuaciones lineales que requieren transformación previa. - Planteamiento y resolución de problemas utilizando sistemas de ecuaciones lineales. - Resolución de sistemas no lineales en casos muy sencillos.
- Interpretación de funciones dadas mediante gráficas.
- Reconocimiento de las características más importantes en la descripción de una gráfica. - Obtención del dominio de definición de una función dada gráficamente o mediante una expresión analítica sencilla.
- Reconocimiento de la continuidad de una función.
- Descripción de los intervalos de crecimiento de una función. - Estudio de la tendencia y de la periodicidad de una función.
- Cálculo de la tasa de variación media de una función en un intervalo.
- Asociación del crecimiento o decrecimiento de una recta con el signo de su pendiente.
- Representación de cualquier función lineal y obtención de la expresión analítica de cualquier recta.
- La función cuadrática. Relación entre la forma de la curva y el coeficiente de x2. Situación del
vértice.
- Representación de una función cuadrática cualquiera.
- Representación de funciones de la familia
1.
y x
- Representación de funciones de la familia
. y x
- Representación de funciones exponenciales.
- Asociación de funciones elementales a sus correspondientes gráficas.
- Obtención de un término cualquiera de una sucesión definida mediante su término general. - Obtención de los términos de una sucesión definida por recurrencia.
- Identificación de progresiones aritméticas y progresiones geométricas.
- Obtención de un término cualquiera de una progresión aritmética conocidos el primer término y la diferencia.
- Manejar con destreza la fórmula de la suma de n términos de una progresión aritmética. - Obtención de un término cualquiera de una progresión geométrica conocidos el primer término y la razón.
- Utilización del factor constante de la calculadora para generar progresiones aritméticas y geométricas.
- Teorema de Pitágoras. Aplicaciones.
- Planos, mapas y escala.
- Análisis y clasificación de formas y figuras. - Cálculo indirecto de áreas y volúmenes.
- Resolución de problemas geométricos relacionados con la realidad cotidiana.
- Nociones generales (población y muestra, variables estadísticas, estadística descriptiva y estadística inferencial).
- Tablas de frecuencias para datos aislados y para datos agrupados en intervalos. - Parámetros estadísticos: media, varianza, desviación típica y coeficiente de variación. - Medidas de posición para datos aislados. Diagramas de caja.
- Uso de la calculadora para introducir datos y para obtener el valor de los parámetros estadísticos.
- Distinción entre relación estadística y relación funcional.
- Representación e interpretación de nubes de puntos. Trazado, a ojo, de la recta de regresión. - Valoración cualitativa (débil, fuerte, muy fuerte..., positiva, negativa) de la correlación a partir de una nube de puntos.
- Interpretación, a partir de la correspondiente nube de puntos, de problemas con enunciado en los que se liguen dos variables.
- Reconocimiento de que los fenómenos de azar están sometidos a regularidades y leyes. - Asignación de probabilidad a sucesos elementales de experiencias regulares e irregulares.
- Conocimiento e interpretación de la ley de los grandes números.
- Distinción entre sucesos seguros, probables e improbables. Distinción entre sucesos equiprobables y otros que no lo son.
- Aplicación eficaz de la ley de Laplace.
- Reconocimiento del espacio muestral de una experiencia aleatoria. - Conocimiento de la diferencia entre sucesos elementales y otros sucesos. - Reconocimiento de experiencias dependientes e independientes.
- Cálculo de probabilidades en experiencias compuestas sencillas utilizando un diagrama en árbol.
CONTENIDOS MÍNIMOS TALLER DE MATEMÁTICAS 1ºESO
- Conoce las características del sistema de numeración de base 10.- Escribe números en el sistema de numeración romano. - Lee y escribe números.
- Aproxima números de hasta ocho cifras a cierto orden de unidades.
- Hace cálculo mental y escrito con las cuatro operaciones, aplicando la jerarquía de operaciones.
- Resuelve problemas de varias operaciones.
- Interpreta y lee potencias.
- Conoce y aplica las propiedades de las potencias.
- Calcula mentalmente, o por escrito, las potencias de números sencillos: cuadrados, cubos, potencias de base 10.
- Memoriza los cuadrados de los quince primeros números naturales. - Interpreta y lee raíces cuadradas.
- Aproxima a las unidades, mediante cálculo manual, el valor de la raíz cuadrada de un número menor que 1 000.
- Resuelve problemas en los que aparezcan potencias y raíces cudradas.
- Comprende el significado de los conceptos de múltiplo y divisor y los aplica. - Reconoce la diferencia entre número primo y compuesto.
- Identifica los múltiplos de 2, 3, 5, 10 y 11.
- Maneja los conceptos de mínimo común múltiplo y máximo común divisor y los aplica a la resolución de problemas sencillos.
- Elabora e interpreta mensajes en los que se utilizan los números enteros para cuantificar o codificar la información.
- Compara y ordena números enteros. - Representa enteros en la recta numérica.
- Realiza operaciones numéricas con números enteros que impliquen el manejo de: jerarquía de las operaciones, supresión de paréntesis, regla de los signos.
- Lee y escribe números decimales.
- Ordena números decimales.
- Aproxima un número decimal a un determinado orden de unidades. - Calcula por escrito con números decimales (las cuatro operaciones). - Realiza sencillas operaciones y estimaciones mentalmente.
- Elabora e interpreta mensajes con informaciones cuantificadas mediante números decimales. - Resuelve problemas cotidianos en los que aparezcan operaciones con números decimales.
- Mide áreas por cuenta directa de unidades cuadradas.
- Conoce y utiliza las unidades del Sistema Métrico Decimal para las magnitudes: longitud, peso y capacidad.
- Conoce y utiliza las equivalencias entre las distintas unidades de superficie.
- Representa fracciones sobre una superficie.
- Reconoce la fracción que corresponde a una parte de un total determinado. - Pasa fracciones a forma decimal.
- Calcula la fracción de un número.
- Genera fracciones equivalentes a una dada. - Simplifica fracciones sencillas.
- Aplica todo lo anterior para interpretar, expresar y resolver situaciones de la vida cotidiana. - Reduce dos o tres fracciones sencillas a común denominador.
- Suma y resta fracciones con denominadores sencillos. - Multiplica mentalmente una fracción por dos, tres... - Multiplica y divide dos fracciones.
- Divide mentalmente una fracción por dos, por tres...
- Realiza operaciones combinadas sencillas, respetando la jerarquía de operaciones.
- Resuelve problemas cotidianos en los que aparezcan operaciones con números fracciones.
- Reconoce las relaciones de proporcionalidad, diferenciando las de proporcionalidad directa de las de proporcionalidad inversa.
- Completa mentalmente tablas de valores sencillos correspondientes a magnitudes directamente proporcionales.
- Resuelve problemas de proporcionalidad. - Calcula porcentajes directos.
porcentaje que se va a incrementar (o descontar) y sumando (restando), después, el resultado obtenido a la cantidad inicial.
- Traduce enunciados muy sencillos a lenguaje algebraico. - Suma y resta expresiones algebraicas básicas (monomios). - Obtiene el producto y el cociente de monomios.
- Resuelve ecuaciones de primer grado con una incógnita, sin denominadores.
- Resuelve problemas muy sencillos mediante: codificación del enunciado en una ecuación, resolución de la ecuación, interpretación de la solución.
- Comprende los conceptos de paralelismo y perpendicularidad, y sabe la denominación de los ángulos formados por dos rectas que se cortan.
- Traza mediatrices y bisectrices. - Identifica ejes de simetría.
- Identifica y denomina algunas relaciones entre dos ángulos (complementarios, suplementarios, adyacentes, consecutivos), así como los ángulos que se formarán al cortar dos rectas paralelas con otra recta.
- Opera con medidas angulares.
- Obtiene el valor del ángulo interior en triángulos, cuadrados, pentágonos y hexágonos regulares.
- Identifica la relación entre el ángulo central y el ángulo inscrito en una circunferencia.
- Clasifica y construye triángulos. - Traza mediatrices y bisectrices.
- Traza rectas notables en un triángulo: medianas y alturas. - Identifica, clasifica y analiza propiedades de los cuadriláteros. - Reconoce polígonos regulares.
- Traza circunferencias y reconoce las posiciones que pueden adoptar una circunferencia y una recta o bien dos circunferencias.
- Realiza mediciones directas de longitudes.
- Conoce las unidades del Sistema Métrico Decimal (S.M.D.) y expresa mediciones en diferentes unidades.
- Conoce instrumentos para medir longitudes.
- Conoce las unidades del S.M.D. para medir superficies. - Conoce las unidades agrarias.
- Conoce el Teorema de Pitágoras y los aplica para resolver triángulos rectángulos. - Calcula el perímetro de figuras planas aplicando las fórmulas correspondientes. - Calcula la superficie de figuras planas aplicando las fórmulas correspondientes.
- Comprender lo que es un sistema de referencia y el papel que desempeña. - Representar puntos dados por sus coordenadas.
- Asignar coordenadas a puntos dados sobre una cuadrícula. - Interpretar información dada mediante puntos.
- Interpretar información gráfica muy sencilla. - Interpretar una tabla o gráfica estadística. - Comprender el concepto de frecuencia.
- Construir un diagrama de barras a partir de una tabla de frecuencias. - Calcular probabilidades muy sencillas.
CONTENIDOS MÍNIMOS TALLER DE MATEMÁTICAS 2ºESO
- Reconoce si un número es múltiplo o divisor de otro y aplica los criterios de divisibilidad. - Descompone un número en factores primos y reconoce los números primos menores que100.
- Diferencia con claridad los conjuntos numéricos y .
- Opera con soltura con números positivos y negativos en expresiones con operaciones combinadas.
- Calcula mentalmente el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo de números sencillos.
- Lee y escribe números decimales (hasta las millonésimas). - Diferencia decimales exactos y decimales periódicos.
- Realiza la representación en la recta de números con dos cifras decimales. - Aproxima un número a las décimas y a las centésimas.
- Suma, resta, multiplica y divide números decimales.
- Utiliza las equivalencias entre las distintas unidades del sistema sexagesimal.
- Asocia ciertas fracciones sencillas (1/2, 1/4, 3/4…) a su correspondiente número decimal, y viceversa.
- Pasa a la forma fraccionaria cualquier decimal exacto. - Calcula la fracción de una cantidad entera.
- Calcula el total, conocida la fracción y la parte. - Simplifica fracciones con números pequeños. - Reconoce fracciones equivalentes.
- Compara fracciones de igual denominador o de igual numerador. - Reducir a común denominador fracciones sencillas.
- Sumar, restar, multiplicar y dividir fracciones.
- Realizar operaciones operaciones combinadas con fracciones, respetando la jerarquía de operaciones.
- Resolver problemas con fracciones.
- Reconoce si entre dos magnitudes existe relación de proporcionalidad. - Reconoce si una relación de proporcionalidad es directa o inversa. - Calcula el término desconocido de una proporción.
- Completa mentalmente tablas de valores sencillos correspondientes a magnitudes directa e inversamente proporcionales.
- Resuelve problemas de proporcionalidad, con números sencillos, en situaciones de la experiencia cotidiana.
- Calcula porcentajes directos.
- Resuelve situaciones de aumento o disminución porcentual.
- Interpreta y utiliza expresiones algebraicas que aportan información sobre propiedades, relaciones, generalizaciones, etc.
- Traduce a lenguaje algebraico enunciados muy sencillos.
- Conoce la nomenclatura y los elementos relativos a los monomios. - Opera con monomios.
- Conoce la nomenclatura y los elementos relativos a los polinomios. - Suma y resta polinomios.
- Multiplica un número o un monomio por un polinomio.
- Diferencia una identidad de una ecuación. - Reconoce una ecuación y sus elementos.
- Investiga si un determinado valor es o no solución de una ecuación dada. - Conoce el concepto de ecuaciones equivalentes.
- Conoce los procedimientos básicos para la transposición de términos de un miembro a otro de una ecuación.
- Resuelve ecuaciones de primer grado con denominadores y paréntesis. - Resuelve ecuaciones del tipo ax2 = c.
- Comprende el proceso seguido para resolver ciertos problemas “tipo” y resuelve otros similares con ayuda de las ecuaciones.
- Posee soltura aplicando el teorema de Pitágoras para obtener un lado (cateto o hipotenusa) en un triángulo rectángulo del que se conocen los otros dos, y lo aplica a figuras planas y espaciales.
- Reconoce figuras semejantes.
- Obtiene la razón de semejanza desde dos figuras semejantes, o bien obtiene medidas de una figura reconociendo las de otra semejante a ella y la razón de semejanza.
- Identifica los distintos tipos de poliedros y cuerpos de revolución, y describe sus características.
- Calcula el área de prismas, pirámides, cilindros, conos y esferas. - Desarrollar en el plano un poliedro sencillo, un cilindro o un cono.
- Domina el sistema métrico decimal lineal, el cuadrático y el cúbico.
- Calcula volúmenes de figuras prismáticas (prismas, cilindros), pirámides, conos y esferas conociendo las medidas necesarias.
- Utiliza un tipo de unidad adecuado a la magnitud del volumen que se esté midiendo en cada caso.
- Representa puntos dados mediante sus coordenadas y asigna coordenadas a puntos dados mediante su representación.
- Conoce la nomenclatura básica: x (variable independiente), y (variable dependiente), abscisa, ordenada, función, creciente...
- Representa, aproximadamente, la gráfica que le corresponde a un cierto enunciado. Elige un enunciado al que responda una cierta gráfica.
- Obtiene algunos puntos que correspondan a una función dada por su expresión analítica. - Reconoce las expresiones de primer grado (lineales) y sabe que les corresponden funciones
que se representan mediante rectas.
- Sabe interpretar una tabla y una gráfica estadística.
- Conoce el significado de frecuencia y sabe calcular la de un valor en una colección de datos. - Sabe elaborar e interpretar tablas de frecuencias con los datos agrupados, de manera que se
les den los extremos de los intervalos.
- Sabe construir un diagrama de barras o un histograma a partir de una tabla de frecuencias. - Calcula la media, la mediana y la moda de un conjunto de datos aislados.
CONTENIDOS MÍNIMOS TALLER DE MATEMÁTICAS 3ºESO
- Reducción y cálculo de expresiones con paréntesis y operaciones combinadas, manejando números enteros y decimales.- Divisibilidad. Criterios de divisibilidad, descomposición en factores primos. Cálculo del mínimo común múltiplo de varios números.
- Tipos de números decimales.
- Redondeo de números decimales al orden de unidades adecuado.
- Error absoluto y error relativo en una aproximación.
- Paso de fracción a decimal. Tipos de decimales.
- La fracción como operador. Cálculo de la fracción de un número.
- Fracciones equivalentes. Reducción de fracciones a común denominador.
- Operaciones con fracciones. Cálculo de expresiones con fracciones, paréntesis y operaciones combinadas.
- Resolución de problemas aritméticos con el uso de la fracción como operador y de las operaciones con fracciones.
- Conocimiento y utilización sensata de la calculadora.
- Cálculo de potencias de exponente entero. - Cálculo de raíces cuadradas y cúbicas exactas.
- Aproximación de un número a un orden determinado. - Interpretación de números en notación científica.
- Interpretar y calcular la razón entre dos cantidades. - Obtener el término desconocido de una proporción.
- Identificar y diferenciar las relaciones de proporcionalidad directa o inversa entre dos magnitudes.
- Resolver situaciones de proporcionalidad simple, directa o inversa, eligiendo en cada caso el procedimiento más adecuado (reducción a la unidad, regla de tres…).
- Resolver algunas situaciones de proporcionalidad compuesta.
- Identificar las relaciones entre porcentajes, fracciones y números decimales. - Resolver situaciones con porcentajes:
• Cálculo de la parte. • Cálculo del total.
• Cálculo del tanto por ciento aplicado. • Aumentos y disminuciones porcentuales.
- Obtención de un término cualquiera de una sucesión definida mediante su término general. - Obtención de los términos de una sucesión definida por recurrencia.
- Identificación de progresiones aritméticas y progresiones geométricas.
- Obtención de un término cualquiera de una progresión aritmética conocidos el primer término y la diferencia.
- Manejar con destreza la fórmula de la suma de n términos de una progresión aritmética. - Obtención de un término cualquiera de una progresión geométrica conocidos el primer término y la razón.
- Utilización del factor constante de la calculadora para generar progresiones aritméticas y geométricas.
- Traducción al lenguaje algebraico de enunciados y propiedades.
- Asociación entre expresiones algebraicas y enunciados descritos verbalmente.
- Identificación de los
monomios
y sus elementos. Reconocimiento de monomios
semejantes.
- Suma y multiplicación de monomios.
- Identificación de los
polinomios
y sus elementos.
- Cálculo del valor numérico de un polinomio.
- Suma y multiplicación de polinomios.
- Extracción factor común.
- Desarrollo de identidades notables.
- Comprender el concepto de ecuación y la nomenclatura y significado de sus
elementos.
- Buscar la solución de una ecuación por tanteo u otros métodos no algorítmicos.
- Resolver ecuaciones de primer grado.
- Resolver ecuaciones de segundo grado incompletas sin aplicar la regla general.
- Identificar los elementos de una ecuación de segundo grado completa y resolverla
aplicando la fórmula.
- Obtención de algunas soluciones de una ecuación lineal con dos incógnitas y representación gráfica de esta.
- Concepto de sistema de ecuaciones y de su solución.
- Resolución diestra de sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas por cualquiera de los métodos estudiados.
- Planteamiento y resolución de problemas utilizando sistemas de ecuaciones lineales.
- Interpretación de funciones dadas mediante gráficas. - Asignación de una gráfica a un enunciado.
- Reconocimiento de las características más importantes en la descripción de una gráfica. - Obtención de algunos puntos de una función dada mediante su expresión analítica.
- Representación, de la forma más aproximada posible, de una función dada por un enunciado. - Distinción entre la gráfica de una función de otras que no lo son.
- Reconocimiento de funciones continuas y discontinuas. - Reconocimiento de la periodicidad de una función.
- Descripción de la tendencia de una función a partir de un trozo de esta.
- Manejo diestro de la función de proporcionalidad y = mx: representación gráfica, obtención de la ecuación, cálculo y significado de la pendiente.
- Manejo diestro de la función y = mx + n: representación gráfica y significado de los coeficientes.
- Obtención de la ecuación de una recta cuando se conocen un punto y la pendiente, o bien, dos puntos de ella (ecuación punto-pendiente).
- Resolución de problemas con enunciados en los que se utilicen relaciones funcionales lineales.
- Estudio conjunto de dos funciones lineales: obtención e interpretación del punto de corte.
- Relaciones angulares en los polígonos y en la circunferencia.
- Dominio del teorema de Tales en triángulos semejantes. Aplicaciones en el cálculo de distancias y longitudes en problemas contextualizados.
- Dominio absoluto del teorema de Pitágoras en su aplicación directa: obtención de la longitud de un segmento identificando el triángulo rectángulo del que forma parte y aplicando el teorema.
- Concepto de poliedro. Nomenclatura y clasificación.
- Concepto de cuerpo de revolución. Nomenclatura y clasificación.
- Utilización de la nomenclatura relativa a los cuerpos geométricos para describir y transmitir información relativa a los objetos del mundo real.
- Características de los poliedros regulares.
- Identificación de los cuerpos básicos con su desarrollo más intuitivo.
- Cálculo de la superficie y del volumen de algunos cuerpos simples a partir del desarrollo o a partir de la fórmula.
- Coordenadas geográficas. Latitud y longitud.
- Idea de transformación geométrica y como caso particular, idea de movimiento. - Concepto de traslación, giro y simetría axial.
- Identificación de los elementos que definen las traslaciones, los giros y las simetrías axiales. - Identificación de traslaciones, giros y simetrías en algunos mosaicos y cenefas sencillos extraídos del mundo real.
- Utilización de la terminología relativa a las transformaciones geométricas para elaborar y transmitir información sobre el entorno.
- Conocimiento de las distintas fases de un estudio estadístico. - Población y muestra.
- Interpretación de tablas y gráficas de todo tipo.
- Cálculo de frecuencias absolutas, relativas, porcentuales y acumuladas.
- Confección de gráficas diversas y elección del tipo de gráfica más adecuado según el tipo de variable.
- Cálculo manual de los parámetros de centralización y de dispersión. - Cálculo, con calculadora, de los parámetros centralización y de dispersión. - Cálculo de los parámetros de posición a partir de un conjunto de datos.
CONTENIDOS MÍNIMOS ECONOMÍA 4º ESO
BLOQUE 1: Ideas económicas básicas.Contenidos:
- La economía y su impacto en la vida de los ciudadanos. - La escasez, la elección y la asignación de recursos. - El coste de oportunidad.
- Cómo se estudia en Economía.
- Un acercamiento a los modelos económicos. - Los agentes económicos.
- La toma de decisiones.
- La relaciones económicas básicas y su representación. - Tipos de bienes: concepto y clasificación.
BLOQUE 2: Economía y empresa Contenidos:
- La empresa y el empresario.
- Empresarios y emprendedores aragoneses. - Tipos de empresa.
- Criterios de clasificación, forma jurídica, funciones y objetivos. - Proceso productivo y factores productivos.
- La estructura productiva aragonesa: rasgos diferenciadores, evolución y perspectivas.
- Fuentes de financiación de las empresas. Ingresos, costes y beneficios. Obligaciones fiscales de las empresas.
BLOQUE 3: Economía personal Contenidos:
- Ingresos y gastos. - Identificación y control. - Gestión del presupuesto. - Objetivos y prioridades. - Ahorro y endeudamiento. - Los planes de pensiones. - Riesgo y diversificación. - Planificación para el futuro.
- Necesidades económicas en las etapas de la vida. - El dinero.
- Relaciones bancarias. - La primera cuenta bancaria. - Información.
- Tarjetas de débito y crédito.
- Implicaciones de los contratos financieros.
- Derechos y responsabilidades de los consumidores en el mercado financiero. - El seguro como medio para la cobertura de riesgos.
- Tipología de seguros.
BLOQUE 4: Economía e ingresos y gastos del Estado Contenidos:
- Los ingresos y gastos del Estado. - La deuda pública y el déficit público.
- Situación actual, evolución y comparación de las cifras españolas respecto a otros países de nuestro entorno próximo y de Aragón respecto a España.
BLOQUE 5: Economía y tipos de interés, inflación/deflación y desempleo Contenidos:
- Tipos de interés. - La inflación. - La deflación.
- Consecuencias de los cambios en los tipos de interés e inflación. - El desempleo y las políticas contra el desempleo.
CONTENIDOS MÍNIMOS INICIACIÓN A LA ACTIVIDAD
ECONÓMICA Y EMPRESARIAL 4º ESO
BLOQUE 1: Autonomía personal, liderazgo e innovación. Contenidos:
- Autonomía y autoconocimiento.
- La iniciativa emprendedora y el empresario en la sociedad. Intereses, aptitudes y motivaciones personales para la carrera profesional. Itinerarios formativos y carreras profesionales.
- El curriculum vitae y la carta de presentación como instrumentos en el proceso de búsqueda de empleo en empresas del sector.
- El autoempleo.
- El proceso de toma de decisiones sobre el itinerario personal. - Los derechos y deberes del trabajador.
- El derecho del trabajo.
- Derechos y deberes derivados de la relación laboral.
- El contrato de trabajo y la negociación colectiva: el convenio colectivo. - Seguridad Social.
- Sistema de protección. - Empleo y Desempleo.
- Protección del trabajador y beneficios sociales. - Los riesgos laborales.
- Normas.
- Planificación de la protección en la empresa. - Técnicas de primeros auxilios.
BLOQUE 2: Proyecto de empresa. Contenidos:
- La idea de Proyecto de empresa. - Evaluación de la idea.
- El entorno, el rol social de la empresa.
- Elementos, funciones y estructura de la empresa. - El plan de empresa.
- Información en la empresa. - La información contable.
- La información de recursos humanos.
- Los documentos comerciales de cobro y pago. - El Archivo.
- Técnicas empresariales de comunicación escrita. - Las actividades en la empresa.
- La función de producción.
- La función comercial y de marketing.
- Ayudas, apoyo y asesoramiento europeo, nacional y aragonés para la creación de empresas. - Aplicación de las TIC al proyecto empresarial.
- Proyectos empresariales innovadores en Aragón.
BLOQUE 3: Finanzas. Contenidos:
- Tipos de empresa según su forma jurídica. La elección de la forma jurídica. - Trámites, documentos y organismos de puesta en marcha de una empresa.
- Fuentes de financiación de las empresas. Externas (bancos, ayudas y subvenciones, crowdfunding) e internas (accionistas, inversores, aplicación de beneficios).
- Productos financieros y bancarios para pymes. Comparación. - La planificación financiera de las empresas.
- Estudio de viabilidad económico-financiero. Proyección de la actividad. Instrumentos de análisis. Ratios básicos. Los impuestos que afectan a las empresas.
CONTENIDOS MÍNIMOS INFORMÁTICA 4º ESO
Interactúa con hábitos adecuados en entornos virtuales y aplica polítiti casseguras de utitili zación de contraseñas para la protección de la información personal. Realiza actiti vidades con responsabilidad sobre conceptos como la propiedad y el
intercambio de información.
Consulta distiti ntas fuentes y navega conociendo la importancia de la identiti dad digital y los titi pos de fraude de la web. Diferencia el concepto de materiales sujetos a derechos de autor y materiales de libre distribución.
Realiza operaciones básicas de organización y almacenamiento de la información Confifi gura elementos básicos del sistema operatitiv o y accesibilidad del equipo
informátiti co.
Resuelve problemas vinculados a los sistemas operatiti vos y los programas y aplicaciones vinculadas a los mismos
Administra el equipo con responsabilidad y conoce aplicaciones de comunicación entre disposititi vos.
Describe las diferentes formas de conexión en la comunicación entre disposititi vos digitales
Elabora y maqueta documentos de texto con aplicaciones informátiti cas que facilitan la inclusión de tablas, imágenes, fórmulas, gráfifi cos, así como otras posibilidades de diseño e interactúa con otras característiti cas del programa
Produce informes que requieren el empleo de hojas de cálculo, que incluyan resultados textuales, numéricos y gráfifi cos
Elabora bases de datos sencillas y utiti liza su funcionalidad para consultar datos, organizar la información y generar documentos
Integra elementos multiti media, imagen y texto en la elaboración de presentaciones, adecuando el diseño y maquetación al mensaje y al público al que va dirigido
Analiza y conoce diversos disposititi vos ff sicos y las característiti cas técnicas, de conexionado e intercambio de información entre ellos
Conoce los riesgos de seguridad y emplea hábitos de protección adecuados.
Describe la importancia de la actualización del soff ware, el empleo de antiti virus y de cortafuegos para garantiti zar la seguridad
Realiza actiti vidades que requieren compartitir recursos en redes locales y virtuales Integra y organiza elementos textuales y gráfifi cos en estructuras hipertextuales Diseña sititi os web y conoce los protocolos de publicación, bajo estándares
adecuados y con respeto a los derechos de propiedad
Elabora materiales para la web que permiten la accesibilidad a la información multiti plataforma.
Realiza intercambio de información en distiti ntas plataformas en las que está registrado y que ofrecen servicios de formación, ocio, etc.
Sincroniza la información entre un disposititi vo móvil y otro disposititi vo
Emplea canales de distribución de contenidos multiti media para alojar materiales propios y enlazarlos en otras producciones.
