GUÍA DE APRENDIZAJE
ANALISIS MATEMATICO
Datos Descriptivos
TITULACIÓN:
GRADO EN INGENIERIA DEL
SOFTWARE
CENTROS IMPLICADOS:
E.U. DE INFORMATICA
CICLO:
Grado sin atribuciones
MÓDULO:
MATERIA:
FUNDAMENTOS CIENTÍFICOS PARA LA
INGENIERÍA
ASIGNATURA:
ANALISIS MATEMATICO
CURSO:
1 º
SEMESTRE:
Semestre 2º (Febrero-Junio)
DEPARTAMENTO RESPONSABLE:
MATEMATICA APLICADA (E.U.
INFORMATICA)
CRÉDITOS EUROPEOS:
6
CARÁCTER:
TRONCAL
CURSO ACADÉMICO:
2011/2012
PERIODO DE IMPARTICIÓN:
Semestre 2º (Febrero-Junio)
Datos Comunes
ITINERARIO:
IDIOMAS IMPARTICIÓN:
Español
OTROS IDIOMAS IMPARTICIÓN:
Profesorado
COORDINADOR:
BLANCA MARIA RUIZ PALMA
NOMBRE
DESPACHO
EN INGLÉS
BLANCA MARIA RUIZ PALMA 2108 [email protected] No
RAFAEL MIÑANO RUBIO 2006 [email protected] No
JESUS RUIZ GALDAMEZ 2109 [email protected] No
FELIX RINCON DE ROJAS 2106 [email protected] No
FRANCISCO GOMEZ MARTIN 2004 [email protected] No
(*) Profesores externos en cursiva.
Tutorías
TUTORÍAS
NOMBRE
Lugar
Día
De
A
Grupos
Nº de grupos
Teoría
4
Prácticas
0
GRUPOS ASIGNADOS EN:
Requisitos previos necesarios
ASIGNATURAS SUPERADAS
OTROS REQUISITOS
Conocimientos previos recomendados
ASIGNATURAS PREVIAS RECOMENDADAS
CONOCIMIENTOS PREVIOS
OTROS CONOCIMIENTOS
Entender un razonamiento matemático sencillo.
Operar con expresiones algebraicas de números reales.
Resolver ecuaciones de primer y segundo grado, y sistemas de ecuaciones lineales.
Manejar el concepto de función y utilizar las propiedades de las funciones elementales.
Conocer los conceptos de límites y derivada, y cómo calcularlos.
Competencias
CÓDIGO
COMPETENCIA
NIVEL
RA
E1
Capacidad para desarrollar, mantener y evaluar servicios y sistemas software que satisfagan todos los requisitos del usuario y se comporten de forma fiable y eficiente, sean asequibles de desarrollar y mantener y cumplan normas de calidad, aplicando las teorías, principios, métodos y prácticas de la Ingeniería del Software.
N1 RA_01 RA_02 RA_03 RA_04 RA_05 RA_06 RA_07 RA_08 RA_09 RA_10
G1 Capacidad de análisis y síntesis. N1
RA_01 RA_02 RA_03 RA_04 RA_05 RA_06 RA_07 RA_08 RA_09 RA_10 G10
Aprendizaje autónomo, adaptación a nuevas situaciones y motivación por el
desarrollo profesional permanente.
N1
RA_02
RA_08
RA_09
G3 Comunicación oral y escritura. N1 RA_10
G5 Uso de las tecnologías de la información y las
comunicaciones. N1
RA_01
RA_03 RA_04 RA_05 RA_06 RA_07 RA_08 RA_09 RA_10 G6 Resolución de problemas. N1 RA_01 RA_02 RA_03 RA_04 RA_05 RA_06 RA_07 RA_08 RA_09 RA_10 G9 Razonamiento crítico. N1 RA_01 RA_02 RA_03 RA_04 RA_05 RA_06 RA_07 RA_08 RA_09 RA_10 I19
Capacidad para la resolución de los problemas matemáticos que puedan plantarse en la ingeniería. Aptitud para aplicar los conocimientos sobre: algebra, cálculo diferencial e integral i métodos numéricos; estadística y optimización.
N2
RA_01
RA_03 RA_04 RA_05 RA_06 RA_07 RA_08 RA_09 RA_10 I20
Capacidad para comprender y dominar los
fundamentos físicos y tecnológicos de la informática: electromagnetismo, ondas, teoria de circuitos,
electrónica y fotónica y su aplicación para la resolución de problemas propios de la ingeniería.
N1 RA_01 RA_02 RA_03 RA_04 RA_05 RA_06 RA_07 RA_08 RA_09 RA_10 I6
Conocimiento y aplicación de los procedimientos algorítmicos básicos de las
tecnologías informáticas para diseñar soluciones a problemas, analizando la
idoneidad y complejidad de los algoritmos propuestos.
N1 RA_01 RA_03 RA_04 RA_05 RA_06 RA_07 RA_08 RA_09 RA_10
Resultados de aprendizaje
CÓDIGO
DESCRIPCIÓN
RA_01
Conoce y trabaja con soltura con las funciones elementales (polinómicas, racionales, exponenciales, logarítmicas, trigonométricas y valor absoluto), aplicando adecuadamente sus propiedades.
RA_02 Conoce y aplica los conceptos y resultados principales del cálculo diferencial e integral de funciones reales de una variable real.
RA_03
Conoce los conceptos y propiedades principales de las sucesiones de números reales, especialmente las relativas al estudio de su convergencia, orden de magnitud y dominación asintótica.
RA_04 Construye modelos matemáticos recursivos y conoce técnicas para su resolución y análisis. RA_05 Maneja los conceptos y resultados principales de la convergencia de series de números
reales, series de potencias y desarrollo en serie de una función.
RA_06
Aplica los conocimientos de series para determinar el orden de magnitud de algunas series divergentes, calcular el valor exacto o aproximado de la suma de algunas series convergentes, y aproximar valores de determinadas funciones.
RA_07 Conoce y aplica algunos de los conceptos y técnicas matemáticas en: análisis de la complejidad de algoritmos y modelos de probabilidad.
RA_08 Comprende los conceptos de aproximación numérica y acotación del error, sabiendo aplicarlos para integración numérica, aproximación funcional y sumas de series. RA_09 Utiliza adecuadamente software matemático en la resolución de problemas.
RA_10 Es capaz de expresarse clara y correctamente mediante el lenguaje matemático para definir conceptos, justificar propiedades o resolver problemas.
Indicadores de logro
CÓDIGO
INDICADOR
RA
IN_01 Maneja adecuadamente las propiedades de funciones reales
elementales (polinómicas, trigonométricas, exponenciales, logarítmicas y valor absoluto): dominio, resolución de ecuaciones y desigualdades, límites, continuidad, derivadas, crecimiento y representación gráfica.
RA_01
RA_02
IN_02 Calcula límites de funciones de una variable, resolviendo
indeterminaciones. RA_02
IN_03 Sabe estudiar la continuidad de una función y de funciones definidas a
trozos. RA_02
IN_04 Utiliza adecuadamente la derivada de una función para estudiar su
crecimiento. RA_01
RA_02
IN_05 Utiliza adecuadamente la derivada de una función para: - Localizar raíces.
- Resolver problemas de optimización.
RA_01
RA_02
RA_09
IN_06 Halla cotas de funciones en intervalos utilizando adecuadamente
software matemático. RA_01
RA_09
IN_07 Comprende el concepto de aproximación numérica y acotación del error, y lo aplica para aproximar valores de una función a partir de la tangente en un punto.
RA_02
RA_09
IN_08 Maneja las propiedades de la integral de Riemann.
RA_02
IN_09 Calcula primitivas elementales, con cambios de variables sencillos o por partes, y sabe utilizarlas para:
- calcular el valor de integrales definidas
- estudiar la convergencia y el valor de integrales impropias
- hallar la expresión explícita de una función definida como una integral
RA_02
IN_10 Conoce y comprende el Tª Fundamental del Cálculo y lo utiliza adecuadamente para estudiar derivabilidad y crecimiento de funciones definidas como integrales.
RA_02
RA_10
IN_11 Calcula integrales impropias utilizando la función Gamma.
RA_02
IN_12 Aplica los conceptos y técnicas de integración en el estudio de modelos de probabilidad:
- identificar funciones de densidad
- hallar funciones de distribución de probabilidad
RA_02
- cálculo de probabilidades
IN_13 Utiliza adecuadamente software matemático y el método del trapecio
para resolver problemas de evaluación aproximada de integrales. RA_02
RA_08
RA_09
RA_10
IN_14 Comprende los conceptos de acotación, monotonía y convergencia de sucesiones y los identifica en sucesiones elementales, en particular en las geométricas (r^n).
RA_03
RA_10
IN_15 Conoce las propiedades que relacionan los conceptos de acotación, monotonía y convergencia de sucesiones, y sabe aplicarlas para obtener resultados.
RA_03
RA_10
IN_16 Utiliza distintas técnicas de cálculo de límites para el estudio de la convergencia de sucesiones:
- técnicas de límites de funciones - regla del sándwich
- acotada*0
RA_01
RA_02
RA_03
RA_10
IN_17 Determina el orden de magnitud de una sucesión, compara órdenes de magnitud de diferentes sucesiones y lo aplica al estudio de complejidad de algoritmos.
RA_01
RA_03
RA_07
IN_18 Conoce los distintos conceptos y notaciones de dominación asintótica y su relación con los órdenes de magnitud, aplicándolos correctamente en el estudio de sucesiones y de complejidad de algoritmos.
RA_03
RA_07
RA_10
IN_19 Modeliza problemas en términos de ecuaciones en diferencias, utiliza adecuadamente software matemático para su resolución e interpreta el resultado en el contexto del problema.
RA_04
RA_09
RA_10
IN_20 Resuelve sin ayuda del ordenador los siguientes tipos de ED: - lineales de 1º orden homogéneas.
- lineales de 1º orden con coeficiente 1.
- lineales de 2º orden homogéneas con coeficientes constantes.
RA_04
IN_21 Resuelve sin ayuda del ordenador los siguientes tipos de ED: - lineales de 1º orden (caso general)
- no lineales geométricas con n=b^k.
RA_04
IN_22 Analiza los órdenes de magnitud y la dominación asintótica de sucesiones recursivas mediante
- técnicas y resultados vistos en los temas 3 y 4 (en la lineales) - teorema maestro (geométricas)
RA_03
RA_10
IN_23 Conocer los conceptos de suma parcial, serie y convergencia de series. RA_05
IN_24 Sabe estudiar la convergencia y convergencia absoluta de una serie utilizando los criterios o resultados adecuados:
- convergencia y suma de las series geométricas - criterio negativo de convergencia
- criterio raíz y cociente - criterio integral
- criterio de comparación
- criterio de convergencia absoluta - criterio de Leibniz
RA_05
RA_10
IN_25 Sabe utilizar los criterios integral y de comparación para estudiar el orden de magnitud de la sucesión de las sumas parciales de unsa serie divergente.
RA_06
IN_26 Sabe aproximar el valor de la suma de una serie convergente con una determinada precisión cuando ésta converge por el criterio de Leibniz, raíz o cociente.
RA_05
RA_06
RA_08
RA_09
IN_27 Modeliza problemas en términos de series y sabe interpretar los
resultados. RA_04
RA_05
IN_28 Comprende el concepto de serie de potencias y sabe calcular el intervalo
de convergencia de una serie de potencias dada. RA_05
IN_29 Halla el polinómio de Taylor de una función de un punto.
RA_01
RA_05
IN_30 Utiliza adecuadamente software matemático para aproximar valores de una función a partir de polinomios de Taylor y dar una cota del error utilizando el resto de Lagrange.
RA_06
RA_08
RA_09
IN_31 Comprende el concepto de desarrollo en serie de potencias de una función y su campo de validez, y sabe hallarlos en algunos casos a partir de:
- los polinomios de Taylor de dicha función y resto de Lagrange - el desarrollo en serie de otras funciones, mediante:
- cambio de variable - su derivada - su primitiva
RA_05
IN_32 Utiliza adecuadamente software matemático para aproximar valores de una función con un error prefijado a partir de su desarrollo en serie de potencias, mediante:
- el resto de Lagrange
- métodos de suma aproximada de series.
RA_06
RA_08
RA_10
IN_33 Sabe hallar el valor exacto de la suma de algunas series a partir del
Contenidos específicos (temario)
TEMA /
CAPÍTULO
APARTADO
Tema1: Cálculo diferencial de funciones reales de una variableConceptos generales de funciones
IN_01 IN_06 Límites y continuidad IN_02 IN_03 Derivación y aplicaciones IN_04 IN_05 IN_07 Tema2: Cálculo integral de funciones reales de una variable
Concepto de Integral de Riemann
IN_08
Funciones definidas por integrales. T.
Fundamental del Cálculo. IN_10
IN_12
Cálculo de Primitivas
IN_09
Integrales impropias. Función Gamma
IN_09
IN_11
IN_12
Métodos numéricos de integración
Tema3: Sucesiones
Definiciones y resultados generales
IN_14
IN_15
Límites de sucesiones
IN_16
Órdenes de magnitud y dominación
asintótica IN_17
IN_18
Tema4: Ecuaciones
en diferencias Conceptos generales
IN_19
Resolución de algunas ED lineales de
primer orden IN_20
IN_21
IN_22
Resolución de algunas ED lineales de
segundo orden IN_20
IN_22
ED no lineales: ecuaciones
geométricas IN_21
IN_22
Tema5: Series
numéricas Definiciones y resultados generales
IN_23
IN_27
Convergencia de series
IN_24
Orden de magnitud de la sucesión de
sumas parciales de una serie IN_25
Suma aproximada de una serie
Tema6: Series de potencias y series de Taylor
Definición y convergencia de series de
potencias IN_28
Definición y campo de validez de
series de Taylor IN_29
IN_31
Evaluaciones aproximadas
IN_30
IN_32
Breve descripción de las modalidades organizativas
utilizadas y métodos de enseñanza empleados
MODALIDAD
DESCRIPCIÓN MÉTODO
MÉTODOS DE
ENSEÑANZA
Clases teóricas
Se trata de clases expositivas y participativas en las que se presentan conceptos, resultados y ejemplos.
Método Expositivo
Estudio y trabajo en grupo
En algunas clases de problemas está previsto el trabajo en grupo y la exposición en clase de los resultados obtenidos.
Además, de modo autónomo (con apoyo tutorial del profesorado), los alumnos debrán realizar un trabajo en grupos de dos (o tres) personas, en el que debrán estudiar por su cuenta uno (o dos) algoritmos de aproximación numérica, implementarlos en Maxima, y aplicarlos para resolver unos ejercicios y un problema (TG). Habrá una de fecha de Pre-Entrega, en la que los estudiantes entregarán una primera versión del trabajo para que sea revisada por el profesorado. Éste devolverá a los estudiantes comentarios y sugerencias de mejora para que sean incorporadas a la versión definitiva del trabajo.
Aprendizaje Cooperativo
Estudio y trabajo autónomo
Los estudiantes realizarán de modo autónomo tres Actividades de Aprendizaje individuales en las que deberán responder de forma justificada a preguntas tipo test, cuestiones teóricas y problemas, algunos de los cuales se resolverán con ayuda del ordenador.
AA1: con contenidos relativos a los temas 1, 2.
AA2: con contenidos relativos a los temas 3 y 4.
AA3: con contenidos relativos a los temas 5 y 6.
Se recomienda que estas actividades se vayan trabajando según se va desarrollando el temario, se asista a tutorías y se entregue al profesor dicho trabajo (con antelación a la fecha de entrega fijada) para que éste lo revise, pueda aportar sugerencias a los alumnos y resuelva las dudas.
Resolución de Ejercicios y Problemas
Estudio de Teoría
Clases de Problemas
En ellas los estudiantes, siguiendo las indicaciones del profesor, resolverán individualmente o en grupo un conjunto de problemas cuyos enunciados disponen con antelación. En algunos casos los problemas resueltos (individualmente o en grupo) serán entregados o expuestos en clase para su evaluación. Este trabajo podrá ser tenido en cuenta para la calificación final.
Método Expositivo
Están previstas seis sesiones de dos horas de trabajo en el laboratorio, en las que se utilizará el sistema de cálculo matemático Máxima para resolver problemas relacionados con los objetivos del curso.
Cronograma de trabajo de la asignatura
SEMANA
ACTIVIDADES
1
Actividad Modalidad Met.Ense. Lugar Duración Evaluación Tipo Prep. Carga(%)
Clases Clases teóricas Método Expositivo Aula 3 hrs. No 1,92 Clases Clases de Problemas Resolución de Ejercicios y Problemas Laboratorio 2 hrs. No 1,28 Trabajo individual Estudio y trabajo autónomo Estudio de Teoría Otros 2 hrs. No 1,28 AA1: Actividad de aprendizaje 1 Estudio y trabajo autónomo Resolución de Ejercicios y Problemas Otros 1 hrs. No 0,64
2
Actividad Modalidad Met.Ense. Lugar Duración Evaluación Tipo Prep. Carga(%)
Clases Clases teóricas Método Expositivo Aula 3 hrs. No 1,92 Clases Clases de Problemas Resolución de Ejercicios y Problemas Laboratorio 2 hrs. No 1,28 Trabajo individual Estudio y trabajo autónomo Estudio de Teoría Otros 2 hrs. No 1,28 AA1: Actividad Aprendizaje 1 Estudio y trabajo autónomo Resolución de Ejercicios y Problemas Otros 2 hrs. No 1,28
3
Actividad Modalidad Met.Ense. Lugar Duración Evaluación Tipo Prep. Carga(%)
Clases Clases teóricas Método Expositivo Aula 3 hrs. No 1,92 Clases Clases de Problemas Resolución de Ejercicios y Problemas Laboratorio 2 hrs. No 1,28 Trabajo en grupo (TG: aproximación raíces) Estudio y trabajo en grupo Aprendizaje Cooperativo Otros 2 hrs. No 1,28 AA1 Estudio y trabajo autónomo Resolución de Ejercicios y Problemas Otros 2 hrs. No 1,28 Trabajo individual Estudio y trabajo autónomo Estudio de Teoría Otros 1 hrs. No 0,64
4
Actividad Modalidad Met.Ense. Lugar Duración Evaluación Tipo Prep. Carga(%)
Clases Clases teóricas Método Expositivo Aula 3 hrs. No 1,92 Clases Clases de Problemas Resolución de Ejercicios y Problemas Laboratorio 2 hrs. No 1,28 Trabajo individual Estudio y trabajo autónomo Estudio de Teoría Otros 1 hrs. No 0,64 AA1 Otros 1 hrs. No 0,64
Estudio y trabajo autónomo Resolución de Ejercicios y Problemas Trabajo en grupo (primitivas y TG) Estudio y trabajo en grupo Aprendizaje Cooperativo Otros 3 hrs. No 1,92
5
Actividad Modalidad Met.Ense. Lugar Duración Evaluación Tipo Prep. Carga(%)
Clases Clases teóricas Método Expositivo Aula 3 hrs. No 1,92 Clases Clases de Problemas Resolución de Ejercicios y Problemas Laboratorio 2 hrs. No 1,28 Trabajo individual Estudio y trabajo autónomo Estudio de Teoría Otros 1 hrs. No 0,64 TG: Pre-entrega trabajo Estudio y trabajo en grupo Aprendizaje Cooperativo Laboratorio 1 hrs. No 0,64 AA1 Estudio y trabajo autónomo Resolución de Ejercicios y Problemas Otros 2 hrs. No 1,28
6
Actividad Modalidad Met.Ense. Lugar Duración Evaluación Tipo Prep. Carga(%)
Clases Clases teóricas Método Expositivo Aula 3 hrs. No 1,92 Trabajo individual Estudio y trabajo autónomo Estudio de Teoría Otros 2 hrs. No 1,28 PE1: Prueba de evaluación de la AA1 Estudio y trabajo autónomo Resolución de Ejercicios y Problemas Laboratorio 2 hrs. Sí Evaluación continua 6 5,13
7
Actividad Modalidad Met.Ense. Lugar Duración Evaluación Tipo Prep. Carga(%)
Clases Clases teóricas Método Expositivo Aula 3 hrs. No 1,92 Clases Clases de Problemas Resolución de Ejercicios y Problemas Laboratorio 2 hrs. No 1,28 Trabajo individual Estudio y trabajo autónomo Estudio de Teoría Otros 2 hrs. No 1,28 AA2: Actividad de Aprendizaje 2 Estudio y trabajo autónomo Resolución de Ejercicios y Problemas Otros 1 hrs. No 0,64
8
Actividad Modalidad Met.Ense. Lugar Duración Evaluación Tipo Prep. Carga(%)
Clases Clases teóricas Método Expositivo Aula 3 hrs. No 1,92 Clases Clases de Problemas Resolución de Ejercicios y Problemas Laboratorio 2 hrs. No 1,28 Trabajo individual Estudio y trabajo autónomo Estudio de Teoría Otros 1 hrs. No 0,64 AA2 Estudio y trabajo autónomo Resolución de Ejercicios y Problemas Otros 1 hrs. No 0,64 Aula 0 hrs. Sí 2 1,28
TG: Entrega definitiva trabajo en grupo Estudio y trabajo en grupo Aprendizaje Cooperativo Evaluación continua
9
Actividad Modalidad Met.Ense. Lugar Duración Evaluación Tipo Prep. Carga(%)
Clases Clases teóricas Método Expositivo Aula 3 hrs. No 1,92 Clases Clases de Problemas Resolución de Ejercicios y Problemas Laboratorio 2 hrs. No 1,28 Trabajo individual Estudio y trabajo autónomo Estudio de Teoría Otros 2 hrs. No 1,28 AA2 Estudio y trabajo autónomo Resolución de Ejercicios y Problemas Otros 2 hrs. No 1,28
10
Actividad Modalidad Met.Ense. Lugar Duración Evaluación Tipo Prep. Carga(%)
Clases Clases teóricas Método Expositivo Aula 3 hrs. No 1,92 Clases Clases de Problemas Resolución de Ejercicios y Problemas Laboratorio 2 hrs. No 1,28 Trabajo individual Estudio y trabajo autónomo Estudio de Teoría Otros 2 hrs. No 1,28 AA2 Estudio y trabajo autónomo Resolución de Ejercicios y Problemas Otros 2 hrs. No 1,28
11
Actividad Modalidad Met.Ense. Lugar Duración Evaluación Tipo Prep. Carga(%)
Clases Clases teóricas Método Expositivo Aula 3 hrs. No 1,92 Clases Clases de Problemas Resolución de Ejercicios y Problemas Laboratorio 2 hrs. No 1,28 Trabajo individual Estudio y trabajo autónomo Estudio de Teoría Otros 2 hrs. No 1,28 AA2 Estudio y trabajo autónomo Resolución de Ejercicios y Problemas Otros 2 hrs. No 1,28
12
Actividad Modalidad Met.Ense. Lugar Duración Evaluación Tipo Prep. Carga(%)
Clases Clases teóricas Método Expositivo Aula 3 hrs. No 1,92 Trabajo individual Estudio y trabajo autónomo Estudio de Teoría Otros 2 hrs. No 1,28 PE2: Prueba de evaluación de AA2 Estudio y trabajo autónomo Resolución de Ejercicios y Problemas Laboratorio 2 hrs. Sí Evaluación continua 6 5,13
13
Actividad Modalidad Met.Ense. Lugar Duración Evaluación Tipo Prep. Carga(%)
Clases Clases teóricas Método Expositivo Aula 3 hrs. No 1,92 Clases Clases de Problemas Laboratorio 2 hrs. No 1,28
Resolución de Ejercicios y Problemas Trabajo individual Estudio y trabajo autónomo Estudio de Teoría Otros 2 hrs. No 1,28 AA3 Estudio y trabajo autónomo Resolución de Ejercicios y Problemas Otros 2 hrs. No 1,28
14
Actividad Modalidad Met.Ense. Lugar Duración Evaluación Tipo Prep. Carga(%)
Clases Clases teóricas Método Expositivo Aula 3 hrs. No 1,92 Clases Clases de Problemas Método Expositivo Aula 2 hrs. No 1,28 Trabajo individual Estudio y trabajo autónomo Estudio de Teoría Otros 2 hrs. No 1,28 AA3 Estudio y trabajo autónomo Resolución de Ejercicios y Problemas Otros 2 hrs. No 1,28
15
Actividad Modalidad Met.Ense. Lugar Duración Evaluación Tipo Prep. Carga(%)
Clases Clases teóricas Método Expositivo Aula 3 hrs. No 1,92 Clases Clases de Problemas Resolución de Ejercicios y Problemas Laboratorio 2 hrs. No 1,28 Trabajo individual Estudio y trabajo autónomo Estudio de Teoría Otros 2 hrs. No 1,28 AA3 Estudio y trabajo autónomo Resolución de Ejercicios y Problemas Otros 2 hrs. No 1,28
16
Actividad Modalidad Met.Ense. Lugar Duración Evaluación Tipo Prep. Carga(%)
Clases Clases teóricas Método Expositivo Aula 3 hrs. No 1,92 Trabajo individual Estudio y trabajo autónomo Resolución de Ejercicios y Problemas Otros 2 hrs. No 1,28 PE3: Prueba de evaluación de la AA3 Estudio y trabajo autónomo Resolución de Ejercicios y Problemas Laboratorio 2 hrs. Sí Evaluación continua 6 5,13
17
Actividad Modalidad Met.Ense. Lugar Duración Evaluación Tipo Prep. Carga(%)
Examen Final Estudio y trabajo autónomo Resolución de Ejercicios y Problemas Aula 4 hrs. Sí Examen final 22 16,67
