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MOVIMIENTO RECTILÍNEO
UNIFORMEMENTE
VARIADO (M.R.U.V.)
Aceleración:
Magnitud física vectorial que mide los cambios de velocidad que experimenta el móvil con respecto al tiempo.
Caso I
Caso II
Caso III
Rpta: En el caso ... donde la velocidad cambia en ...
En el caso ... donde la velocidad cambia en ...
Aceleración lineal: Magnitud física vectorial que mide los cambios de velocidades en módulo (rapidez) con respecto a
cada unidad de tiempo.
= velocidad inicial (m/s) = velocidad final (m/s) t = intervalo de tiempo (s)
M.R.U.V.
Observación: Un movimiento es acelerado si la aceleración tiene la misma dirección de la velocidad o desacelerado, si
la aceleración tiene dirección opuesta a la velocidad.
Movimiento acelerado, rapidez aumenta Movimiento desacelerado, rapidez disminuye
Ejemplo: Calcular la aceleración en cada caso e indicar si el movimiento es acelerado o desacelerado y graficar la dirección de la aceleración
a) F 0 2
s m 3 1
4 7 t
V V
a Movimiento acelerado
b) 2
0 F
s m 5 t
V V
a Movimiento desacelerado
c) a = _____ = Movimiento ...
d) a = _____ = Movimiento ...
e) aAB = ...
aBC = ...
f) aAB = ...
ELEMENTOS DE FÍSICA
MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORMEMENTE VARIADO (M.R.U.V.)
Es aquel movimiento donde el móvil describe una trayectoria rectilínea. Durante este movimiento se observa que el móvil para intervalos de tiempos iguales experimenta cambios iguales en su rapidez. En este movimiento la aceleración es constante.
Completar los siguientes gráficos.
1. Movimiento ...
2.
3.
4.
Movimiento ...
Movimiento ...
Movimiento ...
M.R.U.V.
Ecuaciones del M.R.U.V.
No participa 1. ... ( )
2. ... ( )
3. ... ( )
4. ... ( )
Usar (+) si el movimiento es acelerado. Usar (-) si el movimiento es desacelerado.
Ejemplo 1. Un móvil parte del reposo con una aceleración constante de 4 m/s2, hallar la distancia recorrida en los
primeros 5 s.
Desarrollo
Ejemplo 2. Un móvil inicia su movimiento con una velocidad de 24m/s y va desacelerando a 6m/s2, hallar la velocidad
luego de 3s.
Desarrollo
Problemas resuelt os
“ ”
Pract iquemos
Bloque I
1. En la figura el móvil realiza un M.R.U.V. Completar:
a)
b)
c)
d)
2. Un móvil parte con una rapidez de 36 km/h y una aceleración de 6 m/s2. ¿Qué rapidez en m/s tendrá
después de 5 s?
a) 40 m/s b) 20 c) 10 d) 80 e) 5
3. Un móvil parte del reposo y recorre una distancia de 0,20 km en 1/3 min. Hallar su aceleración.
a) 1 m/s2 b) 2 c) 3
d) 4 e) 5
4. ¿Con qué rapidez ingresa un avión a una pista de aterrizaje, si en 20 s el avión se detiene recorriendo 100 m con movimiento desacelerado?
a) 10 m/s b) 8 c) 12 d) 6 e) 5
5. Un móvil parte del reposo y después de recorrer 50 m emplea un tiempo de 10 s. ¿Qué distancia recorre en 8 s?
M.R.U.V.
6. Un móvil con M.R.U.V. aumentó su rapidez desde 72 km/h hasta 108 km/h en sólo 4 segundos. La distancia recorrida en ese lapso es:
a) 1 km b) 10 m c) 20 m d) 0,1 km e) 0,2 km
7. Un cuerpo parte del reposo con una aceleración de 5 m/s2.
Calcular qué distancia recorrerá en los 10 primeros segundos.
a) 200 m b) 250 c) 300 d) 350 e) 400
8. Un móvil partió con una rapidez de 5 m/s. Si al cabo de 10 s adquiere una rapidez de 25 m/s; calcular el espacio recorrido durante ese intervalo de tiempo.
a) 50 m b) 100 c) 150 d) 200 e) 250
9. Un móvil que acelera a razón de 4 m/s2, recorre una
distancia de 50 m alcanzando una rapidez de 20 m/s. Calcular su rapidez inicial durante dicho recorrido. a) 10 m/s b) 8 c) 4
d) 2 e) Cero
10.Un cuerpo poseía en cierto instante una rapidez de 10 m/s. Si éste acelera a razón de 2 m/s2, calcular
su rapidez al cabo de 20 s.
a) 50 m/s b) 60 c) 70 d) 80 e) 90
Bloque II
1. Dos móviles parten simultáneamente de un mismo punto y en el mismo sentido uno parte con rapidez constante de 20 m/s y el otro parte del reposo con una aceleración de 4 m/s2. Calcular al cabo de qué tiempo estarán
separados 50 m.
a) 5 s b) 4 c) 3 d) 10 e) 7
2. Un cuerpo recorre durante cierto intervalo de tiempo una distancia de 150 m con una aceleración de 4 m/s2.
Si la suma de sus rapideces inicial y final es 60, calcular la diferencia de las rapideces.
a) 30 m/s b) 20 c) 25 d) 15 e) 10
3. Un ómnibus parte con una rapidez de 36 km/h. Calcular al cabo de qué tiempo se detendrá si éste desacelera a razón de 2 m/s2.
a) 8 s b) 7 c) 6 d) 5 e) 4
4. Un móvil parte del reposo y acelera a razón de 2 m/s2
durante un segundo, luego del cual viaja a rapidez constante durante 4 s. Se pide hallar el espacio recorrido al cabo de este tiempo.
a) 1 m b) 8 c) 9 d) 16 e) 25
5. Calcular la distancia que logra recorrer un móvil en 5 s con una aceleración de 2 m/s2, si en dicho intervalo
logra triplicar su rapidez.
a) 10 m b) 20 c) 30 d) 40 e) 50
6. Dos móviles A y B están separados 750 m. Si el móvil "B" se aleja con rapidez constante de 20 m/s y "A" parte del reposo con una aceleración constante de 4 m/s2
persiguiendo a "B", ¿cuánto logra avanzar "B" cuando "A" lo alcanza?
a) 100 m b) 200 c) 300 d) 400 e) 500
7. Calcular la rapidez con la cual despega una avioneta si acelera a razón de 5 m/s2 en un tiempo de 20 s partiendo
del reposo.
a) 180 m/s b) 140 c) 120 d) 100 e) 150
8. Un automovilista que se desplaza con una rapidez de 45 km/h aplica sus frenos de manera que desacelera uniformemente durante 12 s hasta detenerse. ¿Qué distancia recorrió en ese tiempo?
a) 75 m b) 80 c) 50 d) 45 e) 95
9. Un automóvil parte del reposo hasta alcanzar una rapidez de 18 m/s en 9 segundos. Si va con una aceleración constante, ¿cuál es la distancia que recorre? a) 70 m b) 162 c) 94
d) 72 e) 81
10.Un avión parte del reposo con M.R.U.V. y cambia su rapidez a razón de 6 m/s2. Logrando despegar luego de
recorrer 1200 m. ¿Con qué velocidad en m/s despega? a) 80 m/s b) 90 c) 100
d) 110 e) 120
Bloque III
1. Un auto se mueve con una rapidez de 60 m/s desacelerando constantemente. Si luego de 4 s su rapidez se ha reducido a 20 m/s, ¿cuánto tiempo más debe transcurrir para detenerse?
2. Un móvil duplica su rapidez entre los puntos P y Q recorriendo una distancia de 600 m durante un tiempo de 20 segundos, determinar la distancia recorrida por el móvil entre el punto de partida y el punto "P", si partió del reposo.
a) 100 m b) 160 c) 200 d) 150 e) 672
3. Una persona que se encuentra a una cierta distancia de una montaña, emite un grito y al mismo tiempo parte del reposo con una aceleración de 4 m/s2 hacia la
montaña. Si recibe el eco 2 segundos después de haber partido, ¿a qué distancia de la montaña se encontraba cuando emitió el grito?
a) 344 m b) 680 c) 340 d) 600 e) 672
4. Un cuerpo se mueve con MRUV y recorre 55 m en 2 s y 77 m en los próximos 2 s. Hallar la rapidez inicial en dicho movimiento.
a) 18 m/s b) 22 c) 33 d) 44 e) 55
5. En un movimiento con aceleración constante, en 5 s la rapidez de la partícula aumenta en 20 m/s mientras recorre 100 m. Halle la distancia que recorrerá la partícula en los dos segundos siguientes.
a) 100 m b) 108 e) 90 d) 16 e) 250
Tarea domiciliaria
1. Un móvil empieza su movimiento a partir del reposo con una aceleración de 6m/s2. Determine su rapidez al cabo
de 8 s.
2. Un móvil parte con una rapidez de 2 m/s y se mueve a razón de 4 m/s2. Determine la rapidez adquirida luego
de 5 s.
3. Un móvil con M.R.U.V. aumenta su rapidez de 12 m/s a 30 m/s en 6 s. Determine su aceleración.
4. Un móvil con M.R.U.V. aumenta su rapidez de 36 km/h a 108 km/h en 4 s. Determine su aceleración en m/s2.
5. Un móvil es acelerado a razón de 4 m/s2 hasta alcanzar
una rapidez de 24 m/s luego de 3 s. ¿Cuál fue su rapidez inicial?
6. Un móvil es acelerado a razón de 6 m/s2 hasta alcanzar
una velocidad de 20 m/s luego de 3 s. ¿Cuál fue su rapidez inicial?
7. Un móvil que viaja con una rapidez de 40 m/s frena a razón constante de 5 m/s2. ¿Luego de qué tiempo se
detiene?
8. Un móvil que viaja con una rapidez de 50 m/s frena a razón constante de 10 m/s2. ¿Luego de qué tiempo se
detiene?
9. Un móvil parte con una rapidez de 8 m/s y una
aceleración de 5 m/s2. Calcular el tiempo necesario para
que su rapidez sea 38 m/s.
10.Un móvil parte con una rapidez de 4 m/s y una aceleración de 4 m/s2. Calcular el tiempo necesario para
que su rapidez sea 40 m/s.
11.Un objeto se mueve con una rapidez inicial de 20 m/s y es acelerado durante 5 s a razón de 8 m/s2. ¿Cuál será
su distancia recorrida?
12.Una partícula con M.R.U.V. triplica su rapidez en 10 s, acelerando a razón de 2 m/s2. Hallar la distancia recorrida
en ese tiempo.
13.Un bloque se lanza sobre una superficie horizontal con una rapidez inicial de 20 m/s. Si su rapidez después de recorrer 32 m es 12 m/s, hallar el módulo de su aceleración.
14.Con aceleración constante, un móvil duplica su rapidez en 10s. ¿En cuánto tiempo volverá a duplicar su rapidez? 15.Un vehículo que marcha a una rapidez de 15 m/s aumenta su rapidez a razón de 1 m/s cada segundo. Calcular la distancia recorrida en 6 segundos.
