“GENERACIÓN DE LA CARTOGRAFÍA TEMÁTICA MULTITEMPORAL
PARA LA RESERVA FORESTAL THOMAS VAN DER HAMMEN A PARTIR
DE SENSORES REMOTOS Y SENSORES PRÓXIMOS”
Proyecto de Investigación para optar por el título de Ingeniero Catastral y
Geodesta
Realizada por:
José Leonardo Hurtado Abril
Diego Mauricio Pulido Castillo
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“GENERACIÓN DE LA CARTOGRAFÍA TEMÁTICA MULTITEMPORAL
PARA LA RESERVA FORESTAL THOMAS VAN DER HAMMEN A PARTIR
DE SENSORES REMOTOS Y SENSORES PRÓXIMOS”
Proyecto de Investigación para optar por el título de Ingeniero Catastral y
Geodesta
Realizada por: José Leonardo Hurtado Abril; Diego Mauricio Pulido Castillo
Dirigida por: Doc. Iván Alberto Lizarazo; Ing. Esp. Oscar Javier Espejo
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Agradecimientos
Agradecemos a Dios por lograr esta gran meta. A nuestras familias y amigos por su constante e incondicional apoyo. A la Secretaria del Medio Ambiente, la Secretaria Distrital de Planeación, el Jardín Botánico José Celestino Mutis y demás entidades que mostraron su interés a lo largo del desarrollo de esta investigación y que suministraron los insumos necesarios para llevar a buen término esta investigación.
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TABLA DE CONTENIDO
TABLA DE CONTENIDO ... 6
Índice de Tablas ... 9
Índice de Ilustraciones ... 11
CAPITULO I. ... 14
INTRODUCCIÓN ... 14
1.1. Motivación ... 14
1.2. Justificación y Planteamiento del Problema ... 15
1.3. Objetivos ... 19
1.3.1. Objetivo General. ... 19
1.4. Impacto Académico y Social ... 20
1.4.1. Impacto social. ... 20
1.4.2. Impacto Académico. ... 20
CAPITULO II. ... 22
MARCO DE REFERENCIA ... 22
2.1. Marco Teórico ... 22
2.1.1. Desarrollo Sostenible. ... 22
2.1.2. Fundamentos de los sensores remotos y próximos. ... 23
2.1.3. Elementos de los sensores. ... 23
2.1.4. Interacción de la radiación. ... 24
2.1.5. Transformaciones e Índices. ... 25
2.1.6. Clasificación supervisada. ... 26
2.1.7. Criterios de evaluación temática. ... 27
2.1.8. Características pictorico-morfologicas. ... 27
2.1.9. Fusión de Imágenes. ... 29
2.1.10. Conceptos matemáticos. Transformada Wavelet. ... 29
2.1.11. Métodos de mejoramiento de Imágenes Wavelet. ... 30
2.1.12. Técnicas de Resampleo. ... 32
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2.1.14. Niveles de descomposición. ... 39
2.1.15. Índices de Transformación. ... 39
2.1.16. Espectro radiometría. ... 42
2.1.17. FieldSpec® HandHeld 2. ... 43
2.1.18. Interacción de la radiación electromagnética en el rango solar. ... 44
2.1.19. Interacción a nivel dosel ... 44
2.2. Estado del Arte ... 44
2.2.1. Zonificación de Usos del Suelo Propuestas (CAR) ... 44
2.2.2. Clasificación de Usos del Suelo Año 2000 ... 48
2.2.3. Análisis Comparativo Usos 2000 y 2013... 49
2.2.4. Área Propuesta para Proyecto de Investigación ... 50
2.3. Marco Normativo ... 52
CAPITULO III.... 56
DATOS Y MÉTODOS ... 56
3.1. Zona de Estudio... 56
3.1.1. Contexto regional. ... 56
3.1.2. Localización geográfica. ... 58
3.1.3. División Político Administrativa de la Reserva ... 59
3.1.4. Delimitación y Extensión del Área de Estudio ... 62
3.1.5. Humedal Torca ... 62
3.1.6. Humedal Guaymaral ... 63
3.1.7. Humedal La Conejera. ... 63
3.1.8. Vías de acceso. ... 64
3.1.9. Estado ambiental de la reserva. ... 66
3.2. Datos ... 67
3.2.1. Información Raster. ... 68
3.2.2. Información Vector. ... 70
3.2.3. Información Aérea. ... 72
3.2.4. Documentos. ... 72
3.3. Software de procesamiento. ... 73
3.4. Metodología ... 75
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3.4.2. Métodos de fusión. Transformada de Wavelet. ... 89
3.4.3. Muestreo y captura de firmas espectrales... 94
CAPITULO IV. ... 96
RESULTADOS ... 96
4.1. Cartografía Temática ... 97
4.2. Cartografía Multitemporal ... 104
4.3. Transformada de Wavelet ... 110
4.4. Firmas Espectrales ... 112
CAPITULO V. ... 118
DISCUSIÓN DE RESULTADOS ... 118
5.1. Cartografía Temática ... 118
5.2. Análisis Multitemporal 1977-2015 ... 121
5.3. Métodos de Fusión: “Transformada de Wavelet” ... 124
5.4. Comparación de Procesos, Técnicas y Software ... 125
5.4.1. Comparación visual. ... 125
5.4.2. Comparación de algoritmos. ... 130
5.4.3. Comparación de exactitud temática. ... 131
5.4.4. Comparación de sensores. ... 132
5.4.5. Comparación de Software. ... 133
5.5. Análisis del Banco Espectral ... 134
5.6. Propuesta de Manejo ... 134
CONCLUSIONES ... 141
ANEXOS ... 143
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Índice de Tablas
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Índice de Ilustraciones
Ilustración 1: Nearest Neighboor. (Erdas, Inc., 2010). ___________________________________________ 32 Ilustración 2: Bilineal Interpolation. (Erdas, Inc., 2010) __________________________________________ 33 Ilustración 3: Convolution Cubic. (Erdas, Inc., 2010). ____________________________________________ 34 Ilustración 4: Derecha Db20; centro Db12; izquierda Db4. Funciones de escala y Wavelets. wf (función Wavelet), sf (función escala). Fuente: Tomada de (Wolfram, s.f.). _________________________________ 36 Ilustración 5: Familia de las Wavelets Coiflets. (Misiti & Oppenheim, 1996). _________________________ 37 Ilustración 6: Ejemplos de la Wavelet Biortogonal. (Misiti & Oppenheim, 1996). ______________________ 38 Ilustración 7: Symlets Wavelet. _____________________________________________________________ 39 Ilustración 8. Zonas de influencia consideradas para delimitar el área de investigación ________________ 51 Ilustración 9. superior Efecto de Conurbación Soacha-Bogotá, Inf. Izq. Expansión Suburbana sobre el
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LISTA DE PLANOS
PLANO RFTVDH 01 - Clasificación Temática 1977 PLANO RFTVDH 02 - Clasificación Temática 1985 PLANO RFTVDH 03 - Clasificación Temática 1997 PLANO RFTVDH 04 - Clasificación Temática 2005 PLANO RFTVDH 05 - Clasificación Temática 2009 PLANO RFTVDH 06 - Clasificación Temática 2015 PLANO RFTVDH 07 - Multitemporal 1977 - 1985 PLANO RFTVDH 08 - Multitemporal 1977 – 1997 PLANO RFTVDH 09 - Multitemporal 1977 – 2005 PLANO RFTVDH 10 - Multitemporal 1977 – 2009 PLANO RFTVDH 11 - Multitemporal 1977 – 2015 PLANO RFTVDH 12 - Firmas espectrales RFTVDH PLANO RFTVDH 13 - Firmas espectrales RFTVDH PLANO RFTVDH 14 - Clases Agrologicas PMA PLANO RFTVDH 15 - Unidades agrologica
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CAPITULO I.
INTRODUCCIÓN
1.1. Motivación
En la actualidad se observa que a nivel global se ocasionan serios impactos ambientales ocasionados por la irresponsabilidad y falta de compromiso de diferentes actores sociales, este impacto es aún mayor debido al hecho de que no hay un seguimiento que permita establecer que decisiones tomar y que acciones aplicar ante esta problemática; Por esta razón uno de los problemas que en la actualidad genera mayor preocupación se relaciona con el hecho de que se están deforestando grandes porciones de áreas geográficas destinadas a la conservación ambiental con el objeto de obtener beneficios económicos de ellas mediante el cambio de uso del suelo o usos del suelo diferentes a los permitidos; Actualmente, la ciudad de Bogotá, reconocida por ser la capital del país, cuenta con un sistema de áreas destinadas a la conservación ambiental, destacándose algunos ecosistemas fundamentales como los cerros orientales, una cantidad importante de humedales ubicados a los largo y ancho de la capital, diferentes sistemas ambientales como los páramos y en especial la reserva forestal regional del borde norte.
Esta última lamentablemente ha sufrido en mayor medida los impactos ocasionados por la necesidad de aprovechar el suelo de manera errónea siendo víctima de la deforestación y la asignación de usos del suelo diferentes a lo que en ellos se puede desarrollar, como por ejemplo actividades residenciales o agroindustriales; Por esta razón, y ante la necesidad de plantear factores de solución que permitan disminuir las problemáticas generadas en nuestro entorno se formula la presente investigación, la cual se espera sirva como opción para optar por el título de Ingeniero Catastral y geodesta, y en la cual se busca mediante la implementación de conocimientos adquiridos en el área de geomática, generar la cartografía temática de esta zona.
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distritales decidieron tomar cartas en el asunto debido al inminente daño que se había ocasionado a la también denominada Reserva Forestal Thomas Van Der Hammen.
1.2. Justificación y Planteamiento del Problema
En el transcurso de los últimos años la capital del país ha sufrido enormes transformaciones de tipo urbanístico en las cuales de alguna u otra manera se han visto involucrados todos los habitantes del territorio distrital; Como es bien sabido, la ciudad sufre estos efectos de expansión urbana desde el centro de su funcionamiento y en forma radial en función de diferentes variables, siendo de las más influyentes la capacidad y funcionalidad del suelo, y el aumento gradual de la población en la capital, lamentablemente lo que debería ser sinónimo de desarrollo urbano se ha venido convirtiendo lentamente en una problemática pues la expansión urbana descontrolada ha ido más allá de los limites urbanos de la capital, invadiendo áreas rurales fundamentales para la ciudad dentro de las que se cuentan una cantidad importante de áreas para la conservación y protección ambiental, una de estas zonas ha sido el denominado Borde Norte de Bogotá, anteriormente parte del área rural de la capital, lo cual ha generado un efecto negativo en cuanto a la inminente reducción del índice de humedales y otros ecosistemas ubicados en la zona.
Al norte de Bogotá se encuentra aproximadamente el 70% de las especies vegetales nativas de humedales que actualmente se encuentran en seria amenaza de desaparición debido a malas políticas administrativas de la ciudad, aun no hay políticas que controlen la preservación y mantenimiento de estos ecosistemas, además son muchas las personas que carecen de una cultura ambiental que permita preservar integras estas áreas permitiendo dimensionar el verdadero valor y la función que tienen estas zonas dentro de nuestra ciudad, convirtiéndose en una cosmopolita sin ningún valor por la ecología y la preservación de las especies animales y vegetales. Es por esta razón que como personas encargadas de aportar en la transformación social siendo agentes generadores de ideas que contribuyan al mejoramiento ambiental y social hemos abordado como problemática, inducir las causas y evaluar las transformaciones geográficas que han sido generadas por el efecto de conurbación en una de las zonas ecológicas más importantes de la ciudad de Bogotá, la cual es conocida como la reserva forestal Thomas Van Der Hammen, así mismo se espera hacer una aproximación de cuál ha sido la afectación de estos ecosistemas dentro de una ciudad que día a día carece de suelo para construcción y que tiene graves problemas de densificación, causa que se ha tratado de mediar en el suspendido POT y que ahora tiene al borde de la conversión en proyectos de vivienda a parte de esta reserva.
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colaterales, muestra de esto se tiene que, de lo que hace más de 30 años fuera la localidad de Suba, lugar en donde se encuentra actualmente la reserva Forestal Thomas Van Der Hammen, hoy día no quede ni una décima parte de lo que constituía una de las principales áreas rurales de la capital, esta preocupante reducción del área rural ha sido la consecuencia de abarcar cada vez mayores extensiones de suelo perteneciente a áreas de protección sin que las autoridades competentes hagan respetar el uso al que fue destinado dicho suelo, generando que lo que un día fue destinado al uso agrícola, ganadero y de preservación y conservación, hoy presente usos de tipo residencial, institucional, infraestructura de servicios públicos y otros totalmente diferentes a los destinados para esta zona. En la actualidad se observa un inevitable efecto que está generando la desaparición de vastas zonas de la reserva conocido como conurbación y que lamentablemente de no ser atendido mediante la reestructuración de las políticas que garantizan la existencia de estas áreas podría reducir lo que fuera en principio la reserva forestal urbana más grande del mundo a un simple parque metropolitano; El efecto de conurbación es una realidad y no es necesario ir muy lejos para encontrar el alcance que tiene, basta con ver la transición ocurrida entre el municipio de Soacha y la Localidad de Ciudad Bolívar para deducir que de la misma manera en que fueron arrasadas las especies vegetales nativas y desplazadas las especies animales autóctonas para urbanizar estos espacios geográficos, podría ocurrir entre el municipio de Chía y Cota con la localidad de Suba, generando graves impactos asociados con el deterioro de la calidad del aire, el agua y el suelo, ocasionando que lo que fueran áreas aptas para cultivos permanentes y semipermanentes, y vastas zonas de conservación y protección ambiental generadoras de oxigeno sean reemplazados por tóxicos aires producidos por los efectos de la contaminación urbana.
Se ha llegado a un punto de no retorno, es por ello que hace algunos años y tal vez como medida desesperada por preservar lo que aún queda del enlace ecológico entre las diferentes áreas de protección y los cerros orientales en nuestra ciudad la CAR (Corporación Autónoma Regional) encabezo un proyecto para garantizar la preservación de estas zonas; Por esta razón, y algunas otras relacionadas con el ordenamiento territorial, se crea el Decreto 619 de 2000, el cual entre otras disposiciones solicitó al profesor Thomas Van Der Hammen que preparara un texto que sirviera de guía para el manejo ambiental integral de la cuenca alta del rio Bogotá; de este estudio se desprenderían unos resultados alarmantes dentro los cuales estaba el hecho de que cerca del 95% del suelo ubicado en esta franja tenía usos incompatibles a los de la zona, lo que obligo la generación de áreas de protección y posteriormente la creación de la reserva forestal de la región norte bautizada como reserva forestal Thomas Van Der Hammen en honor al científico holandés que sentó las bases para la creación de la reserva (CAR C. A., Plan de Manejo Ambiental de la Reserva Forestal Regional Productora del Norte de Bogota, Capitulo I: "Generalidades", 2014).
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Botánico José Celestino Mutis y sectores del gobierno como el ministerio del medio ambiente y la CAR (Corporación Autónoma Regional), solo por mencionar algunos, lográndose en el año 2000 la expedición de resolución 475, por medio de la cual se ordenó a la CAR delimitar y hacer el plan de manejo de la que se denominó Reserva Forestal Regional del Norte, lamentablemente, a partir de esta fecha se entró en un limbo jurídico en el que las responsabilidades de crearla iban de un lado a otro, asi, por más de diez años hubo un silencio en relación con la responsabilidad de los directivos de la CAR para la delimitación de la reserva y por parte de los funcionarios del distrito en lo relativo al diseño del plan zonal del norte y en cuanto a las decisiones sobre las áreas rurales del borde norte (informe final borde norte), no fue sino hasta el 19 de junio de 2011 como reacción a la presentación de un incidente de desacato presentado ante los jueces por el ciudadano Gustavo Petro, actual alcalde de Bogotá que el consejo directivo de la CAR declaro esta área geográfica de la capital como la reserva forestal regional productora Thomas Van Der Hammen.
El lapso de tiempo entre los estudios realizados y la ejecución de la reserva (2000 – 2011) fue un tiempo propicio para las firmas constructoras de la capital y algunos urbanizadores ilegales ya que estas extensiones de suelo fueron apropiados de forma irregular por las directivas competentes sin que ninguna entidad se pronunciara al respecto; incluso, suelos que no poseían el valor potencial adecuado para ese destino fueron asumidos como urbanizables, como consecuencia se saturaron de arenas estos suelos en un intento por secar los humedales en un proceso de filtraje y absorción mejorando las posibilidades de construcción en la zona, un claro ejemplo de ello puede observarse en el sector catastral denominado “21 ángeles” ubicado en esta localidad el cual se cimentó sobre un área desecada mediante este método (SDA, 2013).
Debido a este descuido y por contratos adjudicados sin una debida licitación se comenzó a construir ágilmente el costado norte de la calle 170 con barrios y urbanizaciones de alto estrato tales como verbenal y Toberin; construcciones que impulsaron el valor del metro cuadrado pero que fueron frenadas drásticamente por la nueva normatividad expedida en la alcaldía de Gustavo Petro en la cual se suspendió el adelanto de obras de urbanización o cualquier otra que no estuviera reglamentada para la zona en el POT (Plan de Ordenamiento Territorial) protegiendo finalmente las áreas de protección ambiental de la actividad urbanizadora. Algunas cosas para resaltar de este drástico freno en la actividad constructora es la inactividad de la estación Terminal ubicada dos estaciones al norte de la troncal de Transmilenio en Suba, estas áreas fueron neutralizadas y la costosa obra está sin ningún uso actual y en proceso para ser demolida.
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de lo que se podría plantear para esta reserva con una iniciativa generada desde la visión de la ingeniería Catastral y Geodesia.
No es sencillo el hecho de basar el presente trabajo de investigación en un área geográfica en la cual no hay registros bibliográficos referidos a algún tipo de investigación adelantada en la reserva, a excepción de un libro presente en la biblioteca del jardín botánico denominado “Cerros, humedales y áreas rurales, Santafé de Bogotá ” (Molina P. & Osorio O., 1997) y otro documento realizado por el DAMA en el año 2003 titulado “Plan de manejo ambiental del Humedal La Conejera” (DAMA, 2003), este hecho motiva inevitablemente a aplicar adecuadamente las herramientas proporcionadas por la geomática y el catastro, realizando un enfoque más profundo de esta zona , el cual carece de reportes especializados en estas áreas y que son imprescindibles en la toma de decisiones por parte de los entes encargados de su cuidado y protección.
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1.3. Objetivos
1.3.1. Objetivo General.
Generar la cartografía temática multitemporal de alta resolución para la reserva natural Thomas Van Der Hammen mediante el análisis complementario de sensores próximos y remotos.
1.3.2. Objetivos específicos.
Elaborar cartografía temática de la vegetación con un nivel semi detallado, que sirva de apoyo a las entidades interesadas en garantizar la preservación de la reserva forestal Thomas van der Hammen sujeto a la disponibilidad de imágenes para la zona de estudio.
Implementar un análisis multitemporal a partir de imágenes multiespectrales para la reserva forestal en los periodos de tiempo comprendidos entre 1970 y 2015, tiempo en el cual la reserva presento un mayor impacto, para observar y cuantificar las áreas de afectación en las coberturas vegetales propias de la reserva.
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1.4. Impacto Académico y Social
1.4.1. Impacto social.
Como ya se ha podido apreciar a lo largo del material documentado la reserva forestal del norte ha sido blanco de muchos debates por parte de entidades desarrolladoras de proyectos de infraestructura y ordenamiento territorial en pos del progreso de la ciudad; debido a esto surgieron dos escenarios muy opuestos que podrían cambiar los efectos socio ambientales de la ciudad, el primer escenario es uno en el cual se pierda la confrontación y el efecto de urbanización avance sin problemas hasta reducir casi por completo a la reserva forestal a simples parques locales; El segundo escenario es aquel propuesto y liderado por una alianza entre el jardín Botánico, el acueducto y la CAR en el cual se pretende realizar la inversión de aproximadamente 134.000 millones de pesos para la compra de los predios privados ubicados al interior de la reserva y comenzar un proceso de reforestación que podría dar sus primeros beneficios en un plazo no mayor a 15 años. (BOGOTÁ, 2014).
En cualquiera de los dos desenlaces es de cuestión vital el impacto social que se pueda dar con el tiempo. En caso de una reforestación se crearía el pulmón urbano más grande de Latinoamérica el cual ayudaría a disminuir y limpiar el aire de una ciudad en constante crecimiento industrial y que a su vez permita la biodiversidad de flora y fauna con el control y cuidado de la ciudad. Para efectos sociales la calidad de vida de los habitantes aledaños a la reserva mejorara considerablemente y se rescatará una conciencia ambiental por parte del distrito hacia sus ciudadanos.(BOGOTÁ, 2014).
En las últimas décadas la expansión urbana ha tenido magnitudes considerables, como resultado de esta actividad urbanística la afectación a las especies nativas en los humedales que componen la reserva natural del norte ha sufrido un gran impacto, entre otras una disminución porcentual importante que muestra a primera vista una considerable reducción del espacio geográfico en esta reserva y que ahora indica la presencia de un número considerable de urbanizaciones; Como hecho consecuente, los humedales se han segmentado y han sido reemplazadas muchas especies nativas por especies invasoras, es por ello que como respuesta lógica al planteamiento del problema un adecuado análisis multitemporal de una asociación de especies al interior de la reserva puede dar una idea de la magnitud del impacto mediante análisis cuantitativos y cualitativos que permitan complementar la poca información existente relacionada con el tema de trabajo. (Redaccion Humanidad, 2014).
1.4.2. Impacto Académico.
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enfocados a la detección de cambios en la zona y aporte de posibles factores de solución, estableciendo un punto de partida respecto al cuidado de las reservas forestales.
Como futuros ingenieros catastrales y geodestas estamos capacitados y formados en tres líneas de conocimientos aplicadas en las ciencias de la tierra para administrar el recurso tierra, por ende no hay mejor definición de esta misión que su aplicación en un proyecto de tal magnitud. Como estudiantes de la universidad del distrito y de una carrera única en el país poseemos los conocimientos en el área de la geomática para realizar los análisis respectivos y generar nueva información que a diferencia de muchos otros proyectos no presenta trabajos previos y que responde a una necesidad actual que enfrentan las entidades de protección ambiental en cuanto a la adquisición de nueva información que permita ampliar los conocimientos que se tienen para esta zona específica.
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CAPITULO II.
MARCO DE REFERENCIA
2.1. Marco Teórico
2.1.1. Desarrollo Sostenible.
En la actualidad las grandes ciudades basan sus normas y planes de proyección a futuro es primordial tener un plan de acción, una reglamentación que permita la expansión de la ciudad en pos al bienestar ciudadano pero preservando el medio ambiente teniendo en cuenta el momento crítico que se vive por el cambio climático.(Ambiente, N/A). A esta combinación y balance de factores se le denomino como desarrollo sostenible desde 1983 en la Comisión Mundial de Medio Ambiente y Desarrollo de Naciones Unidas.
Según (Sepúlveda, 2001) el concepto de sostenibilidad es aplicable tanto en una región como en una nación, para el caso de este proyecto se concentra en una ciudad que carece de suelo como Bogotá, suelo destinado a la construcción. El desarrollo sostenible se plantea en términos de un proceso de transformación de las diferentes dimensiones o componentes del sistema de la sociedad nacional, que implica mutaciones en la asignación de las inversiones, cambios institucionales y políticos, conjugados con las transformaciones de orden tecnológico e informático.(Sepúlveda, 2001).
El ámbito del desarrollo sostenible puede dividirse conceptualmente en tres pilares: ecológico, económico, y social. Se considera el aspecto social por la relación entre el bienestar social con el medio ambiente y la prosperidad económica. El triple resultado es un conjunto de indicadores de desempeño de una organización en las tres áreas, pero que tiene cuatro dimensiones básicas (Pierri, 2005).
Conservación del medio ambiente.
Desarrollo adecuado que no afecte considerablemente los ecosistemas.
Respeto y equidad hacia los derechos humanos.
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2.1.2. Fundamentos de los sensores remotos y próximos.
La teledetección se lleva a cabo a través de los sensores, instrumentos susceptibles de detectar la señal electromagnética (radiación reflejada o emitida) que les llega de la tierra y la atmósfera y convertirla en una magnitud física que puede ser tratada y grabada. Los sensores convierten la señal electromagnética en un formato analógico (fotografía) o digital (imagen). (Sobrino, 2000).
Sensores Pasivos:son aquellos sensores basados en la detección de las características radiativas o reflectantes de la superficie observada, es decir, el sensor cumple la misión de registrar la radiación emitida por el sistema observado o la radiación solar reflejada. (Sobrino, 2000). A diferencia de los sensores activos los cuales toman la información de la superficie a partir del impulso emitido por el propio sensor, es decir, emiten su propia fuente de energía.
Espectrorradiometría: Tomando como fuente de energía la luz solar, desde un punto observado sobre la superficie terrestre, se puede definir como el análisis y estudio del espectro de radiación global (formada por la componente directa y difusa) en función de una posición y tiempo determinado. Una ventaja sobre los sensores remotos es la proximidad a la captura de las firmas y la disminución de dispersores de la irradiancia. (Requena & Quintanilla, 2009).
Firma espectral:Es el modo peculiar con el que una determinada cubierta refleja o emite energía a distintas longitudes de onda y resulta la base para discriminar dicha cubierta de otras a partir de observación remota.(Chuvieco, Emilio, 1990).
2.1.3. Elementos de los sensores.
Cuando se realizan investigaciones con información espacial es indispensable tener presentes los conceptos de escala (relación existente entre una imagen y la realidad) y de esta forma tener presente la cantidad de información adquirida. En el campo de las imágenes de satélite este concepto análogo de escala es reemplazado por el de resolución. Este término puede ser definido como la capacidad de un sensor para discriminar información con el mayor detalle posible y se debe a sus características de fabricación y calibración previa a su puesta en funcionamiento. La resolución de un sensor se debe a su propósito y existe principalmente cuatro tipos de resolución:
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correspondiente a ese ángulo1, que puede calcularse a partir de él, si se conoce la distancia al suelo desde el sensor. Esa distancia corresponde al tamaño de la minina unidad de información incluida en la imagen, denominada pixel. (Medina Daza & Lizarazo Salcedo, 2004).
Resolución espectral:Indica el número y anchura de las bandas espectrales que puede discriminar un sensor. (Medina Daza & Lizarazo Salcedo, 2004). Expresa su aptitud para separar señales de longitud de onda diferentes y depende del filtro del dispositivo de filtro óptico que separa la radiación incidente en las bandas espectrales más o menos amplias. (Sobrino, 2000).
Resolución Radiométrica:Hace referencia a la sensibilidad del sensor, es decir, a su capacidad para detectar variaciones en la radiancia espectral que recibe. Esta resolución se indica por el número de tonalidades de grises recogidos por el sensor. Habitualmente para imágenes digitales se expresa esa resolución en el número de bits que precisa cada elemento de imagen para ser almacenado. (Medina Daza & Lizarazo Salcedo, 2004).
Resolución Temporal: Indica la frecuencia de cobertura que proporciona el sensor, es decir, es la periodicidad con la que un sensor adquiere imágenes de la misma porción o área de la superficie terrestre. (Medina Daza & Lizarazo Salcedo, 2004).
2.1.4. Interacción de la radiación.
Absorción: Se define como la transformación energética sufrida por la radiación cuando atraviesa el medio, como resultado existe una alteración neta de los niveles energéticos de las moléculas.(Sobrino, 2000).
Radiancia:Energía radiada por la fuente por unidad de tiempo, área y ángulo sólido. Esta magnitud solo depende de la naturaleza de la fuente y su temperatura, una de sus características geométricas.(Pacheco, 2001).
Irradiancia:Energía por unidad de tiempo que incide sobre un elemento de área. Esta magnitud, al contrario que las anteriores está referida al detector en lugar de a la fuente.(Pacheco, 2001).
Reflectancia:Es una medida que indica la capacidad de una superficie de reflejar la energía incidente sobre ella.(Chuvieco, Emilio, 1990).
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Emitancia:Total de energía radiada en todas las direcciones desde una unidad de área y por unidad de tiempo.(Chuvieco, Emilio, 1990).
Nivel Digital:Se trata del valor numérico discreto asignado por el sistema formador de imágenes a cada celda en respuesta a la irradiancia recibida sobre el plano focal del sensor. Se le conoce asimismo como nivel de gris, luminancia, número digital, valor de pixel, etc. Existe una relación lineal entre el ND grabado y la radiancia correspondiente a cada celda de terreno.(Chuvieco, Emilio, 1990).
2.1.5. Transformaciones e Índices.
Son aquellas operaciones dirigidas a crear bandas artificiales, a partir de combinaciones entre las bandas originales, con el objeto de mejorar la discriminación de algunos aspectos temáticos dentro de la imagen.
Componentes Principales:El objetivo es resumir un grupo amplio de variables en un nuevo conjunto, más pequeño, sin perder una parte significativa de la información original.(Chuvieco, Emilio, 1990). Es una técnica basada en combinaciones lineales que busca encontrar los valores y vectores propios y con ello maximizar la varianza de cada componente; de esta forma los tres primeros componentes sumados componen cerca del 95% de la información total de la imagen.
Transformación Tasseled Cap (TTC):Al igual que los componentes principales busca obtener nuevas bandas a partir de combinación lineal, la diferencia radica en que esta transformación ofrece unos componentes de significado físico preciso, esto es independiente del tipo de imagen analizada. Fue ideada por Kauth y Thomas a partir de unos estudios agrícolas. De las nuevas bandas creadas los autores resaltan tres componentes: el primero denominado brillo (brightness), suma ponderada de las cuatro bandas originales; la segunda denominada verdor (greenness) relacionando la actividad vegetativa y un tercero conocido como humedad (wetness) que se relaciona con el contenido de vegetación húmeda y el agua en los suelos.(Chuvieco, Emilio, 1990).
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2.1.6. Clasificación supervisada.
La finalidad de toda actividad en el procesamiento de imágenes está dirigida a la clasificación y la posterior creación de cartografía temática. La clasificación supervisada parte de un conocimiento previo de la zona de estudio, esto permite tener conciencia sobre algunas áreas representativas de las coberturas existentes. A diferencia del método NO SUPERVISADO es que el intérprete tiene la oportunidad de entrenar al ordenador en el reconocimiento de las coberturas existentes. En otras palabras el ordenador asignar a partir de un pequeño muestreo de ND puros (clusters)2calcula las estadísticas elementales por cobertura a partir de los pixeles contenidos en estos clusters. Por ello es clave la adecuada selección de las áreas de entrenamiento para que el ordenador clasifique de forma óptima la imagen. (Chuvieco, Emilio, 1990).
Clasificador de Mínima Distancia (MND):Es el criterio más sencillo para asignar un pixel a una de las categorías. Consiste en incluirlo en la más cercana; esto es, en aquella que minimice la distancia entre ese pixel y el centroide de la clase. La distancia no es geográfica sino espectral, consecuencia de comparar los ND de cada pixel con los del centro de las distancias categorías, para todas las bandas que intervienen en el análisis.(Chuvieco, Emilio, 1990).
Clasificador de Paralelepípedos (PL): En este método el usuario fija un área de dominio para cada categoría, teniendo en cuenta sus valores de centralidad y dispersión. Luego, un pixel es asignado a dicha clase si sus ND están dentro de esa área de dominio, en todas las bandas consideradas. Este criterio de asignación tiende a delinear unos polígonos multidimensionales de lados paralelos.(Chuvieco, Emilio, 1990).
Clasificador de Máxima Probabilidad (Verosimilitud Estadística - MLC): Este método considera que los ND en el seno de cada clase se ajustan a una distribución normal. Esto nos permite describir esa categoría por una función de probabilidad, a partir de su vector de medias y matriz de varianza-covarianza. En otras palabras, esa función asemeja la distribución real de los ND, por lo que sirve para calcular la probabilidad de que un pixel sea miembro de ella. El cálculo se realiza para todas las categorías que intervienen en la clasificación, asignando el pixel a aquella que maximice la función de probabilidad.
Clasificador de la mínima distancia de Mahalanobis (MHD): Para los valores espectrales de un píxel que se clasificara, las distancias hacia el medio de clase se calculan como distancias Mahalanobis. La distancia Mahalanobis depende de la distancia hacia la media y la matriz de varianza-covarianza de cada clase. El nombre
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de la clase con la menor distancia Mahalanobis se le asigna, si esta distancia es menor que la definida por el usuario, el valor umbral. Si no, el valor asignado será indefinido. (Monterroso Tobar, N/A).
Clasificador Angular (SAM): La clasificación a través de ángulos espectrales se conoce como SAM por sus siglas en inglés de “Spectral Angle Mapper” o mapeador de ángulos espectrales. Según Kruse et al. (1993), el algoritmo empleado examina la similitud entre dos curvas espectrales a través del análisis de los valores de reflectancia en cada banda. Los valores de reflectancia son tratados como vectores en un espacio con dimensionalidad igual al número de bandas (nb). Los ángulos espectrales pequeños entre vectores corresponden a alta similitud, mientras que los ángulos más grandes, corresponden a las categorías menos similares. Por tanto, el píxel se asigna a la categoría de referencia con un valor angular más pequeño (ROIG ALBIOL, 2010).
2.1.7. Criterios de evaluación temática.
Matriz de confusión: Luego de la fase de muestreo se crea un listado en el cual están los puntos de las coberturas reales como los decididos por el clasificador. Con estos datos se forma una matriz, denominada de confusión ya que reúne los conflictos que se presentan entre categorías. Las filas son las clases referencia y las columnas las categorías deducidas por la clasificación; La relación entre el número de puntos correctamente asignados y el total expresa la fiabilidad global del mapa. Los residuales en las filas indican tipos de cubierta real que no se incluyeron en el mapa, mientras que los residuales de las columnas implican cubiertas del mapa que no se ajustan a la realidad. Estos errores son conocidos como errores de omisión y errores de comisión, respectivamente.(Chuvieco, Emilio, 1990).
Índice de exactitud temática (Kappa): El índice de Kappa es la proporción de coincidencias obtenidas en un producto cartográfico sustrayendo aquellos generados de forma fortuita. Es una medida de la diferencia entre la exactitud lograda en la clasificación con un software y la exactitud de lograr una clasificación correcta con una clasificación visual (encampo o con imágenes de alta resolución). (Ministerio del Ambiente, 2004).
2.1.8. Características pictorico-morfologicas.
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Color: Se origina de las diferentes longitudes de onda que captan los ojos como característica de la reflectividad selectiva de las cosas. Si se combinan las bandas del visible de la imagen en los cañones (RGB) rojo, verde y azul y los despliegan en el monitor, se observarán las imágenes o los objetos de la imagen en el color en que las personas los percibirían (el visible). Por medio de estas combinaciones se pueden discriminar patrones visuales que de otro modo no son observables. (Martínez, Giménez, & Manguillot, 2004).
Patrón espacial: Tiene en cuenta la organización espacial particular de los objetos de una cobertura. Por lo general se asocia con esquemas geométricos regulares, muy bien definidos, fácilmente distinguibles en infraestructuras de desarrollo humano por su geometría, mientras que los patrones irregulares son naturales casi siempre. (Jensen, 1996).
Forma: Esta característica se asocia con la anterior toda vez que la disposición de diferentes formas similares constituye un patrón. Estos patrones asimilados como formas conocidas, geométricas o irregulares, proporcionarán la información necesaria para discriminar de manera rápida y clara los objetos o determinada zona.(IGAC, N/A).
Tamaño: Se relaciona mucho con la resolución espacial. Esta característica brinda información de la cobertura o del objeto que estamos analizando. En términos generales se podría decir que es un factor para reconocer y relacionar objetos con la presencia de otros componentes como forma, contexto y cualquier otro según sea su caso.(IGAC, N/A).
Textura: se relaciona con lo homogéneo que se ve un objeto en una imagen. Básicamente es factible hablar de cuán rugosa o fina se ve una cobertura. Así entonces, es posible concluir que se relaciona con la escala de la imagen y con el tamaño de los objetos en la misma. Casi siempre se habla de textura fina, media y gruesa, dependiendo de la rugosidad que presenta. En ella se distinguen tres tipos de texturas: (IGAC, N/A)
Textura gruesa:cuando los objetos están comprendidos entre 0,25 y 1 mm² a la escala de la imagen.
Textura media: objetos comprendidos entre 0,04 y 0,25 mm².
Textura fina: objetos inferiores a 0,04 mm².
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Contexto espacial: Es aquél que hace referencia a la ubicación espacial de un objeto en particular con relación a sus objetos vecinos dentro de una imagen. Por ejemplo, el criterio para clasificar una cobertura boscosa fácil de apreciar difiere si sus vecinos son corrientes de agua, llanuras o zonas urbanas.(Posada, 2012).
2.1.9. Fusión de Imágenes.
La fusión de imágenes es una herramienta para combinar imágenes de diferentes características, resoluciones (espacial, espectral) usando técnicas de procesamiento avanzado. Su objetivo general es integrar datos diferentes para realzar la información nata de cada imagen e incrementar su confiabilidad en tareas de interpretación y procesamiento. (Medina Daza & Lizarazo Salcedo, 2004)
La fusión de imágenes puede definirse como “la combinación de dos o más imágenes diferentes para crear una nueva imagen usando un algoritmo determinado”. (Van Genderen, 2002).
2.1.10.Conceptos matemáticos. Transformada Wavelet.
Esta transformada busca descomponer la señal original en otras denominadas wavelets, las cuales forman una base en el espacio de funciones, con ciertas propiedades como la ortogonalidad, tamaño, suavidad, duración, etc. La transformación Wavelet continua se define a continuación (ver 1): (Medina Daza & Lizarazo Salcedo, 2004).
𝐶(𝑎, 𝑏) = ∫ 𝑓(𝑡)Ψ𝑎𝑏(𝑡)𝑑𝑡 ∞
−∞
Donde
Ψ𝑎𝑏(𝑡) = 1
√|𝑎| Ψ ( 𝑡 − 𝑏
𝑎 ) , 𝑎, 𝑏 𝜖 𝑅, 𝑎 ≠ 0 (𝟏)
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2.1.11.Métodos de mejoramiento de Imágenes Wavelet.
Los métodos se pueden catalogar como procedimientos matemáticos que usan las características propias de la imagen para mejorarla. A continuación se explican tres métodos convencionales:
2.1.11.1. Transformada de Brovey.
Esta transformada fue desarrollada para aumentar visualmente el contraste en los extremos inferior y superior del histograma en la imagen. En consecuencia, la transformada de Brovey no debe ser implementada si la preservación de la escena original en términos espectrales es importante.
Sin embargo, es bueno para la preservación o producción de imágenes RGB, con un mayor grado de contraste en los extremos de la imagen y el histograma para producir imágenes visualmente más atractivas. Es una transformada sencilla para combinar información. (Saroglu, Bektas, & Musaoglu, 2012).
Para la transformada de Brovey, las tres bandas se utilizan de acuerdo a las ecuaciones (2), (3) y (4):
( 𝑁𝐷𝑏1
𝑁𝐷𝑏1 + 𝑁𝐷𝑏2 + 𝑁𝐷𝑏3) ∗ (𝑁𝐷ℎ𝑖𝑔ℎ 𝑟𝑒𝑠. ) = 𝑁𝐷𝑏1. 𝑛𝑒𝑤 (𝟐)
( 𝑁𝐷𝑏2
𝑁𝐷𝑏1 + 𝑁𝐷𝑏2 + 𝑁𝐷𝑏3) ∗ (𝑁𝐷ℎ𝑖𝑔ℎ 𝑟𝑒𝑠. ) = 𝑁𝐷𝑏2. 𝑛𝑒𝑤 (𝟑)
( 𝑁𝐷𝑏3
𝑁𝐷𝑏1 + 𝑁𝐷𝑏2 + 𝑁𝐷𝑏3) ∗ (𝑁𝐷ℎ𝑖𝑔ℎ 𝑟𝑒𝑠. ) = 𝑁𝐷𝑏3. 𝑛𝑒𝑤 (𝟒)
Brovey se emplea para el contraste en las sombras, el agua y las zonas de alta reflectancia como las zonas urbanas. Como se puede inferir de las anteriores ecuaciones (2, 3 y 4) la transformada de Brovey está destinada a producir imágenes RGB, solo tres bandas a la vez deben fusionarse de la escena multiespectral de entrada, la imagen resultante debe entonces visualizarse con bandas 1,2,3 para RGB. (Erdas, Inc., 2010).
2.1.11.2. Transformada Multiplicativa.
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incorporar a una imagen de intensidad en una imagen cromática (suma, resta, multiplicación y división), es poco probable que para distorsionar el color sea solo la multiplicación. (Saroglu, Bektas, & Musaoglu, 2012).
(𝑁𝐷𝑀𝑆𝑛) ∗ (𝑁𝐷𝑃𝐴𝑁) = 𝑁𝐷𝑛𝑒𝑤 ∗ 𝑀𝑆𝑛 (𝟓)
Donde.
NDMSn= numero digital del pixel que pertenece a la clase o banda espectral.
NDPAN= numero digital del pixel que pertenece a la banda pancromática.
NDnewMSn= numero digital del pixel resultante.
Sin embargo, en su estudio Crippen retira primero el componente de intensidad a través de la relación de bandas, índices espectrales o transformación de componentes principales. El algoritmo opera más arriba sobre la imagen original. El resultado es un aumento de la presencia del componente de intensidad. Para estudios en zonas urbanas, planificación y servicios públicos de enrutamiento a menudo quieren carreteras (poseen una alta reflexión) al ser pronunciadas en la imagen. (Erdas, Inc., 2010).
2.1.11.3. Componentes Principales.
El propósito de esta transformación es comprimir la información contenida en una imagen de n-bandas y establecer esta información en “nuevas bandas” o componentes. Estos componentes se calculan con las combinaciones lineales de las bandas originales. Ninguno de los componentes se correlaciona linealmente con otro, porque los n componentes son ortogonales. La varianza total de las imágenes originales se proyecta sobre los nuevos componentes. El primer componente tiene el mayor porcentaje de la varianza total y los demás componentes son decrecientes del total sobrante. (Lillesand & Kiefer, 2000).
Debido a que el objetivo de la fusión es retener la información espectral de las seis bandas, este algoritmo es muy riguroso matemáticamente. Se supone que:
- El CP-1 contiene solo la escena global de luminancia, toda la variación interbanda está contenida en los componentes restantes, y.
- La escena de luminancia en las bandas del SWIR3 es idéntica a la escena de luminancia del visible.
Con los anteriores supuestos la imagen de alta resolución espacial se reasigna, por lo que la forma del histograma se mantiene constante, pero está en el mismo rango numérico como
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CP1. Esta reasignación se hace por la información matemática de lo contrario se transforma y distorsiona la información temática. (Welch & Ehlers, 1987).
2.1.12.Técnicas de Resampleo.
Este procedimiento de re muestreo es un componente de una serie de procesos. Estos procesos ofrecen un número diferentes de métodos de re muestreo para calcular los nuevos valores de la trama. El re muestreo inevitablemente introduce algunos instrumentos visuales en la imagen final. Los principales tipos de instrumentos se ven con mayor facilidad en los bordes afilados, incluye suavizado (bordes irregulares), visión borrosa, halos y bordes.
Algunas de estas técnicas se describen a continuación:
2.1.12.1. Nearest Neighboor (Vecinos más cercanos).
Cada valor de la celda en el raster re muestreado se determina simplemente copiando el valor de la celda de entrada más cercano. Este método es más adecuado para re proyectar un objeto raster (sin cambio en el tamaño) cuando la preservación de los valores de celda originales para el análisis cualitativo sea importante. Cuando el re muestreo implica la rotación, el método de vecino más cercano introduce suavizado en los bordes. (Bivand, Pebesma, & Gómez, 2013).
Para determinar el vecino más cercano de un pixel de salida, las coordenadas rectificadas (𝑋0, 𝑌0) del pixel se re transforma de nuevo a la fuente del sistema de coordenadas usando la inversa de la transformación. Las coordenadas re transformadas (𝑋𝑟, 𝑌𝑟) se utilizan en una interpolación bilineal y convolucion cubica. El pixel que es más cercano a las coordenadas transformadas es el vecino más cercano. El valor del archivo se convierte al valor del pixel.
Ilustración 1: Nearest Neighboor. (Erdas, Inc., 2010).
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Ventajas Desventajas
Transferencia de valores de datos originales, sin adecuarlos con otros métodos. Por ello, los extremos y la sutileza de los valores no se pierden.
Adecuado para archivos temáticos. El promedio que se realiza con la interpolación bilineal y la convolucion cubica no es adecuada para un sistema de valor de clase cualitativa.
La forma más fácil de los tres métodos para calcular y más rápido de usar.
Adecuado para su uso antes de la clasificación.
Cuando se usa este método para volver a muestrear a partir de un mayor tamaño de cuadricula más pequeño y genera una escalera en torno a las diagonales y curvas.
Los valores de los datos se pueden dejar, mientras que otros valores pueden ser duplicados.
El uso de los datos temáticos lineales puede dar lugar a huecos en una red de datos lineales
Tabla 1: Comparación del método Neighboor Nearest. (Vecino más cercano). (Erdas, Inc., 2010).
2.1.12.2. Bilineal Interpolation (Interpolación Bilineal).
En este método el valor de la celda de salida es el promedio de la distancia lineal ponderada de los cuatro valores de las celdas de entrada más cercanas. La interpolación bilineal minimiza el suavizado pero introduce borrosidad. Es más adecuado cuando el re muestreo a un tamaño de celda de salida es más pequeño. (Jensen, 1996). En la Ilustración 2 se puede apreciar el esquema del método y en la Tabla 2 la comparación de pros y contras.
Ilustración 2: Bilineal Interpolation. (Erdas, Inc., 2010)
Ventajas Desventajas
Los resultados en imágenes de salida son más suaves sin el efecto escalonado.
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Es más preciso espacialmente.
Se usa a menudo cuando cambia el tamaño
bordes se suavizan y los valores extremos se pierden del archivo.
Tabla 2: Bilineal Interpolation. (Erdas, Inc., 2010).
2.1.12.3. Cubic Convolution (Convolucion Cubica).
Los bloques de 4X4 más cercanos en la celda de entrada se usan en el cálculo del valor de salida. Los factores de ponderación para el promedio de las celdas de entrada se calculan usando la función cubica (tercer orden) de la distancia. Reduce tanto el suavizado y desenfoque que los métodos anteriores. Se puede introducir halos de borde, pero no son propensos a ser notables en un raster de superficies (KEYS, 1981). En la Ilustración 3 se puede apreciar parte del método y en la Tabla 3 la comparación respectiva.
Ilustración 3: Convolution Cubic. (Erdas, Inc., 2010).
Ventajas Desventajas
Aumenta la coincidencia de salida de pixeles con respecto a la entrada.
Logra afilar la imagen y suavizar el ruido.
Es un método adecuado cuando el tamaño de la celda cambia.
Los datos pueden ser alterados.
Este método es muy lento.
Tabla 3: Convolution Cubic. (Erdas, Inc., 2010).
2.1.13.Transformada Wavelet.
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cuenta la escala, lo que indica que es un método que aprecia los detalles más finos, diferente a la de Fourier. (Medina Daza & Lizarazo Salcedo, 2004).
2.1.13.1. Wavelet Haar.
La transformada de Haar a nivel m es sencillamente una transformación tal que a cada señal f le hace corresponder la señal consistente en los coeficientes de las tendencias de nivel m junto a las fluctuaciones de nivel m e inferior ordenadas (Martínez, Giménez, & Manguillot, 2004), es decir,
𝑓 → (𝑎𝑚| 𝑑𝑚 |𝑑𝑚−1| … | 𝑑1) (𝟔)
Esta transformada es lineal. Hay dos propiedades fundamentales. Por una parte la conservación de la energía al ser una transformación ortogonal. Por otra parte se cumple la característica de las fluctuaciones pequeñas, es decir, si una señal es constante en el soporte de una wavelet, al multiplicarla escalarmente por ella nos saldrá 0, es decir, la correspondiente fluctuación es nula. Si la señal no varía mucho a lo largo del soporte de la wavelet, entonces la fluctuación asociada es pequeña (Frau & Cortés, 2002).
La desventaja técnica de una Wavelet Haar es que no es continua y por lo tanto no derivable. La función Wavelet madre de las funciones de Haar Ψ (t) puede ser descrita como:
Ψ(t) = {
1 0 ≤ 𝑡 < 1/2
−1 1
2 ≤ 𝑡 < 1 0 𝑒. 𝑜. 𝑐
(𝟕)
Y su función escalar φ (t) puede ser descrita como:
Ψ(t) = {1 0 ≤ 𝑡 < 1
0 𝑒. 𝑜. 𝑐 (𝟖)
2.1.13.2. Wavelet Daubenchies.
Es una familia de Wavelets ortogonales que definen una transformada Wavelet discreta y se caracteriza por un número máximo de momento de fuga. Con cada tipo de Wavelet de esta clase, hay una función de escala (llamada wavelet padre) que genera una ortogonal en el análisis multiresolucion (Mohammed Waseem, Imran, & Gangashetty, 2014).
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Ilustración 4: Derecha Db20; centro Db12; izquierda Db4. Funciones de escala y Wavelets. wf (función Wavelet), sf (función escala). Fuente: Tomada de (Wolfram, s.f.).
El número de índice se refiere al número N de coeficientes. Cada wavelet tiene un numero de cero momentos iguales, a la mitad el número de coeficientes, es decir, Db6 codifica 3 polinomios, constante, lineal y cuadrática como componentes de la señal (Ranchin & Wald, 2000).
La fórmula de construcción esta expresada en la Ecuación 9.
𝑏k = −1𝑘 𝑎 𝑁 − 1 − 𝑘 (𝟗)
Donde k es el índice del coeficiente, b es un coeficiente de la secuencia de wavelet y un coeficiente de la secuencia de escala, N es el índice de wavelet.
2.1.13.3. Wavelet Coiflets.
Son discretas olitas diseñadas por Ingrid Daubenchies, al tener funciones de escala con momentos de fuga. La onda es simétrica, sus funciones wavelet son N/3 momentos de fuga y funciones escalares N/3-1 y se ha utilizado en muchas aplicaciones que utilizan operadores Calderón-Zygmund. Tanto la función de escala (filtro de paso bajo) y la función wavelet
(filtro de paso alto) deben ser normalizados por un factor 1
√2. Matemáticamente esto puede ser expresado en la ecuación 10:
Bk = (− 1)𝑘C N − 1 − k (10)
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Ilustración 5: Familia de las Wavelets Coiflets. (Misiti & Oppenheim, 1996).
2.1.13.4. Wavelet BiorSplines.
Esta familia de wavelets exhibe la característica de fase lineal, que es necesaria para la señal y la reconstrucción de la imagen. Mediante el uso de dos wavelets, una para la descomposición y otra para la reconstrucción en el lugar de la misma. Esta wavelet permite la reconstrucción perfecta de los datos utilizando el banco de filtros de la fase lineal, que a su vez evita los errores de reconstrucción en el comienzo y el final del segmento de datos (Frau & Cortés, 2002).
Se da la condición de ortogonalidad por lo que obtenemos un grado de libertad que permite la construcción de pequeñas ondas continuas con soporte compacto y las simetrías deseadas. Este enfoque conduce a las wavelets biortogonal, tal como se aplica en el formato de imagen JPG-2000 (de Vries, 2009).
Toda una familia de wavelets biortogonales se puede construir mediante la variación de tres etapas de elevación:
Dividir: Asumida como una división inicial de la onda original. Una alternativa es la típica wavelet Haar.
Predicción: establece el número de momentos de fuga de la doble wavelet.
Actualización: establece el número de momentos de fuga de la wavelet primordial (Sweldens, 2005).
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Ilustración 6: Ejemplos de la Wavelet Biortogonal. (Misiti & Oppenheim, 1996).
En el caso de la biortogonal, hay dos funciones de escala (φ, Φ), lo que puede generar diferentes análisis multiresolucion y en consecuencia dos diferentes funciones wavelet (Ψ, ψ). Así que los números M y N de coeficientes en las secuencias de escala a, ā pueden diferir. Las secuencias de escala deben satisfacer la condición biortogonal presentada en la Ecuación 12.
∑ 𝑎𝑛 𝑛 ∈𝑍
ān + 2m = 2δmo (𝟏𝟏)
A continuación la expresión se puede expresar como:
𝑏𝑛 = (−1)𝑛 ā M − 1 − n (n = 0, … , N − 1) (𝟏𝟐)
2.1.13.5. Wavelet Reverse BiorSplines.
Debido a que las familias BIOR y RBIOR wavelet no solo pueden lograr todas las propiedades deseadas de soporte compacto, simetría, suavidad al relajar la condición ortogonal, sino también se puede aplicar dos conjuntos de funciones de base doble a la descomposición de la imagen y de reconstrucción por separado. En el algoritmo propuesto cada cuadro se divide en grupos de cuatro partes de tamaño de un solo nivel de dos dimensiones biortogonal Inversa de Wavelet. Cada grupo se codifica y se empaqueta por separado en el original (Wei, 1992).
2.1.13.6. Wavelet DMeyer.
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𝜓(𝑤) =
{ 1
√2𝜋 𝑠𝑒𝑛 ( 𝜋 2𝑣 (
3|𝑤|
2𝜋 − 1)) 𝑒
𝑗𝑤/2 𝑠𝑖2𝜋
3 < |𝑤| < 4𝜋/3
1
√2𝜋 𝑐𝑜𝑠 ( 𝜋 2𝑣 (
3|𝑤|
4𝜋 − 1)) 𝑒
𝑗𝑤/2 𝑠𝑖4𝜋
3 < |𝑤| < 8𝜋/3 0 𝑒. 𝑜. 𝑐
(𝟏𝟑)
Donde,
𝑓(𝑥) = {
0, 𝑥 < 0 𝑥, 0 < 𝑥 < 0 1, 𝑥 > 1
(𝟏𝟒)
2.1.13.7. Wavelet Symlets.
Son wavelets propuestas por Daubechies con el fin de agregarle un poco de simetría a las anteriores. Su apariencia puede verse en la Ilustración 7, son de soporte compacto y pueden usarse para transformada continua y discreta wavelet. (Misiti M. &., 2010).
Ilustración 7: Symlets Wavelet.
2.1.14.Niveles de descomposición.
Si a una imagen le aplicamos la transformada discreta de Wavelet obtenemos cuatro tipos de coeficientes: aproximaciones, detalles horizontales, detalles verticales y detalles diagonales. La aproximación contiene la mayor parte de la energía de la imagen, es decir, la información más importante mientras que los detalles contienen los valores próximos a cero (Henao González, 2001).
Al descomponer la imagen, estamos logrando tener una imagen que contendrá la mayor parte de la información, si a esta imagen tendrá otras tres imágenes que contienen detalles o matiz de la señal (Silva & Jardini, 2004).
2.1.15.Índices de Transformación.
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pérdida espectral entre la imagen original y la transformada. Para ello se emplean los algoritmos de Aristidis D. Vaiopoulus que finalmente vienen siendo índices o evaluadores de los cambios en la estructura de la imagen y permiten elegir la mejor transformación de acuerdo a los niveles de descomposición que se aplicaran, que en el propósito de esta investigación se tomaran los cinco primeros. A continuación se explican de manera general los índices evaluadores de las imágenes fusionadas.
2.1.15.1. Índice ERGAS (Errour Relative Globale Adimensionnelle de Synthese).
El error relativo global sin dimensiones en la síntesis (ERGAS) es un parámetro común usado para evaluar la calidad de las imágenes resultantes de la síntesis de imágenes a una resolución espacial más alta mediante la explotación de una o más imágenes alternativas de alta resolución adquirida en otra modalidad (Wald, 2002).
El índice ERGAS espectral y espacial se puede definir mediante las Ecuaciones 15 a 18.
𝐸𝑅𝐺𝐴𝑆𝑒𝑠𝑝𝑒𝑐𝑡𝑟𝑎𝑙 = 100 ∗ℎ ℓ√
1
𝑁𝑏𝑎𝑛𝑑𝑎𝑠 ∑ (
(𝑅𝑀𝑆𝐸𝑒𝑠𝑝𝑒𝑐𝑡𝑟𝑎𝑙(𝑏𝑎𝑛𝑑𝑎𝒾))2 (𝑚𝑢𝑙𝑡𝑖𝒾)2 ) #𝑏𝑎𝑛𝑑𝑎
𝒾=1
(𝟏𝟓)
𝑅𝑀𝑆𝐸𝑒𝑠𝑝𝑒𝑐𝑡𝑟𝑎𝑙(𝑏𝑎𝑛𝑑𝑎𝒾) = 1
𝑁𝑃√∑(𝑚𝑢𝑙𝑡𝑖𝒾(𝑗) − 𝐹𝑈𝑆𝒾(𝑗)2) 𝑁𝑃
𝒾=1
(𝟏𝟔)
Donde h es la resolución de alta resolución especial (imagen pancromática) y l es la baja resolución espectral (imagen multiespectral), multii es la radiancia de la banda y NP es el número de pixeles.
𝐸𝑅𝐺𝐴𝑆𝑒𝑠𝑝𝑎𝑐𝑖𝑎𝑙 = 100 ∗ℎ ℓ√
1
𝑁𝑏𝑎𝑛𝑑𝑎𝑠 ∑ (
(𝑅𝑀𝑆𝐸𝑒𝑠𝑝𝑒𝑐𝑡𝑟𝑎𝑙(𝑏𝑎𝑛𝑑𝑎𝒾))2
(𝑃𝐴𝑁𝒾)2 )
#𝑏𝑎𝑛𝑑𝑎
𝒾=1
(𝟏𝟕)
𝑅𝑀𝑆𝐸𝑒𝑠𝑝𝑎𝑐𝑖𝑎𝑙(𝑏𝑎𝑛𝑑𝑎𝒾) = 1
𝑁𝑃√∑(𝑃𝐴𝑁
𝒾(𝑗) − 𝐹𝑈𝑆𝒾(𝑗)2) 𝑁𝑃
𝒾=1
(𝟏𝟖)
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2.1.15.2. Índice RASE.
El índice RMSE se expresa en porcentaje de la media y se caracteriza por el rendimiento de un método en las bandas espectrales consideradas. Este índice se expresa como un porcentaje en la Ecuación 19 (Ranchin & Wald, 2000).
𝑅𝐴𝑆𝐸 = 100 ∗ℎ ℓ√
1
𝑁∗ ∑ (
(𝑅𝑀𝑆𝐸(𝐵𝑗))2 (𝑀𝑖)2 ) 𝑛
𝒾=1
(𝟏𝟗)
Donde h es la imagen de alta resolución espacial (PAN) y ℓ es la imagen de baja resolución espectral (XS). Los mejores resultados son los que tienden más cerca a cero (Ranchin & Wald, 2000).
2.1.15.3. Índice de Calidad Universal (Q).
Este índice de calidad identifica cualquier distorsión como una combinación de tres factores. Perdida de correlación, distorsión de luminancia y contraste de distorsión (W.Zhou & Bovink, 2002). Para entender esto volvemos a escribir la definición de Q que es un producto de tres componentes expresada en la Ecuación 20:
𝑄 = σxy σx σy∗
2𝑥̅𝑦̅ (𝑥̅)2+ (𝑦̅)2∗
2 σx σy
σx2+ σy2 (𝟐𝟎)
El primer componente es el coeficiente de correlación entre x, y, que mide el grado de correlación lineal entre x y y, y su rango dinámico es [−1,1]. El mejor valor 1 se obtiene cuando yi = ax + b para i = 1, 2, ⋅⋅⋅, N donde a y b son constantes y a > 0. Incluso es x e y son relacionados linealmente, que aún puede haber distorsiones relativas entre ellos, que son evaluadas en los dos componentes que son evaluados en el segundo y tercer componente. El segundo componente, con un rango de valores de [0,1], mide que tanto de la media de la luminancia es entre x, y. Es igual a 1 si y sólo si 𝑥̅ = 𝑦̅ σx y σy puede ser visto como estimación de la diferencia de x, y, por lo que el tercer componente mide la similitud de los contrastes de las imágenes. El rango de valores también es [0,1], donde el mejor valor es 1 y se logra si y sólo si σx = σy. Los mejores resultados son aquellos que más se acerquen a uno (Medina Daza, Joyares Aguilar, & Pinilla Ruiz, 2013).
2.1.15.4. Índice BIAS.
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como BIAS (Arenas, Haeger, & Jordano, 2011). En las Ecuaciones 21 a 23 se muestra el desarrollo del índice.
𝑅𝑀𝑆𝐸 = √𝑏𝑖𝑎𝑠2+ 𝑆𝐷𝐷2 (𝟐𝟏)
Refleja el grado de variación espectral global de la imagen.
𝐵𝐼𝐴𝑆 = 𝐵̅ − 𝐵̅´ (𝟐𝟐)
𝐵 = 1
𝑀𝑁∑ ∑ 𝐵𝑖𝑗 𝑁 𝒾=1 𝑀 𝒾=1 (𝟐𝟑)
Donde B y B´ son las bandas originales y fusionadas respectivamente. 𝐵̅´ representa la media de B y M – N número de filas y columnas de la imagen. Cuando su valor es cercano a cero, la perdida de resolución espectral es menor.
2.1.15.5. Índice DIV.
Es una diferencia entre las varianzas de los valores de intensidad de cada banda original con respecto a banda fusionada correspondiente. Expresa la cantidad de información que se ha perdido o añadido en el proceso (Martínez, Giménez, & Manguillot, 2004).
𝑉𝑏 − 𝑉𝑏´ 𝑑𝑜𝑛𝑑𝑒 𝑉𝑏 = 1
𝑀𝑁∑ ∑(𝐵𝑖𝑗 − 𝐵̅) 2 𝑁 𝒾=1 𝑀 𝒾=1 (𝟐𝟒)
2.1.15.6. Índice ENTROPY.
Se define a menudo como la cantidad de información contenida en la imagen. Se expresa con la Ecuación 25.
𝐸 = ∑ 𝑃𝒾 ∗ 𝑙𝑜𝑔2 ∗ 𝑃𝒾 𝐿=1
𝒾=0
(𝟐𝟓)
Donde L es el número total de grises, P la ocurrencia de cada nivel. Un aumento en la entropía luego de la fusión puede ser interpretado como un aumento global en el contenido de la información. Se puede evaluar la calidad de la fusión mediante la entropía de datos originales y fusionados (Lillo-Saavedra & Gonzalo, 2003).
2.1.16.Espectro radiometría.
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relación de la energía y la superficie. De allí se desprende el concepto de radiómetro4 y espectro radiómetro5.
Un segundo aspecto relevante concierne al haz o impulso empleado; se tiene de haz único que es aquel en el cual el mismo sensor mide el panel de referencia y luego el objeto y de haz doble en el cual el sensor para cada medición mide simultáneamente. Para el caso de esta práctica hablamos de un espectro radiómetro de haz único. (Arthur & Malthus, 2007).
2.1.17.FieldSpec® HandHeld 2.
Para el desarrollo de la práctica en esta investigación se realizará con el uso de este instrumento.
Grafico 1: Funciones básicas del espectro radiómetro.
Menú Principal Espectro Radiómetro
1 Indicador LED de encendido
2 Botón ON/OFF
3 Display LED
4 Puntador Laser
5 – 8 Menú Principal
9 Capturado de firmas
Tabla 4: Menú principal del equipo.
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Sus principales características son:
Rango 325nm – 1075nm.
Velocidad de integración variable.
Ordenador y teclado integrados. Pantalla VGA color. Peso 1,3kg robusto y manejable.
Alimentado por baterías AA estándar recargables (4horas de operación). Memoria interna más de 20.000 espectros.
Conectividad: 2 puerto USB; 1 puerto mini USB.
Espectralón Labsphere (usado como blanco de referencia).
Software intuitivo de manejo y post proceso (RS3 y ViewSpecPro). Tres ForeOptics de 25° - 7.5° y 1°.
Accesorios y calibraciones opcionales.
Aplicaciones en Fisiología Vegetal, Agricultura de precisión, Ecología e investigaciones forestales, Geología, Oceanografía.
2.1.18.Interacción de la radiación electromagnética en el rango solar.
La vegetación sana posee un comportamiento espectral característico al igual que cualquier otro elemento. El patrón espectral de la vegetación tiene particularidades que son consecuencia de distintos atributos fisiológicos y estructurales de la superficie. (McCoy, 2005).
2.1.19.Interacción a nivel dosel
El porcentaje de reflectancia de un dosel vegetal es considerablemente menor que el de una sola hoja debido a variaciones en el ángulo de iluminación, distribución angular de las hojas, sombras y diferentes superficies de fondo como el suelo (TOWNSEND, 2008) (Townsend et al., 2008; Knipling, 1970). Además existen factores que interfieren en la respuesta espectral del vegetal, como la proporción de suelo contenida en el píxel, la presencia de elementos del vegetal no fotosintéticos (ramas o cortezas), la distribución y abundancia de hojas, y la superficie de área foliar.
2.2. Estado del Arte
2.2.1. Zonificación de Usos del Suelo Propuestas (CAR)
